i fizika doktori iskola - teo.elte.huteo.elte.hu/minosites/krp_fizika_2014_09.pdf · az előadás...

I Fizika Doktori Iskola Tudományág megnevezése: Természettudományok Képzési forma: doktori (Ph.D.) képzés Képzési cél: a tudományos fokozat megszerzésére való felkészítés, felsőoktatási gyakorlat

megszerzése Képzési idő: 6 félév Tagozat: nappali Finanszírozás: államilag támogatott ill. költségtérítéses képzés A képzésbe történő belépés követelménye: mesterfokozat és sikeres felvételi vizsga Nyelvi követelmények: egy államilag elismert „C” típusú középfokú nyelvvizsga A képzés zárul: abszolutórium Az abszolutóriumhoz szükséges kreditek száma: 180 Kreditszerzés módjai/moduljai: tanulmányi kredit (48), kutatási kredit (132)

kiv.: Fizika tanítása programban: tanulmányi kredit (80), kutatási kredit (132) A doktori iskolai képzés felelőse: Dr. Palla László, egyetemi tanár, a doktori iskola vezetője

II A képzésért felelős kar megnevezése: Természettudományi Kar

III Doktori oktatási program: Anyagtudomány és Szilárdtestfizika

Programfelelős: Dr. Lendvai János

Képzési/Tanulmányi modul (megszerezhető kredit: 48):

FIZ/1/001 Nanofázisú fémek 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/002 Félvezetők fizikája I. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/003 Félvezetők fizikája II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/004 A végeselem módszer és alkalmazása az anyagtudományban 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/005 Folyadékkristályok, polimerek 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/006 Mintázatképződés komplex rendszerekben 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/007 Felületek, vékonyrétegek, nanorendszerek fizikája 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/008 Számítógépes anyagtudomány 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/009 Mikro és nanotechnológia I. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/010 Kísérleti módszerek a szilárdtestfizikában I. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/011 Kísérleti módszerek a szilárdtestfizikában II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/012 Nem-egyensúlyi ötvözetek 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/013 Korszerű anyagok és technológiák 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/014 Analitikai elektronmikroszkópia 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/015 Fizikai Anyagtudomány I. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/016 Fizikai Anyagtudomány II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/017 Ion Beam, Photon and Nuclear Methods in Studies of Nanostructured Materials

(ERASMUS Intensive Programme)

http://www.doktori.hu/index.php?menuid=191&di_ID=61

http://www.doktori.hu/index.php?menuid=191&di_ID=61

http://www.doktori.hu/index.php?menuid=192&sz_ID=1853



6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/018 Nukleáris szilárdtestfizika I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/019 Nukleáris szilárdtestfizika II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/020 Pásztázó képelkotó módszerek az anyagtudományban

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/021 Transzmissziós elektronmikroszkópia és elektrondiffrakció

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/022 Szilárdtestelmélet I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/023 Szilárdtestelmélet II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/024 Rácshibák I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/025 Rácshibák II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/026 Az anyagtudomány aktuális kérdései

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/027 Diffrakciós módszerek az anyagtudományban

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/028 Nukleáris szerkezetvizsgálati módszerek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/029 Szilárdtestkutatás I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/030 Szilárdtestkutatás II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/031 Technology of Materials (intenzív kurzus)

6 kredit, elmélet, kötelezően választható, nem ismételhető FIZ/1/032 Nanomágnesség

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/033 Hogyan írjunk tudományos cikket?

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/034 Röntgen Vonalprofil Analízis

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/035 Nanoszerkezetek alakítása és minősítése foton-, ionnyaláb- és magfizikai

módszerekkel (ERASMUS iskola) 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/036 Kompozit anyagok 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/037 Amorf fémötvözetek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/038 Diffrakciós módszerek az anyagtudományban I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/039 Diffrakciós módszerek az anyagtudományban II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/1/040 Tömbi nanoszerkezetű anyagok

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/041 Kvantumbitek szilárdtestekben


FIZ/1/042 Topologikus szigetelők I. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/043 Topologikus szigetelők II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/1/044 Mikro és nanotechnológia II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/RK-KV Részképzés, kreditátvitel (megszerezhető kredit 24)

Kutatási modul (megszerezhető kredit: 132):

FIZ/K18 Irányított kutatómunka (1,2,3,4. szemeszter)

18 kredit, doktori kutatás, választható, ismételhető FIZ/K30 Irányított kutatómunka (5,6. szemeszter)

30 kredit, doktori kutatás, választható, ismételhető

FIZ/EKK Egyéni kutatási kredit (megszerezhető kredit 13)

Kurzusleírások:


FIZ/1/001 Nanofázisú fémek Bakonyi Imre – BAILAFT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Nanofázisok fogalma, felosztása, érdekessége

Nanofázisú fémek előállítása, szerkezete, termikus stabilitása

Nanokristályos fémek elektromos transzport tulajdonságai

Nanoméretű részecskék, tömbi nanokristályosfémek és amorf-nanokristályos

kompozitok mágneses tulajdonságai

Nanométeres vékonyrétegek, multirétegek és granuláris fémek mágneses

tulajdonságai (mágneses anizotrópia, kicserélődési csatolás)

Elektromos transzport vékonyrétegekben,multirétegekben és granuláris fémekben

Elektromos transzport nanofázisú fémekben mágneses térben(anizotróp mágneses

ellenállás: AMR; "óriás" mágneses ellenállás: GMR; "alagutazó" mágneses

ellenállás: TMR; spin elektronika)

Nanofázisú mágneses anyagok alkalmazásai (állandó mágnesek; lágymágneses

anyagok; mágneses alapú információ tárolás és kiolvasás; mágneses hűtés;

ferrofolyadékok; ferrogélek; fémhidridek; biológiai előfordulások)

FIZ/1/002 Félvezetők fizikája I. Beleznay Ferenc – BEFOAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tantárgy a Fizika alapképzési (BSC) szakon megszerezhető szilárdtesfizika és

statisztikus fizika ismeretekre építve a modern félvezető fizikát, elsősorban a

gyakorlat és a modern elektronika alapjául szolgáló elektromos és optikai

tulajdonságokat mutatja be, hangsúlyozva a szilárdtest fizika többi ágát is átalakító új

jelenségek megértését. A legfontosabb témakörök felsorolás-szerűen: kristály

szerkezet és kötés, elektron állapotok, effektív tömeges közelítés, lokalizált állapotok,

a félvezetők statisztikája, transzport: fenomenologikus és mikroszkopikus, mágneses,

nagyfrekvenciás jelenségek, a Kvantum Hall jelenség, termikus tulajdonságok,

inhomogén félvezetők, a p-n átmenet, MOS struktúrák, transzport instabilitások és a

Gunn jelenség, félvezető lézer és világító dióda, egyéb alkalmazások fizikai alapjai:

napelem, optikai hírközlés, modern kísérleti technikák: mélynívó spektroszkópia,

élettartam mérés.

FIZ/1/003 Félvezetők fizikája II. Beleznay Ferenc – BEFOAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tantárgy a Fizika alapképzési (BSC) szakon megszerezhető szilárdtesfizika és


















FIZ/1/004 A végeselem módszer és alkalmazása az anyagtudományban

Székely Ferenc - 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás bevezeti a végeselem módszert, mint numerikus módszert, peremértek

feladatok közelítő megoldására. Főbb érintett témakörök a következők:

- A rugalmasságtan variációs elvei

- Merevségi egyenlet es merevségi mátrix

- Az interpolacio elmélete

- Numerikus integrálás

- Ritka matrixokat tartalmazó egyenletrendszerek megoldási technikai

- Nemlinearis feladatok (geometriai, anyagi es a hatarfelfeltetelben jelentkező

nemlinearitas)

- Módszerek a szimuláció hibájának a megállapítására

- Alkalmazások: rugalmas és képlékeny alakváltozás, áramlástani feladatok,

elektromágneses feladatok.

FIZ/1/005 Folyadékkristályok, polimerek Buka Ágnes – BUAMACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Bevezetés: mezomorf viselkedés, mezogén vegyületek, folyadékkristály fázisok

osztályozása Statisztikus elméletek: átlagtér közelítés, Landau-, Onsager és Maier-

Saupe elméletek, fázisátalakulások leírása, rendparaméter Molekuladinamikai

kísérleti módszerek: dielektromos spektroszkópia, NMR, neutron szórás Nematikus

és koleszterikus folyadékkristályok kontinuum leírása: Deformációs szabadenergia,

külső terek hatása, felületi kölcsönhatások, Freedericksz átmenet, téreffektusok

koleszterikusokban. Az Ericksen-Leslie kontinuum elmélet: Mérlegegyenletek,

anyagegyenletek, reverzibilis folyamatok, irreverzibilis folyamatok,

viszkozitásmérés, Lehmann-effektus. Folyadékkristályok optikája: Poláros fény,

kettőstörés, szelektív reflexió, optikai forgatás, adiabatikus fényterjedés, dikroizmus,

átorientálás fénnyel, termooptika, felharmonikuskeltés. Ferroelektromos

folyadékkristályok: Polarizáció, flexoelektromosság, spontán polarizáció és mérése,

csavart szmektikus C* fázis, SmA*-SmC* fázisátalakulás Landau-elmélete,

ferroelektromos kapcsolás, elektromechanikai effektus, antiferroelektromos fázis,

banán folyadékkristályok, ‘electroclinic’ effektus. Piro-, flexo- es ferroelektromosság

Liotrop folyadekkristályok, membránok, kettős rétegek, biológiai vonatkozások

Folyadékkristályos polimerek Folyadékkristályok alkalmazása:

Hőmérséklettérképezés, kijelzők felépítése, kijelzőeffektusok, mátrix kijelzők, színes

kijelzés, fénnyel vezérelt eszközök.

FIZ/1/006 Mintázatképződés komplex rendszerekben

Buka Ágnes – BUAMACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Bevezetés, definíciók: térben és/vagy id_ben kialakuló mintázatok egyensúlytól

távoli rendszerekben;

homogén, rendezett (periodikus) és kaotikus állapotok.

- Elméleti leírás: módszerek, disszípativ dinamika, stabilitás és bifurkációk, lineáris

stabilitásanalízis és nemlineáris alapállapotok, modell egyenletek.

- Nemlineáris viselkedés a klasszikus mechanikában.





- Nemlineáris viselkedés a kémiában (Bjelousov-Zhabotinsky és Turing

instabilitások)

- Áramlási (nyírási) instabilitások: Taylor-Couette, Rayleigh, Rayleigh-Taylor,

Kelvin-Helmholtz instabilitások.

- Termikus konvekció, Rayleigh-Benard és Benard-Marangoni instabilitás.

- Anizotrópia szerepe; termikus konvekció folyadékkristályokban.

- Elektrokonvekció.

- Felületi mintázatok: viszkózus ujjak, lineáris stabilitás analízis.

- Nemegyensúlyi dermedés, megszilárdulás: szilárd-olvadék határfelület dinamikája.

- Nem newtoni folyadékok

- Számítógépes szimulációs módszerek: DLA, fázis-mez_ modell, éleshatár modell

- Kísérleti technikák: "árnyékábrázolás" (leképezés), képfeldolgozás, PIV, részecske

követés

- Instabilitások szemcsés anyagokban

FIZ/1/007 Felületek, vékonyrétegek, nanorendszerek fizikája Dézsi Mihály - 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A felület energia állapotai, rekonstrukció. Vékony rétegek képzése. Tisztaság,

eszközök. Réteg- vizsgálati eszközök. Epitaxia, felületaktív elemek. Rétegek ion-

implantációja. Nanorendszerek képzése. Szerkezetük. Fizikai tulajdonságaik.

FIZ/1/008 Számítógépes anyagtudomány Groma István – GRIKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Sejtautomaták, folyadékok áramlásának szimulációja sejtautomatával,

Molekuladinamika alapjai, párpotenciálok használata, sokrészecske potenciálok

kvantummechanikai megalapozása, első elvekből történő számolás alapjai,

Termosztát és nyomástartály beépítése a molekuladinamikába, Fázistér elméletek

alapjai, alkalmazásuk kiválásos rendszerek leírására, diszlokáció dinamika,

diszlokációk kontinuum elmélete

FIZ/1/009 Mikro és nanotechnológia I. Havancsák Károly – HAKKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A nanotechnológia általános jellemzése; egyedi nanorészecskék tulajdonságai; fém-

és félvezető nanoklaszterek; egy- két- és háromdimenziós nanoképződmények

kvantumtulajdonságai; a nanorészecskék előállításának módszerei; önszerveződés;

nanoszerkezetek vizsgálatának módszerei; szén nanostruktúrák: nanoszerkezetű tömbi

anyagok; rendezetlen nanoszerkezetű anyagok, multirétegek, kompozit anyagok,

nanokristályok, kolloid rendszerek, fotonikus kristályok; nanoszerkezetek mágneses

tulajdonságai; nanoszerkezetek optikai tulajdonságai; biológiai nanoszerkezetek;

nanoszerkezetek alkalmazásai; a natotechnológiában rejlő lehetőségek,

környezetvédelmi, egészségügyi és etikai vonatkozások.

FIZ/1/010 Kísérleti módszerek a szilárdtestfizikában I. Havancsák Károly – HAKKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás átfogó ismeretek nyújt a kondenzált anyagok fizikájában széles körben

alkalmazott fizikai mérésekről. A mérések megismerését sok alkalmazás segíti. Az

előadások felépítése: mérésekkel kapcsolatos elméleti összefoglaló, a mérései

módszerek és eszközök ismertetése, alkalmazási példák. Tematika: röntgen-, elektron-

és neutron-módszerek, nagyenergiájú ion-analitikai módszerek, mágneses rezonancia

módszerek, pozitron annihilációs spektroszkópia, pásztázó felületi mikroszkópia,

kalorimetria, optikai módszerek. Szükséges előismeretek: Elméleti szilárdtesfizika,

Modern szilárdtestfizika I.







FIZ/1/011 Kísérleti módszerek a szilárdtestfizikában II. Havancsák Károly – HAKKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás átfogó ismeretek nyújt a kondenzált anyagok fizikájában széles körben








FIZ/1/012 Nem-egyensúlyi ötvözetek Kemény Tamás – KETMADT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető 1./ Eutektikus fázisdiagram szerepe amorf ötvözet gyorshűtéssel való

előállíthatóságában. Egyensúlyi fázisdiagram értelmezése szabad energia minimum

feltétel alapján. Konfigurációs entrópia, keveredési entalpia, kvázikémiai modell.

Szilárd oldat és eutektikus fázisdiagram termodinamikai alapjai.

2./ Nem-egyensúlyi fázisdiagram származtatása, egyensúlytól való eltérés fokozatai,

kinetika szerepe. T0 hőmérséklet mint a koncentrácóváltozás nélküli megszilárdulás

elvi határa. Milyen feltételek mellett várható amorf ötvözet illetve túltelített szilárd

oldat képződés olvadék extra gyors megszilárdulása során.

3./ Kristályos fázis nukleációja a megszilárdulás folyamatában. Viszkozitás

hőmérsekletfüggése, relativ üvegesedési hőmérséklet mint kristályosodás nélküli

megszilárdulás kritikus hűlési sebességének meghatározó tényezője.

4./ Üvegátalakulás jelensége, termodinamikai mennyiségek változása üvegátalakulás

során. Entropia változás az üvegátalakulási hőmérséklet közelében. Viszkozitás

hőmérsékletfüggésének értelmezése konfigurációs entrópia alapján, szabad térfogat

model. Üvegátalakulás mint ergodikus-nem ergodikus állapotok közti fázisátalakulás.

5./ Többkomponensű amorf rendszer szerkezeti jellemzői - interferencia függvény,

parciális sűrüségfüggvények, lokális sűrüség- és kémiai-koncentráció fluktuációkon

alapuló leírás. Parciális eloszlásfüggvények kísérleti meghatározásának módszerei.

6./ Amorf ötvözetek szerkezeti modelljei. Merev gömbök sűrű pakolása, metalloidok

a az átmeneti fém-váz üregeiben. Kémai rövidtávú rend leirása binér ötvözetben a

kétféle első-szomszéd számán alapuló rendparaméter segitségével. Átmeneti-fém --

metalloid amorf rendszerek rövidtávú rendje, első átmeneti fém szomszédok száma a

különféle metalloidok körül. Trigonális prizmatikus modell.

7./ Amorf ötvözet elektron-szerkezetének modelljei. Kvázi-szabad elektron koncepció

a transzport sajátságok értelmezésére. Mágneses sajátságok értelmezése a merev sáv

modellben. Elektron szerkezet számitások, reális amorf ötvözetek eltérése a fent

vázolt egyszerű modellektől.

FIZ/1/013 Korszerű anyagok és technológiák

Konczos Géza – KOGMAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az anyagtudomány fogalma

Olvadékok megszilárdulása

Átalakulások szilárd fázisban

Kerámiák, porkohászat

Különleges (amorf-, mikro-, nano-) mikroszerkezetű anyagok

Felületmódosítás

Kompozitok

FIZ/1/014 Analitikai elektronmikroszkópia Lábár János – LAJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető







Elektron szórások, CBED, EELS, EDS, STEM Z-kontrasztleképezés

FIZ/1/015 Fizikai Anyagtudomány I.

Lendvai János – LEJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Többalkotós rendszerek termodinamikája. Egyensúlyi és nem-egyensúlyi

fázisdiagramok, származtatásuk a szabadenergia-koncentráció függvényekből.

Termikus tulajdonságok. Szilárdoldatok: ideális és szabályos oldatok,

szilárdoldhatóságot meghatározó tényezők. Diffúzió szilárd anyagokban:

mechanizmusok, korreláció, Kirkendall-effektus, Darken-egyenletek.

Megszilárdulás: csíraképződés, TTT-diagram, felület stabilitás, egykristály

növesztés. Többkomponensű rendszerek megszilárdulása, zónás tisztítás, eutektikus

és peritektikus megszilárdulás, összetételi túlhűtés, síkfrontos megszilárdulás.

Ajánlott irodalom:

R. W. Cahn. P. Haasen: Physical metallurgy, Elsevier 1996

J. W. Christian: The theory of transformations in metals and alloys, Pergamon 1975

FIZ/1/016 Fizikai Anyagtudomány II. Lendvai János – LEJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Kiválási folyamatok: a kiinduló állapot stabilitása, éles és folytonos átalakulások.

Csíraképződés és növekedés. Határfelületi energia, metastabil fázisok. Spinodal

bomlás, gradiens energia. Alakváltozás mechanizmusai szilárd testekben.

Szilárdságnövelő mechanizmusok. Megújulás és újrakristályosodás. Diffúziómentes

fázisátalakulások: szerkezetváltozás, martenzites átalakulás. Alakemlékező anyagok.

Nanoszerkezetű anyagok, kerámiák, üvegek, műanyagok, kompozitok, gradiens

anyagok.

Ajánlott irodalom:

R. W. Cahn. P. Haasen: Physical metallurgy, Elsevier 1996

J. W. Christian: The theory of transformations in metals and alloys, Pergamon 1975

FIZ/1/017 Ion Beam, Photon and Nuclear Methods in Studies of Nanostructured Materials

(ERASMUS Intensive Programme) Nagy Dénes Lajos – NADKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Ion–szilárdtest-kölcsönhatások. Ion–szilárdtest-kölcsönhatások számítógépes

modellezése. Hiperfinom kölcsönhatások. Rutherford-visszaszórás. Csatornahatás.

Rugalmas meglökési spektro¬szkópia. Magreakciós analitika. Részecske-keltett

röntgenemisszió. A Mössbauer-spektroszkópia alapjai. A szinkrotronsugárzás

nukleáris rezonanciaszórása. Nanoszerkezetek vizsgálata felületi mikroszkópiával.

Vékonyrétegek és felületek vizsgálata röntgensugárzási módszerekkel.

Neutrondiffrakció. Mágneses magrezonancia biológiai nanorendszerekben.

Müonspin-rotáció és vékonyréteg-mágnesség. Ponthibák vizsgálata gamma-gamma

perturbált szögkorrelációval.

FIZ/1/018 Nukleáris szilárdtestfizika I. Nagy Dénes Lajos – NADKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Atommagok elektromos és mágneses nyomatékai. Atommagok elektromágneses

bomlása. Sugár¬zásdetektorok. Hiperfinom kölcsönhatások. A hiperfinom

kölcsönhatásokban tükröződő anyagszer¬kezeti információk. A Mössbauer-effektus.

A Mössbauer-spektrumok hiperfinom felhasadása. Mössbauer-spektroszkópia

radioaktív forrásokkal. Mössbauer-spektroszkópia szinkrotronsugárzás¬sal. Gamma-

gamma perturbált szögkorreláció: idődifferenciális és időintegrális módszer.

Perturbált gamma-szögeloszlás.

FIZ/1/019 Nukleáris szilárdtestfizika II.









Nagy Dénes Lajos – NADKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Mágneses magrezonancia. Magspin-relaxáció, Bloch-egyenletek. Kémiai eltolódás,

Knight-eltoló¬dás. Magrezonancia radioaktív magokon. Müonspin-rotáció.

Müonspin-relaxáció. Pozitronannihiláció. Pozitronok befogódása rácshibákon. A

neutronszórás alapjai. Neutronforrások. Neutrondiffrakció. Mágneses szerkezet-

meghatározás neutrondiffrakcióval. Kisszögű neutronszó¬rás. Neutronreflektometria.

Kvázirugalmas neutronszórás. Rugalmatlan neutronszórás. Neutron-visszaszórás.

Neutronspin-echó. Iongyorsítók, iondetektorok. Rutherford-visszaszórás.

Csatorná¬zás. Rácslokalizáció meghatározása csatornahatással. Rugalmas meglökési

spektroszkópia. Magre¬akciós analitika.

FIZ/1/020 Pásztázó képelkotó módszerek az anyagtudományban

Nagy Péter Miklós - 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Mikroszkóptípusok, optikai képalkotó és pásztázó technikák összehasonlítása.

