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Proyecto Fin de CarreraIngeniería de Telecomunicación

Formato de Publicación de la Escuela TécnicaSuperior de Ingeniería

Autor: F. Javier Payán Somet

Tutor: Juan José Murillo Fuentes

Dep. Teoría de la Señal y ComunicacionesEscuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2013

Trabajo Fin de MásterMáster En Sistemas de Energía Eléctrica

Gestión Óptima de Sistemas deAlmacenamiento en Redes Eléctricas conGeneración Renovable

Autor: Noelia Cejudo Loreto

Tutor: Alejandro Marano Marcolini

Dep. De Ingeniería EléctricaEscuela Técnica Superior de Ingeniería


Sevilla, 2017

Trabajo Fin de MásterMáster En Sistemas de Energía Eléctrica

Gestión Óptima de Sistemas deAlmacenamiento en Redes Eléctricas con

Generación Renovable

Autor:

Noelia Cejudo Loreto

Tutor:

Alejandro Marano MarcoliniProfesor Contratado Doctor

Dep. De Ingeniería EléctricaEscuela Técnica Superior de Ingeniería


Sevilla, 2017

Trabajo Fin de Máster: Gestión Óptima de Sistemas de Almacenamiento en Redes Eléctricascon Generación Renovable

Autor: Noelia Cejudo LoretoTutor: Alejandro Marano Marcolini

El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores:

Presidente:

Vocal/es:

Secretario:

acuerdan otorgarle la calificación de:

El Secretario del Tribunal

Fecha:

INDICE GENERAL

1. Introduccion y Objetivos 19

1.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2. Relevancia del Almacenamiento en la Operacion de los Sistemas Electricos de

Potencia 23

2.1. Aplicaciones de Suministro Electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.1.1. Time-shifting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.1.2. Peak-shaving o afeitado de picos de demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2. Aplicaciones para Servicios Auxiliares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.1. Seguimiento de la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.2. Capacidad de Reserva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.3. Control de Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3. Aplicaciones en la Red Electrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.1. Apoyo al Sistema de Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.2. Alivio de congestion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.3. Alargamiento de la vida util de los elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.3.4. Potencia en Subestaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

7

2.4. Aplicaciones para el Consumidor Final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4.1. Ahorro en el coste de la Energıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4.2. Gestion de la demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4.3. Sistema de Almacenamiento de Emergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4.4. Calidad de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.5. Aplicaciones para Integracion de Energıas Renovables . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.5.1. Aplicaciones de Time-shifting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.5.2. Capacidad Renovable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3. Gestion del Sistema de Almacenamiento Electrico 32

3.1. Sistema sin ESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2. Sistema con ESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.1. Escenario ESS1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.2. Escenario ESS2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2.3. Escenario ESS3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4. Modelo matematico y procesamiento de resultados 35

4.1. Descripcion del programa Pyomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1.1. Lenguajes de modelado algebraico (AML) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2. Modelo matematico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.1. Funcion objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2.2. Restricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2.2.1. Balance de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.2.2. Operacion tecnica termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.2.3. Reserva del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.2.4. Reserva procedente de las unidades generadoras . . . . . . . . . . . 39

4.2.2.5. Decision de arranque y parada del generador . . . . . . . . . . . . . 39

4.2.2.6. Reserva procedente del sistema de almacenamiento . . . . . . . . . . 39

4.2.2.7. Lımites de carga y descarga del sistema de almacenamiento . . . . . 40

8

4.2.2.8. Energıa almacenada en el sistema ESS . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2.2.9. Estados de carga inicial y final del sistema de almacenamiento . . . 40

4.2.2.10. Casos especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3. Procesado de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5. Resultados 43

5.1. ESS para Regulacion Primaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1.1. ESS 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1.2. ESS 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.1.3. ESS 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.1.4. ESS 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.2. ESS para Peak-Shaving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2.1. ESS 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2.2. ESS 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.2.3. ESS 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.2.4. ESS 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.3. ESS para Regulacion Primaria y Peak-Shaving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.3.1. ESS 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.3.2. ESS 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.3.3. ESS 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5.3.4. ESS 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6. Conclusiones 84

A. Datos del Sistema 88

B. Codigo del Problema de Optimizacion 91

Bibliografıa 97

9

LISTA DE FIGURAS

1.1. Produccion de electricidad por tipo de combustible en el ano 2014 y 2015 . . . . . . 20

1.2. Tendencias en el Sistema Electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.3. Tendencias en el uso de tecnologıas [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.4. Sistema tradicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.5. Sistema con generacion distribuida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.6. Objetivo del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1. Diferentes usos del sistema de almacenamiento de energıa electrica . . . . . . . . . . 23

2.2. Diferentes usos del sistema de almacenamiento de energıa electrica en redes, atendido

a la frecuencia y duracion de sus usos [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3. Almacenamiento de energıa en horas valle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4. Aprovechamiento de la energıa almacenada en horas punta . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5. Seguimiento de la carga [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6. Regulacion en el Sistema [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.7. Ejemplo de time-shifting asociado a la energıa eolica [3] . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1. Esquema gestion de almacenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1. Procesado de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1. Generacion Convencional ESS0 RP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

10

5.2. Generacion Renovable ESS0 RP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.3. Balance de Potencia ESS0 RP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45



5.6. Evolucion Energıa en el ESS1 RP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47







5.13. Generacion Renovable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53



5.16. Generacion Convencional ESS0 PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.17. Generacion Renovable ESS0 PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.18. Evolucion Energıa ESS0 PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.19. Balance de Potencia ESS0 PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58



5.22. Evolucion Energıa en el ESS1 PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60








11


5.31. Generacion Convencional ESS0 RP y PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.32. Generacion Renovable ESS0 RP y PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.33. Evolucion Energıa en el ESS0 RP y PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.34. Balance de Potencia ESS0 RP y PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73



5.37. Evolucion Energıa ESS 1 RP y PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75




5.41. Evolucion Energıa ESS2 RP y PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78




5.45. Evolucion Energıa en el ESS3 RP y PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82


6.1. Evolucion de F.O. en los distintos esceneracios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

12

LISTA DE TABLAS

1. Indices problema optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4. Variables continuas problema optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2. Parametros problema optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3. Variables binarias problema optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1. Caracterısticas ESS1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34



5.1. Reserva del Sistema ESS1 RP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48



5.4. Reserva del Sistema ESS1 PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61



5.7. Reserva del Sistema ESS0 RP y PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.8. Reserva del Sistema ESS 1 RP y PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76



13

14

6.1. Evolucion de los vertidos en los escenarios de Reserva Primaria . . . . . . . . . . . . 84

6.2. Evolucion de la F.O en los escenarios de Reserva Primaria . . . . . . . . . . . . . . . 85

6.3. Evolucion de los vertidos en los escenarios de Peak-Shaving . . . . . . . . . . . . . . 85

6.4. Evolucion de la F.O en los escenarios de Peak-Shaving . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6.5. Evolucion de los vertidos en los escenarios de PS y RP . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6.6. Evolucion de la F.O en los escenarios de Peak-Shaving y Reserva Primaria . . . . . . 86

6.7. % Ahorro del Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

AGRADECIMIENTOS

Gracias a los que confiaron en mi, en todo momento y sin los cuales no estarıa escribiendo estas

lıneas.

Gracias a mis padres y hermano, sin ellos nada de esto hubiera sido posible.

A mi Manu y a mi pequeno Rudi.

Todo parece imposible, hasta que se logra.

15

RESUMEN

Este proyecto, trata de poner de manifiesto la importancia de los sistemas de almacenamiento

dentro de los sistemas electricos de potencia. El almacenamiento electrico es uno de los elementos

a tener en cuenta en la operacion de las redes.

A traves de este trabajo, se analiza una red ficticia que consta de seis generadores conven-

cionales,generacion renovable y sistemas de almacenamiento. El almacenamiento es capaz de pro-

porcionar al citado sistema, reserva primaria y peak-shaving o control de picos. Se analizan por

tanto doce escenarios, en cada uno de los cuales se tiene un sistema de almacenamiento con unas

caracterısticas determinadas y ejerciendo una funcion sobre dicho sistema.

El objetivo es , a traves de la inclusion de sistemas que permiten almacenar energıa, demostrar

que se minimizan los costes de operacion del sistema completo. Dicho objetivo, se demostrara

resolviendo un problema de optimizacion. El problema de optimizacion tiene como funcion objetivo

la minizacion de los costes de operacion del sistema y esta sujeto a unas restricciones que se imponen.

El trabajo queda estructurado de la siguiente forma:

En el Capıtulo 1 se trata una introduccion mediante la cual se intenta poner en situacion al

lector. Posteriormente se hablan sobre los objetivos principales.

En el Capıtulo 2 se describe la relevancia de los sistemas de almacenamiento en la operacion de

los sistemas electricos de potencia.

En el Capıtulo 3 se describe la gestion que se hace del almacenamiento.

En el Capıtulo 4 se encuentran las ecuaciones que modelan el sistema y una breve explicacion

sobre el posterior tratamiento de los resultados.

En el Capıtulo 5 se muestran los resultados obtenidos.

En el Capıtulo 6 se comentan las conclusiones obtenidas.

16

NOMENCLATURA

A continuacion se detallan los parametros y variables utilizados en el problema de optimizacion.

Se encuentran definidos en las Tablas 1 ,2, 3 y 4:

Indices

g Unidad termica

h Hora

ess Unidad de almacenamiento

Tabla 1: Indices problema optimizacion

Variables continuas

pg,h Potencia de generacion de la unidad g en la hora h(MW)

ressouph Rampa de subida de reserva primaria del sistema (MW)

ressodownh Rampa de bajada de reserva primaria del sistema (MW)

resgenuph Rampa de subida de reserva primaria de la unidad g (MW)

resgendownh Rampa de bajada de reserva primaria de la unidad g (MW)

resessuph Rampa de subida de reserva primaria del ess (MW)

resessdownh Rampa de bajada de reserva primaria del ess (MW)

pcharess,h Potencia de carga del ess en la hora h(MW)

pdischaress,h Potencia de descarga del ess en la hora h(MW)

eess,h Capacidad de energıa actual del ess en la hora h (MW h)

WHh Capacidad renovable utilizada

Tabla 4: Variables continuas problema optimizacion

17

NOMENCLATURA 18

Parametros

Cfixg Costes fijos de la unidad g (e)

C ling Costes lineales de la unidad g (e/MW)

Cquag Costes cuadraticos de la unidad g (e/MW)

Cstart−upg Costes de arranque (e)

Cstart−upg Costes de parada (e)

Pmaxg,h Potencia maxima de generacion (MW)

Pming,h Potencia mınima de generacion (MW)

Rupg Rampa de subida de la unidad g (MW/h)

Rdowng Rampa de bajada de la unidad g (MW/h)

Dh Potencia demandada en la hora h (MW)

WINDh Produccion renovable en la hora h(MW)

Pmaxess,char Maxima potencia de carga de ess (MW)

Pmaxess,dischar Maxima potencia descarga ess (MW)

Eminess Mınima energıa de almacenamiento ess (MW h)

Emaxess Maxima energıa de almacenamiento ess (MW h)

E0ess Energıa inicial en el ess (MW h)

ηc Eficiencia de carga

ηd Eficiencia de descarga

Tabla 2: Parametros problema optimizacion

Variables binarias

δg,h Estado de la unidad g en la hora h

cxg,h Decision de encendido de la unidad g en la hora h

dxg,h Decision de apagado de la unidad g en la hora h

Tabla 3: Variables binarias problema optimizacion

CAPITULO 1

INTRODUCCION Y OBJETIVOS

1.1. Introduccion

Desde los inicios del sistemas electricos de potencia, el almacenamiento de energıa electrica se

ha buscado como solucion a los problemas tecnicos y de sobrecostes asociados a la variacion entre

el consumo y la generacion en el tiempo. Debido a la naturaleza de la energıa electrica, esta debe

ser transformada o convertida en otro tipo de energıa, ya sea mecanica, electromecanica, quımica

o electromagnetica para poder ser almacenada. Los combustibles fosiles, presentan dos importan-

tes caracterısticas. Son energıas almacenables y muy facilmente transportables. Esto significa que

el combustible puede ser almacenado hasta el momento en el que sea necesario ser utilizado y

transportado hasta el lugar en el que se requiera. En cuanto a las energıas renovables, la mayorıa

a excepcion de la biomasa y la hidraulica, no pueden ser almacenadas ni transportadas, sin ser

antes convertidas a energıa electrica. La electricidad se transmite facilmente a largas distancias y

se distribuye a los consumidores, pero a menudo, existe el problema de adecuar la oferta a la de-

manda. Esto requiere el desarrollo y la aplicacion de sistemas para contribuir a un almacenamiento

eficiente.

