HIDROSTÁTICA

F R A N C I S C O J A V I E R N A R A N J O C H Á V E ZFA C U LT A D D E I N G E N I E R Í A M E C Á N I C A Y

E L É C T R I C A , U N I D A D T O R R E Ó NU N I V E R S I D A D A U T Ó N O M A D E C O A H U I L A

Empuje y

Flotab

ilidad

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EMPUJEEl mismo principio usado para calcular las fuerzas hidrostáticas sobre superficies puede ser aplicado a la fuerza neta debido a la presión sobre cuerpos sumergidos o cuerpos flotantes. El resultado son las dos leyes de flotación descubiertos por Arquímedes en el siglo 3 a.c.

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EMPUJE

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PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES (287-212 A.C.)Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza

ascensional igual al peso del fluido desplazado.

Se puede sumar las fuerzas verticales

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FLOTABILIDADUn cuerpo inmerso en un fluido experimenta una fuerza de

flotación vertical igual al peso del fluido que desplaza.Un cuerpo flotando desplaza su propio peso in el fluido en el

cual flota.

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NO SOLO EN LÍQUIDOSLos cuerpos también flotan en fluidos gases como los globos

aerostáticos

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ESTABILIDADCentro Gravedad CG Centro Empuje CB - Estabilidad cuerpo

sumergido si CG debajo CB - Equilibrio indiferente si CG coincide CB - Estabilidad de Cilindros y esferas Flotantes si CG debajo CB - Estabilidad de Otros cuerpos flotantes si aparece un momento adrizante cuando el CG y CB se desalinean de la vertical

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ESTABILIDAD

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EJEMPLO 1Si consideramos [1] tenemos que la masa del trozo de madera es: M = DV. Como la

densidad de la madera es 0,42 g/cm3, tomando en cuenta las medidas dadas en la figura 73, tenemos que:

M = 0,42 g/cm3 · 10 cm · 10 cm · 8 cmM = 336 gPor lo tanto su peso esFg = mg = 0,336 kg · 10 m/s2 = 3,36 newton.Esta fuerza debe ser igual al empuje que ejerce el agua, dado que la madera está en

equilibrio. Luego, considerando [6] podemos escribir:3,36 newton = 1.000 kg/m3 · 10 m/s2 · 0,10 cm · 0,10 cm · yde dondey = 0,0336 m = 3,33 cm;por lo tanto, como x + y = 8 cm, tenemos quex = 4,64 cm.

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EJEMPLO 2Una pieza de aluminio con 1.00 kg de masa y 2 700 kg/m3 de

densidad está suspendida de un resorte. Si se sumerge por completo en un recipiente de agua. Hallar la tensión en el resorte antes y b) después de sumergir el metal

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EJEMPLO 3Un globo de plomo pb = 11.3x103 kg/m3 de radio R y espesor t

ni flota ni se hunde. Encuentre el grosor t. Volumen plomo aprox. Vpb = 4pR2 t suponiendo t << R. Peso plomo Wpb = pbVpbg = 4pR2 tpbg Peso agua desplazada Ww = 4pR3 wg/3 Igualando y despejando t se obtiene t = 3mm

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REFERENCIASMataix, C. (1982). Mecánica de Fluidos y máquinas térmicas

(Segunda ed.). Mexico: Oxford University Press.Mott, R. L. (2006). Mecánica de Fluidos 5ta Ed. México: Person

Education Inc.White, F. M. (2003). Fluid Mechanics 5th Edition. New York:

McGraw-Hill .Mayori, A. () http://

mecanica.umsa.edu.bo/libros/Mecanica%20Fluidos%204.pdfEducarchile (2013) http://

www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=133171Pimentel, J. http://

www.jpimentel.com/ciencias_experimentales/pagwebciencias/pagweb/la_ciencia_a_tu_alcance_V/fisica/Exp_no_te_ahoges.htm