Hofstadter, il carambio e gli anelli nella mentedi Mario Esposito5 febbraio 2011

Eravamo arrivati alla descrizione delle principali correnti filosofiche rispetto al problema della sovradeterminazione causale della mente parlando di Douglas Hofstadter e del suo emergentismo.Il libro a cui farò riferimento è "Anelli dell'Io. Cosa c'è al cuore della coscienza?" (2007) in cui Hofstadter ha espresso direi più che compiutamente la sua concezione del sistema cervello-mente con il ricorso originale e frequente alla metafora ed all'analogia, che consente anche ad un lettore non esperto di poter comprendere il suo modello della coscienza.

Copertina del libro "Anelli nell'Io" (2007) di Douglas

Hofstadter

Una domanda cruciale che Hofstadter si pone all'inizio del libro e che si riallaccia al fondamentale problema della causalità mentale riprende l'interrogativo del neuroscienziato americano Roger Sperry (anche lui emergentista e del quale Hofstadter si dichiara da subito un grande estimatore) che nel saggio "Mind, Brain and Humanist Values" (1965) dice:"Nel mio ipotetico modello di cervello, la consapevolezza cosciente stessa viene rappresentata come un agente causale molto reale e merita un posto importante nella sequenza causale e nella catena di controllo degli eventi cerebrali, nei quali si manifesta come una forza attiva, operante... Per dirla in modo molto più semplice, tutto si riduce alla questione di chi è che comanda chi di qua e di là nella popolazione di forze causali che occupano il cranio. Si tratta, in altre parole, di mettere in chiaro l'ordine gerarchico nel gruppo dei vari agenti di controllo intracraniali. Esiste all'interno del cranio un intero mondo di diverse forze causali; il fatto poi è che ci sono forze all'interno di forze all'interno di forze, come non si verifica in nessun altro decimetro cubico dell'universo che conosciamo...(...)L'uomo, rispetto allo scimpanzé, ha più idee e più ideali. Nel modello qui proposto, il potere causale di un'idea, o di un ideale, diviene tanto reale quanto quello di una molecola, di una cellula o di un impulso nervoso. Le idee causano altre idee e promuovono l'evolversi di nuove idee. Esse interagiscono tra di loro e con altre forze mentali nel medesimo cervello, in cervelli vicini e, grazie alla comunicazione globale, in cervelli molto distanti di altri  Paesi. Ed esse interagiscono anche con l'ambiente esterno, sì da produrre, complessivamente, un avanzamento esplosivo nell'evoluzione che è molto al di là di tutto ciò che ha calcato finora la scena evolutiva, compreso l'emergere della prima cellula vivente".

In questo passo di Roger Sperry devo dire che c'è praticamente tutto ciò che è veramente rilevante per il nostro discorso:1. Il problema della causalità del mentale;2. La visione emergentista ed il suo approccio gerarchico dei livelli di auto-organizzazione;3. La specificazione che la mente è "embodied" e che al tempo stesso interagisce con un

ambiente esterno facendone al tempo stesso parte;4. L'aspetto evolutivo e quindi neurobiologico;5. La previsione di quella che poi sarà chiamata la "mente collettiva", una sorta di architettura emergente dall'utilizzo delle nuove tecnologie globali della comunicazione.

A tal proposito Hofstadter asserisce che:"L'interrogativo di Sperry sull'ordine gerarchico all'interno del cervello identifica quello che vorremmo sapere di noi stessi - o, più miratamente, dei nostri sé. Che cosa stava davvero succedendo quel bel giorno in quel bel cervello quando, a quanto pare, qualcosa che chiama sé stesso 'io' ha fatto qualcosa che è chiamato 'decidere', dopo il quale un'appendice articolata si è mossa in maniera fluida e un libro si è ritrovato dove era stato solo pochi secondi prima? C'era davvero qualcosa a cui è possibile riferirsi come 'io' che stava 'mandando di qua e di là' qualcosa in diverse strutture fisiche del cervello, con il risultato di inviare lungo le fibre nervose messaggi accuratamente coordinati e di far muovere di conseguenza spalla, gomito, polso e dita in un certo pattern complesso che ha rimesso a posto il libro dov'era in origine - o, al contrario, c'erano soltanto miriadi di processi fisici microscopici (collisioni quantomeccaniche fra elettroni, fotoni, gluoni, quark, e così via) che stavano accadendo in quella circoscritta regione del continuum spazio-temporale che il poeta Edson ha chiamato un 'bulbo vacillante'? Possono sogni e sospiri, speranze e sofferenze, idee e convinzioni, interessi ed incertezze, infatuazioni ed invidie, ricordi ed ambizioni, attacchi di nostalgia e ondate di empatia, fitte di rimorso e scintille di genio avere un qualche ruolo nel mondo degli oggetti fisici? Hanno queste pure astrazioni dei poteri causali? Possono mandare di qua e di là cose che possiedono una massa, o sono soltanto finzioni senza potere? Può un indistinto, intangibile io dettar legge a oggetti fisici concreti come elettroni e muscoli?"

