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Propiedades de los fluidos e hidrostáticos Los fluidos son sustancias que se caracterizan por tener su masa la capacidad de deformarse escurriendo cuando reciben el efecto de una fuerza, por muy pequeña que ésta sea; lográndose que las moléculas que componen la sustancia se comuniquen este efecto. Cuando esta fuerza se manifiesta de manera tangencial logra que "las moléculas roten" siguiendo la trayectoria del conducto o abandonan el contenedor que las confina. Este libro se aboca al estudio del comportamiento de las sustancias llamadas fluidos por eso en esta Unidad se pretende definir primeramente el concepto fluido y las propiedades físicas que lo caracterizan. Aunada a estas propiedades se analizan los factores externos que afectan o provocan el movimiento de estos fluidos, tales como: la presión atmosférica, la fuerza de gravedad, el impulso de unas aspas, etc. Se conceptualiza también el término presión en sus diferentes manifestaciones en el tema de manometría, incluyendo la manera de cómo se miden sus efectos, y los instrumentos que se ocupan para ello. También se considera como necesario el conocimiento de los sistemas de dimensiones y sus correspondientes unidades de medida, partiendo de las magnitudes fundamentales como son: fuerza, masa, longitud y tiempo. La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos incompresibles en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición, en contraposición a la dinámica de fluidos . Definición, clasificación y propiedades de los Fluidos En la naturaleza las sustancias se presentan en cualquiera de los tres estados de la materia: sólido, líquido o gaseoso. Se

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Propiedades de los fluidos e hidrostáticos

Los fluidos son sustancias que se caracterizan por tener su masa la capacidad de deformarse escurriendo cuando reciben el efecto de una fuerza, por muy pequeña que ésta sea; lográndose que las moléculas que componen la sustancia se comuniquen este efecto. Cuando esta fuerza se manifiesta de manera tangencial logra que "las moléculas roten" siguiendo la trayectoria del conducto o abandonan el contenedor que las confina. 

Este libro se aboca al estudio del comportamiento de las sustancias llamadas fluidos por eso en esta Unidad se pretende definir primeramente el concepto fluido y las propiedades físicas que lo caracterizan. Aunada a estas propiedades se analizan los factores externos que afectan o provocan el movimiento de estos fluidos, tales como: la presión atmosférica, la fuerza de gravedad, el impulso de unas aspas, etc. Se conceptualiza también el término presión en sus diferentes manifestaciones en el tema de manometría, incluyendo la manera de cómo se miden sus efectos, y los instrumentos que se ocupan para ello. 

También se considera como necesario el conocimiento de los sistemas de dimensiones y sus correspondientes unidades de medida, partiendo de las magnitudes fundamentales como son: fuerza, masa, longitud y tiempo.

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos incompresibles en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición, en contraposición a la dinámica de fluidos.

 Definición, clasificación y propiedades de los Fluidos 

En la naturaleza las sustancias se presentan en cualquiera de los tres estados de la materia: sólido, líquido o gaseoso. Se diferencian, desde el punto de vista de su agrupación molecular, por las distancias y las fuerzas cohesivas intermoleculares; fuerzas que son relativamente grandes en los sólidos, medianas en los líquidos y extremadamente pequeñas en los gases. Esta característica permite separar las sustancias en solo dos grupos: Fluidos y Sólidos. 

Los gases y los líquidos son fluidos, concretamente por su movilidad al deformarse debido al efecto de cualquier fuerza externa por muy pequeña que sea. Además, los líquidos se diferencian de los gases porque prácticamente son incompresibles, mientras que los gases son compresibles debido a que las moléculas que lo constituyen pueden aglutinarse o expansionarse ocupando todo el espacio que disponen en el recipiente o conducto donde se encuentran. En cambio, los sólidos no comparten esta propiedad sino que bajo el efecto de una fuerza tangencial sufren inicialmente una deformación elástica que de continuarse alcanza el límite elástico tolerable provocándoles una ruptura o sea una

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deformación permanente e irreversible y nunca llegan a escurrirse. 

La palabra fluido proviene del latín "Fluere" que significa fluir. Los fluidos entonces fluirán ante el efecto de una fuerza; aunque fuese solo para adoptar la forma del recipiente que los contiene.

