8/18/2019 Hoja de Formulas MF

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INTERES Y DESCUENTOS, RENTAS

Universidad de la República – Facultad de Ciencias Económicas y AdministraciónResumen de Fórmulas – Matemática Financiera

Leyes financieras de cálculo• interés simple : = 1 +• interés compuesto : = 1 +

,expresados en igual unidad de tiempo

Tasas Nominales de interés compuesto: definida en un cierto período y con mcapitalizaciones en esa unidad de tiempo. = tasa efectiva para el período p entre doscapitalizaciones.Tasa Nominal de capitalización instantánea

= Descuento de Documentos: = − • Comercial Simple:

= 1 −• Comercial Compuesto: = 1 − • Racional Simple: = • Racional Compuesto: =

,expresados en igual unidad de tiempoTasa Nominal de Descuento Comercial Compuesto: definida en un cierto período y con m aplicaciones en esa unidad de tiempo.

= tasa efectiva de descuento para el período p entre dos aplicaciones.

Tasas en diferentes monedas :

1 + $ = 1 +$ 1 + Todas las tasas expresadas en igual tiempo. es la tasa efectiva peso ($) respecto a la moneda exdurante el período en cuestión, = − 1Tasa real ( ): 1 + = 1 + 1+ℎTodas las tasas expresadas en igual tiempo. ℎ es la tasa efectiva de inflación durante el período en cuestión, medida por un índice de precios ( ),

ℎ = − 1

Rentas caso general:

, , = 1 + Rentas Cuotas Constantes:

, , = 1 − 1 + 1 +

Saldos:

= 0, − , = 1, − ( − 1), = +

= 1+

Amortización e Interés: = + = · = −

= −

Tasas equivalentes:Dos tasas son equivalentes cuando iguales VP luego de iguales cantidades de tiempo se transforman en iguales VF. Ejemplos:

= 1 + − 1 = 1 + / − 1

CALCULO ACTUARIAL

: edad de la persona en años enteros : número de personas con vida a la edad x,integrantes del grupo inicial = 0 = − =

= − = 11 + Seguro Dotal Puro: =

Renta anual vencida en caso de vida:

Vida entera: = 1

Por años: = 1

Seguro de muerte pagadero en el aniversario del contrato inmed:Ocurra cuando ocurra el fallecimiento = 1

En caso de fallecer luego de ñy antes de transcurridos + años = 1