La domanda è cruciale perchè implica direttamente un'altra domanda, ossia "L'essere umano è un automa biologico completamente determinato da leggi fisiche?" da cui conseguirebbe che la coscienza e quello che chiamiamo "Io" non è altro che una illusione dovuta molto probabilmente a meccanismi di sopravvivenza evolutiva, ma senza alcuna realtà fisica e bio-chimica.Faccio notare, intanto, che nella visione di Roger Sperry le "idee" hanno un vero e proprio potere causale all'interno del mondo mentale, ossia le idee causano altre idee ed interagiscono con altre idee di altre persone grazie alla comunicazione globale, e in questo processo si evolvono causando ulteriori processi causali (possiamo pensare ad esempio al concetto di meme di Richard Dawkins [1976] o di "carattere culturale" di Luigi Cavalli Sforza [2007]).

La questione dell' "automa biologico" è poi direttamente correlata al problema del riduzionismo e del determinismo, in particolare se il nostro sistema cervello-mente è interamente riducibile al comportamento delle sue componenti microscopiche attraverso la descrizione delle relative leggi e quindi ha un comportamento interamente determinato da tali processi.Inoltre, il determinismo è direttamente correlato alla prevedibilità di un fenomeno nell'ipotesi che se un fenomeno è determinato da leggi note di tipo matematico allora esso è interamente prevedibile nel suo sviluppo temporale.

Un esempio frequente di cosa si intenda per determinismo è quello del cosiddetto "demone di Laplace" che vi ripropongo di seguito:"Dobbiamo pertanto considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo passato e la causa del suo futuro. Un' Intelligenza che ad un determinato istante dovesse conoscere tutte le forze che mettono in moto la natura, e tutte le posizioni di tutti gli oggetti di cui la natura è composta, se questo intelletto fosse inoltre sufficientemente ampio da sottoporre questi dati ad analisi, esso racchiuderebbe in un'unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell'universo e quelli degli atomi più piccoli; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto ed il futuro proprio come il passato sarebbe evidente davanti ai suoi occhi ." (Laplace, 1814)

In realtà, questa visione del determinismo è ampiamente, come vedremo, tramontata e secondo alcuni (Zanghì, 2007) traviserebbe la stessa visione di Laplace perché "secondo Laplace le nostre inferenze su ciò che accadrà o è accaduto, essendo la nostra informazione sullo stato del mondo scarsa e limitata, dovranno essere necessariamente di tipo probabilistico. In altre parole, Laplace, a differenza di molti suoi moderni detrattori, ha ben chiara la distinzione fra determinismo e predicibilità. La moderna teoria della complessità ha chiarificato la distinzione tra queste due nozioni, mostrando che un sistema fisico governato da leggi deterministiche può esibire un comportamento totalmente impredicibile e caotico. Secondo la moderna teoria dei sistemi dinamici il caos non è altro che dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali di un sistema deterministico. L'emergenza del caos e della complessità risultano quindi spiegati dal determinismo delle equazioni differenziali". (cit.)

Tornando ad Hofstadter, nel paragrafo "Termodinamica e meccanica statistica" (pag. 50, cit.), abbozza quella che sarà in sostanza la sua posizione di tipo emergentista:"Sono cresciuto con un padre che era un fisico e per me era naturale vedere la fisica come fondamento di ogni singola cosa che accadeva nell'universo. (...) ... arrivai a vedere la biologia molecolare come risultato delle leggi della fisica in azione su molecole complesse. In breve, sono cresciuto con una visione delle cose che non lasciava alcuno spazio per 'altre' forze nell'universo, in aggiunta alle quattro forze fondamentali che i fisici avevano identificato (gravità, elettromagnetismo, forza nucleare debole e forza nucleare forte)".

