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Ejercicios de clase (La integral definida. Aplicaciones )
JOSÉ MANUEL GONZÁLEZ GARCÍA EMAIL: [email protected] MÓVIL 667879664
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Halla el área comprendida entre la curva:
el eje de abscisas y las rectas verticales que pasan por los puntos de inflexión de dichos puntos.
Para empezar calcularemos los puntos de inflexión de la función dada, para ello necesitamos calcular su segunda derivada e igualarla a cero
Hacemos la segunda derivada igual a cero:
96x2 −144 = 0
x = 62
x = − 62
y = 49 − 2x2
Ejercicios de clase (La integral definida. Aplicaciones )
JOSÉ MANUEL GONZÁLEZ GARCÍA EMAIL: [email protected] MÓVIL 667879664
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El área que buscamos es:
A = 49 + 2x2( )− 6
2
62
∫ dx = 2 49 + 2x2( )0
62
∫ dx
A = 2 49 + 2x2( )0
62
∫ dx = 8 1
9 i 1+ 23x
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
2⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟
0
62
∫ dx =
= 89
i32
23
1+ 23x
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
2⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟
0
62
∫ dx = 2 23
arctg 23x
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥0
62
= 2 2π9
u2