hollósi gergely hogwacp végeselemes házifeladat
DESCRIPTION
Finite element homework truss matrixTRANSCRIPT
Hollósi Gergely HOGWACP.PTE
Végeselemes modellezés matematikai alapjaiHázi feladat
Készítsen egy 15..19 rúdból álló rácsos tartót, melynek a 2,6 csomópontban csuklós a 4,2 csomóponton pedig görgős megtámasztása van és alkalmas a táblázatban adott terhek viselésére. A táblázat terhek nagyságát és helyét, azaz a terhelt csomópontok azonosítóját adja meg.Valamennyi erő függőleges és lefelé mutató. A csomópontok helyzete az ábrában adott.
Az elkészítendő számítások: 1. Készítse el a rácsos tartó geometriai mátrixát! 2. Határozza meg a rácsos tartó rúderőit, úgy, hogy a
terheket F∙(n3-11n2+29n+55)/200, n=1..10 arányban teszi a tartóra.
3. Valamennyi terhelési esethez határozza meg a szükséges keresztmetszeteket. Valamennyi rúd azonos típusú (pl. körgyűrű), de az aktuális rúderő nagyságához megfelelő méretű legyen!
4. Ezután a tartót az önsúllyal is terhelve ellenőrizze a rácsrudakat, majd határozza meg a csomópontok függőleges elmozdulásait mind a 10 lépésben.
5. Valamennyi csomópont elmozdulásáról készítsen diagramot, különböző fokú közelítésekkel.
6. Határozza meg a 10. lépéshez tartozó tartó merevségi mátrixát!
Az eredményeket táblázatos és grafikus formában közölje!
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-3.5
0
3.5
7
10.5
14
17.5
5 6 78 9 10 11 12
17
13 14 15
166 7 8 9
1 2 3 4
-180
-120-120
RxRz
Rz-180
1 2 3 4 5
Geometriai kialakítás
Geometriai mátrix
Csp 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x 0 3,5 11,5 19,5 23 3,5 8 15 19,5
y 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 7 7 7 7
yv x y x x y x y x y x y x y x y x y
1 10,5 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
2 10,5 0,000 0,000 1,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
3 10,5 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
4 10,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
5 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
6 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000
7 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -1,000 0,000
8 7,0 0,707 0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,707 -0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
9 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
10 7,0 0,000 0,000 0,789 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,789 -0,614 0,000 0,000 0,000 0,000
11 10,5 0,000 0,000 0,000 -0,707 0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,707 -0,707 0,000 0,000 0,000 0,000
12 7,0 0,000 0,000 0,000 0,707 0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,707 -0,707 0,000 0,000
13 10,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,789 0,614 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,789 -0,614 0,000 0,000
14 7,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -1,000
15 10,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,707 0,707 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,707 -0,707
16 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000
17 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,789 0,614 0,000 0,000
SzelvénytáblaSzelvény I [mm4] r2 r1 A[mm2] i [mm2] Szelvény I [mm4] r2 r1 A[mm2] i [mm2] Szelvény I [mm4] r2 r1 A[mm2] i [mm2]
1 25 4 1507513 9 264 8 49 60 4 281729
30 26 707 20 97 95 6 1735228 48
41 1756 31
2 25 5 1669013 8 314 7 50 60 5 334766
30 25 869 20 98 95 7 1885147 48
41 1935 31
3 25 6 1801413 6 370 7 51 60 6 394869
30 24 1069 19 99 95 8 2086241 48
40 2187 31
4 28 4 2231814
10 302 9 52 60 8 459938
30 22 1314 19 100 95 10 2445043 48
38 2670 30
5 28 5 2501914 9 361 8 53 60 10 519515
30 20 1580 18 101 95 11 2604203 48
37 2903 30
6 28 6 2741114 8 429 8 54 60 12 563761
30 18 1821 18 102 95 12 2750805 48
36 3129 30
7 30 4 2826215
11 327 9 55 60 14 595562
30 16 2036 17 103 102 4 1480884 51
47 1232 35
8 30 5 3190715
10 393 9 56 64 4 332376
32 28 748 21 104 102 5 1796791 51
46 1524 34
9 30 6 3526115 9 469 9 57 64 5 395967
32 27 919 21 105 102 6 2092753 51
45 1810 34
10 32 4 3444716
12 349 10 58 64 6 468625
32 25 1132 20 106 102 8 2628256 51
43 2362 33
11 32 5 3911116
11 421 10 59 64 8 548226
32 24 1395 20 107 102 10 3094029 51
41 2890 33
12 32 6 4352616
10 505 9 60 64 10 622351
32 22 1681 19 108 102 12 3496404 51
39 3393 32
13 32 7 4526916 9 545 9 61 64 12 678616
32 20 1942 19 109 102 14 3841414 51
37 3870 32
14 38 4 6259319
15 427 12 62 70 4 453256
35 31 829 23 110 102 16 4134788 51
35 4323 31
15 38 5 7218219
14 518 12 63 70 5 542416
35 30 1021 23 111 108 4 1769546 54
