héctor miguel sánchez anguiano-colima-portafolio docente.pdf
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Escuela primaria
“Eduardo Zarza Ocampo” T.M.
CCT 06DPR04570 TEL. 30 77 127 Domicilio: Av. Mérida No. 65 Colonia “San Rafael” Colima, Colima.
Grupo: 3° “A”
PORTAFOLIO DOCENTE MAPE: “LA ENSEÑANZA DE LA
GEOMETRÍA”
Mtro. Héctor Miguel Sánchez Anguiano
Colima, Col, 31 de Julio de 2013
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………………………..03
DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA……………………………………………………………….06
o Plan de Trabajo……………………………………………………………………………….07
o Secuencias didácticas………………………………………………………………………08
¡A jugar con el Tangram!.........................................................08
Pablito clavó un clavito………………………………………………………..10
Papelitos mágicos………………………………………………………………..12
ANÁLISIS DE LA EXPERIENCIA……………………………………………………………………..14
CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………….19
ANEXOS……………………………………………………………………………………………………..21
FOTOGRAFÍAS Y EVIDENCIAS………………………………………………………………………25
3
INTRODUCCIÓN
La enseñanza de las matemáticas ha recuperado un papel importante dentro del marco
educativo actual en la educación básica de nuestro país, prueba de ello han sido las
recientes investigaciones y programas de actualización docente construidos por expertos
en las últimas décadas.
A lo largo de mi formación normalista y experiencia como docente he sido testigo de la
dificultad en los alumnos para el aprendizaje de contenidos matemáticos; las causas de
este fenómeno son muchas y han sido la pauta de diversos debates entre docentes y
expertos: deficiencias en la didáctica de los profesores, estrategias tradicionalistas que
dirigen el proceso enseñanza-aprendizaje a la mecanización de contenidos
descontextualizados; factores psicológicos que dejan dichos temas fuera del alcance de los
niños; programas conformados por propósitos de aprendizaje alejados a la realidad y
posibilidades de los alumnos, entre otros tantos.
Mi inquietud por la enseñanza de las matemáticas surge desde mi formación inicial
docente en el ISENCO (Instituto Superior de Educación Normal del estado de Colima) con
la elaboración de mi documento recepcional enfocado a una propuesta didáctica para la
enseñanza del algoritmo de la multiplicación diseñada para niños de tercer grado. A partir
de esta experiencia, mi interés por conocer y aplicar estrategias de enseñanza con la
finalidad de favorecer aprendizajes significativos en la asignatura de Matemáticas
continúa vigente.
El grupo en el que se aplicó el MAPE “La enseñanza de la Geometría” es el tercer grado
“A” de la escuela primaria “Eduardo Zarza Ocampo” T.M. ubicada en la zona urbana
oriente de la capital del estado de Colima. Las colonias de las que provienen la mayoría de
los alumnos del plantel son: “San Rafael”, “La virgencita”, “Vicente Guerrero” y “La
Estancia”; estas se caracterizan por la presencia marcada de problemáticas sociales en las
familias tales como drogadicción, pandillerismo, divorcios, madres solteras, entre otras.
La escuela se encuentra inmersa en una zona comercial por la cercanía de una de las
avenidas principales de esta parte de la ciudad de Colima, por lo que se pueden apreciar
negocios pequeños y medianos, además de un tránsito vehicular recurrente en el
transcurso del día.
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El grupo 3° “A” está conformado por 32 alumnos, de los cuales catorce son niñas y
dieciocho son niños, cuyas edades oscilan entre los 7 y 8 años. Los alumnos se
caracterizan por ser muy inquietos y participativos; les gustan las actividades que implican
la colaboración de sus compañeros aunque demuestran poca perseverancia si los
resultados no son los que esperan en los primeros intentos.
