Ha1 Hajtstechnika pldk

Hajtsok

P1) Egy fogaskerkhajts z1=18 fog kerek 1=300 rad/s lland szgsebessggel forog, mikzben a hajt motor M1=14 Nm nyomatkot fejt ki.

Mekkora a z2=54 fog hajtott fogaskerk szgsebessge s terhel nyomatka, ha a hajts hatsfoka 97%?

Megolds

Alakzr kapcsolatnl a szgsebessgek arnyra a geometriai tttel igaz:

A hatsfok rtelmezsbl

P2) Egy esztergagp vonorsjt az 1=140 rad/s szgsebessg motor hajtja fogaskerk tttelen keresztl. A fogaskerekek fogszmai rendre z1=20, z2=45, z3=18.

a) Mekkora legyen z4, ha a vonors szksges szgsebessge 3=32 rad/s?

b) Mekkora a hajts hatsfoka, ha a vonorst terhel srld nyomatk M3=15Nm, a motor hajtnyomatka pedig 3,5Nm?

Megolds

A szksges tttel

A hatsfok

P3) Az n1=1440 ford/perc lland fordulatszmmal forg motor szjhajtssal hajtja az 2=60 rad/s szgsebessggel forg gpet. A szjtrcsk sugarai rendre r1=50 mm s r2=120 mm.

a) Mekkora a hajts szlipje?

b) Mekkora a hajts hatsfoka?

Megolds

Ad a)

A hajt trcsa szgsebessge

A trcsk kerleti sebessgei klnbznek (erzr kapcsolat!):

Ad b)

Erzr kapcsolatnl a trcskat terhel F kerleti er megegyezik.

P4) Egy faeszterga forsjt ktfokozat szjtttellel forgatjuk, melynek trcsa sugarai rendre r1=25mm, r2=75mm, r3=30mm, r4=75mm. Mindkt fokozat szlipje 4%. Eszterglshoz a ftengelyen Mt=12 Nm nyomatk s =40 rad/s szgsebessg szksges.

a) Mekkora a motor szgsebessge?

b) Mekkora nyomatkot fejt ki a motor?

c) Mekkora a motor teljestmnye eszterglskor?

Megolds

Ad a)

Ad b)

Erzr kapcsolatra a nyomatkok arnya a geometriai tttellel azonos (ha nincs egyb vesztesg, pl. csapgysrlds):

Ad c)

P5) Egy szjhajts hajt trcsjnak tmrje d1=80mm, hajtott trcsjnak tmrje d2=240mm. A szlip 5%. A hajt nyomatk M1=10Nm, a terhel nyomatk M2=28Nm.

a) Mekkora a szjhajts tttele?

b) Mekkora a szjhajts hatsfoka?

Megolds

Ad a)

A szj sebessgt v-vel jellve

(nem egyezik meg a geometriai tttellel, mivel ez erzr kapcsolat)

Ad b)

(Megjegyzs: a nyomatkok arnyra elvileg teljeslnie kellene a geometriai tttelnek, ha nem lenne a csapgyakban vesztesg).

P6) Egy lasst hajtm z1=18 s z2=36 fog fogaskerekekbl ll.

a) Merre forog a kihajt tengely? (a irny)

b) Mekkora a kimen tengely szgsebessge, ha a bemen tengely szgsebessge be=10 rad/s?

Megolds

Vegyk szre, hogy ngy, azonos tttel fokozat soros kapcsolsrl van sz.

P7) Mekkora a G=190 N sly testet mozgat fogaskerk-fogaslces emel hatsfoka, ha a fogaskerk osztkr-sugara r0=50mm, a hajtshoz szksges nyomatk M=10 Nm.

Megolds

P8) Az 1=150 rad/s szgsebessggel forg motor szjhajtssal forgatja az r3=30 mm grdlkr sugar fogaskereket, mely fogaslccel kapcsoldik. A fogaslcre a mozgssal ellenttes rtelm Fs=100 N srld er hat.

Adatok: r1=5 0mm, r2=120 mm, 1=200 rad/s.

a) Mekkora a hajts szlipje, ha az asztal sebessge v=1,8 m/s?

b) Mekkora a fogaskerk-fogaslc tttel hatsfoka, ha a motor hajt nyomatka M1=1,28 Nm?

Megolds

Ad a)

Ad b)

Az ered hatsfok a rsz-hatsfokok szorzata:

P9) Egy csrl m=500 kg tmeg terhet emel v=0,05 m/s lland sebessggel. Az =75% hatsfok, i=30 tttel csigahajtm kimen tengelyre szerelt ktldob sugara R=0,15m.

a) Mekkora nyomatkkal kell forgatni a csigahajtm behajt tengelyt?

b) Mekkora a hajts teljestmnyignye emelskor?

c) Mit jelent, hogy a hajts nzr?