50 1307 37
16 38 6 8192219
13 627 11 64 70 6 645723
35 29 1261 23 112 108 5 2150620 54
49 1618 36
17 38 7 8606819
12 682 11 65 70 8 761195
35 27 1558 22 113 108 6 2509064 54
48 1923 36
18 38 8 9085519
11 754 11 66 70 10 871792
35 25 1885 22 114 108 8 3161699 54
46 2513 35
19 42 4 8990821
17 483 14 67 70 12 958802
35 23 2187 21 115 108 10 3734537 54
44 3079 35
20 42 5 10455321
16 587 13 68 70 14 1025843
35 21 2463 20 116 108 12 4234364 54
42 3619 34
21 42 6 11993621
15 714 13 69 70 16 1076234
35 19 2714 20 117 108 14 4667665 54
40 4134 34
22 42 7 12671421
14 778 13 70 76 4 588106
38 34 905 25 118 108 16 5040623 54
38 4624 33
23 42 8 13480321
13 865 12 71 76 5 706242
38 33 1115 25 119 114 4 2093495 57
53 1382 39
24 45 4 10536622
18 509 14 72 76 6 844564
38 32 1380 25 120 114 5 2548134 57
52 1712 39
25 45 5 12294922
17 620 14 73 76 7 912330
38 31 1517 25 121 114 6 2977287 57
51 2036 38
26 45 6 14165922
16 756 14 74 76 8 1001489
38 30 1709 24 122 114 8 3763000 57
49 2664 38
27 45 7 15001222
15 825 13 75 76 10 1154912
38 28 2073 24 123 114 10 4458171 57
47 3267 37
28 45 8 16010522
14 917 13 76 76 12 1278754
38 26 2413 23 124 114 12 5070040 57
45 3845 36
29 45 9 17520223
14 1018 13 77 76 14 1377086
38 24 2727 22 125 114 14 5605544 57
43 4398 36
30 45 10 18211423
13 1100 13 78 76 16 1453678
38 22 3016 22 126 114 16 6071316 57
41 4926 35
31 51 4 164266 2 2 591 17 79 83 4 761825 4 37 986 28 127 121 4 2518748 61 5 1470 41
6 2 1 7
32 51 5 19337726
21 723 16 80 83 5 917781
41 36 1217 27 128 121 5 3070506 61
56 1822 41
33 51 6 22535426
19 885 16 81 83 6 1102107
41 35 1508 27 129 121 6 3593232 61
55 2168 41
34 51 7 24008826
19 968 16 82 83 7 1193208
41 34 1660 27 130 121 8 4555715 61
53 2840 40
35 51 8 25842426
18 1081 15 83 83 8 1314008
41 33 1872 26 131 121 10 5414264 61
51 3487 39
36 54 4 19760627
23 628 18 84 83 10 1524961
41 31 2278 26 132 121 12 6176646 61
49 4109 39
37 54 5 23340927
22 770 17 85 83 12 1699074
41 29 2658 25 133 121 14 6850325 61
47 4706 38
38 54 6 27319127
21 944 17 86 89 4 966802
45 41 1068 30 134 121 16 7442464 61
45 5278 38
39 54 7 29172927
20 1034 17 87 89 5 1167895
45 40 1319 30 135 133 4 3375253 67
63 1621 46
40 54 8 31503927
19 1156 17 88 89 6 1407440
45 38 1637 29 136 133 5 4124032 67
62 2011 45
41 54 10 35179627
17 1382 16 89 89 7 1526697
45 38 1803 29 137 133 6 4837161 67
61 2394 45
42 57 4 23518729
25 666 19 90 89 8 1685857
45 37 2036 29 138 133 8 6161056 67
59 3142 44
43 57 5 27863629
24 817 18 91 89 10 1967183
45 35 2482 28 139 133 10 7355910 67
57 3864 44
44 57 6 32740029
22 1003 18 92 89 12 2203612
45 33 2903 28 140 133 12 8430393 67
55 4562 43
45 57 7 35034629
22 1100 18 93 89 14 2400196
45 31 3299 27 141 133 14 9392876 67
53 5234 42
46 57 8 37945729
21 1232 18 94 89 16 2561686
45 29 3669 26 142 133 16
10251425 67
51 5881 42
47 57 10 42616929
19 1477 17 95 95 4 1185994
48 44 1144 32 143 133 18
11013807 67
49 6503 41
48 57 12 45995329
17 1696 16 96 95 5 1435806
48 43 1414 32
10 db terhelési lépcsőben önsúly nélkül a rúderők és a választott szelvények
1. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 1 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -66,60 52 1314,44 -69,32 0,9607-66,60 2 -9,51 40 1156,11 -9,80 0,97070,00 3 -9,51 40 1156,11 -9,80 0,97070,00 4 -66,60 52 1314,44 -69,32 0,96070,00 5 66,60 4 301,59 70,87 0,93970,00 6 9,51 1 263,89 62,02 0,15340,00 7 66,60 4 301,59 70,87 0,93970,00 8 94,19 11 420,97 98,93 0,9521
-66,60 9 -66,60 46 1231,50 -70,13 0,94960,00 10 -72,32 68 2463,01 -74,54 0,97030,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-44,40 13 -72,32 68 2463,01 -74,54 0,97030,00 14 44,40 1 263,89 62,02 0,7160
-44,40 15 94,19 11 420,97 98,93 0,95210,00 16 111,00 19 482,55 113,40 0,97880,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
2. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 2 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -69,30 52 1314,44 -69,32 0,9997-69,30 2 -9,90 44 1003,46 -10,15 0,97560,00 3 -9,90 44 1003,46 -10,15 0,97560,00 4 -69,30 52 1314,44 -69,32 0,99970,00 5 69,30 4 301,59 70,87 0,97780,00 6 9,90 1 263,89 62,02 0,15960,00 7 69,30 4 301,59 70,87 0,97780,00 8 98,00 11 420,97 98,93 0,9907
-69,30 9 -69,30 46 1231,50 -70,13 0,98810,00 10 -75,25 81 1508,15 -77,47 0,97140,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-46,20 13 -75,25 81 1508,15 -77,47 0,97140,00 14 46,20 1 263,89 62,02 0,7450
-46,20 15 98,00 11 420,97 98,93 0,99070,00 16 115,50 12 504,70 118,60 0,97380,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
3. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 3 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -63,00 47 1476,55 -65,11 0,9676-63,00 2 -9,00 39 1033,58 -9,07 0,99230,00 3 -9,00 39 1033,58 -9,07 0,99230,00 4 -63,00 47 1476,55 -65,11 0,96760,00 5 63,00 4 301,59 70,87 0,88890,00 6 9,00 1 263,89 62,02 0,14510,00 7 63,00 4 301,59 70,87 0,88890,00 8 89,10 8 392,70 92,28 0,9654
-63,00 9 -63,00 45 1099,56 -64,57 0,97570,00 10 -68,41 67 2186,55 -69,50 0,98440,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-42,00 13 -68,41 67 2186,55 -69,50 0,98440,00 14 42,00 1 263,89 62,02 0,6773
-42,00 15 89,10 8 392,70 92,28 0,96540,00 16 105,00 9 469,07 110,23 0,95250,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
4. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 4 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -53,10 45 1099,56 -53,17 0,9986-53,10 2 -7,59 35 1080,71 -8,06 0,94110,00 3 -7,59 35 1080,71 -8,06 0,94110,00 4 -53,10 45 1099,56 -53,17 0,99860,00 5 53,10 1 263,89 62,02 0,85620,00 6 7,59 1 263,89 62,02 0,12230,00 7 53,10 1 263,89 62,02 0,85620,00 8 75,09 7 326,73 76,78 0,9780
-53,10 9 -53,10 39 1033,58 -54,30 0,97790,00 10 -57,66 72 1379,50 -60,10 0,95950,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-35,40 13 -57,66 72 1379,50 -60,10 0,95950,00 14 35,40 1 263,89 62,02 0,5708
-35,40 15 75,09 7 326,73 76,78 0,97800,00 16 88,50 8 392,70 92,28 0,95900,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
10 db terhelési lépcsőben önsúly nélkül a rúderők és a választott szelvények
5. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 5 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -45,00 40 1156,11 -48,31 0,9315-45,00 2 -6,43 33 884,70 -7,02 0,91560,00 3 -6,43 33 884,70 -7,02 0,91560,00 4 -45,00 40 1156,11 -48,31 0,93150,00 5 45,00 1 263,89 62,02 0,72560,00 6 6,43 1 263,89 62,02 0,10370,00 7 45,00 1 263,89 62,02 0,72560,00 8 63,64 4 301,59 70,87 0,8979
-45,00 9 -45,00 34 967,61 -45,11 0,99760,00 10 -48,86 61 1941,50 -49,68 0,98350,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-30,00 13 -48,86 61 1941,50 -49,68 0,98350,00 14 30,00 1 263,89 62,02 0,4838
-30,00 15 63,64 4 301,59 70,87 0,89790,00 16 75,00 7 326,73 76,78 0,97680,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
6. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 6 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -44,10 39 1033,58 -44,64 0,9880-44,10 2 -6,30 33 884,70 -7,02 0,89730,00 3 -6,30 33 884,70 -7,02 0,89730,00 4 -44,10 39 1033,58 -44,64 0,98800,00 5 44,10 1 263,89 62,02 0,71110,00 6 6,30 1 263,89 62,02 0,10160,00 7 44,10 1 263,89 62,02 0,71110,00 8 62,37 4 301,59 70,87 0,8800
-44,10 9 -44,10 34 967,61 -45,11 0,97760,00 10 -47,89 61 1941,50 -49,68 0,96390,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-29,40 13 -47,89 61 1941,50 -49,68 0,96390,00 14 29,40 1 263,89 62,02 0,4741
-29,40 15 62,37 4 301,59 70,87 0,88000,00 16 73,50 2 314,16 73,83 0,99560,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
7. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 7 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -55,80 46 1231,50 -57,72 0,9667-55,80 2 -7,97 35 1080,71 -8,06 0,98890,00 3 -7,97 35 1080,71 -8,06 0,98890,00 4 -55,80 46 1231,50 -57,72 0,96670,00 5 55,80 1 263,89 62,02 0,89980,00 6 7,97 1 263,89 62,02 0,12850,00 7 55,80 1 263,89 62,02 0,89980,00 8 78,91 10 349,35 82,10 0,9612
-55,80 9 -55,80 40 1156,11 -58,80 0,94900,00 10 -60,59 66 1884,96 -63,02 0,96140,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-37,20 13 -60,59 66 1884,96 -63,02 0,96140,00 14 37,20 1 263,89 62,02 0,5999
-37,20 15 78,91 10 349,35 82,10 0,96120,00 16 93,00 11 420,97 98,93 0,94010,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
8. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 8 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -85,50 54 1820,87 -85,73 0,9973-85,50 2 -12,21 47 1476,55 -13,24 0,92230,00 3 -12,21 47 1476,55 -13,24 0,92230,00 4 -85,50 54 1820,87 -85,73 0,99730,00 5 85,50 3 370,11 86,98 0,98300,00 6 12,21 1 263,89 62,02 0,19700,00 7 85,50 3 370,11 86,98 0,98300,00 8 120,92 15 518,36 121,82 0,9926
-85,50 9 -85,50 48 1696,46 -85,87 0,99560,00 10 -92,84 88 1636,80 -97,62 0,95110,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-57,00 13 -92,84 88 1636,80 -97,62 0,95110,00 14 57,00 1 263,89 62,02 0,9191
-57,00 15 120,92 15 518,36 121,82 0,99260,00 16 142,50 25 620,46 145,81 0,97730,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
10 db terhelési lépcsőben önsúly nélkül a rúderők és a választott szelvények
9. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 9 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -138,60 67 2186,55 -141,69 0,9782-138,60 2 -19,80 61 1941,50 -21,00 0,9428
0,00 3 -19,80 61 1941,50 -21,00 0,94280,00 4 -138,60 67 2186,55 -141,69 0,97820,00 5 138,60 31 590,62 138,80 0,99860,00 6 19,80 1 263,89 62,02 0,31930,00 7 138,60 31 590,62 138,80 0,99860,00 8 196,01 23 864,57 203,17 0,9647
-138,60 9 -138,60 72 1379,50 -142,70 0,97120,00 10 -150,50 92 2902,83 -154,44 0,97450,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-92,40 13 -150,50 92 2902,83 -154,44 0,97450,00 14 92,40 11 420,97 98,93 0,9340
-92,40 15 196,01 23 864,57 203,17 0,96470,00 16 231,00 79 986,46 231,82 0,99650,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
10. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 10 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -220,50 97 1755,55 -222,43 0,9913-220,50 2 -31,50 68 2463,01 -31,61 0,9965
0,00 3 -31,50 68 2463,01 -31,61 0,99650,00 4 -220,50 97 1755,55 -222,43 0,99130,00 5 220,50 38 944,08 221,86 0,99390,00 6 31,50 1 263,89 62,02 0,50790,00 7 220,50 38 944,08 221,86 0,99390,00 8 311,83 72 1379,50 324,18 0,9619
-220,50 9 -220,50 76 2412,74 -221,75 0,99440,00 10 -239,44 122 2664,07 -245,78 0,97420,00 11 0,00 1 263,89 62,02 0,00000,00 12 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
-147,00 13 -239,44 122 2664,07 -245,78 0,97420,00 14 147,00 16 627,41 147,44 0,9970
-147,00 15 311,83 72 1379,50 324,18 0,96190,00 16 367,50 53 1580,22 371,35 0,98960,00 17 0,00 1 263,89 62,02 0,0000
10 db terhelési lépcsőben önsúly nélkül a csomóponti elmozdulások
Teherlépcső n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F1;4 F2;3 66,60 69,30 63,00 53,10 45,00 44,10 55,80 85,50 138,60 220,50
180 120 44,40 46,20 42,00 35,40 30,00 29,40 37,20 57,00 92,40 147,00
Elm
ozdu
láso
k [m
m]
1x 2,9113 3,6350 2,8224 3,3231 2,6489 2,7223 2,9061 3,7180 2,9114 3,8532
y -13,3980 -14,0291 -13,2087 -13,0700 -11,5431 -11,3548 -13,0853 -13,8100 -15,3018 -16,9309
2 x 2,0668 2,7563 2,1113 2,5182 2,0001 2,0112 2,1510 2,9354 1,8549 1,7598
3x 1,7533 2,3804 1,7796 2,2508 1,7233 1,7399 1,8700 2,6203 1,4664 1,2726
y -2,8408 -3,6599 -2,8494 -3,4052 -2,6892 -2,7104 -2,9251 -4,0536 -2,7153 -2,6909
4x 1,4398 2,0046 1,4479 1,9834 1,4465 1,4686 1,5890 2,3052 1,0779 0,7854
y -6,6380 -6,7320 -6,3834 -5,9918 -5,7205 -5,7561 -6,0314 -7,4277 -7,5610 -7,7810
5x 0,5953 1,1259 0,7368 1,1785 0,7978 0,7575 0,8338 1,5226 0,0215 -1,3080
y -19,2346 -19,8506 -18,7773 -18,5913 -17,0965 -17,0128 -18,6016 -20,0474 -20,8381 -22,6879
6x -2,1276 -1,6961 -1,8687 -1,2294 -1,0854 -0,9798 -1,8452 -1,4766 -3,1587 -4,0196
y -0,9013 -0,9379 -0,9549 -0,8562 -0,7751 -0,7596 -0,8044 -0,8400 -1,6745 -1,5232
7x 2,6044 3,2278 2,6075 3,0824 2,5687 2,6012 2,6859 3,4737 1,8699 0,9853
y -1,9896 -2,8126 -2,0215 -2,5736 -1,8439 -1,8492 -2,1091 -3,2002 -2,3118 -2,9783
8x 3,8062 4,4783 3,7444 4,0406 3,3807 3,3969 3,6928 5,0165 4,3709 4,9641
y -4,8937 -5,7578 -4,8142 -5,1950 -4,3466 -4,3675 -4,7479 -6,4498 -5,6197 -6,3825
9x 8,5382 9,4022 8,2206 8,3524 7,0348 6,9779 8,2238 9,9668 9,3995 9,9690
y -3,8338 -3,8142 -3,7308 -3,7561 -3,8258 -3,8993 -3,6819 -3,8278 -3,9028 -3,8760
10 db terhelési lépcsőben önsúly nélkül a csomóponti elmozdulások
0 2 4 6 8 10
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
1. csomópont
x
y
0 2 4 6 8 100.00
5.00
2. csomópont
x
0 2 4 6 8 10
-5.00
0.00
6. csomópont x
y
0 2 4 6 8 10
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
5. csomópont
x
y
0 2 4 6 8 10
-10.00
-5.00
0.00
5.004. csomópont
xy
0 2 4 6 8 10
-5.00
0.00
5.00
3. csomópontxy
0 2 4 6 8 10
-5.00
0.00
5.00
7. csomópont xy
0 2 4 6 8 10
-10.00
-5.00
0.00
5.00
8. csomópont
xy
0 2 4 6 8 10
-5.00
0.00
5.00
10.00
9. csomópont
x y
10. terhelési lépcsőben önsúly nélkül az elmozdult alak
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-3.5
0
3.5
7
10.5
14
17.5
-22,68794
-16,93087
5 6 7
8 9 10 11 12
17
13 14 15
166 7 8 9
1 2 3 4
-220,50
-147,00-147,00
RxRz
Rz
-220,50
1 2 3 4 5
Elmozdulás mm (x-z)
10 db terhelési lépcsőben önsúllyal a rúderők és a választott szelvények
1. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 1 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -66,86 52 1314,44 -69,32 0,965-66,86 2 -8,37 38 944,08 -8,49 0,9860,00 3 -8,34 38 944,08 -8,49 0,9820,00 4 -66,86 52 1314,44 -69,32 0,965-0,70 5 66,86 4 301,59 70,87 0,9430,00 6 8,01 1 263,89 62,02 0,129-1,06 7 66,86 4 301,59 70,87 0,9430,00 8 94,56 11 420,97 98,93 0,956
