himpunan fuzzy -...
TRANSCRIPT
![Page 1: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/1.jpg)
HIMPUNAN FUZZYHIMPUNAN FUZZY
MATERI KULIAH (PERTEMUAN 12,13)Lecturer : M. Miftakul Amin, M. Eng.
Logika FuzzyJ T k ik K tJurusan Teknik KomputerPoliteknik Negeri Sriwijaya Palembang
![Page 2: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/2.jpg)
Pokok BahasanSistem fuzzyL ik fLogika fuzzyAplikasiHimpunan FuzzyFungsi KeanggotaanOperator-operator Fuzzy
![Page 3: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/3.jpg)
Sistem Fuzzyy
Si t b d k t tSistem yang berdasarkan aturan-aturan (pengetahuan)Dibangun oleh koleksi aturan: IF THENDibangun oleh koleksi aturan: IF-THENContoh:
IF mesin panas THEN putar kipas lebih cepatIF mesin panas THEN putar kipas lebih cepatIF jarak mobil dekat THEN tekan rem kuat-kuatIF permintaan naik THEN produksi barang bertambah
![Page 4: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/4.jpg)
Mengapa Menggunakan Sistem Fuzzy?g p gg y
Pada kenyataannya banyak hal di dunia ini yang sangatPada kenyataannya banyak hal di dunia ini yang sangat kompleks.Pengetahuan & pengalaman manusia menjadi sangat dibutuhkan dalam menyelesaikan masalah tersebut.yPerlu suatu teori yang mampu merumuskan pengetahuan & pengalaman manusia itu ke bentuk matematis.Sistem fuzzy akan melakukan transformasi dari pengetahuanSistem fuzzy akan melakukan transformasi dari pengetahuan manusia ke bentuk matematis
![Page 5: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/5.jpg)
Logika FuzzyLogika Fuzzyg yg yLogika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output.Contoh:
Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksiManajer pergudangan mengatakan pada manajer produksiseberapa banyak persediaan barang pada akhir minggu ini,kemudian manajer produksi akan menetapkan jumlah barangyang harus diproduksi esok hariyang harus diproduksi esok hari.Pelayan restoran memberikan informasi seberapa baikpelayanannya terhadap tamu, kemudian tamu akanmemberikan tip yang sesuai kepada pelayannya;memberikan tip yang sesuai kepada pelayannya;Penumpang taksi berkata pada sopir taksi seberapa cepat lajukendaraan yang diinginkan, sopir taksi akan mengatur pijakangas taksinya.gas taksinya.
![Page 6: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/6.jpg)
Ruang Input(semua total persediaan
Ruang Output(semua jumlah produksi
KOTAK HITAMpersediaan barang
barang yang mungkin) barang yang mungkin)
HITAMpersediaan barang akhir minggu produksi barang
esok hari
Pemetaan input-output pada masalah produksiPemetaan input output pada masalah produksi“Diberikan data persediaan barang, berapa jumlah barang yang harus diproduksi?
Selama ini ada beberapa cara yang mampu bekerja pada kotak hitam tersebut, antara lain:
Sistem linear;Sistem pakar;Jaringan syaraf;Persamaan differensial;Regresi
![Page 7: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/7.jpg)
Mengapa Menggunakan Logika Fuzzy?g p gg g y
Konsep logika fuzzy mudah dimengerti.L ik f t fl k ib lLogika fuzzy sangat fleksibel.Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang lain daripada yang lain.L ik f d lk f i f iLogika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.Logika fuzzy dapat membangun bagian teratas dari
l l kpengalaman-pengalaman para pakar.Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
![Page 8: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/8.jpg)
Aplikasipo Pada tahun 1990 pertama kali dibuat mesin cuci dengan
logika fuzzy di Jepang (Matsushita Electric Industrial C )Company).
o Transmisi otomatis pada mobil. o Kereta bawah tanah Sendai mengontrol pemberhentian
i dotomatis pada area tertentu.o Ilmu kedokteran dan biologi.o Manajemen dan pengambilan keputusan, seperti manajemen
basisdata yang didasarkan pada logika fuzzy, tata letak pabrik yang didasarkan pada logika fuzzy, sistem pembuat keputusan di militer yang didasarkan pada logika fuzzy, pembuatan games yang didasarkan pada logika fuzzy, dll.
