Newton 1

Newton 2

DINAMIKA :DINAMIKA :Studi tentang bagaimana gaya – gaya

dapat menyebabkan gerakan

Penyebab gerak GerakanPenyebab gerak Gerakan

Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ???

Newton 3

DILIHAT BENDANYA

F

DINAMIKA PARTIKEL DINAMIKA BENDA TEGAR

Tak ada permasalahan titik tangkap gaya

Letak titik tangkap gaya harus digambar dengan tepat

FF

Translasi Translasi + Rotasi

W W

NN2

N1

Newton 4

Bab 3 : 1

Benarkah pernyataan-pernyataan di bawah ini ? Jelaskan !a. Jika sebuah benda tidak bergerak berarti tidak ada gaya yang bekerja pada benda itu.b. Gerakan sebuah benda selalu dalam arah gaya resultan.c. Pasangan gaya aksi reaksi tidak pernah bekerja pada benda yang sama.d. Massa sebuah benda bergantung pada lokasinya.e. Besar pasangan gaya aksi reaksi akan sama besar hanya jika benda tidak dipercepat.

W

Newton 5

Setelah mempelajari bagian ini, mahasiswa dapat :• menggambar dan menghitung gaya berat, gaya normal, gaya gesekan, gaya tali dan gaya sentripetal pada berbagai kasus• menerapkan hukum – hukum Newton pada berbagai persoalan

Newton 6

Sebuah benda tetap diam atau Sebuah benda tetap diam atau tetap bergerak lurus dengan tetap bergerak lurus dengan kecepatan konstan, kecuali ada kecepatan konstan, kecuali ada gaya luar yang bekerja padanya gaya luar yang bekerja padanya

A body remains at rest or moves in a straight line at a constant speed unless acted upon by a force.

HUKUM PERTAMA NEWTON Hukum Inersia

Newton 7

CONTOH

• Sebuah bola sepak tidak berhenti di Sebuah bola sepak tidak berhenti di udaraudara

• Sebuah pinsil tidak menggelinding, Sebuah pinsil tidak menggelinding, kecuali kecuali digelindingkandigelindingkan

Newton 8

HUKUM KEDUA N E W T O N

amF

Gaya Penggerak Gerakan

APLIKASI :• pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda )• gambar gaya – gaya pada m terpilih:

diagram gaya • lakukan penjumlahan gaya F

Newton 9

Sebuah sedan mendorong sebuah truk yang mogok. Massa truk jauh lebih besar dari massa sedan. Pernyataan mana di bawah ini yang benar ?

a. Sedan memberi gaya pada truk, tetapi truk tidak memberi gaya pada sedan.

b. Sedan memberi gaya yang lebih besar pada truk, dibandingkan gaya truk pada sedan.c. Gaya yang diberikan sedan pada truk sama besarnya dengan gaya yang

diberikan truk pada sedan.d. Truk memberi gaya yang lebih besar pada sedan, dibandingkan gaya sedan pada truk.e. Truk memberi gaya pada sedan, tetapi sedan tidak memberi gaya pada truk.

SOAL 1

Newton 10

Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda / orang,maka benda itu (orang) akan memukul ( atau menarik ) kita balik

Newton 11

Whenever one body exerts a force on a second body, the second body exerts an equal and opposite force on the first body.

HUKUM KETIGA NEWTONHUKUM KETIGA NEWTON

CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI

• sama besar

A K S I - R E A K S I

• berlawanan arah

• bekerja pada 2 benda berbedaBack to 9

Newton 12

Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ???

F

DIAMLurus v konstan

BERGERAK

STATIKA DINAMIKA

0F

amF

a = 0

Newton 13

Gaya – gaya yang mungkin ada :Gaya – gaya yang mungkin ada :- Gaya luar yang diberikan- Gaya luar yang diberikan- Gaya berat - Gaya berat WW- Gaya tali - Gaya tali TT- Gaya - Gaya normal Nnormal N- Gaya gesek f- Gaya gesek f- Gaya sentripetal- Gaya sentripetal

• pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda )• gambar gaya – gaya pada m terpilih:

diagram gaya • lakukan penjumlahan gaya F

Aplikasi :Aplikasi :

Newton 14

G A Y A B E R A T WG A Y A B E R A T W

• gaya tarik bumi pada benda

• menyebabkan benda jatuh ke tanah

• ada massa m

• arah selalu vertikal ke bawah

• w = m g ( g = 10 m/s2 ) m

w

w

Newton 15

GAYA TEGANG TALIGAYA TEGANG TALI T T

• Ada tali

• Tali tegang ( tidak kendor )

• Bila tali tak bermassa, T di ujung – ujung tali sama besar

• Pada katrol tak bermassa, T di kiri kanan katrol sama tali tak membuat katrol berputar

Slide 13

Slide 14

Newton 16

W

T1

W = T1

T3

T2

Wt

T3 = T2+ Wt

Massa tali diabaikan Wt = 0

T3 = T2

T di ujung tali tak bermasasama besar

: pasangan aksi - reaksi

Mana pasangan W dan T3 ?

back

T1 = T2

Newton 17

next

T2T1

Katrol tak bermassa; Katrol tak bermassa;

katrol licinkatrol licin

Katrol tak berputarKatrol tak berputar

( Tali numpang lewat )( Tali numpang lewat )

TT11 = T = T22

Newton 18

Tiga buah benda dengan berat w1, w2, dan w3 dihubungkan oleh tali melalui dua buah katrol tanpa gesekan seperti pada gambar. Jika w1 = 300 N dan sistem ini berada dalam keadaan setimbang maka :a. gambarkan diagram gaya yang bekerja pada masing-masing benda dan pada titik simpul P !b. tentukan berat w2 dan w3 !