La necesidad de almacenamiento se hace por tanto evidente si se tiene en cuenta la clara ten-

dencia al alza en cuanto al consumo electrico y penetracion de renovables, como puede observarse

en la Figura 1.1. Donde la produccion de energıa por medio Geotermico/Solar/Eolico/Otro , au-

mento en el ano 2015 un 1 % [1]. En contraposicion a la produccion de energıa electrica mediante

combustibles fosiles, que disminuyo un 0,8 % del total consumido.

19

1.1 Introduccion 20

Figura 1.1: Produccion de electricidad por tipo de combustible en el ano 2014 y 2015

Por otro lado, teniendo en cuenta las nuevas polıticas energeticas europeas, en las que mas de

cien paıses han acordado alcanzar objetivos concretos e individualizados de reduccion de emisiones

de CO2 con vistas a evitar que el aumento medio de temperatura respecto a niveles preindustriales

exceda los 2oC. Estas polıticas europeas suponen un cambio en el sistema electrico tal y como se

conoce actualmente. Induciendo al sistema electrico completo a una serie de tendencias como son:

La importancia de las energıas renovables con respecto a las fuentes de energıa convencionales

El control centralizado deja paso a la descentralizacion del mismo

Los consumos de energıa fijos, dejaran de serlo, siendo en este caso mucho mas flexibles.

Tendiendo a impulsar la participacion del cliente en la gestion de su consumo

Dichas tendencias pueden verse reflejadas en la Figura 1.2

Figura 1.2: Tendencias en el Sistema Electrico

A continuacion se muestra la evolucion de la potencia instalada que se preve teniendo en cuenta

las polıticas de reduccion de emisiones de CO2. Observandose en la Figura 1.3 una clara tendencia

al alza en materia de renovables, si la comparamos con respecto a las demas tecnologıas. Esto

acrecenta aun mas la inclusion de los sistemas de almacenamiento dentro de los sistemas electricos

y la necesidad de que existan tecnologıas maduras y suficientemente desarrolladas.

1.1 Introduccion 21

Figura 1.3: Tendencias en el uso de tecnologıas [1]

La red electrica es la protagonista que debe hacer posible la transicion energetica, pero el entorno

esta cambiando. En este cambio, tienen un papel muy importante los sistemas de almacenamiento,

por lo que un uso eficiente de los mismos sera clave en el nuevo sistema electrico.

El sistemas actual de energıa electrica, presenta, pero cada vez menos, la estructura que se

muestra a continuacion . La generacion de energıa electrica se realiza de forma escalada y secuencial

hasta llegar al consumidor final.

Figura 1.4: Sistema tradicional

Figura 1.5: Sistema con generacion distribuida

Por lo que el modelo de sistema electrico de potencia esta cambiando. Un factor clave de exito

ha sido y sera la evolucion tecnologica de los sistemas de almacenamiento, que cada ano disminuyen

su coste y hacen estas tecnologıas aun mas competitivas.

1.2 Objetivos 22

1.2. Objetivos

El objetivo de este trabajo es realizar un estudio que busca la minimizacion del coste total de

un sistema tomado como ejemplo. Dicho sistema consta de sistemas de almacenamiento, generacion

convencional y generacion renovable. La generacion renovable no podra superar un nivel maximo

establecido. En este problema, se conoceran datos de demanda horaria, capacidad renovable y

caracterısticas tenicas y economicas de los generadores convecionales.

Se estableceran una serie de escenarios, mediante los cuales se pretende demostrar que a mayor

penetracion de sistemas de almacenamiento, se incurrira en un menor coste total del sistema. Se

permitira al sistema de almacenamiento que provea reserva primaria al sistema y que ayude al peak

shaving o control de picos de demanda.

Se puede observar un esquema principal de los objetivos del proyecto en la Figura 1.6

Figura 1.6: Objetivo del proyecto

CAPITULO 2

RELEVANCIA DEL ALMACENAMIENTO EN LA OPERACION DE LOS

SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

Atendiendo a todos los usos que puedan darse a los sistemas de almacenamiento electrico, se

pueden clasificar como se observa en la siguiente Figura 2.1 [3] [4].

Figura 2.1: Diferentes usos del sistema de almacenamiento de energıa electrica

Los usos de los sistemas de almacenamiento pueden ser usados en aplicaciones de potencia

o aplicaciones de energıa principalmente. En las aplicaciones de potencia, se requiere una gran

potencia de salida durante usualmente cortos periodos de tiempo (de pocos segundos a minutos).

Luego requieren de una respuesta rapida por parte del ESS (Energy Storage System). En cuanto

23

2.1 Aplicaciones de Suministro Electrico 24

a las aplicaciones de energıa, los sistemas de almacenamiento utilizados, requieren de grandes

cantidades de energıa y cuya descarga puede durar de minutos a horas. Ası los sistemas utilizados

en aplicaciones de energıa, deberan almacenar una mayor cantidad de energıa que las usadas en las

aplicaciones de potencia.

La relevancia del almacenamiento en los sistemas electricos de potencia, puede ser clasificado

atendiendo a el numero de usos (ciclos) y la duracion del uso. Los cuatro principales usos de los

sistemas de almacenamiento electrico son:

Calidad de potencia.

Regulacion primaria.

Timeshift (aplanamiento de la curva de demanda).

Suministro de Reserva ,

La clasificacion comentada anteriormente, puede observarse en la Figura 2.2.

Figura 2.2: Diferentes usos del sistema de almacenamiento de energıa electrica en redes, atendido

a la frecuencia y duracion de sus usos [2]

2.1. Aplicaciones de Suministro Electrico

A continuacion, se describiran las caracterısticas principales de cada uso de los ESS dentro de

las aplicaciones que tienen que ver con el suministro electrico. Estas son: time-shifting y capacidad

de suministro.

2.1.1. Time-shifting

El time-shifting o aplanamiento de la curva de demanda implica el uso de la energıa en horas

valle (donde es mas barata) para la carga del ESS. Posteriormente, esta energıa puede ser vendida

o utilizada en horas punta (aquellos donde el precio de la energıa es mas elevado). Esto es lo que

se intenta poner de manifiesto en la Figura 2.3 y Figura 2.4

2.2 Aplicaciones para Servicios Auxiliares 25

Figura 2.3: Almacenamiento de energıa en horas valle

Figura 2.4: Aprovechamiento de la energıa almacenada en horas punta

2.1.2. Peak-shaving o afeitado de picos de demanda

Atendiendo a las circunstancias que se den en el sistema de energıa electrico, el almacenamiento

puede utilizarse para retrasar y/o reducir la necesidad de una nueva central de generacion o de

adquisicion de energıa en el mercado. En los momentos en los que sea necesaria mayor energıa

(horas punta), esta puede proveerse a traves del sistema de almacenamiento, que sera mas barato

que la necesidad de una nueva central o la adquisicion de esa energıa en el mercado.

2.2. Aplicaciones para Servicios Auxiliares


las aplicaciones que tienen que ver con los servicios auxiliares. Estas son: seguimientos de la carga,

regulacion , capacidad para reserva y soporte en tension.

2.2.1. Seguimiento de la carga

La capacidad para el seguimiento de la carga se caracteriza porque la potencia requerida cambia

con frecuenta en pocos minutos. Luego la salida del sistema debe ser un balance cambiante entre

la generacion y la demanda.

La carga basada en la generacion convencional, aumenta sus recursos para poder seguir a la

demanda a medida que aumente la carga del sistema. A la inversa, ocurre que, los recursos de

seguimiento de la carga disminuyen para seguir a la demanda que disminuye a medida que la carga

del sistema disminuye. Tipicamente, la cantidad de energıa necesaria aumenta cada dıa, a medida

que aumente dicha cantidad por la manana. Por la noche ocurre lo contrario. Un ejemplo de lo que

se quiere reflejar se puede observar en la Figura 2.5


Figura 2.5: Seguimiento de la carga [3]

La generacion se utiliza para el seguimiento de la carga. Para el seguimiento de la carga, la

generacion se hace funcionar de manera que su salida sea inferior a su diseno o potencia nominal.

Lo que permite al operador incrementar la potencia de salida del generador, si es necesario, para

proporcionar el seguimiento de la carga, hasta acomodarse a la nueva demanda.

El almacenamiento es adecuado para el seguimiento de la carga por varias razones. En primer

lugar, la mayorıa de los tipos de almacenamiento pueden funcionar a niveles de carga de salida

parcial con penalizaciones de rendimiento relativamente pequenas. En segundo lugar, la mayorıa de

los tipos de almacenamiento pueden responder muy rapidamente (en comparacion con la mayorıa

de los tipos de generacion) cuando se necesita mas o menos salida para seguir la carga. Considere

tambien que el almacenamiento puede utilizarse eficazmente tanto para el seguimiento de la carga

(a medida que aumenta la carga) como para la carga que sigue hacia abajo (a medida que disminuye

la carga), ya sea descargandola o cargando.

2.2.2. Capacidad de Reserva

En la operacion de las redes electricas se debe contar con la presencia de capacidad de re-

serva. Esta capacidad debe ser utilizada en caso de que una fraccion de las fuentes de energıa

convencionales no esten disponibles.

Los tres tipos de reserva generica son [5]:

Reserva primaria: Se define la banda de regulacion primaria del sistema como el margen

de potencia en el que el conjunto de los reguladores de velocidad pueden actuar de forma

automatica y en los dos sentidos, como consecuencia de un desvıo de frecuencia. El Operador

del Sistema determina cada ano los requerimientos de regulacion primaria para el sistema

electrico.

Reserva secundaria: Se define la banda de regulacion secundaria del sistema como el margen

de variacion de la potencia en que el regulador secundario puede actuar automaticamente


y en los dos sentidos, partiendo del punto de funcionamiento en que se encuentre en cada

instante. Viene dada por la suma, en valor absoluto, de las contribuciones individuales de los

grupos sometidos a este tipo de regulacion. El margen de potencia en cada uno de los dos

sentidos se conoce como reserva o banda a subir o a bajar.

Reserva terciaria : Esta constituida por la variacion maxima de potencia a subir o a bajar de

los grupos del sistema que puede ser movilizada en un tiempo inferior a quince minutos con

objeto de reconstituir la reserva de regulacion secundaria.

La regulacion, es entonces una forma de reestablecer el sistema ante posibles perturbaciones o

diferencias momentaneas entre la generacion y la demanda. Es decir, en cualquier momento dado,

la capacidad de generacion que esta funcionando puede exceder o puede ser menor que la carga.

La regulacion se utiliza para amortiguar esa diferencia. Se puede observar en la Figura 2.6 la lınea

roja que corresponderia a la demanda con muchas fluctuaciones y sin la actuacion de la regulacion.

