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HEINZ NIXDORF INSTITUTUniversität Paderborn

Fachbereich Mathematik/Informatik

Algorithmische Probleme in Funknetzwerken

II

Christian [email protected]

2Christian Schindelhauer23.10.2002



Algorithmische Problemein Funknetzwerken II

Einführung (aus Tanenbaum, Computer Networks, Prentice Hall, 1996)

• Referenzmodel (OSI ↔Internet)• Physikalische Schicht

– Frequenzbänder– Elektromagnetische Wellenausbreitung– Übertragungsprobleme

• Verbindungsschicht (data link) – Medium Access Control (MAC)

• Durch Frequenz, Zeit, Frequenz&Zeit-Multiplexing• Durch Code-Multiplexing

CDMA (Code Division Multiple Access)

• Durch Raum&Frequenz-Multiplexing Zellulare Netze & Frequenzzuteilung (Frequency Assignment)

(eigenes Kapitel)





Referenzmodell

OSI(Open Systems Interconnection)

Vorlesung (Computer Networks,

Tanenbaum)

Internet

TCP/IP

Application Application Application

Presentation Nicht vorhanden

Session

Transport Transport Transport (TCP/UDP)

Network Network Network (IP)

Data Link Data Link Host-to-network

Physical Physical





Ausbreitungsverhalten (I)

• Geradlinige Ausbreitung im Vakuum• Empfangsleistung nimmt proportional 1/d² ab

– Theoretisch, praktisch mit höheren Exponenten bis zu 4 oder 5

• Einschränkung durch– Dämpfung in der Luft (insbesondere HF, VHF)– Abschattung– Reflektion– Streuung an kleinen Hindernissen– Beugung an scharfen Kanten





Ausbreitungsverhalten (II)

• VLF, LF, MF-Wellen – folgen der Erdkrümmung (bis zu 1000 km in VLF)– Durchdringen Gebäude

• HF, VHF-Wellen– Werden am Boden absorbiert– Werden von der Ionosphäre in 100-500 km Höhe reflektiert

• Ab 100 MHz – Wellenausbreitung geradlinig– Kaum Gebäudedurchdringung– Gute Fokussierung

• Ab 8 GHz Absorption durch Regen





Ausbreitungsverhalten (III)

• Mehrwegeausbreitung (Multiple Path Fading)– Signal kommt aufgrund von Reflektion, Streuung und Beugung auf

mehreren Wegen beim Empfänger an– Zeitliche Streuung führt zu Interferenzen

• Fehlerhafter Dekodierung• Abschwächung

• Probleme durch Mobilität– Kurzzeitige Einbrüche (schnelles Fading)

• Andere Übertragungswege• Unterschiedliche Phasenlage

– Langsame Veränderung der Empfangsleistung (langsames Fading)• Durch Verkürzen, Verlängern der Entfernung Sender-Empfänger





Digitale Modulationstechniken

• Amplitudenmodulation (ASK)– Störanfällig– Technisch einfach

• Frequenzmodulation (FSK)– Benötigt größere Bandbreite

• Phasenmodulation– Komplexe Demodulation





Empfang von Daten

• Empfangsleistung = Sendeleistung Abstandsverlust– Abstandsverlust (path loss) ~ 1/rβ

– β [2,5]

• Signal zu Interferenz & Rauschverhältnis(Signal to Interference + Noise Ration SINR)– S = Empfangsleistung von gewünschten Sender– I = Empfangsleistung von störenden Sender(n)– N = Sonstiges Störungen (z.B. Rauschen)

• Notwendig:

tSchwellwerSINR

NI

S





Mehrfachnutzung des Mediums (I)

• Raumaufteilung (Space-Multiplexing)– Ausnutzung des Abstandsverlusts zum

parallelen Betriebs verschiedener Funkzellen → zellulare Netze

– Verwendung gerichteter Antennen zur gerichtenen Kommunikations

• GSM-Antennen mit Richtcharakteristik

• Richtfunk mit Parabolantenne

• Laserkommunikation

• Infrarotkommunikation

• Frequenzmultiplex – Aufteilung der Bandbreite in

Frequenzabschnitte





Mehrfachnutzung des Mediums (II)

– Zeitaufteilung (Time-Multiplexing)• Zeitliche Aufteilung des Sende-/Empfangskanals

– Spreizen der Kanäle und Hopping• Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS)

– Xor eines Signals mit einer Folge Pseudozufallszahlen beim Sender und Empfänger (Verwandt mit Codemultiplex)

