1

Geodetické sítě

Jan Kostelecký

O jaké sítě půjde

• lokální (nejvyšší dosažitelné přesnosti, používá je inženýrská geodézie) (těch si nebudeme všímat)

• regionální (národní) – určeny pro praktické geodetické práce (mapování, katastr, …)

• globální (kontinentální, celosvětové)

O jaké typy sítí půjde

• polohové (trigonometrické sítě)

• výškovou (nivelační síť)

• tíhovou (gravimetrická síť)

• geodynamickou síť

– všechny tyto typy sítí souvisí s geodetickými základy

2

Jaké metody měření zmíníme

• „klasické“ – měření úhlů (teodolity) a délek (dálkoměry) (ale i tzv. geodetické základny)

• astronomické – určování astronomických zeměpisných souřadnic

• techniky kosmické geodézie (nejvýznamnější je technologie GNSS)

• měření tíhového zrychlení (gravimetrie)

Nejdříve něco o souřadnicích

Geodetický referenční systém asouřadnicová soustava

Z

X

Y

3

Rovinné souřadnice na mapách

E

N

Přechod z pravoúhlého prostorového souřadnicového

systému do rovinných souřadnic

• Výběr referenčního elipsoidu

• XYZ → geodetické souřadnice na referenčním elipsoidu (zem. šířka a délka)

• Převod geodetických souřadnic na rovinné souřadnice na mapách → je to zobrazení, ne projekce – dochází ke zkreslení buď úhlů, nebo délek, ploch!

Z elipsoidu do roviny

λλλλ

h

ϕϕϕϕ E

N

4

Výběr referenčního elipsoidu –• lokální, nejlépe vyhovuje danému území• geocentrický (celosvětový)

A teď již o sítích

Realizace souřadnicových systémů

• Trigonometrická síť, zaměřená klasickými metodami – měření úhlů, resp. délek

5

Astronomicko – geodetická síťMěření astronomických souřadnic

zem. šířky a délky pro „umístění sítě“ na elipsoidu

6

Souřadnicové systémy vzniklé na základě trigonometrické sítě

• Systém jednotné trigonometrické sítě katastrální– S-JTSK, S-JTSK/95, vázány na Křovákovo zobrazení – civilní mapy

• Systémy S52, S42, S42/83, UTM– vázány na Gauss-(Kruegerovo zobrazení) –vojenské mapy

Základní kartografická zobrazení v ČR

• Křovákovokonformní kuželové zobrazení v obecné poloze – používá se pro civilní mapy velkých a středních měřítek

• Gauss-Kruegerovoválcové konformní zobrazení v poledníkových pásech – používá se pro vojenské topografické mapy

• UTM (Universal Transverse Mercator) prakticky shodné s GK zobrazením – používá NATO

• Pro účelové mapy se používá obojí (Křovákovo i Gauss-Kruegerovo)

Křovákovo zobrazení

7

Křovákovo zobrazení

-1100 -1000 -900 -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0osa Y

-1500

-1400

-1300

-1200

-1100

-1000

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

osa

X

Křovákovo zobrazení

1. oktant --> Y < X

použití pro civilní mapyvelkých (katastrální mapy)a středních měřítek (topografické mapy)

Mapa v Křovákově zobrazení –topografická mapa 1:10000

Y = 682000 m, X = 956000 m

8

Gauss-Kruegerovo zobrazení V ČR na Krasovského elipsoidu

Gauss-Kruegerovo zobrazení ČeskoslovenskaSouřadnice: každý pás má vlastní souřadnicovou soustavu

+X

+Y (reduk)Souřadnice: X = 5 xxx xxx, Y = 3 500 000 + Y (reduk)

Mapa v Gauss-Kruegerově zobrazení – Top. mapa 1:25000

Souřadnice: X = 5497000 m, Y = 4312000 m

číslo pásu

9

Výšky

geoid

zemskýpovrch

elipsoid

h

N

HLokální elipsoid

Nivelační síť

Tíže - gravimetrická síťměření relativníminebo absolutními gravimetry

10

Geodynamika – geodynamická síť

měření: poloha: GPSnadmořská výška: VPNtíže: gravimetrie

Globální (celosvětové) souřadnicové systémy

• Mohou vznikat až v éře kosmické geodézie, od 60. let se budují na základě družicových pozorování:

fotografická, laserová, dopplerovská interferometrická

• Přesnost souřadnic: 60. léta 20. stol. ~ 30 m70. léta ~ 1 – 2 m90. léta ~ 1 dm

Současné globální souřadnicové systémy

• Mezinárodní nebeský souřadnicový systém (ICRS) – realizován souřadnicemi kvazarů