La lınea negra corresponderıa a la demanda tras haber corregido dichas fluctuaciones con este tipo

de regulacion.

Figura 2.6: Regulacion en el Sistema [3]

Se debe tener en cuenta, que la generacion de base compuesta principalmente por genenracion

termica convencional, no es muy adecuada para los servicios de regulacion. La mayor parte de estos

sistemas no estan disenados para variar de forma rapida su potencia de salida y/o operar a carga

parcial. Por otra parte, el almacenamiento electrico por lo general presenta una mayor eficiencia al

tratar con cargas parciales y puede proveer de forma rapida la capacidad necesaria.

2.2.3. Control de Tension

Uno de los principales problemas en los sistemas electricos de potencia es el de mantener la

tension dentro de unos lımites establecidos. Tanto los equipos de las instalaciones electricas como

los de los consumidores estan disenados para trabajar en un rango determinado de tension, por lo

que la operacion de los mismos fuera de este rango puede afectar a su funcionamiento o danarlos.

Por otra parte, un buen nivel de tension, mejora la estabilidad del sistema.

2.3 Aplicaciones en la Red Electrica 28

Las tensiones en una red electrica, dependen en gran medida del flujo de potencia reactiva.

Si las lıneas son muy inductivas, situacion habitual en las redes, a mayor tension, mas inductivas

son.Puede afirmarse en general, que para subir tensiones en un nodo debe inyectarse reactiva y al

contrario para disminuir la tension.

Para esta aplicacion puede resultar muy interesante el almacenamiento distribuido debido a que

la potencia reactiva nos puede ser transmitida de forma eficaz a largas distancias.

2.3. Aplicaciones en la Red Electrica

A continuacion, se describiran las caracterısticas principales de cada uso de los ESS dentro

de las aplicaciones que tienen que ver la red electrica. Estas son: apoyo al sistema de transporte,

alivio de la congestion, alargamiento de la vida util de algunos elementos del sistema y proveer de

potencia en subestaciones.

2.3.1. Apoyo al Sistema de Transporte

Los sistemas de almacenamiento en la red de transporte, pueden ayudar a solucionar problemas

que tengan que ver con la compensacion de anomalıas y perturbaciones que pueda sufrir la red.

Estos pueden ser:

Incremento de la capacidad de carga con una mejora de la estabilidad

Incremento de la capacidad de la lınea, permitiendo mayores niveles de compensacion en serie

Control de tension

Control de frecuencia

2.3.2. Alivio de congestion

En algunas zonas de la red, las capacidades de tranmision, no siguen el mismo ritmo de creci-

miento que la demanda electrica en esos puntos. En consecuencia, los sistemas electricos se conges-

tionan en puntos determinados de la red, durante los periodos de mayor demanda. Esto impulsa

la necesidad de mayores capacidades de transmision. Gracias a los sistemas de almacenamiento, es

posible aliviar esta congestion, inyectando la potencia necesaria allı donde se necesite. Evitando

ası, la congestion de determinadas areas del sistema.

2.4 Aplicaciones para el Consumidor Final 29

2.3.3. Alargamiento de la vida util de los elementos

El aplazamiento de la modernizacion en transmision y la distribucion, es ahora posible gracias a

la utilizacion de pequenos sistemas de almacenamiento. Por ejemplo, si se tiene un sistema el cual se

aproxima a su carga electrica maxima, la instalacion de un ESS aguas abajo del nodo sobrecargado,

aplazara una necesidad de actualizacion y construccion de nuevos sistemas y equipos

Utilizando una pequena cantidad de almacenamiento, se puede proporcionar suficiente capaci-

dad incremental para aplazar la necesidad de una gran inversion en equipos del sistema. Lo que

resultara por tanto en un alargamiento de la vida util del equipo en cuestion.

2.3.4. Potencia en Subestaciones

Los sistemas de almacenamiento en las subestaciones, proporcionan energıa a estas cuando no

se encuentran energizadas por algun motivo. Luego se utilizan como sistema de emergencia para

alimentar protecciones y equipos de comunicacion y control.

2.4. Aplicaciones para el Consumidor Final


las aplicaciones que tienen que ver con el consumidor final. Estas son: ahorro en el coste de la

energia, gestion de la demanda, fiabilidad y calidad de potencia.

2.4.1. Ahorro en el coste de la Energıa

El almacenamiento por parte de los consumidores consistirıa en almacenar energıa en los pe-

riodos en los cuales fuese mas barata, para utilizarla posteriormente en los periodos en los que el

precio de la energıa es mayor.

Aunque los usuarios finales de electricidad reciben el beneficio de reducir el coste de la energıa

final, probablemente el diseno , la adquisicion, los costos de transaccion, etc. resulten demasiado

desafiantes para muchos usuarios potenciales, especialmente aquellos con uso de energıa relativa-

mente pequeno. Existen opciones como la figura del agregador, el cual una pequena asociacion de

consumidores estarıa bajo un mismo sistema de almacenamiento [6] [7].

2.4.2. Gestion de la demanda

El almacenamiento de energıa podrıa ser utilizado por los usuarios finales de la electricidad

para reducir los costos totales reduciendo el consumo electrico durante perıodos pico. La demanda

debera entonces reducirse durante periodos de tiempo y dıas especıficos.

2.5 Aplicaciones para Integracion de Energıas Renovables 30

Es posible que el consumidor se beneficie ayudando a reducir esos picos en el consumo electrico,

abaratando los costes del sistema [8].

Para reducir la carga cuando los cargos por demanda son altos, el almacenamiento se carga en

horas valle. La energıa almacenada se descarga cuando sea necesario.

2.4.3. Sistema de Almacenamiento de Emergencia

En el caso de una interrupcion total de energıa, que dure mas de unos segundos, el sistema de al-

macenamiento proporcionara energıa suficiente suficiente. Luego se utilizara en casos de emergencia

en los cuales la alimentacion principal o general se vea interrumpida por algun motivo

2.4.4. Calidad de potencia

Los sistemas de almacenamiento pueden ser utilizados tambien en caso de que aguas abajo de

nuestro ESS tengamos algun equipo muy sensible a variaciones del sistema. Tales como:

Varaciones de tension

Variaciones de Frecuencia

Factor de potencia

Contenido Armonico

Interrupciones en el servicio

2.5. Aplicaciones para Integracion de Energıas Renovables


las aplicaciones que tienen que ver con las Energıas Renovables. Estas son: time-shifting, capacidad

renovable e integracion en la red.

2.5.1. Aplicaciones de Time-shifting

Muchos recursos de generacion de energıa renovable producen una parte significativa de la

energıa electrica cuando esa energıa no es necesaria y no se puede verter directament a la red(por

ejemplo, durante la noche, los fines de semana o durante dıas festivos), generalmente denominada

horas valle. El almacenamiento de energıa utilizado junto con la generacion renovable podrıa ser

utilizado en los momentos en los que sea necesario. Esto es ası, debido a la intermitencia de los

sistemas renovables.

2.5 Aplicaciones para Integracion de Energıas Renovables 31

Un ejmplo de lo que se intenta reflejar, se puede observar en la Figura 2.7

Figura 2.7: Ejemplo de time-shifting asociado a la energıa eolica [3]

2.5.2. Capacidad Renovable

El objetivo de esta aplicacion, es que en energıas muy intermitentes, se pueda conseguir mediante

los ESS, obtener una capacidad renovable mas o menos constante. Este tipo de energıas y su

aplicacion son de especial valor en los picos de demanda del sistema. El almacenamiento utilizado

para consolidar los recursos renovables con estas caracterısticas requiere que sean capaces de realizar

la descarga en poco tiempo.

CAPITULO 3

GESTION DEL SISTEMA DE ALMACENAMIENTO ELECTRICO

En este capıtulo, se pretende describir con mayor detalle, la gestion que se hara del almacena-

miento en este trabajo. Se plantea el uso de los ESS para aplicaciones de seguridad en el sistema.

El modelo, permitira entonces determinar los ahorros que se proveeran al sistema si utilizamos el

almacenamiento para tres aplicaciones principales:

Proveer de reserva primaria al sistema.

Ayudar al control de picos o peak-shaving,afrontando los picos de demanda en momentos

puntuales, reduciendo ası la necesidad de disponer de mayor capacidad en el transporte.

Utilizar los ESS para ambas aplicaciones.

Teniendo en cuenta que la proporcionar al sistema reserva primaria, se considera como una

aplicacion de potencia, mientras que el control de picos o peak-shaving, esta considerada como una

aplicacion de energıa. Por lo que la utilizacion de los ESS para proporcionar ambas esta desacoplada.

Este desacoplamiento, hace que la combinacion de ambas sea factible.

La evaluacion economica de los ESS combinando varios servicios, es de cierto interes, ya que

parece que empiezan a ser atractivos para su uso en varias aplicaciones [4]. Por lo tanto, a conti-

nuacion, se presentan las condiciones a las que estaran sometidos cada uno de los escenario de los

que se presentaran.

Por lo tanto, se estudiaran los siguientes casos que se presentan en la Figura 3.1.

32

3.1 Sistema sin ESS 33

Figura 3.1: Esquema gestion de almacenamiento

3.1. Sistema sin ESS

El primer caso, para tomarlo como partida, y poder obtener el valor de la Funcion Objetivo base,

se resolvera el sistema completo sin tener en cuenta que exista ningun sistema de almacenamiento.

A partir de aquı, podran calcularse los ahorros obtenidos y como influira en el sistema la inclusion

del almacenamiento electrico. Luego aquı no tiene sentido la diferenciacion de las tres aplicaciones

principales dentro del sistema, ya que no existiran.

3.2. Sistema con ESS

Aqui se presentaran tres casos. Cada uno de estos casos seran resueltos para que el sistema de

almacenamiento sea capaz de proveer al sistema de:

Reserva primaria

Peak-shaving

Ambas

Lo que se pretende describir, es posible verlo resumido en la Se obtienen, por tanto, resulta-

dos de 12 escenarios posibles. Los sistemas de almacenamiento utilizados, se caracterizan por los

parametros que se presentan a continuacion.

3.2.1. Escenario ESS1

En este apartado, el sistema de almacenamiento utilizado, presenta las caracterısticas que se

observan en la Tabla 3.1

3.2 Sistema con ESS 34

Variable Valor

Pmaxess,car 25 MW

Pmaxess,des 25 MW

Eminess 10 MW h

Emaxess 100 MW h

Eess0 50 MW h

ηesscar 0.9

ηessdes 0.9

Tabla 3.1: Caracterısticas ESS1




Variable Valor

Pmaxess,car 50 MW

Pmaxess,des 50 MW

Eminess 10 MW h

Emaxess 300 MW h

Eess0 150 MW h

ηesscar 0.9

ηessdes 0.9





Variable Valor

Pmaxess,car 75 MW

Pmaxess,des 75 MW

Eminess 10 MW h

Emaxess 450 MW h

Eess0 225 MW h

ηesscar 0.9

ηessdes 0.9


CAPITULO 4

MODELO MATEMATICO Y PROCESAMIENTO DE RESULTADOS

En este capıtulo se pretende describir el modelo matematico y las ecuaciones implementadas

mediante el software Pyomo. Tambien se describira el proceso mediante el cual se procesan los

datos obtenidos.

4.1. Descripcion del programa Pyomo

A continuacion, se describen las caracterısticas principales del software utilizado para la reso-

lucion de problemas de optimizacion.

