hungarian example

8/18/2019 Hungarian example

1/10

1. 5 x 5 minimalisasi

Sebuah perusahan memiliki 5 tenaga ahli yang berdomisili di lima daerah. Merekaakan dikirim kelima daerah lain yang membutuhkan dengan alokasi biaya dalam

jutaan. Alokasikan tenaga ahli tersebut sehingga satu tenaga ahli hanya untuk satu

lokasi tujuan dengan memimalisasi biaya perjalanan.

Tujuan

Perda siantar pontianak kisaran dolok

Domisili

ahli

Jakarta 10 ! " #

Denpasar $ 5 # !

Medan ! % 5 % &'injai ! " $ ! 5

yogyakarta 5 ! % 1

Penyelesaian (

Metode )ungarian

Tujuan


Domisili

ahli

Jakarta 10 ! " # P1*#

Denpasar $ 5 # ! P&*$

Medan ! & 5 % % P%*&

'injai ! " $ ! 5 P$*$

yogya 5 ! 1 % P5*1

Periksa baris lalu kurangi harga terke+il ,pi- kesetiap elemen baris atau kolom

Maka table hasil pengurangan adalah (

Tujuan


Domisili Jakarta $ % & 1 0


2/10

ahli

Denpasar 0 1 & 5 $

Medan # 0 % 1 1

'injai $ % 0 $ 1yogya $ ! " 0 %

akukan pemeriksaan se+ara /isual. Solusi layak adalah (

Jakarta * dolok

Denpasar * perda

Medan * siantar

'injai * Pontianak

ogya * kisaran

Total biaya ( 2 * p1 3 p& 3 p% 3 P$

* # 3 $ 3 & 3 $ 3 1 * 1"

Solusi ini adalah optimal karena hanya menggunakan sel dengan biaya nol.

2. 6 x 5 maximalisasi

Perusahaan sepatu Sporty mempekerjakan # salesmen untuk 5 daerah pemasarannya. Perkiraan penjualan setiap salesmen untuk setiap pasar ditunjukan

sebagai berikut. Tentukan alokasi terbaik setiap salesmen hanya bagaimana mengatur

agar mendapatkan keuntungan maksimum.