Per conciliare questa visione "fisica" con quella che per il momento chiameremo "mentale", Hofstadter afferma che:"Queste forze causali macroscopiche (quelle "mentali", nda) così ben comprensibili sembravano radicalmente differenti dalle quattro ineffabili forze della fisica che io ero sicuro causassero tutti gli eventi dell'universo. La risposta è semplice (per conciliare le "due realtà", nda): concepivo queste 'forze macroscopiche' come puri e semplici modi di descrivere dei pattern complessi che erano generati da forze fisiche fondamentali, proprio come i fisici erano arrivati a rendersi conto che fenomeni macroscopici quali attrito, viscosità, traslucidità, pressione e temperatura potevano essere intesi come regolarità altamente predicibili determinate dalla statistica di un numero astronomico di loro invisibili costituenti microscopici, carambolanti di qua e di là nello spazio-tempo, il tutto dettato dalle sole quattro forze fondamentali della fisica. Mi rendevo anche conto che questo tipo di passaggio fra livelli di descrizione risultava in qualcosa che era estremamente prezioso per gli esseri viventi : la comprensibilità".

In questo passo è dunque fondamentale il riferimento al fatto che noi esseri umani descriviamo per forza di cose e per renderci comprensibili diversi livelli di organizzazione del mondo fisico e che pertanto il mondo macroscopico nel quale viviamo ed interagiamo viene descritto ad un livello simbolico e linguistico che non necessita di specificare la realtà microscopica sottostante dalla quale emerge e dalla quale certamente ha, in prima approssimazione, una relazione di dipendenza ontologica.L'analogia con la termodinamica e la meccanica statistica è alquanto pregnante: infatti per descrivere il comportamento di un gas non ci interessa sapere cosa fanno i miliardi di molecole al suo interno, ma solo il suo comportamento macroscopico, che viene descritto in termini statistico-probabilistici.Come dice lo stesso Hofstadter, quando un ingegnere meccanico progetta un motore non pensa a cosa fanno al suo interno le singole molecole, ma al loro comportamento collettivo idoneo a generare energia e movimento.La distinzione, dunque, fra livello microscopico e macroscopico emergente è fondamentale per poterci avventurare nel prossimo post negli strani anelli dell'Io di Hofstadter, in cui come vedremo sarà fondamentale anche il concetto di feedback ricorsivo.

SECONDA PARTE

La farfalla di HofstadterDovendo, come sempre, privilegiare la sintesi possiamo dire che il modello emergentista di Douglas Hofstadter si basa prevalentemente sui seguenti punti:

1. Distinzione fra microstati (livello sub-simbolico) dei singoli neuroni e macrostati di pattern complessi neuronali (livello simbolico), che emergono dai primi attraverso l'auto-organizzazione ed hanno un significato in genere linguistico-simbolico completamente innovativo rispetto al livello sottostante;2. La metafora che esemplifica la distinzione fondamentale fra i due livelli di organizzazione è quella del carambio, un ingegnoso tavolo da biliardo che vi descriverò a breve;3. Nel nostro cervello esistono molteplici livelli di causalità che sono relativi ai diversi livelli di osservazione "micro" e "macro";4. La nostra mente funziona secondo loop a feedback ricorsivo, la cui metafora matematica è quella della funzione iterativa ricorsiva, come ad esempio il frattale di Mandelbrot. In tale metafora, occorre immaginare la potenzialità tipica della nostra mente di porre in essere un regresso all'infinito;5. Il loop iterativo, che da' luogo a pattern emergenti, è garantito da un fenomeno che Hofstadter chiama locking in o "ingaggio permanente" e che possiamo metaforicamente assimilare alla dinamica dei feedback audio (immaginiamo quando l'audio ha il fenomeno del "ritorno") e video (una camera che filma attraverso uno "specchio" e da' luogo ad una immagine iterativa in uno schermo Tv) ;6. In tale quadro, quello che noi chiamiamo coscienza ed auto-coscienza è un processo complesso

