hp 50g - manual del usuario

7/28/2019 HP 50g - Manual Del Usuario

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HP 50g calculadora grfica

manual del usuario

HEdicin 1Nmero de parte de HP F2229AA-90005


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PrefacioUsted tiene en sus manos una calculadora que es efectivamente ordenador (computador, computadora) simblico y numrico que facel clculo y anlisis matemticos de problemas en una gran variedaddisciplinas, desde matemticas elementales hasta temas avanzados ciencia e ingeniera.Este manual contiene ejemplos que ilustran el uso de las funcioneoperaciones bsicas de la calculadora. Los captulos de este manualorganizan en orden de dificultad: comenzando por la seleccin de lmodos de operacin de la calculadoras, pasando a clculos con nmerreales y complejos, operaciones con listas, vectores y matrices, grfiaplicaciones en el clculo diferencial e integral, anlisis vectorecuaciones diferenciales, probabilidad, y estadstica.Para ejecutar operaciones simblicas la calculadora incluye un poderSistema Algebraico Computacional (Computer Algebraic System, o Cque permite seleccionar diferentes modos de operacin, por ejempnmeros complejos vs. nmeros reales, o modo exacto (simblicoModo aproximado (numrico). La pantalla puede ajustarse papresentar los resultados en notacin matemtica, lo que puede ser cuando se trabaja con matrices, vectores, fracciones, sumatoriderivadas, e integrales. Las grficas de alta velocidad de la calculadoson convenientes para producir figuras complejas en un tiempo mnim A travs de la conexin infrarroja, el cable USB, el puerto RS 232 cable que se le entregar con la calculadora, puede conectar sucalculadora a otras calculadoras u ordenadores (computadorecomputadoras.) Esto permite un rpido y eficiente intercambio de dcon otras calculadoras y ordenadores (computadores, computadoras)calculadora provee un puerto de tarjetas de memoria flash para facilel almacenamiento e intercambio de datos con otros usuarios.Esperamos que su calculadora sea una compaera inseparable parUsted en sus actividades escolares y profesionales.Nota: Los decimales que encontrar este manual estn indicados por punto decimal en lugar de una coma. ste es el ajuste por defecto de

calculadora. Si prefiere trabajar con comas decimales, puede cambiarajuste por defecto. Para ms informacin, consulte el Captulo 1.


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ndice de materias

Chapter 1 - PreliminaresOperaciones Bsicas, 1-1Bateras,1-1Encendido y apagado de la calculadora,1-2 Ajustando el contraste de la pantalla,1-2Contenidos de la pantalla,1-3

Mens,1-3El men de herramientas (TOOL),1-4Cambiando la hora del da y la fecha ,1-4

Introduccin al teclado de la calculadora, 1-5Cambiando los modos de operacin, 1-6

Modo operativo,1-7Formato de los nmeros y punto o coma decimal,1-10

Formato Estndar ,1-10Formato con nmero de decimales fijo,1-11Formato cientfico,1-12Formato de ingeniera,1-13Coma vs. Punto decimales ,1-13

Medidas angulares,1-14Sistema de coordenadas,1-15

Seleccionando opciones del CAS, 1-15Explicacin de las opciones del CAS,1-17

Seleccin de los modos de la pantalla, 1-18Seleccin del tipo de caracteres (font),1-19Seleccin de las propiedades del editor de lnea,1-20Seleccin de las propiedades de la pantalla (Stack) ,1-20

Seleccin de las propiedades del escritor de ecuaciones (EQW),1-21Referencias, 1-22


5/196ndice de materias Pagina -2

Chapter 2 -Introduccin a la calculadoraObjetos en la calculadora, 2-1

Edicin de expresiones en la pantalla, 2-1Creacin de expresiones aritmticas,2-1Creacin de expresiones algebraicas,2-4

Uso del escritor de ecuaciones (EQW) para crear expresiones, 2-4Creacin de expresiones aritmticas,2-5Creacin de expresiones algebraicas,2-7

Organizacin de los datos en la calculadora, 2-8El directorio HOME,2-8Sub-directorios,2-9

Variables, 2-9Escritura del nombre de variables ,2-10Creacin de variables,2-11

Modo algebraico,2-11Modo RPN,2-12

Examinando el contenido de una variable,2-13Modo algebraico,2-13Modo RPN, 2-13Utilizando la tecla seguida de la tecla del men,2-14Listado de las variables en la pantalla,2-14

Eliminacin de las variables,2-15

Usando la funcin PURGE en la pantalla en Modo algebraico2-15Utilizando la funcin PURGE en la pantalla en Modo RPN,2-15

Las funciones UNDO y CMD, 2-16Opciones CHOOSE boxes y Soft MENU, 2-16Referencias, 2-19

Chapter 3 - Clculos con nmeros realesEjemplos de clculos con nmeros reales, 3-1Utilizando potencias de 10 al escribir datos,3-4

Las funciones de nmeros reales en el men MTH, 3-5Usando los mens de la calculadora: ,3-6



Las funciones hiperblicas y sus inversas,3-6Operaciones con unidades, 3-7

El men de UNIDADES ,3-8Unidades disponibles,3-10 Agregando unidades a los nmeros reales,3-10Prefijos de unidades,3-11

Operaciones con unidades ,3-12Conversin de unidades,3-13

Constantes fsicas en la calculadora, 3-13

Definiendo y usando funciones, 3-16Referencia, 3-17

Chapter 4 - Clculos con nmeros complejosDefiniciones, 4-1Seleccionando el modo complejo (COMPLEX), 4-1

Escritura de nmeros complejos,4-2

Representacin polar de un nmero complejo,4-3Operaciones elementales con nmeros complejos, 4-4Los mens CMPLX, 4-4

El men CMPLX a travs del men MTH ,4-4El men CMPLX en el teclado,4-6

Funciones aplicadas a nmeros complejos, 4-6Funcin DROITE: la ecuacin de una lnea recta, 4-7Referencia, 4-7

Chapter 5 - Operaciones algebraicas y aritmticasEscritura de los objetos algebraicos, 5-1Operaciones elementales con objetos algebraicos, 5-2

Funciones en el men ALG ,5-4Operaciones con funciones trascendentes, 5-6

Expansin y factorizacin utilizando las funciones log-exp,5-6Expansin y factorizacin utilizando funciones trigonomtricas,5-7

Funciones en el men ARITHMETIC, 5-8Polinomios, 5-9



La funcin HORNER ,5-9La variable VX,5-9La funcin PCOEF,5-10La funcin PROOT,5-10Las funciones QUOT y REMAINDER,5-10La funcin PEVAL,5-11

Fracciones, 5-11La funcin SIMP2,5-11La funcin PROPFRAC ,5-11

La funcin PARTFRAC ,5-12La funcin FCOEF,5-12La funcin FROOTS ,5-12

Operaciones con polinomios y fracciones, paso a paso, 5-13Referencia, 5-14

Chapter 6 - Solucin de las ecuacionesSolucin simblica de las ecuaciones algebraicas, 6-1La funcin ISOL ,6-1

La funcin SOLVE,6-3La funcin SOLVEVX,6-4La funcin ZEROS,6-5

Men de soluciones numricas, 6-6Ecuaciones polinmicas,6-6

Solucin(es) de una ecuacin polinmica,6-7Generacin de coeficientes de un polinomio dadas las races,6-7Generacin de una expresin algebraica para el polinomio,6-8

Clculos financieros,6-9Solucin de ecuaciones con una sola incgnita con el NUM.SLV6-9

La funcin STEQ,6-9Solucin de ecuaciones simultneas con MSLV, 6-11Referencia, 6-12



Chapter 7 - Operaciones con listasCreacin y almacenamiento de listas, 7-1

Operaciones con listas de nmeros, 7-1Cambio de signo ,7-1 Adicin, substraccin, multiplicacin, y divisin,7-1Funciones aplicadas a listas,7-4

Listas de nmeros complejos, 7-4Listas de objetos algebraicos, 7-5El men MTH/LIST, 7-5La funcin SEQ, 7-7La funcin MAP, 7-7Referencia, 7-8

Chapter 8 - VectoresLa escritura de vectores, 8-1

Escritura de vectores en la pantalla,8-1 Almacenamiento de vectores en variables,8-2Utilizando el escritor de matrices (MTRW) para escribir vectores,8-3

Operaciones elementales con vectores, 8-5Cambio de signo ,8-5 Adicin, substraccin,8-5Multiplicacin o divisin por un escalar,8-6Funcin valor absoluto,8-6

El men MTH/VECTOR, 8-7Magnitud,8-7Producto escalar (producto punto) ,8-7Producto vectorial (producto cruz),8-8

Referencia, 8-9

Chapter 9 - Matrices y lgebra linealEscritura de matrices en la pantalla, 9-1

Utilizando el editor de matrices,9-1Como se hizo con los vectores (vase el Captulo 8), las matrices



pueden escribirse utilizando el editor o escritor de matrices. Poejemplo, para escribir la matriz:,9-1Escribiendo la matriz directamente en la pantalla,9-2

Operaciones con matrices, 9-3 Adicin y substraccin,9-3Multiplicacin,9-4

Multiplicacin por un escalar,9-4Multiplicacin de una matriz con un vector,9-4Multiplicacin de matrices,9-5

Multiplicacin trmino-a-trmino,9-5Elevar una matriz a una potencia real,9-6La matriz identidad,9-6La matriz inversa,9-7

El men NORM de matrices, 9-7La funcin DET,9-7La funcin TRACE ,9-8

Solucin de sistemas lineales, 9-8Utilizando la solucin numrica de sistemas lineales,9-9Solucin utilizando la matriz inversa,9-11Solucin a travs de divisin de matrices,9-11

Referencias, 9-11

Chapter 10 - GrficasOpciones grficas en la calculadora, 10-1Grfica de una expresin de la forma y = f(x), 10-2Tabla de valores de una funcin, 10-4Grficas tridimensionales de accin rpida (Fast 3D plots), 10-5Referencia, 10-7

Chapter 11 - Aplicaciones en el ClculoEl men CALC (Clculo), 11-1Lmites y derivadas, 11-1

La funcin lim,11-1Las funciones DERIV y DERVX,11-3



Anti-derivadas e integrales, 11-3Las funciones INT, INTVX, RISCH, SIGMA y SIGMAVX,11-3Integrales definidas,11-4

Series infinitas, 11-5Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES,11-5

Referencia, 11-6

Chapter 12 - Aplicaciones en el Clculo MultivariadDerivadas parciales, 12-1Integrales mltiples, 12-2Referencia, 12-2

Chapter 13 - Aplicaciones en Anlisis VectorialEl operador del, 13-1Gradiente, 13-1Divergencia, 13-2

Rotacional (Curl), 13-2Referencia, 13-2

Chapter 14 - Las ecuaciones diferencialesEl men CALC/DIFF, 14-1Solucin de las ecuaciones lineales y no lineales, 14-1

La funcin LDEC ,14-1

La funcin DESOLVE,14-3La variable ODETYPE,14-3Transformadas de Laplace, 14-4

Transformadas de Laplace y sus inversas en la calculadora,14-5Series de Fourier , 14-6

