Hverdagsmatematikk i en sammensatt undervisningshverdag

Av Reidar Mosvold

Telemarksforsking - Notodden

Rapporter fra to internasjonale studier, PISA og TIMSS, sammenligner norske elever med elever

fra andre land. Resultatene viser - som mediene har slått stort opp om - at norske elevers

prestasjoner er på et bunnivå. Verst er det med ferdighetene i matematikk. I den siste PISA-

studien lå norske 15-åringer på 19. plass blant elever fra 32 OECD-land. Selv om forskjellene var

små, og avstanden til de andre nordiske land ikke var så veldig stor, så var tendensen negativ.

Dagens norske elever ser ut til å prestere svakere enn like gamle norske elever gjorde for ti år

siden. Forklaringsmodellene er mange og kritikken hard. I en artikkel i Aftenposten 14.12.2004

slår Anette Mellbye fast at: ”Det hersker enighet om at det er tidligere utdanningsminister

Gudmun Hernes’ Reform 97, vi her ser resultatene av.” Kritikk mot nettopp Reform 97 blir ofte

trukket fram når de dårlige resultatene til norske elever blir diskutert. Hernes selv gir en god

oversikt over de mange forklaringsmodellene i en artikkel i Dagbladet 31.12.2004, og han ytrer et

ønske om å fokusere på hva som virker heller enn å spørre hvilke forklaringer som ikke holder.

Evalueringen av L97 slår fast at lærerne i stor grad fortsatt underviser på en tradisjonell måte, og

at intensjonene i læreplanen bare i liten grad gir utslag i endret undervisningspraksis (Alseth,

Breiteig og Brekke 2003). TIMSS skiller mellom den intenderte, implementerte og den resulterte

læreplanen. Studien viser at det er forskjeller mellom den intenderte læreplanen (L97) og den

implementerte læreplanen (undervisningen elevene tilbys) i matematikk, og det er enda større

forskjeller mellom disse to og elevenes prestasjoner (den resulterte læreplanen). Stadig har ikke en

eneste elev gått gjennom alle 10 årene med L97, men likevel mener mange at nettopp denne

planen er roten til alt ondt. Fra politisk hold er den valgte løsningen (enda) en ny læreplanreform.

I Norge har vi hatt læreplaner i moderne forstand siden 1890, og mens de første læreplanene

hadde lang varighet (ca. 15-30 år) har senere læreplanreformer kommet med stadig kortere

mellomrom. De ulike læreplanene har ulikt fokus, og i matematikkfaget har pendelen svingt fra

den ene ytterligheten til den andre. Tidligere planer fokuserte på at elevene i hovedsak skulle lære

å regne med de fire regneartene. Den midlertidige planen i 1971 tok utgangspunkt i gruppeteori og

en mer abstrakt matematikk, mens dette stort sett forsvant i den endelige Mønsterplanen av 1974

(M74). I Mønsterplanen av 1987 (M87) skulle elevene lære matematikk gjennom problemløsning.

Så ble matematikk i dagliglivet innført som et ”nytt” hovedemne i L97, og hverdagsmatematikken

kom i fokus. Nå ser det ut til at basisferdigheter igjen skal komme på moten, og

hverdagsmatematikken kan være på vei ut av norsk skolematematikk.

Gunnar Nordberg sa det slik i sin håndbok for lærere på ungdomstrinnet:

Det er to viktige grunner til at "Matematikk i dagliglivet" har fått en sentral plass i fagplanen. Fordet første er det et uttrykt ønske om å bryte ned noen barrierer mellom matematikken i skolen ogmatematikken i samfunnet. Vi kan ikke argumentere med at dette har elevene bruk for i andre fagog i dagliglivet hvis de ikke kan se at det faktisk er en sammenheng. Og like viktig er det at vi vedå ta utgangspunkt i elevenes egne erfaringer og deres virkelighet øker deres motivasjon for å lærematematikk (Nordberg 2000, s. 79).

Dette er sentrale argumenter, og i de siste tiårene har nettopp denne sammenhengen mellom

matematikken og dagliglivet vært i fokus, også i internasjonal forsking.

