hvad er det med de tal? - uddannelsesforbundet · 2017-12-05 · ppt 5/6 s. 29-41 pernille b. sunde...

01/12/2017

1

Hvad er det med de tal?Et oplæg om tal og regning

Pernille B. Sunde, Ph.D.-studerendeAarhus Universitet og VIA

E-mail: [email protected]

Hvem er jeg

• (Biolog)

• Folkeskolelærer

• PD- matematikvejleder

• Privat konsulent

• Ph.d.-studerende

• Bestyrelsesmedlem i DanSMa

Odense, 29/11 2017 Pernille B. Sunde 2

Matematik-vanskeligheder

01/12/2017

2

Tal og regning

• Matematikvanskeligheder

• Hjernen

• Undervisning

Matematik-vanskeligheder

HjernenUndervisning


Tal og regning – og vanskeligheder

• Matematiske kompetencer ved skolestart (eller før) forudsiger senere præstationer(bl.a. Mazzocco & Thompsen 2005 ; Geary et al 2013; Desoete & Grégoire 2006)

• Vanskeligheder hænger sammen med grundlæggende numeriske kompetencer (talfornemmelse, talforståelse og regnestrategier)(bl.a. Butterworth et al. 2011; Feigenson et al. 2013; Geary & Brown, 1991, Gervasoni 2005, Ostad 1997)

Pernille B. SundeOdense, 29/11 2017 4

01/12/2017

3

Grundlæggende numeriske kompetencer

• Mathæus effekten – den som har skal gives


Hjernens fornemmelser for tal


01/12/2017

4

Talfornemmelse og talforståelse

Antalsfornemmelse

”Hvor er flest?”

Omtrentligt antal og forholdsmæssig

sammenligning af mængder

Subitizing

Genkende mængder på 1, 2 og 3

Antalsforståelse

Symboler og talord koblet til præcist

antal, tælleremser og kardinalitet

Relationelle talforståelse

Tallenes indbyrdes størrelsesforhold,

tallinjen

Tillært

TALFORSTÅELSE

Medfødt

TALFORNEMMELSE

= 8 = 5

5 8 20

Pernille B. Sunde og Lisser Rye Ejersbo (2014): Matematikundervisning i et pædagogisk neurovidenskabeligt perspektiv. PPT 5/6 s. 29-41

Pernille B. Sunde

ENS:Exactnumbersystem

ANS: Approximatenumbersystem

Odense, 29/11 2017 7

Subitizing

• Evne til at se små mængder til og med 3 uden at tælle


01/12/2017

5

(Price & Wilkey, 2017)

Antalsfornemmelse

• Evnen til at vurdere mængders (og tals) størrelser i forhold til hinanden

Hvor er der flest?

• Vigtigt ved f.eks. overslagsregning ogvurderinger af talstørrelser

• ”symbol”-kompetencer størstbetydning for matematik-udvikling


(Keller & Libertus, 2015)

Talforståelsen: fra mængde til symbol

• Og at kunne se mønstre i tal og mængder

• 8 er også4+43+51+72+63+3+2osv.


Plads i talrækken

7,8, 9

Symbol

8

MængdeTalnavn

”otte”

01/12/2017

6

Hvad med brøker – eller decimaltal?

Plads i

talrækkenSymbol

MængdeTalnavn


1

4

1/4

En fjerdedelEn kvartEn (ud) af fire(En over fire)

• Tal for antal (kardinalitet)

• Tal som måletal

• Tal som ordningstal (ordinalitet)

• Tal som identifikation

Tal er ikke bare tal

Tlf. 28 94 09 79

12Odense, 29/11 2017 Pernille B. Sunde

http://www.google.dk/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://www.superbrugsen-kolind.dk/ugens-gront-tilbud/&ei=NVdOVL7dE4q9ygPKuYCoBw&bvm=bv.77880786,d.bGQ&psig=AFQjCNGQZppcjEdYQ05F4VCXQODA6D61CQ&ust=1414506667146891

http://www.google.dk/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://foodsam.dk/index.php?id=1020&ei=AVdOVNeiEMT-ywP334DACQ&bvm=bv.77880786,d.bGQ&psig=AFQjCNEoRl8OLxdgxm4l5lqPGEkuRDYz6w&ust=1414506560475098

01/12/2017

7

Hvad gør man?