• Mezinárodní terestrický souřadnicový systém (ITRS)– realizován souřadnicemi stabilizovaných bodů na zemském povrchu

přesnost 2 až 5 cm v jedné souřadnici

11

Realizace

Realizaci ICRS a ITRS koordinuje Mezinárodní služba rotace Země a souřadnicových systémů (Int. Earth Rotation Service and Coordinate Systems IERS)

Jednotlivé pozorovací techniky koordinují:

• International GPS Service (IGS)• International Laser Ranging Service (SLR)• International VLBI Service (IVS)• International DORIS Service (IDS)

Vztah mezi ICRS a ITRS (1)

• ICRS je vázáno na hvězdy (kvazary)

• ITRS je vázáno na Zemi

• Vzájemný vztah zprostředkovávají tzv. parametry orientace Země (Earth Orientation Parameters -EOP) – precese a nutace, variace v rotaci Země, pohyb pólu

12

Vztah mezi ICRS a ITRS (2)

• Vzhledem k tomu, že se pro realizaci používají kosmické techniky, jsou pozorování vázána na pohyb družic nebo souřadnice kvazarů

• Pohyb družic umíme popsat v ICRS• Souřadnice kvazarů máme v ICRS

>> ITRS nelze realizovat bez znalosti (nebo současného určování) EOP

Čtyři základní pozorovací techniky kosmické geodézie

• GNSS – Global Navigation Satellite System

• SLR – Satellite Ranging Systém

• VLBI – Very Long Baseline systém

• DORIS – Doppler Orbitography

Global positioning system Global positioning system -- GPSGPS

Určování relativních hodnotsouřadnic stanic, drah družic a EOPz kódových a fázových měření na permanentních stanicích

13

Satellite Laser Ranging Satellite Laser Ranging -- SLRSLRurčováníabsolutních souřadnic stanic, drah

družic a EOPpomocí měření vzdáleností stanice – družice pomocí pulsního laseru

Very Long Baseline Interferometry Very Long Baseline Interferometry –– VLBIVLBIUrčovánírelativních souřadnic stanic, souřadnic

radiozdrojů aEOP pomocí pozorování kosmických radiových zdrojů (kvazarů)

Doppler Orbitography and Radiopositioning Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite Integrated by Satellite -- DORISDORIS

Určování drah družic, souřadnic stanic, EOPzDopplerovských pozorování

14

International Celestial Reference International Celestial Reference System (ICRS)System (ICRS)

• Realizace ideálního inerciálního systému pomocí přesných (chyba 0.0003“) rovníkových souřadnic mimogalaktických zdrojů pozorovaných pomocí Very Long Baseline Interferometry (VLBI)

International Terrestrial International Terrestrial Reference System (ITRS)Reference System (ITRS)

Je množina bodů s určenými souřadnicemi s určenými souřadnicemi XYZ a časovými změnamiXYZ a časovými změnami ((rychlostmirychlostmi))který realizuje ideální terestrický referenční systém

• Realizován technikami kosmické geodézie:VLBI, SLR, LLR, GPS, DORIS, PRARE

Genese ITRF (frame, rámec ITRS)Genese ITRF (frame, rámec ITRS)

Name origin scale orientation ITRF0 BTS87 BTS87 BTS87 ITRF88 ITRF0 ITRF0 ITRF0 ITRF89 SLR(SSC(CSR)) SLR(SSC(CSR)) NNR wr ITRF88 ITRF90 SLR(SSC(CSR)) SLR(SSC(CSR)) NNR wr ITRF89 ITRF91 SLR(SSC(CSR)) SLR(SSC(CSR)) NNR wr ITRF90 ITRF92 SLR(SSC(CSR)) SLR(SSC(CSR)) NNR wr ITRF91 ITRF93 special construction, critized later ITRF94 SLR + GPS SLR + GPS + VLBI NNR wr ITRF92 ITRF96 SLR + GPS SLR + GPS + VLBI NNR wr ITRF94 ITRF97 SLR + GPS SLR + GPS + VLBI NNR wr ITRF96

