hanskazan compleet
TRANSCRIPT
![Page 1: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/1.jpg)
Hans Kazàn en het binaire talstelsel.
![Page 2: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/2.jpg)
Gebaseerd op het tweetallige (binaire) stelsel, bestaat er het volgende kaartspelletje…..
“Neem een getal onder de 64 in gedachten”
![Page 3: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/3.jpg)
Achtereenvolgens worden er zes kaartjes getoond…..
![Page 4: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/4.jpg)
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
![Page 5: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/5.jpg)
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
Staat het getal op dit 1e kaartje ?
![Page 6: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/6.jpg)
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
Staat het getal op dit 2e kaartje ?
![Page 7: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/7.jpg)
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
Staat het getal op dit 3e kaartje ?
![Page 8: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/8.jpg)
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
Staat het getal op dit 4e kaartje ?
![Page 9: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/9.jpg)
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
Staat het getal op dit 5e kaartje ?
![Page 10: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/10.jpg)
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
Staat het getal op het laatste kaartje ?
![Page 11: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/11.jpg)
Het getal dat je in gedachten had, was: …..
Maar dan nu de verklaring!
Daarvoor doen we het spel nog eens, met het getal 43 als voorbeeld.
![Page 12: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/12.jpg)
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
(32=25)
Staat het getal (43) op dit kaartje ?
Ja, onthoud het getal 32.
![Page 13: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/13.jpg)
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
(16=24)
Staat het getal (43) op dit kaartje ?
Nee, het getal linksboven (16) doet niet mee. Onthoud nog steeds 32.
![Page 14: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/14.jpg)
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
(8=23)
Staat het getal (43) op dit kaartje ?
Ja, het getal linksboven (8) doet mee. Onthoud nu 32+8 = 40
![Page 15: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/15.jpg)
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
(4=22)
Staat het getal (43) op dit kaartje ?
Nee, het getal linksboven (4) doet niet mee. Onthoud nog steeds 40.
![Page 16: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/16.jpg)
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
(2=21)
Staat het getal (43) op dit kaartje ?
Ja, het getal linksboven (2) doet mee. Onthoud nu 40+2 = 42
![Page 17: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/17.jpg)
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
(1=20)
Staat het getal (43) op dit kaartje ?
Ja, het getal linksboven (1) doet mee. Het getal was 42+1 = 43.
![Page 18: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/18.jpg)
32 16 8 4 2 1
De getallen linksboven op de kaartjes zijn allemaal machten van 2.
Bij het spelletje is er voor gezorgd dat als er een “1” staat in de binaire notatie, het getal op het betreffende kaartje voorkomt.
1 0 1 0 1 1
![Page 19: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/19.jpg)
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
![Page 20: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/20.jpg)
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
32 8 2 143 =
![Page 21: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/21.jpg)
32 16 8 4 2 1
Zo komt het getal 63 (32+16+8+4+2+1)op alle kaartjes voor.
1 1 1 1 1 1
![Page 22: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/22.jpg)
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
![Page 23: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/23.jpg)
32 16 8 4 2 1
Zo komt het getal 0 (0+0+0+0+0+0)op geen enkel kaartje voor.
0 0 0 0 0 0
![Page 24: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/24.jpg)
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
![Page 25: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/25.jpg)
32 16 8 4 2 1
Zo komt het getal 17 (0+16+0+0+0+1)op maar twee kaartjes voor.
0 1 0 0 0 1
![Page 26: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/26.jpg)
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
![Page 27: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/27.jpg)
32 16 8 4 2 1
Nog ééntje dan: 62 (32+16+8+4+2+0)komt op alle kaartjes, behalve van “1”voor.
1 1 1 1 1 0
![Page 28: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/28.jpg)
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56 57
58 59 60 61 62 63
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
![Page 29: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/29.jpg)
Een interessante vraag is ook Hoe maken ze die kaartjes ?
