huacho

MEMORIA DE CALCULO DE CIMENTACIONESPROYECTO TVT 25.00 m

DISEÑO DE ZAPATA (Torre Ventada de 25.00 m 120 km/h)BASE DE TORRE:

210 kg/cm2.

4200 kg/cm2.

1.60 tn/m3

1.50 m.

D' = 0.30 m.s/c = 0 kg/m2.

Qadm = 21.10 tn/m2 = 2.11 kg/cm2.

CARGAS PROVENIENTES DE LA TORRE (Tn)

Cargas Máximas Fx Fy Fz

Max. Compresión ### 0.09 tn 10.26 tn

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE LA COLUMNA

Calculo de Área bruta de columna

Ag = Pu

10.26 tn

###

12.82 tn

0.01 (Cuantia de columnas)

Ag = 116.94 cm2

b = 11.00 cm (lado de la columna)

Por lo tanto se usara:

A = 0.70 m A = 0.70 m

Por lo tanto tenemos:

As = 39.20 cm2 20 Ø 5/8"

Diseño por Cortante:28.502

Resistencia del concreto al corte

Vmax = 0.09 tn

0.11 tn

f'c =

fy =

gm =

Df =

0.45 (f'c + fy.rt)

PD =

PW =

PU = 1.25 x PD + 1.25 x PW =

r t = As t / Ag =

Ø3/8": [email protected], [email protected] C/extr. Resto @0.20m

VU = 1.25 x D + 1.25 x W =

dbcfVc ..'53.0

dbcfVc ..'..53.0.

A

D'

Df

T

Fx,y

Fz

B11

PESO ESPECIFICO DEL TERRENO

B12

PROFUNDIDAD DE ZAPATA

B13


C42

qult/F.S

Se debe de cumplir:

donde: Ø = 0.85

ØVc = 29,704 kg > 114 kg OKEY!

Por lo tanto se usará cuantía mínima por corte!

Debe de cumplir: VARILLA DE ACERO DE CONSTRUCCION

DIAM.

PULG. mm.

Tenemos espaciamiento minimo: Ø 1/4" 6.35 0.32

31.25cmØ 3/8" 9.52 0.71

el menorØ 1/2" 12.70 1.27

Ø 5/8" 15.88 1.98

s = 60 cm. Ø 3/4" 19.05 2.85

Ø 1" 25.40 5.07

Asumiendo s = 20.00cm 1 1/4" 31.75 7.92

Los estribos seran 2 de 3/8''

1.43cm2

Comprobando con la desigualdad

1.43cm2 > 1.17cm2 OKEY!

Según Reglamento el espaciamiento debe de cumplir lo siguiente:

25.40 cm OKEY!

45.72 cm OKEY!

5/8''

3/8''

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE LA ZAPATA

Generalmente la altura de la cimentacion esta gobernada por el requerimiento de longitud de anclaje en compresion del

refuerzo longitudinal de la columna o por los esfuerzos de corte por punzonamiento en la zapata.

En este caso en particular calcularemos el peralte de la zapata por la longitud minima de desarrollo a

= 36.81 cm

= 26.67 cm

Siendo la longitud de mayor desarrollo: 36.81 cm

r = 0.075 m. (recubrimiento)

Por lo tanto considerando el recubrimiento de la zapata tendremos:

h = 0.45 m

AREA(cm2)

Asmin =

dblongitudinal =

dbestribo =

Dimensionamiento de la Altura h z de la Zapata

compresion: La longitud de desarrollo a la compresion en cm. sera el mayor de los siguientes valores:

dbcfVc ..'..53.0.

VuVcØ .

fy

sbAs w ..5.3min

..2

1. ds

.16 allongitudindbs

.48 estribodbs

ócf

fdl ybde

'

..08.0

ybde fdl ..004.0

C118

2 ESTRIBOS

Predimensionamiento de Zapata

Sabiendo que:

D' = ###

###

D = ###

###

T = 1.60 m.