di tali loop iterativi fino a che emerge un loop auto-osservativo;7. Nel modello di Hofstadter, come vedremo, rivestono notevole importanza i teoremi di Godel di incompletezza di qualsiasi sistema matematico assiomatico in quanto essi stessi sono una metafora del funzionamento della nostra mente che procede ad attribuire nuovi significati a codici apparentemente definitivi;8. Non esiste alcun libero arbitrio, in quanto tutti i processi mentali sono rigorosamente processi fisici;9. Quelli che in filosofia della mente sono detti qualia, al pari di quanto asserisce Daniel Dennett, sono per Hofstadter delle mere illusioni da un punto di vista scientifico, ossia non hanno una influenza oggettiva nei nostri processi coscienti.10. Hofstadter attribuisce, invece, fondamentale importanza per la nascita dell'Io ai rapporti emotivi ed affettivi.

Una grande dote di Douglas Hofstadter, che come tutte le doti non tutti apprezzano, è quella di creare metafore ed analogie davvero incredibili ed al tempo stesso illuminanti del suo pensiero e quella del carambio come metafora del sistema cervello-mente è una di queste, diciamo la principale.La lascio descrivere a lui:"Immaginate un elaborato tavolo da biliardo privo di attrito con sopra miriadi di minuscole sferette chiamate 'sim' (acronimo di sferette interagenti miniaturizzate). Queste sim sbattono l'una contro l'altra e rimbalzano sulle pareti, carambolando qui e là all'impazzata nel loro mondo perfettamente piatto - ed essendo questo privo di attrito, continuano appunto a carambolare e carambolare, senza mai fermarsi. Fin qui il nostro sistema ricorda molto da vicino un gas perfetto bidimensionale, ma ora  postuleremo un pò di complessità in più. Le sim sono anche magnetiche (passiamo dunque a 'simm' con la m in più per 'magnetiche') e, quando si scontrano a velocità relativamente basse, possono rimanere attaccate formando dei grossi grappoli o cluster che per brevità chiamerò 'simmbili', essendo un pò come grosse biglie fatte di simm. Un simmbilo consiste di un numero molto elevato di simm (mille, un milione, non importa) e sul suo strato esterno perde di frequente alcune simm acquistandone altre. Ci sono così due tipi estremamente diversi di oggetti residenti in questo sistema: minuscole, leggere, sfreccianti simm e giganteschi, pesanti, quasi immobili simmbili. Le dinamiche che si creano su questo tavolo da biliardo che d'ora in poi chiameremo 'carambio' coinvolgono dunque delle simm che urtano violentemente le une contro le altre e anche contro i simmbili. Senza dubbio, i dettagli della fisica comprendono trasferimenti di quantità di moto, momento angolare, energia cinetica ed energia rotazionale, proprio come in un gas standard, ma noi non ce ne occuperemo affatto, visto che questo è un esperimento solo con il pensiero (...) Perché lo scontato gioco di parole con 'simbolo'? Perché ora aggiungerò un pizzico di complessità in più al nostro sistema. Le pareti verticali che costituiscono i confini del sistema reagiscono in modo sensibile agli eventi esterni (per esempio, qualcuno che tocca l'esterno del tavolo o anche un soffio di vento) flettendosi per un attimo verso l'interno. Questa flessione, la cui natura conserva alcune tracce dell'evento causale esterno, influisce ovviamente sui movimenti delle simm che, all'interno, rimbalzano via da quel tratto di parete e indirettamente questo verrà registrato anche nei movimenti lenti dei simmbili più vicini, consentendo perciò ai simmbili di internalizzare l'evento. Possiamo presupporre che un particolare simmbilo reagisca sempre in una qualche maniera standard alla brezza, in un'altra ai colpi di vento improvvisi e così via. Senza entrare nei dettagli, possiamo anche presupporre che le configurazioni dei simmbili riflettano la storia degli eventi del mondo esterno che hanno impattato sul sistema. In breve, per qualcuno che guardasse i simmbili e sapesse come leggere la loro configurazione, i simmbili sarebbero simbolici, nel senso di codificanti eventi. Ecco il perché dello scontato gioco di parole. Senza dubbio questa immagine è improbabile e stravagante, ma tenete presente che il carambio è inteso soltanto come un'utile metafora per comprendere i nostri cervelli e il fatto è che i nostri cervelli sono anch'essi piuttosto

improbabili e stravaganti, nel senso che anch'essi contengono eventi minuscoli (scariche neuronali) ed eventi più grandi (pattern di scariche neuronali) e questi ultimi hanno presumibilmente in qualche modo qualità rappresentazionali, permettendoci di registrare nonché tenere a mente cose che accadono all'esterno dei nostri crani."

