hoofdstuk 9 interferentie. interferentie: •oliefilms op wateroppervlak •watergolven komende uit...
TRANSCRIPT
![Page 1: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/1.jpg)
Hoofdstuk 9
Interferentie
![Page 2: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/2.jpg)
Interferentie:• Oliefilms op wateroppervlak
• Watergolven komende uit verschillende richtingen
Interferentie is de som van twee of meer golven.Bij licht:vectorsom van twee of meer electrische veldvectoren:
E=E1+E2+….
(Veel gemaakte fout: Optellen van irradianties)
![Page 3: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/3.jpg)
Interferentie van twee lineair gepolariseerde golven: EP=E1+E2
![Page 4: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/4.jpg)
Interferentieverschijnselen konden niet met een deeltjesmodel beschreven worden.Dit was een aanwijzing dat licht een golfkarakter moest hebben.
Interferentie alleen waar te nemen als de golven een vaste faserelatie met elkaar hebben. Inde praktijk komen dergelijke golven van één en dezelfde (punt)bron of laser.
Twee soorten interferometers:• Splitsen van het golffront
• Splitsen van de amplitude
![Page 5: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/5.jpg)
Optellen E-vectoren:
cos222
2
2
0201
202
201
1221
212
22
1
EE
EEEE
EE
EE
III
I
212211 rkrk
interferentie term
Fase:
21 EEE
Irradiantie:
![Page 6: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/6.jpg)
Geen interferentieverschijnselen als:• Polarisaties van de twee golven loodrecht op
elkaar.
• Initiële fase veschil, 1-2, niet constant in de tijd. (Interferentieterm middelt uit naar nul, dus bij incoherent licht: irradianties optellen!)
• Licht is niet monochromatisch: geen of gedeeltelijke interferentie.
• Bij golffront splitsing: Geen ruimtelijke coherentie van het golffront. (Gebruik puntbron of laser)
![Page 7: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/7.jpg)
Twee monochromatische, coherente, vlakkebundels met:•gelijke polarisatie
•gelijke golflengte
•initiëel faseverschil nul
•gelijke amplitudes
21
021
2002121
:en
:met2
cos4cos12cos2
rrk
III
IIIIIII
maxima: =2m constructieve interferentieminima: =m+1) destructieve interferentie
m=0, 1, 2, 3,….
![Page 8: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Interferentie t.g.v. Golffront Splitsing
• Twee gaten (spleten) experiment van Young
• De dubbele spiegel van Fresnel
• Het bi-prisma van Fresnel
• De spiegel van Lloyd
![Page 9: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/9.jpg)
Twee gaten (of twee spleten) interferometer (Experiment van Young)
r1
r2a m
ym
a
sm
ka
smy
ms
ys
ykakakarrk
m
m
2
2ka :Maxima
tansin
m
21
s
![Page 10: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/10.jpg)
1 golflengte verschil, dus: (r1-r2=a=1m=1
Hier constructieve interferentie
Voorwaarde: afstand moet groot zijn of gebruik een lens.
a
m=0-1+1
m=0
m=+1
Two Holes Simulation
![Page 11: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/12.jpg)
Fresnel bi-prisma
S
S1
S2
m=0-1+1
• Puntbron S maakt een sferische golf
• Het bi-prisma maakt twee coherente (virtuele) puntbronnen S1 en S2
![Page 13: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/13.jpg)
Golf of Deeltje?
• Licht kan een stroom deeltjes (fotonen) zijn.• Aangetoond met bron die enkele fotonen kan
produceren. Movie• Bron: foto-luminicentie van een enkele color
centre in een diamant nanokristal.