Pásztázó mikroszkópok története, felépítése, fejlődése. Pásztázó elektronmikroszkóp,

- Konfokális mikroszkóp, - Planaris alagútspektroszkópia, - Topographiner, - Pásztázó

alagútmikroszkóp, -Pásztázó tűszondás mikroszkópok működése, sajátosságai

Alagútspektroszkópia, és alkalmazásai.. Az atomi erőmikroszkóp működése,

sajátosságai; Az AFM különböző képalkotási módusai, alkalmazások. Mágneses erő

mikroszkóp és alkalmazásai. Pásztázó optikai közeltér mikroszkóp és alkalmazásai.

Más pásztázó mikroszkópok, képrekonstrukció. Pásztázó mikroszkópok

elektrokémiai alkalmazásai. Különleges alkalmazások, kereskedelemben kapható

eszközök Nanoindentáció, scratching, és más mechanikai alkalmazások - Biológiai,

biofizikai és egyéb alkalmazások, - Jelentősebb SPM gyártók, - az eszközök

jellegzetességei

FIZ/1/021 Transzmissziós elektronmikroszkópia és elektrondiffrakció Radnóczi György – RAGMAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az elektronmikroszkópia mint módszer, a nyerhetó anyagtudományi információ

jellege. Az elektronmikroszkópok felépítése, elektromágneses lencsék. Lencsehibák,

felbontóképesség. Képalkotási módok. Elektronszórás atomon, atomcsoporton, amorf

anyagok diffrakciója. Kristályok diffrakciója, polikristályok, texturák. Méret és

feszültséghatások, fátisanalízis. Ewald szerkesztés. Kikuchi vonalak, konvegens

sugaras diffrakció. A képalkotás elméletei: kinematikus és dinamikus elmélet.

Kristályhibák leképezése. Nagyfeloldásu mikroszkópia, átviteli függvények.

Elektronholográfia.

FIZ/1/022 Szilárdtestelmélet I. Tichy Géza – TIGKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Atomok mozgása, nyomás, hőmérséklet és kémiai potenciál atomi értelmezése,

molekuláris dinamika, Monte Carlo módszer. Rezgések szilárd testekben, modusok

lokalizációja, nemharmonikus rezgések. Fémek, átmeneti fémek és szigetelők kötése.

Félvezetők és félvezető eszközök, a rétegtranzisztor működése.

FIZ/1/023 Szilárdtestelmélet II. Tichy Géza – TIGKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Nemperiodikus rendszerek. Amorf anyagok és kvázikristályok. Elektronok

nemperiódikus térben. Szennyezett kristány, koherens potenciál elmélet.

Vezetőképesség Ziman modellje. Optikai jelenségek, lyddane-Sachs-Teller

összefüggés.









FIZ/1/024 Rácshibák I.

Gubicza Jenő 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Vakanciák, intersticionális atomok, vakanciák diszlokációk és diszklinációk,

diszlokációk kontinuum modellje, diszlokációk fcc, bcc és hexagonális rácsban.

Anomális folyási tulajdonság.

FIZ/1/025 Rácshibák II. Gubicza Jenő

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Diszlokációk anizotróp közegben. Szemcsehatárok. Makroszkopikus plaszticitás.

Alakítási keményedés, Diszlokáció mozgási mechanizmusok, tartós folyás.

FIZ/1/026 Az anyagtudomány aktuális kérdései

Ungár Tamás – UNTKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető 1) A képlékeny alakítás alapjai. Geometria, Schmid faktor, Taylor faktor, egyszeres-

és többszörös csúszás. Hőmérséklet- és alakítási sebesség függés. fcc, bcc és hcp

fémek specialitásai. Szemcsméret hatása.

2) Alakítási keményedés. Mechanizmusok, diszlokációk és más akadályok hatása.

Taylor egyenlet. Határfelületek hatása, Hall-Petch egyenlet. Az alakítási keményedés

szakaszai, Mecking plot.

3) Magas hőmérsékleti deformáció. A tartós folyás alapjelenségei és szakaszai. A

deformáció sebesség hőmérséklet- és feszültség függésének empírikus összefüggése.

A tartós folyás mechanizmusai. Diszlokáció mechanizmus, aktíválási térfogat.

Diffúziós mechanizmusok, Nabarro-Herring illetve Cobble creep, ezek hőmérséklet-

és feszültség függése.

4) Power-Law-Creep, PLC effektus, solute-dragg, ezek hőmérséklet- és feszültség

függése. Diszlokációs- és diffúziós mechanizmusok együttes jelenléte, párhuzamos

és soros folyamatok illetve független és szekvenciális creep (kúszási) folyamatok.

Diszlokációs kúszás és csúszás (climb-glide) mechanizmus. A climb-glide

mechanizmus Hazzledine-Weertman modellje. Deformációs térképek.

4) Belső feszültségek heterogén rendszerekben. Alakzatképződés. Belső feszültségek

és az alakítási deformáció korrelációja.

6) Hőmérsékleti anomália a Ni3Al rendezett intemetallikus vegyületfázisú

anyagban. Rétegződési hibatípusok az LI2 szerkezetben. g felületek definíciója. Az

LI2 szerkezetű, rendezett Ni3Al intemetallikus vegyületfázis g felületének metszetei

a QRSTQ (lásd Tichy MTA doktori disszertációjában) vonal, illetev a köbös 001

irány mentén. A Kaer-Wilsdorf lock definiciója és működése.

7) Ni bázisú g/g' szuperötvözetek. Szerkezetük, morfológiájuk. A rafting

(tutajosodás) jelensége. Deformációs mechanizmus a g/g' szuperötvözetekben, belső

feszültségek, creep szilárdság.

8) Fárasztási igénybevétel. Wöhler digram, kifáradási határ. Ciklikus feszültség-

deformációs görbe. Alakzatok kialakulása. A PSB működése, a belső feszültségek

szerepe. Felületi durvulás kialakulásának mechanizmusa és szerepe a törésben.

Alakzatképződés.

FIZ/1/027 Diffrakciós módszerek az anyagtudományban

Ungár Tamás – UNTKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető I. A diffrakció alapjai

1. Kristálytani alapfogalmak, hálózati sík, transzlációs szimmetria, Miller indexek,

alapvetõ kristályszerkezetek, reciprok rács.

2. Röntgensugarak, röntgenspektrumok, sugárforrások.

3. Sugárgyengités, anomalis diszperzió, elektronok és neutronok elhajlása

kristályrácson, szórási mechanizmusok, Laue egyenletek, Bragg egyenlet, Ewald





szerkesztés.

4. A kinematikus szóras alapjai, atomszórási tényezõ, szerkezeti tényezõ, a

kinematikus szóras és a Laue egyenletek kapcsolata.

5. Egykristály diffrakció, Laue módszer, pordiffrakció, pordiffraktogrammok

indexelése.

II. Speciális alkalmazások

6. Pormódszerek, diffraktométerk, porfelvételek indexelése, fázisanalízis alapjai.

7. Nem kristályos anyagok szórása.

8. A röntgen kisszögû szórás alapjai.

9. Kvalitativ és kvantitativ fázisanalízis pordiffrakció alapján.

10. A röntgen vonalprofil analízis alapjai.

III. Elektrondiffrakció

11. Az elektrondiffrakció és elektronmikroszkópia alapjai.

IV. Dinamikus szórás elmélet

V. Neutron szórás

VI. Reflektometria

VII. EXAFS

FIZ/1/028 Nukleáris szerkezetvizsgálati módszerek Vértes Attila – VEAKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Célkitűzés: A kémiai szerkezetvizsgálat területén alkalmazható nukleáris módszerek

megismertetése a hallgatókkal. A tárgy programja: Az előadás foglalkozik a

Mössbauer-spektroszkópia (MS) magfizikai-, szilárdtest fizikai-, és atomfizikai

alapjaival, valamint az MS transzmissziós és reflexiós méréstechnikáival. A

hallgatóság megismerkedik a szinkrotronsugárzás és a Mössbauer-effektus

összekapcsolásán alapuló módszerekkel is. Bemutatásra kerülnek a

pozitronannihilációs spektroszkópia (PAS) elméleti alapjai és háromféle mérési

lehetősége, a szögkorrelációs, a Doppler kiszélesedés és az élettartameloszlás

technikája. A müon spin-relaxáció, -rotáció és -rezonancia (mSR) leírásával és mérési

lehetőségeivel, valamint a nehéz negatív részecskékkel képződő egzotikus atomok

keletkezésével és bomlásával röviden foglalkozunk. A mérési módszerek kémiai

alkalmazási lehetőségeit példák illusztrálják. Előismeretek: A fizika, matematika,

fizikai-kémia és magkémia alaptárgyi szintű ismerete.

FIZ/1/029 Szilárdtestkutatás I. Vincze Imre – VIIKADT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A szilárdtestfizika egyes aktuális kutatási témáinak ismertetése, a vizsgálatokban

használt fontosabb kisérleti módszerek bemutatása. A kristály- és elektron-szerkezet

kapcsolata a mechanikai, elektromos és mágneses tulajdonságokkal.

FIZ/1/030 Szilárdtestkutatás II. Vincze Imre – VIIKADT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Lokalizáció-delokalizáció: Üvegátalakulás szabad-térfogat modellje, Fém-nemfém

átmenet, Perkoláció. Mágnesség: Mágneses tér előállítása, Mágneses mérések,

Neutrondiffrakció, mágneses szerkezetek, Mágneses anizotrópia, Permanens

mágnesek, Lágy mágneses anyagok, Mágneses vékonyrétegek.

FIZ/1/031 Technology of Materials (intenzív kurzus) Frantisek Chmelik - 6 kredit, elmélet, kötelezően választható, nem ismételhető 1 Historical remarks. Technology of materials in ancient and medieval times. 2 Technology of materials as a part of materials physics. 3 Overview of materials for structural and some functional applications.





4 Thermomechanical treatment of important structural materials (steels and

light alloys). Types of thermal treatment (annealing, quenching etc.), types of

mechanical treatment (casting, rolling, forging etc.), microstructure refinement

(equal-channel-angular-extrusion, torsion under high pressure etc.) 5 Surface engineering, surface modification 6 Technology and basic properties of ceramic materials, high temperature

superconductors 7 Technology of polymers. Notes on conducting polymers 8 Technology and basic properties of some special materials. Liquid crystals,

quasicrystals, metallic glasses, fullerens, carbon nanotubes & onions, whiskers,

cellular materials 9 Technology of composite materials.

FIZ/1/032 Nanomágnesség

Balogh Judit 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Anyagok mágneses tulajdonságainak eredete: mágneses momentumok, kicserélődési

kölcsönhatás (direkt, szuper, RKKY), mágneses anizotrópia. Méréstechnikák: tömbi

és lokális mágneses tulajdonságok. Mágneses szerkezetek: ferromágnes,

antiferromágnes, ferrimágnes, helimágnes, spinüveg, szuperparamágnes. Mágneses

anyagok: hagyományos lágy és kemény permanens mágneses anyagok, amorf és

nanokristályos mágnesek, vékonyrétegek és multirétegek, nanokompozitok, mágneses

félvezetők. Mágneses jelenségek nano-szerkezetű anyagokban, spintronika

FIZ/1/033 Hogyan írjunk tudományos cikket? Ungár Tamás – UNTKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Tudományos cikket, dolgozatot sokféleképpen lehet írni, mégis vannak bizonyos

általános elvek, amelyeknek az ismerete, betartása hasznos lehet, amikor egy-egy

tudományos cikket (u.n. "research paper"-t) meg akarunk írni. Sok éves referálói

tapasztalatom alapján tudom, hogy még olyan kíváló kutatók is képesek bukdácsoló,

döcögő, nehezen olvasható, a munka "üzenetét" sehogyan se közvetítő kéziratot

beküldeni, akik amúgy szakmailag kifogástalan kutatást végeznek. A doktori kurzus

célja azoknak a legfontosabb elveknek, sémáknak, leggyakrabban elkövetett hibáknak

a bemutatása, amelyek a tudományos cikkek megírásakor előkerülnek,

előkerülhetnek. A tervezett doktori kurzus nem független sem a doktori

program/programok szakmai tematikájától, sem a kurzuson résztvevő hallgatók

konkrét kutatási témájától. Előzetes felmérés alapján, a kurzus résztvevőivel együtt

válogatnánk ki azokat az 5 évnél nem régebbi, az adott szűkebb szakterület

meghatározó publikációit, amelyeknek a közös feldolgozása révén tanulnánk meg a

tudományos cikkírás alapelveit. Lehetőséget kívánok adni arra is, hogy egy-egy

esetben a kurzus egy-egy résztvevője saját munkája alapján készülő tudományos

cikkének megírását a kurzus során a kurzus vezetőjével illetve résztvevőivel

megvitassa. Ez a lehetőség valószínűleg csak korlátozott mértékben érvényesülne. A

kurzust egy félévre, heti 2 tanórásra, vagyis összesen 24-26 tanórára tervezem. Ennek

megfelelően mintegy 25 - 30 eredeti tudományos cikk feldolgozására kerülhet sor. A

kreditszerzés feltétele a kurzuson való aktív részvétel, ami konkrétan azt jelenti, hogy

kreditet az a hallgató kaphat, aki legalább három alkalommal önállóan referál egy-egy

eredeti tudományos cikket.

FIZ/1/034 Röntgen Vonalprofil Analízis

Ungár Tamás – UNTKAAT.ELTE Gubicza Jenő – GUJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Kristályos anyagok fiziaki és kémiai tulajdonságait a kristályszerkezeten túl az u.n.

mikroszerkezet határozza meg. A mikroszerkezet körébe tartoznak mindazok a

szerkezeti tulajdonságok, amelyek a kristályszerkezeten túl az ideális elemi cella





szerkezete fölött, az eggyel magasabb hosszuságdimenzió skáláján jellemzik az anyag

szerkezetét. Néhány ilyen mikroszerkezeti tulajdonság a szemcseméret, a diszlokáció

szerkezet, az ikerhatárok és rétegződési hibák gyakorisága és szerkezete, a kémiai

szennyezők eloszlása vagy a különböző típusú belső feszültségek szerkezete. A

röntgen diffrakciós maximumok, vagy vonalak kiszélesednek és a kiszélesedésük igen

változatos hkl függést mutat a különböző mikroszerkezeti elemek természetétől

függően. A röntgen vonalprofil analízis ennek a röntgen diffrakciós maximumok

kiszélesedésének az elmélete és gyakorlata. A kurzust az Anaygtudomány MSc és a Szilárdtestfizika és Anyagtudomány doktori

programban kívánjuk meghirdetni, ugyanakkor a kurzust nyitottnak tekintjük minden

más MSc illetve doktori program hallgatója előtt, aki a programvezetővel egyeztetve

érdemesnek tartja azt felvenni.

FIZ/1/035 Nanoszerkezetek alakítása és minősítése foton-, ionnyaláb- és magfizikai

módszerekkel (ERASMUS iskola) Nagy Dénes Lajos – NADKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az iskola témája a technológiában fontos nanoszerkezetű anyagok előállítása,

tulajdonságainak módosítása és azok minősítése hiperfinom kölcsönhatásokon,

gamma- és szinkrotronsugárzáson, neutronszóráson, ionnyaláb-analitikán,

ionimplantáción, stb. alapuló módszerekkel. A tíz napos iskola 36 óra elméleti

előadásból és 24 óra gyakorlatból áll. Az angol nyelvű előadásokat Európa 14

különböző egyetemének és kutatóintézetének professzorai tartják. Az iskola

lehetőséget biztosít rövid hallgatói prezentációkra is.

FIZ/1/036 Kompozit anyagok Máthis Krisztián 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kompozit anyagok tulajdonságai és technológiája. Erősítőszálak – az erősítőszálak

besorolása, technológiája és tulajdonságai. Mátrix anyagok. Gyártási technológiák.

Határfelületek a kompozitokban – kölcsönhatások, kötési típusok, határfelületi

szilárdság. Polimer és kerámia alapú kompozitok. Szénszál erősítésű kompozitok.

Fémmátrixú kompozitok – előállítás, mikro- és makromechanika, szilárdság, törés,

kúszás, fáradás, formatervezés. Felületkezelés. Alkalmazások.

FIZ/1/037 Amorf fémötvözetek Révész Ádám - REAKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Tömbi amorf anyagok általános jellemzése, tulajdonságok. Vizsgálati technikák rövid

összefoglalása. A szerkezet jellemzése: rövid (SRO) és középtávú (MRO) rend.

Szabadtérfogat-modell. Miracle-modell. Üvegátalakulás (Tg) üvegképződés (GFA),

viszkozitás. Tömbi amorf anyagok előállítása, a hűtési sebesség szerepe. TTT-görbék.

Az összetétel szerepe, fázisdiagramok. Inoue-féle félempirikus kritériumok.

Relaxáció. Tömbi amorf anyagok mechanikai tulajdonságai: nyújtás, csavarás, törés, stb.

Deformációs mechanizmusok. Plaszticitás leírása Tg alatt. Deformációs sávok

szerepe. Amorf nanokompozitok jellemzése. Hőkezelés és nagydeformáció hatása a

mikroszerkezetre.

FIZ/1/038 Diffrakciós módszerek az anyagtudományban I. Ungár Tamás – UNTKAAT.ELTE Gubicza Jenő – GUJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

I. A diffrakció alapjai 1 Kristálytani alapfogalmak, hálózati sík, transzlációs szimmetria, Miller indexek,

alapvető kristályszerkezetek, reciprok rács. 2 Röntgensugarak, röntgenspektrumok, sugárforrások.









3 Sugárgyengités, anomalis diszperzió, elektronok és neutronok elhajlása

kristályrácson, szórási mechanizmusok, Laue egyenletek, Bragg egyenlet,

Ewald szerkesztés. 4 A kinematikus szóras alapjai, atomszórási tényező, szerkezeti tényező, a

kinematikus szóras és a Laue egyenletek kapcsolata. 5 Pordiffrakció, pordiffraktogrammok indexelése. 6 Laue módszer, zóna tengely fogalma 7 Egykristály diffrakció, Patterson függvény

II. Speciális alkalmazások 8. Pormódszerek, diffraktométerk, porfelvételek indexelése, fázisanalízis

alapjai. 9. Nem kristályos anyagok szórása, Debye függvény, párkorrelációs függvény. 10. Kvalitativ és kvantitativ fázisanalízis pordiffrakció alapján.

FIZ/1/039 Diffrakciós módszerek az anyagtudományban II.

Ungár Tamás – UNTKAAT.ELTE Gubicza Jenő – GUJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető 1. A neutron diffrakció alapjai és alkamazásai 2. A dinamikus szórás alapjai és alkalmazásai

FIZ/1/040 Tömbi nanoszerkezetű anyagok

Gubicza Jenő – GUJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Az utóbbi évtizedekben a nanoszerkezetű anyagok vizsgálata az anyagtudományi kutatások egyik igen gyorsan fejlődő területe. A gyakorlati felhasználás szempontjából kiemelkedő jelentőséggel bírnak az un. tömbi nanoszerkezetű anyagok, amelyek mérete mindhárom térbeli irányban milliméteres vagy centiméteres nagyságrendű, így akár nagy méretű alkatrészek is készíthetők belőlük. A tömbi nanoszerkezetű anyagoknak nemcsak a fizikai tulajdonságai, hanem az előállítási technológiái is jelentősen eltérnek a nagyszemcsés anyagokétól. A tantárgy célja, hogy bemutassa a tömbi nanoszerkezetű anyagok előállítási módszereit (pl. nanoporok szinterelése, tömbi nagyszemcsés anyagok szemcsefinomítása nagymértékű képlékeny deformációval, tömbi amorf anyag kristályosítása) és különleges fizikai (pl. mechanikai, mágneses, termikus) tulajdonságait. Kiemelt célja az előadássorozatnak, hogy megvilágítsa a tömbi nanoszerkezetű anyagok előállítási módszerei, mikroszerkezete és fizikai tulajdonságai közötti kapcsolatot.

FIZ/1/041 Kvantumbitek szilárdtestekben

Pályi András – PAAEBAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

A kvantum-információfeldolgozás jelentősen javítaná bizonyos számítási,

kommunikációs és kriptográfiai feladatok megoldásának hatékonyságát. A

kvantuminformáció alapegysége a kvantumbit, mely megvalósítható például

egy izolált elektron spinjének segítségével. Ebben a tantárgyban áttekintjük a

kvantuminformáció-elmélet alapfogalmait, a legismertebb kvantumszámítási

algoritmusokat (Deutsch-, Grover-, Shor-algoritmusok), illetve azon alapvető

fizikai mechanizmusok elméletét, melyek lehetővé teszik szilárdtestben

létrehozott elektronspin-alapú kvantumbitek manipulálását, inicializálását és

kiolvasását, illetve amelyek a kvantumbitekben kódolt információ

kitörlődéséhez vezethetnek. A fenti fizikai mechanizmusok leírása haladó

szilárdtestfizikai ismeretekre épül (hiperfinom kölcsönhatás, spin-pálya-

kölcsönhatás, elektron-fonon kölcsönhatás), melyek bevezetése a kurzus







fontos részét képezi. Az előadás célja, hogy a kurzust elvégző hallgatók

számára olyan tudásszintet biztosítson, ami lehetővé teszi a vonatkozó korszerű

kutatásokba való bekapcsolódást.

FIZ/1/042 Topologikus szigetelők I. Asbóth János (Wigner FK, Neptun kód: U0FK37) Pályi András (ELTE, Neptun

kód: D4TY7T)


Az elmúlt évtized egyik meglepetése, hogy az elektromos vezetés

(kölcsönhatásmentes) sávelmélete is tud még valami alapvetően újjal szolgálni. A

topologikus szigetelők olyan elektronikusan szigetelő, kristályos anyagok, amelyek

felszínén vezető – esetenként tökéletesen vezető – felületi állapotok alakulnak ki. A

tantárgy keretében egyszerű példákon keresztül bemutatjuk a sávelméletben lényeges

szerephez jutó topologikus invariánsokat, elméleti módszereket adunk azok

kiszámítására, és bemutatjuk, hogy miként védi meg a topológia a felületi állapotokat

bizonyos perturbációktól. Betekintést adunk a topologikus szigetelők általános

elméletébe és áttekintünk néhány kapcsolódó kísérleti elrendezést és eredményt.

