3. CURGERI IN CANALE

3.1. MISCAREA UNIFORMA IN CANALE SI CONDUCTE

3.1.1. Notiuni generale. Formule.

Miscarea uniforma cu suprafata libera se poate realiza in albii, sectiuni de forma prismatica sau cilindrica. Aceste conditii sunt indeplinite de albii artificiale create sub forma de

canale, conducte, galerii, jgheaburi, rigole, santuri, etc.

Fig. 3.1

Elementele (fig. 3.1) miscarii uniforme cu suprafata libera sunt:

linia piezometrica – linia suprafetei libere (PP’)

linia energetica (EE’) – paralela cu PP’ si situata deasupra ei la distanta

adancimea curentului in miscarea uniforma = adancimea normala h0

panta de asezare a albiei sau conductei “i”

i = - = sinθ (3.1)

Observatii: canalele obisnuite si cursurile de apa au pante mici i = 10-5 (Dunarea pe cursul inferior)

….i = 0,001…0,005. canalele rapide – au pante mari corespunzatoare unor θ = 450…600. panta piezometrica = panta canalului (la miscarea uniforma cu suprafata libera) = panta

hidraulica. i = Jp = J (3.2)

formula lui Chezy:

v = C · (3.3)

debitul:

Q = A · v = C · A · (3.4)

Q = K (3.5)

K – modulul de debit

K = C · A (3.6)

adancimea h0 – cand se dau Q, i, n si forma sectiunii, problema se rezolva astfel:

Q = K ; K = (3.7)

Ecuatia (3.7) se rezolva prin incercari sau grafic; pentru o forma de sectiune si un coeficient de rugozitate date (K = f(h)). Pe acest grafic se determina h0 corespunzatoare lui K:

K0

La conducte sau galerii cu forme tipizate sunt date grafice – diagrame pentru diferite sectiuni:

Fig.3.3.

Fig.3.2

h

h0

0,2H

0,2 0,40

H

a) sectiune circulara b) sectiune ovoidala

Fig.3.4

RK = = =

RV = =

Sectiunea hidraulica optima – B

Optimul hidraulic corespunde acelei forme care, la o arie data a sectiunii transporta debitul

maxim Acesta corespunde la un Rhmax (Rh = ) si un perimetru udat minim.

Pentru conducte inchise – forma optima este cercul. Pentru sectiuni partial pline – forma optima este semicercul. Pentru canale, forma circulara nu este convenabila decat in cazuri speciale. Alte forme de canale: trapezoidala, triunghiulara, ovoidala, circulara, mixta.

3.1.2.Calculul hidraulic al canalelorCoeficientul de rugozitate

depinde de material; depinde de microrelieful albiei; depinde de acoperirea cu vegetatie a albiei; depinde de neregularitatea in plan si in sectiune a albiei;

n = (3.9)

unde: Pi – lungimea aferenta rugozitatii ni

P – perimetrul udat :

P = (3.10)

La albiile compuse cu albie majora dezvoltata, caculul albiei (Q) se face separat pentru fiecare albie in ipoteza aceleiasi pante de scurgere si apoi se insumeaza debitele.

(3.8

1 – sectiune plina

0 – grad de umplere

(a)

Pierderile de sarcina

Se calculeaza in functie de regimurile de curgere (vezi Mecanica Fluidelor de anul trecut)

Studiul energetic al curentilor cu suprafata libera

Curentii cu suprafata libera se clasifica in:

curenti cu stare lenta de miscare; curenti cu stare rapida de miscare.