Tomando en cuenta que un fluido es una sustancia formada por un conglomerado de moléculas iguales, desde un enfoque macroscópico, un fluido se puede estudiar como un medio continuo (es decir sin considerar lo que ocurre a nivel de interacción de las moléculas) y por lo tanto su comportamiento se puede describir matemáticamente siguiendo el movimiento de pequeños volúmenes de masas de la sustancia. Esto indica que lo que se toma como estudio, en todo caso, son los efectos promedios de un conglomerado de moléculas que conforman la sustancia del fluido.

Por lo tanto se puede definir a un Fluido como una sustancia cuya masa tiene la capacidad de deformarse continuamente, "acomodando sus moléculas", al ser sometida a una fuerza tangencial.

Despues de haber definido el concepto fluido se procede a conocer las propiedades físicas que las caracterizan, así como sus unidades de medida correspondientes:a) Densidad, volumen específicob) Peso específicoc) Viscosidad y tipos de fluidosd) Tensión superficiale) Capilaridadf) Presión de vaporEstas propiedades son sensibles a la temperatura y presión. Sus valores para diferentes condiciones se pueden conseguir de tablas o gráficas de los manuales técnicos de ingeniería que pueden encontrarse en diferentes sistemas de unidades de medidascomo son:

Sistema Internacional Gravitacional (S.I.G)Sistema Internacional Técnico (S.I.T)Sistema Inglés Gravitacional (S.i.G)Sistema Inglés Técnico (S.i.T)

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Densidad, peso específico, volumen específico, viscosidad, tensión, superficie y capilaridad.

  DENSIDAD   (r) -> se define como masa por unidad de volumen:

Sus dimensiones físicas son    y sus unidades en el S.I. son kg/m3

  VOLUMEN ESPECÍFICO (Vs) -> es el inverso de la densidad y se define como el volumen ocupado por la unidad de masa del fluido:

Sus dimensiones físicas son    y sus unidades en el S.I. son m3/kg

 PESO ESPECÍFICO (g) -> es el peso del fluido por unidad de volumen:

Cambia de lugar dependiendo de la magnitud de la aceleracion de la gravedad g.

Sus dimensiones físicas son    y sus unidades en el S.I. son N/m3

  GRAVEDAD ESPECÍFICA (S) -> LLamada también "densidad relativa", es la relación entre el peso específico de un volumen de fluido y el peso específico del mismo volumen de agua en condiciones estándar de presión y temperatura.

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VISCOSIDAD Esta propiedad es una de las más importantes en el estudio de los fluidos y se pone de manifiesto cuando los fluidos están en movimiento. La viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte. Se puede decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento relativo. Cuando deslizamos un sólido sobre otro, es preciso aplicar una fuerza igual en dirección y magnitud a la fuerza de rozamiento pero de sentido opuesto:

,

donde (m) es el coeficiente de rozamiento y ( ) es la fuerza normal, para que

el sólido se mueva con velocidad constante ( ) en dirección, sentido y magnitud. En el caso de un fluido, consideremos un par de placas de vidrio, lo suficientemente grandes como para despreciar un posible efecto de borde, y separadas una distancia pequeña (h). Entre estas placas introducimos un

fluido. Aplicamos una fuerza tangente o de cizalla ( ) a la placa de arriba (I) haciendo que ésta se deslice con respecto a la placa de abajo (II), la cual permanece en reposo.

Tensión superficial y Capilaridad. La tensión superficial es la propiedad que poseen las superficies de los líquidos, por la cual parecen estar cubiertos por una delgada membrana elástica en estado de tensión. La capilaridad es el fenómeno de ascensión del agua por o capilares o poros del suelo. Gran parte del agua retenida lo es por tensión superficial, que se presenta alrededor de los puntos de contacto entre las partículas sólidas o en los poros y conductos capilares del suelo, y que desempeña un papel muy importante en las formas de agua llamadas humedad de contacto y agua capilar.

Presión manométrica, presión atmosférica y presión absoluta

Presión significa oprimir, ajustar, acercar algo contra el cuerpo. Se puede decir entonces que es la fuerza que es ejercida sobre algo. La presión equivale a la división de la fuerza normal que es ejercida sobre un cuerpo o superficie sobre el valor de la superficie del cuerpo. Existen distintos tipos de presión, algunos de ellos son:

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Presión atmosférica: esta es la fuerza que el aire ejerce sobre la atmósfera, en cualquiera de sus puntos. Esta fuerza no sólo existe en el planeta Tierra, sino que en otros planetas y satélites también se presenta. El valor promedio de dicha presión terrestre es de 1013.15 Hectopascales o milibares sobre el nivel del mar y se mide con un instrumento denominado barómetro.

presion atmosférica: Lo que ocurre con la presión atmosférica es que cuando el aire está a baja temperatura, desciende aumentando así la presión. En estos casos se da un estado de estabilidad conocido como anticiclón térmico. En caso de que el aire se encuentre a altas temperaturas sube, bajando la presión. Esto causa inestabilidad, que provoca ciclones o borrascas térmicas.

