heat transfer and flow structures in axisymmetric impinging jet controlled by vortex pairing
TRANSCRIPT
���� �������� �� �� ��� �� ��� �� ������������ ��������� ������������ �� ������ �������
���� ������ ���� ���� ���� ���
���������� ��� ������ ������������ ����� ����������� ���� � ��� ������ ������������ �� �!�" ����� ��� #���
��������
!� ������������ �� � �� ��� ��� �� ����������� ��� �� �� ���� �������� ��������������� �� �� ��������� ��� ��������� ��
������ �������� "�� #��� �� ������ ������� ������ �� �������� ����� �� �� ��� ���� ���������� ��� ������� ����� $ �����
� ����� ��� ���� �� �� ��� ����������� � ������ %��� ��� ���&������ ���� ������� �� �������� �� � �� ����� ��������� �� %%"
�������� ��� �� �� ������� ��� �� ��� �� ���� "�� �������� ����� �� ������ ���� '�() �� *�+) ��� ��� ����� �� ������� �� ���
����� ���� ��� � ���� ,���������� ���- ����� ���. �� *�/� /�(� 0�' �� (�' ��� ��� ��� ���� ����������� 1���������� �� �� ����� ��
���� �������� �� ������� �� ��� ������� �� ������ ������� � �� ��� ������ �� �� ��� �� ���� 2��� ��� ������ ������� �� �������
�� ��� �������� �� ����3����� ,� ����� ��. �� ��� � *�/� ��� ���� �������� ����� ��� ������� �� ����� ��&&��3��3����� ���������
����������� ��� ��� �� ��� �� ������ ��������� ���� ������ ���� ��� �������� ��3����� ,������� ��. �� ��� � /�( �� 0�'�
"� � ���� ���� �������� ����� ��� ������� �� ����� ��� ��������� � /''* 1������� ������� 4��� !�� ������ ��������
#��$���% 5����� �������6 ����� �� �������6 !�� ���� ����������6 ���� �������� ���7������6 8�������� ����
� ���� ������
!� ��������� ��� �� � ������ ����� ��� �������� ��������� ����� �������� �� ���� � ������� ���� �������� ��� ����������� ��� �� ��������� � ������ �� ���� ������� ���� �������� ���������� ���� �������� ������ 2��� �� ��������� ������ �� ���� �� �� �� ��� �������� �� �������� �� �� ������ � �������� �� �� ���� �� ��� ����������� � ������ %�� ����� ����������� ��������� ��� �������9������� ������- � ��� ���� ����� �� �� ���� �� ������ ������� � �� �� ������� �� ����3���3����� �� ��� � ������� ����� �� ����� �� ��������� �� ���3������� �� ����� �� ������ 4� ������ ������ �� ��� ���� ������ ������ ����3������ ���������� �� ���������� �- ������� "����3����� ���� �������� �� � �� ��������������� ������� ������� ��� �� � ������ ��������� ���� �� � �� � ����� �������� ��� � ������ �� � ���� � �������������� ��� ���� �������������� ��� ������ �� ��� �� ��� �� ��� �� ���� ����������������� ���� ��� ���� ����� ��������
:���� �� !#;��� ,*<=). ������� ��� ����� ���� �����������7����� �� ��� ��������� � ����� �� ���� �� ��� � �� 3����� ���� ��� ��������� ���� >����� ,*<++. � �����&� ������� �� ���� �������� ��������������� �� ��������� ���� ��� ����?����� ��&&�� ����� �� ���;� �������@ ������ �� � ��&&��������� ���� ��&&��� ������ �� �� � ��&&�� �� ������ �� ������&&��� ���������� ,*<++. ����������� ��� �?��� �� � �� 3����� ��������� �� ��������� ���� ��� ���� �� ��� ���������� ��3
���� ���� �������� ��� � ����� ��&&��3��3����� ��������:������� �� %�������� ,*<AA. �������� � �� � �� ��������� �������� ��������������� �� �� ����- � ��������� ��� �����������������3��- � �������� B����#� �� ��� ,*<A=. ��������� ��� ���� �������� �� ��� ����������� � ����� ��� �������������� ���� �����3����� ������� �� �� ������ �������� ��� �� 1����# ,*<<(. ����������� �������������� ������������ ������� � �������� ����� �� ����� �� �� ������������� ��� ��� ��� �� �������� ��� ��� �� �� ��� ����� �� �������$ ����� � ������ ������ ����� ��� ����� ��� �� �� C������� ���� �� ��� �������� D��� ������ �� ��� ,*<</. �� 5��#3���� ,*<<0. ������� ����������� � ���� � �� ��� �� ��� ��3��������� ���� ��������� ����� �� 2��� ,*<<(. �������������� ���� �������� ��������������� �� � ���� ��� ��� ��������� ������ ����� ��&&��3��3����� ��������� "�� ���� ��� � ��� � ��3������� ��� �� ��� ����������� �� ���� �������� ����� �� ��3�������� �� ��������� �� ��� ����������� � ����� �� ���������� �� ��� ��� ������� �� ��� ���� ������ � � �� ����������� ���� �������� ����� �� ��������� ����� E���� �� � �����,*<A'���. �� � ���� ����� ������ � �������� ��� �� ����� ���� �� ����� ��������� �� ��� �� �� ������ ���� ���� �� ��� ���3������ ��� �� ��� ���� ����������� �� �� � ������ ,*<<=. ������� �� ��� ,/'''. ����������� ��� ��������������� �� ��� ���3����� ������ ���� ��� ��������� ���� �� ����� � ���� ��� ������������ ����� ��� �� �������� �� ������� �� ��� ������ �������� ���- ����� %�� ��� ������ �� ��&&�� ���� �������� �������� � ��� �� 1�3:��# ,*<A'. ������� ���� ������ ������������ �?���� �� ��� ����������� � ����� ���� � ���3������������ ���������� �� �� � ���� ��� ���� �������� ����������������� ��������� ��� ��� �?���� �� ��� ��&&�� ���� �������� ��
4������������ D� ���� �� ���� �� %� � %��� // ,/''*. /<0F0''����������������9������9���?