![Page 9: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/9.jpg)
Himpunan CrispHi punan Crisp
Himpunan disimbolkan dengan huruf besarHimpunan disimbolkan dengan huruf besar (A, B, P, dll)Anggota (elemen) himpunan disimbolkanAnggota (elemen) himpunan disimbolkan dengan huruf kecil (a, b, c, x, y, dll)Hanya ada 2 nilai keanggotaan yaitu 1Hanya ada 2 nilai keanggotaan, yaitu 1 (anggota) atau 0 (bukan anggota)
![Page 10: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/10.jpg)
Himpunan Crisp vs FuzzyHi punan Crisp vs Fuzzy
Misalkan diketahui klasifikasi sebagai berikut:
MUDA umur < 35 tahunSETENGAH BAYA 35 55 t hSETENGAH BAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahunTUA umur > 55 tahun
![Page 11: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/11.jpg)
Himp. Crisp SETENGAH BAYAHimp. Crisp SETENGAH BAYA
1µ Setengah Setengah
BayaBaya
Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA
35 55 umur0
Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1)Orang yang berusia 34 tahun tidah termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0)Orang yang berusia 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1)Orang yang berusia 56 tahun tidah termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0)(nilai keanggotaan 0)
![Page 12: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/12.jpg)
Himp. Fuzzy SETENGAH BAYAHimp. Fuzzy SETENGAH BAYAµ1
SETENGAH BAYA
0.5
4535 5525 65umur
Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5)Orang yang berusia 45 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai k t 1)keanggotaan=1)Orang yang berusia 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5)Orang yang berusia 25 tahun tidak termasuk SETENGAH BAYA ( il i k t 0)(nilai keanggotaan=0)
![Page 13: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/13.jpg)
S GATUAMUDA
µ
1
SETENGAH BAYA
µ
0.5
4535 5525 65umur
Orang yang berusia 45 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1)gg )Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5), dan termasuk MUDA (nilai keanggotaan 0,5).Orang yang berusia 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5), dan termasuk TUA (nilai keanggotaan 0,5).gg , ), ( gg , )
![Page 14: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/14.jpg)
TINGGI HIMPUNAN FUZZYTINGGI HIMPUNAN FUZZY
Tinggi himpunan fuzzy adalah derajat keanggotaan maksimumnya dan terikat pada konsep normalisasi.
1
DEKAT DENGAN 4
0,82
DEKAT DENGAN 50
derajat keanggotaan
derajat keanggotaan
1 4 747 50 53
![Page 15: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/15.jpg)
Suatu himpunan fuzzy dikatakan memiliki bentuk normal maksimumbentuk normal maksimum (Maximum Normalbentuk normal maksimumbentuk normal maksimum (Maximum Normal Form) jika paling sedikit satu elemennya memiliki nilai keanggotaan satu (1) dan satu elemennya memiliki nilai keanggotaan nol (0).Suatu himpunan fuzzy dikatakan memiliki bentuk normal minimum (Minimum Normal Form) jika paling sedikit satu elemennya memiliki nilai keanggotaan satu (1)memiliki nilai keanggotaan satu (1).
![Page 16: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/16.jpg)
DEKAT DENGAN 50
0,82
1
derajat keanggotaan
47 50 53
![Page 17: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/17.jpg)
VARIABEL FUZZYVARIABEL FUZZY
Variabel fuzzy adalah variabel-variabel yangVariabel fuzzy adalah variabel variabel yang akan dibicarakan dalam suatu sistem fuzzy.Contoh:Contoh:
TemperaturUmurUmurTinggi Badandlldll
![Page 18: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/18.jpg)
SEMESTA PEMBICARAANSEMESTA PEMBICARAAN
Keseluruhan ruang permasalahan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar yang diijinkan disebut dengan semesta pembicaraan(universe of discourse).
TEMPERATUR
Semesta pembicaraan bersifat monoton naik, dan adakalanya open ended.
1
µ[x]
TEMPERATURSEJUKDINGIN HANGAT PANAS
µ[x]
0
temperatur turbin (oC)
100 140 200 260 320 360
![Page 19: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/19.jpg)
HIMPUNAN FUZZYHIMPUNAN FUZZY
Himpunan fuzzy adalah himpunan-himpunanHimpunan fuzzy adalah himpunan himpunan yang akan dibicarakan pada suatu variabel dalam sistem fuzzy.yContoh:
Temperatur: DINGIN SEJUK HANGAT PANASTemperatur: DINGIN, SEJUK, HANGAT, PANAS.Umur: MUDA, PAROBAYA, TUA.Tinggi Badan: RENDAH, TINGGITinggi Badan: RENDAH, TINGGIdll
![Page 20: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/20.jpg)
DOMAIN HIMPUNAN FUZZYDOMAIN HIMPUNAN FUZZYDomain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan. Domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naikDomain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
BERAT1
µ[x]
0berat badan
(kg)
Domain himpunan fuzzy BERAT [40 60]
40 60
Domain himpunan fuzzy BERAT [40,60]
![Page 21: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/21.jpg)
Domain himpunan fuzzy: DINGIN (100oC-200oC)DINGIN (100 C-200 C), SEJUK (140oC-260oC), HANGAT (200oC-320oC), dan PANAS (260oC-360oC). ( )
Himpunan-himpunan fuzzy yang mendeskripsikan semesta pembicaraan ini tidak perlu simetris, namun harus selalu ada overlappada beberapa derajat.