Daarvoor kijken we eens naar de lijst met de binaire representatie van onze decimale getallen:
![Page 30: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/30.jpg)
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 0 0 0 1 0
3 0 0 0 0 0 0 1 1
4 0 0 0 0 0 1 0 0
5 0 0 0 0 0 1 0 1
6 0 0 0 0 0 1 1 0
7 0 0 0 0 0 1 1 1
8 0 0 0 0 1 0 0 0
9 0 0 0 0 1 0 0 1
10 0 0 0 0 1 0 1 0
11 0 0 0 0 1 0 1 1
12 0 0 0 0 1 1 0 0
13 0 0 0 0 1 1 0 1
14 0 0 0 0 1 1 1 0
15 0 0 0 0 1 1 1 1
16 0 0 0 1 0 0 0 0
17 0 0 0 1 0 0 0 1
18 0 0 0 1 0 0 1 0
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
![Page 31: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/31.jpg)
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 0 0 0 1 0
3 0 0 0 0 0 0 1 1
4 0 0 0 0 0 1 0 0
5 0 0 0 0 0 1 0 1
6 0 0 0 0 0 1 1 0
7 0 0 0 0 0 1 1 1
8 0 0 0 0 1 0 0 0
9 0 0 0 0 1 0 0 1
10 0 0 0 0 1 0 1 0
11 0 0 0 0 1 0 1 1
12 0 0 0 0 1 1 0 0
13 0 0 0 0 1 1 0 1
14 0 0 0 0 1 1 1 0
15 0 0 0 0 1 1 1 1
16 0 0 0 1 0 0 0 0
17 0 0 0 1 0 0 0 1
18 0 0 0 1 0 0 1 0
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
![Page 32: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/32.jpg)
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 0 0 0 1 0
3 0 0 0 0 0 0 1 1
4 0 0 0 0 0 1 0 0
5 0 0 0 0 0 1 0 1
6 0 0 0 0 0 1 1 0
7 0 0 0 0 0 1 1 1
8 0 0 0 0 1 0 0 0
9 0 0 0 0 1 0 0 1
10 0 0 0 0 1 0 1 0
11 0 0 0 0 1 0 1 1
12 0 0 0 0 1 1 0 0
13 0 0 0 0 1 1 0 1
14 0 0 0 0 1 1 1 0
15 0 0 0 0 1 1 1 1
16 0 0 0 1 0 0 0 0
17 0 0 0 1 0 0 0 1
18 0 0 0 1 0 0 1 0
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
![Page 33: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/33.jpg)
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 0 0 0 1 0
3 0 0 0 0 0 0 1 1
4 0 0 0 0 0 1 0 0
5 0 0 0 0 0 1 0 1
6 0 0 0 0 0 1 1 0
7 0 0 0 0 0 1 1 1
8 0 0 0 0 1 0 0 0
9 0 0 0 0 1 0 0 1
10 0 0 0 0 1 0 1 0
11 0 0 0 0 1 0 1 1
12 0 0 0 0 1 1 0 0
13 0 0 0 0 1 1 0 1
14 0 0 0 0 1 1 1 0
15 0 0 0 0 1 1 1 1
16 0 0 0 1 0 0 0 0
17 0 0 0 1 0 0 0 1
18 0 0 0 1 0 0 1 0
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31
33 35 37 39
41 43 45 47 49 51
53 55 57 59 61 63
2 3 6 7 10 11
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31
34 35 38 39
42 43 46 47 50 51
54 55 58 59 62 63
4 5 6 7 12 13
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31
36 37 38 39
44 45 46 47 52 53
54 55 60 61 62 63
8 9 10 11 12 13
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31
40 41 42 43
44 45 46 47 56 57
58 59 60 61 62 63
![Page 34: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/34.jpg)
Dit spel is uiteraard uit te breiden naar:
“Neem een getal onder de 128 in gedachten”
• Hoeveel kaartjes moet je dan maken?
• Hoeveel getallen staan er op elke kaart?
![Page 35: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/35.jpg)
1 3 5 7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41
43 45 47 49 51 53 55
57 59 61 63
65 67 69 71
73 75 77 79 81 83 85
87 89 91 93 95 97 99
101 103 105 107 109 111 113
115 117 119 121 123 125 127
![Page 36: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/36.jpg)
Maar welke getallen staan er op de andere kaarten…..
![Page 37: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/37.jpg)
Opdracht:
Maak de volgende kaart verder af:
![Page 38: Hanskazan Compleet](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062419/5591108e1a28ab912f8b46d4/html5/thumbnails/38.jpg)
32 33 … … … … …
… … … … … … …
… … … … … … …
… … … … … … …
… … … …
… … … …
… … … … … … …
… … … … … … …
… … … … … … …
… … … … … 126 127