8-10-2012

2.1.5 1

2.1.5 Lateral ResistanceMasonry structures

Ir. R.A.J.M. Mom

8-10-2012

2.1.5 2

2.1.5 inhoud

2.1.5

• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte

• Momentcoefficienten

• Gewelfwerking

– Methoden in NEN-EN 1996-3 :

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

8-10-2012

2.1.5 3

2.1.5

• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte

• Momentcoefficienten

• Gewelfwerking

– Methoden in NEN-EN 1996-3 :

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

Druksterkte van het metselwerk

• fk = Kfbαfm β

• In geval gewapend metselwerk:• NB1:

– We zullen in de les met metselwerkwapeningzien; dat de literatuur [fhk] de druksterkte // lintvoeg � reduceert tot 0,3 fk

• NB2:– EC formule (6.26) meldt dat alleen op buiging

behoeft te worden getoetst en NIET op Normaalkracht als: ���0,3��

8-10-2012

2.1.5 4

Mvertikaal

Treksterkte van het metselwerk

// lintvoeg [fxk;1]• fk1

Mhorizontaal

Treksterkte van het metselwerk

┴ lintvoeg [fxk;2]• fk2

8-10-2012

2.1.5 5

1996-3 & NPR

• Vereenvoudigde eigenschappen worden

aangegeven met index s, bijvoorbeeld:

fk � fk;s

Fvko � fvko;s

Opname Mvertikaal uit horizontaalkracht op

wand door N

• fxd1,app = fxd1 + σ d (6.16)

• fxd1 is de rekenwaarde van de buigtreksterkte

van het metselwerk met het bezwijkvlak

evenwijdig aan de lintvoegen, zie 3.6.3;

• σd is de rekenwaarde van de drukspanning in

de wand uit Normaalkracht, niet groter dan

0,2 fd; (ongewapend staand!)

8-10-2012

2.1.5 6

Maximaal opneembaar MOMENT

• MRd(vertikaal) = (fd1 + σ d )W

(6.16)

• σd = N/A , niet groter dan 0,2 fd;

Opname horizontaalkracht door N

� ≤ ��

�

≤ 0,2���

8-10-2012

2.1.5 7

Voorbeeld in bijlage 2

2.1.5

• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte

• Momentcoefficienten

• Gewelfwerking

– Methoden in NEN-EN 1996-3 :

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

8-10-2012

2.1.5 8

2.1.5

• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte

• Momentcoefficienten

• Gewelfwerking�behandeld in vorige les (2.1.3)

– Methoden in NEN-EN 1996-3 :

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

Gewelfwerking (in vlakke wand)

• 6.3.2 Boogwerking in wanden tussen

opleggingen

• (3) gebaseerd op een drie-scharnierboog,

waarbij de opleggingen van de drukboog en

het middenscharnier zijn aangenomen als

t/10

8-10-2012

2.1.5 9

2.1.5

• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte����zojuist behandeld: MRd = (fd1 + σ d )W

• Momentcoefficienten

• Gewelfwerking�behandeld in vorige les (2.1.3)

– Methoden in NEN-EN 1996-3 :

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

2.1.5

• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte����zojuist behandeld: MRd = (fd1 + σ d )W

• Momentcoefficienten(ULS)

• Gewelfwerking�behandeld in vorige les (2.1.3)

– Methoden in NEN-EN 1996-3 :

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

8-10-2012

2.1.5 10

Momentcoefficienten bijlage E

• i.p.v. 1 toets over de ‘staande’ strook; Mvertikaal

• Bij momentcoefficienten kruis overspannen en dus 2 toetsen!: Mvertikaal & Mhorizontaal

8-10-2012

2.1.5 11

L

8-10-2012

2.1.5 12

Per eenheid van lengte in de hoogte:

Mdhorizontaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��

Per eenheid van lengte in de breedte:

Mdvertikaal=� ∗ �� ∗ �����∗ ��� ∗ ��

8-10-2012

2.1.5 13

Waarin: μ

• Verhouding buigtreksterkte in de betreffende

richtingen: Mdhorizontaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��

Mdvertikaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��

�� = ���

Mdvertikaal=� ∗ �� ∗ �����∗ ��� ∗ ��

� = � !;�

� !;�

Stel: massief blok, stramienbreed

en geen lintvoeg los gestapeld

• � = � !;�

� !;�=

#

?= #

• Extrapoleren in tabel geeft ≈

[tabel A&E onderin]

%&'()*'+,--. =1

8123

8-10-2012

2.1.5 14

8-10-2012

2.1.5 15

Stel:

hor.&vert. richting metselwerk gelijk

dan ≈ beton

• � = � !;�

� !;�=

?