ITRF2000 SLR VLBI + SLR NNR wr NNR-NUVEL1A

ITRF2005 SLR VLBI NNR wr ITRF2000

15

RealizaRealizacece ITRF200ITRF20055

výsledek: souřadnice X a rychlosti stanic V ++ EOP

16

-30o -20o -10o 0o 10o 20o 30o 40o 50o 60o

longitude

30o

40o

50o

60o

70o

80o

90o

latit

ude

-30o -20o -10o 0o 10o 20o 30o 40o 50o 60o

longitude

30o

40o

50o

60o

70o

80o

90o

latit

ude

ITRF2000 - European stations (VLBI, SLR, GPS)

VLBI SLR GPS

-10o -5o 0o 5o 10o 15o 20o 25o 30o 35o 40o 45o 50o

longitude

30o

35o

40o

45o

50o

55o

60o

65o

70o

latit

ude

-10o -5o 0o 5o 10o 15o 20o 25o 30o 35o 40o 45o 50o

longitude

30o

35o

40o

45o

50o

55o

60o

65o

70o

latit

ude

2 cm/year

Velocities of GPS permanent stations with respect to "ITRF2000 reference frame" determined from ITRF2000 combined solution

-10o -5o 0o 5o 10o 15o 20o 25o 30o 35o 40o 45o 50o

longitude

30o

35o

40o

45o

50o

55o

60o

65o

70o

latit

ude

-10o -5o 0o 5o 10o 15o 20o 25o 30o 35o 40o 45o 50o

longitude

30o

35o

40o

45o

50o

55o

60o

65o

70o

latit

ude

-10o -5o 0o 5o 10o 15o 20o 25o 30o 35o 40o 45o 50o

longitude

30o

35o

40o

45o

50o

55o

60o

65o

70o

latit

ude

(ITRF2000) - (NUVEL1 after correction)horizontal shift

2 cm/year

17

B

XB

Tektonická deska

ω

vektor posunutí bodu B

= vektor úhlové rotace desky

Tektonické desky

Pohyb euroasijské deskyzhruba 2.7 cm SV za rok

0o 50o 100o 150o 200o 250o 300o 350o

longitude

-50o

0o

50o

latit

ude

0o 50o 100o 150o 200o 250o 300o 350o

longitude

-50o

0o

50o

latit

ude

0o 50o 100o 150o 200o 250o 300o 350o

longitude

-50o

0o

50o

latit

ude

0o 50o 100o 150o 200o 250o 300o 350o

longitude

-50o

0o

50o

latit

ude PCFC

AUST

AFRC

EURANOAM

SOAM

ANTA

PHIL CARB

NAZC

5 cm/year

Plate motions according to NUVEL1-NNR

0o

50o

atitu

de

0o

50o

atitu

de

0o

50o

atitu

de

0o

50o

atitu

de

AFRC

EURA

PHIL

Plate motions according to NUVEL1-NNR

RealizaRealizacece ITRF2008ITRF2008

Kombinované řešení normálních rovnic

výsledek: souřadnice a rychlosti stanic + + EOP

Datové centrum časový rozsah dat Typ dat

IVS (VLBI) 1980.0 - 2009.0 Normální rovnice

ILRS (laser) 1983.0 – 2009.0 Kovarianční matice

IGS (GNSS) 1997.0 – 2009.5 Kovarianční matice

IDS (Doris) 1993.0 - 2009.0 Kovarianční matice

18

ITRF 2008 – stanice, sloužícípro stanovení parametrů k ITRF 2000

19

Systém ETRS

• Zavedení v důsledku pohybu euroasijské tektonické desky >> změna souřadnic vůči ITRS o 3 cm za rok

• Vznikl zakonzervováním souřadnic evropských stanic systému ITRS89 v epoše 1989.0

• Podobně jako ITRS je neustále zpřesňován

-30o -20o -10o 0o 10o 20o 30o 40o 50o

longitude

30o

40o

50o

60o

70o

80o

latit

ude

EUREF 1988 - 1993

-30o -20o -10o 0o 10o 20o 30o 40o 50o

longitude

30o

40o

50o

60o

70o

80o

latit

ude

EUREF 1994

EUREF 1995

-30o -20o -10o 0o 10o 20o 30o 40o 50o

longitude

30o

40o

50o

60o

70o

80o

latit

ude

EUREF 1996

-30o -20o -10o 0o 10o 20o 30o 40o 50o

longitude

30o

40o

50o

60o

70o

80o

latit

ude

EUREF 1998

-30o -20o -10o 0o 10o 20o 30o 40o 50o

longitude

30o

40o

50o

60o

70o

80o

latit

ude

EUREF 1999

-30o -20o -10o 0o 10o 20o 30o 40o 50o

longitude

30o

40o

50o

60o

70o

80o

latit

ude

-30o -20o -10o 0o 10o 20o 30o 40o 50o

longitude

30o

40o

50o

60o

70o

80o

latit

ude

EUREF campaigns 1988 - 1999

20

Zapojení ČR do Evropských základů (1)

