UNIVERSIDAD DEL ZULIA. NUCLEO COLPROFESORA: GRISBEL GUERRA

UNIDAD CURRICULAR: ESTÁTICA

UNIDAD Nº I: VECTORES Y SISTEMA DE FUERZAS RESULTANTES

(GUIA DE EJERCICIOS)

1. Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho mostrado en la figura. Sabiendo que P = 15lb y Q = 25lb, determine gráficamente la magnitud y dirección de la resultante usando: La ley del paralelogramo o La regla del triángulo y trigonometría.

2. La fuerza de 50 lbs se descompone a lo largo de las líneas a-a’ y b-b’. a) Usando trigonometría determine el ángulo α, sabiendo que la componente a lo largo de b-b’ es de 30 lbs y b) ¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de a-a’?

3. Dos fuerzas son aplicadas en un punto de la viga, determine la magnitud y dirección de su resultante usando trigonometría, La ley del paralelogramo o La regla del triángulo.

4. Utilizar los teoremas de seno y coseno junto con la regla del triángulo o ley del paralelogramo para resolver los problemas siguientes. Determinar el modulo de la resultante R y el ángulo θ que forman la recta soporte de la resultante y el eje X en lo que sigue:

5. Dos cables se amarran en C y se cargan como se muestra en la figura. Sabiendo que la tensión máxima permisible en el cable AC es de 1200N y en el cable BC es de 600N, determine: a) La magnitud de la máxima fuerza P que pueda ser aplicada en C y b) el valor correspondiente de α.

6. Conociendo que α= 50o determine la resultante de las 3 fuerzas mostradas.

7. El eslabón AB está sostenido en la posición mostrada por 3 cables. Conociendo que las tensiones en los cables AC y AD son 4 KN y 5,2 KN respectivamente, determine: a) La tensión en el cable AE si la resultante de las tensiones ejercidas en el punto A del eslabón debe estar a lo largo de AB. b) La magnitud correspondiente de la resultante.

8. Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la figura. Sabiendo que α= 20o, determine la tensión en: a) El cable AC y b) El cable BC.

9. Cuatro miembros de madera están unidos con conectores de metal y están en equilibrio bajo la acción de las 4 fuerzas mostradas. Sabiendo que la FA= 510 Lb y FB= 480lb, determine las magnitudes de las otras 2 fuerzas.

10. Se aplica una fuerza a un anclaje tal como se indica en la siguiente figura. Si F= 10 KN; θx= 60o; θy= 70o y θz= 37,3o. Determine las componentes X,Y y Z de la fuerza.

11. Determinar el módulo R de la resultante de las 3 fuerzas representadas en la figura y los ángulos θx, θy y θz que forma la recta soporte de la resultante con los semiejes positivos de coordenadas x,y,z.

12. Para estabilizar un árbol parcialmente arrancado de sus raíces en una tormenta, los cables AB y AC son unidos a la parte más alta del tronco y después son sujetados a bastones de acero que están enterrados en el suelo. Conociendo que la tensión en el cable AC es 3,6 KN, determine: a) las componentes de la fuerza ejercida por el cable en el árbol b) los ángulos θx, θy y θz que la fuerza forma con los ejes en A los cuales son paralelos a los ejes coordenados.

13. Una fuerza actúa en el origen de un sistema de coordenadas en una dirección definida por los ángulos θx= 70,9o y θy=144,9 o. Conociendo que la componente z de la fuerza es -52lb, determine: a) El ángulo θz b) Las otras componentes y la magnitud de la fuerza.

14. Para la siguiente figura determine la tensión en los cables AB y AD, conociendo que la tensión en el cable AC es 27 lb y que la resultante de las fuerzas ejercidas por los 3 cables en A debe ser vertical. (DIMENSIONES EN PULGADAS).

15. Tres cables son utilizados para atar un balón como se muestra en la figura. Determine la fuerza vertical P ejercida por el balón en A sabiendo que la tensión en el cable AB es de 60 lb.