������������ � �����
������ �������% �����G����������#� ,���� ���.�
'*(/3+/+H9'*9I 3 ��� ����� ������ � /''* 1������� ������� 4��� !�� ������ ��������
844@ � ' * ( / 3 + / + H , ' * . ' ' ' < * 3 *
������ ��� �� ��� ,*<<A. �� ��� �� ��� ,*<<A. ����������� ������� �������� ��������������� �� ��� ������� �� ������ ����������� ��� �������� ��� ��� �?����� ��&&�� ������ � �� �� ����� ��� ����� �� ��&&�� �� � ���� ��� ���� ��&&���
"��� �� � ��� ��� �� ��� ������� �� ��� �� �� ������������ ��������������� �� ������������ ��������� ��� ���3������ �� ������ �������� %�� ���� � ������ ��� �?����� #����� ����������� ������ ��� ������@ ��� �� ��� �������� ������� ������� �� ��� ����� �� ��� ��� ���� ����������� "�� ���3��� �� ������� ���� ��� �������� �� ,��3����� ���� ����3�����. ��� � ��� ���� ���� �� ��� ������ �� ���3������ �� ������� ��� ��� ���� ��� ��� ���� ����� �� ��� ������������� 2��� ��� ������� �� ��������� �� ��� �� ��� ����������� ���� ��� ������� �� ���� �������� ��������������� ����� ����������� ����� ��� ���� �?���� �� ��� ������ �� ����� �� ���� %��� ��� ���&����� �� ������� �� ������� ���������� �� ������� ������� �� ��������� �� ���� �������� ��� �� ����� ��������� ������ ����� ��� ���� �� �� � ���3��������������� !���������� %%" ,%��� %� ���� "��������. �� �� �� ������ ��� ��������������� �� ������ ���������� ��������� ���- ����� "�� ����� $ ����� � ����� �� ��� ��3��������� � ����� ��� ���� �� ��� ��� ��&&��3��3����� ������������ �� /F*=� %�� ��� ����� �� �������� ��� ���� �� ���3����� �� �������� ����� ��� �� ������ ���� '�() �� *�+) ����� ��� ��� ���� ����������� ��� ������� ���� ��� � ���� ,��3�������� ���- ����� ���. �� *�/� /�(� 0�' �� (�'� $�&&�� ����C������ � ���� �� ��� ���� ��� �� ;�� �� 0(�''' ��� ��� �������� ������ ������ �� ��� ���&������
� ������������ ���������
%��� * ����� ��� ������������ ������� � �� ��� ����� ��������� �� ��� ���� ���������� �������� "�� ���� �� ��� ����� ���� � ������ ,0�+ #2. �� ������ ���� �� � ������������� ����� ��������� � ������ ��� �������� �� �������'�/�� �� ��� ������� �������� ��� "�� �� ����� ��� ���3� �� ���� � ���� ����� ���;�� ������� ������ �'�*J ��� 3����� "�� ���� �� ��� �������� �� �� �� �� ��� �� �� �������� ��� �� � ����� ����� ��� �������� �� ��� ������� !�������� ����� �� ��&&�� �� ������ �� ������ � �������������� ���;�� ,��� ���. ���� � ����� ����������� ������ �� )'@*,>����� *<++.� "�� ��&&�� ���� ������� ,�. �� /(�= ��� %����� ����� �� ������� ������ ,%��� *,�..� � �������� ����&&�� ��� � ���� ����� �� ��� ���� ��&&�� �� ��� ���� ����� �������� �� ������� �� <�( �� ,'�0A�.� %�� ��� ��� �������������� ������ ,%��� *,�..� ��� ���� ����� ��� ������ �� ����������� ������� ,����1��<=. �� �� � ��� ,�K0/. ����� 8�� "�� �� � ������ �� �����;� �� �� �����;�� ��� ����� �� ��� ������ ����#�� ,/'' 2.� �� � ����� �����3��� �� ��� ������ ��� � ����� �� � ����� ����� ��������������� �������� �� ��� ��&&�� ����� "�� ��� ���� ����� ��������� ��� ����;� �� ��� ���������� �� ������������� ����� �� � ����� �� ����� �� ��� ���������� ���- ���� �� ;�� ��<) K�
! ���#�3���� �� ��� ���&����� ������- � �� ������ �� ������� ��� ������� �� ������ ��� �� ��� �� ��� ���� ��� ���� � ;�� �������� ���� ,'�* �� �� �������.� "�� ��������
��������
& ����������� � ����� ���� ,�/.� ��&&�� ���� ������� ,� /(�= ��. ��� ���� ���������� ���- ���� ,�&.' ��&&��3��3����� ������� ���������� ���� �������� ���7����� ,2��/ B.( �������� � ����� ,!.) ������� ��� ������� �� ��� ��� ,29� B.*� ����� $ ����� � ���� , �+).��' $ ����� � ���� �� ��� ���������� �������'�/� $ ����� � ���� �� ������������ ��� ��
��� ���������� ����� �� ��� � /�� � ����� ���� � ,29�/�, �������� ����� ���/ ��
�� ���3����� ;�� ���������� ���� ����� �������� ����������� C������ � ���� �*������� ���� ��� � ���� ����*���� ��� �������� ���� �������� ��� '� ����� �������� �� �� ��� ��
�� ���� �������� ��* ������� ��&&�� ���� �������� �� ���� ��/ ������� ��&&�� ���� �������� �� �������� ��� ������� �������� ������� ���� �� �������� ���� �������� �������� ������� ���� �� �������� ���� �������� �� ����� �� ����� �������� ��
������
��/�
�- ���������� ���������� ������ ���������
%��� *� 1����������� ������� � ��� ��� ����� �� ������� �� ��� ���� ���������� �������@ ,�. ����� �� ������� ������6 ,�. ��� ���� ����������
�������
/<( �.�. '$��� �� ��. + (��. /. '��� ��� 0���� 0�$ �� 1� �2 �"�3�
���� �� ������ ����&������� �� ��� ��&&�� ����� K����� ���� �������� ���� �� ������ ���� ���� ��� �� �������� ����� � ������ ����� ��� �� ���� ��� ����� ����� ������� �� ��� ������ �������� �� ��� ���� ��������� �� �������� �������������� ��� ����� ���#� ;������ ����� ,�����# �����.� "�� )'' 2������� ����� ��� �� �� ��� �� � ������ ����� ��� ��#��� ������������� � ���� �� ���� �� � ������ �����
5������� �� � �� ����� ��������� ��� ���� �� �� � ���3���� ���������� ,"�434%!0''. ����� �� � �������� �������3� �� ���� ���� 43����� ������� ! �����3���� �������� ����������� ��� 8� �� �� �� ���� ��� ���3���� ����� �� ��� ����� ������� ���������� "�� ���� �� ��� ��� ����� �� ��� 8����� �� :84K ����� %%" �� �� �� ������ ���- ���� ����3����������� �� ��� ��� ��� "�� �������� ���� �� (''' �& �� ���� ���� �� ������ ��� �� ('<= ������� �� � �8% ,��� ����;����. �� /''' �& �� �� ��� ��� ����� ����� ����
����� � ����� �������� �� �� ���� �������� ���7������ ����� ����������� � ����� ��� ���� �� �� ��� �������� ����,"3����. ��� � �������� ���� � ��������� "�� ���� ��������� �� � ���3����� ;�� ,! ��3*/. ���� �� � ���� ����3���� ����� �� ) �� �� ����#���� ���� � � ���3��� ������������ "�� �������� ����� �� ��� ���� ���� � )' �� ����������� � )' �� ����# ;��������� 4� ���� �� ������ � ������������ � ��������� ��� ����� ������ � � ����� ����� �� ������ �� ��� ���3����� ;��� ��� �������� �� ��� ����� � �������� �� � ������� ���� ,�� ��. �� ���� �� ��� � ������ "�����3;�� �������� ���� ,0=3�� �� ������3���������� ����. �������� �� ��� �������� ����� ������� ��� ���3����� ;������ � ������� �� '�/� �� ��� ����� ��������� "������ �����,������ ����. �� �� �� � ;����� ������ �� �� ���������� ��3� ����� ��� ��� ���3����� ;��� "�� �������� �� ���� ���������� �������� �� � ��������� ������ ,B������� ���� +''*.� �� �������� ,B������� ���� /''*. �� � �������� ���� ����
"�� ���������� ���� �������� ���7����� �� �;�� ��
� ���� � ���
� �*�
����� �� �� ��� ���� � ���� ��� � ������ �� �� ��� ������������ ��� �� ��� �� ��� ��� �������� ���� �������� �������� ��� �� �������� �� ��� ��� �� ����� ��� �������� ������������ �� ����� �� ������ �- ���� �� ��� ��� ����� �������� ���� '
� �� ���� �� �� ��� ���� � ,��� � '�( �9�. ��������� ()'�� ������� �� ��� ��� ��&&�� ���� ,����� * � /' �9�� �3����� �������� �� �'�/��. � "��������� ��� ����� ���� �����������7����� ��� �� ������� ��
� ���� � � '
�
�/�
�� �� �� ������� ��
�� � �/���� �0�
����� ( �� ��� �������� � ����� �� ��� ���3����� ;��� �� �� ���������� ����������� �� & �� ��� ���� �� ��� ����������� � �3����� "�� ��� �������� �� �� ��������� ������ �'�/�� �� ���������� �������� ��� �� ���� ��� ����������� �?���� �� ���������� ��� , � �� ��� �������� �� �?������. ��� �������� ����� ������� �� �� "�� ���� ��� ����� ���� ���� �� ��� ��3� ������ �������� �� ���������� ���� �� �� ��� ���3���������� ������� �� ����� ����#���� �� ��� ��� ������ ��������� "���������� ���� ���� �� ���� �������� ����� ��� ������� ������3���� �� ��� ��� ���� ��� � ����� �������� �� ��� �����)'��� "�� �������� � ����� �� ��������� �� � �������� ������ ���� �� ���� �� ��������� ���� � �� �� ������ �*�'J��� �����
1����������� ��� ��� ��� ���� �������� ��� �������� �� ������� ��� $ ����� � ����
�� � ��
� ���� � � '
�
��� �(�
����� ) �� ��� ��� ������� �� ��� ��� ���� L���� � ����������� ����� �� B���� �� >��������# ,*<)0.� ��� ���������� ����� <)J ���;���� ����� �� ��� � 0J �� ��� $ ����� � �����
� ������� �� ���������
�.�. � ��� 4$ �����
�.�.�. 0�$ � ������������� $�� � � �������� 4$�"�� �������� ������ ,� �� �;�� ��
� � �/ �
� * � /
* /
�)�
�� �� �� �� �� ������� ��� �� � �� ���������� * �� / ������ ��&&�� ���� �������� �� ���� �� �������� ��� ������3������� "�� �������� �?������� � � �������� �� ��������� �� �������� ������ ��� ������ ����� �� ��� ������� ��������� � � �� ���������� ���� �� ��� ������ ������ �����- ������ � � *�'����� ��3����� �� � � *�' ����� �� ����3������ 4� ������� �� �������� �� ��� � ��� ���� ���� , �� �- �� �� *�'�
"�� �� �������� ���� �������� ��� ��� ����� �� %��� /�%�� ��� ���� ��� ����� � �������� �� �� � *�'�� � ���� ������������� ��� � ��� ��� �� ��� ���� � �� ��� ����������� �� ��������� ������ ����� ���������� !� ��� ������ ����� ���3������� �� ������� � ������� �� ������� �� �����������2��� ��� ������ �������� �� ��� ������ ����� ����� �� ��&�� ���?���� ��� ���� �� ��� ��� �� �� ;����� ��� ��������� �������������� %�� ��� ��3������� �� �� � � '�()� ����� ��� �������� ������ ������� ��� ���� ��� �� ��� ������� ��� ���� ����� �������� �� �� ������ ��� � ��� ���� ���� M�� �� �������� ����� ������� ��� �������� �� �� ��� ������� ��� ����� ����� �� ������� ��� ���� �� �� ��� �������� ��� "��
(a) (b) (c)
%��� /� %��� ��� ���&����� ��� ��� �� ���� ��� ���� ��� �������� ��� ��� � 0(''�@ ,�. � � *�'6 ,�. � � '�()6 ,�. � � *�()�
�.�. '$��� �� ��. + (��. /. '��� ��� 0���� 0�$ �� 1� �2 �"�3� /<)
���������� �� ��� ���� ��� �� �� ����� �� ��� ��������������� ��� "�� ������ �� ���� ��� ��3�������� � ��� ��������������� ������ �������� �� ��� ����� �������� �� ��� ������������� ������� ���� !� � ��� ��� ��� ��� ��������� ���� ������ ������������� %�� ��� � ����� ���� �� � � *�()� ����� ��� ������� ����� ������� � � ��� ��������������� �� ��� �������� ����?����� ���� ����� �� � � *�' �� '�()� 2��� ��� � ����� ���
���������� �� ��� ���� ��� �� ������� ���� �� �� ��� ����3������ ���� ����� ������� ��� ���� �� �������� ����
%��� 0 ����� ��� ��������� �� �������� �� � �� ����� ��3������� ������ ����� ���� �� ����� ��� ���������� �� ��� ������� ���� ��� �������� ���� 4� ��� ���� �� ������������ ����� � *�'�� ��� �� ��������� ������ ��&&�� ���� ��������,��������� ����. ��� � ������� �� ( )�� !� ��� �� �� �3
%��� 0� 1?��� �� , �� �������� �� � �� ����� ��������� ������ ����� ����� ��� ���������� �� ��� ���� ��� ��� � 0(� '''�@ ,�. ��������6 ,�. � �� ���������������
%��� (� 1?���� �� ��� �� , �� ����� ������ ���� �� �� ��� � 0(� '''�@ ,�. ��3�����6 ,�. �� ����3������
/<= �.�. '$��� �� ��. + (��. /. '��� ��� 0���� 0�$ �� 1� �2 �"�3�
�������� �� ��� �������� ��� �������� ��� �������� �� ��� ����������� �������������� "�� � �� ����� ��������� �� ��� �� �����&&�� ���� �� ��������� ������� ���� ��� � A� 2��� ��� ����� �� � ��� �������� ��� � �� ����� ��������� ��������������� 4� ��� ���� �� ��3����� �� � *�'�� ��� ��������� ���������� �� ������ ���� ���� �� ��� ������������ ��� �� ��� � �3� ����� ��������� �� ���� ���� !� ����� �� ��� �� ��� ���&�3���� ��� ���� ��� �������� ������� �������� ������ �������� ���� ����������� �� ��� ������� ���� ������ ��� ������������ ��� ��� �� �� ����� �� ��� �������� ������� ����������� ��� � ����� �� �� � *�'� �� ��� ��� ��������� ���������� �� ��������� ��� � �� ����� ��������� �� ��� ������ ����� ���� "�� ������ �� ���� ��� � ����� �� �������� ��� ������������ �� ����� �� ��� �� ��� ���&����� ��� ����
�.�.�. '��� ������� � ������������� $�� � � �������� 4$�%��� ( ����� ��� �?���� �� ��� �� , �� ��� ����� �����3