4.1.1. Lenguajes de modelado algebraico (AML)

Existen varios tipos de lenguajes algebraicos de programacion, estos estan indicados para la op-

timizacion de problemas matematicos de modelos complejos y relativamente grandes. Las ventajas

que se presentan en el uso de estas herramientas son multiples. En primer lugar, cabe destacar que

la estructura de este tipo de programacion permite separar los datos de la estructura matematica

del modelado. En cuanto a la formulacion del programa, esta es independiente del tamano del

problema y es tambien independiente de los solvers u optimizadores. Por otro lado, permiten la

implementacion de algoritmos avanzados, la facil implantacion de problemas de diversos tipos y la

portabiliadad entre distintas plataformas y sistemas operativos.

En cuanto a los inconvenientes de este lenguaje de programacion, es posible afirmar que no

son aconsejables para usos esporadicos con problemas de pequeno tamano ni tampoco, para la

resolucion directa de problemas de muy gran tamano.

Existen varios lenguajes AML , los mas importantes se presentan a continuacion :

35

4.2 Modelo matematico 36

AMPL : se trata de un lenguaje sencillo para la construccion y resolucion de modelos de

optimizacion, fundamentalmente modelos de programacion Lineal, programacion Entera y

programacion no lineal.

GAMS : el proceso de modelado y resolucion son totalmente independientes, se comunica con

los solvers para la resolucion de todo tipo de problemas. Este lenguaje de programacion, ofrece

mecanismos para la resolucion de problemas de optimizacion estructurados, las llamadas

tecnicas de descomposicion.

AIMMS : esta disenado para la resolucion de problemas de optimizacion a gran escala y

programacion de actividades

El programa utilizado para la optimizacion del problema se denomina Pyomo. Es un lenguje de

programacion,basado en Phyton, que permite modelar,analizar y resolver problemas de optimiza-

cion. Pyomo es una alternativa de software al libre, que como se podra observar, se puede utilizar

para problemas de optimizacion, de la misma forma que GAMS o AMPL.

Pyomo, proporciona una alternativa libre y gratuita a los lenguajes de modelado algebraico,

haciendo uso de Python.Respecto a sus capacidades como lenguaje de modelado algebraico, Pyomo

es compatible con una amplia gama de tipos de problemas de optimizacion, se destacan entre otros:

LP : Programacion lineal

NP : Programacion no lineal

MILP : programacion lineal entera mixta

MINLP : programacion no lineal entera mixta

MISP : programacion entera mixta con restricciones

MIQP : programacion entera cuadratica mixta

Estos se comunican con los principales solvers comerciales, gratuitos y/o libres.

4.2. Modelo matematico

Los sistemas de almacenamiento de energıa, pueden ser utilizados en un amplio rango de apli-

caciones. Con este trabajo, se quiere poner de manifiesto, el beneficio economico que conlleva el uso

de sistemas de almacenamiento en la provision simultanea de regulacion primaria en frecuencia y

la disminucion de los picos de consumo en sistemas aislados.

Se ha desarrollado un modelo de optimizacion de la operacion economica diaria de un sistema

aislado bajo operacion centralizada.


Este modelo, anade al tradicional despacho economico, la posibilidad de usar un sistema de

almacenamiento, proporcionando ası, alternativas, relacionadas con la seguridad y calidad del sis-

tema.El modelo que se va a desarrollar, permite determinar los ahorros de potencia del sistema si

cumplimos con los requerimientos de reserva primaria o suavizado de picos mediante los sistemas

de almacenamiento. Tambien se calcula el ahorro economico debido a la inclusion en el sistema de

este tipo de dispositivos. Se utilizaran datos historicos principalmente de:

Demanda semanal

Produccion de viento

Datos tecnicos y economicos de los generadores convencionales

El modelo matematico utilizado para para calcular el ahorro que se obtiene con la utilizacion

de sistemas de almacenamiento de energıa, es un modelo de despacho economico. El modelo esta

formulado como un problema de optimizacion de tipo MIQP. Este modelo, toma como datos de

entrada la demanda horaria de produccion renovable (principalmente viento).

4.2.1. Funcion objetivo

La funcion objetivo del problema trata de minimizar los costes totales del sistema, dando como

salida las decisiones de puesta en macha de las unidades termicas y la operacion horaria tanto

de la unidad termica como del sistema de almacenamiento. La funcion objetivo, se formula de la

siguiente forma (4.1) [9]:

min∑

g,h,ess

[Cfixg · δg,h + C lin

g · pg,h + Cquag · p2g,h + Cstart−up

g · cxg,h + Cshut−downg · dxg,h+

+0,1 · pcharess,h + 0,1 · pdischess,h]

(4.1)

La formulacion de la funcion objetivo, tiene en cuenta los costes fijos,lineales y cuadraticos

de la generacion termica, ası como los cotes de arranque y parada de cada una de las unidades

de generacion [10]. Se penalizan minimamente las potencias de carga y descarga en el sistema de

almacenamiento.

4.2.2. Restricciones

La funcion objetivo anterior de despacho economico,se ve afectada por restricciones de balance

de potencia, por las restricciones tecnicas de los generadores y por las restricciones que hacen

referencia a las rampas de subida y bajada de la reserva de los generadores [9].


4.2.2.1. Balance de potencia

La ecuacion (4.2) formula el balance de pontencia entre la potencia de generacion que incluye

unidades termicas, viento y descarga de los sistemas de almacenamiento que debe ser igual a

la potencia demandada por la carga incluyendo aquı la demanda y la carga de los sistemas de

almacenamiento.

∑g

pg,h +∑ess

(pdischess,h − pcharess,h) +WDh = Dh ∀h (4.2)

4.2.2.2. Operacion tecnica termica

La ecuacion (4.3) que se muestra a continuacion, impone que la generacion termica debe estar

entre unos lımites maximo y mınimos. La ecuacion (4.4) impone restricciones en cuanto a la rampa

entre dos tiempos consecutivos

Pming,h · δg,h ≤ pg,h ≤ Pmax

g,h · δg,h ∀h (4.3)

−Rdowng ≤ pg,h−1 − pg,h ≤ Rup

g (4.4)

4.2.2.3. Reserva del sistema

Las ecuaciones (4.5) y (4.6) computan las reservas primarias requeridas de subida y bajada

sumando la reserva primaria de las unidades termicas y de las unidades de almacenamiento. En

las ecuaciones se fuerza a que la rampa de subida de la reserva primaria sea mayor que la mayor

potencia conectada y tambien que la generacion eolica esperada. Por otro lado y siguiendo tambien

con la regulacion espanola para sistemas aislados, se especifica que la reserva primaria total de

bajada debe ser mayor que el 50 % de la reserva primaria de subida.

ressouph = resgenuph + resessuph ∀h (4.5)

ressodownh = resgendown

h + resessdownh ∀h (4.6)

ressouph ≥ pg,h ∀g, h (4.7)

ressouph ≥WDh ∀h (4.8)

ressodownh ≥ 0,5ressouph ∀h (4.9)


4.2.2.4. Reserva procedente de las unidades generadoras

A continuacion, se muestran las restricciones que modelan las reservas primarias de subida y

bajada que son capaces de proporcionar los generadores. Dichas ecuaciones se muestran en las

ecuaciones (4.10) y (4.11)

resgendownh =

∑g

(pg,h − Pming,h · δg,h) ∀h (4.10)

resgenuph =∑g

(Pmaxg,h · δg,h − pg,h) ∀h (4.11)

4.2.2.5. Decision de arranque y parada del generador

Estas restricciones modelan las variables binarias cxg,h y dxg,h que son variables que indican

el arranque o la parada de un generador. Las restricciones que imponen su valor, se definen en las

ecuaciones (4.12) y (4.13).

δg,h − δg,h−1 ≤ cxg,h ∀h (4.12)

δg,h−1 − δg,h ≤ dxg,h ∀h (4.13)

4.2.2.6. Reserva procedente del sistema de almacenamiento

La ecuacion (4.15) limita la reserva primaria de subida del sistema de potencia, la cual puede

ser utilizada por los sistemas de almacenamiento. Esta ecuacion asume que que ninguna unidad

del sistema de almacenamiento esta completamente descargada y puede proveer como reserva de

subida, la potencia maxima de descarga (Pmaxess,disch) independientemente del nivel de energıa actual

(eess,h) del sistema de almacenamiento.

resessdownh ≤

∑ess

(Pmaxess,disch − pdischess,h + pcharess,h) ∀h (4.14)

Analogamente, la ecuacion (4.15) tiene en cuenta la reserva primaria de bajada procedente de

los sistemas de almacenamiento. Dicha restriccion asume que la baterıa puede contribuir a dicha

reserva tanto en la carga como en la descarga de la misma.

resessuph ≤∑ess

(pdischess,h + Pmaxess,disch − pcharess,h) ∀h (4.15)


4.2.2.7. Lımites de carga y descarga del sistema de almacenamiento

En las ecuaciones que se presentan a continuacion,se imponen limites en los ratios de carga y

descarga de los sistemas de almacenamiento. En la ecuacion (4.16) se impone que la potencia de

descarga no debe superar un lımite maximo. En la ecuacion (4.17) por el contrario, se impone un

lımite en la potencia de carga.

0 ≤ pdischess,h ≤ Pmaxess,disch (4.16)

0 ≤ pcharess,h ≤ Pmaxess,char (4.17)

4.2.2.8. Energıa almacenada en el sistema ESS

La ecuacion (4.18) modela la dinamica de carga y descarga del sistema de almacenamiento. La

energıa almacenada depende unicamente del nivel anterior de energıa, de las potencias de carga y

decarga y por ultimo de los rendimientos tanto de carga como de descarga(ηc y ηd).

eess,h = eess,h−1 − pdischess,h/ηd + pdischess,h · ηc (4.18)

Por ultimo, es necesario establecer unos lımites en los niveles de energıa maximos y mınimos que

alcanzara el sistema de almacenamiento. Estos lımites vienen definidos por los parametros Eminess y

Emaxess . La ecuacion que define la restriccion es la que se presenta en (4.19).

Eminess ≤ eess,h ≤ Emax

ess (4.19)

4.2.2.9. Estados de carga inicial y final del sistema de almacenamiento

Se definen a continuacion las restricciones necesarias para imponer los estados de carga (soc,

state of charge) en el momento inicial y final del sistema de almacenamiento. El valor es el mismo

en ambos casos y se ha tomado como la mitad del valor maximo de energıa admitido por el sistema

de almacenamiento. Esto se muestra en las ecuaciones (4.20) y (4.21).

eess,0 = E0ess (4.20)

eess,hfinal = E0ess (4.21)

4.3 Procesado de resultados 41

4.2.2.10. Casos especiales

Las resctricciones descritas anteriormente, se aplican en los casos en lo que el sistema provee

simultaneamente reserva primaria y peak-shaving. En el caso en el que solo actue para proporcionar

reserva primaria, la (4.16) y (4.17) deben ser sustituidas por:

pdischess,h = 0 ∀h (4.22)

pcharess,h = 0 ∀h (4.23)

Por el contrario, si el sistema de almacenamiento, solo provee servicio de peak-shaving, la (4.14)

y (4.15) deben ser sustituidas por:

resessuph = 0 ∀h (4.24)

resessdownh = 0 ∀h (4.25)

4.3. Procesado de resultados

Para el procesado de los resultados obtenidos, se ha hecho uso de dos diferentes programas:

Microsoft Excel y Matlab R2016. La estructura de obtencion de resultados es la que se muestra en

la Figura 4.1.

Figura 4.1: Procesado de resultados

A traves de un archivo de datos, dado en un archivo con extension “.dat” se ejecuta, mediante

una ventana en el terminal, el modelo con los datos dados. La resolucion se realiza a traves del

solver gurobi. Este solver, permite la resolucion de problemas del tipo [11]:

Programacion lineal (LP).

Programacion lineal entera mixta (MILP).

Programacion cuadratica entero mixta (MIQP).

4.3 Procesado de resultados 42

Programacion cuadratica (QP).

Programacion restringido cuadraticamente (QCP).