FIZ/1/043 Topologikus szigetelők II. Asbóth János (Wigner FK, Neptun kód: U0FK37) Oroszlány László (BME,

Neptun kód: JEJBKV), Pályi András (ELTE, Neptun kód: D4TY7T)


A szupravezetőket átlagtér közelítésben a Bogoljubov-de Gennes

formalizmussal írjuk le, így azok nemkölcsönható sávszigetelők lesznek a

kvázirészecskék számára. Erre a rendszerre terjesztjük ki a topologikus

szigetelők elméletét. Az alacsony energiás, topologikusan védett kötött

állapotok (ill. élállapotok) újszerű fizikai tulajdonságokkal bíró Majorana

fermionok (ill. Majorana módusok) lesznek, amelyeket most intenzív

érdeklődés övez. Áttekintjük ezen állapotok elméleti és kísérleti státuszát,

valamint annak alapjait, hogyan alkalmazhatóak ezek kvantuminformáció

tárolására, feldolgozására.

A topologikus szupravezetők megértésével teljessé válik a topologikus

szigetelők sávelmélete. A tömb-él korrespondanciát kiterjesztjük a

dimenzióredukció módszerével tetszőleges dimenziós anyagban, tetszőleges

dimenziós anyaghibákon megjelenő alacsony energiás állapotok (élállapotok)

leírására. A fennmaradó időben egyéb, topologikus szigetelőkhöz kapcsolódó

témákkal foglalkozunk.

FIZ/1/044 Mikro és nanotechnológia II. Havancsák Károly


Nanorészecskék optikai tulajdonságai, fotonikus kristályok; nanoszerkezetek

mágneses tulajdonságai; biológiai nanoszerkezetek; nanomechanika; nanorészecskék

gyársáa kémiai módszerekkel; gyógyszerhordozó nanorészecskék, nanoszerkezetek

alkalmazásai; a nanotechnológiában rejlő lehetőségek, környezetvédelmi,

egészségügyi, és etikai vonatkozások.

FIZ/RK-KV Részképzés, kreditátvitel (megszerezhető kredit: 24)

A doktori oktatási programon kívül áthallgatással, részképzéssel és előzetes

teljesítmény beszámításával szerezhető tanulmányi kreditek száma összesen nem lehet

több, mint a megszerzendő tanulmányi kreditek 50 %-a.



18 kredit, doktori kutatás, választható, ismételhető A tudományos kutatómunkához szükséges készségek elsajátítása és a

kutatómunkában való aktív részvétel.

FIZ/K30 Irányított kutatómunka (5,6. szemeszter)

30 kredit, doktori kutatás, választható, ismételhető A tudományos kutatómunkához szükséges készségek elsajátítása és a

kutatómunkában való aktív részvétel. Ez akkor adható meg, ha a két félévben a

hallgató legalább egy szakszemináriumi előadást tartott és rendszeresen résztvett a

szakszemináriumokon.

FIZ/EKK Egyéni kutatási kredit (megszerezhető kredit: 13)

A Fizika Doktori Iskola előzetes teljesítményként elfogadhat és kutatási kreditpontok

megadásával jutalmazhat: kiemelkedő diákköri munkát; magyar vagy idegennyelvű

tudományos közleményt. Az elfogadás feltétele az, hogy a fenti eredmények

illeszkedjenek a választott kutatáshoz. Az eredmények elismerését a témavezető

javaslata alapján a programtanács az összes megkövetelt kutatási kreditpontok

legfeljebb 10%-ával jutalmazhatja.

IV Doktori oktatási program: Részecskefizika és Csillagászat

Programfelelős: Dr. Palla László


FIZ/2/001 Haladó térelmélet

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/002 Sztandard modell

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/003 A sztandard modellen túl

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/004 A részecskefizika kísérleti módszerei II

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/005 Húrelmélet I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/006 Teljesen integrálható klasszikus térelméleti modellek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/007 Rácstérelmélet I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/008 Szolitonok és instantonok I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/009 Szolitonok és instantonok II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/010 Egzakt S-mátrixok

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/011 Extra dimenziós térelméletek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/012 Kísérleti nehézion és részecskefizika

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/013 Ősrobbanás a laboratóriumban - nagyenergiás nehézionfizika

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/014 Korrelációk a nagyenergiás fizikában

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/015 Inflációs kozmológia

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/016 Véges hőmérsékletű kvantumtérelmélet és asztrofizikai alkalmazásai

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/017 Diszkrét mértékszimmetriák

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/018 Konform térelméletek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/019 Peremes térelméletek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/020 Algebrai térelmélet I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/021 Bevezetés az általános relativitáselméletbe I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/022 A magfizika kísérleti eljárásai

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/023 Jet-fizika hadron-hadron és nehézion ütközésekben

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/024 Az erősen kölcsönható anyag fázisszerkezete

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/025 Az intersztelláris anyag fizikája I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/026 Asztrostatisztika I.



6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/027 Csillagendszerek dinamikája I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/028 Kettőscsillagászat I .

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/029 Perturbációs módszerek az égi mechanikában I .

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/030 Válogatott fejezetek a hidrodinamikából és magnetohidrodinamikából I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/031 Haladó informatika a csillagászatban I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/032 Rádiócsillagászat I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/033 Csillagaktivitás - aktív csillagok I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/034 Asztrofizikai megfigyelési módszerek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/035 Rádióspektroszkópia

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/036 Az optikai észlelések gyakorlata

6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető FIZ/2/037 A csillagközi anyag és a csillagkeletkezés kutatásának legújabb eredményei I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/038 Astrophysical turbulence, dynamos and reconnection 1. LCT

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/039 Űrcsillagászat I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/040 Infrared Astronomy I. EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/041 Az optikai észlelések gyakorlata

6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető FIZ/2/042 Funkcionálintegrálok a kvantumtérelméletben

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/043 Bevezetés a szuperszimmetriába

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/044 Renormalizációs csoport módszerek a fizikában (intenzív kurzus)

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/045 Az integrálható klasszikus modellek algebrai elmélete

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/046 Új eredmények az asztroszeizmológiában

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/047 Extragalaktikus asztrofizika II

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/048 Higgs bozon fizikája

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/049 Kísérleti nagyenergiás fizika: adatok elemzése

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/050 Perturbált konform térelméletek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/051 A gravitációshullám kutatás nyitott kérdései

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/052 Algebrai térelmélet II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/053 Húrelmélet II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/054 Húrelmélet III.


FIZ/2/055 Rácstérelmélet II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/056 Rácstérelmélet III. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/057 Bevezetés az általános relativitáselméletbe II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/058 Az intersztelláris anyag fizikája II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/059 Asztrostatisztika II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/060 Csillagrendszerek dinamikája II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/061 Kettőscsillagászat II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/062 Perturbációs módszerek az égi mechanikában II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/063 Válogatott fejezetek a hidrodinamikából és magnetohidrodinamikából II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/064 Haladó informatika a csillagászatban II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/065 Rádiócsillagászat II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/066 Csillagaktivitás - aktív csillagok II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/067 Astrophysical turbulence, dynamos and reconnection II. LCT 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/068 Infrared Astronomy II. GY 6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető

FIZ/2/069 A csillagközi anyag és a csillagkeletkezés kutatásának legújabb eredményei II. 6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető

FIZ/2/070 Akkréciós folyamatok a csillagkeletkezésben 6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető

FIZ/2/071 Physics of the solar atmosphere 6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető

FIZ/2/072 Űrcsillagászat II. 6 kredit, egyéni kutatás, választható, nem ismételhető

FIZ/2/073 Lineáris és nem-lineáris MHD hullámok

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető FIZ/2/074 A távoli Univerzum

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető FIZ/2/075 Adatbázisok kezelése a csillagászatban

6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető FIZ/2/076 Fejezetek a modern csillagászatból és kozmológiából

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető FIZ/2/077 Teljesen integrálható sokrészecske rendszerek

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető FIZ/2/078 Az algebrai Bethe Ansatz és alkalmazásai

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető FIZ/2/079 Kvantuminformáció-elmélet

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető FIZ/2/080 Kompakt csillagok szerkezete

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető FIZ/2/081 Gyenge kölcsönhatás

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető FIZ/2/082 Naprendszerbeli plazmák fizikája

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető

FIZ/2/083 Kvantumszíndinamika 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető

FIZ/2/084 Integrálható térelméletek

6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető FIZ/2/085 Fejezetek a kvantumvilágból

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/086 Szolitonok és insztantonok III.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/087 A Naprendszer peremén

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/088 Véges hőmérsékletű és nemegyensúlyi térelméletek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/089 Objektum orientált C++ programozás és csillagászati alkalmazásai

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/090 Renormálás haladóknak I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/091 Renormálás haladóknak II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/092 Kvantumelektrodinamika

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/093 Fiatal csillagok fényváltozásai

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/2/094 Nagyenergiás nehézionfizika, avagy a tökéletes kvarkfolyadék


FIZ/2/095 A helioszféra fizikája


FIZ/2/096 Hogyan mázsáljuk a bolygókat? – az exobolygókutatás módszerei 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/097 Bolygók és bolygórendszerek keletkezése


FIZ/2/098 Kis- és mikroszkopikus égitestek a Naprendszerben


FIZ/2/099 Fejezetek a többes csillag-és bolygórendszerek elméleti és megfigyelési

kérdéseiből 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/100 Advances in Strong Field Electrodínamics


FIZ/2/101 Az exobolygókutatás modern módszerei 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/102 Törpebolygók a Naprendszerben




FIZ/2/104 Integrálható módszerek a mérték/gravitáció dualitásban I. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/105 Káosz detektálási módszerek Hamilton-rendszerekben – Alkalmazások az

égi mechanikában

6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető

FIZ/2/106 Az Univerzum Szerkezete és fejlődése


FIZ/2/107 N-body szimulációk az asztrofizikába és a kozmológiában


FIZ/2/108 Csillagászati Adatbázisok


FIZ/2/109 Integrálható módszerek a mérték/gravitáció dualitásban II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/110 Statisztikus térelmélet 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/111 Bevezetés az Einstein-féle gravitációelméletbe I. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/2/112 Bevezetés az Einstein-féle gravitációelméletbe II. 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető





30 kredit, doktori kutatás, választható, ismételhető FIZ/EKK Egyéni kutatási kredit (megszerezhető kredit: 13)

Kurzusleírások:


FIZ/2/001 Haladó térelmélet

Palla László – PALKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Nem-ábeli mértékelméletek. Fadeev-Popov kvantálás, BRST szimmetria. Kvantum

effektív hatás. Renormált BRST és renormált hatás. Különböző mértékrögzítések.

Gribov kópiák. U(1) probléma.

FIZ/2/002 Sztandard modell Katz Sándor – KASKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A sztandard modell szerkezete. Renormálás. Mélyen rugalmatlan szórás. Weinberg

szög. Elektron-pozitron szétsugárzás. LEP fizika. Higgs fizika. A sztandard modell

kísérleti ellenőrzése.

FIZ/2/003 A sztandard modellen túl Csikor Ferenc – CSFKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A sztandard modell hiányosságai. Nagy egyesítés. Szuperszimmetria. Technikolor

modellek.

FIZ/2/004 A részecskefizika kísérleti módszerei II.

Versztergombi György – VEGKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás bevezetést ad a modern kísérleti részecskefizika módszereibe: gyorsítók,

ütköző nyalábok, detektorok, a kísérleti eredmények kiértékelésének szoftverei,

néhány kiemelkedően fontos kísérlet ismertetése. (Az előadás első része az MSc

képzés része.)

FIZ/2/005 Húrelmélet I. Sinkovics Annamária

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A klasszikus húr. Nambu hatás. Újraparaméterezési invariancia. Mozgásegyenletek.

Kovariáns mérték. Mozgásegyenletek kovariáns mértékben. Megoldások.









Kényszerfeltételek. Hamilton formalizmus. Poisson algebra. A kovariáns mérték

maradék szimmetriája. Teljes mérték rögzítés fénykúp mértékben. Megoldások és

szabadsági fokok fénykúp mértékben. Kvantálás kovariáns mértékben. A kényszerek

Virasoro algebrája. A bozonos húr kritikus dimenziója. Spektrum, tachion.

FIZ/2/006 Teljesen integrálható klasszikus térelméleti modellek Palla László 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Általános egyenlet gyenge diszperzió és gyenge nemlinearitás esetén. Korteweg-

deVries (KdVE) egyenlet.Más érdekes egyenletek. Nem-lineáris Schrödinger egyenlet

mint sine-Gordon egyenlet. Egydimenziós Schrödinger egyenletek szóráselmélete.

Adott potenciálnak megfelelő szórási adatok. A potenciál rekonstrukciója. Inverz

szórás. Lax párok KdVE egyenletre. A szórási adatok időföggésének meghatározása

a KdVE-t megoldó potenciálra. Inverz szórási megoldás KdVE-re. Multiszoliton

megoldások. KdVE, mint Hamiltoni rendszer. Szórási adatok, mint a új dinamikai

változók. Végtelen sok megmaradó mennyiség. Diszkrét rendszerek: Toda és

Langmuir rácsok. Inverz szórás mádszer diszkrét rendszerekre. Az inverz szórás

módszer általánosításaa nem-lineáris Scjrödinger és sine-Gerdon egyenletekre.

Szoliton, multi-szoliton megoldások, szoliton-antiszoliton szórás és kötött állapotok

(lélegző módusok) a sine-Gordon egyenletre.

FIZ/2/007 Rácstérelmélet I.

Katz Sándor – KASKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Rácsregularizáció. Renorm csoport és a kontinuum limesz. Skalár terek

rácstérelmélrte. Nem-ábeli mértékterek rácstérelmélrte. Fermionok a rácson. Királis

szimmetria rács megvalósítása. Alkalmazások: véges hőmérsékletű QCD,

spektroszkópia, elektrogyenge fázisátalakulás.

FIZ/2/008 Szolitonok és instantonok I. Palla László – PALKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A véges energiájú konfigurációk terének szerkezete, A kink és a sine-Gordon modell,

Az integrálhatóság általános feltétele, Derrick tétel, O(3) szigma

modell, A d+1 dim. spontán sértett mértékelméletek monopólus megoldásai,

Bogomolny egyenlet, BPS limesz, A Yang Mills instanton megoldások.

FIZ/2/009 Szolitonok és instantonok II. Palla László – PALKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A szoliton kvantáalás általános elvei, A kink tömeg és renormálása, Axiomatikus

megközelités, Kollektiv koordináták bevezetése és kvantálása, Ritka instanton gáz

közelités, Vákuum alagutazás az 1+1 dim. Abeli Higgs modellben.

FIZ/2/010 Egzakt S-mátrixok Palla László – PALKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Megmaradási törvények és faktorizáció, A Yang Baxter egyenlet, A kétrészecske S

mátrix általános tulajdonságai (pólusok és kötött állapotok), A bootstrap egyenletek,

Az ATTE-k és S mátrixaik, Az O(2) szimmetrikus S mátrix és a sine-Gordon modell.

FIZ/2/011 Extra dimenziós térelméletek

Cynolter Gábor – CYGLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Standard Modell és határai, renormálás. Hierarchia probléma (HP).Extra dimenziók

általános tárgyalása. Lapos extra dimenziós modellek. Görbült extra dimenziók.

Görbült extra dimenziók fenomenológiája. Higgs nélküli extra dimenziós modellek.











FIZ/2/012 Kísérleti nehézion és részecskefizika

Csörgő Tamás – CSTMAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás áttekinti a CERN SPS, LEP és LHC gyorsítókomplexum kísérleteit a BNL

AGS és RHIC gyorsítókomplexum kísérleteit, valamint ezen kísérletek főbb céljait.

Ismerteti a fontosabb detektor típusokat és azok mérési elveit, módszereit, nevezetesen

Zero Degree Kaloriméter (ZDC) Beam-to-Beam Counter (BBC) Forward

kaloriméterek Drift-kamra (DC) Pad-kamra (PC) Repülési idő mérő spektrométer

(TOF) Elektromágneses kaloriméterek (PbSc, PbGl) Müon-nyomkövetők Müon-

azonosítók Cserenkov-detektorok Multiplicitás mérő vertex detektorok Adatgyűjtő

rendszerek (DAQ) Triggerek (Level-1, Level-2) Online kalibráció Globális

pályakövetés, részecskeazonosítás.

FIZ/2/013 Ősrobbanás a laboratóriumban - nagyenergiás nehézionfizika

Csörgő Tamás – CSTMAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A nagyenergiás nehézionfizika (CERN SPS, RHIC, LHC) legfontosabb kísérleti

eredményeinek áttekintése A főbb elméleti módszerek ismertetése (Monte-Carlo

szimulációk, analitikus és numerikus hidrodinamikai megoldások) A tűzgömb

hidrodinamika egzakt megoldásai - nem relativisztikus – disszipatív - relativisztikus

tökéletes folyadékok esetében. Az eredmények alkalmazása a kísérleti adatok

értelmezésére, a Buda-Lund modell. A Friedmann egyenletek és nehézionfizikai

analogonjuk, a Nagy Bumm és a Kis Bumm matematikai kapcsolata.

FIZ/2/014 Korrelációk a nagyenergiás fizikában Csörgő Tamás – CSTMAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A HBT effektus Kvantum-statisztikus korrelációk: Bose-Einstein és Fermi-Dirac

Koherens és préselt állapotok, valamint termikus források intenzitás korrelációi Mag-

glória modell Magasabb rendű korrelációs függvények, ezek

információtartalmaCoulomb és erős kölcsönhatás által okozott korrelációk

Korrelációs mérési eredmények e+e-, p+p és A+B reakciókban A korrelációk

hidrodinamikai modellezése A "RHIC HBT rejtély" és feloldása Pion lézerek Az

UA(1) szimmetria helyreállása és korrelációs szignatúrája. Nem azonos részecskék

korrelációi, Képalkotási módszerek, femtoszkópia.

FIZ/2/015 Inflációs kozmológia Patkós András – PAAKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Einstein egyenletek, Boltzmann egyenlet relativisztikus anyagra. Inflációs kezdeti

feltételek, az infláció térelméleti modelljei. A sötét anyag fejlődése. A kozmikus

mikrohullámú háttérsugárzás

FIZ/2/016 Véges hőmérsékletű kvantumtérelmélet és asztrofizikai alkalmazásai Patkós András – PAAKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Véges hőmérsékletű kvantumterek egyensúlyban A kvantumtérelméleti

fázisátalakulások tárgyalásának elméleti módszerei. A QCD fázisdiagramja

Kvantumterek időfejlődése egyensúly közelében. Bevezetés az Univerzum inflációs

korszakának elméletébe. A Forró Univerzum kialakulása.

FIZ/2/017 Diszkrét mértékszimmetriák Bántay Peter – BAPKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető













A kurzus bevezető a diszkrét mértékszimmetriák témaköréhez. A mértékelméletek

általános diszkusszióján és a fizikai relevancia tárgyalásán kívül a permutációs

szimmetriákat tárgyaljuk részletesen, ahol a mérték kiterjesztés hatásait is leírjuk.

FIZ/2/018 Konform térelméletek

Bántay Peter – BAPKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A két dimenziós konform térelméleteket tárgyaljuk. Hangsúlyozzuk a kapcsolatot a

vertex operátor algebrák és a moduláris tenzor kategóriákkal. elméletével. A

tradicionális témák teljes tárgyalása helyett néhány aktuális kutatási témát tekintünk

át.

FIZ/2/019 Peremes térelméletek Bajnok Zoltán – BAZLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kurzus olyan klasszikus és kvantumtérelméletek leírásával foglalkozik, melyek

téridejének sík pereme van. Az általános megalapozás után konkrétan

tanulmányozzuk a Casimir effektust és az alacsony dimenziós integrálható

modelleket.

FIZ/2/020 Algebrai térelmélet I. Vecsernyés Péter – VEPLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető ● kvantummechanika és kvantumtérelmélet, a végtelen szabadsági fok szerepe,

Neumann tétel, szuperszelekciós szektorok, ● C^*-algebrák, operátor-topológiák, Neumann algebrák, C^*-algebrák ábrázolásai, ● megfigyelhető algebrák axiómái, megengedett és vákuumábrázolások, ● megfigyelhető algebra lokalizálható és transzportálható ábrázolásai, a Doplicher-

Haag-Roberts szektorok, ● kategóriák, funktorok és természetes transzformációk, DHR-ábrázolások és

DHR-morfizmusok kategóriájának ekvivalenciája Haag-duális

vákuumábrázolások esetén C^*-kategóriák, monoidális kategóriák, fonatcsoport,

fonott kategóriák, ● DHR-morfizmusok szorzata, statisztikus operátor és tulajdonságai, DHR-

morfizmusok fonott monoidális C^*-kategóriája, a téridő-dimenzió szerepe, ● rigid C^*-kategóriák, kvantumdimenziók, töltéskonjugáció, balinverz

és statisztikus paraméterek

FIZ/2/021 Bevezetés az általános relativitáselméletbe I. Vasúth Mátyás

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás célja az általános relativitáselmélet modern megfogalmazásainak és

alkalmazásainak az ismertetése. Bevezetés a differenciálgeometriába: differenciálható sokaságok, vektormezők,

tenzormezők, kovariáns deriválás, görbület, szimmetriák.