Men dette er ikke nye tanker. Selv om L97 var den første norske læreplanen som satte matematikk

i dagliglivet opp som et hovedpunkt, har disse tankene vært tilstede mer eller mindre i over

hundre år med norske læreplaner og fagplaner i matematikk. Et tidlig eksempel er fra

undervisningsplanen for den lavere allmueskolen på landet i Kristiania stift, fra 1877:

(...) opgaverne bør være saa lette, at de ikke fordre lang tid eller vidløftig forklaring, ligesom manoverhodet i regneopgaver aldrig bør indføre større tal, end man i det daglige liv har brug for.Benævnte tal anvendes jevnlig lige fra begyndelsen af, navnlig ved hovedregningen; opgavernetages af det praktiske liv.

Allerede her finner vi klare hentydninger til hverdagsmatematikk, og dette var stadig noen tiår før

den første normalplanen kom. I normalplanene for landsfolkeskolen (1922) og byfolkeskolen

(1925) var et av de sentrale temaene at tallene skulle konkretiseres og anskueliggjøres. Barna

skulle regne oppgaver om ting de kjente godt til, og de skulle kunne nytte seg av

regnekunnskapene i det praktiske liv:

Barna skal lære å løse slike oppgaver som en vanlig får bruk for ute i livet, sikkert, raskt og på enpraktisk måte (...) (KUD 1925, s. 21).

Disse planene ble avløst av Normalplanen av 1939 (N39), som blir betegnet som den første

mønsterplan for grunnskolen som er bygget på vitenskapelig pedagogikk. Planen kom etter

nærmere ti år med grundig forarbeide, og hverdagsmatematikken var enda mer i fokus enn i

forrige plan. Det første av regnefagets todelte mål var:

Å hjelpe elevene til å få riktige begreper om de alminnelige tall (...) og til å bruke tallene på enforstandig måte i enkel regning, så de hurtig, praktisk og sikkert kan løse lettere regneoppgaversom det daglige liv krever, og gjøre rede for løsningen ved en grei og ordentlig oppstilling.

Dette er en videreføring av målet fra 1925, som blir ytterligere konkretisert i N39. Disse tankene

blir ført videre også i forsøksplanene på 1960-tallet, mønsterplanen i 1974 og vår forrige læreplan,

M87. Så når L97 presenterer ”Matematikk i dagliglivet” som ett av fem hovedmål for

matematikkfaget er ikke dette nye tanker, men heller en videreføring av tanker fra om lag hundre

år med læreplanutvikling. Likevel representerer L97 et viktig skifte av fokus.

Hverdagsmatematikken skal ikke lenger bare være målet, men snarere utgangspunktet for

undervisningen. Alle tidligere planer har fokusert på den praktiske nytten av matematikk. Elevene

skal stadig lære en matematikk som de kan få bruk for ute i det daglige liv - slik tidligere

læreplaner også har sagt - men i tillegg skal lærerne etter L97 starte med problemer fra

dagliglivet, og elevene skal være aktivt delaktige i å gjenoppdage matematikken. Disse tankene

har vi blant annet sett i nederlandsk forskning og skoleutvikling i flere tiår.

Dette skiftet av fokus representerer ikke bare en ny tilnærming, men også en ny utfordring. Den

matematikken vi bruker i hverdagslivet blir presentert i en spesiell kontekst, og forskning tyder på

at kunnskap ofte kan være bundet til konteksten. Overføring av kunnskap fra en skolekontekst til

en dagliglivskontekst er ikke triviell og kan ofte være problematisk. Det språket vi bruker i

matematikkens verden er ikke det samme som det språket vi bruker i den fysiske (virkelige)

verden. Problemene oppstår fordi matematikkens språk ofte kan se og høres ut som det språket vi

bruker ellers. Dette kan medføre læringshindringer for elevene.

Elever kan ha store problemer med enkle regnestykker på skolen, men i en praktisk kontekst

utenfor skolen - som for eksempel på kjøpesenteret - kan de ofte klare å løse de samme oppgavene

uten problemer. Utfordringen for lærerne blir derfor å hjelpe elevene til å overføre kunnskapen fra

en kontekst til en annen.