-66,86 9 -67,17 46 1231,50 -70,13 0,9580,00 10 -74,10 68 2463,01 -74,54 0,994-0,30 11 0,52 1 263,89 62,02 0,0080,00 12 0,47 1 263,89 62,02 0,008
-45,13 13 -74,14 68 2463,01 -74,54 0,9950,00 14 46,58 1 263,89 62,02 0,751
-45,19 15 94,56 11 420,97 98,93 0,9560,00 16 113,69 12 504,70 118,60 0,959-0,24 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
2. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 2 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -69,54 58 1132,10 -69,63 0,999-69,54 2 -8,97 39 1033,58 -9,07 0,9890,00 3 -8,94 39 1033,58 -9,07 0,9850,00 4 -69,54 58 1132,10 -69,63 0,999-0,75 5 69,54 4 301,59 70,87 0,9810,00 6 8,58 1 263,89 62,02 0,138-0,85 7 69,54 4 301,59 70,87 0,9810,00 8 98,34 11 420,97 98,93 0,994
-69,54 9 -69,84 46 1231,50 -70,13 0,9960,00 10 -76,73 81 1508,15 -77,47 0,990-0,30 11 0,55 1 263,89 62,02 0,0090,00 12 0,51 1 263,89 62,02 0,008
-46,71 13 -76,77 81 1508,15 -77,47 0,9910,00 14 47,99 1 263,89 62,02 0,774
-46,77 15 98,34 11 420,97 98,93 0,9940,00 16 117,76 12 504,70 118,60 0,993-0,24 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
3. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 3 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -63,28 47 1476,55 -65,11 0,972-63,28 2 -8,06 38 944,08 -8,49 0,9500,00 3 -8,03 35 1080,71 -8,06 0,9960,00 4 -63,28 47 1476,55 -65,11 0,972-0,74 5 63,28 4 301,59 70,87 0,8930,00 6 7,68 1 263,89 62,02 0,124-0,96 7 63,28 4 301,59 70,87 0,8930,00 8 89,49 8 392,70 92,28 0,970
-63,28 9 -63,56 45 1099,56 -64,57 0,9840,00 10 -69,95 74 1709,03 -71,46 0,979-0,28 11 0,55 1 263,89 62,02 0,0090,00 12 0,50 1 263,89 62,02 0,008
-42,56 13 -69,99 74 1709,03 -71,46 0,9800,00 14 43,93 1 263,89 62,02 0,708
-42,62 15 89,49 8 392,70 92,28 0,9700,00 16 107,44 9 469,07 110,23 0,975-0,23 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
4. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 4 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -53,35 41 1382,30 -54,16 0,985-53,35 2 -6,78 33 884,70 -7,02 0,9660,00 3 -6,75 33 884,70 -7,02 0,9610,00 4 -53,35 41 1382,30 -54,16 0,985-0,66 5 53,35 1 263,89 62,02 0,8600,00 6 6,43 1 263,89 62,02 0,104-0,81 7 53,35 1 263,89 62,02 0,8600,00 8 75,45 7 326,73 76,78 0,983
-53,35 9 -53,61 39 1033,58 -54,30 0,9870,00 10 -59,00 72 1379,50 -60,10 0,982-0,25 11 0,49 1 263,89 62,02 0,0080,00 12 0,44 1 263,89 62,02 0,007
-35,88 13 -59,05 72 1379,50 -60,10 0,9830,00 14 37,06 1 263,89 62,02 0,598
-35,94 15 75,45 7 326,73 76,78 0,9830,00 16 90,62 8 392,70 92,28 0,982-0,20 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
10 db terhelési lépcsőben önsúllyal a rúderők és a választott szelvények
5. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 5 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -45,22 40 1156,11 -48,31 0,936-45,22 2 -5,61 30 1099,56 -5,72 0,9820,00 3 -5,58 30 1099,56 -5,72 0,9760,00 4 -45,22 40 1156,11 -48,31 0,936-0,79 5 45,22 1 263,89 62,02 0,7290,00 6 5,20 1 263,89 62,02 0,084-0,76 7 45,22 1 263,89 62,02 0,7290,00 8 63,95 4 301,59 70,87 0,902
-45,22 9 -45,47 35 1080,71 -48,67 0,9340,00 10 -50,17 79 986,46 -53,32 0,941-0,25 11 0,58 1 263,89 62,02 0,0090,00 12 0,54 1 263,89 62,02 0,009
-30,39 13 -50,22 79 986,46 -53,32 0,9420,00 14 31,59 1 263,89 62,02 0,509
-30,45 15 63,95 4 301,59 70,87 0,9020,00 16 77,00 10 349,35 82,10 0,938-0,19 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
6. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 6 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -44,30 39 1033,58 -44,64 0,992-44,30 2 -5,22 29 1017,88 -5,50 0,9510,00 3 -5,19 29 1017,88 -5,50 0,9450,00 4 -44,30 39 1033,58 -44,64 0,992-0,74 5 44,30 1 263,89 62,02 0,7140,00 6 4,84 1 263,89 62,02 0,078-0,93 7 44,30 1 263,89 62,02 0,7140,00 8 62,65 4 301,59 70,87 0,884
-44,30 9 -44,54 34 967,61 -45,11 0,9870,00 10 -49,50 61 1941,50 -49,68 0,996-0,24 11 0,55 1 263,89 62,02 0,0090,00 12 0,50 1 263,89 62,02 0,008
-30,00 13 -49,55 61 1941,50 -49,68 0,9970,00 14 31,35 1 263,89 62,02 0,506
-30,06 15 62,65 4 301,59 70,87 0,8840,00 16 75,84 7 326,73 76,78 0,988-0,19 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
7. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 7 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -56,04 46 1231,50 -57,72 0,971-56,04 2 -7,03 37 769,69 -7,25 0,9700,00 3 -6,99 33 884,70 -7,02 0,9960,00 4 -56,04 46 1231,50 -57,72 0,971-0,62 5 56,04 1 263,89 62,02 0,9040,00 6 6,70 1 263,89 62,02 0,108-0,91 7 56,04 1 263,89 62,02 0,9040,00 8 79,25 10 349,35 82,10 0,965