Desde que comencé a trabajar con este grupo al inicio del ciclo escolar 2012-2013,
reflejaron importantes deficiencias en el área de las matemáticas. El promedio grupal
alcanzado en el examen diagnóstico de la materia fue de 3.76, siendo ésta la más baja de
todas las asignaturas. Realizando un análisis cuantitativo y cualitativo del examen, los
contenidos que presentaron mayor incidencia de error fueron los que implicaban
resolución de problemas multiplicativos, de valor posicional, así como aquellos que
involucran el uso de más de una operación (suma y resta).
Desde este momento, mi preocupación y la de los padres de familia fue el reforzamiento
de esta área del curriculum. Teniendo en cuenta estos antecedentes, la selección del
MAPE “La enseñanza de la Geometría” resultaba ser una medida oportuna para atender la
problemática identificada en el grupo.
Los contenidos relacionados con el eje “Forma, espacio y medida” aparecen con mayor
énfasis a partir del primer bloque del programa; cuando comencé a abordarlos descubrí
que, aunque los niños ya estaban familiarizados con ciertas características de figuras
geométricas, el programa propone una análisis mucho más profundo de ellas, así como la
introducción a las de propiedades de cuerpos y el uso de términos matemático formales;
dificultando la comprensión de tales contenidos.
Haciendo un análisis de mi práctica docente me di cuenta que minimizaba los contenidos
de este eje por considerarlos más sencillos y fáciles de abordar que los de “Sentido
numérico y pensamiento algebraico” y “Manejo de la información”. Aunado a lo anterior
descubrí que son pocas las estrategias y recursos de enseñanza que conocía para trabajar
geometría con los niños de manera más interesante.
Finalmente, otras de las razones que me llevaron a trabajar dicho MAPE, fue que en el
próximo semestre trabajaré la materia “Geometría: su aprendizaje y en enseñanza” a los
alumnos de tercer semestre de la licenciatura en educación primaria del ISENCO; por lo
que resultaba conveniente un mayor acercamiento con la didáctica específica de dicha
área de las matemáticas.
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Resumiendo, mis propósitos para la utilización del MAPE “La enseñanza de la Geometría”
son:
Despertar el gusto e interés por la Geometría en los alumnos del grupo.
Desarrollar habilidades visuales, de comunicación, dibujo y razonamiento de
acuerdo a las características de los alumnos de tercer grado de educación primaria.
Diversificar mis estrategias de enseñanza para el tratamiento de la Geometría en
educación primaria.
Valorar la importancia del trabajo de la Geometría en educación primaria.
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DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA
La primera tarea para construir el Plan de Trabajo residió en el análisis del respectivo
MAPE para reflexionar sobre los referentes teóricos, así como las sugerencias que se
brindan para la enseñanza de la Geometría. Posteriormente, identifiqué aquellos recursos
y actividades que podrían resultar de mayor provecho de acuerdo a los contenidos del
programa de tercer grado de educación primaria, así como las características y
necesidades particulares del grupo con el que trabajo como docente. De acuerdo con lo
anterior, los materiales elegidos fueron:
Geoplano
Tangram
Doblado de papel
Uso de cuadrículas
Actividades para practicar (sugeridas en el MAPE para niños de tercer y cuarto
grados)
Con relación al programa 2011 de Matemáticas de tercer grado y las lecciones del libro de
texto correspondiente, identifiqué los siguientes aprendizajes esperados como prioridades
para reforzar con la aplicación del MAPE:
BLOQUE Aprendizaje esperado de acuerdo al Programa 2011 y Libro de texto
I
Identifique caras, vértices y aristas de cuerpos geométricos comunes.
Clasifique cuerpos geométricos a partir de sus semejanzas y
diferencias.
Represente gráficamente algunos cuerpos geométricos con base en la
identificación de sus características particulares.
II Describa e identifique figuras planas.
III Identifique propiedades y ejes de simetría de una figura.
Reproduzca figuras en una cuadrícula.
IV
Identifique ángulos como resultado de cambios de dirección.
Obtenga ángulos de 90° y 45° a través del doblado de papel.
Reproduzca ángulos en papel.