Mange lærere spør etter kilder til ideer og praktiske eksempler på hvordan de kan knytte

matematikken til dagliglivet. Ofte mangler lærerne den praksiskunnskapen som skal til for å

omsette læreplanens intensjoner til undervisningspraksis, og av og til stemmer ikke læreplanens

intensjoner overens med lærernes private intensjoner og meninger om læring og undervisning. Nå

kan det se ut til at fokuseringen på matematikk i dagliglivet forsvinner fra læreplanen. Clemet har

valgt å fokusere sterkt på grunnleggende ferdigheter. Elevene skal kunne uttrykke seg skriftlig og

muntlig, de skal kunne lese og regne og de skal kunne bruke digitale verktøy. Dette er ikke

negativt i seg selv. Grunnleggende ferdigheter er viktig. En må lære å krabbe før en kan gå.

Dessverre er det ofte slik at et sterkt fokus på basisferdigheter ofte fører med seg en instrumentell

holdning til læring. For noen år siden ble det innført en reform i England hvor det var sterkt fokus

på grunnleggende ferdigheter (”numeracy” var et nøkkelord) og standardiserte prøver. Nå er de på

vei bort fra denne trenden. Vi burde ta lærdom av andres erfaringer før vi hopper på stadig nye

reformer.

Den siste TIMSS-studien viser at norske lærere har et generelt høyt utdanningsnivå, men svak

matematikkfaglig utdanning. Norske lærere deltar også i påfallende liten grad i etter- og

videreutdanning som er relevant for matematikkundervisningen. Den kommende

læreplanreformen har sterkt fokus på lærernes kompetanseutvikling, og dette er nok både viktig

og riktig.

I den første TIMSS-studien var Japan blant de landene som presterte best i matematikk. Noe av

det som var mest særegne med den japanske undervisningen var deres sterke fokus på ”Lesson

Study”. Nesten alle japanske lærere deltok i små grupper der de jevnlig tok for seg praktiske

undervisningssekvenser, diskuterte, planla og evaluerte undervisning. Resultatene av disse

studiene ble publisert slik at andre lærere kunne dra nytte av erfaringene. Flere rapporter beskriver

denne modellen, og nå blir den satt ut i livet også i mange skoler i USA. I den siste PISA-studien

troner finske elever på topp i matematikk. Interessant nok har finske forskere i flere år rettet fokus

mot Japan og hatt samarbeid med japanske forskermiljøer.

En ny læreplan er nok en god måte for politikerne å gi inntrykk av at noe blir gjort med

situasjonen i norsk skole, og det ligger mye politisk prestisje i en læreplanreform. Likevel er det

mye som tyder på at undervisning og undervisningspraksis er sammensatt og tar lang tid å endre.

Evalueringen av L97 viste at lærerne hadde god kunnskap om innholdet i læreplanen, men likevel

har ikke undervisningen blitt endret slik at den gjenspeiler intensjonene (Alseth, Breiteig og

Brekke 2003). Det er en stor treghet i systemet, og det kan se ut til at det skal mer enn en ny

læreplan til for å endre undervisningen. Kanskje ville det vært mer fornuftig å ta seg tid til å gjøre

de grepene som trengs for at undervisningen skal bli i tråd med intensjonene i læreplanen heller

enn å innføre en ny læreplanreform? Kanskje er det snart på tide med en norsk utdanningsreform

som er styrt av studier og analyser av det som faktisk skjer i klasserommene heller enn av

politiske direktiver? Kanskje er det snart på tide med en norsk ”Lesson Study”-modell der

utviklingen blir styrt nedenfra, og der lærernes erfaringer virkelig blir tatt på alvor?

Referanser:

Alseth, Breiteig og Brekke (2003) Evaluering av Reform 97 - Endringer og utvikling ved R97 sombakgrunn for videre planlegging og justering - matematikkfaget som kasus. Notodden: TFN-

rapport 02/2003.

KUD (1925) Normalplan for byfolkeskolen. Kirke- og undervisningsdepartementet. Oslo: J.M.

Stenersens forlag.

Nordberg (2000) Matematikk læreren - Håndbok for lærere på ungdomstrinnet. Akribe Forlag as.