Programacion entera mixta restringido cuadraticamente (MIQCP).

Esta herramienta para la resolucion de problemas, cuenta con interfaces para variados progra-

mas. Entre ellos, se encuentran AIMMS, AMPL, GAMS y MPL.

Tras la obtencion de resultados a traves de un fichero de texto, se procesan, obteniendo un

fichero excel con los datos relevantes de variables del problema.

Una vez obtenido dicho excel, con la ayuda de un script de matlab, se representaran los resul-

tados que se muestran en el siguiente capıtulo.

CAPITULO 5

RESULTADOS

A continuacion, se muestran los resultados que se han obtenido mediante la aplicacion del

modelo matematico y los datos de los sistemas de almacenamiento. Los demas datos necesarios,tales

como costes de generacion, demanda, etc. se encuentran en el Apendice A.

5.1. ESS para Regulacion Primaria

A continuacion se muestran los resultados obtenidos con el sistema de almacenamiento propor-

cionando solo regulacion primaria. Se estudiaran los escenarios correspondientes a :

Escensario ESS 0: sin sistema de almacenamiento

Escenario ESS 1 : utilizando los datos que se dan en la Tabla 3.1

Escensario ESS 2: utilizando los datos que se dan en la Tabla 3.2

Ecensario ESS 3: utilizando los datos que se dan en la Tabla 3.3

5.1.1. ESS 0

Los resultados que se presentan se han obtenido sin sistema de almacenamiento. La generacion

convencional, se puede observar en la Figura 5.1. La funcion objetivo tiene un valor de 785431.79e.

Este valor de la funcion objetivo, puede ser tomado como punto de referencia. A continuacion, se

muestra la generacion convencional habiendo resuelto el problema de optimizacion completo.

43

5.1 ESS para Regulacion Primaria 44

(a) Generador 1 (b) Generador 2 (c) Generador 3

(d) Generador 4 (e) Generador 5 (f) Generador 6

Figura 5.1: Generacion Convencional ESS0 RP

Es posible observar en la Figura 5.1 la evolucion horaria de la generacion termica. Cabe destacar,

que el generador 4 no entra en la resolucion del problema. Es posible observar que existe generacion

de sobra, ya que ni siquiera se utiliza toda la renovable posible. La generacion renovable utilizada,

con respecto a la maxima posible, se muestra en la Figura 5.2.

Figura 5.2: Generacion Renovable ESS0 RP

La generacion renovable maxima se muestra en lınea roja discontinua, mientras que la generacion

renovable utilizada aparece en lınea azul continua.


Debido a que no existen sistemas de almacenamiento, los valores de energıa y potencias tanto

de carga como de descarga seran 0. Cabe destacar que estos valores de potencia de carga/descarga

seran 0 a lo largo de los 4 escenarios en los que se proporciona solo reserva primaria.

Por ultimo, se muestra la evolucion de la demanda y una comprobacion de que el balance de

potencia se cumple en todo momento. Se representan por tanto los datos de demanda obtenida y

la demanda real (dato) del sistema.

Figura 5.3: Balance de Potencia ESS0 RP

5.1.2. ESS 1

Los resultados se han obtenido considerando el sistema de almacenamiento que aparece en la

Tabla 3.1, estos resultados se presentan a continuacion . La generacion convencional horaria en

MW y por generadores, se puede observar en la Figura 5.4. La funcion objetivo tiene un valor de

721775.80e , menor que el valor de la funcion objetivo en el caso ESS0 de esta misma seccion.

Esto es ası, debido a la inclusion de los sistemas de almacenamiento.





Se observa en este caso, que existe una mayor oferta de generacion termica de la necesaria,

con lo que el generador 4 queda fuera del problema debido a los costes asociados, potencia mıni-

ma y rampas de subida/bajada. Por otra parte, tampoco se utiliza toda la generacion renovable

disponible, por lo que la restante podra almacenarse en caso de que sea posible.

La generacion renovable utilizada, con respecto a la maxima posible, se muestra en la Figura 5.5.

La generacion renovable maxima se muestra en lınea roja discontinua, mientras que la generacion

renovable utilizada aparece en lınea azul continua.



La evolucion de la energıa almacenada en el sistema de almacenamiento, se muestra en la

Figura 5.6. Como cabıa esperar, la energıa tiene un valor constante en todo momento y con valor 50

MW h. Por otra parte, las potencias tanto de carga como de descarga del sistema de almacenamiento

seran 0.

Figura 5.6: Evolucion Energıa en el ESS1 RP

Se va a mostrar a continuacion, la evolucion de los valores de reserva tanto de los generadores

convencionales como los del sistema de almacenamiento. En la Tabla 5.1 es posible observar la

evolucion de los valores de reserva en las unidades generadoras y sistemas de almacenamiento.


potencia se cumple en todo momento. Se representan por tanto los datos de demanda y la demanda

real que es proporcionada por el sistema.


5.1.3. ESS 2


Tabla 3.2 . La generacion convencional, se puede observar en la Figura 5.8. La funcion objetivo

tiene un valor de 694709.61e menor que el valor de la funcion objetivo en el caso ESS0 y ESS1 de


Hora ressouph(MW)

ressodownh

(MW)

resgenuph(MW)

resgendownh

(MW)

resessuph(MW)

resessdownh

(MW)

1 183 92 183 67 0 25

2 183 92 183 67 0 25

3 183 92 183 67 0 25

4 183 92 183 67 0 25

5 183 92 183 67 0 25

6 183 92 183 67 0 25

7 196 98 177 73 19 25

8 246 129 221 104 25 25

9 234 141 209 116 25 25

10 233 142 208 117 25 25

11 228 147 203 122 25 25

12 245 130 220 105 25 25

13 246 124 226 99 20 25

14 242 121 229 96 13 25

15 233 117 233 92 0 25

16 233 117 233 92 0 25

17 233 117 233 92 0 25

18 227 148 202 123 25 25

19 350 175 350 150 0 25

20 350 200 325 175 25 25

21 325 225 300 200 25 25

22 297 253 272 228 25 25

23 349 176 349 151 0 25

24 240 120 230 95 10 25

Tabla 5.1: Reserva del Sistema ESS1 RP

esta misma seccion. Esto es ası, debido a una mayor penetracion de los sistemas de almacenamiento

en la operacion del sistema.





Se observa por tanto, la potencia de generacion en cada hora y de cada uno de los seis gene-

radores. El generador numero 4, queda fuera del problema, observandose por tanto que la oferta

del sistema es mayor que la demanda en ese momento, pudiendo ver esto tambien en la utilizacion

de la potencia renovable.La generacion renovable utilizada, con respecto a la maxima posible, se

muestra en la Figura 5.9. La generacion renovable maxima se muestra en lınea roja discontinua,

mientras que la generacion renovable utilizada aparece en lınea azul continua.




Figura 5.10. Como cabıa esperar, la energıa tiene un valor constante en todo momento y con

valor 150 MW h. Por otra parte, las potencias tanto de carga como de descarga del sistema de

almacenamiento seran 0.









5.1.4. ESS 3


Tabla 3.3 . La generacion convencional, se puede observar en la Figura 5.12. La funcion objetivo


Hora ressouph(MW)

ressodownh

(MW)

resgenuph(MW)

resgendownh

(MW)

resessuph(MW)

resessdownh

(MW)

1 196 104 196 54 0 50

2 200 100 200 50 0 50

3 158 83 142 33 16 50

4 161 86 139 36 22 50

5 163 88 137 38 26 50

6 200 100 200 50 0 50

7 227 123 177 73 50 50

8 221 154 221 104 0 50

9 227 166 209 116 18 50

10 228 167 208 117 20 50

11 233 172 203 122 30 50

12 241 155 220 105 21 50

13 246 149 226 99 20 50

14 254 134 241 84 13 50

15 240 135 240 85 0 50

16 247 128 247 78 0 50

17 280 140 235 90 45 50

18 227 173 202 123 25 50

19 210 215 160 165 50 50

20 325 225 325 175 0 50

21 300 250 300 200 0 50

22 300 278 272 228 28 50

23 399 201 349 151 50 50

24 180 170 130 120 50 50



tiene un valor de 689111.25e menor que el valor de la funcion objetivo en el caso ESS0 , ESS1

y ESS2 de esta misma seccion. Esto es ası, debido a una mayor penetracion de los sistemas de

almacenamiento en la operacion del sistema. Se puede comprobar por tanto, que a mayor inclusion

de los sistemas de almacenamiento, proporcionando estos reserva primaria, se incurren en menores

costes del sistema.




Se observa por tanto, la potencia de generacion en cada hora y de cada uno de los seis genera-

dores. El generador numero 4, queda fuera del problema, observandose por tanto que la oferta del

sistema es mayor que la demanda.

Con respecto a la utilizacion de la potencia renovable, se hace uso de toda la disponible en

el sistema.La generacion renovable utilizada, con respecto a la maxima posible, se muestra en la

Figura 5.13. La generacion renovable maxima se muestra en lınea roja discontinua, mientras que la

generacion renovable utilizada aparece en lınea azul continua. En este caso, ambas coinciden.


Figura 5.13: Generacion Renovable


Figura 5.14.La evolucion de la energıa almacenada en el sistema de almacenamiento, se muestra

en la Figura 5.10. Como cabıa esperar, la energıa tiene un valor constante en todo momento y con

valor 225 MW h. Por otra parte, las potencias tanto de carga como de descarga del sistema de

almacenamiento seran 0.









Hora ressouph(MW)

ressodownh

(MW)

resgenuph(MW)

resgendownh

(MW)

resessuph(MW)

resessdownh

(MW)

1 196 129 196 54 0 75

2 195 130 120 55 75 75

3 158 108 142 33 16 75

4 161 111 139 36 22 75

5 163 113 137 38 26 75

6 216 109 216 34 0 75

7 187 148 177 73 10 75

8 196 204 121 129 75 75

9 227 191 209 116 18 75

10 228 192 208 117 20 75

11 233 197 203 122 30 75

12 295 180 220 105 75 75

13 246 174 226 99 20 75

14 254 159 241 84 13 75

15 240 160 240 85 0 75

16 306 153 247 78 59 75

17 235 165 235 90 0 75

18 233.5 198 202 123 31.5 75

19 235 240 160 165 75 75

20 325 250 325 175 0 75

21 300 275 300 200 0 75

22 300 303 272 228 28 75

23 349 226 349 151 0 75

24 205 195 130 120 75 75


5.2 ESS para Peak-Shaving 55


5.2. ESS para Peak-Shaving


cionando peak-shaving. Se estudiaran los escenarios correspondientes a :





5.2.1. ESS 0

Los resultados obtenidos sin tener en cuenta el sistema de almacenamiento. La generacion con-

vencional, se puede observar en la Figura 5.16. La funcion objetivo tiene un valor de 785431.79e.Este

valor de la funcion objetivo, es el mismo punto de referencia en cuanto a costes que en el caso an-

terior, en el que almacenamiento proporcionaba reserva primaria. A continuacion, se muestra la

generacion convencional habiendo resuelto el problema de optimizacion completo.




Figura 5.16: Generacion Convencional ESS0 PS




Con respecto a la utilizacion de la potencia renovable,no se hace uso de toda la disponible

en el sistema.La generacion renovable utilizada, con respecto a la maxima posible, se muestra en

laFigura 5.17. La generacion renovable maxima se muestra en lınea roja discontinua, mientras que

la generacion renovable utilizada aparece en lınea azul continua. En este caso, se utiliza menos

generacion renovable de la disponible.


Figura 5.17: Generacion Renovable ESS0 PS


Figura 5.18. Al no tener sistema de almacenamiento, tanto la energıa como las potencias de carga

y descarga seran 0.