FIZ/2/022 A magfizika kísérleti eljárásai

Kiss Ádám – KIAKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás célja a modern kísérleti magfizikai módszerek ismertetése. Gyorsítók,

sugárforrások ismertetése. Különféle targetek, gázdetektorok, szcintillációs

detektorok, félvezető detektorok, a részecskék pályáját megjelenítő eszközök. Neutron

detektorok. Hatáskeresztmetszet mérések, hibabecslés. Sugárvédelem, nagyobb

kollaborációk munkájának szervezeti kérdései.

FIZ/2/023 Jet-fizika hadron-hadron és nehézion ütközésekben Lévai Péter – LEPLAAT.ELTE











6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadások során először áttekintjük a nagy energiás kvarkok és gluonok

keletkezését proton-proton ütközésekben. Az ütközési és hadron-keletkezési

folyamatok leírására a parton-modellel módosított QCD-n alapuló leírást használjuk,

ennek alapjait tekintjük. Megvizsgáljuk az egyrészecske hadronspektrumok

tulajdonságait, összehasonlítjuk a különböző részecskék keletkezésére jellemző

eloszlásokat. Bevezetjük a két- és három-részecske korrelációk mérésének alapjait és

áttekintjük ezen korrelációs függvények legfontosabb tulajdonságait. Az előadások

második felében megvizsgáljuk, hogy nehézion ütközésekben miként módósulhatnak

a proton-proton ütközésben mért spektrumok, eloszlások. Megvizsgáljuk, hogy ha

kialakul a kollektív kvark-gluon állapot, akkor az miként módosítja a fenti

tulajdonságokat. Végezetül összefoglaljuk, hogy a nagyenergiás jetek és a belőlük

keletkező hadronok miként diagnosztizálják a QGP állapot sűrűségét és egyéb

tulajdonságait.

FIZ/2/024 Az erősen kölcsönható anyag fázisszerkezete Lévai Péter – LEPLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadások során áttekintjük a magfizikai rendszerekben fellépő erősen kölcsönható

állapotokat, azok tulajdonságait, elméleti leírásukat és kísérleti megfigyelhetőségüket.

A protonokat és neutronokat tartalmazó maganyaggal kezdjük, majd a mezon és

barion- rezonanciákat, valamint ezek antirészecskéit tartalmazó hadronanyaggal

folytatjuk. Részletesen foglalkozunk a nagyon sikeres átlagtérmodellekkel.

Nagyenergiás nukleon-nukleon ütközések rövid áttekintése után megvizsgáljuk a

kvark-szabadsági fokok megjelenését, a kvark-gluon plazma kialakulását. Ismertetjük

a kvarkanyag és a kvark-gluon plazma legegyszerűbb leírásait, bevezetjük a plazma

állapot mérhető elméleti tulajdonságait. A nagy hőmérsékletek mellett megvizsgáljuk

a nagy sűrűségen, de alacsony hőmérsékleten kialakuló di-kvark kondenzátumok

kialakulását és tulajdonságait. Végezetül áttekintjük a bemutatott fázisok megjelenését

nagy tömegű neutron csillagok belsejében..

FIZ/2/025 Az intersztelláris anyag fizikája I.

Ábrahám Péter – ABPOAAE.ELTE Kiss Csaba Imre – KICLACT.ELTE Kun Mária – KUMOAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A por tulajdonságai a galaktikus diffúz intersztelláris anyagban; Porszemcsék

szerkezete, méreteloszlása és optikai tulajdonságai; Az infravörös emissziós spektrum

és a hullámhosszfüggő extinkciós görbe; Portípusok, PAH-ok, pormodellek; Lokális

eltérések a diffúz poreloszlás tulajdonságaitól; Molekuláris jégköpeny porszemcsék

felszínén sűrű molekulafelhőkben; Magas infravörös emisszivitás nagy galaktikus

szélességeken; Szilikát emisszió profiljának és erősségének változása fiatal sztelláris

objektumok körüli porkorongokban

FIZ/2/026 Asztrostatisztika I. Balázs Lajos – BALLAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A csillagászati információ természete az észlelési adatok sokváltozós szerkezete; A

sztellárstatisztika alapegyenlete sztochasztikus változók összegének

sűrűségfüggvénye; A karakterisztikus függvény koncepciója, a centrális határérték-

tétel, megjegyzések a nagy számok törvényéről; Statisztikus tesztek, egyszerű teszt a

középértékre, tesztek eloszlásokra (KS teszt); Kovariancia és korreláció,

megjegyzések a két-dimenziós Gauss-eloszlásról, sztochasztikus függetlenség tesztje,

kovariancia és korreláció mátrix, parciális korreláció, többszörös korreláció,

nemlineáris függetlenség. Többváltozós módszerek osztályozása; Főkomponens

analízis Faktoranalízis Klaszter analízis Többváltozós módszerek csillagászati

alkalmazásai.







FIZ/2/027 Csillagendszerek dinamikája I.

Balázs Lajos – BALLAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A galaxisok általános jellemzői Izofóták, ekvivalens rádiusz, Holmberg rádiusz,

effektív rádiusz, magrádiusz. Schechter-féle luminozitási függvény. Spektrum és

kinematika Elliptikus galaxisok és öblök. Izofóta-alakok. Fényességprofilok, de

Vaucouleurs-profil, Hubble-profil Óriások, törpék, kompakt galaxisok. Kinematika,

Faber-Jackson reláció, Davies-reláció. Színindexek, spektrum, kémiai összetétel, Mg2

index. Gömbhalmazrendszer, fajlagos gömbhalmazgyakoriság. Csillagközi anyag az

elliptikus galaxisokban, koronagáz. Sötét háló. Kinematikailag lecsatolt alrendszerek:

Ep-galaxisok, korongok Galaxiskorongok. S0 galaxisok. Exponenciális diszkek,

Freeman-szabály. A korong vertikális szerkezete. A korongok kinematikája, Tully-

Fisher reláció. Az S0 galaxisok két esete: lentikuláris galaxisok ill. anémikus

korongok. Gáz az S0 galaxisokban. Kunkorok Küllős galaxisok. Gyakoriságuk, a

küllősség mértéke szerinti eloszlás. Kapcsolat lencsékkel, ovális diszkekkel.

Fényességprofil. Kinematika, "hőmérséklet". A küllő eredete: spontán instabilitások a

korongban. Stabilitási feltételek. Spirálgalaxisok. Globális és flokkulens spirálok.

Logaritmikus spirálgörbe. Inklináció, spirálkar-rektifikáció módszere. A karok

finomszerkezete. Kinematika, a galaktikus sebességmező spirális perturbációi. A

spirálszerkezet eredete. Rövid- és hosszúhullámú módusok, korotáció. Gyűrűk

spirálgalaxisokban

FIZ/2/028 Kettőscsillagászat I Csizmadia Szilárd – CSSKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kettőscsillag-kutatás történeti áttekintése Gravitációs ekvipotenciális felületek

kettőscsillagokban; Kettőscsillagok osztályozása a Roche-felületek kitöltöttsége

alapján Kettőscsillagok mozgása (kéttest-probléma + speciális perturbációk) O-C

diagramok es analízisük; Periódusváltozások megfigyelési módjai Periódusváltozások

fizikai okai kettőscsillagokban; Törpenóva-rendszerek, akkréciós diszkek fizikája

Nóvák és I-es típusú szupernóvák; Nagyenergiájú jelenségek kettőscsillagokban,

röntgenkettősök Fénygörbemodellezés; Kettőscsillag-modellező kódok, szoftverek és

eljárások Kettőscsillagok fejlődési útvonalai; Kettőscsillagok a Galaxisban

Kettőscsillagok extragalaxisokban; Különleges kettőscsillagok Néhány speciális

rendszer közelebbről

FIZ/2/029 Perturbációs módszerek az égi mechanikában I. Érdi Bálint – ERBKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A Hamilton mechanika alapjai Közel-integrálható Hamilton rendszerek Lie-

transzformációs perturbációelmélet Normál formák KAM tóruszok KAM-tétel

Egyszeres rezonancia dinamikája Rezonáns hatás- és szögváltozók Káoszdetektálás

numerikus módszerei Ljapunov exponensek, gyors Ljapunov indikátor, frekvencia

analízis Kölcsönhatások rezonanciák között Nekhoroshev-tétel A bolygók szekuláris

dinamikája

FIZ/2/030 Válogatott fejezetek a hidrodinamikából és magnetohidrodinamikából I. Forgácsné Dajka Emese – FODKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Alapegyenletek. Folyadékok és plazmák az asztrofizikában. Ideális folyadékok.

Viszkózus folyadékok. Gázdinamika. Turbulencia és instabilitások. A

magnetohidrodinamika alapjai. Dinamóelmélet

FIZ/2/031 Haladó informatika a csillagászatban I. Forgácsné Dajka Emese – FODKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető









Bevezetés az adatfeldolgozásba. Nagy adatbázisok kezelése. Direkt hozzáférés online

adatbázisokhoz. Statisztikus analízis alapjai. Folyadékok dinamikájának egyenletei,

tulajdonságai, tipikus problémák. Folyadékok dinamikájának fő számítási módszerei.

Kapcsolódó asztrofizikai problémák programozása és numerikus számítása

FIZ/2/032 Rádiócsillagászat I. Frey Sándor – FRSMAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Történeti áttekintés, korai felfedezések. A rádiócsillagászat módszerei. Rádió

emisszió mechanizmusai. Rádióteleszkópok és rádió interferometria. Apertúra

szintézis, nagy interferométer rendszerek (Westerbork, VLA, MERLIN). Nagy

bázisvonalú interferometria (VLBI) Űr VLBI Kalibráció és képrekonstrukciós

módszerek. Következő-generációs nagy rádiótávcsövek (ALMA, LOFAR, SKA).

SETI kutatás extraterresztrikus intelligencia után.

FIZ/2/033 Csillagaktivitás - aktív csillagok I. Patkós László – HAPLAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A Nap, mint a sztelláris mágneses aktivitás prototípusa nap- és csillagfoltok, pillangó

diagram, Wolf szám, Maunder minimum Spektroszkópikus aktivitási kritériumok Ca

II H és K vonalak, Mg II h és k vonalak A Nap és a csillagok mágneses aktivitásának

időskálái Aktivitási indikátorok rotációs modulációja Szoláris és sztelláris flérek RS

CVn csillagok flér aktivitása

FIZ/2/034 Asztrofizikai megfigyelési módszerek

Szabados László – SZLMAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Teleszkópok és detektorok földfelszíni asztrofizikai mérésekhez Optikai, infravörös,

rádió, UV, röntgen és gamma-sugárzás csillagászat földkörül keringő távcsövekkel

Asztrofizikai módszereken és elveken alapuló távolságmeghatározás a csillagászatban

Csillagok állapothatározói és meghatározásuk: spektráltípus, hőmérséklet, tömeg,

sugár, mágneses tér, rotáció Fotometriai megfigyelések, fotometriai rendszerek,

extinkció/vörösödés korrekció Spektroszkópiai megfigyelések, spektrográfok. A

vonalprofilból nyert asztrofizikai információ Égitestek radiális sebessége, különös

tekintettel az exobolygókra és a Hubble-törvényre

FIZ/2/035 Rádióspektroszkópia

Tóth László Viktor – TOLKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Közegek és testek sugárzásának fizikai alapjai, mérési technikák

Rádióspektroszkópiai adatok asztrofizikai felhasználása Rendelkezésre álló és

tervezett berendezések Mérési adatok redukciója, szoftver csomagok Redukált adatok

feldolgozása és értelmezése.

FIZ/2/036 Nukleoszintézis EA Csótó Attila – CSAKADT.ELTE Adminisztrátor: Kolozsvári Mária - KOMKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tárgy a kémiai elemek világegyetembeli szintézisével foglalkozik. Tematika: a nukleoszintézis magfizikai alapjai; a korai univerzum termodinamikája;

big-bang nukleoszintézis; hidrogénégeto csillagok; nap-neutrínók; nukleoszintézis

nagy tömegu csillagokban; vason túli elemek szintézise; egyéb nukleoszintézis-

folyamatok..

FIZ/2/037 A csillagközi anyag és a csillagkeletkezés kutatásának legújabb eredményei I. Ábrahám Péter – ABPOAAE.ELTE Kun Mária – KUMOAAE.ELTE











6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A szeminárium célja a csillagközi anyag és a csillagkeletkezés legújabb irodalmának

követése és megtárgyalása. Fő témakörök (1) Csillagkeletkezési régiók szerkezete,

csillagközi anyag (2) Fősorozat előtti csillagok, akkréciós korongok (3)

Törmelékokorongok fiatal csillagok körül.

FIZ/2/038 Astrophysical turbulence, dynamos and reconnection 1. LCT

Petrovay Kristóf – PEKKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Introduction: what is turbulence? Turbulent transport and its importance in

astrophysics. Instabilities leading to turbulence. Shear instabilities, Orr-Sommerfeld equation,

Rayleigh criterion. Types of shear flows. Instabilities of rotating flows: solar

tachocline, accretion disks. Convective instability. Instabilities in diffuse matter and

interstellar turbulence. MHD instabilities and turbulence. Models of reconnection, role

of anomalous diffusivity. Tearing mode and impulsive bursty reconnection. Mixing length models of turbulent transport. Mixing length theory of convection.

alpha-model of accretion disks. Turbulent magnetic diffusion and its application.

Sunspot decay. Role of mixing-length approach in reconnection.

FIZ/2/039 Űrcsillagászat I. Tóth László Viktor – TOLKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Csillagászati vonatkozású szemelvényeket adunk az űrkutatás történetéből a eközben

a logisztikától a műszaki megoldások vázlatos áttekintéséig alap ismereteket közlünk

a témában. Ezekre támaszkodva a csillagászati projekteknél alkalmazott korszerű

mérési technikát, és a legfrissebb tudományos eredményeket már a hallgatók önálló

feladatokat is megoldva ismerik meg a hallgatók. Ilyen feladatok a projekt tervezés,

illetve vonatkozó szakirodalom feldolgozása és ismertetése.

FIZ/2/040 Infrared Astronomy I. EA Tóth László Viktor – TOLKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az elméleti képzésben a mérési technika, az adatgyűjtési módszerek, az

adatfeldolgozás elmélete megismertetése történik. A gyakorlat a legfrissebb

szakirodalom áttekintésével és konkrét mérési adatsorok feldolgozásával és

elemzésével projekt-szerűen mélyíti el az elméleti kurzusban megszerzett tudást.

FIZ/2/041 Az optikai észlelések gyakorlata

Szokoly Gyula 6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető A kurzus célja az, hogy mindent megtanítson, amire az észlelő csillagászoknak

szükségük van észlelési munkák előkészítéséhez. A kurzus a jelenleg használatos

optikai és közeli infravörös teleszkópokra (VLT, Keck, stb.) koncentrál. A kurzus

gyakorlat orientált. A hallgatók valódi tudományos adatokat fognak feldolgozni, így

referált folyóiratokban megjelentethető publikációkhoz is hozzájárulhatnak. A

hallgatók részt fognak venni a világ legjobb teleszkópjainak a projektjeiben (LBT,

Keck, ESO, Calar Alto).

FIZ/2/042 Funkcionálintegrálok a kvantumtérelméletben Takács Gábor – TAGLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Skalár térelmélet. Green függvények, generáló funkcionálok, Dyson-Schwinger

egyenletek. A Dyson-Wick kanonikus kifejtés. Megoldás funkcionálintegrál alakban,

a Feynman szabályok származtatása. Összefüggő és egyrészecske irreducibilis

generáló funkcionálok. Regularizálás és renormálás. Effektív hatás és effektív

potenciál. Háttérmező módszer. Szemiklasszikus (WKB) közelítés, az első kvantum









korrekció számolása. Effektív potenciál egy hurok közelítésben és alkalmazásai

(spontán szimmetriasértés, Coleman-Weinberg mechanizmus). A perturbációszámítás

viselkedése nagy rendekben. Instantonok, alagúteffektus és a hamis vákuum bomlása.

FIZ/2/043 Bevezetés a szuperszimmetriába

Bántay Péter – BAPKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető 1. Bevezetés: szimmetriaelvek a fizikában; a Coleman--Mandula-tétel. 2. Algebrai alapismeretek: asszociatív, Lie-, Clifford- és Grassmann-algebrák;

spinorok és Grassmann-változók. 3. A szuperszimmetriák szerkezete: Lie-szuperalgebrák és ábrázolásaik; lineáris és

ortoszimplektikus szuperalgebrák; "fura" és a "kivételes" szuperalgebrák. 4. Fizikai szuperszimmetriák: a Poincaré-algebra szuperszimmetrikus kiterjesztései;

belső szimmetriák és centrális töltések; a szupermultiplettek anyagtartalma. 5. A szuperszimmetria fizikai következményei. .

FIZ/2/044 Renormalizációs csoport módszerek a fizikában (intenzív kurzus)

Takács Gábor – TAGLAAT.ELTE Polónyi János – POJKABT.ELTE Legeza Örs Sasvári László – SALKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Kritikus jelenségek rövid áttekintése: egyensúly és dinamika. Az egyensúlyi kritikus

jelenségek renormálási csoport megközelítésének Wilson-féle megfogalmazása: a

folyam alapvető jellemzői, fixpontok, lineáris és nemlineáris skálázó mezők, fizikai

mennyiségek skálázása, univerzalitás. A renormálási csoport kiterjesztése a kritikus

jelenségek dinamikai leírására: sztochasztikus mozgásegyenletek renormálása,

megmaradási tételek és a Poisson zárójel szerepe. Reakció-diffúzió folyamatok:

alapjelenségek, renormálási csoport analízis és anomális kinetika. Renormálási

csoport a részecskefizikában. Futó csatolás,bétafüggvények, aszimptotikus szabadság.

A vezető logaritmusok felösszegzése. Renormálhatóság. A nagyenergiás fizika és a

statisztikus mechanika kapcsolata. Appelquiz-Carazzone lecsatolódási tétel. Effektív

térelméletek. Renormálási csoport a térelméletben. Funkcionális renormálási csoport,

Wegner-Houghton egyenletek. Renormálási csoport az effektív hatásra. Szimmetria

sértés. A globális renormálási csoport. Fermionok. Szilárdtestfizikai alkalmazások.

Szupravezetés. Összetett operátorok renormálása. A klasszikus határeset.

Sűrűségmátrix renormálási csoport (DMRG) és kapcsolata a kvantum-

információelmélettel (QIT). A renormálási csoport eljárás mint kvantuminformáció

generálása.DMRG és adattömörítés. DMRG valós és impulzustérben.

Szilárdtestfizikai alkalmazások. Kvantum-fázisátmenetek. A DMRG alkalmazása a

kvantumkémiában. Molekulapályák és QIT. Gerjesztési spektrum meghatározása. A

dinamikusan kiterjesztett aktív tér (DEAS) módszer.A DMRG alkalmazása dinamikus

és időfüggő jelenségekre. Kiterjesztés véges hőmérsékletre, illetve kétdimenziós

rendszerekre..

FIZ/2/045 Az integrálható klasszikus modellek algebrai elmélete Palla László – PALKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Alapfogalmak és Liouville integrálhatóság, A Lax pár és a klasszikus r mátrix,

Spektrál paraméter fúggő Lax párok, Koadjungált orbitok és a Hamilton formalizmus,

A koadjungált orbitok r mátrixa, A (mátrix) Riemann - Hilbert probléma, Integrálható

térelméletek és a monodrómia mátrix, ZS konstrukció térelméletekben, A

monodrámia mátrix Poisson zárójelei, A 'dressing' transzform'ciók csoportja, Szoliton

megoldások.

FIZ/2/046 Új eredmények az asztroszeizmológiában

Jurcsik Johanna – JUJPABT.ELTE











Paparó Margit – PAMQAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A pulzáló változócsillagok a modern asztrofizika kulcsfontosságú szereplői. A

csillagfejlődési modellek tesztobjektumai, az abszolut fizikai paraméterek kalibrációs

eszközei. A csillagszeizmológia a legfontosabb eszközünk, melynek segítségével a

csillagok belsejébe láthatunk. Jelentõs szerepük ellenére, mindmáig nem mindent

ismerünk és értünk a pulzáló csillagok viselkedésében. Például az RR Lyrae csillagok

modulációját, az ú.n. Blazhko effektust. Habár 100 éve ismerjük, megfelelő

magyarázatot erre a jelenségre máig nem találtunk. A többmódusú csillagpulzáció

módusainak kiválasztódása szintén máig nyitott kérdés, nem tudjuk megmagyarázni a

megfigyelt módusok amplitúdóit, és azok változásait. A Nap-típusú oszcillációk

vizsgálata napjaink kutatásainak egyik legaktuálisabb területe. A fehér törpék kutatása

az asztroszeizmológia egy másik sikeres, időszerű ága. A változócsillag kutatás tradicionálisan a magyarországi csillagászati/asztrofizikai

kutatások előterében áll. Eredményei nemzetközileg ismertek, elismertek. A jelen

kurzus célja a hallgatókat megismertetni ezen kutatásokkal, s ezzel az egyetemi képzés

fontos és szükséges kiegészítését adni, annak érdekében, hogy a magyarországi

változócsillagkutatás számára megfelelő utánpótlást biztosítsunk. A kurzus során különböző pulzáló változócsillag típusok fenomenológiáját,

karakterisztikus viselkedését, és a pulzáció elméleti hátterét tekintjük át. Főleg azon

típusokkal foglalkozunk, amelyek a kurzust felvevő PhD hallgatók PhD

tanulmányainak vizsgálati tárgyai. A csillagok viselkedésének máig megoldatlan

kérdéseit és a csillagszeizmológiai kutatások legújabb fotometriai, spektroszkópiai

valamint elméleti eredményeit tekintjük át.

