G. Pugliese, corso di Fisica Generale

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I conduttori

Conduttori materiali solidi, liquidi o gassosi in cui sono presenti cariche che possono muoversi liberamente (cariche mobili) Conduttori solidi metalli, in cui le cariche mobili sono elettroni

Proprietà1. Eint = 0 elettrostatica: le cariche sono fisse, se Eint. ≠ 0

F = qEint moto di cariche

2. qint = 0

(T. di Gauss)

3. In un conduttore carico, l’eccesso di carica può stare solo sulla superficie.

0int0

int2

1

qqSdEP

P

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I conduttori

4. Il potenziale V è costante in ogni punto del conduttore:

5. La superficie di un conduttore è una superficie equipotenziale.

021

21 02

1

PVPVPV

ldEPVPVP

P

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6. Il campo in un punto esterno molto vicino al conduttore è ortogonale alla superficie del conduttore.

7. Ed è pari a:

I conduttori

n

G

uE

SqSESdE

0

00

int

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Conduttore cavo: schermo elettrostatico

S superficie chiusa che racchiude la cavità

00 int0

int qqSdES

Linee di forza uscenti dalle cariche + entranti nelle -

0121

CCC

ldEldEldEldE

E è conservativo!!

Sulla superficie interna di una cavità non possono esserci cariche ed il campo deve essere nullo.

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Conduttore cavo: schermo elettrostatico

Introduciamo nella cavità di un conduttore scarico un conduttore di carica +q. All’equilibrio:

00

int S

qSdE

-q carica indotta sulla superficie interna della cavità +q carica sullla superficie esterna del conduttore Il campo E all’interno della cavità dipende

sia dalla forma che dalla posizione e dal valore della carica introdotta. Non dipende dalla variazione della distribuzione di carica sulla superficie esterna o dalla presenza di campi elettrici esterni

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La distribuzione della carica sulla superficie esterna non dipende dalla posizione di q e dalla forma. Dipende dalla forma della superficie esterna. Al limite toccando C1 alla superficie interna: all’esterno non cambia nulla.

Conduttore cavo = schermo elettrostatico tra spazio esterno e spazio interno. Lo spostamento di cariche entro la cavità non modifica il campo elettrico esterno, lo spostamento di cariche all’esterno non modifica il campo nella cavità.

Conduttore cavo: schermo elettrostatico

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Applicazione

Un conduttore sferico di raggio R1 è al centro di un conduttore sferico cavo di raggio interno R2 ed esterno R3. Una carica q è depositata sul conduttore interno. Calcolare E e V in funzione di r.

0E e 321

RrRRr

rurRrR

20S 0

21 4qEqSdE

rurRr

20S 0

3 4qEqSdE

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Facoltà di Ingegneria, Foggia

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Applicazione

Il potenziale:

BA

B

A

RR

drr

Rr

114

qV-V

4qV-V

0BA

20

BA3

r1

4qrV

0

30

331

4qV RrR

R

30332

14

qcostV RrRR

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B

BA

B

A

Rr

RRdr

rRrR

114

qVrV

114

q4

qV-V

0B

02

0BA21

B

B

RRR

RRRR

114

q14

qV

14

q114

qVV

2030B

3020B2

230

1114

qrVRRr

231011

1114

qRV RrRRR

Applicazione