La funcin FOURIER,14-6Serie de Fourier para una funcin cuadrtica,14-6

Referencia, 14-7

Chapter 15 - Distribuciones de probabilidadEl sub-men MTH/PROBABILITY.. - parte 1, 15-1

Factoriales, combinaciones, y permutaciones,15-1



Nmeros aleatorios,15-2El sub-men MTH/PROBABILITY.. - parte 2, 15-3

La distribucin normal,15-3La distribucin de Student,15-4La distribucin Chi cuadrada ,15-4La distribucin F,15-4

Referencia, 15-4

Chapter 16 - Aplicaciones EstadsticasEntrada de datos, 16-1Clculos estadsticos para una sola variable, 16-2Muestra vs. poblacin, 16-2Clculo de distribuciones de frecuencias, 16-3 Ajustando datos a la funcin y = f(x), 16-5Medidas estadsticas adicionales, 16-6Intervalos de confianza, 16-7

Prueba de hiptesis, 16-9Referencia, 16-11

Chapter 17 - Nmeros en bases diferentesEl men BASE, 17-1Escritura de nmeros no decimales, 17-2Referencia, 17-2

Chapter 18 - Utilizando tarjetas de memoria SDInsertar y eliminar una tarjeta SD, 18-1Formatear una tarjeta SD, 18-1 Acceder a objetos en una tarjeta SD, 18-2 Almacenando objetos en la Tarjeta SD, 18-3Copiando un objeto de la tarjeta SD, 18-3Eliminando objetos de la tarjeta SD, 18-4Purgar todos los objetos en la tarjeta SD (reformateando), 18-4Especificar un directorio en una tarjeta SD, 18-4



Chapter 19 - La biblioteca de ecuacionesReference, 19-4

Garanta Limitada, G-1Servicio, G-3Regulatory information, G-5Eliminacin de residuos de equipos elctricos y electrnicos por parte deusuarios particulares en la Unin Europea, G-7


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14/196Pgina 1-1

Captulo 1PreliminaresEl presente captulo est destinado a proveer la informacin bsica sobrela operacin de la calculadora. Los ejercicios que se presentan acontinuacin permiten al usuario familiarizarse con las operacionesbsicas y la seleccin de los modos de operacin de la calculadora.

Operaciones BsicasLos ejercicios siguientes tienen el propsito de describir la calculadora

misma.BaterasLa calculadora utiliza 4 bateras AAA (LR03) como fuente de alimentaciprincipal y una batera de litio CR2032 para copia de seguridad de lamemoria. Antes de utilizar la calculadora, instale las bateras siguiendo elprocedimiento que se describe a continuacin.Para instalar las bateras principalesa. Compruebe que la calculadora est apagada. Deslice la

tapa del compartimento de las bateras hacia arriba tal y como seindica la figura.

b. Inserte 4 bateras AAA (LR03) nuevas en el compartimento principal. Asegrese de que cada batera se inserta en la direccin indicada.


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Para instalar las bateras de seguridada. Compruebe que la calculadora est apagada. Presione el

elemento de sujecin hacia abajo. Empuje la placa en la direccinmostrada y levntela.

b. Inserte una nueva batera de litio CR2032. Asegrese de que el polopositivo (+) mira hacia arriba.

c. Vuelva a colocar la placa y acplela en su ubicacin original.Despus de instalar las bateras, presione $ para activar laalimentacin.

Advertencia: cuando el icono de batera baja aparezca en la pantalla,reemplace las bateras cuanto antes. No obstante, intente no retirar labatera de seguridad y las bateras principales al mismo tiempo paraevitar la prdida de datos.

Encendido y apagado de la calculadoraLa tecla $ se localiza en la esquina inferior izquierda del teclado. Pulseesta tecla para encender la calculadora. Para apagar la calculadora,pulse la tecla @ (primera tecla en la segunda fila contada de la parteinferior del teclado), seguida de la tecla $ . La tecla $ tiene un rtuloindicando OFF (apagar) en la esquina superior derecha para recalcar laoperacin de apagar la calculadora.

Ajustando el contraste de la pantallaUno puede ajustar el contraste de la pantalla al mantener presionada latecla $ mientras pulsa la tecla + - simultneamente.La combinacin $ (mantener) + produce una pantalla ms oscura.La combinacin $ (mantener) - produce una pantalla ms clara.


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Contenidos de la pantallaEncienda la calculadora una vez ms. En la parte superior de la pantallaencontrar dos lneas de informacin que describen las caractersticasoperativas de la calculadora. La primera lnea muestra los caracteres:

RAD XYZ HEX R= 'X'

Los detalles de estos smboloss se muestran en el Captulo 2 de esta gua.La segunda lnea muestra los caracteres:

{ HOME }

que indican que el directorio HOME es el directorio activo para

almacenar archivos en la memoria de la calculadora Al pi de la pantalla se encuentran varios rtulos, a saber, @EDIT @VIEW @@RCL@@ @@STO@ !PURGE !CLEAR

que estn asociados con las seisteclas de men, F1 a F6:ABCDEF .

Los seis rtulos en la parte inferior de la pantalla cambian dependiendodel men activo. Sin embargo, la teclaA siempre se asocia con el

primer rtulo, la teclaB se asocial con el segundo rtulo, y assucesivamente.

MensLos seis rtulos asociados con las teclasA a F forman parte de unmen de funciones de la calculadora. Dado que la calculadora solamentetiene seis teclas de men, solo se muestran seis rtulos a la vez. Sinembargo, el men puede tener ms de seis opciones. Cada grupo de 6opciones se conoce como una Pgina de Men. Para mostrar la siguientepgina de men (si existe), presinese la tecla L (NeXT, es decir, elsiguiente men). Esta tecla se localiza en la tercera columna y la tercerafila del teclado.


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El men de herramientas (TOOL)El men activo a este momento, conocido como el men de herramie(TOOL), est asociado con operaciones relacionadas a la manipulacde variables (vase la seccin sobre variables in este Captulo). diferentes funciones del men de herramientas son las siguientes:

Estas seis funciones forman la primera pgina del men de herramie(TOOL). Este men tiene actualmente ocho opciones organizadas enpginas. La segunda pgina se obtiene al presionar la tecla L .En la segunda pgina del men solamente las dos primeras teclas men tienen funciones asociadas. Estas funciones son:

Al presionar la tecla L nuevamente, se obtiene el men de herramientas(TOOL) original. Otra forma de recuperar el men de herramien(TOOL) es al presionar la tecla I (tercera columna y segunda fila en el

teclado).Cambiando la hora del da y la fecha Vase el Captulo 1 en la gua del usuario para aprender como cambila hora del da y la fecha en la calculadora.

@EDIT A EDITar el contenido de una variable (para informacinadicional, vase el Captulo 2 en esta gua y el Captulo 2 yel Apndice L en la gua del usuario)

@VIEW B Observar (VIEW) el contenido de una variable@@RCL@C Recobrar (ReCaLl) el contenido de una variable@@STO@D Almacenar (STOre) el contenido de una variable!PURGEE Eliminar o borrar (PURGE) una variable@CLEARF Limpiar (CLEAR) la pantalla

@CASCMACASCMD: CAS CoMmanD, se utiliza para modificar el C(Computer Algebraic System, o Sistema AlgebraicoComputacional)

@HELPB HELP, men informativo que describe las funcionesdisponibles en la calculadora


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Introduccin al teclado de la calculadoraLa figura siguiente muestra un diagrama del teclado de la calculadora

enumerando sus filas y columnas. Cada tecla tiene tres, cuatro, o cincofunciones asociadas. La funcin principal de una tecla corresponde alrtulo ms prominente en la tecla. La tecla de cambio izquierdo, tecla(9,1), la tecla de cambio derecho, tecla (9,1), y la tecla alfa (ALPHA), tecla(7,1), pueden combinarse con otras teclas para activar las funcionesalternas que se muestran en el teclado.


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Por ejemplo, la tecla P , tecla(4,4) , tiene las siguientes seis funcionesasociadas:

De las seis funciones asociadas con una tecla, solamente las cuatroprimeras se muestran en el teclado mismo. La figure siguiente muestraestas cuatro funciones para la tecla P . Ntese que el color y laposicin de los rtulos de las funciones en la tecla, a saber, SYMB , MTH ,CAT y P , indican cual es la funcin principal (SYMB ), y cual de las otrastres funciones se asocian con la tecla de cambio izquierdo (MTH ), conla tecla de cambio derecho (CAT ), y con la tecla ~ (P ).

Para informacin adicional sobre la operacin del teclado de lacalculadora, refirase al Apndice B en la gua del usuario.

Cambiando los modos de operacinEsta seccin asume que el usuario se ha familiarizado con el uso de losmens y las formas interactivas de entradas de datos (si ste no es el caso,refirase al Apndice A en la gua del usuario).Presione la tecla H (segunda fila y segunda columna del teclado) paraactivar la forma interactiva denominadaCALCULATOR MODES:

P Funcin principal, para activar el men de operacionessimblicas

Funcin de cambio izquierdo, activa el men dematemticas (MTH)

N Funcin de cambio derecho, activa el CATlogo defunciones

~p Funcin ALPHA, para escribir la letra P mayscula ~p Funcin ALPHA-cambio izquierdo, escribe la letra p

minscula ~p Funcin ALPHA-cambio derecho, escribe el smbolo


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Presione la tecla!!@@OK#@para recuperar la pantalla normal. Ejemplos de losdiferentes modos de operacin se muestran a continuacin.

Modo operativoLa calculadora presenta dos modos de operacin: elmodo Algebraico , yel modo deNotacin Polaca Reversa (Reverse Polish Notation, RPN ). Sibien el modo Algebraico es el modo predefinido de operacin (como seindica en la figure anterior), usuarios con experiencia en previos modelosde las calculadoras HP podran preferir el modo RPN.Para seleccionar el modo operativo, actvese la forma interactiva tituladaCALCULATOR MODES presionando la tecla H . La opcinOperating

Mode (Modo Operativo) es seleccionada automticamente. Seleccineseel modo operativo Algebraico o RPN usando, ya sea, la tecla \(segunda columna y quinta fila en el teclado), o la tecla@CHOOS(escoger,B ). Si se usa el procedimiento ultimo, sense las teclas direccionalesverticales, , para seleccionar el modo operativo, y presinese latecla !!@@OK#@para completar la operacin.Para ilustrar la diferencia entre los dos modos operativos, a continuacinprocedemos a calcular la siguiente expresin en los dos modos

operativos:

Para escribir esta expresin, usaremos el escritor de ecuaciones (equationwriter ), O . Antes de continuar, le invitamos a identificar lassiguientes teclas, adems de las teclas numricas:

!@.#*+-/R

QO`

El escritor de ecuaciones representa un ambiente en el que uno puedeconstruir expresiones matemticas usando notacin matemtica explcita

5.2

30.23

0.30.3

10.50.3

e+


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incluyendo fracciones, derivadas, integrals, races, etc. Para escribiexpresin antes mencionada en el escritor de ecuaciones, utilcensesecuencia de teclas siguiente:

OR3.*!5.- 1./3.*3.