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A. Plan de Trabajo
Las actividades se planearon para trabajarlas en las últimas semanas del ciclo escolar para
reforzar los contenidos de geometría mediante la aplicación de las propuestas del MAPE
para su tratamiento. A continuación presento el cronograma de actividades generales:
SESIÓN FECHA APRENDIZAJE ESPERADO HABILIDADES
GEOMÉTRICAS MATERIALES
1 05 de Junio
.
Describa e identifique figuras planas.
Visuales Comunicación Dibujo Razonamiento
Tangram
2 06 de Junio
Tangram
3 10 de Junio
Tangram
4 17 de Junio
Identifique propiedades y ejes
de simetría de una figura. Reproduzca figuras en una
cuadrícula.
Visuales Comunicación Dibujo Razonamiento
Geoplano
5 19 de Junio
Geoplano
6 20 de Junio
Geoplano
7 21 de Junio
Obtenga ángulos de 90° y 45° a través del doblado de papel.
Reproduzca ángulos en papel.
Visuales Comunicación Dibujo Razonamiento
Doblado de papel
8 24 de Junio
Doblado de papel
9
26 de Junio
Reproduzca figuras en una cuadrícula.
Visuales Comunicación Dibujo Razonamiento
Actividades para practicar (MAPE)
“Copiando figuras”
10
27 de Junio
Identifique caras, vértices y aristas de cuerpos geométricos comunes. Clasifique cuerpos
geométricos a partir de sus semejanzas y diferencias.
Represente gráficamente
algunos cuerpos geométricos con base en la identificación de sus características particulares.
Visuales Comunicación Razonamiento
Actividades para practicar (MAPE)
“Identificando cuerpos”
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A. Secuencias didácticas
1. “¡A jugar con el Tangram!”
Aprendizajes esperados: Describa e identifique figuras planas.
Contenidos:
Conceptuales: triángulo, rectángulo, cuadrado, romboide,
trapecio.
Procedimentales: Descripción e identificación de figuras
geométricas; construcción de figuras compuestas;
reproducción de figuras compuestas a partir de un modelo.
Actitudinales: Valor social de la geometría.
Formas de enseñanza:
Dimensión espacial: Individual, equipos fijos y gran grupo-clase.
Dimensión temporal: 3 sesiones de una hora aproximadamente.
Materiales: Tangram hecho de foami para cada alumno, colores, hojas blancas;
plumones y papel bond cuadriculado para cada equipo.
Evaluación:
Observación y registro de la participación.
Productos:
o Dibujos formados a partir de las piezas del Tangram. En la descripción
se evaluará el nivel de formalidad del lenguaje y conceptos
geométricos empleados por los alumnos.
o En la reproducción de figuras se considerará la similitud en cuanto al
uso de las figuras geométricas y su orientación; con relación a la
descripción se valorará la precisión y uso de conceptos respecto a las
características de las figuras geométricas.
Secuencia de actividades:
Sesión uno.
a) Integrar a los alumnos en equipos de cuatro personas; mostrar al grupo el Tangram
para posteriormente entregar el material a cada uno y solicitarles que jueguen con
él libremente por unos minutos. Preguntar al grupo:
¿Qué figuras observan? ¿cómo son? ¿cuáles se parecen? ¿han visto algunas
similares fuera de la escuela? ¿dónde? ¿para qué se usan?; si juntamos
varias figuras, ¿se pueden hacer nuevas formas?
b) Proponer a los equipos formar nuevas figuras utilizando dos o más elementos del
Tangram; con el apoyo de un pliego de papel bond cuadriculado y plumones pedir
que los dibujen usando como apoyo el mismo contorno de las piezas.
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c) Colocar los pliegos de papel en un lugar visible del aula para que el resto del grupo
las observen, después pedir a cada equipo que platique a sus compañeros qué y
cómo son las figuras que plasmaron.
Sesión dos.
a) Organizados en equipos, entregar a los alumnos las piezas del Tangram. Pedir que
las agrupen de acuerdo a sus características, posteriormente, socializar algunas
clasificaciones y los criterios que siguieron; además enfatizar en el nombre que
reciben cada una de ellas.
b) Preguntar al grupo: ¿cuáles son sus animales favoritos? ¿algunos de esos animales
tienen partes de su cuerpo que se parezcan a alguna de las figuras del Tangram?
