Hiptesis de trabajo, pruebas de hiptesis e intervalos de confianzaLaboratorio de Bioestadstica y Epidemiologa, seccin Ensayos ClnicosUnidad de Bioestadstica Universidad Autnoma de Barcelona

Debe estar lo ms claramente formulada.Debe ser estadstica y cientficamente correctaProhbo circulacin de camiones en Rondas. Tres semanas despus encargo un estudio para ver si el nmero de accidentes en Rondas con camiones disminuye.Las tcnicas de pesca se han de evitar siempre.

Hiptesis de trabajo

Por supuesto, LA HIPTESIS DE TRABAJO SE FORMULA CON ANTERIORIDAD A CUALQUIERA DE LOS PASOSHiptesis de trabajo

En el fondo todo est relacionado

Inferencia estadstica

Pruebas estadsticas

Intervalo de confianza

Qu es lo que busca todo el mundo?p

Para qu se usa la estadstica?MUESTRAPOBLACINInferirProbabilidadPrueba estadsticaIntervalo de confianza

Errores de Tipo I y IIEl valor del error tipo I es de 0.05 (5%)

El valor del error tipo II es igual o superior a 0.20 (20%)

El poder (1 - ) es igual superior a 0.80 (80%)

Variable binaria: {evento,no evento}

Proporciones:p = r/n suma de eventos en un grupo de individuosdenominador fijo: n individuosdistribucin binomial

Recuentos:suma de eventos raros en un periodo de tiempo o un territorio0,1,2,,kdenominador personas-tiempo tasasdistribucin PoissonDatos categricos.Definiciones bsicas

Datos cuantitativos

Distribucin de la muestraTendencia central:X mediaDispersin o variabilidad:DE desviacin estndar

Distribucin de la media de una muestraTendencia central: mediaDispersin o variabilidad: error estndard

Distribucin normalXX + 2DS =>95%Distribucin de la muestraXX +2 EEM Distribucin de la media

p?Probabilidad de observar, por azar, una diferencia como la de la muestra o mayor, cuando H0 es cierta

Es una medida de la evidencia en contra de la H0Es el azar una explicacin posible de las diferencias observadas?Supongamos que as es (H0).Con qu probabilidad observaramos unas diferencias de esa magnitud, o incluso mayor? P-valorSi P-valor pequeo, rechazamos H0.Difcil?... No, es como un juicio!

p?

Se acepta un valor mximo de 5% (0,05).Si p0,05 diferencias estadsticamente significativas.

Si p>0,05 diferencias estadsticamente NO significativas.

NO implica importancia clnica.

NO implica magnitud de efecto!!Influenciada por el tamao de la muestra. Si n p

Errores y aciertos

Realidad

Ttos. Iguales

Ttos. Diferentes

Conclusin

Ttos. Iguales

Acierto

Error tipo II

(()

Ttos. Diferentes

Error tipo I

(()

Acierto

SituacionesConclusin: Diferencias estadsticamente significativasRealidad: Hay diferencias AciertoRealidad: No hay diferencias Error tipo I ()

Conclusin: Diferencias NO estadsticamente significativasRealidad: No hay diferencias AciertoRealidad: Hay diferencias Error tipo II ()Muestra insuficiente

Utilidad de Creer en la Existencia de Dios (segn Pascal)H0: Dios No ExisteH1: Dios Existe

Realidad

Dios Existe

Dios No Existe

Decisin de Pascal

Dios Existe

Acierto

No Penalizacin

Dios No Existe

Condena Eterna

Acierto

Sentido/No sentido de la prueba estadsticaUna o dos colasSentido una colaEl fenmeno existe si A es mayor que BNo Sentido dos colasEl fenmeno existe si A es diferente que B

Pruebas de hiptesisUnilateral (una cola)

Ho: E - C 0H1: E - C > 0

Bilateral (dos colas)

Ho: E - C = 0H1: E - C > 0 E - C < 0

Revisin de la aplicabilidad de las distintas pruebas estadsticas

NormalidadMTODOS PARAMTRICOS

No normalidadMTODOS NO PARAMTRICOSX

Pruebas paramtricas y no-paramtricasUna prueba paramtrica requiere la estimacin de uno o ms parmetros (estadsticos) de la poblacinEj.: Una estimacin de la diferencia entre la media antes y despus de una intervencinLas pruebas no-paramtricas no involucran ningn tipo de estimacin de parmetrosEj.: Facilitarnos la una estimacin de la P[X>Y], probabilidad de que, selecionando un paciente despus del tratamiento, su valor sea mayor que antes del tratamiento