A = ###

Verificacion de los Esfuerzos max. transmitidos por el terreno:

Compresion max. en zapata (P)

Compresion (P) = Fz + Wconcreto + Wrelleno

Wconcreto = 4.35 tn

Wrelleno = 3.48 tn Como: 1.60 tn/m3 (Densidad minima de relleno)

P = 18.09 tn

< T/6

0.0053 < 0.27 OKEY!

0.01 < 0.27 OKEY!

Por lo tanto:

Mx = 0.10 tn-m

My = 0.16 tn-m

C = 0.80 m

0.55 m4

7.45 tn/m2 < 21.10 tn/m2 OKEY!

6.68 tn/m2 < 21.10 tn/m2 OKEY!

ANALISIS Y DISEÑO DE LA ZAPATA

Para el diseño de zapata se trabaja con cargas factoradas 1.25 (D + W)

Cargas maximas

Max. Compresion 0.07 0.11 12.82

Entonces tenemos un Pu (max.)

Pu = 22.61 tn

0.12 tn-m

Df =

hz =

g r =

e x,y = M x,y / P

e x =

e y =

IX = IY =

qmax =

qmin =

Fu x Fu y Fu z

Mu x =

Y

Y

X

X

I

xCM

I

xCM

TxT

Pq minmax,

P

M

T

A

D'

D

Hz

T

Df

Fx,y

Fz

B201

Ax(AxAxA)/12

0.20 tn-m

C = 0.80 m

0.55 m4

9.31 tn/m2

8.36 tn/m2

Diseño por Cortante:

cara de la columna de apoyo.

Se debe de verificar que el peralte de la zapata sea el necesario para que el concreto pueda tomar toda el

cortante por lo que se devera verificar tanto a corte por flexion como por punzonamiento.

Corte por flexion

En este caso tenemos:

Condicion de Diseño: donde Ø = 0.85

Diseño por Cortante

h d Vdu Vn=Vdu/Ø VcVc > Vn

(m) (m) (tn) (tn) (tn)

0.45 0.35 1.48 1.75 43.01 CUMPLE

Corte por punzonamiento:

………….(1)

………….(2)

………….(3)

Donde:

b = D/b ; 1.00 CUMPLE

### (perimetro falla por corte)

de (1) Vc = 347,228 kg

de (2) Vc = 345,098 kg

de (3) Vc = 225,805 kg (Se toma el menor valor)

ØVc = 191,934 kg

Se asume que el punzonamiento es resistido por la superficie bajo la linea punteada

Entonces del grafico tenemos:

Vu = Pu - qu.Ao qu =

como: Ao =1.10 m2 qu = 5.0 tn/m2

Vu = 7,299 kg < ØVc = 225,805 kg CUMPLE!

Mu y =

IX = IY =

qu max =

qu min =

Hallando Vdu: En la zapata se debe de verificar la capacidad cortante como viga a una distancia "d" de la

Vu / Ø = Vc

Vc, sera el menor de las siguientes expresiones:

bc =

bo = 4d+2A+2A =

FuZ / AZap.

TdAT

T

ATdTd

AT

T

ATdTV uuuuudu ..)

2(.

2/)().(

2.)

2(.

)2/)(().( 21221

dbcfVc oc

..').1.1

53.0(

dbcfVc oc

..')4

2(27.0

dbcfVc o ..'06.1

2c

dbcfVc ..'53.0

T

Ao

T

C220

Ax(AxAxA)/12

Calculo de refuerzo de zapata

Se considerará los mismos procedimientos que se toman en diseño de vigas.

Sabemos que:

Ø = 0.90

Despejando tenemos:

T

Tomando momentos con respecto al lado critico:


Mu = 1.49 tn-m

maximo resistente.