– Fremde Signale erscheinen als Hintergrundrauschen

• Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS)– Frequenzwechsel durch Pseudozufallszahlen– Zwei Versionen

» Schneller Wechsel (fast hopping): Mehrere Frequenzen pro Nutzdatenbit

» Langsamer Wechsel (slow hopping): Mehrere Nutzdatenbits pro Frequenz

– Kodierung (Codemultiplex)…





Code-MultiplexingCDMA

• Code Division Multiple Access (CDMA):• Annahmen:

– Alle Sender erreichen die Empfangsstation mit gleicher Leistung– Alle Sender senden synchron– Der Empfänger kann feststellen, wieviele Sender das Bit 0 und

das Bit 1 gesendet haben• Z.B. Bei durch Empfangsstärke bei Amplitudenmodulation

• Verfahren: – Jedes Sender/Empfänger-Paar arbeitet mit einem m-Bit-Code,

genannt Chip-Sequenz• Besteht aus m{64,128} Chips (=Bits)

• Eine Chip-Sequenz kodiert ein Bit





CDMA (II)

• Jedes Sender/Empfänger-Paar i{1,..,n} – arbeitet mit zwei m-Bit-Code-Wort Ci {-1,+1}m und

Ci = (Ci,1,Ci,2 ,…,Ci,m)

– Die Chip-Sequenz (1)bCi kodiert das Bit b{0,1}

• Für alle i≠j muß das normalisierte innere Produkt 0 ergeben, d.h.:

• CDMA verwendet m orthogonale Codes





CDMA (III)





CDMA (IV)





CDMA (V)

• Wenn nun Empfänger gleichzeitig Chip-Sequenz A und B empfängt, misst er den Vektor V=A+B

• Dann berechnet er für Sender i: V • Ci und erhält Sequenz 1 für Bit = 0, 1 für Bit = 1

– oder 0 für kein Bit gesendet

• Warum?





CDMA (VI)





CDMA (VII)

• Beispiel:– Code C1 = (+1,+1,+1,+1)

– Code C2 = (+1,+1,-1,-1)

– Code C3 = (+1,-1,+1,-1)

• 1 sendet Bit 0, 2 sendet Bit 1, 3 sendet nicht:– V = C1 + (-C2) = (0,0,2,2)

• 1 dekodiert: V • C1 = (0,0,2,2) • (+1,+1,+1,+1) = 4/4 = 1– Entspricht Bit 0

• 2 dekodiert: V • C2 = (0,0,2,2) • (+1,+1,-1,-1) = -4/4 = -1– Entspricht Bit 1

• 3 dekodiert: V • C3 = (0,0,2,2) • (+1,-1,+1,-1) = 0





Zeit/Frequenzmultiplexing

• Zeitaufteilung (Time-Multiplexing)– Zeitliche Aufteilung des Sende-/Empfangskanals– Kanal belegt gesamten Frequenzraum für einen gewissen

Zeitraum– Genaue Synchronisation notwendig– Koordination notwendig, oder starre Einteilung

• Frequenzmultiplex– Feste Zuweisung eines Frequenzabschnitts über gesamten

Zeitraum– Funktioniert auch für analoge Signale– Keine dynamische Koordination notwendig– Bandbreitenverschwendung, unflexibel





Zeit&Frequenzmultiplex

• Kombination:– Beispiel GSM

• Sendungen belegen für Zeitabschnitt bestimmten Kanal• Relativ abhörsicher• Schutz gegen Störungen• Höhere Benutzerdatenrate durch Verwendung vieler

Frequenzbereiche• Aber genaue Koordination notwendig

– Z.B. durch Basisstation





Zellulare Netze (I)

• Ursprüngliche Problemstellung:– Starres Frequenzmultiplexing für

gegebene Menge von Basisstationen

• Gegeben:– Positionen der Basisstationen

• Gesucht:– Frequenzzuteilung, welche die

Interferenzen minimiert

• Wie modelliert man zulässige Frequenzzuteilungen?





Zellulare Netze (II)

• Wie modelliert man zulässige Frequenzzuteilungen?

• Seien f1 < f2 <…< fk mögliche Frequenzen– In benachbarten Gebieten dürfen nicht

fi und fi+1 zugewiesen werden

• sonst Interferenzen

– Nachbarschaft reicht nicht als Kriterium

• Frequenzzuteilung im allgemeinen ist kombinatorisch schwierig

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