Osnove hidromehanike

– Merski sistem enot SI– Hidrostatika

» Hidrostatični tlak, osnovna enačba hidrostatike» Relativni in absolutni tlak, merjenje tlaka» Pritiski na stene posode, vzgon, sila curka

– Hidrodinamika» Hitrost, kontinuitetna enačba, Bernoullijeva enačba» Laminarni in turbulentni tok, izgube v cevovodih» Hidravlični udar, kavitacija

Hidrodinamika

�Hitrost, kontinuitetna enačba, Bernoullijeva enačba

�Laminarni in turbulentni tok, izgube v cevovodih

�Hidravlični udar, kavitacija

Srednja pretočna hitrost

Volumenski pretok je enak produktu prereza in srednje pretočne hitrosti

Q = V/t = A v (m3/s) vsr = v

Kontinuitetna enačba

Če opazujemo pretok ob stacionarnih pogojih v posameznem prerezu, je ta vednoenak *

Q1 = Q2 = konst.

A1 v1 = A2 v2 = konst.

* gostota se ne spreminja

Bernoullijeva (energijska) enačba

A1= S1

A2 = S2

Izhaja iz tega, da je vsota vsehenergij v neki točki konstantna.Opazujemo energijske razmerev točki 1 in točki 2: *

a/ kinetična energijamv1

2/2; mv22/2b/ potencialna energija

mgz1; mgz2c/ tlačna energija

p1V; p2V V = m/ρ

N N

* tlačne izgube niso upoštevane!

Vsoto energij v točki 1 enačimo z vsoto energij v točki 2. Enačbo uredimo in dobimo zapis Bernoullijeve enačbe z energetskimi višinami:

položajna višina

tlačna višina

hitrostna višina

Uporaba zakonitosti Bernoullijeve enačbe za primer cevovoda:

/piezometričnačrta predstavlja višine hidrostatičnih tlakov v posameznih točkah/

/višina izgub ni upoštevana/

Primer uporabe Bernoullijeve enačbe

2

Pitotova cev

Piezometer kaže z višino h1 izražen hidrostatični tlak. Če pa v tok tekočine postavimo Pitotovo cev (zaukrivljena cev z majhnim premerom), se pred njo pojavi zaustavni tlak (p2), ki povroči dvig tekočine do višine h2. Razlika ∆h predstavlja višino hitrostne energije tekočine v cevovodu.

v = √2g∆h

Prandtlova cev

Združuje piezometer in Pitotovo cev in jo uporabljamo za merjenje pretočnih hitrosti v zaprtih sistemih. V odprtih kanalih in strugah, kjer ni nadtlaka, uporablajmo samo Pitotovo cev.

z1 = Hp1 = p2 = p0v1 = 0, ker jeA1>> A2

2 ⋅ 9,81 ⋅3

Izračun hitrosti iztekanja(uporaba Bernoullijeve enačbe)

1

11

1

v3 ⋅ A3 = v4 ⋅ A4 = v2 ⋅ A2

3

Uporaba Venturijevegaprincipa

Injektor

Uplinjač

Pršilka

Hidrodinamični paradoks

Na mestih, kjer prihaja do povečanih hitrosti, se tokovnice zgostijo.Po Bernoullijevi enačbi se statični tlak zmanjša in je lahko manjši od zunanjega. Pride do črpalnega učinka, kar lahko pri poškodovanem cevovodu povzroči onesnaženost.

(glej Venturijev princip)

Primer obravnave pretočnih in tlačnih razmer cevovoda (Bern. e.)

Vir: Jože Stropnik, HIDROMEHANIKA