1) La figura corresponde al grfico de f (x) = kx(k > 0), con B = (2k,0) entonces el rea del DABC es: a) 4kb) 4k2c) 2k3d) 4k3e) 2k

2) Sea la funcin: f(x) = ax + b, qu valores deben tener a y b respectivamente para que se cumpla que: f(2) =5 y f(3) = 7 ? A) -2 y 1 B) 1 y 2 C) 2 y -1 D) 2 y 1 E) 2 y 2

3) Cul debe ser el valor de p en la ecuacin de la recta L1 : px + (p + 1)y = 18, que tenga la misma pendiente que la recta L2 cuya ecuacin es 4x + 3y + 7 = 0a ) 4b ) 0,75c) 4d ) 0,25

e )

4) Si f(x) = x 2 es afn con g(x) dado por la siguiente tabla. En qu punto se intersectan las grficas de estas funciones?xg(x)

- 1- 2

- 2 3

5) Si f(x) = x 2 3 y h(z) = z + 4, entonces el valor de 3f(1) + 5h(2) es: a) 24 b) 36 c) 6 d) 30 e) No se puede calcular.

6) Por primera vez, y durante 5 minutos, a un enfermo se le inyecta en el torrente sanguneo un medicamento. En ese lapso de tiempo, la cantidad de este medicamento en la sangre del paciente aumenta en forma lineal. Al finalizar los 5 minutos se suspende la inyeccin y dicha cantidad decrece exponencialmente. Si y es la cantidad de este medicamento en la sangre y t es el tiempo en minutos desde que se inyect, cul de los siguientes grficos representa mejor la situacin descrita?

7) Cul debe ser el valor de t para que el grafico de la parbola y = 7x2 4x + 2t 10 pase por el origen?a) 10 b) 5 c) 0d) 5e) Ninguna de las anteriores.

8) En la parbola de ecuacin y = ax2 - x + 1 se cumple que 0 < a < , entonces su grfico es:

9) La funcin f(x) = ax2+bx+c est graficada en el dibujo adjunto, segn sta, es verdadero que:a) a < 0; b < 0; c > 0 b) a < 0; b > 0; c > 0 c) a > 0; b < 0; c > 0 d) a < 0; b > 0; c < 0 e) a < 0; b < 0; c < 0

10) Para qu valor de k, la parbola f(x) = 2x2 + 3x + k no intersecta el eje de las abscisas? a) Para ningn valor de k b) k > 0

c) k > d) k > 1

e) k >

11) Al gracar y = 2x , no se cumple, la proposicin:A)Si el valor de x, est entre 0 y 1, el correspondiente valor de y es menor que 2. B)Si el valor de x, est entre 1 y 0, el correspondiente valor de y es negativo.

C) El punto pertenece a la grca de la funcin.D)En la medida que aumenta el valor de x, la grca de la funcin se aleja del eje de las abscisas.E) El grfico de la funcin, intersecta al eje de las Y.

12) Un cultivo de bacterias, bajo ciertas condiciones ideales, crece exponencialmente segn: , con Q: cantidad inicial de bacterias, t: tiempo. Suponga que inicialmente estn presentes 9.000 bacterias y que 15 minutos despus, hay 81.000 bacterias. Cuntas estarn presentes al nal de 1 hora?

A)34 103 millones B)36 103 millones C)310 103 millones D)312 103 millones E)Otro valor

13) Respecto a la funcin f(x)=, cul(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

I) Si x = -1, f(x) = 1 II) Si x = 0, f(x) = 0 III) Si f(x) = 2, x = 3 A) Slo II B) Slo III C) Slo I y II D) Slo I y III E) Slo II y III

14) Cul de las siguientes figuras representa al grfico de la funcin f(x) = + 1?

15) Cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas1.

II) Si 1. Si A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III16) Dada la funcin f(x) = , su representacin grfica es:

17) Cul de los siguientes grficos representa mejor a la funcin ?

18) Si tenemos f(x)= x7 y g(x)=x45, podemos afirmar que:I) Ambas funciones tienen por dominio a IRII) Ambas funciones tienen por recorrido a IRIII) f(x) posee sus ramas ms cerca del eje de las ordenadas (y) que g(x)

1. Solo I1. I y II1. I y III1. II y III1. I , II y III

Preguntas de desarrollo1) Dada la funcin exponencial , indica cul o cules de las siguientes proposiciones son correctas. Justifica.

a.

b.

c. d. f(ax)=(f(x))a2) Para predecir el nmero de estudiantes de una universidad que tiene planes de expansin limitada, el modelo usado es:, donde t es el nmero de aos despus de abierta la universidad.a) Qu cantidad de estudiantes haba cuando abri la universidad?b) Despus de 2 aos de funcionamiento, cuntos estudiantes tiene la universidad?c) A qu valor mximo se aproxima P?, por qu?

3) Indica el dominio, el recorrido y el punto de interseccin con cada eje, de las siguientes funciones.

4) De la recta y el punto P(2,1) , obtenga la recta:a) Paralela a la dada que pasa por Pb) Perpendicular a la dada y que pasa por P

5) Obtenga la ecuacin vectorial de la recta que pasa por el punto A(2,-1) y tiene la misma pendiente que:a) b) 2x-3y=6

6) Considera las rectasr (x, y) = (1, 4) + t (a, 8) y s (x, y) = (5, 2) + t (2, 4)

a) Si a=2, encuentra un punto en comn entre ellasb) Encuentra el valor de a para que las rectas sean paralelas.

7)

En una empresa agrcola, la utilidad (en miles de dlares) al vender repuestos para tractores agrcolas est dada por la funcin, U() = . Encontrar la cantidad de repuestos que se deben vender para obtener la mxima utilidad. A cunto haciende esa mxima utilidad?

8)

La cantidad de kilmetros que una moto puede recorrer por litro de bencina a una velocidad v (km/hrs), est dada por la funcin, K() = . Cul es la velocidad que maximiza el rendimiento de la moto? Es decir encuentre la mayor cantidad de kilmetros como de velocidad, con un litro de bencina.

9)

En la casa de la construccin, el costo de la madera a utilizar (en cientos de pesos) por unidad al producir x casas prefabricadas est dado por la funcin, C() =. Encontrar la cantidad de casas prefabricadas que minimizan el costo en madera por unidad. Cunto es el costo mnimo de madera a utilizar?

10) Determine la ecuacin cartesiana de la recta que pasa por el punto (2,1) y es paralela a la recta de ecuacin vectorial r(t) = (t 1, 2t+4).

11) Dados los vectores: ; y . Determine geomtricamentea) b) 2 c) d) -3

12) Copia en tu cuaderno los vectores que se indican en el grfico y determina:a) -+b) 3 +c) -3d) +e) -2