Heute im Programm

•Wiederholung:

• Fourieroptik

• Fernfeldnäherung

• Party-Party/Schneemann-Brille

•Die Funktionsweise einer Linse

• Fresnel vs. Fraunhofer-Näherung

1

Fernfeldnäherung führt zur Strahlenoptik

5

Field in “focal” regionQuellebene

Fernfeld

Fernfeldnäherung führt zur Strahlenoptik

6

führt zur Strahlenoptik

Fourier-Optik

7

Field in “focal” region

Im Limes bilden die Felder und einFouriertransformationspaar.

Party-Party Brille

8

Party !

Party!Laser

Magic foil

Party-Party Brille

9

Party !

Party!Laser

Magic foil

500 µm

Party-Party Brille

10

Party !

Party!Laser

Magic foil

500 µm

Party-Party Brille

11

Party !

Party!Laser

Magic foil

500 µm

FFT

Party-Party Brille

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Party !

Party!Laser

Magic foil

500 µm

FFT

Party-Party Brille

13

Party !

Party!Laser

Magic foil

500 µm

FFT

Wodurch ist die Qualität des “Bildes” hier limitiert?

Party-Party Brille

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Party !

Party!Laser

Magic foil

Adaptive Version: Spatial light modulator (SLM)

Wie funktioniert die Brille auf der Nase?

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Party !

Party!Laser

Magic foil

Wand

heller Punkt

Magic foilParty !

Party!

Wie funktioniert die Brille auf der Nase?

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Party !

Party!Laser

Magic foil

Wand

heller Punkt

Magic foilParty !

Party!

Wie funktioniert eine Linse?

Heute im Programm

•Wiederholung:

• Fourieroptik

• Fernfeldnäherung

• Party-Party/Schneemann-Brille

•Die Funktionsweise einer Linse

• Fresnel vs. Fraunhofer-Näherung

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Fresnel vs. Fraunhofer Beugung

• Feldverteilung in Quellebene z=0

• Huygens-Fresnel Formel

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Fresnel vs. Fraunhofer Beugung

• Feldverteilung in Quellebene z=0

• Huygens-Fresnel Formel

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r² im Nenner z²r im Exponenten:

Fraunhofer

Fresnel vs. Fraunhofer Beugung

• Feldverteilung in Quellebene z=0

• Huygens-Fresnel Formel

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r² im Nenner z²r im Exponenten:

Fresnel

Fresnel vs. Fraunhofer Beugung

21

Fraunhofer oder doch lieber Fresnel? Kommt drauf an, wie weit von der Quellebene wir weg sind.

D: Ausdehnung der Quelle

• Feldverteilung in Quellebene z=0

• Huygens-Fresnel Formel

r² im Nenner z²r im Exponenten:

“Grenze” zwischenFresnel und Frauhofer

Fresnel vs. Fraunhofer Beugung

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D: Ausdehnung der Quelle

Fraunhofer oder doch lieber Fresnel? Kommt drauf an, wie weit von der Quellebene wir weg sind. “Grenze” entspricht

Rayleighlänge

Fresnel vs. Fraunhofer Beugung

• In grossem Abstand z (Fraunhofer!) ist das Feld gleich demFeldwinkelspektrum in der Quellebene (wissen wir schon!)

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D: Ausdehnung der Quelle

Fraunhofer oder doch lieber Fresnel? Kommt drauf an, wie weit von der Quellebene wir weg sind. “Grenze” entspricht

Rayleighlänge

Funktionsweise einer Linse

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HintereBrennebene(back focal plane)

VordereBrennebene(front focal plane)

Funktionsweise einer Linse

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Ziel: Zeige, dass eine Linse in ihrer vorderen Brennebene geradedie Fouriertransformierte des Feldes in der hinteren Brennebeneabbildet.

Funktionsweise einer Linse

• Linse generiert Phase quadratisch im Abstand zur optischen Achse

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Feld direkt vor der LinseFeld direkt nach der Linse

Funktionsweise einer Linse

• Propagation durch Linse bis in Ebene z=f (f ist Brennweite)

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Funktionsweise einer Linse

• Propagation durch Linse bis in Ebene z=f (f ist Brennweite)

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Funktionsweise einer Linse

• Feld in Fokusebene ist Feldwinkelspektrum vor Linse, multipliziert mitPhasenfaktor

• Intensität in Fokusebene ist Betragsquadrat des Feldwinkelspektrums vorLinse

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Funktionsweise einer Linse

• Sende ebene Welle auf Linse

• Intensitätsverteilung ist FT von Hutfunktion Beugungslimit zur Fokussierung von Feldern!

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Funktionsweise einer Linse

• Sei nun die Quellebene bei z=-f. In paraxialer Näherung:

31

Funktionsweise einer Linse

• Sei nun die Quellebene bei z=-f. In paraxialer Näherung:

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Feld in (vorderer) Fokusebene einer Linse ist die Fouriertransformierte des Feldes in der hinteren Fokusebene!

Wie funktioniert die Brille auf der Nase?

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Party !

Party!Laser

Magic foil

Wand

heller Punkt

Magic foilParty !

Party!

Fernfeld ist Fouriertrafo der Quellverteilung

Linse holt Fouriertrafo in die Fokusebene

Anwendung: Fourier-Filter

• 4f- Konfiguration

Anwendung: Fourier-Filter

• 4f- Konfiguration

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Anwendung: Fourier-Filter

• 4f- Konfiguration

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Anwendung: Fourier-Filter

• 4f- Konfiguration

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Anwendung: Fourier-Filter

• 4f- Konfiguration

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Blocke kleine Frequenzen

Anwendung: Fourier-Filter

• 4f- Konfiguration

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Blocke kleine Frequenzen

Anwendung: Fourier-Filter

• 4f- Konfiguration

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Blocke grosse Frequenzen

Anwendung: Fourier-Filter

• 4f- Konfiguration

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Blocke grosse Frequenzen