Motivar a los alumnos para que construyan un animal usando las piezas del
Tangram, enseguida socializar algunos ejemplos cuidando que los niños mencionen
correctamente el nombre de las figuras usadas.
c) Con el apoyo de un pliego de papel y plumones, pedir a los equipos que elaboren
un paisaje con los animales que crearon con el apoyo de las piezas del Tangram.
Exponer en un lugar visible del aula para que algunos alumnos describan sus
animales y el nombre de las figuras que les fueron útiles para la elaboración de
este producto.
Sesión tres.
a) Organizados en equipos, entregar a los
alumnos las piezas del Tangram. Preguntar a
los niños si sabe cómo podríamos realizar un
burro con las piezas del Tangram, motivarlos
para que lo intenten y después describan sus
productos.
b) Mostrarles una imagen de un burro construido con las piezas del Tangram, pedirle
a cada uno que trate de reproducirlo con sus propias piezas. Comentar
grupalmente:
¿En qué se fijaban para que su burro les saliera igual al que yo formé en el
pintarrón?
¿A alguno le salió diferente? ¿por qué creen que pasó eso?
¿Qué partes del cuerpo del burro representa cada figura del Tangram?
c) Entregar a cada equipo, una hoja donde se muestran diferentes animales en
posiciones variadas que se pueden construir con el Tangram; pedir que cada quien
elija su favorito para dibujarlo en una hoja blanca, colorearlo y describirlo (Ver
Anexo 1).
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2. “Pablito clavó un clavito”
Aprendizajes esperados: Identifique propiedades y ejes de simetría de una figura. Reproduzca figuras en una cuadrícula.
Contenidos:
Conceptuales: Eje de simetría, simetría.
Procedimentales: Identificación de propiedades y ejes de
simetría de una figura; reproducción de figuras en una
cuadrícula.
Actitudinales: Valor social de la geometría.
Formas de enseñanza:
Dimensión espacial: Individual, equipos fijos y gran grupo-clase.
Dimensión temporal: 3 sesiones de una hora aproximadamente.
Materiales: Geoplano para cada equipo, ligas de colores, cuaderno con hojas
cuadriculadas.
Evaluación:
Observación y registro de la participación.
Productos:
o Dibujos formados en el Geoplano y copiados en el cuaderno. Se
evaluará la simetría de todos los elementos que conformen los dibujos.
Secuencia de actividades:
Sesión uno.
a) Integrar a los alumnos en equipos de cuatro personas; mostrar al grupo el
Geoplano para posteriormente entregar el material a cada uno y solicitarles que
jueguen con él libremente por unos minutos. Preguntar al grupo:
¿Alguien ha jugado con un Geoplano? ¿qué se puede hacer con él?
b) Pedir a los equipos formar diferentes figuras utilizando las ligas; posteriormente
preguntar qué figuras pudieron construir.
c) Proponer al grupo realizar una competencia para saber qué equipo puede
construir en el Geoplano la mayor cantidad de figuras que indique el profesor.
Pedir que en la primer ronda formen rectángulos, enseguida cuadrados y
finalmente triángulos; durante cada ronda hacer preguntas como:
Rectángulos y cuadrados: ¿todos las figuras que formaron son rectángulos?
¿por qué? ¿cómo son los lados del rectángulo? ¿cuál es la diferencia entre
un cuadrado y un rectángulo?
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Triángulo: ¿todos las figuras que formaron son triángulos? ¿por qué?
¿cómo son los lados de los triángulos?
Sesión dos.
a) Mostrar al grupo un dibujo simétrico y otro que no lo sea, preguntar ¿qué
diferencias encuentran en cada uno? ¿qué pasa si los doblo justo a la mitad?