P10) Egy szalaghajts vkony acl szalagja R=6mm sugar dobra tekeredik fel (pl.floppy disc meghajt mechanikban). A dob forgatshoz M=2,5 Ncm hajtnyomatk szksges F=3 N er kifejtshez.

a) Mekkora a szalaghajts tttele?

b) Mekkora a szalaghajts hatsfoka?

Megolds

Ad a)

Az tttel

Ad b)

A hatsfok

A ltszlagos energiavesztesg a szalag hajltsra fordtdik.

P11) Mekkora a G=190N sly testet mozgat lapos menet ors-anya emel hatsfoka, ha az ors menetemelkedse 5 mm, a hajtshoz szksges nyomatk M=0,4 Nm?

Megolds

P12) a) Mekkora a hatsfoka a h= 5 mm menetemelkeds, d0=26 mm kzptmrj laposmenet ors-anya emelnek emels, illetve

b) sllyeszts kzben, ha az ors s az anya kztti srldsi tnyez =0,2?

c) nzr-e az emel?

Megolds

Ad a)

A menetes ors nem ms, mint egy henger kr tekert lejt, melynek menetemelkedsi szge. A srldsi flkpszg

Az egy pontba koncentrlt anyra hat erket megrajzoljuk felfele emels kzben, mikor az A reakcier a srldsi kp jobb szls alkotjba esik, mert az A reakcier srld komponense akadlyozza a jobbra trtn mozgst (Free-body diagram). A vektorbrbl az anya mozgatshoz szksges kerleti er (Hrom er egyenslya)

A hatsfokot egy menetemelkedsnyi elmozdulsra szmtjuk: Fr nyomatkkal forgatjuk az anyt 2 radin elfordulsi szgig, mikzben a G sllyal terhelt anya h emelkedst vgez.

.

A srlds miatt csekly, mindssze 23,8% a hajts hatsfoka.

Ad b)

A teher sllyesztsekor a vektorbra mdosul. A reakcier a srldsi kp bal oldali alkotjba esik ( az A reakcier srld komponense akadlyozza a balra trtn mozgst)

Ad c)

Az F mozgat ert megszntetve az anya kpes egyenslyban maradni, mert a fggleges A reakcier a srldsi kpon bell esik, ha >. A kapcsolat nzr, az egyensly kls segder nlkl is fennmarad!.

P13)A G=30 N sly testet csavarorss emelvel mozgatjuk. A lapos menet ors menetemelkedse h=1 mm, kzptmrje d=6 mm, a srldsi tnyez =0,15. A hajt DC motor indt nyomatka M0=0,04 Nm, resjrsi szgsebessge 0=500 rad/s, ha a kapocsfeszltsg 12V.

a) Mekkora a teher llandsult sebessge emelskor?

b) Mekkora a teher llandsult sebessge sllyesztskor?

Megolds

Ad a)

Az ors menetemelkedsi szge

A srldsi flkpszg

A teher emelshez szksges nyomatk

Az M+ nyomatkot a DC motor egyenletbe helyettestve, a szgsebessg

Ad b)

A teher sllyesztshez szksges nyomatk

A szgsebessg hasonl mdon szmolva

A teher lefele gyorsabban mozog,, ha a motort szablyozs nlkl, azonos kapocsfeszltsggel mkdtetjk.

P14) Egy h=1mm menetemelkeds d=6mm kzptmrj, lapos menet csavarorst =20 rad/s szgsebessggel forgatunk. A motor M=0,02Nm maximlis forgatnyomatk kifejtsre kpes. Az ors axilisan rgztve van, az anyhoz egy pozcionl asztal van erstve.

a) Mekkora az asztal sebessge?

b) Mekkora, a mozgssal ellenttes irny F ert kpes kifejteni az asztal, ha a srldsi tnyez =0,12?

c) Mekkora a hajts hatsfoka elre mozgskor?

Megolds

Ad a)

Ad b)

Ad c)

P15) Egy kevergp az Mk=10Nm s k=50 1/s munkapontban mkdik optimlisan. A rendelkezsre ll DC motor jellemzi M0=5Nm indtnyomatk s 0=450 1/s resjrsi szgsebessg.

Mekkora i tttel, hatsfok fogaskerk-hajtmvet kell a motor s a kevergp kz bepteni?

