GUÍA TEMA: RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA

I. PARTE:1.- Completa según corresponda:

a)Teorema de las ____________ b)Teorema de las _________ c)Teorema de una ___________ y una ____________

2.- Aplica los teoremas para determinar el valor de x en cada caso, según corresponda:a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

NIVEL : II.- E.M. PROFESOR : Luz Santana SAño : 2010 UNIDAD : “Circulando por la circunferencia”

___ ·___ = ___ · ___ ___ ·___ = ___ · ___ __ _ = ___ · ___

i)

II.- PARTE: Resuelve los siguientes ejercicios ( Mínimo 4)

1. En la fig, P es el punto de intersección de las cuerdas y . Determina, en cada caso, la medida del segmento pedido:

a) AP = 6cm ; PB = 4cm ; CP = 8cm ; PD = x

b) AP = 4cm ; PB = 3cm ; CD = 8cm ; PD = x

2. En la fig., P es el punto de intersección de las secantes y Determina en cada caso, la medida del segmento pedido:

a) AP = 12cm ; PB = 5 cm ; CP = 10 cm ; PD = x cm

b) AB = 6cm ; PB = 4cm ; CP = x cm ; PD = 5 cm

C B

D DA

P

P

C

DA

B

C B

D

A

P

P

C

DA

B

A

B

D

E

x

3. En la fig., P es un punto de intersección de la tangente y la secante . Determina, en cada caso, la medida del segmento pedido:

a) AP = 12cm ; BP = 4cm ; PT = x

b) AB = 9cm ; BP = 3cm ; PT = x

III.- PARTE :

Desarrolla cada ejercicio y luego marca la alternativa correcta: (Mínimo 15 )

1. A un círculo de 5 cm de diámetro se traza desde un punto P una tangente PA y una secante PBC que pasa por el centro como lo indica la figura. Si la cuerda AC mide 4 cm y BP mide 4 cm. Calcular la tangente PA .a) 3 cmb) 6 cmc) 7 cmd) 8 cme) 9 cm

2. Si AB = diámetro = 12 ; EB = 2; CE = 5 ; entonces ED = ?a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

3. En la misma figura anterior: AE = 8; EC = 6; DE = 12; AB =?

a) 17 b) 9 c) 15 d) 10 e) 18

T

P

A

B

T

P

A

B

C

4. ,entonces la medida del segmento =?

a) 16b) 10c) 7d) 8e) 6

5. MN es diámetro de la circunferencia. ¿Cuánto mide el radio?

a) 7b) 8c) 10d) 11e) 12

6. ¿Cuál es la medida del diámetro MN, si y O es centro?

a) 25b) 40c) 45d) 50e) 54

7. ,entonces la medida de =?

a) 16b) 10c) 18d) 27e) 23

8. Si O es centro de las circunferencia y AC = 8 , BC = 6 , ¿cuánto mide el radio de la circunferencia?

a) 20b) 5c) 10d) 14e) Falta información

9. . AB es diámetro de la circunferencia de radio 3 cm. Si , entonces =?

a) 6 cmb) 4,8 cmc) 6,4 cmd) 3 cme) 3,6 cm

10.

a) 8b) c) d)

e)

11. En la figura, PT es un segmento tangente a la circunferencia que mide 6 cm. Si PA mide 4 cm, entonces AB mide:

a) 2 cmb) 4 cmc) 5 cm

d) 9 cme) 13 cm

12. En la figura: O es el centro de la circunferencia y AB CD. Si OA mide 5 cm y AB mide 8 cm, entonces MC mide

a) 1 cmb) 2 cmc) 3 cmd) 4 cme) 8 cm

13. En la figura: AP : PB = 3 : 2. Si AB = 20 cm y PC = 10 cm, entonces PD =?

a) 6,4 cmb) 9,6 cmc) 12 cmd) 14 cme) 16 cm

14. En la figura, determine CD, sabiendo que OB = 9 cm, OA = 3 cm, O centro de la circunferencia.

a) 6√2 cmb) 12√2cmc) 3√10cmd) 6√10cme) Ninguno de ellos.

15. El valor de z en la siguiente circunferencia es:

a) 40b) 24c) 4d) 2,6e) 1,5

16. Si AE = x + 2 ; EB = x – 2 ; DE = 7,5 ; EC = 6 , el valor de AB es:

a) 7b) 5c) 9d) 12e) 14

17. En la figura, PC = 16; PA = 10 ; AB = 30. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correctas?

I.- CD = 25 II.- PT = 20 III.- PD = 27

a) Sólo Ib) Sólo II c) Sólo IIId) Sólo I y IIe) Sólo II y III

18. Si PD = 18 ; DB = 12 ; PC = 20 ; El radio de la circunferencia de la figura es:

a) 13,5b) 10,8c) 7d) 5,4e) 3,5

A

B

D

CE

RESPUESTAS

I.- PARTE : 1.- a) secantes ; PA · PB = PC · PD b) cuerdas ; PA · PB = PC · PD c) tangente y una secante PT2= PA ·PB

2.- a) 6 ; b) 1 ; c) 6 ; d) 5 ; e) 7 ; f) 3 ; g) 6 ; h) 4 ; i) 5

II.- PARTE: 1.- a) 3cm ; b) 6cm ó 2 cm 2.- a) 6cm ; b) 8cm ; 3.- a) 4 cm ; b) 6cm

III.- PARTE : 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18

b d a c d d e b e d c b b a a e b e