Figura 5.18: Evolucion Energıa ESS0 PS





Figura 5.19: Balance de Potencia ESS0 PS

5.2.2. ESS 1

Los resultados obtenidos con el sistema de almacenamiento de la Tabla 3.1 son los que se

muestran a continuacion. La generacion convencional, se puede observar en la Figura 5.20. La

funcion objetivo tiene un valor de 733542.05e menor que el valor de la funcion objetivo en el

caso ESS0 de esta misma seccion. Esto es ası, debido a una mayor penetracion de los sistemas de

almacenamiento en la operacion del sistema que proporcionan servicios de control de los picos de

demanda.








Con respecto a la utilizacion de la potencia renovable,no se hace uso de toda la disponible en


Figura 5.21. La generacion renovable maxima se muestra en lınea roja discontinua, mientras que


generacion renovable de la disponible.




Figura 5.22. Es posible observar que tanto el valor inicial como el final es la mitad del valor

maximo que puede alcanzar.

Figura 5.22: Evolucion Energıa en el ESS1 PS

En este caso, los valores de reserva del sistema de almacenamiento seran 0. Luego solo se

presentaran los resultadaos que corresponde a los valores de reserva de subida y bajada del sistema

completo, que son los mismos que los valores de reserva de las unidades generadoras.

5.2.3. ESS 2

Los resultados obtenidos con el sistema de almacenamiento de la Tabla 3.2 son los que se

muestran en este apartado . La generacion convencional, se puede observar en la Figura 5.23. La


Horas ressoup

(MW)

ressodown

(MW)

1 167 83

2 167 83

3 167 83

4 167 83

5 167 83

6 167 83

7 167 83

8 217 108

9 209 116

10 210 115

11 217 108

12 217 108

13 217 108

14 217 108

15 217 108

16 217 108

17 210 115

18 202 123

19 185 140

20 300 200

21 291 209

22 276 224

23 324 176

24 152 98

Tabla 5.4: Reserva del Sistema ESS1 PS


funcion objetivo tiene un valor de 721534.58e menor que los costes asociados a los escenarios de

esta misma seccion y que corresponden con ESS0 y ESS1.











generacion renovable de la disponible. La generacion renovable utilizada, con respecto a la maxima

posible, se muestra en la Figura 5.24.




Figura 5.25. Es posible observar que tanto el valor inicial como el final es la mitad del valor

maximo que puede alcanzar.






Horas ressoup

(MW)

ressodown

(MW)

1 167 83

2 167 83

3 167 83

4 167 83

5 167 83

6 167 83

7 167 83

8 166 84

9 209 116

10 210 115

11 217 108

12 217 108

13 217 108

14 217 108

15 217 108

16 217 108

17 217 108

18 202 123

19 202 123

20 306 194

21 300 200

22 288 212

23 306 194

24 166 84







5.2.4. ESS 3

Los resultados obtenidos con el sistema de almacenamiento de la Tabla 3.3 se presentan a

continuacion. La generacion convencional, se puede observar en la Figura 5.27. La funcion objetivo

tiene un valor de 712575.18e menor que el valor de la funcion objetivo en el caso ESS0 , ESS1

y ESS2 de esta misma seccion. Esto es ası, debido a una mayor penetracion de los sistemas de

almacenamiento en la operacion del sistema. Se puede comprobar por tanto, que a mayor inclusion

de los sistemas de almacenamiento, proporcionando estos control de picos, se incurren en menores

costes del sistema. Cabe destacar tambien que el valor de la funcion objetivo en este escenario es

mayor, que en el caso ESS3 proporcionando reserva primaria.




Figura 5.29.






Horas ressoup

(MW)

ressodown

(MW)

1 167 83

2 167 83

3 167 83

4 167 83

5 167 83

6 167 83

7 167 83

8 157 93

9 209 116

10 210 115

11 217 108

12 217 108

13 217 108

14 217 108

15 217 08

16 217 108

17 210 115

18 202 123

19 194 131

20 194 131

21 175 150

22 296 204

23 324 176

24 157 93





5.3 ESS para Regulacion Primaria y Peak-Shaving 69


5.3. ESS para Regulacion Primaria y Peak-Shaving


cionando tanto regulacion primaria como peak-shaving. Se estudiaran los escenarios correspondien-

tes a :





5.3.1. ESS 0

Los resultados obtenidos sin tener en cuenta el sistema de almacenamiento son los siguientes.

La generacion convencional, se puede observar en la Figura 5.31. La funcion objetivo tiene un valor

de 785431.79 e. Este valor de la funcion objetivo, se puede comprobar que es el mismo que en

los casos en los que se proporciona o reserva primaria o peak-shaving. Luego este es el punto de

partida para comparar el ahorro obtenido.




Figura 5.31: Generacion Convencional ESS0 RP y PS











Figura 5.32: Generacion Renovable ESS0 RP y PS


Figura 5.33. La evolucion en este primer escenario sera 0, por lo que las potencias de carga y

descarga tambien lo seran. La reserva del sistema, vendra determinada solo por las reservas de los

generadores. Se muestran los valores de reserva en la Tabla 5.7.

Figura 5.33: Evolucion Energıa en el ESS0 RP y PS


Horas ressoup

(MW)

ressodown

(MW)

1 166.67 83.33

2 166.67 83.33

3. 166.67 83.33

4 166.67 83.33

5 166.67 83.33

6 166.67 83.33

7 166.67 83.33

8 216.67 108.33

9 209.00 116.00

10 283.33 141.67

11 283.33 141.67

12 283.33 141.67

13 283.33 141.67

14 283.33 141.67

15 216.67 108.33

16 216.67 108.33

17 216.67 108.33

18 202.00 123.00

19 333.33 166.67

20 325.00 175.00

21 300.00 200.00

22 272.00 228.00

23 333.33 166.67

24 216.67 108.33

Tabla 5.7: Reserva del Sistema ESS0 RP y PS





Figura 5.34: Balance de Potencia ESS0 RP y PS

5.3.2. ESS 1

Los resultados obtenidos con el sistema de almacenamiento que se muestra en la Tabla 3.1 son

los siguientes. La generacion convencional, se puede observar en la Figura 5.35. La funcion objetivo

tiene un valor de 708061.50 e menor que el valor de la funcion objetivo en el caso ESS0 de esta

misma seccion. Esto es ası, debido a una mayor penetracion de los sistemas de almacenamiento en

la operacion del sistema. Se puede comprobar por tanto, que a mayor inclusion de los sistemas de

almacenamiento, proporcionando estos control de picos y reserva primaria, se incurren en menores

costes del sistema que si solo se proporciona uno de los dos servicios.













Figura 5.37. La reserva del sistema, viene ahora determinada por las reservas de los generadores y

del sistem de almacenamiento. Se muestran los valores de reserva en la Tabla 5.8.


Figura 5.37: Evolucion Energıa ESS 1 RP y PS





5.3.3. ESS 2

Los resultados obtenidos con el sistema de almacenamiento que se muestra en la Tabla 3.2

son los siguientes. La generacion convencional, se puede observar en la Figura 5.39. La funcion

objetivo tiene un valor de 687258,49 e menor que el valor de la funcion objetivo en el caso ESS0 y

ESS1 tanto de este misma seccion como de la anteriores secciones Esto es ası, debido a una mayor

penetracion de los sistemas de almacenamiento en la operacion del sistema y el tipo de servicio que

proporcionan.


Hora ressouph(MW)

ressodownh

(MW)

resgenuph(MW)

resgendownh

(MW)

resessuph(MW)

resessdownh

(MW)

1 200.00 100.00 200.00 50.00 0.00 50.00

2 166.67 83.33 166.67 83.33 0.00 0.00

3 175.00 87.50 175.00 75.00 0.00 12.50

4 150.00 75.00 150.00 25.00 0.00 50.00

5 150.00 75.00 150.00 25.00 0.00 50.00

6 175.00 87.50 175.00 75.00 0.00 12.50

7 196.00 98.00 165.91 84.09 30.09 139.13

8 246.00 129.00 221.00 104.00 25.00 25.00

9 234.00 141.00 209.00 116.00 25.00 25.00

10 233.00 142.00 208.00 117.00 25.00 25.00

11 228.00 147.00 203.00 122.00 25.00 25.00

12 241.00 130.00 220.00 105.00 21.00 25.00

13 246.00 124.00 221.78 103.22 24.22 207.84

14 242.00 121.00 221.78 103.22 20.22 177.84

15 233.33 116.67 221.78 103.22 11.55 134.51

16 220.00 110.00 220.00 105.00 0.00 5.00

17 230.00 115.00 221.78 103.22 8.22 117.84

18 227.00 148.00 202.00 123.00 25.00 25.00

19 185.00 190.00 185.00 140.00 0.00 50.00

20 325.00 200.00 325.00 175.00 0.00 25.00

21 325.00 225.00 300.00 200.00 25.00 25.00

22 297.00 253.00 272.00 228.00 25.00 25.00

23 349.00 176.00 349.00 151.00 0.00 25.00

24 155.00 145.00 150.00 100.00 5.00 45.00

Tabla 5.8: Reserva del Sistema ESS 1 RP y PS












generacion renovable de la disponible, aunque en casi todas las horas, excepto en los momentos

inciales, se utiliza toda la capacidad renovable disponible. La generacion renovable utilizada, con

respecto a la maxima posible, se muestra en la Figura 5.40.



Figura 5.41. La reserva del sistema, viene ahora determinada por las reservas de los generadores y


Figura 5.41: Evolucion Energıa ESS2 RP y PS


Hora ressouph(MW)

ressodownh

(MW)

resgenuph(MW)

resgendownh

(MW)

resessuph(MW)

resessdownh

(MW)

1 233.33 116.67 233.33 16.67 0.00 100.00

2 170.00 105.00 130.00 45.00 40.00 60.00

3 166.00 83.00 134.00 41.00 32.00 42.00

4 172.00 86.00 128.00 47.00 44.00 39.00

5 176.00 88.00 124.00 51.00 52.00 37.00

6 175.00 87.50 175.00 75.00 0.00 12.50

7 227.00 123.00 157.03 92.97 69.97 30.03

8 171.00 179.00 138.85 111.15 32.15 67.85

9 225.85 166.00 209.00 116.00 16.85 50.00

10 227.93 167.00 208.00 117.00 19.93 50.00

11 232.57 172.00 203.00 122.00 29.57 50.00

12 241.00 155.00 220.00 105.00 21.00 50.00

13 246.00 149.00 226.00 99.00 20.00 50.00

14 254.00 134.00 235.04 89.96 18.96 44.04

15 240.00 135.00 235.04 89.96 4.96 45.04

16 235.04 128.00 235.04 89.96 0.00 38.04

17 235.00 140.00 235.00 90.00 0.00 50.00

18 252.00 173.00 202.00 123.00 50.00 50.00

19 210.00 215.00 173.14 151.86 36.86 63.14

20 175.00 250.00 175.00 150.00 0.00 100.00

21 350.00 250.00 300.00 200.00 50.00 50.00

22 322.00 278.00 272.00 228.00 50.00 50.00

23 399.00 201.00 349.00 151.00 50.00 50.00

24 180.00 170.00 130.00 120.00 50.00 50.00







5.3.4. ESS 3

Los resultados obtenidos con el sistema de almacenamiento que se muestra en la Tabla 3.3

son los siguientes. La generacion convencional, se puede observar en la Figura 5.43. La funcion

objetivo tiene un valor de 677995,44 e menor que el valor de la funcion objetivo en el caso ESS0

, ESS1 y ESS2 de esta misma seccion y de las anteriores tambien. Esto es ası, debido a una mayor

penetracion de los sistemas de almacenamiento en la operacion del sistema. Se puede comprobar

por tanto, que a mayor inclusion de los sistemas de almacenamiento, proporcionando estos tanto

control de picos como reserv primaria, se incurren en menores costes del sistema.