/23.Q3+!2.5`

Despus de presionar la tecla ` la pantalla muestra la siguienteexpresin:

(3.*(5.-1/(3.*3.))/23.^3+EXP(2.5)) Al presionar la tecla ` una vez ms produce el siguiente resultado(acepte el cambio a modo Approx., de ser necesario, presionando la te!!@@OK#@):

Uno puede escribir la expresin directamente en la pantalla sin usaescritor de ecuaciones, como se muestra a continuacin:

R!3.*!5.-1/ 3.*3.

/23.Q3+!2.5`

Cmbiese el modo operativo a RPN comenzando al presionar la te H . Seleccinese el modo operativoRPN utilizando ya sea la tecla \ ,o la tecla@CHOOSdel men. Presinese la tecla!!@@OK#@( F ) del men paracompletar la operacin. La pantalla en el modo operativo RPN se muea continuacin:

Ntese que la pantalla muestra varios niveles identificados por nmeros 1, 2, 3, etc. Esta pantalla se denomina la pila (stack ) de lacalculadora. Los diferentes niveles se denominan los niveles de la pildecir, nivel 1, nivel 2, etc.


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Bsicamente, en el modo operativo RPN en vez de escribir la operacin 3+ 2 de esta forma:

3+2`

se escriben primero los operandos, en el orden apropiado, seguidos deloperador, por ejemplo,

3`2+

A medida que se escriben los operandos, stos pasan a ocupar diferentesniveles en la pila. Al escribirse, por ejemplo, 3` , el nmero 3aparece en el nivel 1. A continuacin, escrbase 2 para promover elnmero 3 al nivel 2. Finalmente, al presionar + , se indica a la

calculador que aplique el operador, o programa, + a los objetos queocupan los niveles 1 y 2. El resultado, es este caso 5, aparece en el nivel1.Calclense las siguientes operaciones antes de intentar las operacionespresentadas anteriormente usando el sistema operativo algebraico:

Obsrvese la posicin de la y y la x en las dos operaciones ltimas. Labase en la operacin exponencial es y (nivel 2), mientras que elexponente es x (nivel 1) antes de presionarse la tecla Q . De manerasimilar, en la operacin de la raz cbica, y (nivel 2) es la cantidad bajo elsigno radical, y x (nivel 1) es la raz.Ejectese el siguiente ejercicio involucrando 3 factores: (5+3)2

Calclese la expresin propuesta anteriormente:

123/32 123`32/42 4`2Q3(27) 27R3@

5`3+ Calclese (5 +3) primero. 2X Compltese la operacin.

3` Escrbase 3 en el nivel1 5` Escrbase 5 en el nivel1, 3 pasa al nivel 2 3` Escrbase 3 en el nivel1, 5 pasa al nivel 2, 3 pasa

al nivel 3 3* Escrbase 3 y ejectese la multiplicacin, 9 se muestra en

el nivel1

5.2

323

33

153

e+


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Para seleccionar modo operativo ALG vs. RPN, uno puede activadesactivar la seal de sistema nmero 95 utilizando las siguientes tecl

H @FLAGS! 9 `

Formato de los nmeros y punto o coma decimal Al cambiar el formato de los nmeros permite mostrar resultados

diferentes formas. Esta opcin es muy til en operaciones que involupotencias de diez o si se quiere limitar el nmero de cifras decimaleslos resultados.Para seleccionar el formato de los nmeros, actvese primero la fointeractiva denominada CALCULATOR MODES al presionar la tecla H .Utilcese entonces la tecla direccional vertical, , para seleccionar laopcin Number format . El valor preseleccionado esStd , o formatoestndar. En este formato, la calculadora mostrar nmeros reales

punto decimal flotante y con la mxima precisin disponible (12 cisignificativas)Para mayor informacin sobre nmeros reales encalculadora vase el Captulo 2 en la gua del usuario. Ejemplos qutilizan el formato estndar y otros formatos se muestran a continuaci

Formato Estndar Este modo es el ms utilizado dado que muestra los nmeros ennotacin mas comn. Presinese la tecla de men!!@@OK#@, con la opcinNumber format mostrando el valorStd , para recobrar la pantalla normal.Escrbase el nmero 123.4567890123456 (con16 cifras significativasPresinese la tecla ` . El nmero se redondea al mximo de 12 cifrassignificativas, y se muestra de la siguiente manera:

Y 1/(33), ltimo valor en nivel 1; 5 en el nivel2; 3 enel nivel3

- 5 - 1/(33), ocupa el nivel 1; 3 en el nivel2 * 3 (5 - 1/(33)), ocupa el nivel 1 23` Escrbase 23 en el nivel1, 14.6666 pasa al nivel 2. 3Q Escrbase 3, calclese 233 en nivel 1. 14.666 en

nivel 2. / (3 (5-1/(33)))/233 en nivel 1 2.5 Escrbase 2.5 en el nivel 1 ! e2.5, pasa al nivel 1, nivel 2 muestra el valor anterior + (3 (5 - 1/(33)))/233 + e2.5 = 12.18369, en nivel 1 R ((3 (5 - 1/(33)))/233 + e2.5) = 3.49..., en nivel 1.


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Formato con nmero de decimales fijoPresinese la tecla H , y utilcese la tecla direccional vertical, , paraseleccionar la opcinNumber format . Presinese la tecla de men@CHOOS(B ), y seleccinese la opcinFixed utilizando la tecla .

Presinese la tecla direccional horizontal, , y seleccinese el cero enfrente de la opcinFix . Presinese la tecla de men@CHOOSy seleccinese

el valor 3 (como ejemplo), utilizando las teclas direccionales verticales, .

Presinese la tecla de men!!@@OK#@para completar la seleccin:

Presinese la tecla de men!!@@OK#@para recobrar la pantalla normal. Elnmero que se utiliz anteriormente se muestra ahora como:


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Ntese que la parte decimal es redondeada, y no truncada. Por ejempcon este formato, el nmero 123.4567890123456 se muestra com123.457, y no como 123.456. Esto se debe a que el tercer decimal, 6 e> 5.

Formato cientficoPara seleccionar este formato, presinese primero la tecla H . Acontinuacin, utilcese la tecla direccional vertical, , para seleccionarla opcin Number format . Presinese la tecla@CHOOS( B ), yseleccinese la opcinScientific utilizando la tecla . Mantngase elnmero 3 en frente deSci . (Este nmero puede cambiarse de la mismamanera en que se cambi la opcinFixed en el ejemplo anterior).

Presinese la tecla!!@@OK#@para recobrar la pantalla normal. El nmeroutilizado anteriormente se muestra ahora de la forma siguiente:

Este resultado, 1.23E2, es la versin de la notacin de potencias de dies decir1.235 10 2 , proveda por la calculadora. En este formatocientfico, el nmero3 en frente de la opcinSci representa el nmero decifras significativas que siguen al punto decimal. La notacin ciensiempre incluye una cifra entera como se mostr anteriormente. Enejemplo, por lo tanto, el nmero de cifras significativas es cuatro.


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Formato de ingenieraEl formato de ingeniera (engineering format) es muy similar al cientficoexcepto que el exponente en la potencia de diez es un mltiplo de 3.Para seleccionar este formato, presinese primero la tecla H , y utilcesela tecla direccional, , para seleccionar la opcinNumber format .Presinese la tecla@CHOOS(B ), y seleccinese la opcinEngineeringconla tecla . Mantngase el nmero 3 delante de la opcinEng. (Estenmero puede cambiarse de la misma manera en que se cambi para laopcinFix del formato de nmero).

Presinese la tecla!!@@OK#@para recuperar la pantalla normal. El nmeroutilizado en los ejemplos anteriores se muestra ahora de la siguientemanera:

Dado que este nmero posee tres cifras en la parte decimal, se muestracon cuatro cifras significativas y un exponente de cero cuando se utiliza elformato de ingeniera. Por ejemplo, el nmero 0.00256 se muestra como:

Coma vs. Punto decimalesPuntos decimales en nmeros reales pueden re-emplazarse con comas, siel usuario est acostumbrado a esa notacin. Para re-emplazar los puntosdecimales con comas, cmbiese la opcinFM en la forma interactivadenominada CALCULATOR MODES como se muestra a continuaci(Ntese que hemos cambiado el formato de nmeros a estndar,Std ):Presinese primero la tecla H . Despus, presinese la tecla direccionalvertical, , una vez, y la tecla direccional horizontal, , dos veces,


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seleccionando as la opcin __FM,. Para seleccionar comas, presinesela tecla de men (B ). La forma interactiva lucir como se muestra continuacin:

Presinese la tecla de men!!@@OK#@para recobrar la pantalla normal. Porejemplo, el nmero 123.4567890123456, utilizado anteriormente, smostrar de la forma siguiente utilizando comas:

Medidas angularesLas funciones trigonomtricas, por ejemplo, requieren argumentos representan ngulos en el plano. La calculadora provee tres moddiferentes de medidas angulares, a saber: Grados (Degrees): Existen360 grados (360 o ) en un crculo. Radianes : Existen2 radianes (2 r ) en un crculo. Grados decimales (Grades) : Existen400 grades (400 g ) en un crculo.Las medidas angulares afectan los resultados de funciones tales coseno(SIN), COS, TAN y funciones asociadas.Para seleccionar las medidas angulares utilcese el procedimiesiguiente: Presinese primero la tecla H . A continuacin, utilcese la tecla

, dos veces. Seleccinese la opcin Angle Measure utilizando yasea la tecla \ (segunda columna en la quinta fila contando deabajo hacia arriba), o la tecla de men@CHOOS(B ). Si se utiliza laltima opcin, utilcense las teclas direccionales verticales, ,para seleccionar la medida angular, y presinese la tecla!!@@OK#@paracompletar la operacin. Por ejemplo, en la siguiente pantalla, seselecciona Radianes como la medida angular:


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Sistema de coordenadasLa seleccin del sistema de coordenadas afecta la forma en se escriben yse muestran vectores y nmeros complejos. Para mayor informacin sobrnmeros complejos y vectores, vanse los Captulos 4 y 8,respectivamente, en esta gua. Existen tres sistemas de coordenadas en lacalculadora: Rectangulares (RECT), Cilndricas (CYLIN), y Esfric(SPHERE). Para seleccionar el sistema de coordenadas utilcese elprocedimiento siguiente: Presinese primero la tecla H . A continuacin, utilcese la tecla

direccional vertical, , tres veces. Una vez seleccionada la opcinCoord System, seleccinese la medida angular utilizando la tecla \ ,o la tecla@CHOOS(B ). Si se sigue la ltima opcin, utilcense lasteclas direccionales verticales, , para seleccionar el sistema decoordenadas, y presinese la tecla!!@@OK#@(F ) para completar laoperacin. Por ejemplo, en la siguiente pantalla se seleccionancoordenadas polares:

Seleccionando opciones del CASEl trmino CAS significaC omputer Algebraic System, o Sistema Algebraico Computacional. El CAS es el centro matemtico de lacalculadora donde residen las operaciones y funciones simblicas de lamisma. El CAS presenta un nmero de opciones que pueden ajustarse deacuerdo a la operacin de inters. Para ver las opciones del CAS utilceseel procedimiento siguiente:


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Presinese la tecla H para activar la forma interactiva denominadaCALCULATOR MODES.