¿ambos son simétricos? ¿por qué? (Considerar que es un tema que se está
reforzando).
b) Organizados en equipos, entregar el Geoplano y las ligas. Pedir a los alumnos que
con las ligas formen una línea vertical justo en la mitad del Geoplano e indicarles
que ese sería el Eje de simetría, preguntar ¿recuerdan para qué sirve un eje de
simetría? Indicar a los equipos que formen dibujos simétricos con las ligas y el
Geoplano, posteriormente pedir a algunos alumnos que muestren sus productos,
los describan y argumenten por qué son simétricos.
c) Realizar otros dibujos simétricos en el Geoplano y copiarlos en su cuaderno
señalando el eje de simetría en cada uno.
Sesión tres.
a) Organizados en equipos, entregar el Geoplano y las ligas.
Mostrar el dibujo sencillo de un barco que se forma a partir
de la unión de líneas para que cada equipo lo reproduzca en
sus respectivos Geoplanos. Comentar:
¿En qué se fijaban para que el barco les saliera igual
al que yo mostré?
¿A algún equipo le salió diferente? ¿por qué creen
que pasó eso?
¿Qué figuras geométricas conforman al barco?
¿Es un dibujo simétrico? ¿Por qué?
b) Entregar otros dibujos similares al anterior para que los reproduzcan en el
Geoplano, los copien en la libreta, establezcan si son simétricos o no y en los casos
específicos, que tracen el eje de simetría.
c) Socializar con el grupo los dibujos y las argumentaciones de cada equipo.
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3. “Papelitos mágicos”
Aprendizajes esperados: Obtenga ángulos de 90° y 45°
a través del doblado de papel. Reproduzca ángulos en papel.
Contenidos:
Conceptuales: Ángulo, vértice, tipos de ángulos: agudos, obtusos y rectos.
Procedimentales: Identificación y clasificación de ángulos; doblado de papel para
obtener ángulos con diferentes aberturas.
Actitudinales: Valor social de la geometría.
Formas de enseñanza:
Dimensión espacial: Individual, equipos fijos y gran grupo-clase.
Dimensión temporal: 2 sesiones de una hora aproximadamente.
Materiales: Copias para cada alumno del material para crear un gato con doblado de
papel y su respectivo instructivo (Ver Anexo 2); copias del instructivo en un idioma
poco conocido e ilustraciones para crear un perro con doblado de papel (Ver Anexo 3).
Evaluación:
Observación y registro de la participación.
Productos:
o Cara de gato y perro. Se evaluará la similitud d los productos con
relación a los prototipos mostrados en los instructivos.
o Instructivo para formar una cara de perro. Se evaluará la claridad y
precisión de las instrucciones, además de que contengan explicaciones
donde se haga referencia a tipos de ángulos.
Secuencia de actividades:
Sesión uno.
a) Mostrar al grupo un cuadrado de papel y preguntar:
¿Qué figura es ésta? ¿Cómo son sus lados? ¿Cuántos vértices tiene?
¿Cuántos ángulos tiene? ¿Cómo son esos ángulos? ¿Recuerdan cómo se
llaman?
¿Creen que podríamos realizar la cara de un gato sólo doblando y creando
ángulos?
b) Entregar a cada equipo un instructivo donde se describa paso a paso cómo hacer
un gato sólo doblando el cuadrado de diferentes maneras. Aclarar que una regla
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importante es que no podrán pedir ayuda al profesor, lo tendrán que hacer sólo
leyendo las instrucciones y guiándose con las ilustraciones y comentarios de sus
compañeros. Pedir a algunos alumnos que muestren su gato terminado y nos
expliquen paso a paso cómo le hicieron para formarlo. Intercaladas entre la
explicación, hacer algunas preguntas para favorecer el uso de lenguaje
matemático:
¿Qué ángulo se formó cuando lo doblaste así? ¿Es mayor o menor que la
abertura de un ángulo recto? ¿Cómo lo sabes?
c) Pegar el gato en el cuaderno e indicar los ángulos que tiene y su clasificación
correspondiente.