![Page 14: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/14.jpg)
Single Photon Source
![Page 15: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/15.jpg)
f
HeNe laser
Pol.
bundelvergroter CCD camera
m=0-1+1
![Page 16: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/16.jpg)
2. Interferentie t.g.v. Amplitude Splitsing
• Michelson interferometer
• Interferentie aan dunne films
![Page 17: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/17.jpg)
Interferentie van meerdere bundels
Omkeerbaarheid van licht (Fermat, time-reversal invariance):
E0i E0ir
E0it E0it
E0irE0iE0irE0irr
E0it
E0itr’
E0irt
E0itt’r, t
r’, t’
1'
'2
rtt
rr
rtEtrE
ttErrEE
ii
iii
00
000
'0
'
(Stokes, extra fase
sprong van 180o bij interne reflectie)
![Page 18: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/18.jpg)
Michelson Interferometer
matglas of lens bundel-
splitser
beweegbare spiegel
S
P
![Page 19: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/19.jpg)
2d
d
2dcos
12cos2
2 :minima md
extra fasesprong t.g.v. interne reflectie in de bundelsplitser van één van beide bundels
SS1 S2
P
![Page 20: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/20.jpg)
Interferentiepatroon is een ringenpatroon bij uitgelijnde spiegels.donkere ringen voor:
pmd
md
md
md
md
p
0
04
03
02
01
cos2
4cos2
3cos2
2cos2
1cos2
Voor het centrale punt geldt: 02 md
Demo Michelson interferometer
![Page 21: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/21.jpg)
Niet plan-parallelle dunne films
Dunne film met wig: Ringen van Newton:
demo wig demo Newton Rings
![Page 22: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/22.jpg)
nfn1n1P’ P
d
Interferentie van meerdere bundels
d
![Page 23: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/23.jpg)
d
t
tfdn cos
22 :ilfaseversch
0
extra fasesprong t.g.v. interne reflectie
nf
i
td tan2t
fdn
cos
2
tft
t
t
f
itt
f
nddn
ddn
sincos
sin2
cos
2
sintan2cos
2
itd sintan2
![Page 24: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/24.jpg)
12cos2
2 :minima0
mdn tf
mdn tf 2cos
22 :maxima
0
In transmissie is het ringenpatroon precies tegengesteld
Bij een uitgestrekte bron en een matglas zijn alle hoeken mogelijk
patroon van concentrische ringen
![Page 25: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/25.jpg)
Interferentie van meerdere bundelsBijvoorbeeld plan-parallelle plaat met gedeeltelijk verzilverde oppervlakken
E0tt’E0tt’r’2
E0tt’r’4
E0tt’r’6
...E0r E0tr’t’ E0tr’3t’ E0tr’5t’ ...
E0
r’, t’ r, t
tf
tft dn
dnk
cos4
cos2)(0
Faseverandering per rondgang:
nfn1n1P’ P
dd
![Page 26: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/26.jpg)
Totale veld in P’:
iti
iiiti
titititiP
er
tteE
erererettE
erttEerttEerttEettEE
20
362420
360
240
200'
'1
'
'''1'
'''''''
Irradiantie in P’:
cos'2'1
'
'1'1
'
24
22
0021
22
0021
*''02
1'
rr
ttcE
erer
ttcE
EcEI
ii
PPP
![Page 27: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/27.jpg)
2sin
1
41
1)(
222
20
'
r
rI
IT P
2sin
1
41
1)(
22
0
'
R
RI
IT P
2sin1
1)()(
20
'
F
AI
IT P
Transmissie:
R=r2 =Irradiantie-reflectie
Airy functie Finesse coefficient
tf
t dn
d
cos4
),,(0
Demo Transmissie
![Page 28: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/28.jpg)
Fabry-Perot Interferometer
Fabry-Perot interferometer zeer geschikt voor het meten van dicht bij elkaar gelegen golflengtes. Bijvoorbeeld: fijnstructuur van spectraallijnen.
2sin1
1)(
2max
0
'
F
TI
IT P
Transmissie van een Fabry-Perot:
![Page 29: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/29.jpg)
Fabry-Perot ringen op het scherm
![Page 30: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/30.jpg)
FF
F
TT
21arcsin2 :of
22
sin1 :als
2)(
21
21
21
2
max
Transmissie is de helft als:
zodat de halfwaarde breedte van de transmissiepiek wordt:
F
42
21 Demo Fabry-Perot
![Page 31: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/31.jpg)
Er is maximum transmissie als:
2cos4
),,(0
0 mdn
d tf
t
02
00
0 2cos
4),,(
m
dnd
tft
0
24
221
mF
Oplossend vermogen: FR mF
m
2
0
F: finesse (F: finesse coefficient)
![Page 32: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/32.jpg)
Overlap van ordes, “free spectral range”.