?= �

[tabel E bovenin]

%45(,)--. = %&'()*'+,--. = 63123

Vierkant:0,042ql2

VBC tabel 18

8-10-2012

2.1.5 16

Te toetsen ongewapend:

• Controle buigtrekspanning // lintvoeg; dan is

• Mdhorizontaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��

• fxk2;opneembaar>6*γM*Mhd/(b*t2)

Te toetsen ongewapend:

• Controle buigtrekspanning ┴ lintvoeg; dan is

• Mdvertikaal=�� ∗ �����∗ ��� ∗ ��

• fxk1;opneembaar>6*γM*Mvd/(b*t2)

8-10-2012

2.1.5 17

μ is ook:

• � = � !;�;788[7:;�<]

� !;�

• fxd1,app = fxd1 + σ d

6.4.4 Methode met gebruik van equivalente buigende momentencoëfficiënten

(1) Equivalente buigende momenten mogen, bij een combinatie van verticale en horizontale

belasting, zijn verkregen van een combinatie van 6.4.2 en 6.4.3.

6.4.3 Methode met gebuik van een schijnbare buigtreksterkte

(1) 6.3.1 laat toe dat, voor de toetsing beschreven in dat deel, de rekenwaarde van de

buigtreksterkte van metselwerk, fxd1, is vergroot door de verticale permanente belasting tot een

schijnbare buigtreksterkte, fxd1app.

dan: methode schijnbare buigtreksterkte

• Controle buigtrekspanning ┴ lintvoeg; dan is

• fxd1,app = fxd1 + σ d (6.16)

• fxd1;opneembaar>[6*Mvd/(b*t2)]-| σd |

• σd = N/A , niet groter dan 0,2 fd;

8-10-2012

2.1.5 18

Aandachtspunten

• De α2 waarden zijn maximaal absolute

waarden en zeggen NIETS over positie

• M.a.w. bij toetsing Moment in Lintvoeg met

fxk1 kan het moment onderin en/of op halve

hoogte zitten. Dit i.v.m. gunstig werkende

normaalkracht uit eigen gewicht.

• h/L>2 � wand overspant horizontaal

• h/L<0.3 � wand overspant vertikaal

gewapende lintvoeg ; μ is ook:

• � = � !;�

� !;�97887:;�<=

6.6.2

Zie metselwerkwapening: fxd2 kan verhoogd worden

door toepassing van wapening

8-10-2012

2.1.5 19

Te toetsen ongewapend:

• Controle schuifspanningen

• Volgens de BALKTHEORIE

3.6.2 Toets Dwarskracht

• fvk = f vk0 + 0,4 σ d < 0,065 fb

Bij gevulde voegen!

8-10-2012

2.1.5 20

Aandachtspunten

Dwarskracht:

Voorbeeldsommen op internet verdelen de op te nementotale horizontaalkracht over de volle lengte van de steunGELIJKMATIG.

Opneembaar :VRd =(fvk /γm) Awand

Optredend :Ved=Qwind_d[kN/m2] * A[m2]

• Awand is effective oppervlakte van wand bij betreffendeoplegging

• A is het oppervlakte van het envelopdeel dat de belasting afdraagt aan te toetsen ondersteuningslijn gebruik 45o

spreiding

2.1.5• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte����zojuist behandeld: MRd = (fd1 + σ d )W

• Momentcoefficienten(SLS)

• Gewelfwerking�behandeld in vorige les (2.1.3)

– Methoden in NEN-EN 1996-3 :

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal

walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

8-10-2012

2.1.5 21

Bijlage F:normatief

2.1.5• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte

• Momentcoefficienten

• Gewelfwerking

– Methoden in NEN-EN 1996-3 [informatief]:

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal

walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

8-10-2012

2.1.5 22

Wanden belast op horizontale gronddruk

1996-3:4.5

Voorwaarden:

• h ≤ 2,6 m

• t ≥ 200 mm

• Kelderdek steunt horizontaal

• Vertikale belasting buiten op grond<5 kN/m²

• Geen waterdruk

• Continu metselwerk NIET onderbroken door

bijvoorbeeld folies e.d.