Sesión dos.
a) Preguntar al grupo qué aprendieron sobre los ángulos en la sesión anterior con la
elaboración del gato. Proponer al grupo realizar en esta ocasión un perro con la
misma técnica mostrando uno terminado para que se motiven.
b) Entregar a cada equipo un instructivo donde se describa paso a paso cómo hacer
un perro sólo doblando el cuadrado de diferentes maneras. A diferencia del primer
instructivo, en éste los pasos se presentan en un idioma poco conocido para los
alumnos, por lo que se les indica que para hacer el perro necesitan redactar las
instrucciones en español. Se pide que tengan cuidado en indicar cómo hacer los
dobleces y los ángulos que se forman paso a paso.
d) Socializar algunos instructivos al grupo, comentar si son claros y si indican
adecuadamente la forma de doblar el papel y los ángulos. Finalmente, pegar el
perro en el cuaderno junto con el instructivo e indicar los ángulos que tiene dicha
figura y su clasificación correspondiente.
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ANÁLISIS DE LA EXPERIENCIA
A partir del análisis de los resultados puedo concluir que la puesta en práctica del MAPE
“La enseñanza de la Geometría” en el grupo fue una experiencia positiva que se vio
reflejada de diferentes formas tanto en los alumnos como en mi formación profesional,
enseguida hago algunas reflexiones precisamente sobre dicho impacto.
Al inicio de cada sesión, cuando se realizaba el rescate de conocimientos previos me pude
percatar del nivel de razonamiento que la mayoría de los alumnos reflejaban en sus
participaciones; este aspecto fue realmente interesante puesto que no existía uniformidad
aún cundo los contenidos que se trabajaron ya se habían abordado en su momento
cuando así lo sugería el programa.
Cuando preguntaba sobre las características de las figuras geométricas más conocidas, las
respuestas variaban desde las más básicas:
Hasta aquellas que incluían términos más formales:
Las primeras participaciones contienen características del nivel de razonamiento más
básico que propone Van Hiele, en el que los alumnos perciben a los objetos como
unidades pero no centran su atención en detalles o partes de dichos objetos. Para mí fue
una sorpresa percatarme de esto pues creía que ninguno de mis alumnos expresaría
razonamientos de este nivel porque son contenidos que ya habíamos trabajado y figuras
con las que se encuentran muy familiarizados. La aplicación del MAPE con estos niños fue
mucho más significativa ya que las actividades y los materiales les pedían -de una manera
-Se parece al escudo de la bandera de Brasil (Para referirse al romboide)
-Parecen cubos (Para hacer alusión a los cuadrados)
-Parecen pirámides y el de abajo es su soporte (Triángulos y la base)
-Tiene cuatro vértices
-Cuatro lados iguales
-Cuatro ángulos rectos
-Cuatro caras iguales (relacionando al cuadrado con el cubo)
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sutil e interesante- rescatar características específicas de las figuras usando un lenguaje
más técnico y preciso.
Por otro lado, los niños que evidenciaban un nivel de razonamiento superior (Análisis)
fueron consolidando sus esquemas de conocimiento cuando me percataba de sus
descripciones más detalladas y precisas; incluso en algunos casos podían establecer
relaciones muy sencillas entre figuras diferentes, por ejemplo cuadrados y rectángulos o
triángulos diferentes con relación a la longitud de sus lados.
Con esta experiencia puedo reflexionar sobre la importancia de conocer la evolución de
los esquemas previos de los alumnos, así como favorecer la formalización de dichos
conceptos mediante actividades reiterativas, interesantes y acordes a las características
de los alumnos. En el caso del uso del Geoplano, Tangram y doblado de papel los
estudiantes se encontraban inmersos en el mundo de la geometría pero dentro de un
ambiente atractivo y más natural comparado con el que muchas veces proponemos como
docentes en las actividades escolares que planificamos.