Para momentos actuantes no mayores que el Mcr, la seccion no esta agrietada. Se considera que el comportamiento

corresponde al estado elastico. Se tiene:

donde:

(kg/cm2) (Esfuerzo (traccion por flexion))

Momento de inercia de la seccion no agrietada

Distancia del centroide de la seccion a la fibra extrema en traccion.

Entonces tenemos:

Mcr = 15.65 tn-m b = 160.00 cm

h = 45.00 cm

Mdiseño = max. (Mu ; 1.2 Mcr ) d = 40.00 cm

Mdiseño = 18.78 tn-m

(b y d en mt.)

Diseño por Flexión

MuW r As As-min.

(tn-m)

18.78 0.03975 0.002 12.72 10.08


As (T) Ø# Varillas

s

(Pulg) (m)

12.72 5/8'' 6 0.29

Hallando Momento de Agrietamiento (Mcr), que hace que la fibra extrema del concreto en traccion alcance su esfuerzo

I g =

y t =

(cm2) (cm2)

(cm2)

2..'.9.0

.7.17225.085.0

dbf

MuW

c

y

c

f

fW

'

´r dbAs ...100 r

3.

2.)

2).((

2.

2.)

2)((

2

21

2

212

TAT

T

ATTAT

T

ATMu uuuuu

Cr ff '.2

t

grcr y

IfM

.

I

CM .

T

S

Longitud de Desarrollo del Refuerzo:

En este caso la seccion critica para la longitud de desarrollo es la misma que la seccion critica

para flexion

Longitud disponible para cada barra:

Para barras en Traccion:

Como el espaciamiento es s = 29 cm > 15 cm

Longitud de Desarrollo

(m) (m) (m) (m)

0.38 0.32 CUMPLE 0.45 0.32 CUMPLE

ldisp = lv - r

La longitud de desarrollo basica ( ldb ) en cm. Sera el mayor de los siguientes valores:

Entonces la Longitud de desarrollo ( l de ) sera:

l disp.1 l deldisp.1 > lde


cf

fAl ybdb

'

..06.0 ybdb fdl ..006.0ó

.30.80.0. cmlll dbdbdbde

MEMORIA DE CALCULO DE CIMENTACIONESPROYECTO TVT 25.00 m

DISEÑO DE ZAPATA EXCENTRICA

(Torre Ventada de 25.00 m 120 km/h)

VIENTO:

210 kg/cm2.

4200 kg/cm2.

2.11 kg/cm2.

1.60 tn/m3

2.00 m.

D' = 0.30 m.

Vista en Planta

B

b

F S

x x

T

CARGAS PROVENIENTES DE LA TORRE (Tn)

Cargas Maximas Fx Fy Fz

Max. Traccion -3.44 tn -1.23 tn -6.85 tn

DISEÑO DE PEDESTAL

Se propone las siguientes dimensiones del pedestal:

b = 0.30 m B = 0.60 m

Por lo tanto trabajaremos con cuantia minima

0.01 (cuantia mínima para columnas)

Usando cuantia mínima (1%) tenemos:

As = 14.40 cm2


Resistencia del concreto al corte

Vmax = 3.44 tn

4.30 tn VARILLA DE ACERO DE CONSTRUCCION

DIAM.

PULG. mm.

Ø 1/4" 6.35 0.32

Ø 3/8" 9.52 0.71

Ø 1/2" 12.70 1.27

Ø 5/8" 15.88 1.98

Se debe de cumplir: Ø 3/4" 19.05 2.85

Ø 1" 25.40 5.071 1/4" 31.75 7.92

donde: Ø = 0.85

ØVc = 11,751 kg > 4,302 kg OKEY!

Por lo tanto se usara cuantia minima por co

f'c =

fy =

t =

gm =

Df =

rt = Ast/Ag =

10 Ø 5/8"

VU = 1.25 x D + 1.25 x L =

AREA(cm2)

Ø3/8": [email protected], [email protected] C/extr. Resto @0.20m

dbcfVc ..'53.0

dbcfVc ..'..53.0.