Para cambiar las opciones del CAS presinese la tecla de men@@CAS@@.Los valores predefinidos de las opciones del CAS se muestran en lafigura siguiente:

Para navegar a travs de las diferentes opciones en la formainteractiva denominada CAS MODES, utilcese las teclas direccion .

Para seleccionar o remover cualquiera de las opciones indicadasanteriormente, seleccinese la lnea que precede a la opcin deinters, y presinese la tecla de men hasta que se obtenga laopcin apropiada. Una vez seleccionada cierta opcin, aparecer

una marca de aprobado () en la lnea que precede a la opcinseleccionada (por ejemplo, vanse las opcionesRigorousy Simp Non- Rational en la pantalla mostrada anteriormente). En las opciones quno han sido seleccionadas no se mostrarn marcas de aprobado ()en la lnea precedente (por ejemplo, en las opciones _Numeric,

_Approx, _Complex, _Verbose, _Step/Step,y _Incr Pow mostradasanteriormente).

Despus de haber seleccionado o removido todas las opciones

deseadas en la forma interactiva denominada CAS MODES,presinese la tecla de men@@@OK@@@. Esta accin permite regresar a laforma interactiva denominada CALCULATOR MODES. Para recola pantalla normal presinese la tecla de men@@@OK@@@una vez ms.


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Explicacin de las opciones del CAS Indep var: La variable independiente para las aplicaciones del CAS.

Usualmente, VX = X. Modulo: Para operaciones en la aritmtica modular esta variable

almacena el mdulo del anillo aritmtico (vase el Captulo 5 en lagua del usuario de la calculadora).

Numeric: Cuando se selecciona esta opcin la calculadora produceresultados numricos en las operaciones. Observe que las constantessiempre se evaluarn numricamente.

Approx: Cuando se selecciona esta opcin, la calculadora usa el

modo denominado aproximado (Approx) y produce resultadosnumricos en las operaciones. Si esta opcin no es seleccionada, elCAS utiliza el modo exacto (Exact), el cual produce resultadossimblicos en las operaciones algebraicas.

Complex: Cuando se selecciona esta opcin, las operaciones connmeros complejos son activadas. Si no se selecciona esta opcin, lacalculadora opera en modo Real, lo que significa que se activan lasoperaciones con nmeros reales. Para mayor informacin sobre

operaciones con nmeros reales vase el Captulo 4 en esta gua. Verbose: Si se selecciona esta opcin la calculadora proveeinformacin detallada al realizar ciertas operaciones del CAS.

Step/Step: Si se selecciona esta opcin, la calculadora proveeresultados intermedios detallados (paso-a-paso) en ciertas operacionesque usan el CAS. Esta opcin puede ser til para obtener pasosintermedios en sumatorias, derivadas, integrales, operaciones conpolinomios (por ejemplo, divisiones sintticas), y operacionesmatriciales.

Incr Pow: Potencia creciente (Increasing Power), significa que, si seselecciona esta opcin, los trminos de los polinomios se mostrarncon un orden reciente de las potencias de la variable independiente.

Rigorous: Si se selecciona esta opcin la calculadora no simplifica lafuncin valor absoluto |X| a X.

Simp Non-Rational: Si se selecciona esta opcin la calculadora

intentar simplificar expresiones no racionales tanto como sea posible.


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Seleccin de los modos de la pantallaLa pantalla de la calculadora posee un nmero de opciones que el usua

puede ajustar a su gusto. Para ver las opciones disponibles, use procedimiento siguiente: Para empezar, presinese la tecla H para activar la forma

denominada CALCULATOR MODE. Dentro de esta forma interacpresinese la tecla de men@@DISP@(D ) para activar la formadenominada DISPLAY MODES:

Para navegar a travs de las diferentes opciones en la forma interactiDISPLAY MODES utilcense las teclas direccionales: .

Para seleccionar o remover cualquiera de las opciones mostradas en figura anterior (las opciones selectas se indican con la marca deaprobado, ), seleccinese la lnea previa a la opcin de inters, ypresinese la tecla de men hasta conseguir la opcin deseadaCuando se selecciona una opcin, se muestra una marca deaprobado, , en la lnea precedente (por ejemplo, en la opcinTextbook en la lneaStack: en la figura anterior). Opciones noseleccionadas no mostrarn la marca de aprobado,, en la lneaprecedente (por ejemplo, las opciones _Small, _Full page,e _Indent enla lneaEdit:en la figura anterior).

Para seleccionar el tipo de caracteres (Font) para la pantalla,seleccinese la opcinFont:en la forma interactiva denominadaDISPLAY MODES, y utilcese la tecla de men@CHOOS(B ).

Despus de haber seleccionado y/o removido todas las opcionesdeseadas en la forma interactiva DISPLAY MODES, presinese la de men@@@OK@@@. Esta accin permite al usuario recobrar la formainteractiva denominada CALCULATOR MODES en la pantalla. Precobrar la pantalla normal, presinese la tecla de men@@@OK@@@una vezms.


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Seleccin del tipo de caracteres (font)Para empezar, presinese la tecla H para activar la forma interactivaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma interactiva, presinese tecla de men@@DISP@(D ) para activar la forma interactiva denominadaDISPLAY MODES. La pantalla indicar que la opcinFt8_0:system 8hasido seleccionada para la lneaFont: en la forma interactiva DISPLAYMODES. Este es el valor pre-selecto para la lneaFont . Al presionar latecla de men@CHOOS(B ), la pantalla proveer todas las opcionesposibles para el tipo de caracteres:

Existen tres opciones estndares disponiblesSystem Fonts(de tamaos8,7, y 6) y una cuarta opcin,Browse... Esta ltima opcin permite al

usuario a buscar tipos adicionales que pueden ser creados por el usuarioo copiados en la memoria de la calculadora de otras fuentes.Practique cambiar el tamao de los caracteres a7 y6. Presinese la tecla@@OK@@para aceptar la seleccin del tamao de los caracteres. Una vezseleccionado el tamao de los caracteres, la tecla de men@@@OK@@@pararecobrar la forma interactiva denominada CALCULATOR MODES. Parecobrar la pantalla normal, presinese la tecla de men@@@OK@@@una vezms. Obsrvese como la pantalla se ajusta al tamao de caracteres

seleccionado por el usuario.


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Seleccin de las propiedades del editor de lneaPara empezar, presinese la tecla H para activar la forma interactivaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma interactiva, presintecla de men@@DISP@(D ) para activar la forma interactiva DISPLAMODES. Presinese la tecla direccional vertical, , una vez, paraalcanzar la lneaEdit . Esta lnea muestra tres propiedades del editor quepueden ser modificadas. Cuando se seleccionan estas propiedades (muestra una marca de aprobado,) se activan las siguientes opciones:

Instrucciones para el uso del editor de lnea se presentan en el Captulde la gua del usuario.

Seleccin de las propiedades de la pantalla (StackPara empezar, presinese la tecla H para activar la forma interactivaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma interactiva, presintecla de men@@DISP@(D ) para activar la forma interactiva DISPLAMODES. Presinese la tecla direccional vertical, , dos veces, paraalcanzar la lneaStack . Esta lnea muestra dos propiedades del editorque pueden ser modificadas. Cuando se seleccionan estas propiedad(se muestra una marca de aprobado,) se activan las siguientesopciones:

Para ilustrar estas opciones, ya sea en modo algebraico o RPN, utilcesescritor de ecuaciones para escribir la siguiente expresin:

O0\xx`

En modo algebraico, la siguiente pantalla muestra este resultado cuanno se selecciona ni la opcin _Small ni la opcin _Textbook en la lneaStack :

_Small Se cambia el tamao de los caracteres a pequeo _Full page Permite posicionar el cursor al final de una lnea _Indent Produce una auto-margen al presionar la tecla

alimentadora de lneas (Enter)

_Small Cambia el tamao de los caracteres a pequeo. Estaopcin maximiza la cantidad de informacin presentadaen la pantalla. Esta seleccin precede a la seleccin deltamao de los caracteres de la pantalla.

_Textbook Muestra las expresiones matemticas en notacinmatemtica propia


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Cuando se selecciona la opcin _Small solamente, la pantalla muestra losiguiente:

Con la opcin _Textbook seleccionada (este es el valor predefinido), yasea que se seleccione la opcin _Small o no, la pantalla muestra elsiguiente resultado:

Seleccin de las propiedades del escritor deecuaciones (EQW)Para empezar, presinese la tecla H para activar la forma interactivaCALCULATOR MODES. Dentro de esta forma interactiva, presinese tecla de men@@DISP@(D ) para activar la forma interactiva DISPLAYMODES. Presinese la tecla direccional vertical, , tres veces, paraactivar la lneaEQW (Equation Writer). Esta lnea muestra dospropiedades del editor que pueden ser modificadas. Cuando seseleccionan estas propiedades (se muestra una marca de aprobado,) seactivan las siguientes opciones:

Instrucciones detalladas del uso del escritor de ecuaciones (EQW) sepresentan en otras secciones de esta gua.

_Small Cambia el tamao de los caracteres a pequeo cuando se utiliza el escritor de ecuaciones

_Small Stack Disp Muestra tamao pequeo de caracteres despus deutilizar el escritor de ecuaciones


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En el ejemplo de la integral , que se present anteriormente,

seleccionar la opcin _Small Stack Disp en la lneaEQW de la formaDISPLAY MODES produce el siguiente resultado:

ReferenciasReferencias adicionales sobre las materias cubiertas en este Captpueden encontrarse en el Captulo 1 y en el Apndice C de la gua dusuario.

0dX e X


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Captulo 2Introduccin a la calculadoraEn este Captulo se presentan las operaciones bsicas de la computadoraincluyendo el uso del escritor de ecuaciones (Equation Writer) y lamanipulacin de los objetos (datos) en la calculadora. Analcense losejemplos en este Captulo para conocer mejor la operacin de lacalculadora en futuras aplicaciones.

Objetos en la calculadoraEl trmino objeto se refiere un los nmeros, listas, matrices, etc. que seusan en la calculadora. Los objetos ms comunes son: losreales (nmerosreales, escritos con un punto decimal, por ejemplo, -0.0023, 3.56), losenteros (nmeros enteros, escritos sin un punto decimal, por ejemplo,1232, -123212123), losnmeros complejos (escritos como paresordenados, por ejemplo, (3,-2)), laslistas, etc. Los objetos en lacalculadora se describen en los Captulos 2 y 24 de la gua del usuario.

Edicin de expresiones en la pantallaEn esta seccin se presentan ejemplos de la edicin de expresionesdirectamente en la pantalla de la calculadora.