FIZ/2/047 Extragalaktikus asztrofizika II Frei Zsolt – FRZKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás nagyobbik része (mintegy háromnegyede) a galaktikus dinamika

tárgykörével foglalkozik: az ütközésmentes Boltzmann-egyenlettel, az elliptikus

galaxisok szerkezetével, majd pedig a spirálgalaxisok tányérjának vertikális és

horizontális felépítésével. Az utolsó három előadás szemelvényszerűen tér ki az

extragalaktikus asztrofizika néhány kérdésére: a nagyléptékű szerkezetre, a

galaxishalmazokra és a kvazárokra. További érdekes témák: sötét anyag kutatás, vörös

eltolódási kutatások, stb.

FIZ/2/048 Higgs bozon fizikája

Csikor Ferenc – CSFKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Standard modell összefoglalása; Higgs szektor a standard modellben (tömeg,

csatolások); Alsó és felső elméleti korlátok a Higgs tömegre; Higgs keltés; Higgs

bomlások; Kísérleti Higgs kutatás

FIZ/2/049 Kísérleti nagyenergiás fizika: adatok elemzése

Csörgő Tamás – CSTMAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Hogyan tervezzünk nagy, komplex detektorokat? Hogyan mérjünk

● relatív és abszolút luminozitást? ● részecskeszám eloszlásokat? ● centralitást? ● semleges pionokat? ● töltött részecskéket? ● azonosított részecske spektrumokat? ● fotonokat? ● elektronokat? ● elektronpárokat?









● müonokat? ● müonpárokat és J/psi részecskéket? ● részecskenyalábokat és korrelációikat? ● HBT korrelációkat? ● elliptikus folyást és reakció síkot? ● fragmentációs függvényeket?

FIZ/2/050 Perturbált konform térelméletek Bajnok Zoltán – BAZLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kurzus a kétdimenziós konform térelméletek rövid áttekintése után azok releváns

operátorokkal történő perturbációit kívánja leírni a következő tematika alapján: ● Konform térelméletek két dimenzióban: szimmetria, spektrum, korrelációs

függvények ● Perturbációk osztályozása: beta függvény ● Közelítő módszerek: konform perturbációszámítás, csonkolt állapottér közelítés ● Integrálható perturbációk, megmaradó mennyiségek ● Peremes és defektes általánosítások

FIZ/2/051 A gravitációshullám kutatás nyitott kérdései

Frei Zsolt – FRZKAAT.ELTE Márka Szabolcs - 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kurzust 2008. február 12-28 közötti időszakra hirdetném meg. Az első két hétben

kedden, valamint csütörtökön, egy 90 perces előadásra kerül sor, amelyben egy

általános bevezetést tárgyalunk. A hétfői, szedai, és pénteki napokon személyes

diszkusszióra van lehetőség, szintén 90 percben, az érdeklődő hallgatók számára. A

kurzus témája a hallgatóság érdeklődésétől függően tárgyalja a gravitációs hullámok

fizikai elméletét, forrásaikat, detektálásuk lehetőségeit, az interferometrikus és

jövőbeli detektorok működését, valamint adatanalízis-módszereket. A hallgatók egy

általuk választott résztémában mélyednek el, vizsgakövetelmény egy angol nyelvű

dolgozat megírása a választott témában. A legjobb dolgozatok akár cikké is válhatnak,

lehetőség nyílik továbbá a megkezdett munkát TDK formájában is folytatni. A kurzus

zárómomentumaként a legeredményesebb hallgatókkal kirándulás keretében tekintjük

meg a Virgo gravitációs hullám detektort az olaszországi Pisában, ahol e néhány

napban a hallgatók a detektor körüli tudományos munkában is résztvehetnek.

FIZ/2/052 Algebrai térelmélet II. Vecsernyés Péter – VEPLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető ● kvantummechanika és kvantumtérelmélet, a végtelen szabadsági fok szerepe,

Neumann tétel, szuperszelekciós szektorok, ● C^*-algebrák, operátor-topológiák, Neumann algebrák, C^*-algebrák ábrázolásai, ● megfigyelhető algebrák axiómái, megengedett és vákuumábrázolások, ● megfigyelhető algebra lokalizálható és transzportálható ábrázolásai, a Doplicher-

Haag-Roberts szektorok, ● kategóriák, funktorok és természetes transzformációk, DHR-ábrázolások és

DHR-morfizmusok kategóriájának ekvivalenciája Haag-duális

vákuumábrázolások esetén C^*-kategóriák, monoidális kategóriák, fonatcsoport,

fonott kategóriák, ● DHR-morfizmusok szorzata, statisztikus operátor és tulajdonságai, DHR-

morfizmusok fonott monoidális C^*-kategóriája, a téridő-dimenzió szerepe, ● rigid C^*-kategóriák, kvantumdimenziók, töltéskonjugáció, balinverz

és statisztikus paraméterek

FIZ/2/053 Húrelmélet II.







Sinkovics Annnamária 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A bozonos húr kiterjesztése világ lepedő fermionokkal kovariáns mértékben. A

kiterjesztett hatás szuperszimmetriája. A hatás szupertér leírása. A kiterjesztett

kényszerek heurisztikus bevezetése. Határfeltétel a fermion térre. Neveu-Schwartz és

Ramond szektorok. Fermion terek kvantálása. Szuper Virasoro algebra. Spektrum. A

tér-idő fermionok eredete. Kritikus dimenzió. Szuperhúr fénykúp mértékben. Lorentz

invariancia. Lokálisan szuperszimmetrikus hatás. A kényszerek levezetése. GSO

projekció. Tér-idő szuperszimmetria. I. tipusú szuperhúr. Zárt szuperhúr elméletek és

a spektrumuk. IIa és IIb és heterotikus szuperhúr elméletek. Az extra dimenziók

problémája. A szuperhúr elméletek konzisztenciája, anomália kiesés.

FIZ/2/054 Húrelmélet III.

Sinkovics Annamária

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Húr- és szuperhúrelméletek leírása pályaintegrállal. Vertex operátorok, húr

perturbációszámítás. Alacsonyenergiás limesz. Szupergravitáció elméletek. Anomália

hiánya.

FIZ/2/055 Rácstérelmélet II.

Katz Sándor – KASKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Nem-ábeli mértékterek rácstérelmélrte. Fermionok a rácson. Királis szimmetria rács

megvalósítása. FIZ/2/056 Rácstérelmélet III.

Katz Sándor – KASKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Alkalmazások: véges hőmérsékletű QCD, spektroszkópia, elektrogyenge

fázisátalakulás.

FIZ/2/057 Bevezetés az általános relativitáselméletbe II. Vasúth Mátyás

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Einstein egyenletek variációs elven történő levezetése. Fekete lyukak. Kozmológiai

modellek. Gravitációs sugárzás.

FIZ/2/058 Az intersztelláris anyag fizikája II.

Ábrahám Péter – ABPOAAE.ELTE Kiss Csaba – KICEABT.ELTE

Kun Mária – KUMOAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Lokális eltérések a diffúz poreloszlás tulajdonságaitól; Molekuláris jégköpeny

porszemcsék felszínén sűrű molekulafelhőkben; Magas infravörös emisszivitás nagy

galaktikus szélességeken; Szilikát emisszió profiljának és erősségének változása fiatal

sztelláris objektumok körüli porkorongokban

FIZ/2/059 Asztrostatisztika II.

Balázs Lajos – BALLAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A csillagászati információ természete az észlelési adatok sokváltozós szerkezete; A

sztellárstatisztika alapegyenlete sztochasztikus változók összegének

sűrűségfüggvénye; A karakterisztikus függvény koncepciója, a centrális határérték-

tétel, megjegyzések a nagy számok törvényéről; Statisztikus tesztek, egyszerű teszt a

középértékre, tesztek eloszlásokra (KS teszt); Kovariancia és korreláció,

megjegyzések a két-dimenziós Gauss-eloszlásról, sztochasztikus függetlenség tesztje,









kovariancia és korreláció mátrix, parciális korreláció, többszörös korreláció,

nemlineáris függetlenség. Többváltozós módszerek osztályozása; Főkomponens

analízis Faktoranalízis Klaszter analízis Többváltozós módszerek csillagászati

alkalmazásai. FIZ/2/060 Csillagrendszerek dinamikája II.

Balázs Lajos – BALLAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az S0 galaxisok két esete: lentikuláris galaxisok ill. anémikus korongok. Gáz az S0

galaxisokban. Kunkorok Küllős galaxisok. Gyakoriságuk, a küllősség mértéke szerinti

eloszlás. Kapcsolat lencsékkel, ovális diszkekkel. Fényességprofil. Kinematika,

"hőmérséklet". A küllő eredete: spontán instabilitások a korongban. Stabilitási

feltételek. Spirálgalaxisok. Globális és flokkulens spirálok. Logaritmikus spirálgörbe.

Inklináció, spirálkar-rektifikáció módszere. A karok finomszerkezete. Kinematika, a

galaktikus sebességmező spirális perturbációi. A spirálszerkezet eredete. Rövid- és

hosszúhullámú módusok, korotáció. Gyűrűk spirálgalaxisokban

FIZ/2/061 Kettőscsillagászat II. Csizmadia Szilárd – CSSKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Törpenóva-rendszerek, akkréciós diszkek fizikája Nóvák és I-es típusú szupernóvák;

Nagyenergiájú jelenségek kettőscsillagokban, röntgenkettősök Fénygörbemodellezés;

Kettőscsillag-modellező kódok, szoftverek és eljárások Kettőscsillagok fejlődési

útvonalai; Kettőscsillagok a Galaxisban Kettőscsillagok extragalaxisokban;

Különleges kettőscsillagok Néhány speciális rendszer közelebbről

FIZ/2/062 Perturbációs módszerek az égi mechanikában II.

Érdi Bálint – ERBKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Kis égitestek szekuláris dinamikája Saját pályaelemek, szekuláris rezonanciák

Középmozgásrezonanciák Rezonanciák átfedése Háromtest-rezonanciák Szekuláris

dinamika középmozgás-rezonanciákban Kisbolygó-öv, Kuiper-öv Kis égitestek

övezetének globális dinamikai szerkezete Kaotikus tartományok, kaotikus diffúzió és

makroszkópikus instabilitás

FIZ/2/063 Válogatott fejezetek a hidrodinamikából és magnetohidrodinamikából II. Forgácsné Dajka Emese – FODKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Leírás leírás és leírás

FIZ/2/064 Haladó informatika a csillagászatban II.

Forgácsné Dajka Emese – FODKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Folyadékok dinamikájának fő számítási módszerei. Kapcsolódó asztrofizikai

problémák programozása és numerikus számítása

FIZ/2/065 Rádiócsillagászat II.

Frey Sándor – FRSMAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Rádióforrások osztályozása. A Nap rádiósugárzása, planetáris rádióforrások, radar

észlelések. A Galaxis centruma. Rádióforrások a Galaxisban: szupernóva

maradványok, pulzárok, csillagok HI és HII régiók, molekulafelhők. Extragalaktikus

rádióforrások. Aktív galaxismagok. Kozmológiai alkalmazások. Rövidhullámú

háttérsugárzás. A VLBI asztrometriai és geodéziai alkalmazása.

FIZ/2/066 Csillagaktivitás - aktív csillagok II.

Patkós László – HAPLAAE.ELTE











6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Csillagok mágneses terének direkt mérése Zeeman effektus, Lande faktor, Babcock-

módszer, Robinson-módszer Aktív régiók csillagokon, konvekció, rotáció,

primordiális terek Összefüggés a kor és az aktivitás között A Mount Wilson-i H és K

projekt Nap-típusú csillagok mágneses aktivitásának frekvencia eloszlása;

Csillagfelszínek Doppler-képalkotása

FIZ/2/067 Astrophysical turbulence, dynamos and reconnection II. LCT Petrovay Kristóf – PEKKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Theory of homogeneous turbulence. Correlation functions, Fourier space. Spectral

models. Inertial range scaling, direct and inverse cascades. Kolmogorov, Iroshnikov-

Kraichnan and Goldreich-Sridhar spectra. Processes in the dissipation range. Inhomognenous turbulence beyond mixing length theory. k-epsilon modelling,

Reynolds stress approach. Sophisticated models of convection and interstellar

turbulence. Introduction to dynamo theory. Mathematical, technical, geo- and astrophysical

dynamos. Antidynamo theorems. Turbulent dynamos, mean field theory. Classic

dynamo equations, alpha-omega dynamos. Models of the solar, planetary and galactic

dynamos. Large and small scale dynamos. The cosmological dynamo.

FIZ/2/068 Infrared Astronomy II. GY

Tóth László Viktor – TOLKAAT.ELTE 6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető Az elméleti képzésben a mérési technika, az adatgyűjtési módszerek, az

adatfeldolgozás elmélete megismertetése történik. A gyakorlat a legfrissebb

szakirodalom áttekintésével és konkrét mérési adatsorok feldolgozásával és

elemzésével projekt-szerűen mélyíti el az elméleti kurzusban megszerzett tudást.

FIZ/2/069 A csillagközi anyag és a csillagkeletkezés kutatásának legújabb eredményei II. Ábrahám Péter – ABPOAAE.ELTE

Kun Mária – KUMOAAE.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető A szeminárium célja a csillagközi anyag és a csillagkeletkezés legújabb irodalmának

követése és megtárgyalása. Fő témakörök (1) Csillagkeletkezési régiók szerkezete,

csillagközi anyag (2) Fősorozat előtti csillagok, akkréciós korongok (3)

Törmelékokorongok fiatal csillagok körül.

FIZ/2/070 Akkréciós folyamatok a csillagkeletkezésben

Ábrahám Péter – ABPOAAE.ELTE

Kun Mária – KUMOAAE.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető A csillagok keletkezése a modern asztrofizika egyik központi problémája. A sűrű

felhőmagból fősorozati csillagot létrehozó folyamatok egyik legjelentősebbike a

csillagkörüli térből történő anyagbefogás, az akkréció, amelyen keresztül a

protocsillag összegyűjti végső tömegét. Az anyagbefogás általában egy csillagkörüli

korongon keresztül történik, ahol a korong szerkezete, hőmérsékleteloszlása, illetve a

fiatal csillag mágnes tere meghatározza az anyagbehullás ütemét. A folyamat részletei

mind a mai napig kevéssé ismertek. A szemeszter során áttekintjük az akkréció

megfigyelhető jeleit, az anyagbehullás ütemének mérési lehetőségeit, az akkréciós

korongok fizikai elméletét (analitikus modellek, numerikus szimulációk), és végül

foglalkozunk azokkal a fiatal eruptív csillagokkal (FU Orionis és EX Lupi típusú

objektumok), amelyekben az akkréció időleges megszaladás hirtelen kifényesedést

eredményez.

FIZ/2/071 Physics of the solar atmosphere

Petrovay Kristóf – PEKKAAT.ELTE











6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető Models of the solar atmosphere. 1D models: HSRA, VAL. 3D simulations and new

chemical abundances. Magnetic structuring of the solar atmosphere. Force-free fields, potential fields.

Magnetic helicity, magnetic potential energy. Extremum theorems, Taylor conjecture,

Aly-Sturrock conjecture. Numerical methods for the calculation of force-free fields.

Helicity budget of the solar atmosphere. Origin of magnetic helicity. Magnetoconvection, flux expulsion, intermittent fields. Convective collapse and other

mechanisms of field amplification. Magnetic canopy vs. magnetic carpet. Small-scale

dynamo and turbulent magnetic fields in the solar photosphere. Physics of solar activity phenomena. Sunspot models. The problem of the penumbra.

Faculae: hot wall vs. hot cloud model. Prominence equilibria: Kippenhahn-Schlüter

model, Kuperus-Raadu model. Mechanisms for solar eruptions: flux cancellation,

breakout, kink instability. Magnetic reconnection. Particle acceleration in flares. Thick

target model.

FIZ/2/072 Űrcsillagászat II.

Tóth László Viktor – TOLKAAT.ELTE 6 kredit, egyéni kutatás, választható, nem ismételhető Az I. féléves anyagra támaszkodva a csillagászati projekteknél alkalmazott korszerű

mérési technikát, és a legfrissebb tudományos eredményeket a hallgatók önálló

feladatokat is megoldva mélyítsék el tudásukat.

FIZ/2/073 Lineáris és nem-lineáris MHD hullámok

Petrovay Kristóf –PEKKAAT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető Űrszondákkal végzett újkeletű megfigyelések szerint az űrbeli plazma

dinamikus;hullámokat és oszcillációkat észleltek a Nap-légkör és a bolygóközi tér

csaknem minden régiójában. Jelenlétük igen fontos implikációkat ad a szoláris- és

űrplazma dinamikájára, fűtésére és stabilitására. Szeizmológiai módszereket

alkalmazva a hullámokat sikeresen alkalmazták a mágneses terek és a plazma

diagnosztizálására. Az előadások célja strukturált űrplazmák lineáris és nem-lineáris

hullámainak matematikai leírása, valamint ezek alkalmazása olyan komplikált

problémák vizsgálatában, mint a plazma fűtése/gyorsítása, továbbá plazma- és

térdiagnosztika. Speciálisan a következő területekre koncentrálunk:

- Szoláris és űrplazmák alapvető jellemzői, hullámok és oszcillációk megfigyelései a

Nap légkörében - Magnetohidrodinamikai (MHD) egyenletek és hullámmegoldások - Lineáris MHD hullámok és oszcillációk mágneses közegben - Lineáris MHD hullámok és oszcillációk inhomogén plazmákban: Klein-Gordon

egyenlet, hullámok rezonáns csatolása, plazma fűtés - Nem-lineáris hullámok: lökéshullámok és szolitonok - Alkalmazás az MHD hullámok és oszcillációk elméletére: a Nap belsejének és

légkörének szeizmológiája

FIZ/2/074 A távoli Univerzum

P. Kiss Csaba – KICEABT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető A Távoli Univerzum (Az extragalaktikus háttér megfigyelése és fizikájának alapjai)

- Távoli galaxisok tanulmányozásának alapjai: - A nagy z-jű fizika egyenletei





- Struktúraképződés nagy vöröseltolódásoknál - Energiafelszabadulási mechanizmusok galaxisokban - Módszerek kvázi-véletlenszerű sugárzási tér statisztikus leírására - A kozmikus mikrohullámú háttér (KMH): - A KMH felfedezése és az eddigi KMH mérések - A KMH kapcsolata a Nagy Bummal - Az "utolsó szórás" fizikai alapjai - Az anizotrópiák eredete - KMH megfigyelések eredményei - A kozmikus infravörös háttér (KIH): - A KIH felfedezése és legutóbbi mérései - Megfigyelési módszerek: - abszolút fotometria - forrásszámlálások - fluktuációs tanulmányozása - A KIH forrásai: infravörös galaxisok és fizikájuk - A kozmikus vizuális- és ultraibolya háttér: - A források tulajdonságai, megfigyelések - Nagyenergiájú hátterek: - A kozmikus röntgenháttér -- a források fizikája, megfigyelések - A kozmikus gammaháttér -- a források fizikája, megfigyelések

FIZ/2/075 Adatbázisok kezelése a csillagászatban

Csabai István – CSIKADT.ELTE 6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető A modern műszerek forradalmian átalakítottak számos tudományt, köztük a

csillagászatot is. A távcsövek és műholdak olyan mennyiségű adatot ontanak

magukból, hogy hagyományos módon azt kezelni lehetetlen. A számítástudomány és

információtechnológia szerencsére számos eszközt nyújt számunkra a problémával

való megbirkózáshoz. Ezeket az eszközöket, akkor tudjuk jól használni, ha értjük

működésük részleteit is. A tárgy célja, hogy mélyebb bepillantást engedjen az

adatbázisok világába, bemutassa az adatbázis-kezelő rendszerek optimális használatát,

megtanítsa az adatbázisok elérésének nyelvét (SQL). - Adatbázisok szerepe a csillagászatban, nagy csillagászati archívumok - A Virtuális Obszervatóriumok technológiájának alapjai - Az adatbázisok szerkezete, működési elvek - Az SQL nyelv alapjai - Elérhető rendszerek áttekintése, egy konkrét adatbázisrendszer ismertetése - Adatbázisok létrehozása, jogosultságok kezelése - Optimális adatsémák - Indexelés, kulcsok - Tranzakció-kezelés - Tárolt eljárások, függvények, procedurális nyelven írt kódok integrálása - Adatbázisok finomhangolása

FIZ/2/076 Fejezetek a modern csillagászatból és kozmológiából

Bagoly Zsolt – BAZKACT.ELTE Csabai István – CSIKADT.ELTE Frei Zsolt – FRZKAAT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető A csillagászat és kozmológia tudománya olyan tempóban halad előre, hogy pár év

alatt szinte teljesen új területek tűnnek fel (és néha el). Egy évtizede még nem tudtunk

a sötét energiáról, pár év múlva lehet, hogy az újabb ismereteink valami mással váltják

le. Vannak olyan területek is, amelyek nem csupán újdonságuk miatt, hanem inkább

azért nem kerülhetnek be a tananyagba, mert csekély az irántuk való folyamatos









érdeklődés, de időről időre, az éppen aktív doktoranduszok és témák függvényében

érdemes őket elővenni, és részletesebben áttanulmányozni. A szeminárium célja az

lenne, hogy az ilyen új, illetve a törzsanyagba be nem férő témaköröket, egy-egy

könyv, illetve áttekintő cikke feldolgozásával, szemeszterenként változó fókusszal az

oktatók és PhD hallgatók közös munkájával feldolgozzunk.