Respecto al uso de los materiales que propone el
MAPE, pude notar que despertaron en los niños
un gusto por las clases de matemáticas; tanto el
Geoplano, como el Tangram y actividades con
doblado de papel facilitaron la motivación e
interés por trabajar; este es un aspecto que en
muchas ocasiones como docente se me dificulta
lograr. Una experiencia que vino a consolidar esta
idea residió en el momento en que los niños se
quedaban en el recreo para jugar con tales
materiales.
Una vez que estaba planeando y trabajando el
uso de los materiales para la enseñanza de la
Geometría me pude dar cuenta que se pueden
utilizar para un sinfín de actividades adecuadas
a diferentes grados y con diversos propósitos
educativos, sólo es cuestión de conocerlos y ser
creativos en su aprovechamiento como recursos
didácticos.
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El uso del Tangram favorece el conocimiento de
las características de las figuras geométricas y le
permite al niño centrar su atención los detalles;
por otro lado, me di cuenta que es un material
adecuado para favorecer la imaginación y
ubicación espacial por su facilidad para la
manipulación y reorientación de la posición de
las figuras.
El Geoplano les permitió a los niños ampliar sus nociones sobre las características de los
triángulos, dejando de lado esa imagen típica y única del triángulo isósceles con la misma
orientación.
Las actividades de doblado de papel fueron muy
simples, sin embargo facilitaron en gran medida el
desarrollo de habilidades de comunicación. Fue muy
común ver cómo los niños se ayudaban entre ellos
mismos para explicar paso a paso las instrucciones
que debían seguir para formar los gatos y perros. Mi
papel en este punto fue fundamental para
motivarlos en el uso de leguaje formal, de lo
contrario ellos seguirían utilizando términos y
comunes que poco se relacionan con la Geometría.
La actividad que implicó mayor dificultad en los
alumnos fue “Copiando figuras”, que se sugiere en el
MAPE para trabajar con alumnos de tercero y cuarto
grados. Contrario a esta idea, inicialmente creí que
eran ejercicios muy simples para los niños pues se
trataban de figuran sencillas y además se contaba
con el apoyo de las cuadrículas.
En el caso del primer ejercicio, la posición de la figura dificultó su
reproducción; muchos estudiantes la dibujaron con la orientación
típica del cuadrado y triángulo; otros, consideraron al perímetro
de la cuadrícula como el cuadrado que se propone dibujar. Con
esto, reitero la importancia de brindar experiencias más
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enriquecedoras y variadas con la manipulación de figuras geométricas. Parte importante
de esta secuencia de actividades fue la socialización de estrategias pues los alumnos
expresaban los diferentes elementos que consideraron para la reproducción del dibujo,
muchos de ellos coincidieron en contar el número de cuadritos para ir ubicando las líneas.
La siguiente figura, aunque contiene más líneas resultó más
sencilla de dibujar. Los errores más comunes consistieron en
hacer dibujos más pequeños en cuanto a sus dimensiones, es
decir, los lados del hexágono no coincidían con el perímetro
de la cuadrícula. Ante esto, trataba de apoyarlos con
preguntas como ¿son iguales? ¿Tienen el mismo tamaño?
¿Observaste la base del hexágono de tu dibujo?
En el último ejercicio, la mayoría pudo
identificar fácilmente el error en la copia;
la dificultad más común fue nuevamente
el tamaño de ambos cuadrados.
Con la aplicación de esta actividad pude
percatarme de la importancia que tiene
desarrollar habilidades de dibujo en
nuestros alumnos desde los primero grados, además, dejar de seguir pensando como
adultos y considerar las posibles barreras y errores que cometerán los alumnos en su
resolución desde una perspectiva de lógica infantil. La cuadrícula viene a representar un
apoyo para estos primeros intentos, sin embargo, su presentación no garantiza intentos
exitosos desde el comienzo.
Respecto a la aplicación de la actividad “Identificando cuerpos” apliqué la variante
didáctica número uno, en la que, de un conjunto de cajas y envases los alumnos adivinan
cuál escogí realizando preguntas que sólo se pueden contestar con un “sí” o “no”. Esta
dinámica causó mucho interés por el ambiente de competencia entre equipos que se creó
en el salón. En un comienzo, los niños realizaban preguntas muy generales como:
¿Parece un cubo? ¿Tiene forma de pirámide?