VuVcØ .

B

D'

Df

T

Fx,y

Fz

A11

ESFUERZO DEL TERRENO

A12

PESO ESPECIFICO DEL TERRENO

A13


A14


Predimensionamiento de Zapata

Sabiendo que:

D' = 0.30 m.

2.00 m.

D = 1.55 m.

m= 0.90 m

0.45 m.

T = 2.40 m

S = 2.40 m

(fig. 1)

VERIFICACION CONTRA EL LEVANTAMIENTO

La cimentacion debe de ser diseñada contra el levantamiento de la zapata

Por lo tanto se debe de cumplir:

1

2

dende:

Peso del relleno

peso del concreto

Max. Reaccion del levantamiento

El peso de relleno se calcula considerando el cono de tierra (angulo de 30º con respecto a la cara de la zapata) que

actua cuando la fuerza maxima de arranque que trata de levantar la zapata. Norma ANSI/TIA/EIA-222-F-1996

1.60 tn/m3

17.75 tn

28.41 tn

7.02 tn

6.85 tn (Max. Fuerza en traccion)

DE.....1 19.82 tn > 6.85 tn OKEY!

DE.....2 23.62 tn > 6.85 tn OKEY!

VERIFICACION AL MOMENTO DE VOLTEO (SEGURIDAD AL VUELCO)

Factor de seguridad minimo contra el vuelco de 1.50

Entonces tenemos:

Momento

Momento estabilizador

Cargas Fuerza (tn) Brazo (m.) Momento (tn-m)

Peso del concreto, zapata (Wc1) 6.22 tn 1.20 m 7.46 tn-m

Peso del concreto pedestal (Wc2) 0.80 tn 1.20 m 0.96 tn-m

Peso del relleno (Wr1) 5.36 tn 1.95 m 10.45 tn-m



25.03 tn-m

Momento volcador

Cargas Fuerza (tn) Brazo (m.) Momento (tn-m)

Fuerza a traccion (Fz) 6.85 tn 1.20 m 8.22 tn-m

Fuerza por viento (max. Fx, Fy) 3.44 tn 2.30 m 7.92 tn-m

16.14 tn-m

25.031.55 > 1.50 OKEY!

16.14

Verificacion de los Esfuerzos max. transmitidos por el terreno:

Compresion max. en zapata (P)

Cargas Maximas Fx Fy Fz

Max. Traccion -3.44 tn -1.23 tn -6.85 tn

7.02 tn

13.84 tn

14.01 tn (TENSION)

P = 14.01 tn

Df =

hz =

WR :

Wc :

UP :

WR = gr x Vol.r

como: gr =

Volr = ( Volumen de la piramide truncado invertida-Volumen de la columna )

Vol.r =

WR =

Calculo de Peso del concreto (Wc)

Wc =

Up =

M =

Entonces calculando momento con respecto al punto a (fig. 1)

Seguridad al vuelco (gv) :

gv =

Peso del concreto (Wc) =

Peso del relleno (Wr) =

PD = Wc + Wr - Fz =

pcR U

WW

5.1

pcR U

WW

25.12

50.1)(

)(

volcadorM

dorestabilizaM

B

D'

D

T

Fx,y

Fz

Df

hz

m

a

Mx = 6.37 tn-m

My = 2.28 tn-m

< T/6 y S/6

0.45 > T/6 = 0.40 Considerar caso 3, e>T/6

0.16 < S/6 = 0.40 Considerar caso 1, e<T/6

1.20 m 2.76 m4

1.20 m 2.76 m4

Por lo tanto:

5.22 tn/m2 < 21.10 tn/m2 OKEY!

0.00 tn/m2 < 21.10 tn/m2 OKEY!

ANALISIS Y DISEÑO DE LA ZAPATA

Para el diseño de zapata se trabaja con cargas factoradas 1.25 (D + W)

6.52 tn/m2

0.00 tn/m2

r = 0.075 m. (recubrimiento)


cara de la columna de apoyo.

