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Huellas de gravedad cuántica en sistemas macroscópicos
José Manuel Carmona
1. El desafío de la gravedad cuántica
2. Fenomenología “usual” de gravedad cuántica • El problema del balón de fútbol
3. En busca de huellas en sistemas macroscópicos • El experimento propuesto por Pikovski et al. • El experimento propuesto por Bekenstein • Otras opciones
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Gravedad: exitosa como teoría clásica, problemática como teoría cuántica
• no renormalizabilidad de la teoría / problemas con QFT en s-t curvo
El desafío de la gravedad cuántica
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Gravedad: exitosa como teoría clásica, problemática como teoría cuántica
• no renormalizabilidad de la teoría / problemas con QFT en s-t curvo
Pero, ¿por qué cuantizar la gravedad?
Vale, pero ¿realmente necesitamos estudiar gravedad cuántica?
El desafío de la gravedad cuántica
GR
QM GR+QM
Singularidad inicial, inflación, BH, unificación de fuerzas, preguntas fundamentales,…
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Mecánica Cuántica + Gravedad implican un tiempo y una longitud mínimos
El desafío de la gravedad cuántica
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El desafío de la gravedad cuántica
Mecánica Cuántica + Gravedad implican un tiempo y una longitud mínimos
Argumento 1: el microscopio de Heisenberg
Límite de resolución:
Relación de incertidumbre de Heisenberg
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El desafío de la gravedad cuántica
Mecánica Cuántica + Gravedad implican un tiempo y una longitud mínimos
Argumento 1: el microscopio de Heisenberg
Límite de resolución:
Aceleración debida a la interacción gravitatoria:
(GUP)
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El desafío de la gravedad cuántica
Mecánica Cuántica + Gravedad implican un tiempo y una longitud mínimos
Argumento 2: fluctuaciones en la métrica del espacio-tiempo
Ecuación de Einstein:
Métrica generada por el fotón:
Incertidumbre en la distancia medida:
(GUP)
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El desafío de la gravedad cuántica
Mecánica Cuántica + Gravedad implican un tiempo y una longitud mínimos
Argumento 3: formación de agujeros negros
Tenemos un reloj:
Podemos extraer información de él:
No es absurdamente grande:
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El desafío de la gravedad cuántica
Consecuencias:
Los conceptos clásicos de “punto en el espacio” e “instante de tiempo” son idealizaciones que pierden su significado a escalas planckianas. Por tanto, la descripción continua del espacio-tiempo debe ser modificada
Mecánica Cuántica + Gravedad implican un tiempo y una longitud mínimos
La invariancia Lorentz es una simetría aproximada del espacio-tiempo
Desarrollos teóricos: teoría de cuerdas, gravedad cuántica de lazos, geometría no conmutativa, causal sets,…
¿Tests experimentales de violación de invariancia Lorentz?
fenomenología de gravedad cuántica
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Límite:
Fenomenología “usual” de QG
Propuesta: buscar violaciones de invariancia Lorentz como señal de QG
Hipótesis: dichas violaciones son pequeñas a baja energía, del orden de
Relación de dispersión modificada
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Fenomenología “usual” de QG
Relación de dispersión modificada
Ejemplo 1: retrasos en tiempos de vuelo
Amplificación: grandes distancias
Fotones de GRB, AGN:
¿Neutrinos de alta energía?
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Ejemplo 2: desintegración del fotón,
Proceso prohibido en SR:
Sensibilidad a
Relación de dispersión modificada
Fenomenología “usual” de QG
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Fenomenología “usual” de QG
Ejemplo 3: rayos cósmicos de muy alta energía
Cutoff GZK:
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Fenomenología “usual” de QG
Ejemplo 3: rayos cósmicos de muy alta energía
Cutoff GZK:
No existe cutoff
Gran sensibilidad a violación Lorentz, pero… ¿y si la supresión del flujo se debe a la falta de mecanismos de aceleración en las fuentes?