Creacin de expresiones aritmticasPare ejecutar este ejemplo, seleccinese el modo operativo Algebraic y elformatoFix con 3 decimales para la pantalla. Escrbase la expresin:

Para escribir esta expresin, utilcense las siguientes teclas: 5.*1.+1/7.5/

R3.-2.Q3

La expresin resultante es: 5*(1+1/7.5)/(3-2^3). Presinese la tecla ` para mostrar la expresin en la pantalla:

30.20.3

5.70.10.1

0.5

+


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Ntese que, es la opcin EXACT se selecciona para el CAS (vas Apndice C en la gua del usuario) y se escribe la expresin utilizannmeros enteros para los valores enteros, el resultado es una expressimblica, por ejemplo,

5*1+1/7.5/

R3-2Q3

Antes de producirse el resultado, se solicita que el usuario cambie el ma Approximate (aproximado). Acptese el cambio para obtener resultado mostrado a continuacin (mostrado con formato Fix con decimales vase el Captulo 1):

En este caso, cuando la expresin se escribe directamente en la pantaen cuanto se presiona la tecla ` , la calculadora intentar calcular elvalor de la expresin. Si la expresin va precedida por un tick, calculadora simplemente reproduce la expresin tal y como fue esc

Por ejemplo:5*1+1/7.5/

R3-2Q3`

El resultado se muestra a continuacin:

Para evaluar la expresin en este caso, utilcese la funcin EVAL:`


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Si la opcinExact ha sido seleccionada para el CAS, se solicita que elusuario cambie el modo a Approximate (aproximado). Acptese elcambio para obtener la evaluacin de la expresin como se demostr en

un ejemplo anterior.Una forma alternativa para evaluar la expresin escrita entre apstrofes enel ejemplo anterior, consiste en utilizar la funcin . A continuacin, se escribe la expresin utilizada anteriormente con lacalculadora utilizando el modo operativo RPN. Seleccinese la opcinExact para el CAS, la opcinTextbook para la pantalla, y el formatonumrico aStandard . Utilcense las siguientes teclas para escribir laexpresin entre apstrofes utilizada anteriormente, es decir,

5*1+1/7.5/

R3-2Q3`

El resultado se muestra en la siguiente pantalla:

Presinese la tecla ` una vez ms para producir dos copias de laexpresin en la pantalla. Evalese la expresinprimero pulsando:

!` or @`Esta expresin es semi-simblica en el sentido de que existen componentereales (nmeros reales) en el resultado, as como la expresin simblica

3. A continuacin, intercmbiense las posiciones de los niveles 1 y 2 enla pantalla y evalese la expresin utilizando la funcinNUM, es decir, .Este ltimo resultado es puramente numrico, de manera que, los dosresultados en la pantalla, aunque representan la evaluacin de la mismaexpresin, aparecen en formas diferentes. Para verificar que el valorresultante es el mismo, obtngase la diferencia de estos dos valores yevalese esta diferencia usando la funcin EVAL: - . El resultado

es cero(0.).Para obtener informacin adicional en la edicin de expresionesaritmticas en la pantalla, vase el Captulo 2 en la gua del usuario de lacalculadora.


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Creacin de expresiones algebraicasLas expresiones algebraicas incluyen no solamente nmeros, sino tamvariable. Por ejemplo, escrbase la siguiente expresin algebraica:

Seleccinese el modo operativo Algebraico en la calculadora, la opcExact en el CAS, y la opcinTextbook para la pantalla. Escrbase laexpresin propuesta utilizando las siguientes teclas:

2*~l*R1+~x/

~r/

~r+~y+2*~l/~b

Presinese la tecla ` para obtener el siguiente resultado:

Esta expresin puede escribirse con la calculadora en modo operatRPN de la misma forma especificada anteriormente para el mooperativo algebraico (ALG).Para obtener informacin adicional en la edicin de expresionalgebraicas en la pantalla, vase el Captulo 2 en la gua del usuario dla calculadora.

Uso del escritor de ecuaciones (EQW) paracrear expresionesEl escritor de ecuaciones es una herramienta muy importante que peral usuario no solamente escribir o ver una ecuacin, sino tamb

modificar y manipular expresiones, y aplicar funciones a las mismas.El escritor de ecuaciones se activa al presionarO (la tercera teclaen la cuarta fila del teclado). La pantalla resultante es la siguienPresinese la tecla L para acceder la segunda pgina del men:

b L

y R R x

L2

12

++

+


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Las seis teclas de men del escritor de ecuaciones activan las funcionesEDIT, CURS, BIG, EVAL, FACTOR, SIMPLIFY, CMDS, y HELP. Infodetallada sobre estas funciones se presenta en el Captulo 3 de la gua delusuario de la calculadora.

Creacin de expresiones aritmticasLa escritura de expresiones en el Escritor de ecuaciones es muy similar a laescritura de expresiones entre apstrofes en la pantalla. La diferenciaprincipal es que en el Escritor de ecuaciones las expresiones producidas sepresentan en el estilo textbook (libro de texto, es decir, utilizandonotacin matemtica similar a la de un libro de texto) en vez de escribirsecomo en el editor de lnea en la pantalla. Por ejemplo, escrbase elsiguiente ejercicio en el escritor de ecuaciones: 5/5+2 .El resultado es la expresin

El cursor se muestra como una flecha apuntando hacia la izquierda. El

cursor indica la posicin de edicin actual en la pantalla del escritor deecuaciones. Por ejemplo, con el cursor en la posicin mostradaanteriormente, escrbase:

*5+1/3

La expresin as editada lucir ahora de la siguiente manera:


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Supngase que se desea reemplazar la expresin entre parntesis en denominador (es decir, 5+1/3) con (5+2 /2). Para empezar, utilcese latecla de borrar ( ) para borrar la fraccin 1/3, y reemplazarla con2 /2. Utilcense las siguientes teclas:

Q2

A este punto, la pantalla lucir de la siguiente manera:

Para escribir el denominador2 debajo de2, es necesario seleccionar laexpresin2 completa. Esto se consigue al presionar la tecla direccionhorizontal , una sola vez. Despus, escrbase:

/2

La expresin resultante es:

Supngase que se quiere sumar la cantidad 1/3 a esta expresin parobtener:

Para empezar, es necesario seleccionar todo el primer trmino utilizanya sea, la tecla direccional horizontal ( ) o la tecla direccional vertical( ), repetidamente, hasta que la expresin completa haya sidseleccionada, es decir, siete veces:

31

)2

5(25

52 +

++


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Una vez seleccionada la expresin como se mostr anteriormente,escrbase +1/3 para agregar la fraccin 1/3 a la expresin.El resultado es:

Creacin de expresiones algebraicasUna expresin algebraica es muy similar a una expresin aritmtica,excepto que en la ltima se pueden incluir letras castellanas y griegas. Elprocedimiento de creacin de una expresin algebraica sigue la misma

idea que el crear una expresin aritmtica, excepto que se tiene queutilizar el teclado alfanumrico.Para ilustrar el uso del escritor de ecuaciones para escribir una expresinalgebraica se utilizar el siguiente ejemplo. Supngase que se quiereescribir la expresin:

Utilcense las siguientes teclas: 2/R3*~n+\~m

*~x+2*~m*~c

~y/~tQ1/3

NOTA: Como forma alternativa, comenzando en la posicin originaldel cursor (a la derecha del 2 en el denominador de2 /2), se puedeutilizar la combinacin de teclas , que se interpreta como( ).

+

+ 3/12

3

2

y x LN e


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El resultado es el siguiente:

En este ejemplo se utilizan varias letras minsculas del Castellano,ejemplo, x ( ~x ), varias letras griegas, por ejemplo, ( ~n ), e inclusive una combinacin de letras castellanas y griegay ( ~c~y ). Obsrvese que para escribir una letracastellana en minscula es necesario utilizar la combinacin de tec

~ seguida de la tecla de la letra a escribirse. As mismo, spueden copiar caracteres especiales utilizando el men CHARS ( )si no se desea memorizar la combinacin de teclas que produce carcter deseado.Para mayor informacin sobre la edicin, evaluacin, factorizacinsimplificacin de expresiones algebraicas usando el escritor ecuaciones, vase el Captulo 2 de la gua del usuario de la calculadorOrganizacin de los datos en la calculadoraEs posible organizar los datos en la calculadora al almacenar variablesuna coleccin de directorios. La base de esta coleccin es el directoHOME, que se describe a continuacin.

El directorio HOMEPara acceder al directorio HOME, presinese la funcin UPDIR ( )-- reptase cuantas veces sea necesario -- hasta que la especificac{HOME} se muestra en la segunda lnea del encabezado de la pantallaComo una alternativa, utilcese (mantngase presionada la tecla) . En este ejemplo, el directorio HOME contiene solamente el directorio CASDIR. Presinese la tecla J para mostrar las variables enlas teclas de men:


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Sub-directoriosPara almacenar datos en una coleccin de directorios bien organizada, elusuario podra crear una serie de sub-directorios dentro del directorioHOME, y an ms sub-directorios dentro de estos sub-directorios, hastaformar una jerarqua de directorios similar a los directorios en unordenador (computador, o computadora). Los sub-directorios puedenidentificarse con nombres que reflejen el contenido de los mismos, o concualquier nombre que el usuario quiera darles. Para mayor informacinsobre la manipulacin de directorios en la calculadora vase el Captulo 2en la gua del usuario.

VariablesLas variables en la calculadora son similares a los archivos en el discoduro de un ordenador (computador, o computadora). Es posiblealmacenar un objeto (valores numricos, expresiones algebraicas, listas,vectores, matrices, programas, etc.) en una variable. Las variables seidentifican por un nombre, el cual puede ser cualquier combinacin decaracteres alfabticos o numricos, comenzando siempre por una letra (yasea castellana o griega). Algunos caracteres no alfabticos, tales como laflecha (), pueden utilizarse en el nombre de una variable, si secombinan con un carcter alfabtico. Por lo tanto, A es un nombrevlido para una variable, pero no lo es. Ejemplos de nombres vlidospara una variable son: A, B, a, b, , , A1, AB12, A12, Vel,Z0, z1, etc.No se puede asignar a una variable un nombre igual al de una funcin enla calculadora. Algunos de los nombres reservados por la calculadorason los siguientes: ALRMDAT, CST, EQ, EXPR, IERR, IOPAR, MAXR, PICT, PPAR, PRTPAR, VPAR, ZPAR, der_, e, i, n1,n2, , s1, s2, ,DAT,PAR,, Las variables pueden organizarse en sub-directorio (vase el Captulo 2 enla gua del usuario de la calculadora para mayor informacin).