-56,04 9 -56,31 40 1156,11 -58,80 0,9580,00 10 -62,09 66 1884,96 -63,02 0,985-0,27 11 0,46 1 263,89 62,02 0,0070,00 12 0,42 1 263,89 62,02 0,007
-37,79 13 -62,13 66 1884,96 -63,02 0,9860,00 14 39,05 1 263,89 62,02 0,630
-37,85 15 79,25 10 349,35 82,10 0,9650,00 16 95,30 11 420,97 98,93 0,963-0,21 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
8. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 8 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -85,88 55 2036,38 -90,92 0,945-85,88 2 -11,30 46 1231,50 -11,78 0,9590,00 3 -11,26 46 1231,50 -11,78 0,9560,00 4 -85,88 55 2036,38 -90,92 0,945-0,88 5 85,88 3 370,11 86,98 0,9870,00 6 10,84 1 263,89 62,02 0,175-1,07 7 85,88 3 370,11 86,98 0,9870,00 8 121,45 15 518,36 121,82 0,997
-85,88 9 -86,19 63 1021,02 -94,03 0,9170,00 10 -94,49 88 1636,80 -97,62 0,968-0,31 11 0,64 1 263,89 62,02 0,0100,00 12 0,60 1 263,89 62,02 0,010
-57,56 13 -94,53 88 1636,80 -97,62 0,9680,00 14 59,10 1 263,89 62,02 0,953
-57,61 15 121,45 15 518,36 121,82 0,9970,00 16 145,27 25 620,46 145,81 0,996-0,29 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
10 db terhelési lépcsőben önsúllyal a rúderők és a választott szelvények
9. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 9 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvény
típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -139,07 67 2186,55 -141,69 0,981-139,07 2 -18,22 55 2036,38 -18,50 0,985
0,00 3 -18,19 55 2036,38 -18,50 0,9830,00 4 -139,07 67 2186,55 -141,69 0,981-1,38 5 139,07 25 620,46 145,81 0,9540,00 6 17,52 1 263,89 62,02 0,282-1,65 7 139,07 25 620,46 145,81 0,9540,00 8 196,67 23 864,57 203,17 0,968
-139,07 9 -139,54 72 1379,50 -142,70 0,9780,00 10 -153,09 92 2902,83 -154,44 0,991-0,47 11 1,00 1 263,89 62,02 0,0160,00 12 0,95 1 263,89 62,02 0,015
-93,28 13 -153,14 92 2902,83 -154,44 0,9920,00 14 95,66 11 420,97 98,93 0,967
-93,34 15 196,67 23 864,57 203,17 0,9680,00 16 235,20 44 1003,46 235,81 0,997-0,47 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
10. terhelési lépcső:teher pozitív: húzás
n 10 negatív: nyomás
55 Rúd száma rúderő Szelvén
y típus A [mm2] Nc,Rd vagy Nt,Rd
Kihasználtság n
0,00 1 -221,01 97 1755,55 -222,43 0,994-221,01 2 -30,09 74 1709,03 -30,56 0,985
0,00 3 -30,06 74 1709,03 -30,56 0,9840,00 4 -221,01 97 1755,55 -222,43 0,994-1,18 5 221,01 38 944,08 221,86 0,9960,00 6 29,49 1 263,89 62,02 0,475-1,47 7 221,01 38 944,08 221,86 0,9960,00 8 312,55 72 1379,50 324,18 0,964
-221,01 9 -221,78 111 1306,90 -223,04 0,9940,00 10 -241,87 122 2664,07 -245,78 0,984-0,77 11 0,85 1 263,89 62,02 0,0140,00 12 0,81 1 263,89 62,02 0,013
-147,89 13 -241,91 122 2664,07 -245,78 0,9840,00 14 149,98 42 666,02 156,51 0,958
-147,95 15 312,55 72 1379,50 324,18 0,9640,00 16 371,74 112 1617,92 380,21 0,978-0,75 17 0,00 1 263,89 62,02 0,000
10 db terhelési lépcsőben önsúllyal a csomóponti elmozdulások
Teherlépcső n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F1;4 F2;3 66,60 69,30 63,00 53,10 45,00 44,10 55,80 85,50 138,60 220,50
180 120 44,40 46,20 42,00 35,40 30,00 29,40 37,20 57,00 92,40 147,00
Elm
ozdu
láso
k [m
m]
1x 3,1530 4,0479 3,4167 3,4106 3,6771 2,9738 3,1915 3,9203 3,2824 4,0792
y -13,3742 -14,0559 -13,1274 -12,8834 -11,3759 -11,2256 -13,0760 -14,2568 -14,8966 -17,0732
2 x 2,3052 3,0242 2,7024 2,7673 3,0252 2,2595 2,4332 3,2174 2,2224 1,9810
3x 1,9674 2,6936 2,3770 2,4754 2,8308 2,0639 2,0854 2,8679 1,8815 1,3103
y -3,1514 -4,1144 -3,6728 -3,7410 -4,1554 -3,1695 -3,2481 -4,4352 -3,3361 -2,7924
4x 1,6309 2,3641 2,0939 2,1849 2,6375 1,8696 1,7843 2,5195 1,5412 0,6402
y -6,6963 -6,9196 -6,5921 -6,1867 -5,6686 -5,8485 -6,2392 -7,6351 -7,6940 -7,5826
5x 0,7831 1,3404 1,3797 1,5416 1,9857 1,1553 1,0259 1,8166 0,4811 -1,4580
y -19,1462 -20,0244 -18,8449 -18,5690 -16,8258 -16,8830 -18,7441 -20,0900 -20,4809 -22,6865
6x -1,8250 -1,2760 -1,1511 -0,9105 0,0702 -0,5602 -1,5111 -1,1196 -2,3457 -3,9107
y -0,9090 -0,9452 -0,9634 -0,8644 -0,7013 -0,7672 -0,8118 -1,4069 -1,6858 -1,5309
7x 2,9257 3,6647 3,3450 3,4218 3,7419 3,0371 3,0392 3,8526 2,4573 1,1057
y -2,1280 -3,0731 -2,6360 -2,7328 -3,1705 -2,1272 -2,2358 -3,3693 -2,6340 -2,8890
8x 3,9372 4,7484 4,3148 4,2344 4,3986 3,6481 3,8853 5,2221 4,6698 4,8304
y -5,0621 -6,1050 -5,5476 -5,4442 -5,6553 -4,6904 -4,9954 -6,7141 -6,0041 -6,2105
9x 8,6878 9,6891 8,8109 8,5668 8,0703 7,2454 8,4356 10,1944 9,4727 9,8468
y -3,7543 -3,8890 -3,8175 -3,8459 -3,6734 -3,8686 -3,7729 -3,9023 -3,9066 -3,8294
10 db terhelési lépcsőben önsúllyal a csomóponti elmozdulások
0 2 4 6 8 10
-5.00
0.00
5.003. csomópont x
y
0 2 4 6 8 100.00
5.002. csomópont
x
0 2 4 6 8 10
-10.00