BAB 3:8 W

w2

w1

w3P

3753

Newton 19

GAYA NORMAL NGAYA NORMAL N

- benda bertumpu pada benda lain

- reaksi gaya tekan

- arahnya selalu tegaklurus permukaan yang ditekan

Newton 20

DIAM

W

W

W

W cos

N

N

N

N = WN = W cos

N = W

v

BERGERAK

Newton 21

Newton 22

SOAL 2

Seorang kakek yang beratnya 750 N berada di sebuah elevator. Dengan gaya berapa kakek ini menekan lantai elevator bila elevator bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan percepatan yang sama ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan perlambatan 2 m/s2 ?

Newton 23

Bab III : 5

Anda tahu bahwa massa Anda adalah 75 kg. Akan tetapi ketika Anda berdiri di atas timbangan di dalam lift terlihat bahwa massa Anda sebesar 90 kg. Berapa besar percepatan lift dan ke mana arahnya ?

Newton 24

SOAL 3

Balok A yang massanya 5 kg berada di atas balok B yang massanya Balok A yang massanya 5 kg berada di atas balok B yang massanya 10 kg. Susunan balok – balok itu berada di atas lantai yang licin.10 kg. Susunan balok – balok itu berada di atas lantai yang licin.a.a. Gambarlah semua gaya yang bekerja pada balok A dan semua Gambarlah semua gaya yang bekerja pada balok A dan semua gaya yang bekerja pada balok B !gaya yang bekerja pada balok B !b.b. Hitunglah besarnya gaya – gaya tersebut !Hitunglah besarnya gaya – gaya tersebut !c.c. Carilah pasangan aksi – reaksi gaya – gaya tersebut !Carilah pasangan aksi – reaksi gaya – gaya tersebut !

B

A

Newton 25

28 kg

Sebuah balok bermassa 28 kg dihubungkan dengan ember kosong bermassa 1 kg oleh tali yang dilewatkan pada katrol yang tidak mempunyai gesekan. Koefisien gesekan statik antara meja dan balok adalah 0,45 dan koefisien gesekan kinetik antara meja dan balok adalah 0,32. Sedikit demi sedikit ditambahkan pasir ke ember sehingga sistem mulai bergerak.a. Hitung massa pasir yang ditambahkan ke ember saat balok tepat akan bergerak!b. Hitung percepatan sistem, ketika ember ditambahi pasir 0,1 kg setelah (a) !

Bab 3 : 10

Newton 26

WBAB 3 : 11

Dua buah balok m1 dan m2 dihubungkan melalui sebuah katrol seperti pada gambar. Beda ketinggian m1 dan m2 adalah 2 meter. Mula-mula m2 ditahan diam kemudian dilepas, ternyata posisi m1 dan m2 yang sama tinggi (horisontal) dicapai setelah m2 turun 1 detik. Jika m1 = 1 kg dan pengaruh katrol diabaikan, hitunglah tegangan tali dan besar m2 !

m2

m1

T

2m

Newton 27

GAYA GESEKGAYA GESEKPermukaan Kasar

Kinetikbergerak

- fk = k N

Statikdiam

- fs ≠ s N

- fs = gaya pendorong

- tepat akan bergerak :

( fs ) maks= s N

- berlawanan arah gerak benda

- berlawanan kecenderungan arah gerak

Newton 28

Newton 29

Balok A bermassa 10 kg berada di atas lantai akan ditarik oleh gaya F = 80 N dengan menggunakan tali penarik yang arahnya mendatar. Balok B bermassa 10 kg diam di atas lantai dan akan ditarik dengan gaya 80 N menggunakan tali penarik dengan arah 37o terhadap lantai. Jika koefisien gesek statik dan kinetik adalah 0,6 dan 0,2; selidiki balok mana yang lebih cepat geraknya! Jelaskan !