Se debe de verificar que el peralte de la zapata sea el necesario para que el concreto pueda tomar toda el

cortante por lo que se devera verificar tanto a corte por flexion como por punzonamiento.

Corte por flexion


Condicion de Diseño: donde Ø = 0.85

Diseño por Cortante

h d Vdu Vn=Vdu/Ø VcVc > Vn

(m) (m) (tn) (tn) (tn)

0.45 0.35 18.08 21.27 64.52 CUMPLE

Corte por punzonamiento:

………….(1)

………….(2)

………….(3)

Donde:

b = D/b ; 2.00 CUMPLE

320 cm (perimetro)

de (1) Vc = 175,288 kg

de (2) Vc = 175,288 kg

de (3) Vc = 172,042 kg (Se toma el menor valor)

ØVc = 146,235 kg

Se asume que el punzonamiento es resistido por la superficie bajo la linea punteada

Entonces del grafico tenemos:

V Pu - qu.Ao qu

como: Ao = 0.62 m2 qu 3.0 tn/m2

Vu = 15,630 kg < ØVc = 146,235 kg CUMPLE!

Calculo de refuerzo de zapata

Se considerará los mismos procedimientos que se toman en diseño de vigas.

Sabemos que:

Ø = 0.90

Despejando tenemos:

ex,y = M x,y / P

CX = IX =

CY = IY =

qmax =

qmin =

qu max =

qu min =

Hallando Vdu: En la zapata se debe de verificar la capacidad cortante como viga a una distancia "d" de la

Vu / Ø = Vc

Vc, sera el menor de las siguientes expresiones:

bc =

bo = 4d+2B+2b =

FuZ / AZap.

)59.01(...'. 2 WWdbfMu c

xe

PM

dbcfVc ..'53.0

2..'.9.0

.7.17225.085.0

dbf

MuW

c

dbcfVc oc

..').1.1

53.0(

dbcfVc oc

..')4

2(27.0

dbcfVc o ..'06.1

2c

e

TS

Pq

23

2max

ye

S

C176

Sx(TxTxT)/12

Tomando momentos con respecto al lado critico:


3.90 tn/m2

0.90 m

Mu = 5.49 tn-m

Considerando el esfuerzo por flexion, se tiene:

Mu = 15.26 tn-m

Tambien sabemos:

b = 240.00 cm

Mcr = 23.48 tn-m h = 45.00 cm

d = 35.00 cm

Mdiseño = max. (Mu ; 1.2 Mcr )

Mdiseño = 28.17 tn-m

(b y d en mt.)

0.0018


Mu dW r As As-min.

(tn-m) (m)

28.17 0.35 0.0471 0.0024 19.77 15.12


As (S) Ø# Varillas

s As-T Ø# Varillas

s

(Pulg) (m) (Pulg) (m)

19.77 5/8 10 0.25 19.77 5/8 10 0.248

Longitud de Desarrollo del Refuerzo:

En este caso la seccion critica para la longitud de desarrollo es la misma que la seccion critica

para flexion

Longitud disponible para cada barra:

Para barras en Compresión:

Longitud de Desarrollo

(m) (m) (m) (m)

0.83 0.37 CUMPLE 1.05 0.37 CUMPLE

qmed. =

A2 = m =

rminimo =

(cm2) (cm2)

(cm2) (cm2)

ldisp = lv - r

La longitud de desarrollo basica ( lde ) en cm. Sera el mayor de los siguientes valores:

Entonces la Longitud de desarrollo ( l de ) no sera menor de 20 cm.



y

c

f

fW

'

´r dbAs ...100 r

ócf

fdl ybde

'

..08.0 ybde fdl ..004.0

t

grcr y

IfM

.

xSAqqAq

Mu medmed

3

).(

2

. 22max

22

)'(*/** 222fYXvz DDFFTlFfMu

huacho

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