3/10

Pasar

P 4 S T

S

A

6

S

A $0 %0 $0 &0 %5

' %0 $0 &5 $0 %5

7 &! $0 && 15 %0

D 10 &$ &! &! %&

6 $5 $0 %5 %0 &5

8 &5 %0 %5 $0 %0

Penyelesaian (

9arena jumlah pasar tidak sama dengan jumlah salesmen maka dibuat pasar dummy

,PD- dengan masing:masing beharga * 0 ; sehingga table diatas menjadi (

Pasar

P 4 S T PD

S

A

6

S

A $0 %0 $0 &0 %5 0

' %0 $0 &5 $0 %5 0

7 &! $0 && 15 %0 0

D 10 &$ &! &! %& 0

6 $5 $0 %5 %0 &5 0

8 &5 %0 %5 $0 %0 0

9on/ersi ke minimisasi ,dengan +ara mengalikan dengan :1 - maka di peroleh (

Pasar

P 4 S T PD


4/10

SA

6S

A :$0 :%0 :$0 :&0 :%5 0

' :%0 :$0 :&5 :$0 :%50

7 :&! :$0 :&& :15 :%0 0

D :10 :&$ :&! :&! :%& 0

6 :$5 :$0 :%5 :%0 :&5 0

8 :&5 :%0 :%5 :$0 :%0 0

Setiap elemen ditambah angka terbesar yaitu $5

Pasar

P 4 S T PD

S

A

6S

A 5 15 5 &5 10 $5

' 15 5 &0 5 10 $5

7 1" 5 &% %0 15 $5

D %5 &1 1" 1" 1%$5

6 0 5 10 15 &0 $5

8 &0 15 10 5 15 $5


5/10

Pasar

P 4 S TPD

SA

6

S

A 5 15 5 &5 10 $5 P1*5

' 15 5 &0 5 10 $5 P&*5

7 1" 5 &% %0 15 $5 P%*5

D %5 &1 1" 1" 1% $5 P$*1%

6 0 5 10 15 &0 $5 P5*0

8 &0 15 10 5 15 $5 P5*5

Dengan pengurangan baris diperoleh

Pasar

P 4 S T PD

S

A

6

S

A 0 10 0 &0 5 $0

' 10 0 15 0 5 $0

7 1& 0 1! &5 10 $0

D && ! $ $ 0 %&

6 0 5 10 15 &0 $5

8 15 10 5 0 10 $0

P#* %&

Pasar

P 4 S T PD

SA

6S

A 0 10 0 &0 5 !

' 10 0 15 0 5 !

7 1& 0 1! &5 10 !

D && ! $ $ 0 0


6/10

6 0 5 10 15 &0 $5

815 10 5 0 10

!

Pasar

P 4 S T PD

S

A

6

S

A 0 10 0 &0 5 !

' 10 0 15 0 5 !

7 1& 0 1! &5 10 !

D && ! $ $ 0 0

6 0 5 10 15 &0 $5

8 15 10 5 0 10 !

Dengan metode konig diperoleh

Pasar

P 4 S T PD

S

A

6

S

A 0 10 0 &0 5 !

' 10 0 15 0 5 !

7 1& 0 1! &5 10 !

D && ! $ $ 0 0

6 0 5 10 15 &0 $5

8 15 10 5 0 10 !

Pilih elemen terke+il yang tidak kena garis ,5- lalu kurangkan dengan elemen yang

tidak kena garis dan tambahkan angka ini kelemen yang terkena garis perpotongan.

Pasar

P 4 S T PD

S A 5 15 0 &5 5 !


7/10

A

6

S

' 10 0 10 0 0 %

7 1& 0 1% &5 5%

D &" 1% $ 0 0

6 0 5 5 15 15 $0

8 15 10 0 0 5 %


A *

' *. T

7 *. 4

D * PD

6 * P

8 * S

Jadi total biayanya adalah 2 * $0 3 %5 3 $0 3 0 3 $5 3 $0 * &05

3. # < # minimasi

1 & % $ 5 #

A &0 && 1! 15 10 &$

' &$ &% 1" 1% &0 &&

7 1% 1 15 1$ 15 &0

D &0 1" 1! && &0 &$

6 10 15 && &$ 1& 10

8 1! 1& 1% 1& 1! 1$


8/10

Penyelesaian (

1 & % $ 5 #

A &0 && 1! 15 10 &$ P1*10

' &$ &% 1" 1% &0 && P&*1%

7 1% 1 15 1$ 15 &0 P%*1%

D &0 1" 1! && &0 &$ P$*1"

6 10 15 && &$ 1& 10 P5*10

8 1! 1& 1% 1& 1! 1$ P5*1&

1 & % $ 5 #

A 10 1& ! 5 0 1$

' 11 10 $ 0 "

7 0 # & 1 & "

D $ 1 & # & &

6 0 & 1& 1$ 0 0

8 # 0 1 0 # &

P"*1

1 & % $ 5 #

A 10 1& " 5 0 1$

' 11 10 % 0 "

7 0 # 1 1 & "


9/10

D $ 0 1 # & &

6 0 1 11 1$ 0 0

8 # 0 0 0 # &

1 & % $ 5 #

A 10 1& " 5 0 1$

' 11 10 % 0 "

7 0 # 1 1 & "

D $ 0 1 # & &

6 0 1 11 1$ 0 0

8 # 0 0 0 # &

1 & % $ 5 #

A 10 1& # 5 0 1%

' 11 10 & 0 " !

7 0 # 0 1 & #

D $ 0 0 # & 1

6 1 & 11 15 1 0

8 " 1 0 1 " 1


A * 5

' *. $

7 *. 1


10/10

D * &

6 * #

8 * %

Total biaya Z = 10 + 13 +13 + 17 + 10 + 13 = 76

hungarian example

Documents