� ���� �� ��� "�� ������������ ��������� ��� ����� ���� ��3����� ���� �������� ��������������� �� ��� ����������� � ������%�� � ����� ��&&��3��3����� ������� ���� � (�� ����� ����� �������� ���#�� "�� ;��� ���# �� ��� � '�) �� �� �� �� ��� �?��� ������������ �� ������������� "�� �� ������������ �� ��� ����� ���� ����� ����#���� ��� ����� �� ��� ���� �������� ���������"�� �������� ���# ������� �� ��� � /�*� :��������� �� ���������� ���� ��� �������� ���# �� �� �� �� �� �� ��� ������������ ���� ������� �� � �� ����� �� �� ��� ���������������� �������� �� ��� � /� "�� �������� ���� ��� ���� ��3� �� ��� �� ���� ����� �� �� ������� ��� ������ �� ��3����� ��� �������� ��� ���# ��� � �� ��� !� ��� ��� ���������������� ���� � */� �� ��� ����������� ����� �� ������� ���� �� ��� ��� ��������� ����� ����� �� ���� ��� ���# �� ������������� ������ "��� �� ���� �� ��� ��� �� �� � ��� ��������� ��� � �� ����� ��������� �� ��� ���������� ������ �� � 73������� ����� �� ����� �� ��� �� ��������������� �� ���� ���� %����� ������� ����� %��� (,�. ����� �������� �?����� ������3��������� �� �� ������ ����� ���� ��� �� ��� ���� �� �������� %������� ��� ������� ���� � (�� ����� ���� ����� ��� ���#�� � ���� �� �� ��� ���������� ����� �� ��� � �� ��� ����� � �� �������������� �� ��� ��� ���� �� ���� ��� �������� ������� ���"�� �������� �� ��� �������� ���# �� ������ ���������� "����� �������� �� �� �� �� �� ��� ���� �� ���������� �� � �� 3����� � �� ��� ��� � �� ����� ���������� ���� ���� ������������� ���� ��� �������� ������� ��� ������� �� ��� ���������������� ���� � */� ���� �� ��� ��� ���� �������� �� �������������� �� ��� �� ��� � ������ ��� ��������� ���� ������� ����������� �� ��� ������� �������� ��������� ,�� ��� �������� �����, ��������.� %�� ��� � ����� �� ,%��� (,�..� ��� ���� �����������7������ ��� ����������� �� ��� � ����� ��� �� ��� � (� "����� ���� �� ��� ����������� ����� �� ������ ��� ��������� ����������� ����������� �� � ����� ��&&��3��3����� ������� ����� � */� �� �� �������� ����� ���� ���� �� ��� ������������ ��� � �� ��� ����� �������� �� ��� ��� ���� �������
�� �� ��� ���������� ����� ��� ����� � ��� ��� ����� ��%��� )� !� �������� ������ ��� ��� �������� ������� �����,%��� ),�..� ��� $ ����� � ���� ��� ��� ����� ������� �� ������������� ���� ���� �� ��� ������������ ���� !� ��� ������� �������������� ���� �� ������� �� ������ ���� �������� ����� ��� ��������%�� ��� � ����� ������ ��� $ ����� � ����� ��� ������ �?����� ����� ����� ��&&��3��3����� �������� ����� (� � � ���� ��������� �?������ �� ���������� ��&&��3��3����� ���������
�.�. &������ �-�������
�.�.�. 005"�� ���� ��� � ���� ��� �������� ��� ���- ���� ������3
��������� �� ��� �� �� �� �;�� ��
��� � ��*
� �=�
����� �� ��� ������� ���- ���� �� ��� ��� ���� ���������� ������������ ������ ���- ����� ��� � ' ����� ��� ��������������� ����� � ��� ���� �����������
%%" ���� � ���3���� ���������� �� �� �� �����&� ������- ���� ��������������� �� ������ ��������� �� ��������%��� = ����� ��� %%" ��� ��� �� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ��3��������� 4� ��� ���� �� ������������ ��� ���� � '�� ����� ��� ��������� ������ ���- ������ �� ��� � *�' �� ����� �� %��� =,�.�M�� �� ��� ���- ���� �� ��� � *''' �& ���� � *�/� ����� �������� �� ��� � �������� ���- ���� �� ������ ����������� "������� �� ��� � )'' �& ���� � '�=� � �� ������ �������� "��� �������� ���- ���� ,*�''' �&. �� � ��� ���� ���- ���� �������� ���������� ��� �� �� ��� ������� ����������� �� ��� ���2��� ��� �������� ��� �������� ���������� ��� �������� ������������ ,������ �������. ��� ����� �� ��� ���� ���- ���� ����3���������� ,)'' �&. �� � �������� ���- ����� !� ��� �� ���������� ���������� ��� ������ � �� ��� ����� �������������� ��������� �� ���� ��� ������� ���- ���� �� ����� � �� ��� ������� �� ��������� !� ��� � =� ��� ������� ���3- ���� ��������� �� ������ ���- ���� ������ ����� �������� ��� ��� ��� ���- ���� ������
2��� ��� �� �� ������ ���� ��� ���- ���� �� ��� � /�(,� � *<)' �&.� ����� ��� ��� ����� ���# ���- ������ ����� � *�'� "�� �������� ,� �������� ���- ����� ��� � *�/.��� ��������� �� ��� ����������� �� ���� ��� ������� ���3- ������ ��� ��������� ��� ���������� "�� ������ �� ������� ���������� ���- ���� � �������� ��� ������ �������� 2������ �� �� ������ ���� � ���- ���� �� ��� � 0�' ,� � /((' �&.���� ������� ���- ���� �� ��� �������� ��� �� �� ��� � */'' �&���� � *�)� �� �� �� � ������ ������ ���� ���� �� ��� ���3���������� %�� ��� ���������� ���- ���� �� ��� � (�' ,� � 0/)' �&.�%��� =,. ����� ������� ����� �� ��� ������������ ���� "����� ��� ���� ���� ��� ���- ���� ��������������� �� ��� �� ����?���� �������� �� ��� ��� ���� ����������� �������� ��������� ���- ������ �� ��� ��� ��� ��� ��� ������� ������ �� ���
%��� )� 1?��� �� , �� ��������� �� �� �� ��� ���������� ����� ���� ����� � ��� ��� � 0(� '''�@ ,�. �������6 ,�. � ������
�.�. '$��� �� ��. + (��. /. '��� ��� 0���� 0�$ �� 1� �2 �"�3� /<+
���������� ���- ���� ������� "�� � ��������� ���- ���� �� ������������� ���- ���� ��� �� ��������� ���� �� ��� ������� �������� ���������� �� ��������
�.�.�. 0�$ � ������������� $�� ������� �-�������%��� + ����� ��� �� ��� ���&����� ��� ��� �� ���� ��� ����
��� ��� ���� ������������ %�� ��� ���� �� ��� � *�/� ��� ���������������� �� ��� ��&&�� ���� �� ��� ������� ����������� �� ��� ��
��� ��� ������� ����� �� ����#� ��� - ��#�� � �� ������������ �� ������ �������� 2��� ��� ���������� ���- ��������� �� /�(� ��� �������� ��� � ��� ��� ��������� � ��� �������� �������� ����� ����� �� ��&� ���������� "�� �� ��3���� �� ��� ���- ���� �� ��� � 0�' �������� � ������� ��������� ��� ���� �� ��� � /�(� "�� �������� ����� �� ��� ��&&�� ������ ��� ����������� ��� ����������� �� ��� ������ ������� ������������ �� � ������� ���� ��� ��� ���� ���������� �� ���
(a) (b) (c) (d)
%��� +� %��� ��� ���&����� ��� ��� �� ���� ��� ���� ��� ���� ���������� ��� � 0(''�@ ,�. ��� � *�/6 ,�. ��� � /�(6 ,�. ��� � 0�'6 ,. ��� � (�'�
%��� A� 1?��� �� ��� �� �������� �� � �� ����� ��������� ����� ��� ���������� �� ���� ��� ��� � 0(� '''�@ ,�. ��������6 ,�. � �� ����� ����������
%��� =� 8���� �������� ������ �� ���� ��� ���� ��� ���� ���������� ��� � 0(� '''�@ ,�. ��� � '6 ,�. ��� � /�(6 ,�. ��� � 0�'6 ,. ��� � (�'�
/<A �.�. '$��� �� ��. + (��. /. '��� ��� 0���� 0�$ �� 1� �2 �"�3�
���- ���� �� ��� � /�( �� 0�'� ������ ��� �������� ������� ������������� ����������� ����� ��&�� %�� ��� ���� �� ��� � (�'���� �������� ���� ������ �� ��&� �� ������ �� ��� ����������� ������ �������� "�� �� ��� ���&����� ��� ��� ��� �������������������� ���� ��� %%" ��� ����
%��� A �������� ��� �������� �� � �� ����� ��������� �����3� ����� ����� ��� ���������� �� ��� ���� ��� ���� ��� ��� ���������������� "�� ��������������� �� ��� ���3������ ��� ��� ��3������ �� ��� �� ��������������� �� ��� ������������ ���� 2������ ���� ����������� ��� ������� ����� �� ��� �������� �����3� ����� ��� ������� �� ��� ���3������ ���� � � ��� ��� ������������� ������� ������ �����;������� 2��� ��� ������ ������� ������������ �� ��� ��� ��� � ������� �� ��� ��� ���� ������3���� ���- ���� �� ��� � /�( �� 0�'� ��� ��������� ���� ������ ��
������ ���� ���� �� ��� ���3������ ��� �� ��� � �� ����� ��3������� ��������� ������� ��� ����� �� ����� ��� �� ������ ������������ ���� ������� 4� ��� ���� �� ��� � *�/� ��� ��� �� ��� ������ �������� �� � ������ � �� ����� ��������� � �� ������������ �� ������ ������� �� ��� �� ����������� 2������ ��� ��� ��� � ��� �������� ��� ���� *'� � �� ����� ��3��������� ��� ������� ��� ��� ����� ������
�.�.�. '��� ������� � ������������� $�� ������� �-�������%��� < �������� �� ��� ����� � ��&&��3��3����� �������� ��
��� ���� ������������ 2��� ��� �� ( �� ��� ���������� ���3- ����� ���� �� /�( �� 0�'� ���� �������� ����� �� ��� ��������������� ��� ����� ���� ����� �� ��� ���3������ ���� "�� ���������� ��� �������� ���# �� ��� $ ����� � ���� ����� � ������ ��� ����� ��������� ��#� ��� ������� ����� � �� ��� ������ ��� �� ���������� �� ��� � �� ����� ���������� %�� ������� �� ��� � *�/� �� ��� ������ �?����� ���� ��� ���3���������� !� ��� ����� ��� ������� ,��� � */.� ��� ���� ������������ ����� ��� ������� ���� ��� ������ ���- ���� ����� � /�( �� 0�'� �������� �� �� ��� ���������� ����� ������ � *�/ �� �������� ����� ���� ���� �� ��� ���3������ ����
%��� *' ����� �� �� ��� ���������� ����� ���� �?�������� ���� ������������ %�� ����� ��������� ��� �� ���� ��� � /�(�� 0�' �� ����� ���� ���� �� ��� ���3������ ��� � �� ��� ���� �� ����� ���������� !� ��� ��� ������� ���������� ���� ������������ ����� ��� ������� ���� ��� ���������� ���- ���� ����� � /�( �� 0�' �� � ��� �� �� ��� ������ ��������� ���� �������%�� ��� ���� �� ��� � *�/� ��� $ ����� � ���� ������ ����� ���������� �� ����� �� ��� ���3������ ��� �� ��� ����� ��� ��������� ��� � ������ ����� ���� ���� �� ��� ���3������ ��� �� �������� ��&&��3��3����� ������� �� ��� � *= ���� �� ��� ��� ����� ���������� ��� ��������� %�� ��� ���� �� ��� � (�'� ��� ������������ ���� �� ��� ���������� ����� �� ������� �� ��� ���� ����� � *�/ �� ��� ���3������ ����
%��� <� 1?���� �� ��� �� ��� �� ����� ������ ���� �� �� ��� � 0(� '''�@ ,�. ��� � (6 ,�. ��� � A6 ,�. ��� � */�
%��� *'� 1?��� �� ��� �� ��������� �� �� �� ���������� ����� ���� ������ � 0(� '''��
%��� **� ���������� �� �������� �� � �� ����� ��������� ���� �������� ��� �� ��� ���� ���������� ��� � 0(� '''�@ ,�. ��������6 ,�. � �� ���������������
�.�. '$��� �� ��. + (��. /. '��� ��� 0���� 0�$ �� 1� �2 �"�3� /<<
�.�. 6������� �������� 4$ ��� ������� �-�������
%��� ** ����� ��� ��������� �� ��� �������� �� � �� �������������� ������ ����� ���� ��� �������� ��� �� ������ ���� ����������� K� ��� ��������� �� ������ ������� ������� � ����� �� �� � � *�/) �� ��� ���� ���������� ����� � *�/� ���������� ��� �������� �� ���� � �� ����� ����������� �������� �������� ��� ��� ������� �� � � '�() �� ������������� ���- ���� �� ��� � /�( �� 0�'� ���� �������� ,��������������� ���� ������ ���� ���� �� ��� ������������ ���. �� ���� �� ����� ��������� ��� ������� � �� ��� � ��������� �������� ������� �� ��� �� �����������
%��� */ �������� ��� ���������� �� �� �� ��� ��������������� ���� ��� �������� ��� �� ��� ��� ���� ������������"���� ��� ��� ��������� ��� ������� �� ���� �������� ������3��������� �� ��������� ��� � �� ��� ������� �� ������ ��������2��� ��� �� ���������� �� ������� �� ��� � ����� �� ����� � *�/� ��� �� ��� �������� ������ � �� ����� ��������� ������� �������� ���� ���� �� ��� ������������ ���� "��������� ������� �������� ����� ��� ������� �� ��� ����� ��� �������� M���� ����� ���� ���� ���� �������� ����� ��� ������� �� �������� �������� � �� ��� ������ ��� ��������� ���� ������ ������� ������� �� �� ��� � /�( �� 0�'�
� ����������
%��� ��� �� ��� �� ���� ��� �?���� �������� �� ��� ��&&������ ��������� �� �������� �������� ��� � ��� ��� ���������������� ��� �� ��������������� �� ��������� ��� ��� ������������� �� ��� ������� �� ������ �������� %�� ��� ��� �� ������� ��� � ����� �� ��� ��� ���� ���������� �� ��� � *�/� ��� ����� ��� � ������� ��������� ���� ������ �� �������� ������� �� ����� ���������� 4� ��� ���� �� ������� �� ��� � /�( ��0�'� ��� ������ ������� �� � ������� �� ��� ���������� �� ����� �� ������ !� � ��� ��� ��� ��� ��� � ������ ��������� ���������� �� ����� � �� ����� ��������� ������ ��� ��� ���� ��3�����
���� �������� ��������������� �� ��� ����������� � �������� �?���� �� ��� ������ �� ��� �� ��� �� ���� !� ��� �3��������� �� ��� ��� �� ������� �� ��� � ����� �� �� ������ ���� ���������� �� ��� � *�/� ���� �������� ����� ��� ��3����� � ������ �� ����� ��� �������� ���� ���� � �� ��������������� �������� ��� ���� �������� ����� ��� �������� ����� ����� ����� ��� �������� � �� ��� ����� ��� ������ �������������������� ��� ���� �������� ����� ��� �� �� � ������ �� �������� �������� �� ��������� �� ��� �������� ���# �� ����
�������� ���7������ �� ����� � �� ��� ��� � �� ����� ��3������� �� ��� ��� ���� �� ��������� �� ��� �������� ��������� �� ��� � /�( �� 0�'� 1���������� �� ���� �������� �������� ������� �� ����� ��� �������� �� ��� � ��������� �������� ������� �� ���������� �� ��� ��� ��� ����� �� ��������������� ���� ������ ���� �������� ������� �� �� ��� � /�(�� 0�'�
�������� �������
"��� ���# ��� � ������ �� ��� $������� C������� ���3������� ������� �� B���� 4����� �� �� ������� �� "���������1��� ����� �� 8��������
����������
���� ����� ���� ����� B��� N���� *<<A� ��������������� �� ���� ��������
�� ��������� ���� �� ������� �� ������ �������� !�>1 ����� $�� <A3
:"3/+=�
:����� C�� !#;���� D���� *<=)� "�� ���� �� � �� ����� �� ����������
��� ���� �������� ��������������� �� ��������� ����� 4��� D� ���� ��
>��� "������� A� */=*F*/+/�
:�������� C�D�� %��������� >�1�� *<AA� ���� "������� ���� � ��
� ����� �� �� ����- � ��������� ���� D� ���� "������� **'� A(F<'�
����������� ��D�� *<++� "�� �?��� �� � �� ����� �� ���� �������� �� �
���������� ������ 4��� D� ���� �� >��� "������� /'� *000F*00A�
� ���� ��>�� 1����#� >���� *<<(� ����3�������� �� �� ��������� ��� ��
� �� � ������ 4��� D� ���� �� >��� "������� 0+� *<*)F*</0�
� ���� ��� 1�3:��#� >���� *<A'� ���� �������� �� �� ��� ���&�����
����������� �� ��������� � ���3������� �� ������������ ���������
����� 4��� D� ���� �� >��� "������� (*� )A0F=''�
������ ����� ���� ����� ���� ����� /'''� ���� �������� ���������3
������ �� ����������� � ����� ���� ������� �� ������������ ���,/. 3
���� ��� ���� ����������� "����� B�>1,K. /(� 0+0F0A*�
D��� ������� B�� ���� 1�� >���� >�!�� K ����� K���� *<</� ! ������
�� ���� �������� ��� ��� ������ ���� ��� ��� ������������ 4��� D�
���� �� %� � %��� *0� *'=F**)�
B����#�� B�� >������ ��� >�� �� B�� � � ��� >�� ���� ���� "�� *<A=�
O ���3������� �����3����� ��� �� �� ����������� ��� ��� ���������
����������� �� ��������� ��� ���� ��������� 8���� 1����� 4�"� 0�
**<0F**<A�
B����� ��D�� >��������#� %�!�� *<)0� ���������� ������������ �� ������
������ ������������ >���� 1��� +)� 0FA�
���� ����� B��� N���� ���� ����� *<<A� ���� �������� ���������������
�� ����������� � ����� ���� ������� �� ������������ D��,*. 3
������ �������� ������ ���� ���� "���� �� B�>1,K. //� 0A=F0<A�
�� � "�� � ������� D�8�� *<<=� ���� �������� �� �� ��� �� ��� �� ��
������ ���� ��� ��������� ���� 4��� D� ���� �� >��� "������� 0<�
0=<)F0+'=�
������ ��� 2���� K�2�� *<<(� !�� ��� ����������� ���� �������� �� ���
��&&��3����� ��������� 4��� D� ���� �� >��� "������� 0+� *=A+F
*=<+�
>������ ��� *<++� ���� �� ���� �������� ������� ��������� ��� ����
�� ���� � ������� !�� ���� "������� *0� *F='�
>����� "�� *<++� ������ �� ���3���������� ��� � ���� �������������
D� %� �� 1��� <<� 0+*F0+A�
5��#����� C�� *<<0� ���� �������� �� ��������� ���������� ��� ��
�������� 1���������� "����� �� %� � ���� =� ***F*0(�
E����� B�K�>�� � ������ !�B�>�%�� *<A'�� 5����� ������� �� �
���� ��� ��� ��� ��������� ����������� 8��� *� :������ ���
��������� D� %� � >���� *'*� ((<F(<*�
E����� B�K�>�� � ������ !�B�>�%�� *<A'�� 5����� ������� �� �
���� ��� ��� ��� ��������� ����������� 8��� /� �������� ��� �� ��
�������� D� %� � >���� *'*� (<0F)((�
%��� */� ���������� �� �� �� ��� ���������� ����� ���� ��������
��� �� ��� ���� ����������� ��� � 0(� '''��
0'' �.�. '$��� �� ��. + (��. /. '��� ��� 0���� 0�$ �� 1� �2 �"�3