-5.00
0.00
5.004. csomópont
xy
0 2 4 6 8 10
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
5. csomópont
xy
0 2 4 6 8 10
-5.00
0.00
6. csomópontxy
0 2 4 6 8 10
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
1. csomópont
xy
0 2 4 6 8 10
-5.00
0.00
5.00
7. csomópont
xy
0 2 4 6 8 10
-7.50
-2.50
2.50
8. csomópont
xy
0 2 4 6 8 10
-5.00
0.00
5.00
10.00
9. csomópont
x y
10. terhelési lépcsőben önsúllyal az elmozdult alak
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-3.5
0
3.5
7
10.5
14
17.5
-22,68647
-18,37055
5 6 7
8 9 10 11 12
17
13 14 15
166 7 8 9
1 2 3 4
-220,50
-147,00-147,00
RxRz
Rz
-220,50
1 2 3 4 5
Elmozdulás mm (x-z)
Önsúly g [kN]
Merevségi Mátrix a 10. terhelési lépcsőben
E= 210000 N/mm2
Rúd száma
Szelvény típus önsúllyal A [mm2] l[m] s (y) c (x) F=l/ (E*Ai) Di= (E*Ai)/l
1 97 1756 3,500 0,00 1,00 9,49368E-06 1 105333,20
2 74 1709 8,000 0,00 1,00 2,22906E-05 2 44861,94
3 74 1709 8,000 0,00 1,00 2,22906E-05 3 44861,94
4 97 1756 3,500 0,00 1,00 9,49368E-06 4 105333,20
5 38 944 4,500 0,00 1,00 2,26978E-05 5 44057,07
6 1 264 7,000 0,00 1,00 0,000126313 6 7916,81
7 38 944 4,500 0,00 1,00 2,26978E-05 7 44057,07
8 72 1380 4,950 0,71 0,71 1,7086E-05 8 58527,43
9 76 2413 3,500 1,00 0,00 6,90777E-06 9 144764,59
10 122 2664 5,701 0,61 0,79 1,01901E-05 10 98134,87
11 1 264 4,950 -0,71 0,71 8,93171E-05 11 11196,07
12 1 264 4,950 0,71 0,71 8,93171E-05 12 11196,07
13 122 2664 5,701 -0,61 0,79 1,01901E-05 13 98134,87
14 42 666 3,500 1,00 0,00 2,50244E-05 14 39961,06
15 72 1380 4,950 -0,71 0,71 1,7086E-05 15 58527,43
16 112 1618 3,500 1,00 0,00 1,03013E-05 16 97075,21
17 1 264 5,701 0,61 0,79 0,000102871 17 9720,91
Merevségi Mátrix a 10. terhelési lépcsőben
## K1= 0,00 1,00 105333,20 #
# K8= 0,71 0,71 58527,43 ## K15= -0,71 0,71 58527,43
K0=c2*D cs*D -c2*D -cs*D 105333,20 0,00 -
105333,20 0,00 29263,71 29263,71 -29263,71 -29263,71 29263,71 -29263,71 -29263,71 29263,71
cs*D s2*D -cs*D -s2*D 0,00 0,00 0,00 0,00 29263,71 29263,71 -29263,71 -29263,71 -29263,71 29263,71 29263,71 -29263,71
-c2*D -cs*D c2*D cs*D -105333,20 0,00 105333,20 0,00 -29263,71 -29263,71 29263,71 29263,71 -29263,71 29263,71 29263,71 -29263,71
-cs*D -s2*D cs*D s2*D 0,00 0,00 0,00 0,00 -29263,71 -29263,71 29263,71 29263,71 29263,71 -29263,71 -29263,71 29263,71# K2= 0,00 1,00 44861,94 # K9= 1,00 0,00 144764,59 # K16= 1,00 0,00 97075,21
44861,94 0,00 -44861,94 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 144764,59 0,00 -144764,59 0,00 97075,21 0,00 -97075,21
-44861,94 0,00 44861,94 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -144764,59 0,00 144764,59 0,00 -97075,21 0,00 97075,21
# K3= 0,00 1,00 44861,94 # K10= 0,61 0,79 98134,87 # K17= 0,61 0,79 9720,9144861,94 0,00 -44861,94 0,00 61145,57 47557,67 -61145,57 -47557,67 6056,87 4710,90 -6056,87 -4710,90
0,00 0,00 0,00 0,00 47557,67 36989,30 -47557,67 -36989,30 4710,90 3664,03 -4710,90 -3664,03-44861,94 0,00 44861,94 0,00 -61145,57 -47557,67 61145,57 47557,67 -6056,87 -4710,90 6056,87 4710,90
0,00 0,00 0,00 0,00 -47557,67 -36989,30 47557,67 36989,30 -4710,90 -3664,03 4710,90 3664,03# K4= 0,00 1,00 105333,20 # K11= -0,71 0,71 11196,07
105333,20 0,00 -105333,20 0,00 5598,03 -5598,03 -5598,03 5598,03
0,00 0,00 0,00 0,00 -5598,03 5598,03 5598,03 -5598,03-
105333,20 0,00 105333,20 0,00 -5598,03 5598,03 5598,03 -5598,03
0,00 0,00 0,00 0,00 5598,03 -5598,03 -5598,03 5598,03# K5= 0,00 1,00 44057,07 # K12= 0,71 0,71 11196,07
44057,07 0,00 -44057,07 0,00 5598,03 5598,03 -5598,03 -5598,030,00 0,00 0,00 0,00 5598,03 5598,03 -5598,03 -5598,03
-44057,07 0,00 44057,07 0,00 -5598,03 -5598,03 5598,03 5598,030,00 0,00 0,00 0,00 -5598,03 -5598,03 5598,03 5598,03
# K6= 0,00 1,00 7916,81 # K13= -0,61 0,79 98134,877916,81 0,00 -7916,81 0,00 61145,57 -47557,67 -61145,57 47557,67
0,00 0,00 0,00 0,00 -47557,67 36989,30 47557,67 -36989,30-7916,81 0,00 7916,81 0,00 -61145,57 47557,67 61145,57 -47557,67
0,00 0,00 0,00 0,00 47557,67 -36989,30 -47557,67 36989,30# K7= 0,00 1,00 44057,07 # K14= 1,00 0,00 39961,06
44057,07 0,00 -44057,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 39961,06 0,00 -39961,06
-44057,07 0,00 44057,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -39961,06 0,00 39961,06
Merevségi Mátrix a 10. terhelési lépcsőben
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y
1x 134597 29264 -105333 0 0 0 0 0 0 0 -29264 -29264 0 0 0 0 0 0 0 0
y 29264 29264 0 0 0 0 0 0 0 0 -29264 -29264 0 0 0 0 0 0 0 0
2x -105333 0 211341 47558 -44862 0 0 0 0 0 0 0 -61146 -47558 0 0 0 0 0 0
y 0 0 47558 181754 0 0 0 0 0 0 0 -144765 -47558 -36989 0 0 0 0 0 0