Presión manométrica: esta presión es la que ejerce un medio distinto al de la presión atmosférica. Representa la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica. La presión manométrica sólo se aplica cuando la presión es superior a la atmosférica. Cuando esta cantidad es negativa se la conoce bajo el nombre de presión negativa. La presión manométrica se mide con un manómetro.

Presión absoluta: esta equivale a la sumatoria de la presión manométrica y la atmosférica. La presión absoluta es, por lo tanto superior a la atmosférica, en caso de que sea menor, se habla de depresión. Ésta se mide en relación al vacío total o al 0 absoluto.

Presión relativa: esta se mide en relación a la presión atmosférica, su valor cero corresponde al valor de la presión absoluta. Esta mide entonces la diferencia existente entre la presión absoluta y la atmosférica en un determinado lugar.

Aparatos de medición: manómetro, barómetro y piezómetro

¿Con qué se mide la presión? Para medir la presión se pueden utilizar distintos dispositivos. 

Ø      Barómetros: Es un aparato que se usa para medir la presión atmosférica. Consiste de un tubo de vidrio cerrado en un extremo y lleno de mercurio, cuya longitud es superior a 762 mm y el cual tiene una escala reglada en mm para poder medir en ella la altura alcanzada por el mercurio dentro del tubo. El tubo se coloca verticalmente con el extremo abierto sumergido en una cubeta llena de mercurio, la cual está abierta y en contacto con la atmósfera. En el espacio libre dentro del tubo y por encima del mercurio hay vapor de mercurio a una presión correspondiente a la presion de vapor del mercurio.

 

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La altura (h) de la columna de mercurio, con respecto al nivel de la cubeta se denomina “cabeza”:

 y corresponde a una presión medida en términos de la longitud de la columna de fluido. Es equivalente al peso por unidad de área en la base de la columna. Un barómetro funciona usando el Principio de Pascal. La atmósfera ejerce una fuerza (su peso) sobre el área A de la superficie del mercurio dentro de la cubeta, de manera que la presión ejercida se transmite por todo el fluido dentro de la cubeta y en el tubo, haciendo que el nivel de la columna de mercurio dentro del mismo ascienda o descienda hasta compensar la diferencia entre las presiones ejercidas por la atmósfera y por el peso de la columna de mercurio sobre el nivel de mercurio en la cubeta. La presión barométrica se define como la suma de la presión de vapor medida en términos de la “cabeza” (hv) y la altura de la columna de mercurio (h): 

hb = hv + h 

Esta presión varía con la altitud del lugar y las condiciones climáticas. La presión de vapor (hv) es tan pequeña que en condiciones estándar de presión y temperatura se puede considerar despreciable en comparación a la presión ejercida por la columna de mercurio.

 

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Ø       Piezómetro: Cuando es necesario medir presiones dentro de otros fluidos en tanques, contenedores o en el mar, el barómetro no se puede usar debido a que la cubeta no es un recipiente cerrado y hermético. Para ello se utilizan otro tipo de dispositivos que también emplean columnas de fluidos, que se denominan “piezómetros”.Un piezómetro es un dispositivo que consta de una columna de vidrio y un bulbo, los cuales contienen un fluido. El bulbo está construido con un material elástico que responde a los cambios de presión externa transmitiendo ésta al fluido interior. Éste puede subir o bajar dentro del tubo de vidrio hasta alcanzar el equilibrio, dando así la medida de la presión. 

 El piezómetro no puede proporcionar presiones negativas, pues debería entrar fluido externo en el interior del tubo, ni presiones muy elevadas, pues se necesitaría un tubo muy largo para poder medirlas. 