Megolds

A fogaskerk hajtm alakzr, ezrt s . Innen s . Ezeket a DC motor egyenletbe (egyenes tengelymetszetes alakja) helyettestve:

Az tttel i1=3,35 s i2=5,64. Mindkett megfelel.

Az brn jl lthat, hogy mindkt tttelnek megfelel (Mk, k) jelleggrbe tmegy az adott munkaponton.

P16) Egy kevergp meghajtsnak nyomatkignye s a kevergp szgsebessge kztt az sszefggs Mk=2+0,1k [Nm].

Mekkora i tttel, hatsfok fogaskerk-hajtmvet kell a motor s a kevergp kz bepteni, hogy az M0=6 Nm indtnyomatk s 0=400 rad/s resjrsi szgsebessg motor maximlis teljestmnnyel zemeljen?

MegoldsA DC motor a maximlis teljestmnyt az (M0/2, 0/2) munkapontban adja le, teht Mm=3 Nm s m=200 rad/s.A fogaskerk hajtm alakzr knyszerkapcsolatot ltest, ezrt a szgsebessgek arnya a hatsfoktl fggetlenl. A teljestmnyekre rvnyes sszefggsbl addik. A gp jelleggrbjnek egyenletbe helyettestve Mk s k rtkt

Innen a msodfok egyenlet vals gyke .

P17)Egy kevergp az Mk=10Nm s k=50 1/s munkapontban mkdik optimlisan. A rendelkezsre ll DC motor jellemzi M0=5Nm indtnyomatk s 0=450 1/s resjrsi szgsebessg.

Mekkora i tttel, hatsfok (s=0,05) szjhajtst kell a motor s a kevergp kz bepteni, hogy a kevergp optimlis paramterekkel mkdjn?

Megolds

A szjhajts erzr, a szj ltal a trcskra kifejtett srld er a hats-ellenhats trvnye rtelmben megegyezik, ezrt s . Innen s . Ezeket a DC motor tengelymetszetes egyenletbe helyettestve:

Az tttel i1=2,8 s i2=5,75. Mindkett megfelel.

P18)Egy fokozatmentesen vltoztathat tttel drzshajtm (varitor) drzskereknek tengelye az A csukl krl elforgathat. Az elforgatsi szgtl fggen a drzskerk az ves trcskkal rmin=30mm s rmax=75mm sugrtartomnyon bell rintkezhet.

Hatrozza meg a hajtm tttelnek tartomnyt! (Szlip elhanyagolhat)

Megolds

A drzskerk rintkezsi pontjainak sebessgt jellje v, (mindkett a papr skjra merleges s egyenl, ha a szlip elhanyagolhat), ezzel az tttel

A minimlis tttel

A maximlis tttel

sszessgben a fokozatmentes hajtssal egy fokozatban i=imax/imin=6,25-szrs ttteli viszony rhet el.

P19)Egy fokozatmentesen vltoztathat tttel drzshajtm (varitor) drzskereke a kt trcsa kztt fggleges tengelyen eltolhat. Az rintkezsi pontok sugarai a vzolt helyzetben r=40mm s R=100mm. A hajts szlipje 4%. A hajt motor szgsebessge 100 rad/s, a srldsi tnyez 0,3.

a) Mekkora a kimen tengely szgsebessge?

b) Legalbb mekkora ervel kell a trcskat sszeszortani, ha a hajt nyomatk 25 Nm?

P20)Jellemezze az brkon lthat munkapontokat stabilits szempontjbl!

P21)

Egy aszinkron motor nyomatk-szgsebessg jelleggrbjt az

egyenlettel kzelthetjk, ahol a nyomatk Nm, a szgsebessg rad/s mrtkegysgben helyettestend.

Hatrozzuk meg annak a munkapontnak a jellemzit, melyben a motor maximlis teljestmnyt ad le. Mekkora ez a teljestmny?

P22)

Az elz pldban szerepl egyenlet aszinkronmotor egy

egyenlettel adott gpet hajt meg. Hatrozza meg a gpegyttes munkapontjt (munkapontjait) s dntse el azok stabilitst!

(M1=3,4 Nm; 1=40,69 rad/s; P1 instabil, mert dMm/d=+0,0291 > dMg/d=+0,01 M2=4,843 Nm; 2=184,3 rad/s; P2 stabil, mert dMm/d= -0,4514 < dMg/d=+0,01)P23)

Egy motor tengelyre z1=12 fog fogaskerk van rgztve, mely a kzltengely z2=40 fog fogaskerekt hajtja. Ezzel kzs tengelyen van a z3=18 fog fogaskerk, mely a z4=45 fog fogaskereket hajtja. Mekkora a kihajt tengely szgsebessge, ha a motor fordulatszma n=65 ford/s s az ered mechanikai hatsfok =0,9?