E.1

8-10-2012

2.1.5 23

8-10-2012

2.1.5 24

NEN-EN 1996-3

• Bijlage B, maakt een standaard

gewichtsberekening in tabelvorm en bepaalt

de minimale kelderwanddikte

2.1.5• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte

• Momentcoefficienten

• Gewelfwerking

– Methoden in NEN-EN 1996-3 [informatief]:

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal

walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

8-10-2012

2.1.5 25

Niet-dragende binnenwanden

• Afhankelijk van de steunende

randvoorwaarden:

• Met als voorwaarde:

– Geen wind,

– Geen meubels

– Geen personen etc.

8-10-2012

2.1.5 26

8-10-2012

2.1.5 27

8-10-2012

2.1.5 28

2.1.5• Toets N+M=N

• Horizontale belastingopname

– Methoden in NEN-EN 1996-1-1:

• Sterkte

• Momentcoefficienten

• Gewelfwerking

– Methoden in NEN-EN 1996-3 [informatief]:

• 4.5&B2 determination of thickness basement walls

• 4.6&C simplified Rules for non-loadbearing internal

walls

– Methoden in NPR9096:

• Windbelasting op spouwmuur evt voorzien van sparing

Binnenblad spouwgevel met

openingen

NPR 9096 6.3.3 spouwmuren belast door wind

• Uitgaande van een samenwerking tussen

binnen en buitenblad d.m.v. spouwankers &

• Uitgaan de van 2,6 meter verdiepingshoogte

is in de NPR de maximaal opneembare stuwdruk

gegeven:

8-10-2012

2.1.5 29

Randvoorwaarden uitvoering:

Hierna zijn de verschillende beschouwde uitvoeringsmethoden beschreven:

• U1

zowel het binnenblad als het buitenblad is vervaardigd met een mortel met een hechtsterkte van ten minste 0,2 N/mm2;

• U2

het buitenblad is vervaardigd met een mortel met een hechtsterkte van ten minste 0,2 N/mm2 en het binnenblad is vervaardigd met een lijmmortel met een hechtsterkte van ten minste 0,4 N/mm2;

• U3

zowel het binnenblad als het buitenblad is vervaardigd met een mortel met een hechtsterkte van ten minste 0,4 N/mm2.

8-10-2012

2.1.5 30

Randvoorwaarden Steun buitenblad

Er is sprake van een gesteund buitenblad indien

dit op vloerhoogte zo aan de vloeren wordt

gekoppeld, dat in de uiterste grenstoestand een

horizontale belasting naar de vloeren kan

worden overgebracht van ten minste 2,5 kN/m

tot een hoogte van 10 m boven het aansluitende

maaiveld en van 3,0 kN/m daarboven.

Randvoorwaarden Steun binnenblad

Er is sprake van een gesteund binnenblad als dit

aan de bovenzijde van de wand zo aan de

bovenliggende vloer wordt gekoppeld, dat in de

uiterste grenstoestand een horizontale belasting

naar die vloer kan worden overgebracht van ten

minste 1,2 kN/m tot een hoogte van 10 m boven

het aansluitende maaiveld en van 1,5 kN/m

daarboven.

8-10-2012

2.1.5 31

Invloed openingen, steunen tpv wand

Voor situaties waarbij sprake is van een extra

ondersteuning langs de rand of waarbij ten

gevolge van sparingen meer belasting op de

bestaande strook aangrijpt, zijn equivalente

belastingen gegeven.

8-10-2012

2.1.5 32

• Vervolg: spouwankers