1
d j t
TEMPERATURSEJUKDINGIN HANGAT PANAS
derajat keanggotaan
µ(x)
0
temperatur turbin (oC)
100 140 200 260 320 360
![Page 22: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/22.jpg)
SUPPORT SETSUPPORT SETHimpunan yang memiliki derajat keanggotaan lebih dari nol.Domain untuk BERAT adalah 40 kg hingga 60 kg, namun kurva yang ada dimulai dari 42 hingga 55 kg gg g
BERAT1 BERAT1
µ(x)
40 42 55 60040 42 55 60berat badan
(kg)
support setsupport set
![Page 23: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/23.jpg)
αα--CUT SETCUT SET
Himpunan ini berisi semua nilai domain yang merupakan bagian dari himpunan fuzzy dengan nilai k t l bih b t d
BERAT1
keanggotaan lebih besar atau sama dengan α.
1
µ(x)
40 45 600
α=0,2
40 45 60berat badan (kg)
α-cut set
![Page 24: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/24.jpg)
FUNGSI KEANGGOTAANFUNGSI KEANGGOTAAN
1. Representasi Linear1. Representasi LinearPada representasi linear, permukaan digambarkan sebagai suatu garis lurusgaris lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
1
µ(x)
⎪⎪
⎪⎪⎨
⎧
≤≤→−−
≤→
=
b
bxaabax
ax
x
1
;
;0
][µ
0 domaina b⎪⎪⎩ ≥→ bx;1
![Page 25: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/25.jpg)
Contoh:Contoh:
1TUATUA
0,6µ(x)
0Umur(th)
35 6050
µTUA[50] = (50-35)/(60-35) = 0,6µTUA[ ] ( ) ( ) ,
![Page 26: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/26.jpg)
2. 2. Kurva SegitigaKurva Segitiga⎪⎧ ≥≤ cx atau ax;0
⎪⎩
⎪⎨
≤≤−−≤≤−−=µ
cxb);bc/()xc(bxa);ab/()ax()c,b,a;x(
Pusat
µ(x)
1
0a b ca b c
Sisi kanan
Sisi kiri
Domain
![Page 27: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/27.jpg)
ContohContoh
1PAROBAYA
µ[x]
0,75
0,3
0 35 45 65Umur (th)
38 50( )
µPAROBAYA[38] = (38-35)/(65-35) = 0,3µPAROBAYA[50] = (65-50)/(65-45) = 0 75µPAROBAYA[50] = (65-50)/(65-45) = 0,75
![Page 28: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/28.jpg)
3. 3. KurvaKurva--S (S (Sigmoid/LogisticSigmoid/Logistic))
⎪⎪⎨
⎧≤≤→−−
≤→
=βααγα
α
γβαxx
x
xS))/()((21
))/()((20
),,;( 2
2
⎪⎪⎩
⎨
≥→≤≤→−−−γγβαγγ
γβ
xxx
1))/()((21
),,;( 2
1derajat
keanggotaan
0,5
0ℜi
ℜjTitik Infleksi β
Keanggotaan=0 α Keanggotaan=1 γKeanggotaan=0 α Keanggotaan=1 γ
![Page 29: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/29.jpg)
ContohContoh
1TUA
µ[x]
0,755
0,125
500 45 6558Umur (th)
µ [58] = 1-2[(65-58)/(65-45)]2 = 0 755
µTUA[50] = 2[(50-45)/(65-45)]2 = 0,125
µTUA[58] = 1-2[(65-58)/(65-45)] = 0,755
![Page 30: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/30.jpg)
ContohContoh
1MUDA
µ[x]
0,755
0,125
320 25 4540Umur (th)
µ [40] = 2[(45-40)/(45-25)]2 = 0 125
µMUDA[32] = 1-2[(32-25)/(45-25)]2 = 0,755
µMUDA[40] = 2[(45-40)/(45-25)] = 0,125
![Page 31: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/31.jpg)
4. 4. KurvaKurva--ππ⎪⎪⎧
γ≤→⎠⎞
⎜⎝⎛ γ
β−γβ−γ x,
2,;xS
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
γ>→⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ β+γ
β+γγ−
γ⎠⎝γγβγ
=γβΠx,
2,;xS1
,2
,;),,x(
Pusat γ
⎩ ⎠⎝
1derajat
keanggotaan
0,5
0
ℜiℜj
Lebar βTitik
Infleksi
Domain
![Page 32: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/32.jpg)
ContohContoh
1 PAROBAYA
0,92
µ[x]
0
0,18
0 35 554543 52Umur (th)
µPAROBAYA[43] = 1-2[(45-43)/(45-35)]2 = 0,92
µPAROBAYA[52] = 1-(1-2[(55-52)/(55-45)]2) = 0,18µPAROBAYA[52] 1 (1 2[(55 52)/(55 45)] ) 0,18
![Page 33: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/33.jpg)
5. 5. Kurva Bentuk BahuKurva Bentuk Bahu
Bahu KiriBahu Kiri Bahu KananBahu Kanan
1 SEJUKDINGIN HANGAT PANASNORMAL1 SEJUKDINGIN HANGAT PANASNORMAL
µ[x]
00
15 20 25 30 35
Suhu Ruangan (oC)
![Page 34: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/34.jpg)
OPERATOR DASAR FUZZYOPERATOR DASAR FUZZY
Interseksi:Interseksi:Interseksi:Interseksi:µA∩B = min(µA[x], µB[y]).