(49 rad/s)

P24)

Egy CD lejtsz fejmozgat mechanikja a motor tengelyre szerelt egy bekezds csigbl, a vele rintkez z1=30 fogszm csigakerkbl, a vele kzs tengelyen lv z2=12 fogszm (r2=3 mm grdlkr-sugar) fogaskerkbl, valamint egy fogaslcbl ll.

Mekkora a fogaslchez rgztett olvasfej sebessge, ha a motor 23 ford/s fordulatszmmal forog?

(0,01445 m/s)

Mekkora a hajtslnc hatsfoka, ha a motor nyomatka 0,00012 Nm s az olvasfej mozgatshoz F=0,6 N srld ert kell legyzni?

(50%)

P25)

Egy CD lejtsz fejmozgat mechanikja a z1=12, z2=36, z3=16 s z4=40 fogszm fogaskerekekbl, valamint a h=3mm menetemelkeds orsbl ll. A DC motor statikus jelleggrbje az brn lthat. A mozgatott olvasfejet F=2 N srld er terheli. Az ered mechanikai hatsfok =0,9. Mekkora az olvasfej llandsult sebessge?

(0,03138 m/s)

P26)

Egy motorizlt autemel z1 fogszm csigakerkbl, valamint r=52 mm osztkr sugar, z2=26 fogszm fogaskerkbl s fogaslcbl ll. A csigahajts hatsfoka , a fogaskerk-fogaslc hajts hatsfoka . Mekkora motornyomatk szksges m=1200 kg tmeg emelshez?

P27)

Egy emelgp z=40 fogszm, egybekezds csigahajtsbl, valamint a csigakerkkel kzs tengelyre szerelt r=150 mm sugar ktldobbl ll. A csigahajts hatsfoka 70%. Az emelgp G=1000 N sly terhet emel. A motor egyenram, indt nyomatka 8 Nm, resjrsi szgsebessge 400 rad/s?

a) Mekkora a motor szksges nyomatka a teher lland sebessggel trtn mozgatshoz?

b) Mekkora a teher llandsult sebessge (a=0)?

_1426941713.vsd

_1427089997.unknown

_1427094227.unknown

_1427104862.unknown

_1427105084.unknown

_1427105429.unknown

_1427113077.vsd

_1427114247.vsd

_1427107054.vsd

_1427105300.unknown

_1427104984.unknown

_1427104688.unknown

_1427104815.unknown

_1427104562.vsd

_1427096517.vsd

_1427091119.unknown

_1427094076.unknown

_1427090637.vsd

_1427090356.unknown

_1427030019.unknown

_1427030547.unknown

_1427089056.vsd

_1427030443.unknown

_1426943075.unknown

_1427029627.unknown

_1426942245.unknown

_1422004493.vsd

_1422089735.unknown

_1426939276.vsd

_1426940986.unknown

_1426941038.unknown

_1426940510.vsd

_1426578939.unknown

_1426579438.unknown

_1426939192.unknown

_1426579103.unknown

_1426579317.unknown

_1422100899.vsd

_1422007092.vsd

_1422079793.unknown

_1422089133.vsd

_1422089455.vsd

_1422088921.unknown

_1422088949.unknown

_1422088888.unknown

_1422078791.unknown

_1422079527.vsd

_1422020248.vsd

_1422006554.unknown

_1422006564.unknown

_1422005247.unknown

_1402896346.unknown

_1402905250.vsd

_1415695991.unknown

_1415696036.unknown

_1414239219.vsd

_1414297850.vsd

_1402904312.unknown

_1402904629.unknown

_1402903628.unknown

_1402904076.unknown

_1402896906.unknown

_1398583945.unknown

_1398592924.unknown

_1398596648.vsd

_1402895896.unknown

_1398593637.unknown

_1398593718.unknown

_1398593835.unknown

_1398593669.unknown

_1398593597.unknown

_1398592552.unknown

_1398592741.unknown

_1398584010.unknown

_1398584443.unknown

_1330835353.vsd

_1389704271.unknown

_1398583639.unknown

_1398583738.unknown

_1398583686.unknown

_1389704401.unknown

_1330836549.unknown

_1389704238.vsd

_1330836967.vsd

_1330835521.vsd

_1330771617.vsd

_1330776303.unknown

_1330751390.vsd

_1330761300.vsd