HALF ADDER & FULL ADDER

BYSUMAN SUKHDEVE & DURGA NAGALWADE

B.SC. III YEARFROM

JAWAHARLAL NEHRU COLLEGE ,WADI, NAGPUR-23

 ADDER    An  adder  is  a digital logic circuit in  electronics  that implements addition of numbers. In many computers and other types of processors, adders are used  to  calculate  addresses,  similar  operations  and  also  in other  parts  of  the  processors. These  can  be  built  for  many numerical representations like binary coded decimal. An adder is a digital circuit that performs addition of numbers. Adders are classified into two types: half adder and full adder.

Half adderHalf adder is a combinational  arithmetic circuit that adds two numbers and produces a sum bit (S) and carry bit (C) as the output.If  A and B are the input bits, then sum bit (S) is the X-OR of A and B  and the carry bit (C) will be the AND of A and B.From this it is clear that a half adder circuit can be easily constructed using one X-OR gate and one AND gate.BOOLEAN EQUATION IS 

             FOR SUM    : S = B + A   OR    S = A      B             FOR CARRY : C = A . B

            

x y c s

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

INPUT OUTPUT

HALF ADDER CIRCUIT & TRUTH TABLE

THE MAIN DRAWBACK OF HALF ADDER IS THAT WE CAN’T ADD THREE BINARY BITS AT A TIME . 

THIS DRAWBACK CAN BE OVERCOME IN FULL ADDER

FULL ADDERA full adder adds binary numbers and accounts for values carried in as well as out.The full-adder circuit adds three binary numbers as input A , B , Cin and outputs two one-bit binary numbers, a sum (S) and a carry (Cout).  A full adder can be constructed from two half adders by connecting A and B to the input of one half adder, connecting the sum from that to an input to the second adder, connecting Ci to the other input and OR the two carry outputs.BOOLEAN EQUATION IS 

             FOR SUM      : S =              FOR CARRY   : C= ABCi 

x y C in C out s

0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 1 1 1 1

INPUT CARRY IN OUTPUT

FULL ADDER CIRCUIT & TRUTH TABLE