Union:Union:Union:Union:µA∪B = max(µA[x], µB[y]).
Komplemen:Komplemen:µA’ = 1-µA[x]
![Page 35: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/35.jpg)
INTERSEKSIINTERSEKSIInterseksi antara 2 himpunan berisi elemen-elemen yang berada pada kedua himpunan. Ekuivalen dengan operasi aritmetik atau logika ANDEkuivalen dengan operasi aritmetik atau logika AND. Pada logika fuzzy konvensional, operator AND diperlihatkan dengan derajat keanggotaan minimum antar kedua himpunanhimpunan.
∩ 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.25 0.00 0.25 0.25 0.25 0.25
0.50 0.00 0.25 0.50 0.50 0.50
0.75 0.00 0.25 0.50 0.75 0.75
1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
![Page 36: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/36.jpg)
Operator interseksi seringkali digunakan sebagaibatasan anteseden dalam suatu aturan fuzzy,seperti:seperti:
IFIF xx isis AA ANDAND yy isis BB THENTHEN zz isis CCIFIF xx isis AA ANDAND yy isis BB THENTHEN zz isis CC
Kekuatan nilai keanggotaan antara konsekuen zKekuatan nilai keanggotaan antara konsekuen z dan daerah fuzzy C ditentukan oleh kuat tidaknya premis atau anteseden. Kebenaran anteseden ini ditentukan oleh min (µ[x is A], µ[y is B].
![Page 37: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/37.jpg)
Contoh:Contoh:
1SETENGAH BAYA
1TINGGI
µ[x] µ[x]
35 45 55umur (tahun)
0 135 170 tinggi badan (cm)
0
TINGGI dan SETENGAH BAYA1
µ[x]
TINGGI dan SETENGAH BAYA
1/2 BAYA TINGGIBAYA TINGGI
X1 Xn0
![Page 38: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/38.jpg)
UNIONUNION• Union dari 2 himpunan dibentuk dengan menggunakan
operator OR. • Pada logika fuzzy konvensional, operator OR
diperlihatkan dengan derajat keanggotaan maksimum t k d hiantar kedua himpunan.
∪ 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0 00 0 00 0 25 0 50 0 75 1 000.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0.25 0.25 0.25 0.50 0.75 1.00
0 50 0 50 0 50 0 50 0 75 1 000.50 0.50 0.50 0.50 0.75 1.00
0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 1.00
1 00 1 00 1 00 1 00 1 00 1 001.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
![Page 39: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/39.jpg)
Contoh:Contoh:
1SETENGAH BAYA
1TINGGI
µ[x] µ[x]
35 45 55umur (tahun)
0 135 170 tinggi badan (cm)
0
1µ[x]
TINGGI atau SETENGAH BAYA
TINGGI1/2 BAYABAYA
X1 Xn0
![Page 40: HIMPUNAN FUZZY - mafisamin.blog.ugm.ac.idmafisamin.blog.ugm.ac.id/files/2014/05/IB-pertemuan-1213-himpunan... · Menggp gg yapa Menggunakan Sistem Fuzzy? Pada kenyataannya banyak](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020303/5ae61fff7f8b9a6d4f8c4b18/html5/thumbnails/40.jpg)
KOMPLEMENKOMPLEMEN
• Komplemen atau negasi suatu himpunan A berisi l id k b d di Asemua elemen yang tidak berada di A.
Tid k SETENGAH BAYA1
µ[x]
Tidak SETENGAH BAYA1
µ[x]
Tidak SETENGAH BAYA
25 35 55 65025 45 65025 35 55 65
umur (tahun)
025 45 65
umur (tahun)
0