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Escritura del nombre de variablesPara identificar variables es necesario escribir una cadena de letras ensolo tirn, las cuales pueden ser combinadas con nmeros. Para escrcadenas de caracteres es posible asegurar el teclado de la calculadora eel modo alfabtico de la siguiente manera:

~~ asegura el teclado alfabtico en maysculas. Cuando sasegura el teclado alfabtico de esta manera, es necesario presionar tecla antes de escribir la letra correspondiente en minscula, mientque al presionarse la tecla antes de presionar una letra produce uncarcter especial. Si el teclado alfabtico est ya asegurado emaysculas, para asegurarlo en minsculas utilcese ~

~~~ asegura el teclado alfabtico en minsculas. Cuandose asegura el teclado alfabtico de esta manera, es necesario presionartecla antes de escribir la letra correspondiente en mayscula. Paremover el teclado asegurado en minsculas, presinese ~Para remover el teclado asegurado en maysculas, presinese ~Ejectense los siguientes ejercicios:

~~math`

~~math`

~~m~ath`

La calculadora muestra los siguientes resultados (a la izquierda en m Algebraico, a la derecha en modo RPN):


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Creacin de variablesLa forma ms simple de crear una variable es a travs de la tecla K Losejemplos siguientes muestran como almacenar los objetos listados en latabla que se muestra a continuacin (Presinese J , de ser necesario,para ver el men de variables):

Escjase el modo algebraico o RPN para ejecutar estos ejercicios.

Modo algebraicoPara almacenar el valor 0.25 en la variable, utilcese:

0.25\K~a . Al terminar este ejercicio la

pantalla luce de esta manera:

Presinese ` para crear la variable. La variable se muestra en lasteclas de men J :

Los siguientes son los procedimientos requeridos para almacenar lasvariables restantes: A12: 3V5K~a12`

Q: ~r/ ~m+~rK~q`

R: 321K~r`z1: 3+5*K~z1` (Aceptar cambioa modoComplex , de ser necesario).

Nombre Contenido Tipo -0.25 real A12 3105 realQ r/(m+r)' algebraicoR [3,2,1] vectorz1 3+5i complejop1 programa


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p1: ~r* ~rQ2K~p1` .Al terminar estos ejercicios la pantalla lucir de la forma siguiente:

Ntese que las teclas de men muestran seis variables: p1, z1, R, Q,A12, .

Modo RPN

(Utilcese H\ @@OK@@para cambiar el modo operativo a RPN).Utilcense las teclas siguientes para almacenar el valor 0.25 en lavariable : .25\`~a` . Al finalizar esteejercicio, la pantalla muestra lo siguiente:

Con 0.25 en el nivel 2 de la pila y ' ' en el nivel 1 de la pila, puede usarla tecla K para crear la variable. La variable se muestra en las teclasdel men cuando presione J :

Para almacenar el valor 3 10 5 en la variable A12, se puede utilizar:3V5~a12`K

He aqu una forma de almacenar el contenido de la variable Q:

Q: ~r/ ~m+~r~q`K

Para almacenar el contenido de R, utilcese, por ejemplo:R: 3#2#1~rK


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Ntese que para separar los elementos de un vector en modo RPN sepuede utilizar la tecla de espaciar ( # ), en vez de la coma ( )como se requiere en modo algebraico.

z1: 3+5*~z1Kp1: ~r*

~rQ2 ~p1`K . Al terminar estos ejercicios la pantalla RPN lucir de esta manera:

Las teclas de men mostrarn seis de las variables:p1, z1, R, Q, A12, .

Examinando el contenido de una variableLa forma ms simple de examinar los contenidos de una variable consisteen presionar la tecla de men correspondiente al nombre de la variable.Por ejemplo, para las variables utilizadas anteriormente, ejectense lassiguientes instrucciones:

Modo algebraicoPresinense las siguientes teclas: J @@z1@@ ` @@@R@@ ` @@@Q@@@ ` . Alfinalizar este ejercicio la pantalla lucir de esta forma:

Modo RPNEn modos RPN, es necesario solamente presionar las teclascorrespondientes al nombre de las variables para examinar el contenidode las mismas. Para el caso de inters, examnese el contenido de lasvariablesz1, R , Q , A12 , , y , creadas anteriormente, de la formasiguiente: J @@z1@@ @@@R@@ @@@Q@@ @@A12@@ @@@@ Al finalizar este ejercicio, la pantalla lucir de esta manera:


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Utilizando la tecla seguida de la tecla del menEste procedimiento para examinar el contenido de las variables pueutilizarse ya sea en modo algebraico como en modo RPN. Ejectensesiguientes ejemplos en cualquiera de los modos de operacin:

J @@p1@@ @@z1@@ @@@R@@ @@@Q@@ @@A12@@

Los resultados se muestran a continuacin (Modo algebraico a izquierda, modo RPN a la derecha):

Ntese que en este caso el programa contenido en la variable p1 se lisen la pantalla. Para ver el contenido de, utilcese:

@ @@@@ L @@@A@@

Listado de las variables en la pantallaUtilcese la combinacin para listar el contenido de todas lasvariables en la pantalla. Por ejemplo:

Presinese $ para recobrar la pantalla normal.


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Eliminacin de las variablesLa forma ms simple de eliminar variables es utilizando la funcin PURG(eliminar). Esta funcin puede accederse directamente al utilizar el menTOOLS ( I ), o al utilizar el men FILES (archivos) @@OK@@.

Usando la funcin PURGE en la pantalla en Modo algebraicoNuestra lista de variables contiene las variablesp1, z1, Q, R, y . Acontinuacin se utiliza la funcin PURGE para eliminar las variablep1 y A. Presinese I @PURGE@ J @@p1@@ ` , y a continuacin I @PURGE@ J @@p1@@ ` . La pantalla indica que las variablesp1 y A han sido

eliminada:

La funcin PURGE puede utilizarse para eliminar ms de una variable acolocar sus nombres en una lista que pasa a ser el argumento de la

funcin. Por ejemplo, si quisiramos eliminar las variablesR y Q ,simultneamente, se puede utilizar : I @PURGE@ J @@@R!@@J @@@Q!@@

La pantalla muestra la funcin PURGE a punto de activarse para eliminalas variables R y Q:

Para completar el ejercicio, presinese ` . La pantalla muestra lasvariables restantes:

Utilizando la funcin PURGE en la pantalla en Modo RPN Asumiendo que nuestra lista de variables contienep1, z1, Q, R, y .Utilizaremos la funcin PURGE para eliminar la variablep1. Presinense


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las siguientes teclas @@p1@@ `I @PURGE@. La pantalla indica quep1ha sido eliminada de la memoria:

Para eliminar dos variables simultneamente, por ejemplo, las variablR y Q , crese primero una lista (en Modo RPN, los elementos de listanecesitan estar separados por comas como se requiere en Modalgebraico):

J @@@R!@@ @@@Q!@@ ` A continuacin, presinese I @PURGE@para eliminar las dos variables.Informacin adicional sobre la manipulacin de variables se presentael Captulo 2 de la gua del usuario de la calculadora.

Las funciones UNDO y CMDLas funciones UNDO y CMD son tiles para recobrar instrucciones pro para recobrar una operacin en caso de que se haya cometido un erroEstas funciones estn asociadas con la tecla HIST: UNDO resultescribir , mientras que CMD resulta al escribir .

Opciones CHOOSE boxes y Soft MENUEn algunos de los ejercicios presentados en este Captulo hempresentado listas de funciones en la pantalla. Estas listas de funcionedenominan, en ingls,CHOOSE boxes (listas de men). El ejerciciosiguiente indica como cambiar la opcin (CHOOSE boxes) a Soft ME(teclas de men), y viceversa. Aunque el presente ejercicio no se aplica a un ejemplo especfico,mismo muestra las dos opciones para los mens de funciones encalculadora (CHOOSE boxes y soft MENUs). En este ejercicio, se bla funcin ORDER, la cual se utiliza, en modo ALG, para reordenavariables en un directorio:


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Una forma alternativa de mostrar las funciones de un men es a travs deteclas de men (soft MENU ), al manipular la seal de sistema nmero117 (system flag 117). (Para informacin adicional sobre seales de sistemavanse los Captulos 2 y 24 en la gua del usuario). Para seleccionar estaseal utilcese:

H @FLAGS!

La pantalla muestra la seal de sistema nmero 117 sin seleccionar (esdecir, con la opcinCHOOSE boxesactiva):

Mostrar el men PROG. Seleccionar MEMORY.

@@OK@@ Mostrar el men MEMORY. SeleccionarDIRECTORY.

@@OK@@ Mostrar men DIRECTORY. Seleccionar ORDER.

@@OK@@ Activar la funcin ORDER.


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Presinese la tecla para seleccionar esta seal de sistemactivando la opcinsoft MENU . La pantalla reflejar esta seleccin:

Presinese@@OK@@dos veces para recobrar la pantalla normal. A continuacin, se busca la funcin ORDER utilizando teclas de mPara comenzar, presinese . Ntese que en vez de una lista demen se obtienen ahora teclas de men para el men PROG, es decir,

Presinese B para seleccionar el men MEMORY ()@@MEM@@). La pantallamuestra las siguientes teclas de men:

PresineseE para seleccionar el men DIRECTORY ()@@DIR@@)

La funcin ORDER no se muestra en esta pgina de men. Para encoesta funcin presinese L :


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Para activar la funcin ORDER, presinese la tecla de menC (@ORDER).

ReferenciasPara mayor informacin sobre la escritura y manipulacin de expresionesen la pantalla o en el escritor de ecuaciones vase el Captulo 2 de lagua del usuario. Para informacin sobre las opciones del CAS, vase el Apndice C en la gua del usuario. Para informacin sobre las seales desistema (system flags) en la calculadora, vase el Captulo 24 en la guadel usuario.


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Captulo 3Clculos con nmeros realesEste Captulo demuestra el uso de la calculadora para operaciones y lasfunciones relacionadas un los nmeros reales. Se asume que el usuarioest familiarizado con el teclado para identificar ciertas funcionesdisponibles en el mismo (por ejemplo, SIN, COS, TAN, etc.). As mismose asume que el lector sabe como seleccionar el sistema operativo de lacalculadora (Captulo 1), como usar mens y listas de seleccin (Captulo1), y como utilizar variables (Captulo 2).

Ejemplos de clculos con nmeros realesPara ejecutar clculos con nmeros reales es preferible que el CAS tengaactiva la opcinReal (en contraste con la opcinComplex ). La opcinExact es la opcin pre-seleccionada por la calculadora para la mayorade las operaciones. A continuacin se ilustran algunos clculos connmeros reales. Use la tecla \ para cambiar el signo de un nmero.

Por ejemplo, en modo ALG, \2.5` . En modo RPN, 2.5\ . Use la tecla Y para calcular el inverso de un nmero.

Por ejemplo, en modo ALG, Y2` . En modo RPN, 4Y .