• polohové:– 1990 – systém ED87 – zapojení pomocí

„klasických“ měření (trig. síť)

– 1991 – GPS kampaň EUREF-EAST-91 (přejmenovaná na EUREF-CS/H-91)

– poté národní kampaně ….. současnost: síť permanentních GNSS stanic (CZEPOS, …)

• navazují systémy S-JTSK/95 a S-JTSK/05

Realizace ETRS89 v České republice

• Kampaň EUREF-CS/H-91 (1991)

• Kampaň NULRAD (1992)

• Kampaň CS-BRD-93 (1993)

• Kampaň DOPNUL (1993 – 1994)

Získáno 176 bodů, identických s body trigonometrické sítě

SmrkMedvědískála

Skapce

GOPE

Velká Deštná

Strahovice

RapoticeKleť

V. Rača

V. Lopeník

KvetoslavovNULRAD stations

DOPNUL stations

Distribution of the stations realized ETRS-89on the territory of the Czech Republic

EUREF-CS/H-91 stations

Přední příčka

CS-BRD-93 stations

21

Zapojení ČR do Evropských základů (2)

• výškové:– zapojení ČSNS do celoevropské UELN (United

European Levelling Network)

– Spojení s Rakouskem, Saskem (1992)

– účast na GPS kampani EVRS (1994) –souběžně model kvazigeoidu EGG97 pro sjednocení výškových základů

Problém s výškami – rozdílné výškové systémy v Evropě

Rozdílné výškové systémy v ČR –hlavní jsou dva: Jadranský – Terst, název „Jadran“

Baltský – Kronstadt, název „Balt po vyrovnání“Definice: H(Bpv) = H(Jadran) – 0.40 m (zhruba)

Ve vojenskýchmapách další výškovésystémy

22

Detailní kvazigeoid pro st řední Evropu

10o 11o 12o 13o 14o 15o 16o 17o 18o 19o 20o 21o 22o

longitude

47o

48o

49o

50o

51o

52o

53o

latit

ud

e

10o 11o 12o 13o 14o 15o 16o 17o 18o 19o 20o 21o 22o

longitude

47o

48o

49o

50o

51o

52o

53o

latit

ud

e

GRAZ

PENC

GOPE

JOZEBOR1POTS

WTZR

AT04

CZ04

CZ01

CZ02 CZ03

DE01

AT01

GRAA

SK03

PL02

DE07

DE08WTZAWTZT

BOGI

HU01

HU03

PL01

SK02

SK01

10o 11o 12o 13o 14o 15o 16o 17o 18o 19o 20o 21o 22o

longitude

47o

48o

49o

50o

51o

52o

53o

latit

ud

e

7.0

-12.2

-2.2

-18.3

3.1 -5.5

-6.6-5.2

-16.3

-14.5

37.5

-19.1

27.5

-7.5

-0.3

6.7

64.91.9

-26.8

13.6

-13.4

2.0

-13.1-3.0

10o 11o 12o 13o 14o 15o 16o 17o 18o 19o 20o 21o 22o

longitude

47o

48o

49o

50o

51o

52o

53o

latit

ude

10o 11o 12o 13o 14o 15o 16o 17o 18o 19o 20o 21o 22o

longitude

47o

48o

49o

50o

51o

52o

53o

latit

ude

15.0

16.1

11.4

-26.7-4.6

-1.5

22.9

34.3

11.1

2.6

14.4 16.8

-2.0

14.6

61.3

-3.5

4.7

14.9

41.6

11.3

10.9

2.9

39.9

16.2

10o 11o 12o 13o 14o 15o 16o 17o 18o 19o 20o 21o 22o

longitude

47o

48o

49o

50o

51o

52o

53o

latit

ude

Astro-geodetic quasigeoid [heights in meters]related to ellipsoid GRS80

(solution RIGTC)

Rozdílnadmořskýcha elipsoidickýchvýšek v ČR je42 – 48 m

elipsoid

kvazigeoid

Zapojení ČR do Evropských základů (3)

• tíhové:– absolutní tíhová měření gravimetrem FG5-215

v ČR, SR a Maďarsku

23

Absolutní tíhová měření v ČR a SR

A nyní již detailněji …