Ø      Manómetro: Un piezómetro es un manómetro muy simple y limitado, pues no puede medir presiones negativas ni presiones muy elevadas. Para superar dichas limitaciones, se usan los manómetros. Son dispositivos más complicados que consisten en tubos largos y doblados que contienen uno o varios líquidos no mmiscibles. El diseño de cada manómetro dependerá del rango de presiones que se quiera medir.Como un primer ejemplo, tenemos el manómetro de la figura, donde el líquido tiene un peso específico g1: 

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 Como la presión en la superficie libre del tubo es el cero manométrico (presión atmosférica), la presión es mayor cuando “bajamos”, por lo que la presión en A, según la ecuación básica de la estática de fluidos, es: 

PA = g1 h Cuando las presiones manométricas son muy grandes o negativas, podemos utilizar un segundo líquido de peso específico g2: 

 En este manómetro, la presión en A viene dada por: 

 PA = - g1 h1 + g2 h2

 Si el líquido cuyo peso específico g1 fuera un gas, por ejemplo, y éste se considerara que no tiene peso, la densidad de dicho gas se considera despreciable y, por la ecuación básica de la estática de fluidos, la presión sería la misma en todos los puntos dentro del gas y el términog1 h1 sería despreciable. 

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Otro tipo de manómetros es el “manómetro diferencial”. Este manómetro determina la diferencia de presiones entre dos puntos A y B cuando la presión real del sistema no se puede determinar directamente. Consta de un tubo doblado (depende del diseño) y dos bulbos, uno en cada extremo del manómetro. El procedimiento de cálculo es: 

      Te ubicas en uno de los extremos del manómetro, por ejemplo, en el bulbo A, donde la presión es pA;

      Siguiendo el tubo, a pA se le añade el cambio de presión que tiene lugar desde A hasta la siguiente interfase entre líquidos. Este cambio tendrá signo (+)  si la interfase está más abajo, pues hay un aumento de presión, y signo (-) si la interfase está más arriba, pues significa una disminución de la presión;

      Continuar añadiendo términos de interfase a interfase hasta llegar al bulbo B. El resultado debe ser igual a la presión en este punto.

 Un ejemplo de manómetro diferencial es el siguiente: 

  

pA – g1h1 - g2h2 + g3h3 = pB

 De lo anterior se deduce que la diferencia de presiones viene dada por:

 Dp = g1h1 + g2h2 - g3h3

 

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Estudio y aplicación de la hidrostática

Hidrostática

Habrás oído muchas veces que la presión puede matar a un submarinista o romper un submarino, pero ¿por qué ocurre esto? Cuando un cuerpo se encuentra en el interior de un fluido (sea este líquido o gas) experimenta fuerzas en toda su superficie, estas fuerzas son siempre perpendiculares a la superficie del cuerpo. Como sobre el cuerpo sumergido actúa una fuerza por superficie entonces está actuando una presión.

La mayoría de los materiales presentes en la Tierra se encuentran en estado de fluido, ya sea en forma de líquidos o de gases. No sólo aparecen en dicho estado las sustancias que componen la atmósfera y la hidrosfera (océanos, mares, aguas continentales), sino también buena parte del interior terrestre. Por ello, el estudio de las presiones y propiedades hidrostáticas e hidrodinámicas tiene gran valor en el marco del conocimiento del planeta.

Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

Los fluidosSe denomina fluido a toda sustancia que tiene capacidad de fluir. En esta categoría se encuadran los líquidos y los gases, que se diferencian entre sí por el valor de su densidad, que es mayor en los primeros. La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa:

La densidad es un valor escalar y sus unidades son kg/m3 en el Sistema Internacional.

Propiedades de los fluidosLos gases y los líquidos comparten algunas propiedades comunes. Sin embargo, entre estas dos clases de fluidos existen también notables diferencias:

Los gases tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene, mientras que los líquidos adoptan la forma de éste pero no ocupan la totalidad del volumen.

Los gases son compresibles, por lo que su volumen y densidad varían según la presión; los líquidos tienen volumen y densidad constantes para una cierta temperatura (son incompresibles).

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Las moléculas de los gases no interaccionan físicamente entre sí, al contrario que las de los líquidos; el principal efecto de esta interacción es la viscosidad.

Presión hidrostáticaDado un fluido en equilibrio, donde todos sus puntos tienen idénticos valores de temperatura y otras propiedades, el valor de la presión que ejerce el peso del fluido sobre una superficie dada es:

siendo p la presión hidrostática, r la densidad del fluido, g la aceleración de la gravedad y h la altura de la superficie del fluido. Es decir, la presión hidrostática es independiente del líquido, y sólo es función de la altura que se considere.Por tanto, la diferencia de presión entre dos puntos A y B cualesquiera del fluido viene dada por la expresión:

La diferencia de presión hidrostática entre dos puntos de un fluido sólo depende de la diferencia de altura que existe entre ellos.