Para adicin, substraccin, multiplicacin, divisin, use la teclaapropiada para esas operaciones, es decir, +-*/ . Ejemplos en modo ALG:

3.7+5.2` 6.3-8.5`

4.2*2.5`

2.3/4.5`

Ejemplos en modo RPN: 3.7` 5.2+ 6.3` 8.5- 4.2` 2.5* 2.3` 4.5/


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Alternativamente, en modo RPN, uno puede separar los operandos cotecla espaciadora ( # ) antes de presionar la tecla de la operacin.Ejemplos:

3.7#5.2+ 6.3#8.5-

4.2#2.5*

2.3#4.5/

Los parntesis ( ) pueden utilizarse para agrupar operaciones,as como para contener argumentos de funciones. Ejemplo en modo ALG:

5+3.2/7- 2.2`

En modo RPN uno no siempre necesita usar parntesis, dado que lclculos se realizan directamente en la pantalla (stack):

5`3.2+7`2.2-/

En modo RPN, el escribir una expresin entre apstrofes permite ausuario a escribir expresiones como en el modo algebraico:

5+3.2/ 7-2.2`

Para ambos modos, ALG y RPN, uno puede utilizar el escritor deecuaciones en el clculo:

O5+3.2/7-2.2

La ecuacin puede ser evaluada dentro del escritor de ecuaciones autilizar las siguientes teclas:

@EVAL@, @EVAL@ La funcin valor absoluto, ABS, se calcula usando .

Ejemplo en modo ALG: \2.32`

Ejemplo en modo RPN: 2.32\

La funcin cuadrado, SQ, se calcula usando .Ejemplo en modo ALG:

\2.3`

Ejemplo en modo RPN: 2.3\


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La funcin raz cuadrada,, est disponible en la tecla R. Cuando secalcula en la pantalla en modo ALG, escrbase la funcin antes delargumento, por ejemplo,

R123.4`En Modo RPN, escrbase el nmero primero, seguido por la funcin,por ejemplo,

123.4R

La funcin potencia, ^, se encuentra disponible en la tecla Q .Cuando se calcula en la pantalla en modo ALG, escrbase la base (y )seguida de la tecla Q , y del exponente (x ), por ejemplo,

5.2Q1.25`En Modo RPN, escrbase el nmero primero, seguido por la funcin,por ejemplo,

5.2`1.25Q

La funcin raz, XROOT(y,x), est disponible a travs de lacombinacin de teclas . Cuando se calcula en la pantalla enmodo ALG, escrbase la funcin XROOT seguida por los argumentos(y,x ), separados por comas, por ejemplo,

327`

En Modo RPN, escrbase el argumentoy , primero, despus,x , yfinalmente la funcin, por ejemplo,

27`3

Los logaritmos de base 10 se calculan a travs de la combinacin deteclas (funcin LOG) mientras que su inversa (ALOG, oantilogaritmo) se calcula utilizando . En modo ALG, la funcinse escribe antes del argumento:

2.45`

\2.3`

En Modo RPN, el argumento se escribe antes de la funcin: 2.45

2.3\


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Utilizando potencias de 10 al escribir datosPotencias de diez, es decir, nmeros de la forma -4.510-2, etc., se

escriben utilizando la tecla V . Por ejemplo, en modo ALG: \4.5V\2`O, en modo RPN:

4.5\V2\`

Los logaritmos naturales se calculan utilizando (funcin LN)mientras que la funcin exponencial (EXP) se calcula utilizando

. En modo ALG, la funcin se escribe antes del argumento

2.45` \2.3`

En Modo RPN, el argumento se escribe antes de la funcin: 2.45`

2.3\`

Tres funciones trigonomtricas se encuentran disponibles en el teclaseno ( S ), coseno ( T ), y tangente ( U ). Los argumentos de estas

funciones son ngulos ya sea en grados, radianes, o gradosdecimales. Los siguientes ejemplos usan ngulos en grados (DEG)En Modo ALG:

S30`

T45`

U135`

En Modo RPN: 30S 45T

135U

Las funciones trigonomtricas inversas disponibles en el teclado soarco seno ( ), el arco coseno ( ), y la arco tangente( ). Los resultados de estas funciones se darn en la medidaangular seleccionada por el usuario (DEG, RAD, GRD). Algunosejemplos se muestra a continuacin:En Modo ALG:

0.25`

0.85`

1.35`


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En Modo RPN: 0.25

0.85

1.35

Todas las funciones descritas anteriormente, es decir, ABS, SQ,, ^,XROOT, LOG, ALOG, LN, EXP, SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, y ATApueden combinarse con las operaciones fundamentales ( +-

*/ ) para formar expresiones ms complejas. El escritor deecuaciones (Equation Writer), cuya operacin se describe en el Captulo2, es el ambiente ideal para construir tales expresiones, sin importar el

modo operativo de la calculadora.Las funciones de nmeros reales en el menMTHEl men MTH ( ) incluye un nmero de funciones matemticas quese aplican principalmente a los nmeros reales. Utilizando la opcin delistas de funciones (CHOOSE boxes) para la seal de sistema nmero 117(vase el Captulo 2), el men MTH muestra las siguientes funciones:

Las funciones se agrupan por el tipo de argumento (1. vectores, 2.matrices, 3. listas, 7. probabilidad, 9. complejos) o por el tipo de funcin(4. hiperblicas, 5. reales, 6. de base, 8. fft (transformada rpida deFourier, o fast Fourier transform). El men contiene as mismo una opcipara las constantes matemticas disponibles en la calculadora, opcinnmero10.En general, tngase cuidado del nmero y orden de los argumentos

requeridos para cada funcin, y tngase en cuenta que, en el modo ALGuno debe seleccionar primero la funcin y despus escribir el o losargumentos, mientras que en Modo RPN, uno debe escribir el argumentoen la pantalla primero, y despus seleccionar la funcin.


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Usando los mens de la calculadora:1. Describiremos en detalle el uso del men4. HYPERBOLIC..en esta

seccin con la intencin de describir la operacin general de losmens de la calculadora. Prstese atencin particular al proceso deseleccin de opciones.

2. Para seleccionar una de las opciones en una lista (CHOOSE box),simplemente presinese el nmero de esa opcin en el teclado. Porejemplo, para seleccionar la opcin4. HYPERBOLIC..en el menMTH, simplemente presinese 4 .

Las funciones hiperblicas y sus inversas Al seleccionar la opcin4. HYPERBOLIC.., en el menMTH , y alpresionar@@OK@@, se produce el men de funciones hiperblicas:

Por ejemplo, en Modo ALG, la secuencia de teclas para calculartanh(2.5)es la siguiente:

4 @@OK@@ 5 @@OK@@ 2.5`En el modo RPN, las teclas para esta operacin son las siguientes:

2.5`4 @@OK@@ 5 @@OK@@Las operaciones mostradas anteriormente asumen que uno utilizaopcin pre-definida para la seal de sistema nmero 117 (CHOOSE boxes). Si uno ha cambiado esta seal de sistema (vase el Captulo 2SOFT menu, el men MTH resulta ser como se muestra a continuacin (izquierda en modo ALG, a la derecha en Modo RPN):

Presinese la tecla L para mostrar las dems opciones:


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Por lo tanto, para seleccionar, por ejemplo, el men de las funcioneshiperblicas, en este formato de men presinese la tecla)@@HYP@. Estaaccin produce el men:

Finalmente, para seleccionar, por ejemplo, la funcin tangente hiperblica(tanh), simplemente presinese la tecla@@TANH@.

Por ejemplo, para calculartanh(2.5), en modo ALG, cuando se usanmens de teclas (SOFT menus) en vez de mens de listas (CHOOSE boxes), utilcese el procedimiento siguiente:

@@HYP@ @@TANH@ 2.5`

En Modo RPN, el mismo valor se calcula utilizando: 2.5` )@@HYP@ @@TANH@

Como ejercicio de aplicacin de las funciones hiperblicas, verifquenselos siguientes valores:

SINH (2.5) = 6.05020.. ASINH(2.0) = 1.4436COSH (2.5) = 6.13228.. ACOSH (2.0) = 1.3169TANH(2.5) = 0.98661.. ATANH(0.2) = 0.2027EXPM(2.0) = 6.38905. LNP1(1.0) = 0.69314.

Operaciones con unidadesLos nmeros reales en la calculadora pueden escribirse con unidades demedida. Por lo tanto, es posible calcular resultados que involucren unsistema de unidades consistentes y producir un resultado con lacombinacin de unidades apropiadas.

Nota: Para ver opciones adicionales en este formato de mens,presinese la tecla L o las teclas .


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El men de UNIDADESEl men de unidades (UNITS menu) se obtiene a travs de la combinade teclas (asociada con la tecla 6 ). Con la seal de sistemanmero 117 indicando listas de men (CHOOSE boxes), el resultado es elsiguiente men:

Ls opcin1. Tools.. (herramientas) contiene las funciones usadas paraoperar en unidades (se presentan ms adelante). Las opciones2.Length.. a17.Viscosity .. contiene mens con varias unidades para cadauna de las cantidades descritas. Por ejemplo, al seleccionarse la opc8. Force.. se muestra el siguiente men de unidades:

El usuario reconocer la mayora de estas unidades de sus estudios fsica o qumica (algunas, por ejemplo, la dina (dyne), ya no se utilimuy comnmente):N = newtons,dyn = dynes (dinas),gf = gramos fuerza (distinto de gramos-masa, simplemente gramos, una unidadmasa),kip = kilo-poundal (1000 libras),lbf = libra-fuerza (distinto delibra-masa),pdl = poundal.Para adjuntar unidades a un nmero, el nmero debe seguirse de ulnea subrayada. Por lo tanto, una fuerza de 5 N se escribe como 5_N


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El uso de teclas de men (SOFT menus) provee una forma ms convenientde agregar unidades cuando se utilizan nmeros con unidades.Cmbiese la seal de sistema nmero 117 a la opcin SOFT menus

(vase el Captulo 2), y utilcese la combinacin de teclas paraobtener los siguientes mens. Presinese la tecla L para activar lasiguiente pgina del men.

Al presionarse la tecla de men apropiada se abrir el sub-men deunidades para esa seleccin particular. Por ejemplo, para el men@)SPEED(rapidez, velocidad), se encuentran disponibles las siguientes unidades:

Al presionarse la tecla@)UNITSse reactiva el men de UNIDADES.Las opciones de un men pueden listarse en la pantalla al usar las teclas , por ejemplo, para las unidades@)ENRG(energa) se listan las

siguientes opciones:

Nota: Utilcense las teclas L para navegar a travs delos diferentes mens.


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Unidades disponibles Vase el Captulo 3 en la gua del usuario.

Agregando unidades a los nmeros realesPara adjuntar unidades a un nmero, el nmero debe seguirse de ulnea subrayada ( , tecla (8,5)). Por lo tanto, una fuerza de 5 N seescribe como 5_N. La siguiente secuencia de teclas permite escribir nmero con unidades en modo ALG (la seal de sistema nmero utiliza la opcinCHOOSE boxes):

58 @@OK@@ @@OK@@ `

Para escribir esta misma cantidad, con la calculadora en Modo RPutilcense las teclas siguientes:

58 @@OK@@ @@OK@@

Ntese que la lnea subrayada se escribe automticamente al usarsemodo RPN.La secuencia de teclas para escribir unidades cuando la opcinSOFT menu ha sido seleccionada, en ambos modos, ALG y RPN, se ilustran continuacin. Por ejemplo, en Modo ALG, para escribir la cantidad 5use:

5L @)@FORCE @@@N@@ `La misma cantidad escrita en Modo RPN utiliza las siguientes teclas:

5L @)@FORCE @ @@N@@

Nota : Si se olvida uno de escribir la lnea subrayada, el resultado esla expresin algebraica 5*N, en la cual N representa una variable yno las unidades de fuerza, Newtons.

Nota: Uno puede escribir una cantidad con unidades utilizando elteclado alfanumrico ~ , por ejemplo, 5~n producela cantidad:5_N .


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Prefijos de unidadesUno puede escribir prefijos para las unidades de acuerdo con la siguientetabla de prefijos del Sistema Internacional (S.I.). La abreviatura del prefijse muestra primero, seguida del nombre, y del exponente x en el factor10x correspondiente a cada prefijo:

(*) en el sistema SI, este prefijo se escribeda en vez deD . En lacalculadora, sin embargo, utilcese D en vez de deca.Para escribir estos prefijos, simplemente utilcese el teclado alfanumric

~ . Por ejemplo, para escribir 123 pm (picmetro), use: 123~p~m

La funcin UBASE (escriba el nombre de la funcin), que se usa paraconvertir a la unidad base (1 m), produce lo siguiente:

Prefijo Nombre x Prefijo Nombre xY yotta +24 d deci -1Z zetta +21 c centi -2E exa +18 m milli -3P peta +15 micro -6

T tera +12 n nano -9G giga +9 p pico -12M mega +6 f femto -15k,K kilo +3 a atto -18h,H hecto +2 z zepto -21D(*) deka +1 y yocto -24


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Operaciones con unidades A continuacin se presentan algunos ejemplos de clculos con unidaen el modo ALG. Tngase en cuenta que, cuando se multiplican o divcantidades con unidades, uno debe encerrar esas cantidades entrparntesis. Por lo tanto, para escribir, por ejemplo, el producto 12.5m5.2 yd, sese (12.5_m)*(5.2_yd) ` :

que resulta en 65_(myd). Para convertir este resultado a unidades delsistema SI, utilcese la funcin UBASE (use el catlogo de funcionesubicarla,N ):

Para calcular una divisin, por ejemplo, 3250 mi / 50 h, escrbase com(3250_mi)/(50_h) `

la cual, transformada a unidades SI con la funcin UBASE, produce:

La adicin y la substraccin pueden ejecutarse, en modo ALG, sin parntesis, por ejemplo, 5 m + 3200 mm, se escribe simplemente com

5_m + 3200_mm ` .Expresiones ms complicadas requieren el uso de parntesis, por ejem

(12_mm)*(1_cm^2)/(2_s) ` :

Nota: Recurdese que la variable ANS(1) se encuentra disponible atravs de la secuencia de teclas (asociada con la tecla ` ).


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Clculos en la pantalla (stack) en modo RPN, no requieren que seencierren los trminos entre parntesis, por ejemplo,

12 @@@m@@@ ` 1.5 @@yd@@ `*3250 @@mi@@ ` 50 @@@h@@@ `/

Estas operaciones producen los siguientes resultados:

Conversin de unidadesEl men de unidades (UNITS menu) contiene un sub-men de herramient(TOOLS), el cual provee las siguiente funciones:

Ejemplos de aplicacin de la funcin CONVERT se muestran acontinuacin. Ejemplos de otras funciones del sub-men UNIT/TOOLS presentan en el Captulo 3 de la gua del usuario de la calculadora. Porejemplo, para convertir 33 watts a btu utilcese una de las siguientesoperaciones:

CONVERT(33_W,1_hp) `

CONVERT(33_W,11_hp) `

Constantes fsicas en la calculadoraLas constantes fsicas en la calculadora se localizan en una biblioteca deconstantes (constants library ) que se activa con la funcin CONLIB. Paraactivar esta funcin escrbase en la pantalla el nombre de la funcin:

~~conlib` , o, seleccinese la funcin CONLIB en elcatlogo de funciones siguiendo este procedimiento: Primero, brase elcatlogo de funciones utilizando:N~c . A continuacin,utilcense las teclas direccionales verticales para seleccionarCONLIB. Finalmente, presinese@@OK@@. Presinese ` , de ser necesario.utilcense las teclas direccionales verticales ( ) para navegar atravs de la lista de constantes en la calculadora.

CONVERT(x,y): convierte unidades x a unidades yUBASE(x): convierte unidades x a unidades SIUVAL(x): extrae el valor de la cantidad, x, con unidadesUFACT(x,y): factoriza las unidades y de la cantidad x

UNIT(x,y): combines valor de x con unidades de y


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Las teclas de men correspondientes a la biblioteca de constan(CONSTANTS LIBRARY) incluyen las siguientes funciones:

(*) Activada solamente si la opcin VALUE (valor) ha sido seleccionaLa pantalla de la biblioteca de constantes (CONSTANTS LIBRaparece como se muestra a continuacin si se ha seleccionado la opci VALUE (unidades en el sistema SI):

Para ver los valores de las constantes en el sistema ingls (o sisteimperial), presinese la opcin@ENGL:

Si se remueve la opcin UNITS opcin (presinese@UNITS) se muestransolamente los valores de las constantes (en este caso, en unidadinglesas):

SI cuando se selecciona esta opcin, se usan unidades SI (ENGL cuando se selecciona esta opcin, se usan unidadesinglesas (*)UNIT cuando se selecciona esta opcin, se muestran unidade

(*) VALUE cuando se selecciona esta opcin, no se muestran

unidadesSTK copia el valor (con sin unidades ) a la pantalla

QUIT abandona la biblioteca de unidades


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Para copiar el valor de Vm a la pantalla, seleccinese el nombre de laconstante y presinese@STK, despus, presinese@QUIT@. Cuando seutiliza el modo ALG, la pantalla mostrar el siguiente resultado:

La pantalla muestra lo que se denomina un valor rotulado (tagged value ),Vm:359.0394 . En este resultado, Vm, es el rtulo (tag) del resultado.Cualquier operacin aritmtica que utilice este nmero simplementeignora el rtulo en el resultado. Por ejemplo:

2*`

produce:

Esta misma operacin en Modo RPN requiere las siguientes teclas(despus de extraer el valor de Vm de la biblioteca de constantes): 2`*


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Definiendo y usando funcionesLos usuarios pueden definir sus propias funciones a travs de la partcula

DEFINE disponible a travs de las teclas (asociada con la tecla 2 ). La funcin deber escribirse en el siguiente formato:Nombre_de_la_funcin(argumentos) =

expresin_contaniendo_argumentosPor ejemplo, definamos una funcin relativamente simple,

H(x) = ln(x+1) + exp(-x)Supngase que uno tiene que evaluar esta funcin para un nmero de

valores discretos y que, por lo tanto, se requiere simplemente presionaruna tecla para esa evaluacin. En el siguiente ejemplo, asumimos que lacalculadora opera en modo ALG. Escrbase la siguiente secuencia deteclas:

~h~x

~x+1+~x`

La pantalla lucir como se muestra a continuacin:

Presinese la tecla J , ntese la existencia de una nueva variable en lasteces de men (@@@H@@). Para examinar el contenido de esta variablepresinese @@@H@@. La pantalla mostrar lo siguiente:

La variable H, por lo tanto, incluye el siguiente programa:>

Esto es un programa simple en el lenguaje de programacion del defectode lacalculadora. Este lenguaje de programacin se denomina UserRPL(Vanse los Captulos 20 y 21 en la gua del usuario de la calculadora).


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El programa mostrado anteriormente es relativamente simple y consiste dedos partes, contenidas entre los smbolos> :

Estas dos partes se interpretan de esta manera: escrbase un valor que seasigna temporalmente al smbolo x (denominado una variable local),evalese la expresin entre apstrofes que contiene a la variable local, ymustrese la expresin evaluada.

Para activar esta funcin en modo ALG, escrbase el nombre de la funcinseguida por los argumentos entre parntesis, por ejemplo, @@@H@@@ 2` . He aqu algunos ejemplos:

Para activar la funcin en modo RPN, escrbase primero el argumento,seguido de la tecla de men con el nombre de la funcin, @@@H@@@. Porejemplo, ejectese esta operacin: 2 @@@H@@@. Los otros ejemplosmostrados anteriormente pueden escribirse en modo RPN utilizando: 1.2 @@@H@@@, 2`3/ @@@H@@@.

ReferenciaInformacin adicional sobre operaciones con nmeros reales con lacalculadora se presenta en el Captulo 3 del gua del usuario.

Entrada: x xProcesamiento: LN(x+1) + EXP(x)


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Captulo 4Clculos con nmeros complejosEste Captulo muestras ejemplos de clculos y aplicacin de funciones anmeros complejos.

DefinicionesUn nmero complejo z es un nmeroz = x + iy , dondex e y son nmerosreales, ei es la unida imaginaria definida pori = 1. El nmero complejox + iy tiene una parte real,x = Re(z ), y una parte imaginaria,y = Im(z ). El

nmero complejoz = zx + iy se utiliza a menudo para representar unpunto P(x,y) en el planox y , conocindose el ejex como eje real, y el ejey como eje imaginario.Se dice de un nmero complejo en la formax + iy que est enrepresentacinrectangular . Una representacin alternativa es el parordenadoz = (x ,y ). Un nmero complejo tambin puede representarse encoordenadas polares (representacinpolar ) comoz = re i = r cos + i

r sin, en donder = | z | = es la magnitud del nmerocomplejoz , y = Arg(z ) = arctan(y / x ) es el argumento del nmero

complejoz .La relacin entre la forma cartesiana y la representacin polar de losnmeros complejos se da en la frmula Euler:ei i = cos + i sin. Laconjugacin compleja de un nmero complejo (z = x + iy = re i ) es =x iy = re i . La conjugacin compleja dei puede considerarse como el

reflejo dez sobre el eje real (x ). Igualmente, el negative dez , z = x iy = re i , puede considerarse como el reflejo dez sobre el origen.

Seleccionando el modo complejo (COMPLEXPara operaciones con nmeros complejos seleccinese el modo complejo(COMPLEX) del CAS:

H )@@CAS@

El modo COMPLEX estar activo en la forma interactiva denominada CAMODES si se muestra un tick de aprobado () en la opcin _Complex :

22

y x +

z


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Presione @@OK@@, dos veces, para recobrar la pantalla normal de lacalculadora.

Escritura de nmeros complejosLos nmeros complejos en la calculadora pueden escribirse en una de dosrepresentaciones Cartesianas: x+iy , o (x,y). Los resultados complejos en lacalculadora se muestran el formato de par ordenado, es decir, (x,y). Porejemplo, con la calculadora in modo ALG, el nmero complejo(3.5,-1.2),se escribe con las siguientes teclas (accepte el cambio de modo aComplex):

3.5\1.2`

Un nmero complejo puede escribirse tambin en la formax+iy . Porejemplo, en modo ALG,3.5-1.2i se escribe con las siguientes teclas:

3.5-1.2*`

En modo RPN, estos nmeros pueden escribirse de esta manera: 3.51.2\

(Ntese que la tecla de cambio de signo se escribe despus nmero 1.2,en el orden contrario al del ejercicio anterior realizado en modo ALG).

Nota:

hp 50g - manual del usuario

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