FIZ/2/077 Teljesen integrálható sokrészecske rendszerek

Woynarovich Ferenc – WOFLAAT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető Űrszondákkal végzett újkeletű megfigyelések szerint az űrbeli plazma

dinamikus;hullámokat és oszcillációkat észleltek a Nap-légkör és a bolygóközi tér

csaknem minden régiójában. Jelenlétük igen fontos implikációkat ad a szoláris- és

űrplazma dinamikájára, fűtésére és stabilitására. Szeizmológiai módszereket

alkalmazva a hullámokat sikeresen alkalmazták a mágneses terek és a plazma

diagnosztizálására. Az előadások célja strukturált űrplazmák lineáris és nem-lineáris

hullámainak matematikai leírása, valamint ezek alkalmazása olyan komplikált

problémák vizsgálatában, mint a plazma fűtése/gyorsítása, továbbá plazma- és

térdiagnosztika. Speciálisan a következő területekre koncentrálunk:

- Szoláris és űrplazmák alapvető jellemzői, hullámok és oszcillációk megfigyelései a

Nap légkörében - Magnetohidrodinamikai (MHD) egyenletek és hullámmegoldások - Lineáris MHD hullámok és oszcillációk mágneses közegben - Lineáris MHD hullámok és oszcillációk inhomogén plazmákban: Klein-Gordon

egyenlet, hullámok rezonáns csatolása, plazma fűtés - Nem-lineáris hullámok: lökéshullámok és szolitonok - Alkalmazás az MHD hullámok és oszcillációk elméletére: a Nap belsejének és

légkörének szeizmológiája

FIZ/2/078 Az algebrai Bethe Ansatz és alkalmazásai

Woynarovich Ferenc – WOFLAAT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető A Bethe Ansatz Bethe által megfogalmazott formája eredetileg egy egydimenziós

(1D) sokrészecske modellre vonatkozott, és a rendszer hullámfüggvényére tett

feltevést jelentett. Mára ez a név egy sokkal tágabb összefüggés rendszerbe illeszthető,

a teljesen integrálható (ennek megfelelően egzaktul megoldható) 2D statisztikus,

illetve 1D sokrészecske kvantum rendszerek egy speciális algebrai struktúrához

(Yang-Baxter algebrák) köthető megoldási módszerét jelenti. Ez az előadás bevezetés

a megfelelő teljesen integrálható rendszerek algebrai tárgyalásába. Célja bemutatni

azokat az alapvető fogalmakat és összefüggéseket, melyek segítségével ezen modellek

megoldása algebrai egyenletekre vezethetők vissza. A tárgyalás fejezetei a

következők: - 2D vertex modellek szerkezete (vertex operátorok, monodromia mátrix, transzfer

mátrix), a 6-vertex modell - 2D vertex modellek integrálhatósága, Yang-Baxter algebra - A Yang-Baxter egyenletek (6-vertex modellt leíró) megoldása - Az integrálható 2D statisztikus és 1D kvantum modellek kapcsolata - A transzfer mátrix diagonalizálása: a tulajdonképpeni algebrai Bethe Ansatz - Példák a Yang-Baxter algebrai struktúra megjelenésére 1D kvantum rendszerekben

FIZ/2/079 Kvantuminformáció-elmélet

Diósi Lajos – DILOAAT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető







A kvantuminformáció 15 év alatt az elméleti fizikában, matematikában,

informatikában fontos területté lett, és folyamatosan táplálja a kvantumtechnológiai

fejlesztéseket is. Az előadások specialitása az elméleti fizikai, nem pedig a

matematikai, informatikai vagy mérnöki megközelítés. A kurzus a klasszikus és

kvantumos fizika elméleti alapjainak összefoglalásával indul, előkészítve a

kvantuminformáció elmélet egyes fejezeteit (pl. titkos kulcs szétosztás, teleportáció,

kvantumentrópiák, kvantumszámítógép). Az előadások angolul megjelentek:

Springer Lecture Notes in Physics 713 (2007).

FIZ/2/080 Kompakt csillagok szerkezete

Barnaföldi Gergely Gábor – BAGKAKT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető Kompakt objektumoknak nevezzük a csillagfejődés általában stabil, hideg

végállapotait, azaz: törpéket, neutron-, hiperon-, ill. kvarkcsillagokat, valamint a

fekete lyukakat. Ezen extrém állapotú csillagok néhány naptömegűek, 1-10 km-es

nagyságrendűek, sűrűségük akár nagyobb, mint az atommag sűrűsége. Nagy tömegű

csillagokból, szupernóva-robbanás során, nagyenergiás folyamatokban keletkeznek.

Leírásukhoz magfizika modelleket vagy az erős kölcsönhatást leíró

kvantumszíndinamikát együttesen kell alkalmazni a gravitációelmélettel. Kísérleti megfigyelés szempontból a kompakt csillagok vizsgálata nehéz feladat,

hiszen nem, vagy csak alig bocsátanak ki (irányfüggő) elektromágneses sugárzást, így

többnyire csak közvetett módon detektálhatóak. Az előadás során megismerkedünk ezen extrém fizikai állapotú kompakt égi

objektumok fizikai leírásával, modellezésével, valamint detektálhatóságukkal.

FIZ/2/081 Gyenge kölcsönhatás

Palla László – PALKAAT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető Történeti áttekintés, megmaradó kvantumszámok és kiválasztási szabályok, müon

bomlás, ritkaság őrző szemileptonos folyamatok, béta bomlás, megmaradó vektor

áram, axiál formfaktorok, K mezonok és hiperonok szemileptonos bomlása, K

mezonok nemleptonos bomlása és a semleges K mezon, GIM mechanizmus, tau

lepton, b kvark és a flavour családok, Kobayashi–Maskawa-mátrix, az áram-áram

elmélet korlátai, spontán szimmetria sértés és a Higgs-mechanizmus, a Salam–

Weinberg-modell bozonikus és fermionikus szektora, a nagy egyesités alapjai

FIZ/2/082 Naprendszerbeli plazmák fizikája

Szegő Károly – SZKLAAT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető

A Naprendszerben lejátszódó plazmafizikai folyamatokat a Cassini űrmissziónak

a Szaturnusz környezetében végzett mérései alapján mutatjuk be; kitérve azok

elméleti megalapozására; a hasonlóságokra és különbségére. V A bevezető előadás áttekintést ad a Cassini misszióról, méréseiről, műszereiről,

stratégiájáról. VI Az elméleti alapok összefoglalják a plazma kinetikus leírását, a plazma

magnetohidrodinamikai közelítését, a plazmák tanulmányozását próbarészecskék

segítségével. VII A napszél kölcsönhatása a Szaturnusszal, a szakadási felületek fogalma, a bolygó

magnetoszférája, források és nyelők, periodikus jelenségek. VIII A Szaturnusz mágneses lemeze és annak plazmakörnyezete. IX A Szaturnusz holdjai, az Enceladus és a Titán.

A magnetoszféra és a Szaturnusz holdjainak kölcsönhatása

FIZ/2/083 Kvantumszíndinamika

Csikor Ferenc – CSFKABT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető







A QCD kialakulása. Lagrange-függvény, kvantálás, renormálás, renormálási csoport

egyenletek. Aszimptotikus szabadság és a Green-függvények aszimptotikus

viselkedése. Elektron-pozitron hadronos szétsugárzás, jet fizika. Mélyen rugalmatlan szórás. A

kemény folyamatok QCD leírása.

FIZ/2/084 Integrálható térelméletek

Bajnok Zoltán – BAZLAAT.ELTE 6 kredit, előadás, választható, nem ismételhető • Klasszikus integrálható modellek: – sokrészecske megoldások, időkésések, megmaradó töltések, integrálhatóság • Kvantumos integrálható modellek: – konform térelméleten alapuló kvantálás, ∗ szabad bozon konform térelmélete, perturbációi, integrálhatóságuk – Lagrange-i perturbációszámításon alapuló kvantálás ∗ szórásmátrix definíciója, kapcsolata a korrelációs függvényekhez, analitikus

szerkezete – önmegoldó kvantálás

∗ integrálható szórásmátrix tulajdonságai, Zamolodchikov-Fateev algebra,

önmegoldó program – rácsregularizáción alapuló kvantálás

∗ az inhomogén XXZ modell megoldása és dupla skálázott határesete – korrelációs függvények előállítása az alaktényezőkből

∗ alaktényezők önmegoldó programja • Kvantumos integrálható modellek véges térfogatban – Bethe-Yang egyenletek, Lüscher korrekciók, termodinamikai Bethe Ansatz

FIZ/2/085 Fejezetek a kvantumvilágból

Takács Gábor – TAGLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető 1. A kvantummechanika alapjai. Események, valószínűségek. 2. Az EPR kísérlet tanulságai. Pitowsky tétele és a tulajdonság interpretáció

problémái. Lokális rejtett paraméterek kérdése. Nemkommunikációs tétel. 3. Konzisztens történetek: a QM konzisztens valószínűségi értelmezésének keretei. 4. A kétréses interferencia-kísérlet és az EPR a konzisztens történetek

formalizmusában. A Bohr-féle komplementaritás elve. 5. Makroszkopikus rendszerek leírása: kollektív változók, kváziprojektorok. Weyl

szimbólunok. Klasszikus dinamika. 6. A mérési probléma bemutatása q-bit rendszereken. Információelméleti

megközelítés. 7. Kaotikus rendszerek és problémák a korrespondencia elvvel. 8. Dekoherencia mint a környezet indukálta szuperszelekció. 9. Dekoherencia fázistérben (Caldeira-Leggett modell). 10. A QM a dekoherencia tükrében, a Born-szabály “levezetése”.

FIZ/2/086 Szolitonok és insztantonok III.

Nógrádi Dániel – NODEABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Yang-Mills elméletbeli insztantonok történeti áttekintése, szerepük bemutatása

kvantum térelméletben. Jelentőségük illusztrálása szuperszimmetrikus Yang-Mills

elméletben. ADHM konstrukció bemutatása R^4 téren, majd Nahm-transzformáció

kompakt T^4 és T^m x R^n téren. Insztanton megoldások modulus terének leirása.

Kahler és hiper-Kahler geometria elemeinek bemutatása, alkalmazásuk az insztanton

modulus terekre.

FIZ/2/087 A Naprendszer peremén





Kiss Csaba – KICEABT.ELTE

Adminisztrátor: Kolozsvári Mária – KOMKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

A Naprendszer peremén: A Kuiper-Edgeworth-öv égitestjeinek fizikája A

Naprendszer jelenlegi felépítése: Kuiper-öv felmérések, statisztikák, a Kuiper-

öv szerkezete, legérdekesebb égitestjei (törpebolygók) Kuiper-öv objektumok

a különböző hullámhosszakon: szórt napfény, termális emisszió, milliméteres

hullámhosszak, spektrális energiaeloszlás Felszíni modellek kisbolygókra: a

standard termális modell és továbbfejlesztett változatai, alternatívái A Kuiper-

öv égitestjeinek felszíni kémiája, helyi “időjárás” A Kuiper-öv objektumok

belső szerkezete Kettős Kuiper-öv objektumok A Pluto-Charon rendszer A

Kuiper-Edgeworth törmelékorong: Hogyan nézne ki a Naprendszer pereme

kívülről nézve? Összehasonlítás más csillagok körüli törmelékkorongokkal A

Kuiper-öv kialakulása és fejlődése: Kenyon és Bromely modellek, a Neptunusz

migrációja, “Késői Nagy Bombázás”

FIZ/2/088 Véges hőmérsékletű és nemegyensúlyi térelméletek

Jakovácz Antal – JAAKAGT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Pályaintegrál kezdeti feltételekkel, valós és képzetes idejű formalizmus;

perturbációszámítás, propagátorok, ellentagok, renormálás, kauzalitás és analiticitás,

vágási szabályok; termodinamika, szabadenergia, fázisátalakulások; lineáris válasz

elmélet, állapotok bomlása, Kubo formula; Wigner transzformáció, Boltzmann

egyenletek; klasszikus térelmélet limesz; renormálási csoport valós idejű

formalizmusban, Feynman-Vernon konstrukció, zaj, fluktuáció-disszipáció tétel,

Tsallis eloszlás; IR divergenciák, felösszegzés, 2PI formalizmus, Schwinger-Dyson

egyenletek; O(N) és chirális O(N) model véges hőmérsékleten, fázisdiagram;

mértékelméletek véges hőmérsékleten, HTL hatás, Vlasov egyenletek, Wong

egyenlet, QCD fázisdiagramja

FIZ/2/089 Objektum orientált C++ programozás és csillagászati alkalmazásai Pál András – PAAEAZT.ELTE Süli Áron – SUAKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető C/C++ alapok A C nyelv alaptípusai, alapelemei és operátorai Program végrehajtását irányító utasítások Tömbök, sztringek és mutatók Függvények alapismeretek Függvények közelebbről További típusok és operátorok Osztályok és objektumok Az osztályok közelebbről Öröklődés, virtuális függvények és polimorfizmus A C++ I/O rendszere Kivételkezelés, template-ek és más haladó témák

FIZ/2/090 Renormálás haladóknak I.

Takács Gábor – TAGLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Kvantumtérelmélet alapjai pályaintegrál formalizmusban. Feynman diagramok és

kiszámításuk. Ultraibolya divergenciák, regularizálási módszerek. Hatványszámolás.

A renormálás alapfogalmai, ellentag formalizmus. Dimenziós regularizáció.

Renormálás tetszőleges rendben. A BPHZ formalizmus. Renormálás regulátorok

nélkül. Az ellentagok lokalitása, Weinberg tétele. Összetett operátorok renormálása,

operátor keveredés. Renormálás és szimmetriák I: globális szimmetriák. Ward



azonosságok. Renormálás és szimmetriák II: spontán szimmetriasértett elméletek

renormálása.

FIZ/2/091 Renormálás haladóknak II. Takács Gábor – TAGLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Dilatációk. A skála invariancia sérülése. A Callan-Symanzik-féle renormálási csoport

egyenlet mint az anomális skálainvariancia Ward-azonossága. Királis anomália.

Renormálási csoport. Nagy tömeg kifejtés, lecsatolódási tétel. Wilson-féle operátor

szorzat kifejtés. Renormálás és szimmetriák III: lokális szimmetriák, mértékelméletek

renormálása. Renormálás túl a perturbációszámításon. Fizikai értelmezés. A

kvantumtérelméleti modellek mint alacsonyenergiás effektív leírás.

FIZ/2/092 Kvantumelektrodinamika Takács Gábor – TAGLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Kanonikus kvantálás. A szimmetriák általános elmélete, tér-idő szimmetriák. Szabad

skalár kvantumtérelmélet. Töltéstükrözés. Szabad elektron-pozitron mező.

Elektromágneses mező Lorentz mértékben. Szabad töltött vektormező. Kölcsönhatási

kép, Lagrange-függvény, S-mátrix. Átmeneti valószínűség és hatáskeresztmetszet.

Normálszorzat, Wick algebra. Feynman szabályok impulzustérben

(kvantumelektrodinamika), példák folyamatok kiszámítására. A funkcionálintegrálok

alapjai. Feynman-féle pályaintegrál a kvantumtérelméletben. Nemábeli

mértékelméletek: klasszikus hatás és kvantálás.

FIZ/2/093 Fiatal csillagok fényváltozásai Ábrahám Péter – ABPOAAE.ELTE Kun Mária – KUMOAAE.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A legújabb kutatási eredmények tükrében bemutatjuk a fiatal csillag--protoplanetáris

korong rendszerekben megfigyelhető fotometriai és spektroszkópiai változásokat az

ultraibolyától a távoli infravörös hullámhosszakig, a változások okait (változó

akkréciós ráta, cirkumsztelláris extinkció, korongstruktúra) , időskáláit, a fiatal

változócsillagok típusait. Részletesen kitérünk a következő típusok ismertetésére, nagyrészt saját, legújabb

kutatási eredményeink alapján: Eruptív fiatal csillagok: FU Orionis (FUor) és EX Lupi (EXor) típusú csillagok;

V1647 Ori és hasonló objektumok (PV Cep, V1180 Cas) Extinkciós változók: UX Orionis típusú csillagok (SV Cephei, V517 Cygni). Kettős rendszerek közös koronggal: KH15D és hasonló objektumok.

FIZ/2/094 Nagyenergiás nehézionfizika, avagy a tökéletes kvarkfolyadék

Csanád Máté – CSMEACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A legújabb kutatási eredmények tükrében bemutatjuk a fiatal csillag--protoplanetáris

korong rendszerekben megfigyelhető fotometriai és spektroszkópiai változásokat az

ultraibolyától a távoli infravörös hullámhosszakig, a változások okait (változó

akkréciós ráta, cirkumsztelláris extinkció, korongstruktúra) , időskáláit, a fiatal

változócsillagok típusait. Részletesen kitérünk a következő típusok ismertetésére, nagyrészt saját, legújabb

kutatási eredményeink alapján: Eruptív fiatal csillagok: FU Orionis (FUor) és EX Lupi (EXor) típusú csillagok;

V1647 Ori és hasonló objektumok (PV Cep, V1180 Cas) Extinkciós változók: UX Orionis típusú csillagok (SV Cephei, V517 Cygni). Kettős rendszerek közös koronggal: KH15D és hasonló objektumok.

FIZ/2/095 A helioszféra fizikája









Erdős Géza –.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Nap-Föld kapcsolatok, napfolt-ciklus, korai megfigyelések. A napszél elméleti

modellje, a napszél tulajdonságai. Űrplazmák fizikája, töltött részecskék

mozgása, folyadék leírás. A helioszféra mágneses tere, a mágneses fluxus

befagyása. Hullámok és turbulencia, szakadási felületek, lökéshullámok.

Tranziens jelenségek a napszélben. A szuperszónikus napszél határa, a külső

helioszféra tulajdonságai. A kozmikus sugárzás modulációja. Napszél

kölcsönhatása égitestekkel. Űridőjárás.

FIZ/2/096 Hogyan mázsáljuk a bolygókat? – az exobolygókutatás módszerei Pál András – PAAEAZT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Az előadás célja, hogy bemutassa azokat a legújabb és korszerűbb

módszereket, melyekkel felfedezhetünk, megmérhetünk vagy általában,

jobban megismerhetjük a Naprendszeren kívüli bolygókat. Mind a közös

történeti háttér, mind a matematikai eszközök hasonlósága miatt több ponton

kitérünk a Naprendszer, illetve a többszörös csillagrendszerek fizikájának

vizsgálatára is.

- Bevezetés: Egy kis történelem. Naprendszerbeli felfedezések: bolygók,

holdak, kisbolygók, Kuiper-öv, kettős rendszerek. Az asztrofizika kezdetei:

változócsillagok, fedési változók: Algol, átvonulások és fedések, a csillagok

alapvető paraméterei, spektroszkópia.

- Ami minket érdekel: bolygók a Naprendszeren túl.

- Első felfedezések: pulzárok, majd precíz radiális sebesség mérések és

fősorozati csillagok körüli bolygók. Fedési rendszerek, közvetlen képalkotás,

többszörös rendszerek, többszörös fedések, hierarchikus rendszerek, időzítések

és időtartamok, szekuláris változások. Meg amit még nem találtunk odakint:

holdszerű késérők.

- Műszeres háttér: rádiócsillagászat, optikai spektroszkópia, leképezés és

koronográf-technikák, közeli és távoli infravörös meggyelések.

- Matematikai eszközök és elméleti modellek: Kepler törvényei, Newton-

dinamika, perturbációk, numerikus számítások, holdak mozgása.

Csillagfejlődés.

Stabilitás és káosz. Hősugárzás.Csillagok keletkezése és fejlődése.

- Kepler törvényei. Pályaelemek két ill. három dimenzióban. Pályaelemek

kényelmes megválasztása. Kéttest-probléma vs. egycentrum-probléma.

Analitikus megközelítések: eltolási és trigonometrikus függvények,

pályaelemek és koordináták kapcsolata.

- A tömegközéppont. Példák innen, a Naprendszerből: Jupiter, Szaturnusz,

Föld-Hold, Pluto-Charon. Tömegarányok és geometriai arányok. Az első

bolygórendszerek a Naprendszeren túl: pulzárok körüli bolygók, fősorozati

csillagok körüli bolygók.

- Radiális sebességmérések adatsorai. Megfigyelhető mennyiségek: null-szint,

teljes és normált amplitúdó, excentricitás, keringési fázisok.

Függvénymodellezés és a mérések hibái. Egyéb szükséges, de csak más módon

mérhető paraméterek. A pályahajlás problémája. Megfigyelési stratégiák és az

észlelések jó ütemezése.

- Fedési rendszerek. Háttér: tág fedési kettőscsillagok, dupla-vonalú

spektroszkópiai kettősök. Kistömegű kísérők: tömegközéppont és egy kisebb

meghatározható halmaza a paramétereknek. Pályahajlás. Kapcsolat a radiális

sebességgel. Kiválasztási effektusok és a forró Jupiterek: az első felfedezések.

- A fedések geometriája és másodlagos fedések. Rendszerparaméterek és

megfigyelhető mennyiségek kapcsolata. Tranzit közepe, hossza, meredeksége,

mélysége. Belépés/kilépés, impakt paraméter és a nemfizikai tartományok.

Jelek elnyomása, blendek. A csillag légköre: szélsötétedés és a fotometriai

sávok. A másodfedések háttere: tág fedési kettősök. Fázisok és fedéshosszak

kapcsolata a Laplace-vektorral. Szoros rendszerek optikai és közeli infravörös

fotometriája: felszín és légkör.

- Felfedezések és egyedi rendszerek jellemzése. Ütemezési stratégiák, jel/zaj

arány, téves detektálások valószínűsége. Követési mérések. Megerősítések és

asztrofizikai tévedések. Földi feltérképezések és diszkrét megfigyelési

ablakok. Műholdas projektek: Corot, Kepler. Követési mérésekre alapozott

projektek.

- Kölcsönhatások. Radiális sebességgörbék torzulása: egy síkban keringés,

pályahajlások és kölcsönös pályahajlások. Fedések paramétereinek változása.

Fénygörbék torzulása, Lie-sorok. Szekuláris dinamika: általános

relativitáselmélet, csillagok laputsága. Az impakt paraméter szerepe és kritikus

értékei. Kölcsönös fedések és kölcsönös pályahajlások. Közvetett detektálások

és kapcsolódó kényszerek. Alsó és felső korlátok.