Empuje de los cuerpos sumergidos (Fuerza Boyante)La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene y la frontera de los cuerpos sumergidos en él produce en éstos una fuerza ascensional llamada empuje o fuerza boyante.Por lo tanto, en un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas de sentido contrario: el peso descendente y la fuerza ascendente.

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 Si la fuerza boyante es mayor que el peso, el cuerpo sale a flote; en caso contrario, se hunde.

Aplicaciones

ÉL GATO HIDRÁULICO

                                                      En un fluido, la presión es igual por todos lados, por donde sea que lo veas. Entonces como ya sabemos, si aumentas el área, la presión disminuye y si aumentas la fuerza, la presión se hace grande.En el sistema de un gato hidráulico tenemos dos émbolos, uno con un área más pequeña que el otro. Se le aplica una fuerza en el embolo pequeño creando una presión en el fluido y esa misma presión es igual en el otro embolo que tiene un área mayor. Entonces, para que la presión sea igual en ambos lados, la fuerza debe de ser mayor, así, generas una fuerza grande con una pequeña y esto es lo que permite levantar un coche con tan solo la fuerza de nuestro brazo.Por ejemplo: si ejerzo una fuerza de 1 kg sobre un área de 1 cm2 tendré en cada centímetro cuadrado un kilogramo de fuerza y si esta conectado a otro embolo con 10 cm2 la presión q actuara sería la misma (1kg por cada cm2) y en el embolo mayor se podría cargar 10kg.

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DIRECCIÓN HIDRÁULICA

El sistema de dirección hidráulica funciona a través de una bomba, que presuriza un fluido líquido y es enviado por tubos y mangueras a la caja de dirección.En su interior, se ubican sellos que al recibir esta presión impulsan a las varillas que unen la caja de dirección con las ruedas. Todo esto se activa únicamente cuando el motor del automóvil está encendido.Las direcciones hidráulicas comunes poseen mejor control a la hora de estacionarse ya que no demandan esfuerzo alguno, en cambio a altas velocidades requiere un control mayor del volante.

FRENOS HIDRÁULICOS

El movimiento del pedal del freno fuerza a un pistón para que se mueva en el cilindro. Esto aplica presión a un líquido delante del pistón, obligándolo a pasar (bajo presión) a través de los conductos de freno hacia los cilindros de ruedas. Cada cilindro de rueda tiene dos pistones. Cada pistón está acoplado a una de las zapatas de freno mediante un pasador accionador. Por tanto, cuando el líquido es forzado al interior de los cilindros de ruedas, los pistones resultan empujados hacia fuera. Este movimiento fuerza las zapatas también hacia fuera, poniéndolas en contacto con la tambora.

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Ecuación general de la hidrostática

En el líquido en reposo, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base   y altura  .imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z.la presión en la base inferior del prisma es  , la presión en la base superior es  . La ecuación del equilibrio en la dirección del eje z será:

o sea:

integrando esta última ecuación entre 1 y 2, considerando que   se tiene:

o sea:

considerando que 1 y 2 son dos puntos cualesquiera en el seno del líquido, se puede escribir la ecuación fundamental de la hidrostática del fluido incompresible en las tres formas que se muestran a continuación.

Principio de pascal

La presión ejercida sobre la superficie de un líquido contenido en un recipiente cerrado se transmite a todos los puntos del mismo con la misma  intensidad.

El principio de Pascal se aplica en la hidrostática para reducir las fuerzas que deben aplicarse en determinados casos. Un ejemplo del Principio de Pascal puede verse en la prensa hidráulica.

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Empuje hidrostático sobre superficies curvas y planas

La resultante de fuerzas de presión sobre superficies curvas se calcula fácilmente separando las componentes vertical y horizontal.

La componente horizontal de la fuerza ejercida sobre una superficie curva es igual a la fuerza ejercida sobre el área plana formada por la proyección de aquella sobre un plano vertical normal a dicha componente.

FX = FH = γ A h , donde: h es profundidad al centro de gravedad

La componente vertical de las fuerzas de presión que actúan sobre una superficie curva es igual en magnitud y dirección al peso de la columna de líquido que hay encima de dicha superficie.

FY = W + FV

FR =√ FX² + FY²

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

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Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple

Empuje=peso=rf·gV

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf  por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.

Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.

Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.

En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coinciden el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

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Bibliografía

Cimbala, M. John, Mecánica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones, McGraw-Hill, México, 2006.

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Sotelo, Ávila, Gilberto, Hidráulica general. Fundamentos, Limusa, México, 1987.

White, M. Frank, Mecánica de fluidos, 5ª edición, McGraw-Hill, España, 2004.