(AUGER)
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El problema del balón de fútbol
Correcciones
En el mundo microscópico,
Pero : ¡efecto enorme en un objeto macroscópico!
Conclusión: la corrección anterior no puede ser universal
Problema: ¿a qué tipo de sistemas se aplica? ¿frontera micro-macroscópica?
Hipótesis: para un sistema de N partículas,
¿Huellas cinemáticas?
¿No es posible aprovechar el efecto de amplificación “natural” del mundo macroscópico?
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
Ejemplo 1: El experimento propuesto por Pikovski et al., Nature Physics 8 (2012)
Igor Pikovski
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
Ejemplo 1: El experimento propuesto por Pikovski et al., Nature Physics 8 (2012)
Idea: interaccionar en un loop en espacio-fase Igor Pikovski
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
Ejemplo 1: El experimento propuesto por Pikovski et al., Nature Physics 8 (2012)
Igor Pikovski
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
Ejemplo 2: El experimento propuesto por Bekenstein, Phys. Rev. D 86 (2012)
Jacob D. Bekenstein
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
Jacob D. Bekenstein
Ejemplo 2: El experimento propuesto por Bekenstein, Phys. Rev. D 86 (2012)
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
Jacob D. Bekenstein
Ejemplo 2: El experimento propuesto por Bekenstein, Phys. Rev. D 86 (2012)
Realización práctica:
• Fuerza restauradora del hilo: ok
• Rayos cósmicos, neutrinos solares, materia oscura: ok
• Eliminar radiación térmica ambiental: 𝑇 ∼ 0.5 K
• Eliminar agitación térmica del c.m. debido a colisiones atómicas: 𝑃 ∼ 10−10 Pa
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
Jacob D. Bekenstein
Ejemplo 2: El experimento propuesto por Bekenstein, Phys. Rev. D 86 (2012)
Realización práctica:
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
Principales críticas:
Aunque las fluctuaciones cuánticas impiden localizar posiciones con precisión mayor que , no necesariamente impiden desplazamientos del orden de
• Bekenstein: el movimiento es impedido por colisión con agujeros negros microscópicos
Bekenstein considera un bloque completamente rígido, pero desplazamientos atómicos mucho mayores pueden desplazar el c.m. ~
• Bekenstein: la posición del c.m. tiene relevancia como observable: es canónicamente conjugado a el momento total del bloque; además, las colisiones con los BH de la espuma solo son relevantes para el c.m., no para los componentes, cuya longitud de onda Compton es
Las propiedades cuánticas del espacio-tiempo que afectan a partículas fundamentales pueden no ser aplicables a objetos macroscópicos (o al c.m.)
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
¿No hay posibilidad de amplificar las posibles violaciones de invariancia Lorentz del mundo microscópico a través de una interacción con el mundo macroscópico?
Curiosamente, ambas preguntas están relacionadas
Relación de dispersión modificada:
Transformaciones de Lorentz modificadas:
Leyes de composición (conservación) modificadas:
El principio de la relatividad establece una relación entre los coeficientes de la relación de dispersión modificada y los de la ley de composición modificada
¿Es posible mantener un principio de la relatividad (equivalencia entre observadores inerciales) en presencia de relaciones de dispersión modificadas?
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En busca de huellas en el mundo macroscópico
¿No hay posibilidad de amplificar las posibles violaciones de invariancia Lorentz del mundo microscópico a través de una interacción con el mundo macroscópico?
¿Huellas cinemáticas?
Corrección debida a composición no trivial de momentos/energías
Sin embargo, habitualmente no hay colisiones elásticas entre fotones o electrones, por ejemplo, y objetos macroscópicos
¿Y en sistemas macroscópicos coherentes (condensados)? ¿Correcciones? …
¿Es posible mantener un principio de la relatividad (equivalencia entre observadores inerciales) en presencia de relaciones de dispersión modificadas?
Para , la ecuación de la cinemática es:
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Conclusiones