histÓria da matemÁtica i mat 341 introduÇÃo 2016...
TRANSCRIPT
![Page 1: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/1.jpg)
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I
MAT 341
INTRODUÇÃO 2016 2
Antonio Carlos Brolezzi
IME-USP
![Page 2: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/2.jpg)
1. AS FONTES DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ANTIGA
E MEDIEVAL
Dificuldades especiais para estudar a matemática das
civilizações anteriores à grega:
As poucas fontes primárias que possuímos estão
representadas pelos documentos arqueológicos, as
inscrições, os papiros descobertos ao sabor das
escavações, em virtude, portanto, de uma seleção
arbitrária.
MARROU, Henri-Irénée. Sobre o Conhecimento Histórico.
Tradução de Roberto Cortes de Lacerda. Rio de Janeiro,
Zahar Editores, 1978, 265 p., p. 56
![Page 3: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/3.jpg)
Fontes principais:
• observatórios e templos;
• livros;
• tradição e traduções.
Escrita principal: sânscrito
Período: 1200 a.C. – 1600
Região: vale do rio Indo
Fontes da História da
Matemática do Índia
![Page 4: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/4.jpg)
Criadores dos nossos números (incluindo o zero).
Templo Chatubhuja, dedicado a Vishu, em Gwalior (876 a.C.)
Fontes da História da
Matemática do Índia
![Page 5: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/5.jpg)
Inscrição na parede do templo, datando de 57 a. C.
Fontes da História da
Matemática do Índia
![Page 6: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/6.jpg)
Fontes principais:
• livros sem definição de autores ou datas;
• inscrições em templos;
• Objetos (ábaco);
• Tradição oral e escrita.
Escrita principal: ideogramas
Período antigo:
2800 a.C. – 400 d.C.
Região:
Vale do rio Amarelo
Fontes da História da
Matemática da China Antiga
![Page 7: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/7.jpg)
Fontes da História da
Matemática da China Antiga
Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?).
![Page 8: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/8.jpg)
Fontes da História da
Matemática da China Antiga
Suanpan (tipo de soroban)
datando de 200 a.C.
Quadrado de Lo Shu (650 a.C.)
Lenda do imprerador Yu
encontrando o quadrado nas
costas de uma tartaruga: 2800
a.C.
![Page 9: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/9.jpg)
Fontes da História da
Matemática da China Antiga
Suanpan (tipo de soroban)
datando de 200 a.C.
Quadrado de Lo Shu (650 a.C.)
Lenda do imprerador Yu
encontrando o quadrado nas
costas de uma tartaruga: 2800
a.C.
![Page 10: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/10.jpg)
Fontes da História da
Matemática da China Antiga
Suanpan (tipo de soroban)
datando de 200 a.C.
Quadrado de Lo Shu (650 a.C.)
Lenda do imprerador Yu
encontrando o quadrado nas
costas de uma tartaruga: 2800
a.C.
![Page 11: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/11.jpg)
Fontes da História da
Matemática da China Antiga
Nove capítulos da arte
matemática data de 200 a.C.
![Page 12: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/12.jpg)
Fontes da História da
Matemática da China Antiga
Liu Hui (220-280):
Edição com soluções do Nove
Capítulos e um capítulo a mais:
Manual Matemático da Ilha do
Mar, que abordava trigonometria
![Page 13: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/13.jpg)
Chou Pei Suan Ching "O Clássico de Aritmética do Gnômon e das Trajetórias Circulares do Céu“
A data desse livro é obscura, provavelmente foi feita durante a dinastia Zhou (1046-256 a. C.)
![Page 14: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/15.jpg)
Fontes principais:
• inscrições em monumentos;
• inscrições em objetos;
• papiros.
Escrita principal: hieróglifos
Período Antigo: 2800 - 715 aC
Região: litoral mediterrâneo da
África
Fontes da História da
Matemática do Egito Antigo
![Page 16: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/16.jpg)
Numerais egípcios em parede de um templo em Luxor
![Page 17: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/17.jpg)
Numerais hieróglifos egípcios
123.440 cabeças de gado
223.400 mulas
232.413 cabras
em inscrição em uma tumba real
243.688 búfalos (?)
![Page 18: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/18.jpg)
Gravura em um cetro real egípcio:
120.000 prisioneiros
1.422.000 cabras capturadas
400.000 cabeças de gado
![Page 19: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/19.jpg)
Trecho do Papiro de Moscou
Problema do cálculo do volume de um tronco de
pirâmide de base quadrada.
![Page 20: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/20.jpg)
Decifrador dos hieróglifos egípcios:
Jean-François Champollion
(1790-1832 França)
Professor de História
Começou a estudar os hieróglifos com 17 anos
![Page 21: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/21.jpg)
Um mesmo texto em três
escritas diferentes: hieróglifa
em cima, demótica no meio e
grega em baixo.
Datada de 196 aC
Chave para a decifração
dos hieróglifos egípcios
Pedra de Roseta
Encontrada por um soldado de
Napoleão em 1799
Entregue pela França ao Museu
Britânico em 1801
Champolion a traduziu em 1820,
após 12 anos de pesquisa
![Page 22: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/22.jpg)
Fontes principais:
tabletas de barro cozido
Escrita: cuneiforme
Período: 3500 - 561 aC
Região: entre os rios
Tigres e Eufrates
(Oriente Médio)
Principal cidade-estado:
Babilônia
Fontes da História da Matemática dos Povos da Mesopotâmia
![Page 23: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/23.jpg)
Tableta com numerais
cuneiformes babilônios
de 2800 aC
A tradução das
tabletas cuneiformes
teve início em 1870,
quando se descobriu
uma inscrição
trilingüe nas
encostas do monte
Behistun,
narrando a vitória do
rei Dario sobre
Cambises.
![Page 24: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/24.jpg)
Somente em
1934 Otto
Neugebauer
decifrou,
interpretou e
publicou as
tabletas
matemáticas
babilônias.
Essa ausência de ligação linear com
a Matemática das civilizações pré-
helênicas contribuiu para a criação
da idéia de que a Matemática é uma
ciência que praticamente nasceu
pronta e sistematizada, como
aparece nas obras gregas.
![Page 25: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/25.jpg)
Grécia Antiga: berço da Matemática sistematizada
Fontes principais:
referências históricas
em escritos
filosóficos ou
matemáticos
Escrita: grego
Período: 750 - 50 aC
Região: em torno do
mar Egeu
![Page 26: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 2brolezzi/disciplinas/20162/mat0341/introducao2.pdf · Numerais com pauzinhos de bambu (2 mil a.C.?). Fontes da História da Matemática](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022110/5c12673709d3f2b60f8d7c7f/html5/thumbnails/26.jpg)
O primeiro dos sábios da Grécia, que buscou o
conhecimento no Egito e na Mesopotâmia:
Tales de Mileto (624-548 aC)
inaugurou o método da
prova imaterial
(demonstração matemática)