hidrostatica parte 1
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hidrostatica, preciones.TRANSCRIPT
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Hidrostatica
OTCM 3007821
Aldo German Benavides Moran (PhD)
Profesor [email protected]
Oficina 04-214
Facultad de Minas
Departamento de Ingeniera Mecanica
Universidad Nacional - Sede Medelln
Aldo Benavides (UN) OTCM 1 / 13
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Presion en un Punto
La presion, p, en cualquier punto de un fluido es la misma en todas lasdirecciones; es una cantidad escalar, no vectorial.
Para hallar la presion en un punto debemos realizar un balance de fuerza enlas direcciones y y z .
La condicion de equilibrio requiere que la sumatoria de fuerzas sea igual acero:
Elemento de fluido en reposo
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Gradiente de Presion
En general, la presion depende de la posicion y el tiempo (campo Euleriano!)p = p(x , y, z , t)
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Gradiente de Presion
En general, la presion depende de la posicion y el tiempo (campo Euleriano!)p = p(x , y, z , t)
Su efecto neto es una fuerza (por unidad de volumen) que apunta endireccion contraria al maximo incremento de p:
~fp = p
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Gradiente de Presion
En general, la presion depende de la posicion y el tiempo (campo Euleriano!)p = p(x , y, z , t)
Su efecto neto es una fuerza (por unidad de volumen) que apunta endireccion contraria al maximo incremento de p:
~fp = p
Adicional a ~fp un elemento de fluido puede estar sometido a la accion de la
gravedad (~fg), y fuerzas viscosas (~f). La segunda ley de Newton (por unidadde volumen) sera:
p + ~g + ~f = ~a
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PATANota adhesivaCampo Eulleriano: Posicion y tiempo
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Variacion de la Presion con la Profundidad
p en el punto S es:
ps = patm + gh
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Presion en un Punto
Cuando la densidad del fluido cambia significativamente con la altura, existela siguiente relacion para la variacion de la presion:
dp
dz= g
o
p = p2 p1 =
2
1
gdz
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Presion vs. Altura
BarometroEl funcionamiento de los barometros depende directamente de la variacion dela presion con respecto a la altura sobre el nivel del mar.
Patm = Pvacuum + gh gh
Si un barometro en Bogota indica560 mm de Mercurio, a cuantoequivale la presion en kPa? Elmercurio tiene una gravedadespecfica de 13.56.
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PATANota adhesivaRevisar las ecuaciones al respecto para poder aplicar.
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Manometra
Elementos empleados para determinar la diferencia de presion entre dospuntos en un fluido.
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Manometra
Manometro Diferencial
Para hallar la diferencia de presion (cabeza hidraulica) en el flujo por unatubera.
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Otros Manometros
Manometro de Muelle
Tubular (Bourdon)Manometros Digitales
Manometros de
Membrana
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Esfigmomanometro (presion sangunea)
Un metodo tradicional y muy preciso para medir la presion sangunea esmediante un esfigmomanometro. Primero se lee la presion mas alta(sistolica) y luego la mas baja (diastolica).
Niveles normales de presion sistolica y diastolica son 2.7 y 1.7 lbf/in2,respectivamente.
Pacientes que sufren de hipertension alcanzan una presion sistolica de hasta5 lbf/in2.
Que tan largo debera ser el tubo delmanometro (en mm)?
Exprese la presion sistolica y diastolicapara un individuo sano en mm de mercurio(SG = 13.56).
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Calculo de Manometros
Pasos
1. Comience en un extremo (o un menisco) y determine la presion en el punto.
2. Agregue el cambio de presion desde un menisco al siguiente - positivo si elmenisco esta mas abajo - o - negativo si el menisco esta mas arriba
3. Continue hasta llegar al otro extremo del manometro e iguale la expresion ala presion en ese punto.
Cuanto es pB pA? Use:
SGHg = 13.56,
SGBenzene = 0.881,
SGKerosene = 0.804,
todos a 20C.
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Flotacion: Principio de Arqumedes
Partimos del Principio de Arqumedes: establece que la fuerza de flotacionque actua sobre un cuerpo inmerso en un fluido, es igual al peso de fluidodesplazado por el cuerpo y actua hacia arriba a traves del centroide delvolumen desplazado (su centro de flotacion).
FB = fluido gVdesplazado
Cuando un cuerpo flota en un fluido, el peso del cuerpo debe ser igual a lafuerza de flotacion.
Los lastres en un submarinoson llenados y vaciados parala inmersion y salir a flote,respectivamente.
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Ejemplo Flotacion
Una vara de madera se encuentra parcialmente sumergida en agua. Unextremo sobresale de la superficie y el otro se encuentra atado al fondo delestanque por una cuerda. Determine la tension en la cuerda y el pesoespecfico de la madera.
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PATANota adhesivaNota: El profe no da cosas pero pide que sepamos muchas otras.