Hofstadter, poi, aggiunge l'evoluzione e la sua pressione attraverso la selezione naturale come ulteriore fattore determinante della struttura dei carambi. A questo punto, direi, che la metafora del carambio-cervello è alquanto chiara ed esemplificativa con tutti i suoi elementi, ambiente esterno compreso: sorge la domanda di come interpretare il funzionamento del carambio e delle sue simm e dei suoi simmbili.Un riduzionista tenterà di interpretare il carambio in funzione delle sole simm (i neuroni) e considererà i simmbili (i pattern) dei meri epifenomeni senza alcun valore essenziale ai fini della spiegazione del carambio, ma tale approccio anzichè semplificare la spiegazione stessa si dimostra da subito generatore di un enorme ed incontrollata complessità rispetto ad un approccio emergentista, che invece allarga lo zoom dalle simm ai simmbili (dal livello micro/sub-simbolico a quello macro/simbolico) e tenta di spiegarne il funzionamento indipendentemente dalle singole simm.A tal proposito Hofstadter scrive che:"D'altronde, se considerando gli eventi al livello degli epifenomeni (il livello simbolico, nda) è possibile percepirne e comprenderne una 'logica', allora noi umani non desideriamo altro che balzare a quel livello. Di fatto, non abbiamo scelta. (...) Dopotutto noi stessi epifenomeni belli e grossi e, come ho già più volte osservato, questo fatto ci condanna a parlare del mondo in termini di altri epifenomeni che si collocano più o meno al nostro livello dimensionale."

Dunque, noi esseri umani viviamo in una precisa scala fisica dimensionale e per noi non ha alcun rilievo cosa fa il singolo neurone quando parliamo, ad esempio, dell'ultimo disco del nostro gruppo rock preferito con un amico. Per noi hanno importanza le parole e la musica (e non le frequenze dei suoni).Pertanto, come dice Hofstadter, non abbiamo alcuna scelta circa la nostra dimensione esistenziale e quindi cercare la "logica dei simmbili" è una soluzione epistemologica che appare più conforme alle nostre esigenze oltre al fatto che ci "salva" da una iper-complessità ingestibile.Ma quale è la logica dei simmbili, ossia la logica dei pattern neuronali? Secondo il nostro tale logica è quella del feedback ricorsivo che consente l'attivazione di loop iterativi che portano fino al simmbilo per eccellenza che è il loop auto-osservativo, ossia quello che noi chiamiamo Io o coscienza.In sostanza, per Hofstadter la coscienza è un simbolo e tra i simboli è quello al quale siamo molto probabilmente più attaccati.

Infatti, Hofstadter afferma che:"Tra le innumerevoli migliaia di simboli che fanno parte del repertorio di un normale essere umano, ce ne sono alcuni di gran lunga più frequenti e dominanti di altri e uno di essi prende, un pò arbitrariamente, il nome di 'Io' (almeno nella nostra lingua).  Quando parliamo di altre persone, lo facciamo in termini di cose quali le loro ambizioni, abitudini, avversioni, e quindi

abbiamo bisogno di formulare per ognuno di loro l'analogo di un Io, che risiederà naturalmente nel loro cranio e non nel nostro. (...) Il processo di percezione del proprio sè nella sua interazione con il resto dell'universo (...) continua per tutta la vita. Ne segue che il simbolo dell'Io, come tutti i simboli del nostro cervello, parte piuttosto semplice e scarno, ma poi cresce e cresce e cresce, fino a diventare la struttura astratta più importante fra quelle che risiedono nei nostri cervelli. Ma dove esattamente? Non è localizzato in un piccolo punto: è sparso ovunque, perché deve contenere così tante cose su così tante cose."