- Érdekes rendszerek. Közvetlen leképezés és szórt fény. Naprendszerhez

hasonló rendszerek. A bolygók környezetében. Állatövi fény, szórt fény,

hősugárzás, infravörös többletek. Törmelékkorongok és a Kuiper-öv.


Érdi Bálint – ERBKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

A bolygók keletkezése az általánosan elfogadott elméletek szerint a

protoplanetáris korongokban történik. Egy protoplanetáris korong egy

összehúzódó óriás molekulafelhőből alakul ki a csillag körül a

csillagkeletkezés korai szakaszában. Az óriásbolygók kialakulására két

versengő elmélet létezik. Az egyik szerint a nagy tömegű protoplanetáris

korongban gravitációs instabilitás jön létre, ez a gáz korong

fragmentálódásához vezethet. Ha a fragmentálódott részek hatékonyan tudnak

hűlni, akkor saját gravitációjuk hatására össze tudnak húzódni, mert az

összehúzódás során felszabadult

gravitációs energiát ki tudják sugározni. A gravitációs instabilitási elméletnek

jelenleg a hatékony hűlési mechanizmus hiánya okozza az egyik legnagyobb

problémáját. További problémát jelent, hogy a kialakuló fragmentumok túl

nagy bolygókat eredményeznének, valamint a Föld-szerű bolygók létrejötte az

elmélettel nem magyarázható. A planetezimál hipotézis szerint a bolygók

kialakulása a kozmikus por koagulációja során kezdődik. A por kezdetben

mikrométernél kisebb szemcsékből tevődik össze, melyek először koaguláció

eredményeképpen néhány méter átmérőjű aggregátumokat képeznek. Ezek

mérete kis sebességű véletlen ütközések során nő nagyobbra, míg eléri a

néhány tíz kilométer nagyságot. Ekkor az ütközéseket és a keletkezett testek

megmaradását már azok gravitációja segíti. Az ütközések során a csillaghoz

közelebbi tartományban a Föld-szerű bolygók, míg a hóhatáron kívül 5-10 Föld

tömegű bolygómagok alakulnak ki, melyek gázt befogva óriásbolygókká

nőhetnek a mag-akkréciós hipotézis szerint. A kialakult bolygórendszer a

gáznemű anyag elpárolgása után dinamikailag tovább fejlődik, melyet már

csak a bolygók kölcsönös gravitációs kölcsönhatása irányít. Ezen

fejlődés során alakul ki az adott bolygórendszerre jellemző egyedi architektúra.

A planetezimál hipotézisnek is vannak még megválaszolatlan kérdései Az

egyik az egy méteres korlát-, a másik az óriásbolygó magok kialakulásának



illetve gyors migrációjának problémája. Az előadásokon szó esik majd ezen

problémák esetleges megoldásairól is, melyek a bolygó-keletkezési kutatások

legintenzívebben vizsgált területei. Az előadás tematikája: - exobolygó

rendszerek megfigyelése és jellemzése, - speciális eset: Naprendszer, -

protoplanetáris akkréciós korongok megfigyelése, jellemzése és fizikája, -

protoplanetásris korongok fejlődése, -planetezimálok kialakulása, - Föld-

tipusú bolygók kialakulása, - gázóriások

kialakulása, - bolygó-korong és bolygóbolygó kölcsönhatások, migráció, -

bolygórendszerek korai fejlődése, a Nice modell.

FIZ/2/098 Kis- és mikroszkopikus égitestek a Naprendszerben

Pál András – PAAEAZT.ELTE P. Kiss Csaba – KICEABT.ELTE


- A Naprendszer jelenlegi felépítése:

A főöv aszteroidái, földsúroló kisbolygók

a Kuiper-öv szerkezete, legérdekesebb égitestjei (törpebolygók)

Az interplanetáris porkorong

- Kisbolygók és az interplanetáris por különböző hullámhosszakon

- Felszíni modellek kisbolygókra:

A standard termális modell és továbbfejlesztett változatai, alternatívái

- A Kuiper-öv égitestjeinek felszíni kémiája, helyi “időjárás”, illékony

anyagok

- A Kuiper-öv objektumok belső szerkezete

- Kettős Kuiper-öv objektumok: Pluto-Charon rendszer, törpebolygók holdjai

- A Kuiper-Edgeworth törmelékorong:

Hogyan nézne ki a Naprendszer kívülről nézve?

Összehasonlítás más csillagok körüli törmelékkorongokkal

- Az interplanetáris porkorong és a Kuiper-öv kialakulása és fejlődése

Kenyon & Bromely modellek

a Neptunusz migrációja, a “Nice” model

“Késői Nagy Bombázás”

FIZ/2/099 Fejezetek a többes csillag-és bolygórendszerek elméleti és megfigyelési

kérdéseiből Forgácsné Dajka Emese – FODKAAT.ELTE Borkovits Tamás 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Asztrofizikai ismereteink jelentős része történetileg a szoros kettőscsillagok

megfigyeléséből származik. Ezért ezek megfigyelése minden időben kiemelt

jelentőséggel bírt. Mára mind elméleti megfontolásokból, mind gyakorlati

megfigyelésekből nyilvánvalóvá vált, hogy a szoros kettősök szükségszerűen

többes csillagrendszerekben alakulhatnak, alakulhattak ki. E rendszerek sok

szempontból ma is alappéldának tekinthetők. Segítségükkel tesztelhetők a

csillagkeletkezési és csillagfejlődési elméletek, illetve közvetlenül

tanulmányozható egyebek mellett a csillagok belső tömegeloszlása, a

csillaganyag viszkozitása és még számos más paraméter is. A kurzus folyamán

bemutatásra kerülnek a szoros többes csillagrendszerek és bolygórendszerek

kialakulásával kapcsolatos elméleti modellek, ezek észlelési adatokból való

igazolhatóságának kérdései. Ezzel összefüggésben a hallgatók

megismerkednek az e rendszerek megfigyeléséhez használatos észlelési

metódusokkal, mint például a polarimetria, spektroszkópia, nagy felbontású

optikai és rádióinterferometriai mérésekkel végzett asztrometria, illetve az



adatok analízisénél használatos olyan segédeszközökkel mint a fedési O-C

diagram vagy a radiális sebesség görbe. Ezen felül a hierarchikus rendszerek

analitikus mozgásegyenlete, és ennek gyakorlati alkalmazásai is bemutatásra

kerülnek.

FIZ/2/100 Advances in Strong Field Electrodínamics

Takács Gábor


The aim of the course is to provide an introduction to recent advances in the

quantum

physics of the matter interacting with strong electromagnetic fields.

The course consists of 4 lecture series:

1. Pair production in strong and strongly varying electromagnetic pulses

Reinhard Alkofer (U. Graz)

2.QCD phase transition in strong magnetic field

Gergely Endrődi (Univ. Regensburg)

3.The Casimir effect

Gábor Takács (Budapest Technical University)

FIZ/2/101 Az exobolygókutatás modern módszerei Pál András – PAAEAZT.ELTE Borkovits Tamás 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Az előadás célja, hogy bemutassa azokat a legújabb és korszerűbb

módszereket, melyekkel felfedezhetünk, megmérhetünk vagy általában,

jobban megismerhetjük a Naprendszeren kívüli bolygókat. Mind a közös

történeti háttér, mind a matematikai eszközök hasonlósága miatt több ponton

kitérünk a Naprendszer, illetve a többszörös csillagrendszerek fizikájának

vizsgálatára is. - Bevezetés: Egy kis történelem. Naprendszerbeli felfedezések:

bolygók, holdak, kisbolygók, Kuiper-öv, kettős rendszerek. Az asztrofizika

kezdetei: változócsillagok, fedési változók: Algol, átvonulások és fedések, a

csillagok alapvető paraméterei, spektroszkópia. - Ami minket érdekel: bolygók

a Naprendszeren túl. - Első felfedezések: pulzárok, majd precíz radiális

sebesség mérések és fősorozati csillagok körüli bolygók. Fedési rendszerek,

közvetlen képalkotás, többszörös rendszerek, többszörös fedések, hierarchikus

rendszerek, időzítések és időtartamok, szekuláris változások. Meg amit még

nem találtunk odakint: holdszerű késérők. - Műszeres háttér: rádiócsillagászat,

optikai spektroszkópia, leképezés és koronográf- technikák, közeli és távoli

infravörös meggyelések. - Matematikai eszközök és elméleti modellek: Kepler

törvényei, Newton- dinamika, perturbációk, numerikus számítások, holdak

mozgása. Csillagfejlődés. Stabilitás és káosz. Hősugárzás.Csillagok

keletkezése és fejlődése. - Kepler törvényei. Pályaelemek két ill. három

dimenzióban. Pályaelemek kényelmes megválasztása. Kéttest- probléma vs.

egycentrum-probléma. Analitikus megközelítések: eltolási és trigonometrikus

függvények, pályaelemek és koordináták kapcsolata. - A tömegközéppont.

Példák innen, a Naprendszerből: Jupiter, Szaturnusz, Föld-Hold, Pluto-Charon.

Tömegarányok és geometriai arányok. Az első bolygórendszerek a

Naprendszeren túl: pulzárok körüli bolygók, fősorozati csillagok körüli

bolygók. - Radiális sebességmérések adatsorai. Megfigyelhető mennyiségek:

null-szint, teljes és normált amplitúdó, excentricitás, keringési fázisok.

Függvénymodellezés és a mérések hibái. Egyéb szükséges, de csak más módon

mérhető paraméterek. A pályahajlás problémája. Megfigyelési stratégiák és az

észlelések jó ütemezése. - Fedési rendszerek. Háttér: tág fedési kettőscsillagok,

dupla-vonalú spektroszkópiai kettősök. Kistömegű kísérők: tömegközéppont

és egy kisebb meghatározható halmaza a paramétereknek. Pályahajlás.

Kapcsolat a radiális sebességgel. Kiválasztási effektusok és a forró Jupiterek:

az első felfedezések. - A fedések geometriája és másodlagos fedések.

Rendszerparaméterek és megfigyelhető mennyiségek kapcsolata. Tranzit

közepe, hossza, meredeksége, mélysége. Belépés/kilépés, impakt paraméter és

a nemfizikai tartományok. Jelek elnyomása, blendek. A csillag légköre:

szélsötétedés és a fotometriai sávok. A másodfedések háttere: tág fedési

kettősök. Fázisok és fedéshosszak kapcsolata a Laplace-vektorral. Szoros

rendszerek optikai és közeli infravörös fotometriája: felszín és légkör. -

Felfedezések és egyedi rendszerek jellemzése. Ütemezési stratégiák, jel/zaj

arány, téves detektálások valószínűsége. Követési mérések. Megerősítések és

asztrofizikai tévedések. Földi feltérképezések és diszkrét megfigyelési

ablakok. Műholdas projektek: Corot, Kepler. Követési mérésekre alapozott

projektek. - Kölcsönhatások. Radiális sebességgörbék torzulása: egy síkban

keringés, pályahajlások és kölcsönös pályahajlások. Fedések paramétereinek

változása. Fénygörbék torzulása, Lie-sorok. Szekuláris dinamika: általános

relativitáselmélet, csillagok laputsága. Az impakt paraméter szerepe és kritikus

értékei. Kölcsönös fedések és kölcsönös pályahajlások. Közvetett detektálások

és kapcsolódó kényszerek. Alsó és felső korlátok. - Érdekes rendszerek.

Közvetlen leképezés és szórt fény. Naprendszerhez hasonló rendszerek. A

bolygók környezetében. Állatövi fény, szórt fény, hősugárzás, infravörös

többletek. Törmelékkorongok és a Kuiper-öv.

FIZ/2/102 Törpebolygók a Naprendszerben

Kiss Csaba


Törpebolygók a jelenlegi Naprendszerben; A törpebolygók dinamikája;

Felszíni és felszín alatti folyamatok; Többszörös törpebolygó rendszerek;

Csillagfedéses megfigyelések; Törpebolygók az infravörösben; Törpebolygók

kapcsolata a Naprendszer törmelékkorongjával; Egyedi égitestek: Pluto, Eris,

Ceres, Makemake, Haumea, Sedna, Quaoar…


Sándor Zsolt Érdi Bálint – ERBKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

A bolygók keletkezése az általánosan elfogadott elméletek szerint a

protoplanetáris korongokban történik. Egy protoplanetáris korong egy

összehúzódó óriás molekulafelhőből alakul ki a csillag körül a

csillagkeletkezés korai szakaszában. Az óriásbolygók kialakulására két

versengő elmélet létezik. Az egyik szerint a nagy tömegű protoplanetáris

korongban gravitációs instabilitás jön létre, ez a gáz korong

fragmentálódásához vezethet. Ha a fragmentálódott részek hatékonyan tudnak

hűlni, akkor saját gravitációjuk hatására össze tudnak húzódni, mert az

összehúzódás során felszabadult gravitációs energiát ki tudják sugározni. A

gravitációs instabilitási elméletnek jelenleg a hatékony hűlési mechanizmus

hiánya okozza az egyik legnagyobb problémáját. További problémát jelent,

hogy a kialakuló fragmentumok túl nagy bolygókat eredményeznének,

valamint a Föld-szerű bolygók létrejötte az elmélettel nem magyarázható. A

planetezimál hipotézis szerint a bolygók kialakulása a kozmikus por

koagulációja során kezdődik. A por kezdetben mikrométernél kisebb

szemcsékből tevődik össze, melyek először koaguláció eredményeképpen



néhány méter átmérőjű aggregátumokat képeznek. Ezek mérete kis sebességű

véletlen ütközések során nő nagyobbra, míg eléri a néhány tíz kilométer

nagyságot. Ekkor az ütközéseket és a keletkezett testek megmaradását már

azok gravitációja segíti. Az ütközések során a csillaghoz közelebbi

tartományban a Föld-szerű bolygók, míg a hóhatáron kívül 5-10 Föld tömegű

bolygómagok alakulnak ki, melyek gázt befogva óriásbolygókká nőhetnek a

mag-akkréciós hipotézis szerint. A kialakult bolygórendszer a gáznemű anyag

elpárolgása után dinamikailag tovább fejlődik, melyet már csak a bolygók

kölcsönös gravitációs kölcsönhatása irányít. Ezen fejlődés során alakul ki az

adott bolygórendszerre jellemző egyedi architektúra. A planetezimál

hipotézisnek is vannak még megválaszolatlan kérdései Az egyik az egy

méteres korlát-, a másik az óriásbolygó magok kialakulásának illetve gyors

migrációjának problémája. Az előadásokon szó esik majd ezen problémák

esetleges megoldásairól is, melyek a bolygó- keletkezési kutatások

legintenzívebben vizsgált területei. Az előadás tematikája: - exobolygó

rendszerek megfigyelése és jellemzése, - speciális eset: Naprendszer, -

protoplanetáris akkréciós korongok megfigyelése, jellemzése és fizikája, -

protoplanetásris korongok fejlődése, -planetezimálok kialakulása, - Föld-

tipusú bolygók kialakulása, - gázóriások kialakulása, - bolygó-korong és

bolygóbolygó kölcsönhatások, migráció, - bolygórendszerek korai fejlődése, a

Nice modell.

FIZ/2/104 Integrálhátó módszerek a mérték/gravitáció dualitásban I. Bajnok Zoltán – BAZLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Tematika: -szuperkonform algebra -Green-Schwarz húr, mint koszet modell -

klasszikus szuperhúr integrálhatósága -fénykúp mértékrögzítés -

dekompaktifikáció, perturbatív S-mátrix -szimmetriák, egzakt S-mátrix

FIZ/2/105 Káosz detektálási módszerek Hamilton-rendszerekben – Alkalmazások az

égi mechanikában

Sándor Zsolt 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Káosz Hamilton-rendszerekben, 2D 4D és 6D standard leképezések. Folytonos

Hamilton rendszer Poincaré leképezései, a felületmetszési módszer. A

Szitnyikov- valamint a korlátozott háromtest-probléma Poincaré leképezései.

Folytonos Hamilton rendszerek Poincaré leképezései és a diszkrét szimpletikus

leképezések közötti kapcsolat.

FIZ/2/106 Az Univerzum Szerkezete és fejlődése

Thomas Rauscher 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

A termodinamika és az állapotegyenlet rövid ismétlése. Magreakció elmélet.

Asztrofizikai reakciók rátái és reakció hálózatok. Primordiális nukleoszintézis.

Kozmikus mikrohullámú háttér. A csillagok hidrosztatikai égési fázisai. He

égés. Késői égési fázisok. A csillagszerkezet alapvető hidrodinamikai

egyenletei. Lane-Emdem egyenlet. Csillagok, mint gáz és sugárzás keverékek.

FIZ/2/107 N-body szimulációk az asztrofizikába és a kozmológiában

Frei Zsolt – FRZKAAT.ELTE 6 kredit, gyakorlat, választható, nem ismételhető

Az N-body szimulációk elméleti alapjainak ismertetése. A hálózatról elérhető

Gadget kód megismerése. A szükséges kezdetifeltétel-generáló programok





megismerése. Egyszerű szimuláció elvégzése és az eredmények vizualizációja

a félév végéig (2 fős csoportokban)

FIZ/2/108 Csillagászati Adatbázisok

Dobos László 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

A tantárgy célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a relációs adatbázis-

kezelők csillagászati célú felhasználásával. A félév során jól ismert

problémákat oldunk meg a csillagászatban újszerű informatikai eszközök

segítségével. SQL, SkyServer, Virtuális obszervatórium.

FIZ/2/109 Integrálható módszerek a mérték/gravitáció dualitásban II. Bajnok Zoltán


– az egzakt AdS5xS5 S-mátrix

– kötött állapotok osztályozása

– aszimptotikus Bethe Ansatz

– végesméret korrekciók

– termodinamikai Bethe Ansatz

FIZ/2/110 Statisztikus térelmélet Takács Gábor


Az előadás bevezetést nyújt a relativisztikus kvantumtérelméletek statisztikus

fizikai rendszerekre történő alkalmazásaiba. A kritikus jelenségek és skálázás

tárgyalása után a térelméleti leírásra térünk rá. Tárgyaljuk a konform

szimmeriát, operátorszorzat algebrát, az operátorok és állapotok osztályozását,

valamint a partíciós függvényt és korrelációs függvényeket. A kritikus pont

környezetében a rendszerek konform térelméletek releváns perturbációjaként

írhatók le. Két dimenzióban ezen elméletek egy érdekes osztályát alkotják az

integrálható modellek, amelyek esetén lehetséges a szórás-mátrix és az

operátor mátrixelemek egzakt meghatározása. Tárgyaljuk a véges méret

effektusok elméletének alapjait, valamint a nem-integrálható modellekre

vonatkozó egyes eredményeket. Ugyan szigorúan véve nem előfeltétel, erősen

ajánlott a kvantumtérelmélet elemeinek ismerete (szabad mezők kanonikus

kvantálása, pálya integrál formalizmus alapjai, Feynman szabályok).

FIZ/2/111 Bevezetés az Einstein-féle gravitációelméletbe I. Rácz István


A tervezett előadások két szemeszterre kiterjedően kínálnak egy jól

megalapozott bevezetést az Einstein-féle gravitációelméletbe, vagy ahogyan

hétköznapi értelemben szokás hivatkozni rá az általános relativitáselméletbe.

Az első félév a modern differenciálgeometriába kínál, az elméleti fizika más

fejezeteiben is jól használható alapozást. A főbb fejezetcímek az alábbiak:

I. félév

Topológia, sokaságok, vektorok

Formák, tenzorok, metrika

Kovariáns deriváltak, Lie-derivált

Killing-mezők, szimmetriák, görbület

Geodetikusok, a görbület kiszámításának módjai

Téridő, speciális és általános kovariancia, anyagmezők a téridőben

Irányíthatóság, integrálás görbült sokaságokon

FIZ/2/112 Bevezetés az Einstein-féle gravitációelméletbe II. Rácz István


A második félévben az Einstein-féle gravitációelmélet legfontosabb,

ugyanakkor ma is aktívan kutatott területeinek ismertetésére kerül sor. A főbb

fejezetcímek az alábbiak:

II. félév

Az Einstein-egyenletek, linearizált gravitációs egyenletek

Gravitációs sugárzás

Homogén és izotrop kozmológiák, Friedmann-Robertson-Walker–téridők

Gömbszimmetrikus téridők, Schwarzschild–megoldás

Az elmélet helyességét alátámasztó legfontosabb kísérleti bizonyítékok

Relativisztikus csillagok egyensúlya

Csillagok végállapotai, gravitációs összeomlás

Fekete lyukak (termo)dinamikája

FIZ/RK-KV Részképzés, kreditátvitel (megszerezhető kredit: 24) A doktori oktatási programon kívül áthallgatással, részképzéssel és előzetes




FIZ/K18 Irányított kutatómunka (1,2,3,4. szemeszter) 18 kredit, doktori kutatás, választható, ismételhető A tudományos kutatómunkához szükséges készségek elsajátítása és a


FIZ/K30 Irányított kutatómunka (5,6. szemeszter) 30 kredit, doktori kutatás, választható, ismételhető A tudományos kutatómunkához szükséges készségek elsajátítása és a




FIZ/EKK Egyéni kutatási kredit (megszerezhető kredit: 13) A Fizika Doktori Iskola előzetes teljesítményként elfogadhat és kutatási kreditpontok






X Doktori oktatási program: Statisztikus Fizika, Biológiai Fizika és Kvantumrendszerek Fizikája

Programfelelős: Dr. Kürti Jenő


FIZ/3/001 Félvezetők fizikája

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/002 Nem egyensúlyi termodinamika

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/003 Biológiai rendszerek statisztikus fizikája

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/004 Fraktálnövekedés

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/005 Elméleti evolúcióbiológia

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/006 Rendezetlen rendszerek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/007 A pénzügyi kockázat elmélete

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/008 Mintázatképződés komplex rendszerekben

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/009 Folyadékkristályok, polimerek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/010 Az érzékelés biofizikája

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/011 A látás biofizikája

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/012 Káosz kialakulása mechanikai rendszerekben

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/013 Kvantumkáosz mezoszkopikus rendszerekben

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/014 Elektronállapotok szilárd testekban

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/015 Fullerének és szén nanocsövek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/016 Makromolekulák

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/017 Környezeti áramlások fizikája

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/018 A káoszelmélet alkalmazása

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/019 Kommunikációs hálózatok forgalmának modellezése

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/020 Kísérleti módszerek a szilárdtest-fizikában I-II

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/021 Polimerek és membránok statisztikus fizikája

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/022 Mezoszkopikus szupravezetők EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/023 Mezoszkopikus rendszerek fizikája II. EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/024 A tudományos kutatómunka alapjai EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/025 Csapdába zárt atomi rendszerek I. EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/026 Új kísérletek a kvantummechanikában EA



6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/027 Extrém statisztikák és fizikai alkalmazásaik EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/028 Számítógépes szimulációk a statisztikus fizikában EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/029 Bevezetés a kvantumoptikába EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/030 Kvantumrendszerek koherens kontrollja EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/031 A pénzügyi kockázat elmélete EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/032 Fázisátalakulások EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/033 Nem egyensúlyi statisztikus fizika EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/034 Matematikai módszerek a kvantumkémiában I. EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/035 Soktestprobléma I. EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/036 Kaotikus mechanika I. EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/037 Környezeti áramlások hidrodinamikája II. EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/038 Rácshibák I. EA

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/039 A káosz statisztikus mechanikai rendszerekben/A káosz statisztikus tulajdonságai

6 kredit, elmélet, kötelezően választható, nem ismételhető FIZ/3/040 Mezoszkopikus rendszerek fizikája I.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/041 Csapdába zárt atomi rendszerek II.