¿Es grande? ¿Es pequeña? ¿Es como balón?
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Ante lo anterior, les sugerí a los equipos que se centraran en características específicas de
los objetos que pudieran dar pistas más precisas y útiles; conforme avanzaba el juego, las
preguntas incluían términos más formales:
Nuevamente me percato de la importancia de mi papel como docente orientador;
generalmente los niños se inclinaron por utilizar términos coloquiales en las primeras
rondas del juego pero cuando comenzaron a ver que al hablar de vértices, aristas, bases y
caras la información que obtenían era funcional y concreta, de manera natural utilizaban
dichos concepto geométricos.
Lo anteriormente mencionado es una muestra clara de que la enseñanza de las
matemáticas necesita darse en un ambiente lúdico que despierte interés a través de la
resolución de retos al alcance de los niños, asimismo, es conveniente hacer evidente la
funcionalidad y ventaja que representa el uso de técnicas matemáticas formales y
conceptos – en comparación con los informales- con relación a la eficiencia y eficacia que
representan.
¿Tiene ocho vértices?
¿Su base es un rectángulo?
¿Las caras son iguales?
¿Tiene cinco vértices?
¿Tiene aristas?
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CONCLUSIONES
El análisis del MAPE “La enseñanza de la Geometría” así como la aplicación de algunas de
las propuestas que en él se presentan me permitió construir importantes reflexiones
sobre mi práctica docente, la enseñanza de la Geometría y el aprendizaje de los
contenidos matemáticos relacionados con el eje “Forma, espacio y medida”.
Respecto a mi práctica docente, concluyo que es sumamente importante mantenerse
actualizado con relación a propuestas de enseñanza; como comenté anteriormente, daba
mayor peso en mis clases al tratamiento de contenidos de otros ejes tématicos creyendo
en el supuesto de que “ la Geometría es más sencilla”. Después de esta experiencia
considero que desarrollar habilidades geométricas en los niños es un factor que impacta
en al aprendizaje de otros contenidos matémáticos pues se favorece una forma de
razonamiento más análitica y formal, asimismo, facilita la activación del pensamiento y
creativaidad.
La implementación de materiales tan interesantes y ricos en su uso como los son el
Geoplano y Tangram aportó a mis clases un factor novedoso y motivante para los
alumnos, facilitando así su dispoción para aprender. Algo enriquecedor fue, que aunque
ya conocía dichos materiales, no estaba convencido de las ventajas de su tratamiento;
hora puedo concebirlos desde una perspectiva más funcional convencido de que
realmente pueden generar reflexiones importantes en los niños.
Por otro lado, los materiales que se presentan en los Anexos del MAPE, son muy útiles
puesto que hacen que las actividades que proponen sean más accesibles y fáciles de
aplicar en el grupo escolar.
Indiscutiblemente recomiendo el MAPE “La enseñanza de la Geometría” a otros
profesores para que enriquezcan su práctica docente y favorezcan aprendizajes
significativos en sus alumnos. La información teórica que presentan es muy accesible,
adecuada y suficiente para comprender el fundmento científico de las actividades que
proponen.
Algo realmente rescatable de esta propuesta didáctica es la libertad que brinda al
proponer orientaciones generales y algunos ejemplos específicos de ejercicios para un
mejor tratamiento de los contenidos relacionados con la Geometría, lo que convierte a
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este MAPE en una opción realmente valiosa para docentes de todos los nivles educativos.
Clara muestra de lo anteriormente mencionado, es que podré aplicar muchas de las
actividades, con sus respecitivas adecuaciones, a mis alumnos de educación primaria y
nivel superior.
21
ANEXOS
ANEXO 1
22
ANEXO 2
23
24
ANEXO 3
25
FOTOGRAFÍAS Y EVIDENCIAS
“Copiando figuras”
26
Doblado de papel
27
Tangram y Geoplano
28