overlap treedt op als:
m
mm
fsr
fsr
0
00
:of
1
dnm
dnm
ffsr
f
2 :geldt
2 :met
200
0
0
00
cos2 :zodat
2cos4
),,(
mdn
mdn
d
tf
tf
t
Maxima:
![Page 33: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/33.jpg)
Door de afstand, d, te varieren kan de afstand tussen twee lijnen nauwkeurig gemeten worden.Meet hiertoe de waarden voor d waarbij overlap optreedt en bepaal de lijnsplitsing uit:
dn f
2
20
546.1 nm
Zeeman ~ 0.007 nm
B/tesla=0B=0.25 Tesla
Voorbeeld: splitsing t.g.v. een magnetisch veld van de groene kwik-lijn =546.1 nm (Zeeman effect)
Bcm
e
eZeeman
2
20
![Page 34: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/34.jpg)
Twee golflengtes, overlap bij d=dp:
,...4,3,2,1met ))((cos2
cos2
0
0
ppmnd
mnd
fp
fp
0
0
0
2 :en
:omdat
pf dnm
mpp
pn
df
p
2
2
Maxima:
Meet dp a.f.v. p en vindt uit de helling !
![Page 35: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/35.jpg)
Toepassingen van (multi-) lagen films.
n0
n1
ns
d
i
medium invallend licht
film
substraat
I
II
![Page 36: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/36.jpg)
n0
n1
n
s
d
i
I
II
Afleiding dunne film formules:
•Transversale magnetische en electrische veld componenten continue in I en II
•Faseverandering t.g.v. propagatie inde film
II
III
I
I
II
II
I
II
I
H
E
H
E
H
E
hkhki
hkihk
H
E
M :of
cossin
sincos
00
00
iIIn cos :Voor // 1
0
01
iIIn cos :Voor 1
0
01
tdnh cos1
![Page 37: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/37.jpg)
Meerdere (P) dunne films:
1
1 P
PPIII
I
I
H
E
H
EMMM
2221
1211 mm
mmPIII MMMM
Karakteristieke matrix voor de stapel films: hierin alleen grootheden die bij de films horen: n, d,
![Page 38: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/38.jpg)
Door ook de interfaces bij het invallend medium en het substraat te beschouwen:
Amplitude reflectie en transmissie van de film:
2221120110
0
2221120110
2221120110
2
mmmmt
mmmm
mmmmr
ss
ss
ss
iss n cos :Voor //
0
0
in cos :Voor 0
0
00 iss n
cos :Voor
0
0
in cos :Voor // 0
0
00
![Page 39: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/39.jpg)
Anti-reflectie coating m.b.v. enkele dunne laag:
• Loodrechte inval, n0<nf<ns (dus geen interne reflecties)
• filmdikte:
filmf n
ddnk 041
0 :of 2
22
10
2210*
nnn
nnnrrR
s
s
R=0 als snnn 02
1
veel gebruikt: MgF2 (n=1.38) op glas
Factor 4 verbetering!.
d
n0
nf
ns
![Page 40: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/40.jpg)
Verdere verbetering met meerdere /4 lagen m.b.t.:• Ontspiegeling (anti-reflectie)• Multi-lagen reflectoren• Interferentie filters
Notatie: g(HL)na glas-(hoge index)-(lage index)…...-lucht
Hoge index materialen:ZrO2 (n=2.1); TiO2 (n=2.4) en ZnS (n=2.32)
Lage index materialen:MgF2 (n=1.38) en CeF2 (n=1.63)
![Page 41: Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022070315/5551a0ed4979591f3c8b6177/html5/thumbnails/41.jpg)
300 400 500 600 700 8000
0.5
1
Reflected intensity
IRl
4 4
l
nm
Number of layers: n 10
Angle of incidence: 0 45 deg
Index film low (MgF2): nL 1.3 i 0.01
Index film high (ZnS): nH 2.3 i 0.01
Index air: N0 1
Index substrate (glass): Nsub 1.5
Polarization state (s or p): PolState p
g (HL)10 a