Da questo passo, inoltre, deduciamo la funzione relazionale essenziale che ha il simbolo dell'Io, in quanto esso serve a distinguere il sé dagli altri ed a comunicare con i nostri simili. Il simbolo dell'Io, pertanto, ha una vera e propria funzione biologica di sopravvivenza e sociale di relazione.Infine, il simbolo dell'Io (o lo strano anello emergente che noi chiamiamo Io) non è in uno specifico punto del nostro cervello, ma è distribuito al suo interno (quindi secondo Hofstadter non abbiamo alcun "elaboratore centrale" come invece asserisce Jerry Fodor e con lui i cognitivisti classici).Ma come si risolve la causalità mentale con le simm e i simmbili del carambio?Ne parleremo nel prossimo post.

TERZA PARTE

Continuando la sintesi degli "strange loop" dell'Io di Douglas Hofstadter ci rimane da affrontare due aspetti cruciali, ossia come egli spiega la causalità degli eventi mentali e la metafora della mente attraverso i teoremi di Kurt Godel.

Inizio con la causalità e lo faccio attraverso una metafora di Hofstadter, che è quella del catenio delle tessere di domino. Come sempre facciamo parlare il nostro:"L'idea di fondo è semplicemente che possiamo immaginare una struttura reticolare di catene di domino perfettamente sincronizzate che equivalga ad un programma informatico per eseguire un particolare calcolo, come per esempio determinare se un certo input sia o no un numero primo (...) Immaginiamo di poter dare uno specifico 'input' numerico al catenio prendendo un qualsiasi numero intero positivo che ci interessi - 641, poniamo - e collocando quella esatta quantità di tessere da un capo all'altro di un segmento 'riservato' alla struttura reticolare. Quando facciamo cadere la prima tessera del catenio, si verificherà una serie di eventi come nelle macchine di Rube Goldberg, in cui una tessera dopo l'altra si ribalterà, incluse, poco tempo dopo l'inizio, tutte e 641 le tessere che costituiscono il nostro 'segmento dell'input', e come conseguenza verranno fatti scattare vari altri loop, con qualcuno di essi che presumibilmente esaminerà il numero in input per vedere se è divisibile per 2, qualche altro se lo è per 3, e così via. Nel caso venga trovato un divisore, verrà inviato un segnale lungo un particolare segmento di tessere - chiamiamolo 'segmento del divisore' - e, se vedremo quel segmento cadere, sapremo che il numero in ingresso ha un qualche divisore e quindi non è primo. Per contro, se il numero in ingresso non ha divisori, allora il segmento del divisore non verrà mai attivato e noi sapremo

che il numero in ingresso è primo".Immaginiamo adesso di essere degli osservatori che non sappiano quale sia il programma che "gira" sul catenio reticolare e possano solo constatare che la tessera con il numero 641 resta in piedi.Come mai resta in pedi?Qualcuno potrebbe dare una spiegazione locale (e anche "banale") dicendo che il 641 non cade perché non cade la tessera precedente, ma qualcun altro potrebbe invece dare una spiegazione astratta intuendo che il 641 non cade perché è un numero primo.Questo è un punto cruciale della metafora di Hofstadter e presuppone che il secondo tipo di osservatore si distanzi da una osservazione strettamente "micro" e "locale" per passare ad una osservazione "globale" e "macro" del catenio e soprattutto fornendone una spiegazione astratta basata sul concetto di numero primo.Il fatto che il 641 non cade (evento fisico) perché è un numero primo (proprietà astratta) se ci pensiamo è davvero un fatto notevole in quanto ci fa concludere che c'è una relazione che possiamo definire di causalità fra due livelli diversi (affronteremo in futuro più in dettaglio il concetto di causa), in particolare un livello astratto determina l'accadimento di un evento fisico.Come si è già detto, adottando un approccio emergentista si passa ad osservare e quindi cercare di spiegare un fenomeno complesso ad un livello "macro" e quindi di tipo globale e organizzativo.Il fatto, lo ripeto, interessante della metafora del catenio è che il livello di tipo organizzativo superiore è anche un livello astratto in quanto è basato sul "concetto matematico di numero primo" che non è "qualcosa di fisico", ed apre immediatamente l'analogia con i neuroni (le "simm" che abbiamo visto nel post precedente) e i gruppi neuronali (i "simmbili"), ma anche tra livello neurobiologico e livello linguistico.In sintesi, dunque, nel cervello ci sarebbero molteplici livelli di organizzazione di tipo gerarchico ed emergente in cui un livello superiore è in grado di interagire causalmente sul livello inferiore funzionando però con un codice diverso ed irriducibile rispetto a quello del livello inferiore.In tale quadro, Hofstadter dice: "Vorrei sottolineare che qui non c'è alcuna forza fisica 'extra'; le leggi locali, miopi, della fisica, fanno tutto quanto da sole, ma è la disposizione globale delle tessere del domino ciò che determina gli eventi e se si osserva (e si capisce) quella disposizione, allora ci viene servita su un piatto d'argento una scorciatoia illuminante alla risposta delle tessere che non cadono nel segmento del divisore (così come alla risposta delle tessere che cadono nel segmento del numero primo (...) In breve, considerare la primalità di 641 come una causa fisica del nostro domino-catenio è analogo a considerare la temperatura di un gas come una causa fisica (per esempio, del livello di pressione che il gas esercita contro le pareti del suo contenitore)".Il livello organizzativo superiore, in sintesi, non solo funziona con un codice diverso che ha un significato ed una semantica astratta, ma interagisce con quello inferiore influenzandone gli stati  fisici e questo avviene nel pieno rispetto delle leggi fisiche.