• Mange repræsentationer

• Skab sammenhænge


Hjernen og regning

• Forskellige hjerneområder ‘aktive’ afhængig af alder:

(Rivera et al. 2005)

Øget aktivitet som funktion af alder

Faldende aktivitet som funktion af alder


Front (pande)

01/12/2017

8

Det handler om strategier!


• Hvordan regner du?

3+3

5+7

8+7

Hoved-regnestrategier


BackupRutinestrategier

”Tælle-strategier”

RetrievalOpdeling

”Tænke-strategier”

01/12/2017

9

Regnestrategier og vanskeligheder

• Næsten 100% af eleverne i matematik-vanskeligheder anvender backupstrategier gennem hele skoletiden (Snorre Ostad)

• Hjernescanninger viser sammenhæng mellem aktive områder ved simpel hovedregning og generelle matematikpræstationer(F.eks. Price et al. 2013)


(Rivera et al. 2005)

Automatisering

Backup strategier

Regning og talforståelse

• Folkeskolens afgangsprøve 2011

• 5206+795 94% (100%)

• 1018-619 75% (99%)

• 42*15 78% (97%)

• 8032:8 54% (91%)


01/12/2017

10

Traditionelle algoritmer

• Kræver kun at man kan tælle!

• Man regner med cifre - ikke med tal(regner i kolonner)

• Skjuler de elever som ikke kan “regne” og har ringe talforståelse


Undervisning i strategier

• Tydelighed

• Godt:• At have automatiseret talsammenhænge

• At tænke sig frem ved at kombinere talsammenhænge

• At turde gætte

• Skidt:• Altid at satse på det sikre og tælle

• At give op


4+2 = 6400+200 = 600

42*15 = ?42*15 = 42*10 + 42*5

SÅ:Hvis 42*10 = 420

Så er 42*5 det halve af 420Og så er 42*15 = 420+210 = 630

8042:8 = ??Er det noget med 1000?

01/12/2017

11

Talforståelse og regning

• 7+5=??

• 485 + 367=??

7 kan deles på mange måder!6 og 15 og 24 og 3

5 kan deles på mange måder!4 og 13 og 2

Så: 7+5 = 5+5+2 = 7+3+2

(Pernille Pind)


Forskellige tal - forskellige metoder

Hovedregning:

• Små tal: 1, 2, 3, 4…..20

• Nemme tal: 10, 25, 50, 100

• Overslagstal: 100, 200, 250, 1000

Lommeregner:

• Store præcise tal: 3275,69


Dyscalculator

https://pindogbjerre.dk/dyscalculator/

01/12/2017

12

Algoritmer Regnemetoder

Skal give mulighed for at man kan udvikle både forståelse og færdigheder

Derfor skal metoderne:

• Være fleksible

• Bygge på (og udvikle) talforståelse

• Regning med tal – ikke kun cifre!• forskellige tal kræver forskellige metoder • ”se på tallene” og diskuter forskellige metoder


5206+7951018-619

42*158032:8

Hvad gør man? - opsummering

• Styrk de grundlæggende numeriske kompetencer• Talfornemmelse og talforståelse

• Træn hovedregningsstrategier• Tænke-strategier

• Arbejd med regnemetoder der støtter udvikling af talforståelse• Regn med tal – ikke med cifre!


hvad er det med de tal? - uddannelsesforbundet · 2017-12-05 · ppt 5/6 s. 29-41 pernille b. sunde...

Documents