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Hidráulica II
Escoamento com superfície livre
Canais e linhas de água naturais
A. Betâmio de Almeida
PARTE I I
APRESENTAÇÕES DE APOIO ÁS AULAS TEÓRICAS
I
(Steep)
ZONA TENDENCIAL DE R. UNIFORME
(REGIME RÁPIDO)
(Mild)ZONA TENDENCIAL R. UNIFORME
(R. LENTO)
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CURVAS DE REGOLFO
H=ENERGIA ESPECÍFICA
CAUDAL CONSTANTE
EQUAÇÃO DIFERENCIAL DA CURVA DE REGOLFO
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3
TIPOS DE CURVAS DE REGOLFO
REGIME LENTO REGIME RÁPIDO / QUEDA REGIME CRÍTICO
REGIME RÁPIDO REGIME LENTO A JUSANTE RESSALTO
SINGULARIDADES
DUAS LOCALIZAÇÕES POSSIVEIS
DO RESSALTO
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Exemplo
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INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
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H(x) h(x).
CURVA DE REGOLFO
CONDIÇÃO FRONTEIRA DE CÁLCULO =h(0)
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MINIMIZAÇÃO DE ERROS NA INTEGRAÇÃO
-Curvas em Regime Lento
.Integração de JUSANTE para MONTANTE
-Curvas em Regime Rápido
.Integração de MONTANTE para JUSANTE
RESSALTO HIDRÁULICO
Fr>1 Fr<1(>2.5) Ressalto Ordinário
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Fr<2
SQ
gShM g
2'γαγ +=
21 MM =
IMPULSÃO TOTAL (SPECIFIC FORCE)
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EQUAÇÃO DAS ALTURAS CONJUGADAS DO RESSALTO
PERDA DE CARGALOCALIZADA
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COMPRIMENTO DO RESSALTO L
Hydraulic Jumps
• In open channel flow the fluid depth can change very rapidly over a short distance. This discontinuity is known as a hydraulic jump.
• To analyse the conditions in which a hydraulic jump could occur we will do a momentum balance on a control volume.
Hydraulic Jumps
Image: Young, Munson and Okiishi
Hydraulic Jumps
( )
( )
( ) ( )12111221
222
111
2121
VVbyVVVQFF
bygyF
bygyF
−ρ=−ρ=−
ρ=
ρ=Pressure at
base*depth*width
Momentum flux with bulk fluid flow
Hydraulic Jumps• Conservation of mass requires:
• The momentum equation can be written as:
QbVybVy == 2211
)(22 12
1122
21 VV
gyVyy
−=−
Hydraulic Jumps• Eliminating V2 from the momentum
equation gives:
( )
1
11
212
212
11
2
2
1
2
212
12
11
2
111122
21
)/
,(02
22
gyVFrwhere
yybymultiplythen
yycancelFryy
yy
yygyyVV
yyV
gyVyy
=
−=−
+
⇒
−=
−=−
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Hydraulic Jumps• Solving this quadratic shows that:
• A statement of conservation of energy can allow for an energy loss term due to turbulence:
)811(21 2
11
2 Fryy
++−=
LhgVy
gVy ++=+
22
22
2
21
1
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ONDAS ESTACIONÁRIAS OBLÍQUAS
Pequena perturbação
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REGOLFO COM CAUDAL VARIÁVELAO
LONGO DO PERCURSO
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CANAL COLECTOR
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Q(x) h(x)
Q1<Q2
1 2
?
CANALCOLECTOR
IMPULSÃO TOTALCONSTANTE
Efeito do Peso e da Resistência
Condição de localizção do ressalto
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CANAL DESCARREGADOR
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Q1>Q2
1 2
Q(x) h(x) ?
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CANAL DESCARREGADOR
TERMO NOVO
VARIAÇÃO DO CAUDAL
DESCARREGADOR LATERAL
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Quando diferente de zero
PARA:
-Canais de declive forte e regolfo em regime lento-Canais de declive fraco e regolfo em regime rápido
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Linhas de energia críticas. Descarregador de soleira espessa, horizontal
ENTRADA NUM CANAL
1. ESCOAMENTOS RAPIDAMENTE VARIADOS
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SOBREELEVAÇÃO DO FUNDO
ESTREITAMENTOS
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EXEMPLOS
i<ic
i>ic
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