Pruebas paramtricas y no-paramtricasAdvantage of non-parametric testNo assumptions about the distribution of the dataHandles every kind of outcome variableDisadvantageNon-parametric test do not have the same statistical power as parametric test doData issuesRanks of data, not data in original units, usedEffect of outliers is removed (can be good or bad)

Use n-p. test when p. methods are inappropriate due to lack of distribution requirements

Pruebas estadsticas

2 grupos

(3 grupos

Tipo de Datos

datos independientes

Datos apareados

datos independientes

datos apareados

Nominales (p.e. sexo)

A. Ji al cuadrado ((2)

B. Prueba exacta de Fisher

Nota:

1) Si N>40 usar (2

2) Si N=20-40 usar (2 solamente si la frecuencia esperada en cada celda (5; si no usar el test exacto de Fisher

3) Si N

Ms chuletario V. CUANTITATIVA .vs. V. CUALITATIVA (2 grupos)

Ms chuletario V. CUANTITATIVA .vs. V. CUALITATIVA ( 2 grupos)

Ms chuletario V. CUANTITATIVA .vs. V. CUANTITATIVA

Anlisis de la Co-varianza (ANCOVA)Los valores que estamos comparando pueden estar afectados directamente por otros (covariancin)TA al final del estudioTA al inicio del estudioMedias ajustadas: Media al final del estudio si las TA al inicio fuesen las mismas.

Intervalo de ConfianzaDef.: Si se realiza el mismo experimento en las mismas condiciones, el 95% de las veces la media que obtendremos estar entre los mrgenes

Intuitivamente: El verdadero valor se encuentra dentro del intervalo con una confianza del 95%

Amplitud del ICTambin depende de la informacin que la muestra proporciona sobre el verdadero valor poblacional

Mayor tamao de muestra -> mayor precisin -> IC ms estrecho

Mayor dispersin de la medida ->IC ms amplio

Relacin entre IC y significacin (p)p=0.002p=0.05IC al 95%0

Intervalo de Confianza2 gruposDif. NS2 gruposDif. Sig.

Superioridad no observadaSuperioridad observadaIntervalo de confianza para evaluar ensayos de superioridad0

Distribucin normalXX + 2DS =>95%Distribucin de la muestraXX +2 EEM Distribucin de la media

EstimacinUn estimador es una cantidad numrica calculada sobre una muestra y que esperamos que sea una buena aproximacin de cierta cantidad con el mismo significado en la poblacin (parmetro).

EstimacinProblema que presenta el uso de estimadores puntuales:

El problema de los estimadores puntuales es que solo dan una idea de lo que puede valer el parmetro que estimamos, sin conocer como de buena es la aproximacin; es decir, simplemente proporcionan un valor (de los muchos posibles) que puede proponerse como valor del parmetro.

Si realizamos diversas muestras, obtendremos tantas estimaciones del parmetro como muestras

EstimacinVentaja de la estimacin por intervalos de confianza:Se trata de asignar al parmetro poblacional desconocido, por ejemplo , un intervalo de valores, digamos (a, b) entre los cuales est con una cierta confianza (1- ). Es decir, si se cumple que

diremos entonces que (a, b) es un intervalo de confianza para el parmetro construido al (1- a)% de confianza o, lo que es lo mismo, al a% de error.

INTERPRETACIN?

EstimacinPor ejemplo, seleccionamos cinco muestras aleatorias de n=5 y elaboramos sus intervalos de confianza. Consideramos un nivel de confianza del 90%

EstimacinUn ltimo ejemplo:Una muestra de n=100 individuos de una poblacin tiene media de peso 60 kg y desviacin 5kg.

Dichas cantidades pueden considerarse como aproximaciones (estimaciones puntuales)60 kg estima a 5 kg estima a 5/raiz(n)= 0,5 estima el error estndar (tpico) EEEstas son las llamadas estimaciones puntuales: un nmero concreto calculado sobre una muestra es aproximacin de un parmetro.

Una estimacin por intervalo de confianza es una que ofrece un intervalo como respuesta. Adems podemos asignarle una probabilidad aproximada que mida nuestra confianza en la respuesta:

Hay una confianza del 68% de que est en 600,5Hay una confianza del 95% de que est en 601.

Ojo: He hecho un poco de trampa. Quien la ve?

EstimacinPero hemos de tener en cuenta que todo intervalo de confianza conlleva dos noticias, la buena y la malaLa buena: hemos usado una tcnica que en % alto de casos acierta.La mala: no sabemos si ha acertado en nuestro caso.

Para quien guste de las frmulas

Puntualizar!