Con respecto a la utilizacion de la potencia renovable, se hace uso de toda la disponible en


Figura 5.44. La generacion renovable maxima se muestra en lınea roja discontinua, mientras que la

generacion renovable utilizada aparece en lınea azul continua.







Figura 5.45 .La reserva del sistema, viene ahora determinada por las reservas de los generadores y



Figura 5.45: Evolucion Energıa en el ESS3 RP y PS






Hora ressouph(MW)

ressodownh

(MW)

resgenuph(MW)

resgendownh

(MW)

resessuph(MW)

resessdownh

(MW)

1 250.00 129.00 250.00 0.00 0.00 129.00

2 210.00 105.00 210.00 40.00 0.00 65.00

3 166.67 83.33 166.67 83.33 0.00 0.00

4 172.00 86.00 172.00 78.00 0.00 8.00

5 176.00 88.00 176.00 74.00 0.00 14.00

6 216.00 109.00 216.00 34.00 0.00 75.00

7 187.07 148.00 177.00 73.00 10.07 75.00

8 196.00 204.00 121.00 129.00 75.00 75.00

9 184.00 216.00 128.84 121.16 55.16 94.84

10 227.93 192.00 208.00 117.00 19.93 75.00

11 278.00 197.00 203.00 122.00 75.00 75.00

12 241.00 180.00 220.00 105.00 21.00 75.00

13 246.00 174.00 226.00 99.00 20.00 75.00

14 254.00 159.00 241.00 84.00 13.00 75.00

15 240.00 160.00 240.00 85.00 0.00 75.00

16 247.00 153.00 247.00 78.00 0.00 75.00

17 235.00 165.00 235.00 90.00 0.00 75.00

18 277.00 198.00 202.00 123.00 75.00 75.00

19 235.00 240.00 160.00 165.00 75.00 75.00

20 200.00 275.00 187.84 137.16 12.16 13.78

21 175.00 300.00 175.00 150.00 0.00 150.00

22 456.00 228.00 422.00 153.00 34.00 75.00

23 224.00 251.00 163.84 161.16 60.16 89.84

24 205.00 195.00 130.00 120.00 75.00 75.00


CAPITULO 6

CONCLUSIONES

A modo de conlusiones, se incluyen las siguientes tablas mediante las cuales es posible observar

la evolucion de la funcion objetivo en los distintos escenarios estudiados. Se comprueba que con la

utilizacion de sistemas de almacenamiento dentro de los sistemas electricos de potencia, los ahorros

en los que se incurren son significativos.Por otra parte, es posible observar, el nivel de vertidos que

se experimenta en cada escenario. Se puede comprobar que en el caso base, existen vertidos de

renovables, pero dependiendo de la aplicacion y del sistema de almacenamiento, estos existiran o

no. El escenario base del que parten todos los sistemas es el ESS0. Se comprueba que el valor de la

funcion objetivo en todos los escenarios iniciales es el mismo.

ESS con Reserva Primaria: A continuacion se muestran en la Tabla 6.2 los valores de la

funcion objetivo, tras resolver el problema de minimizacion de costes. Se puede comprobar

que a medida que a mayor capacidad de los sistemas de almacenamiento, menores costes

totales se obtienen.

Escenario Vertidos de Renovables

ESS 0 Si

ESS 1 Si

ESS 2 Si

ESS 3 No

Tabla 6.1: Evolucion de los vertidos en los escenarios de Reserva Primaria

Tal y como se aprecia en el apartado de resultados anterior y en la Tabla 6.1 existen vertidos en

todos los escenarios excepto en el ultimo donde el sistema de almacenamiento tiene mayor capacidad.

83

84

Cabe destacar tambien, que los vertidos de renovable disminuyen a medida que la capacidad del

almacenamiento aumenta, si los ESS proporcionan solo reserva primaria.

Escenario F.O.

ESS 0 785431,79 e

ESS 1 721775,80 e

ESS 2 694709,61 e

ESS 3 689111,25 e

Tabla 6.2: Evolucion de la F.O en los escenarios de Reserva Primaria

ESS con Peak-Shaving: En la Tabla 6.4 se muestran los valores de la funcion objetivo de

minimizacion de costes tras resolver el problema de optimizacion. Se incurren en menores

costes, a medida que el sistema de almacenamiento se hace mayor. Es posible observar que

los costes asociados a proporcionar reserva primaria, son menores en todos los escenarios, si

se comparan con los que se muestran en la Tabla 6.4


ESS 0 Si

ESS 1 Si

ESS 2 Si

ESS 3 Si

Tabla 6.3: Evolucion de los vertidos en los escenarios de Peak-Shaving

Como es posible observar tanto de la Tabla 6.3 como de los resultados mostrados en el Capıtulo

anterior, existen vertidos de renovables en todos los escenarios, cuando el sistema de almacenamiento

proporciona Peak-Shaving. Estos vertidos, son practicamente iguales en todos los escenarios, a

diferencia del caso en el que el ESS proporcionaba solo reserva primaria.

Escenario F.O.

ESS 0 785431,79 e

ESS 1 733542,05 e

ESS 2 721534,58 e

ESS 3 712575,18 e

Tabla 6.4: Evolucion de la F.O en los escenarios de Peak-Shaving

ESS con Peak-Shaving y Reserva Primaria: Por ultimo, se muestra la evolucion de

los valores de la funcion objetivo, tras resolver el problema de optimizacion. En este caso,

se considera que los sistemas de almacenamiento se utilizan para proporcionan tanto reserva

primaria como en el control de picos. Cabe destacar que en este caso, en los tres escenarios (

ESS1, ESS2 y ESS3 ) los costes son menores que en las Tablas 6.2 y 6.4.

85


ESS 0 Si

ESS 1 Si

ESS 2 Si

ESS 3 No

Tabla 6.5: Evolucion de los vertidos en los escenarios de PS y RP

Como es posible observar en la Tabla 6.5, existen vertidos de renovables en todos los escenarios,

excepto en el ultimo. Este es el que presenta una mayor capacidad del sistema de almacenamiento.

Se puede comprobar, que los vertidos tienen a disminuir a medida que el Sistema de almacenamiento

aumenta, proporcionando este tanto reserva primaria como peak-shaving.

Escenario F.O.

ESS 0 785431,79 e

ESS 1 708061,50 e

ESS 2 687258,48 e

ESS 3 677995,44 e

Tabla 6.6: Evolucion de la F.O en los escenarios de Peak-Shaving y Reserva Primaria

Se muestra en la siguiente grafica, la evolucion de las tres funciones objetivos. Se comprueba

que en los tres apartados, se parte del mismo valor de Funcion Objetivo, pudiendose comprobar,

lo ya mencionado anteriormente. En los tres escenarios (reserva primaria, peak-shaving y ambos)

los costes asociados a cada sistema de almacenamiento disminuyen, pero tambien existe una dis-

minucion de costes segun el uso que proporcionan estos sistemas de almacenamiento. Esto puede

observarse con claridad en la Figura 6.1.

Figura 6.1: Evolucion de F.O. en los distintos esceneracios

Por ultimo, se han determinado, los ahorros que se obtienen en el sistema de potencia al propor-

86

cionar tanto reserva primaria como peak-shaving mediante sistemas de almacenamiento de energıa

electrica. Se observa que , al combinar ambas aplicaciones, se proporciona un mayor ahorro en al

sistema completo, que si utilizaramos los sistemas de almacenamiento de forma independiente.

Los ahorros que se proporcionan al sistema, se resumen en la siguiente Tabla 6.7:

Ahorro Reserva Primaria Peak-Shaving Ambas

ESS 1 8,1 % 6,61 % 9,85 %

ESS 2 11,55 % 8,14 % 12,5 %

ESS 3 12,26 % 12,26 % 13,68 %

Tabla 6.7: % Ahorro del Sistema

Por tanto, se ha demostrado, que los sistemas de almacenamiento son un alternativa economica

en la planificacion de la capacidad de generacion de reserva. Se ha comprobado por tanto, que la

utilizacion combinada de los sistemas de almacenamiento para aplicaciones de reserva primaria y

peak-shaving, aumento el ahorro con respecto a la utilizacion separada de ambos. Se comprobo

tambien que gracias a la utilizacion de sistemas de almacenamiento, se minimizaron los vertidos de

Renovables, optimizando aun mas el Sistema.

Los resultados, tambien indican que la presencia de sistemas de almacenamiento de energıa con

mayor capacidad, es mas beneficiosa, que la utilizacion de menores sistemas de almacenamiento.

En terminos economicos y en los escenarios de reserva primaria, peak-shaving y ambos.

APENDICE A

DATOS DEL SISTEMA

set g := 1 2 3 4 5 6 ;

set e s s := 1 ;

set h := 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ;

set h1 := 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ;

param Cg f ix :=

1 255

2 255

3 45

4 1500

5 1500

6 1250

;

param Cg l in := [ ∗ ]

1 83 .4

2 83 .4

3 75

4 125

5 110

6 150

;

param Cg qua := [ ∗ ]

1 0 .015

2 0 .015

3 0 .195

4 0 .09

5 0 .09

6 0 .35

87

88

;

param Cg stup := [ ∗ ]

1 15026

2 15026

3 1859

4 3012

5 3012

6 4381

;

param Cg sd := [ ∗ ]

1 1503

2 1503

3 186

4 301

5 301

6 438

;

param Pg min := [ ∗ ]

1 5

2 150

3 25

4 100

5 25

6 50

;

param Pg max := [ ∗ ]

1 30

2 300

3 100

4 350

5 100

6 300

;

param Rg up := [ ∗ ]

1 15

2 150

3 50

4 175

5 50

6 150

;

param Rg down := [ ∗ ]

1 15

2 150

3 50

4 175

5 50

6 150

;

param Dh := [ ∗ ]

0 374

89

1 344

2 323

3 314

4 311

5 325

6 374

7 446

8 502

9 532

10 552

11 551

12 550

13 543

14 530

15 510

16 501

17 507

18 511

19 523

20 557

21 583

22 514

23 440

;

param WINDh := [ ∗ ]

0 140

1 134

2 135

3 123

4 118

5 111

6 121

7 137

8 181

9 210

10 225

11 241

12 246

13 254

14 240

15 227

16 206

17 179

18 141

19 118

20 127

21 125

22 133

23 140

;

APENDICE B

CODIGO DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACION

# In [ 1 ] :

from pyomo . envi ron import ∗

model = AbstractModel ( )

# In [ 2 ] :

model . g = Set ( ) #Unidad t ermica

model . h = Set ( ) #Horas

model . h1 = Set ( ) #I n d i c e a u x i l i a r

model . e s s = Set ( ) #Unidad de almacenamiento

# In [ 3 ] :

# Parametros r e l a t i v o s a l a generac i on convenc iona l

model . Cg f ix = Param( model . g , with in=P o s i t i v e R e a l s ) # Coste f i j o de l a unidad g (

euro )

model . Cg l in = Param( model . g , with in=P o s i t i v e R e a l s ) # Coste l i n e a l de l a unidad g

( euro /MW)

model . Cg qua = Param( model . g , with in=P o s i t i v e R e a l s ) # Coste c u a d r a t i c o de l a

unidad g ( euro /MW2)

model . Cg stup = Param( model . g , with in=P o s i t i v e R e a l s ) # Coste de arranque d e l

generador g ( euro )

model . Cg sd = Param( model . g , with in=P o s i t i v e R e a l s ) # Coste de apagar l a unidad g

( euro )

model . Pg min = Param( model . g , with in=P o s i t i v e R e a l s ) # Mınima po ten c ia de

generac i on de l a unidad g (MW)