Kurt Godel

Passiamo adesso allo strano anello godeliano e alla sua stringente analogia con gli anelli nell'Io.Tutto inizia, per così dire, con Bertrand Russell ed i suoi Principia Mathematica con i quali il grande matematico e logico pensò di aver dato alla luce un sistema logico-matematico consistente e completo nel quale, utilizzando le parole di Hofstadter, "la speranza è che tutti i teoremi di PM (Hofstadter abbrevia così l'insieme di regole e di manipolazione di simboli su cui si basano i Principia Mathematica, nda) generati in maniera meccanica siano enunciati veri della teoria dei numeri (ovvero che non venga mai generato un enunciato falso) e viceversa, che tutti gli enunciati veri della teoria dei numeri siano generati in maniera meccanica in quanto teoremi di PM. La prima di queste speranze è detta consistenza, la seconda completezza".In sostanza Russell credette di aver trovato un sistema "chiuso" dal quale si potesse generare qualsiasi enunciato logico e matematico e si potesse quindi dimostrare con le sue regole. Quello che, invece, dimostrò Kurt Godel fu proprio che il sistema PM aveva dei "buchi", anzi infiniti buchi, che non erano dimostrabili all'interno dei PM stessi. Senza entrare nei dettagli, si può immaginare che Godel "trovò un sistema per associare ad una qualunque formula di PM un numero equivalente", che è detto numero di Godel, e quindi ideò un codice per "aritmetizzare" i PM.Fatto questo, Godel poi passò a definire delle formule all'interno di questo nuovo codice che risultarono non dimostrabili con le regole di PM.Come dice Hofstadter "Il giovane Kurt Godel - nel 1931 aveva solo 25 anni - aveva scoperto un vasto mare di formule assolutamente insospettate e bizzarramente contorte nascoste all'interno del mondo austero, formale, protetto della teoria dei tipi e pertanto apparentemente immune da paradossi, definito da Russell e Whitehead nel loro grandioso opus in tre volumi Principia Mathematica, e d'allora in poi le numerose proprietà controintuitive dell'originaria formula di Godel e dei suoi innumerevoli cugini hanno impegnato matematici, logici e filosofi."Hofstadter chiama i teoremi di Godel strani anelli quintessenziali proprio in virtù del fatto che essi emergono dal sistema PM ma poi finiscono per dimostrarne l'incompletezza, cosa che è riassumibile nella proposizione "Io non sono dimostrabile in PM".In tale processo, Hofstadter individua una profonda analogia con quell'anello particolare che è il nostro sé cosciente, che come abbiamo detto si genera per loop ricorsivi fino all'emergere di un loop auto-osservativo ed autoreferenziale, che è anche un "modo" per bloccare un potenziale regresso all'infinito.Proprio del regresso all'infinito e del suo rapporto con la logica e l'antropologia tratterò nel prossimo post.