Bab 3 : 13 W

Newton 30

Bab 3 : 14 W

Tiga buah benda m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, dan m3 = 3 kg berada pada posisi seperti pada gambar. Hitung percepatan benda,

tegangan tali T1 dan T2 jika :a. Lantai tempat m2 dan m3 berada licin b. Lantai tempat m2 dan m3 kasar dengan koefisien gesek

kinetik adalah 0,1. (Abaikan pengaruh katrol dan massa tali)m3

T1

m2

T2

m1

Newton 31

Bab 3 : 17 W

Sebuah balok seberat 100 N diletakkan di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 30o dan dihubungkan dengan balok lain seberat w oleh seutas tali yang melalui katrol kecil yang licin. Koefisien gesekan statik adalah 0,40 dan koefisien gesekan kinetik adalah 0,30.a. Berapa w agar balok 100 N bergerak ke atas dengan laju tetap ? b. Berapa w agar balok bergerak ke bawah dengan laju tetap ? c. Tentukan batas-batas harga w agar balok tetap diam !

Newton 32

Dua buah balok, A dan B, disusun seperti pada gambar dan dihubungkan dengan tali pada balok C. Berat balok A dan B adalah 20 N dan koefisien gesekan kinetik antara masing-masing balok dengan permukaan adalah 0,5. Balok C turun dengan laju tetap. a. Berapakah tegangan kedua tali penghubung ?b. Berapa berat balok C ?

Bab III : 18

Newton 33

GAYA SENTRIPETALGAYA SENTRIPETAL

Agar benda bergerak melingkar, Agar benda bergerak melingkar, sesuatu harus menyebabkannya sesuatu harus menyebabkannya bergerak melingkar bergerak melingkar

Newton 34

Newton 35

Bart mengayunkan bola mengelilingi kepalanya dalam sebuah lingkaran, berarti bola mengalami gaya sentripetal. Gaya apa yang berfungsi sebagai gaya sentripetal itu ? Tegangan tali!

Newton 36

KINEMATIKA GERAK MELINGKAR :

SELALU ADA R

va

2

R

FR = m aR = m R

v2

GAYA – GAYA MANA YANG BERKONTRIBUSI ???

PERSOALANNYA :

HUKUM II NEWTON :

GAYA SENTRIPETALGAYA SENTRIPETAL

Newton 37

R

Sebuah mobil 2000 kg melintasi suatu jembatan yang jari-jari kelengkungannya (R)160 m. a. Gambar gaya-gaya pada mobil ketika mobil itu tepat berada di puncak jembatan !b. Berapa kecepatan mobil di puncak jembatan agar mobil tepat tidak menyentuh jembatan (tidak ada gaya yang diberikan mobil pada jembatan) ? Nyatakan dalam km/jam !

Bab 3 : 20 W

Newton 38

v

B

C

D

A

30o

Sebuah bandul yang terdiri dari batu bermassa 2 kg dan tali

sepanjang 2 m diputar vertikal, seperti terlihat padagambar. Laju beban dijaga konstan sebesar 10 m/s.Tentukan tegangan tali pada saat :batu di titik A, B C dan D

SOAL 4

37o

Newton 39

BAB 3 : 22 W

Berapa seharusnya koefisien gesekan antara ban dan jalan agar sebuah mobil dapat dengan aman melewati tikungan yang beradius 75 m dengan laju 90 km/jam?

Newton 40

Sebuah bola 150 gram terikat di ujung sebuah tali yang diputar secara beraturan membentuk lingkaran horisontal dengan radius 0,6 m. Bola membuat 2 putaran per detik. Hitung gaya tegang tali ! (Abaikan massa tali)

SOAL 5

T

w

Newton 41

THE THE ENDEND

Newton 42

Newton 43

Melewati tikungan datar

Gaya sentripetal diberikan oleh gaya gesekan antara jalan dan roda

Gaya ini mengecil jika jalan basah atau licin

Newton 44

Berapa laju maksimum sebuah mobil (massa 1050 kg) agar tidak selip ketika melewati tikungan dengan radius 70 m pada jalan yang rata dengan koefisien gesekan antara ban dan jalan sebesar 0,8 ? Apakah hasil ini bergantung pada massa mobil ?

CONTOH SOAL 10 ( Bab III : 21 )

Newton 45

big R

little R

for the same speed, the tighter turn

requires moreacceleration

Wide turns and tight turns

Newton 46

What’s this Centrifugal force ? ? The red object will make the

turn only if there is enough friction on it

otherwise it goes straight the apparent outward force is

called the centrifugal force it is NOT A REAL force! an object will not move in a

circle until something makes it!

object onthe dashboard

straight lineobject naturally

follows

Newton 47

Banked Turns

Velodrome

Newton 48

Banked turns Since the road is banked (not horizontal) the force of the road on the box is not vertical

Part of the force on the box from the road points toward the center of the circle

This provides the centripetal force

No friction is necessary to keep the box in the circle

R

N

FCENT

Newton 49

Sebuah mobil dengan kecepatan 5 m/s menempuh tikungan berjari – jari 8 m pada jalan datar.Agar mobil tidak selip, berapa koefisien gesek antara ban mobil dengan jalan ?

SOAL 15

SOAL 16Sebuah tikungan jalan raya dirancang untuk lalu lintas dengan kecepatan 72 km/jam. Jika jari – jari kelengkungan adalah 120 meter, berapa sudut kemiringan jalan itu agar mobil tidak selip ?