3x 0 0 -44862 0 100920 0 -44862 0 0 0 0 0 -5598 5598 -5598 -5598 0 0 0 0
y 0 0 0 0 0 11196 0 0 0 0 0 0 5598 -5598 -5598 -5598 0 0 0 0
4x 0 0 0 0 -44862 0 211341 -47558 -105333 0 0 0 0 0 -61146 47558 0 0 0 0
y 0 0 0 0 0 0 -47558 76950 0 0 0 0 0 0 47558 -36989 0 -39961 0 0
5x 0 0 0 0 0 0 -105333 0 134597 -29264 0 0 0 0 0 0 -29264 29264 0 0
y 0 0 0 0 0 0 0 0 -29264 29264 0 0 0 0 0 0 29264 -29264 0 0
6x -29264 -29264 0 0 0 0 0 0 0 0 73321 29264 -44057 0 0 0 0 0 0 0
y -29264 -29264 0 -144765 0 0 0 0 0 0 29264 174028 0 0 0 0 0 0 0 0
7x 0 0 -61146 -47558 -5598 5598 0 0 0 0 -44057 0 118717 41960 -7917 0 0 0 0 0
y 0 0 -47558 -36989 5598 -5598 0 0 0 0 0 0 41960 42587 0 0 0 0 0 0
8x 0 0 0 0 -5598 -5598 -61146 47558 0 0 0 0 -7917 0 124774 -37249 -44057 0 -6057 -4711
y 0 0 0 0 -5598 -5598 47558 -36989 0 0 0 0 0 0 -37249 46251 0 0 -4711 -3664
9x 0 0 0 0 0 0 0 0 -29264 29264 0 0 0 0 -44057 0 73321 -29264 0 0
y 0 0 0 0 0 0 0 -39961 29264 -29264 0 0 0 0 0 0 -29264 166300 0 -97075
10x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -6057 -4711 0 0 6057 4711
y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -4711 -3664 0 -97075 4711 100739
Inverz Merevségi Mátrix a 10. terhelési lépcsőben 10 csomópont x és y irány és a 2 csomópont y irány elhagyásával
1 2 3 4 5 6 7 8 9
x y x x y x y x y x y x y x y x y
1x 3,9E-04 1,7E-05 3,8E-04 3,7E-04 -1,6E-
04 3,8E-04 -1,2E-05 3,8E-04 9,6E-05 4,1E-04 0,0E+00 4,1E-04 -4,6E-05 2,8E-04 -1,5E-
04 2,8E-04 -3,5E-06
y 1,7E-05 1,4E-04 2,7E-05 4,3E-05 -9,0E-05 4,9E-05 -7,7E-
06 4,9E-05 1,7E-05 1,2E-04 6,9E-06 9,3E-05 -7,9E-05 3,0E-05 -3,8E-05 3,0E-05 -2,3E-
06
2 x 3,8E-04 2,7E-05 3,8E-04 3,7E-04 -1,6E-04 3,8E-04 -1,2E-
05 3,8E-04 9,6E-05 4,1E-04 0,0E+00 4,1E-04 -4,6E-05 2,8E-04 -1,5E-04 2,8E-04 -3,5E-
06
3x 3,7E-04 4,3E-05 3,7E-04 3,8E-04 -1,8E-
04 3,9E-04 -1,2E-05 3,9E-04 1,0E-04 4,1E-04 0,0E+00 4,1E-04 -6,7E-05 2,9E-04 -1,6E-
04 2,9E-04 -3,5E-06
y -1,6E-04
-9,0E-05 -1,6E-04 -1,8E-
04 3,0E-04 -1,9E-04 1,8E-05 -1,9E-04
-7,7E-05 -2,5E-04 0,0E+00 -2,5E-
04 1,3E-04 -1,1E-04 1,4E-04 -1,1E-04 5,2E-06
4x 3,8E-04 4,9E-05 3,8E-04 3,9E-04 -1,9E-
04 4,3E-04 -1,2E-05 4,3E-04 1,2E-04 4,3E-04 0,0E+00 4,3E-04 -7,5E-05 3,0E-04 -1,8E-
04 3,0E-04 -3,5E-06
y -1,2E-05
-7,7E-06 -1,2E-05 -1,2E-
05 1,8E-05 -1,2E-05 3,5E-05 -1,2E-05 1,8E-05 -2,0E-05 0,0E+00 -2,0E-
05 9,9E-06 -2,0E-05 2,5E-05 -2,0E-05 1,0E-05
5x 3,8E-04 4,9E-05 3,8E-04 3,9E-04 -1,9E-
04 4,3E-04 -1,2E-05 4,3E-04 1,3E-04 4,3E-04 0,0E+00 4,3E-04 -7,5E-05 3,0E-04 -1,8E-
04 3,0E-04 -3,5E-06
y 9,6E-05 1,7E-05 9,6E-05 1,0E-04 -7,7E-05 1,2E-04 1,8E-05 1,3E-04 1,5E-04 1,1E-04 0,0E+00 1,1E-04 -2,8E-05 5,0E-05 -6,4E-
05 2,7E-05 1,3E-05
6x 4,1E-04 1,2E-04 4,1E-04 4,1E-04 -2,5E-
04 4,3E-04 -2,0E-05 4,3E-04 1,1E-04 5,2E-04 0,0E+00 5,0E-04 -1,3E-04 3,1E-04 -1,9E-
04 3,1E-04 -5,8E-06
y 0,0E+00 6,9E-06 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 6,9E-06 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00
7x 4,1E-04 9,3E-05 4,1E-04 4,1E-04 -2,5E-
04 4,3E-04 -2,0E-05 4,3E-04 1,1E-04 5,0E-04 0,0E+00 5,0E-04 -1,3E-04 3,1E-04 -1,9E-
04 3,1E-04 -5,8E-06
y -4,6E-05
-7,9E-05 -4,6E-05 -6,7E-
05 1,3E-04 -7,5E-05 9,9E-06 -7,5E-05
-2,8E-05 -1,3E-04 0,0E+00 -1,3E-
04 1,2E-04 -4,4E-05 5,7E-05 -4,4E-05 2,9E-06
8x 2,8E-04 3,0E-05 2,8E-04 2,9E-04 -1,1E-
04 3,0E-04 -2,0E-05 3,0E-04 5,0E-05 3,1E-04 0,0E+00 3,1E-04 -4,4E-05 2,5E-04 -1,1E-
04 2,5E-04 -5,8E-06
y -1,5E-04
-3,8E-05 -1,5E-04 -1,6E-
04 1,4E-04 -1,8E-04 2,5E-05 -1,8E-04
-6,4E-05 -1,9E-04 0,0E+00 -1,9E-
04 5,7E-05 -1,1E-04 1,4E-04 -1,1E-04 7,4E-06
9x 2,8E-04 3,0E-05 2,8E-04 2,9E-04 -1,1E-
04 3,0E-04 -2,0E-05 3,0E-04 2,7E-05 3,1E-04 0,0E+00 3,1E-04 -4,4E-05 2,5E-04 -1,1E-
04 2,7E-04 -5,8E-06
y -3,5E-06
-2,3E-06 -3,5E-06 -3,5E-
06 5,2E-06 -3,5E-06 1,0E-05 -3,5E-06 1,3E-05 -5,8E-06 0,0E+00 -5,8E-
06 2,9E-06 -5,8E-06 7,4E-06 -5,8E-06 1,0E-05
Elmozdulások merevségi mátrixszal történő kiszámítása (önsúllyal)
teher elmozdulás
m mmelmozdulás mm 14.oldalról
0,00 0,0041 4,07921
x 4,0792
-221,01 -0,0171 -17,0732 y -17,0732
0,00 0,0020 1,9810 2 x 1,9810
0,00 0,0013 1,31033
x 1,3103
-1,18 -0,0028 -2,7924 y -2,7924
0,00 0,0006 0,64024
x 0,6402
-1,47 -0,0076 -7,5826 y -7,58260,00 -0,0015 -1,4580
5x -1,4580
-221,01 -0,0227 -22,6865 y -22,6865
0,00 -0,0039 -3,91076
x -3,9107
-0,61 -0,0015 -1,5309 y -1,5309
0,00 0,0011 1,10577
x 1,1057
-147,89 -0,0029 -2,8890 y -2,8890
0,00 0,0048 4,83048
x 4,8304
-147,95 -0,0062 -6,2105 y -6,2105
0,00 0,0098 9,84689
x 9,8468
-0,75 -0,0038 -3,8294 y -3,8294
INVERZ MEREVSÉGI MÁTRIX X (MSZORZAT)