Rezultatele exprimarii energiei specifice cu relatia:

H = (z + ) + = z0 + h + (3.11)

sunt valabile pentru miscari uniforme. Ele pot fi extinse cu erori neglijabile si la curentii cu miscare gradual variata

3.1.3. Energia specifica a sectiunii

Miscari lente si miscari rapide (A)

Se considera un curent cu suprafata libera, cu miscare permanenta, uniforma sau gradual variata si se exprima conform relatiei (3.1) sarcina hidrodinamica intr-o sectiune oarecare, in raport cu planul orizontal OO’, luand ca punct de referinta un punct de pe linia fundului:

H = (z1 + ) + = z2 + h + (3.12)

Valoarea sarcinii H depinde de pozita arbitrara a planului OO’ si numai ultimii doi termeni depind de caracteristicile curentului in sectiunea considerata; se noteaza suma lor cu HA:

HA = h + –

energia specifica a sectiunii; sarcina hidrodinamica (3.13)

Fig. 3

Pentru z = 0 relatia (3.12) devine (3.13) care se mai poate scrie:

HA = h + ; (3.14)

Intr-o sectiune de forma data, la un debit constant Q, miscarea permanenta,

HA = f(h):

Miscarea nu e posibila decat pentru

HA HAmin

Fig.3.4

Concluzii:

starea lenta de curgere - > 0;

starea rapida de curgere - < 0;

pentru HA = HAmin starea critica – careia ii corespunde hcr = adancimea critica.

3.1.4. Recunoasterea starii de miscare. Criterii (A)

3.1.4.1. Criteriul derivatei. Numarul lui Froude

Din figura de mai sus > 0 regim lent

< 0 regim rapid

= 0 regim constant

expresia derivatei se obtine derivand functia HA (rel. 3.14) in raport cu h pentru

Q = constant.:

= 1 - · (3.15)

Interpretarea derivatei se oserva in fig. 3 b) din care rezulta:

dA = B · dh = B B – latimea la oglinga apei

= 1 - · (3.16)

3.1.4.2. Numarul lui Froude

a) Fr = · = (α = 1) (3.17)

in care s-a inlocuit = v si s-a notat = hm – adancimea medie a curentului.

b) A doua expresie a numarului lui Froude Fr ~ relatia (3.16) se scrie:

= 1 – Fr (3.18)

Interpretare:

- Fr < 1 – miscare lenta (subcritica);- Fr = 1 – miscare critica;- Fr > 1 – miscare rapida (supercritica);

3.1.4.3. Criteriul adancimii. Adancimea critica.

h > hcr – miscare lenta; h < hcr – miscare rapida; Relatia de calcul a adancimii critice:

Conditia de minim a energiei specifice a sectiunii

= 1 - · = 0 f (hcr) = = (3.19)

Relatia (3.19) se rezolva grafic (fig. 3.5) :

Fig. 3.5

Pentru albia dreptunghiulara: B – latimea albiei; A = B · h Q = B · q , q – debitul specific;

hcr = (3.20)

Frdreptunghi = = = ( )3 (3.21)

3.1.4.4. Criteriul vitezei

Deriva din criteriul Froude : la Fr = 1 pentru starea critica

Fr = = 1 vcr = (3.22)

Deci: v < vcr – miscare lenta;

v = vcr – miscare critica;

v > vcr – miscare rapida;

Viteza critica celeritatea viteza de propagare a micilor perturbatii la suprafata curentului.

3.1.4.5. Sectiunea de comanda (de control)

Se caracterizeaza prin faptul ca impune o cota determinata suprafetei libere care depinde de debit (cota de comanda).

Regula:

-pentru miscarile lente sectiunile de comanda sunt situate la extremitatea aval a sectorului;-pentru miscarile rapide sectiunea de comanda se gaseste la extremitatea amonte.

3.1.4.6. Criteriul pantei

Se poate aplica numai la miscarile uniforme, deoarece la o sectiune de forma data si pentru un debit dat, miscarea uniforma este complet determinata de panta. Daca miscarea ar fi neuniform gradual variata, pentru determinarea miscarii ar mai trebui sa se cunoasca si o cota de comanda.

Fr = 1, h = hcr, v = vcr icr = (3.23)

Canalele cu miscare lenta se numesc canale lente.

Canalele cu miscari rapide se numesc canale rapide.