90

91

model . Pg max = Param( model . g , with in=P o s i t i v e R e a l s ) # Maxima pote nc i a de

generac i on de l a unidad g (MW)

model . Rg up = Param( model . g , with in=P o s i t i v e R e a l s ) # Rampa de sub ida de l a

unidad g (MW/h )

model . Rg down = Param( model . g , with in=P o s i t i v e R e a l s ) # Rampa de bajada de l a

unidad g (MW/h )

# Parametros r e l a t i v o s a l almacenamiento

model . Pess cmax = Param( model . e s s ) # Maxima pote nc i a en carga de l a e s s (MW)

model . Pess dmax = Param( model . e s s ) # Maxima pote nc i a en descarga de l a e s s (MW)

model . Eess min = Param( model . e s s ) # Mınima SoC (MWh)

model . Eess max = Param( model . e s s ) # Maxima SoC (MWh)

model . Eess0 = Param( model . e s s ) # SoC i n i c i a l (MWh)

model . Etad ess = Param( model . e s s ) # Rendimiento de descarga de l a e s s

model . Etac e s s = Param( model . e s s ) # Rendimiento de carga de l a e s s

#Parametros r e l a t i v o s a l a r e s e r v a d e l s i s tema

model . Rg down = Param( model . g )

model . Rg up = Param( model . g )

# Otros parametros

model .WINDh = Param( model . h ) # Capacidad de producci on e o l i c a en l a hora h

model .Dh = Param( model . h ) # Demanda de l a hora h (MW)

# In [ 4 ] :

# V a r i a b l e s cont inuas

model . p gh = Var ( model . g , model . h , with in=NonNegativeReals ) # Generacion de po ten c ia

de l a unidad g en l a hora h (MW)

model . p c e s s = Var ( model . ess , model . h , with in=NonNegativeReals ) # Potencia de carga

de l a e s s en l a hora h (MW)

model . pd es s = Var ( model . ess , model . h , with in=NonNegativeReals ) # Potencia de

descarga de l a e s s en l a hora h (MW)

model . e e s s = Var ( model . ess , model . h , with in=NonNegativeReals ) # SoC en hora h

model .wh = Var ( model . h , with in=NonNegativeReals ) # Produccion e o l i c a en hora h

model . r e s so up = Var ( model . h , with in=NonNegativeReals ) #Reserva primaria rampa sub ida

model . resso down = Var ( model . h , with in=NonNegativeReals ) #Reserva primaria rampa

bajada

model . resgen up = Var ( model . h , with in=NonNegativeReals ) #Reserva primaria rampa

sub ida por par te de l o s generadores

model . resgen down = Var ( model . h , with in=NonNegativeReals ) #Reserva primaria rampa

bajada por p ar te de l o s generadores

model . r e s e s s u p = Var ( model . h , with in=NonNegativeReals ) #Reserva primaria rampa

sub ida por par te de l o s e s s

model . resess down = Var ( model . h , with in=NonNegativeReals ) #Reserva primaria rampa

bajada por p ar te de l o s e s s

# In [ 5 ] :

92

# V a r i a b l e s b i n a r i a s

model . d e l t a gh = Var ( model . g , model . h , with in=Binary ) # Estado de l a unidad g en l a

hora h

model . cx gh = Var ( model . g , model . h , with in=Binary ) # Decis i on de pues ta en marcha

de l a unidad g en hora h

model . dx gh = Var ( model . g , model . h , with in=Binary ) # Decis i on de desconexi on de

l a unidad g en hora h

# In [ 6 ] :

# Funcion o b j e t i v o

def f o b j e t i v o ( model ) :

return sum( ( model . Cg f ix [ g ]∗ model . d e l t a gh [ g , h ] + model . Cg l in [ g ]∗ model . p gh [ g , h ] +

model . Cg qua [ g ] ∗ ( model . p gh [ g , h ] ) ∗∗2

+ model . cx gh [ g , h ]∗ model . Cg stup [ g ] + model . dx gh [ g , h ]∗ model . Cg sd [ g ]

+ 0 .1∗model . p c e s s [ ess , h ] + 0 .1∗model . pd es s [ ess , h ] )

for g in model . g

for h in model . h

for e s s in model . e s s )

model . o b j e t i v o = Object ive ( r u l e=f o b j e t i v o , s ense=minimize , doc=’ d e f i n e l a func i on

o b j e t i v o ’ )

# In [ 7 ] :

# R e s t r i c c i o n e s

def Bal pot ( model , h ) :

return sum( model . p gh [ g , h ] for g in model . g ) + sum( model . pd es s [ ess , h ] − model .

p c e s s [ ess , h ] for e s s in model . e s s ) + model .wh [ h ] == model .Dh[ h ]

model . con Bal pot = Constra int ( model . h , r u l e=Bal pot , doc=’ Balance de potenc ia ’ )

def W max( model , h ) :

return model .wh [ h ] <= model .WINDh[ h ]

model . con w max = Constra int ( model . h , r u l e=W max, doc=’Maxima producci on e o l i c a ’ )

def g l i m i n f ( model , g , h ) :

return model . Pg min [ g ]∗ model . d e l t a gh [ g , h ] <= model . p gh [ g , h ]

model . c o n g l i m i n f = Constra int ( model . g , model . h , r u l e=g l i m i n f , doc= ’ L ımite

i n f e r i o r generac i on t e rmica ’ )

def g l imsup ( model , g , h ) :

return model . p gh [ g , h ] <= model . Pg max [ g ]∗ model . d e l t a gh [ g , h ]

model . con g l imsup = Constra int ( model . g , model . h , r u l e=g l imsup , doc= ’ L ımite

s u p e r i o r generac i on t e rmica ’ )

def g s t a r t ( model , g , h ) :

return model . d e l t a gh [ g , h ] − model . d e l t a gh [ g , h−1] <= model . cx gh [ g , h ]

model . c o n g s t a r t = Constra int ( model . g , model . h1 , r u l e=g s t a r t , doc=’ Arranque

generador ’ )

93

def g shutdown ( model , g , h ) :

return model . d e l t a gh [ g , h−1] − model . d e l t a gh [ g , h ] <= model . dx gh [ g , h ]

model . con g shutdown = Constra int ( model . g , model . h1 , r u l e=g shutdown , doc=’ Parada

generador ’ )

#R e s t r i c c i o n e s de rampa de sub ida y bajada

def r down ( model , g , h ) :

return −model . Rg down [ g ] <= model . p gh [ g , h ] − model . p gh [ g , h−1]

model . con r down = Constra int ( model . g , model . h1 , r u l e=r down , doc=’ L ımite rampa

bajada generador ’ )

def r up ( model , g , h ) :

return model . Rg up [ g ] >= model . p gh [ g , h ] − model . p gh [ g , h−1]

model . con r up = Constra int ( model . g , model . h1 , r u l e=r up , doc=’ L ımite rampa subida

generador ’ )

#R e s t r i c c i o n e s de r e s e r v a d e l s i s tema

def r s i s t ema up ( model , h ) :

return model . r e s so up [ h ] == model . resgen up [ h ] + model . r e s e s s u p [ h ]

model . con r s i s t ema up = Constra int ( model . h , r u l e=rs i s t ema up , doc=’Rampa subida

s i s tema ’ )

def rs istema down ( model , h ) :

return model . resso down [ h ] == model . resgen down [ h ] + model . re sess down [ h ]

model . con rs i stema down = Constra int ( model . h , r u l e=rsistema down , doc=’Rampa bajada

s i s tema ’ )

def r l i m i t ( model , g , h ) :

return model . r e s so up [ h ] >= model . p gh [ g , h ]

model . c o n r l i m i t = Constra int ( model . g , model . h , r u l e=r l i m i t , doc=’ Reserva l ı m i t e

s i s tema ’ )

def r r enovab l e ( model , h ) :

return model . r e s so up [ h ] >= model .wh [ h ]

model . c on r r enovab l e = Constra int ( model . h , r u l e=r r enovab l e , doc=’ Reserva l ı m i t e

renovable ’ )

def r ud ( model , h ) :

return model . resso down [ h ] >= 0.5∗model . r e s so up [ h ]

model . con r ud = Constra int ( model . h , r u l e=r ud , doc=’ Reserva bajada y subida ’ )

#Reserva de l o s generadores

def r gendown ( model , h ) :

return model . resgen down [ h ] == sum ( model . p gh [ g , h ] − ( model . Pg min [ g ]∗ model .

d e l t a gh [ g , h ] ) for g in model . g )

model . con r gendown = Constra int ( model . h , r u l e=r gendown , doc=’ Reserva bajada

generador ’ )

94

def r genup ( model , h ) :

return model . resgen up [ h ] == sum ( ( model . Pg max [ g ]∗ model . d e l t a gh [ g , h ] ) − model . p gh

[ g , h ] for g in model . g )

model . con r genup = Constra int ( model . h , r u l e=r genup , doc=’ Reserva subida generador

’ )

#Reserva ESS

def r e s sup ( model , h ) :

return model . r e s e s s u p [ h ] <= sum( model . Pess dmax [ e s s ] − model . pd es s [ ess , h ] + model .

p c e s s [ ess , h ] for e s s in model . e s s )

model . c on r e s sup = Constra int ( model . h , r u l e=r e s sup , doc=’ Reserva subida ESS ’ )

def r essdown ( model , h ) :

return model . resess down [ h ] <= sum( model . pd es s [ ess , h ] + model . Pess dmax [ e s s ] −model . p c e s s [ ess , h ] for e s s in model . e s s )

model . con r essdown = Constra int ( model . h , r u l e=r essdown , doc=’ Reserva bajada ESS ’ )

def l imchar ( model , ess , h ) :

return model . p c e s s [ ess , h ] <= model . Pess cmax [ e s s ]

model . con l imchar = Constra int ( model . e s s , model . h , r u l e=l imchar , doc=’ L ımite

carga e s s ’ )

def l imd i s cha r ( model , ess , h ) :

return model . pd es s [ ess , h ] <= model . Pess dmax [ e s s ]

model . c on l imd i s cha r = Constra int ( model . e s s , model . h , r u l e=l imd i s cha r , doc=’

L ımite descarga e s s ’ )

def soc0 ( model , e s s ) :

return model . e e s s [ ess , 0 ] == model . Eess0 [ e s s ]

model . con soc0 = Constra int ( model . ess , r u l e=soc0 , doc=’ Energ ıa almacenada e s s ’ )

def s o c f i n a l ( model , e s s ) :

return model . e e s s [ ess , 2 3 ] == model . Eess0 [ e s s ]

model . c o n s o c f i n a l = Constra int ( model . ess , r u l e=s o c f i n a l , doc=’ Energ ıa almacenada

e s s f i n a l ’ )

def ealm ( model , ess , h ) :

return model . e e s s [ ess , h ] == model . e e s s [ ess , h−1] − model . pd es s [ ess , h ] / model .

Etad ess [ e s s ] + model . p c e s s [ ess , h ]∗ model . Etac e s s [ e s s ]

model . con ealm = Constra int ( model . e s s , model . h1 , r u l e=ealm , doc=’ Energ ıa

almacenada e s s ’ )

def e l e v e l i n f ( model , ess , h ) :

return model . Eess min [ e s s ] <= model . e e s s [ ess , h ]

model . c o n e l e v e l i n f = Constra int ( model . e s s , model . h , r u l e=e l e v e l i n f , doc=’ Nive l

ene rg ı a i n f e r i o r e s s ’ )

def e l e v e l s u p ( model , ess , h ) :

return model . e e s s [ ess , h ] <= model . Eess max [ e s s ]

95

model . c o n e l e v e l s u p = Constra int ( model . e s s , model . h , r u l e= e l eve l sup , doc=’ Nive l

ene rg ı a s u p e r i o r e s s ’ )

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