FIZ/3/042 Semleges atomok hűtése és csapdázása

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/043 Fizika a sejtbiológiában és fejlődéstanban (intenzív kurzus)

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/044 Új kísérletek a kvantummechanikában

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/045 Az érzékelés biofizikája II.: Bioakusztika

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/046 Szilárd testek elektronszerkezete

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/047 Lézercsipesz és optikai hullámvezetők biológiai alkalmazása

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/048 Dinamikai kritikus jelenségek

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/049 Fehérjeszerkezetek elméleti vizsgálata

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/050 Soktestprobléma II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/051 Modern szilárdtest-fizika II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/052 Kísérleti módszerek a szilárdtest-fizikában II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/053 Kvantumjelenségek elmélete

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/054 Univerzalitási osztályok nemegyensúlyi rendszerekben


FIZ/3/055 Sejtszignalizációs hálózatok kvantitatív analízise 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/056 Fejlõdésbiológiai mechanizmusok kvantitatív modelljei 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/057 Computational Complexity of Real-World Problems 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/058 Az Élettani Folyamatok Fizikai Mozgatóereje 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/059 Evolúciós játékelmélet 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/060 Kvantuminformáció-elmélet 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/061 Kvantuminformatika kvantumoptikai eszközökkel 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/062 Szupravezetés 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/063 Gráfok a bioinformatikában 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/064 Klaszterezés hálózatokkal 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/065 Szinkrotron sugárzás és alkalmazásai 6 kredit, elmélet, választható, ismételhető FIZ/3/066 Nyitott kvantumrendszerek elméletei


FIZ/3/067 Perl programozás és hálózatok a bioinformatikában


FIZ/3/068 Green függvényes technika a nanofizikában

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/069 Kaotikus mechanika II.

6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető FIZ/3/070 Kvantumelektrodinamika rezonátorban


FIZ/3/071 Sejtmozgás molekuláris és biofizikai mechanizmusai 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/072 Molekuláris modellezés


FIZ/3/073 Csoportelmélet a szilárdtest-kutatásban 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/074 Bevezetés a szupravezetés elméletébe


FIZ/3/075 Extrémek, rekordok és sorrend-statisztikák a természetben


FIZ/3/076 Összefonódottság kvantumos soktestrendszerekben


FIZ/3/077 Modern képalkotó technikák a biológiában






30 kredit, doktori kutatás, választható, ismételhető

FIZ/EKK Egyéni kutatási kredit (megszerezhető kredit: 13)

Kurzusleírások:


FIZ/3/001 Félvezetők fizikája

Beleznay Ferenc – BEFOAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tantárgy a Fizika alapképzési (BSC) szakon megszerezhető szilárdtesfizika és












FIZ/3/002 Nem egyensúlyi termodinamika Martinás Katalin – MAKKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A jelen tantárgy egy dinamikus mikroökonómiai elmélet alapjait ismerteti, amely

egyrészt összhangban van a természet törvényeivel, másrészt konzisztens a

makroökonómiával, és a gazdaság evolúciós elmélete, mert irreverzibilis és a darwini

túlélési szabályon alapszik. Ez a közelítés a materiális jólétből indul ki az absztrakt

hasznosság helyett. A hasznosság maximum helyett egy kevésbé erős viselkedési

szabályt követel meg: a gazdaság szereplői elkerülik azokat a döntéseket, amelyek a

várakozásaik alapján rontanák a gazdasági jólétüket. Bevezeti a gazdagságot mérő

economic welfare függvényt, felírja a gazdaság dinamikai egyenleteit. Ezzel a

kiindulással nem szükséges azt feltételezni, hogy a gazdaság egyensúlyban van, a

nemegyensúlyi gazdaság, illetve az egyensúly kialakulása tárgyalható.

FIZ/3/003 Biológiai rendszerek statisztikus fizikája

Vicsek Tamás – VITKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Bevezetés a skálázó viselkedést mutató rendszerek tulajdonságaiba, a fraktálgeometria

alapjai, egyszerű növekedési modellek, perkoláció, önszerveződően kritikus

rendszerek és modelljük, baktériumtelepek geometriája, mikrobiológiai háttér,

morfológiai diagramm, telepnövekedés modelljei, szinkronizáció a biológiában,

integrál és tüzel modellek, Kuramoto modell, hálózatok: egyensúlyi gráfok tipusai,

növekedő gráfok modelljei, folyamatok, modulok gráfokban, kollektív mozgás:

alapjelenség, alapmodell, emberek csoportos mozgása

FIZ/3/004 Fraktálnövekedés Vicsek Tamás – VITKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Fraktálgeometria:a természetben, fraktáldimenzió, fraktálok típusai (izotróp, ön-affin,

kövér), multifraktálok, a növekedési jelenségek számítógépes modelljei, inváziós

perkoláció, bolyongások, difúzió-limitált aggregáció elmélete és szimulációja,

multifraktál tulajdonságai, ön-affin felületek növekedése, fluktuációk szerepe, felületi

feszültség szerepe, fraktálnövekedési jelenségek kontinuum leirása, kisérletek

áttekintése.









FIZ/3/005 Elméleti evolúcióbiológia Meszéna Géza – MEGKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A fitness általános fogalma és specifikus realizációi. A populációgenetika alapjai.

Neutrális és molekuláris evolúció. Alapvető ökológiai modellek. Ökológia és

gyakoriságfüggő szelekció. Adaptív dinamika. Evolúciós játékelmélet. Fajkeletkezés.

Makroevolúció. A bioszféra önszervező kritikalitási modelljei.

FIZ/3/006 Rendezetlen rendszerek Kondor Imre – KOIKADT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Spinüvegek: alapjelenségek (szuszceptibilitások, fázishatár, ageing)Edwards-

Anderson modell, Sherrington-Kirkpatrick modellFrusztrációSpinüveg-szerű

modellek a fizikán kívül (komplex kombinatorikus optimalizació, szimulált

hőkezelés, neurális hálók, Mattis modell, Hopfield modell)A rendparaméter fogalma

rendezetlen rendszerekbenAnnealed és quenched átlagok, replika-módszerAz SK

modell megoldása replikákkalAz Almeida-Thouless instabilitásAz SK modell Parisi-

féle megoldásaA megoldás fizikai jelentése, rendparaméter, ultrametrika, önátlagolás

hiánya.A Parisi megoldás stabilitása, fluktuációk a Parisi megoldás körül, korrelációs

függvények Gauss közelítésbenKáosz spinüvegekbenSok-völgy kép és csepp-

modellA replika módszer alkalmazása nem-fizikai problémákban (véletlen mátrixok,

szochasztikus optimalizáció)

FIZ/3/007 A pénzügyi kockázat elmélete Kondor Imre – KOIKADT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Valószínűségszámítási eszközök (momentumok, kumulánsok, karakterisztikus

függvény, néhány fontos eloszlás);Extrémek statisztikája, Fisher-Tippet-tétel,

alkalmazás a kockázatkezelésben;A központi határeloszlás-tétel, stabil eloszlások,

vonzási medencék, centráló és normáló konstansok megválasztása, a konvergencia

sebessége, nagy eltérések;Véletlen mátrixok, a Wigner-féle félkör- tétel, Wishart-

mátrixok, Marchenko-Pastur-tételTöbbváltozós eloszlások,

kopulák;Árfolyamingadozások valóságos piacokon, empirikus „stilizált” tények,

nem-stacionárius viselkedés (ARCH-GARCH-modellek);Portfóliók és kockázati

mértékek, elliptikus eloszlások, portfólió optimalizálás, a kockáztatott érték, variancia

mint kockázati mérték, abszolút eltérés, expected shortfall, maximális veszteség,

koherens és spektrális mértékek;A pénzügyi szabályozás elemei (Bázel I és II,

Kereskedési könyv rendelet);A portfóló-feladat instabilitása, divergens becslési hiba,

fluktuáló súlyok, zajszűrés, szimulált piacok, Cholesky-faktorizáció;Derivatív

termékek (határidős termékek, swapok, opciók), árazásuk, Black-Scholes-képlet, a

piaci smile értelmezése, maradék kockázat.

FIZ/3/008 Mintázatképződés komplex rendszerekben Buka Ágnes – BUAMACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Bevezetés, definíciók:térben és/vagy időben kialakuló mintázatok egyensúlytól távoli

rendszerekben; homogén, rendezett (periodikus) és kaotikus állapotok.- Elméleti

leírás:módszerek, disszípativ dinamika, stabilitás és bifurkációk, lineáris

stabilitásanalízis és nemlineáris alapállapotok, modell egyenletek.- Nemlineáris

viselkedés a klasszikus mechanikában.- Nemlineáris viselkedés a kémiában

(Bjelousov-Zhabotinsky és Turing instabilitások)- Áramlási (nyírási)

instabilitások:Taylor-Couette, Rayleigh, Rayleigh-Taylor, Kelvin-Helmholtz

instabilitások.- Termikus konvekció, Rayleigh-Benard és Benard-Marangoni

instabilitás.- Anizotrópia szerepe; termikus konvekció folyadékkristályokban.-

Elektrokonvekció.- Felületi mintázatok: viszkózus ujjak, lineáris stabilitás analízis.-

Nemegyensúlyi dermedés, megszilárdulás: szilárd-olvadék határfelület dinamikája.-

Nem newtoni folyadékok- Számítógépes szimulációs módszerek: DLA, fázis-mező









modell, éleshatár modell- Kísérleti technikák: "árnyékábrázolás" (leképezés),

képfeldolgozás, PIV, részecske követés- Instabilitások szemcsés anyagokban

FIZ/3/009 Folyadékkristályok, polimerek Buka Ágnes – BUAMACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Bevezetés: mezomorf viselkedés, mezogén vegyületek, folyadékkristály fázisok

osztályozásaStatisztikus elméletek: átlagtér közelítés, Landau-, Onsager és Maier-

Saupe elméletek, fázisátalakulások leírása, rendparaméterMolekuladinamikai kísérleti

módszerek: dielektromos spektroszkópia, NMR, neutron szórásNematikus és

koleszterikus folyadékkristályok kontinuum leírása:Deformációs szabadenergia,

külső terek hatása, felületi kölcsönhatások, Freedericksz átmenet, téreffektusok

koleszterikusokban.Az Ericksen-Leslie kontinuum elmélet:Mérlegegyenletek,

anyagegyenletek, reverzibilis folyamatok, irreverzibilis folyamatok,

viszkozitásmérés, Lehmann-effektus.Folyadékkristályok optikája:Poláros fény,

kettőstörés, szelektív reflexió, optikai forgatás, adiabatikus fényterjedés, dikroizmus,

átorientálás fénnyel, termooptika, felharmonikuskeltés.Ferroelektromos

folyadékkristályok:Polarizáció, flexoelektromosság, spontán polarizáció és mérése,

csavart szmektikus C* fázis, SmA*-SmC* fázisátalakulás Landau-elmélete,

ferroelektromos kapcsolás, elektromechanikai effektus, antiferroelektromos fázis,

banán folyadékkristályok, ‘electroclinic’ effektus. Piro-, flexo- es

ferroelektromosságLiotrop folyadekkristályok, membránok, kettős rétegek, biológiai

vonatkozásokFolyadékkristályos polimerekFolyadékkristályok

alkalmazása:Hőmérséklettérképezés, kijelzők felépítése, kijelzőeffektusok, mátrix

kijelzők, színes kijelzés, fénnyel vezérelt eszközök.

FIZ/3/010 Az érzékelés biofizikája

Horváth Gábor – HOGKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A két félévre tervezett előadás célja, hogy áttekintse az állatok és az ember (egyes

esetekben a növények) főbb érzékszerveinek működését, valamint azokat a

környezeti-fizikai (optikai, akusztikus, elektromos, mágneses, gravitációs, termális)

jeleket, amelyek ezen érzékszervekkel észlelhetők, továbbá azt, hogy mire használják

mindezt az állatok/növények/emberek. Az előadás minden fejezete négy részből áll:

(1) egy adott fizikai jel természetbeli kialakulása/előfordulása, (2) a szóban forgó jel

érzékelése, (3) a jel állatok/ember általi kibocsátása, (4) a jel élettani/viselkedési

szerepe. A tárgyalásra kerülő főbb témák: (i) színlátás: színek érzékelése -

színmintázatok kialakulása; (ii) az ibolyántúli (ultraibolya) fény érzékelése - UV fény

a természetben; (iii) a vörösöntúli (infravörös) fény érzékelése; (iv) polarizációlátás:

fénypolarizáció érzékelése - polarizációs mintázatok; (v) hőérzékelés - hőszabályozás;

(vi) biolumineszcencia: aktív fénykibocsátás; (vii) bioakusztika: hangok kibocsátása -

hallás (hallható, ultra- és infrahangok); (viii) az elektromos tér érzékelése; (ix) a

mágneses tér érzékelése; (x) a gravitációs tér érzékelése és hatása - biomechanika.

FIZ/3/011 A látás biofizikája Horváth Gábor – HOGKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadásban áttekintjük az állatvilágban előforduló különféle szemtípusok

fölépítését és működését. Tárgyaljuk az ultraibolya és infravörös sugárzás, valamint a

fénypolarizáció érzékelését és biológiai szerepét. Kitérünk a látás fiziológiai és

neurális hátterére is. Néhány példán bemutatjuk a látás által szabályozott viselkedést

és a látás ökológiai vonatkozásait is.

FIZ/3/012 Káosz kialakulása mechanikai rendszerekben

Bene Gyula – BEGKABT.ELTE Kaufmann Zoltán – KAZKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető











Bonyolultabb mozgások vizsgálatának módszerei, a káosz fő jellemzői.Periódus-

kettőző bifurkációk disszipatív rendszerekben.A kaotikus tartomány szerkezete

egydimenziós leképezésekben.Kétdimenziós leképezések.Differenciál-egyenlet

rendszerek attraktorának fraktál szerkezete, alaptípusok.Intermittencia,

kváziperiódikus mozgásból átmenet kaotikusba.Tranziens káosz.Integrálható és

nemintegrálható konzervatív rendszerekfázisterének szerkezete, KAM-tétel,

perturbációs sor.Standard-leképezés, utolsó KAM-tórusz felbomlása, Arnold-

diffúzió.Biliárdok, kaotikus szórás.

FIZ/3/013 Kvantumkáosz mezoszkopikus rendszerekben

Kaufmann Zoltán – KAZKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Biliárd kísérletekVéletlenmátrix elmélet: szimmetriák szerepe univerzalitási

osztályok Gausszi sokaságok sajátenergiák együttes eloszlása állapotsűrűség

meghatározása Coulomb-gáz módszerrel, ill. Green függvénnyel szinttávolság

statisztikaScars: kísérletek és elméletVéletlenmátrix elmélet a kvantum transzportra:

kísérleti alapok szórás és transzfer mátrixok: alaptulajdonságaik gyenge

lokalizációvezetőképesség fluktuáció

FIZ/3/014 Elektronállapotok szilárd testekban

Kollár János – KOJOACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető 1. Elektronállapotok leirása· A sűrűség-funkcionál elmélet alapjai· Thomas-Fermi

modell· Hartree-modell· Hohenberg-Kohn tétel·Alapállapoti energiafunkcionál·

Kicserélődési és korrelációs energiafunkcionálok. Lokális sűrűség közelités.

Általánosított gradiens közelités2. Elektronállapotok szimmetriái kristályokban

Tércsoportok· Tércsoportok irreducibilis ábrázolásai· A hullámvektor csoportja. A

hullámvektor csillaga. Kompatibilitási relációk· Az állapotsűrűség tulajdonságai , van

Hove szingularitások3. A Schrödinger-egyenlet megoldása periódikus

potenciáltérben· Wannier függvények· Szoros kötés közelítés· Wigner-Seitz

módszer· Pszeudopotenciál módszer· Muffin-tin pályák. Linearizált muffin-tin

pályák módszere4. Fémes kötés. Fémek teljes energiája· Közel-szabad elektron

modell· Friedel modell· Fémek kohéziós energiája· Fémes szerkezetek

stabilitása5. Fémek mágnessége· Spin paramágnesség· Stoner modell · Spin-

polarizált sűrűség-funkcionál elmélet · Mágneses szerkezetek stabilitása

FIZ/3/015 Fullerének és szénnanocsövek

Kürti Jenő – KUJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető C60 felfedezése, történeti áttekintés, izolált kalickaszerű molekulák- C60

tulajdonságai gáz, folyadék és szilárd fázisban- Dópolt fullerének, szupravezetés;

fullerén polimerek- Egyfalú- és többfalú szén nanocsövek előállítása- Szén

nanocsövek geometriája, elektronszerkezete, rezgési tulajdonságai- Szén nanocsövek

alkalmazási lehetőségei

FIZ/3/016 Makromolekulák Kürti Jenő – KUJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Hajlékony láncú polimerek:polimerizáció, polikondenzáció, polimerek

eloszlásfüggvényei, a konformációanalízis alapjai, lokális és globális konformációk,

a kooperativitás hatása, az ideális polimergombolyag statisztikus jellemzése, a theta

állapot, gumirugalmasság- Konjugált szénláncú polimerek:konjugált szerkezetek,

lineáris lánc -- egydimenziós instabilitások, dópolás hatása, szigetelő-fém átmenet,

szolitonok, polaronok, bipolaronok- Biológiai polimerek:cellulóz térszerkezete,

fehérjék szerkezetének vizsgálata energiaszámítással illetve statisztikus

módszerekkel, transzmembrán fehérjék elméleti vizsgálata, a DNS térszerkezete és

flexibilitása









FIZ/3/017 Környezeti áramlások fizikája

Jánosi Imre – JAIKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A föld forgásának hatásai (Coriolis és centrifugális er"ok), a Navier-Stokesegyenlet

forgó rendszerekben, dimenziótlanítás, Rossby-szám, Foude-szám,dinamikai nyomás,

geosztrofikus egyensúly, Taylor-Proudman tétel, azegyenletek linearizálása,

hullámjelenségek forgó rendszerekben, sekélyfolyadék rendszerek, a potenciális

örvényesség megmaradása, a felszíngörbültségének hatása, az Ekman féle határréteg,

s"ur"uség rétegzettséghatásai, termikus szél, Boussinesq közelítés, a baroklin

instabilitás.

FIZ/3/018 A káoszelmélet alkalmazása Jánosi Imre – JAIKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A lineráis módszerek áttekintése (autokorrelációs függvény, Fourier

technikák,autoregresszív folyamatok), az id"okésleltetéses beágyazás, a

fázistérrekonstrukciója, stacionaritási tesztek, Poincaré metszet, "hibás

szomszéd"analízis, korrelációs dimenzió, nemlineáris zajsz"urés,

nemlineárisel"orejelzés, adatkeverés és adathelyettesítés, f"oérték analízis.

FIZ/3/019 Kommunikációs hálózatok forgalmának modellezése

Vattay Gábor – VAGKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Modern kommunikációs hálózatok (fix és mobil telefonhálózatok, Internet)

adatforgalmának statisztikus leírása és modellezése

FIZ/3/020 Kisérleti módszerek a szilárdtest fizikában I-II Havancsák Károly – HAKKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás átfogó ismeretek nyújt a kondenzált anyagok fizikájában széles körben








FIZ/3/021 Polimerek és membránok statisztikus fizikája Derényi Imre – DEILABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Polimerek: ideális láncmodellek; Flory-féle térfogatkizárás; oldószerrelvaló

kölcsönhatás; Langevin dinamika; Rouse modell; Zimm modell;skálatulajdonságok;

elektroforézis.Lipid membránok: fizikai tulajdonságaik; rugalmas modellek;

membránvezikulumok alakja; Monge reprezentáció; hőmérsékleti fluktuációk;felületi

feszültség; membrán nanocsövek; adhézió membrán-membrán, ill.membrán-sík

felület között; biológiai membránok és a sejtvázkölcsönhatása.

FIZ/3/022 Mezoszkopikus szupravezetők EA Cserti József – CSJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Témák: � Bogoliubov � de Gennes egyenlet � Andreev-reflexió, proximity effektus � Áramok szupravezetőkben � Szórás normál-szupravezető határán













� Normál-szupravezető hibridek vezetőképessége � Szupravezető-normál-szupravezető rendszerek: Josephson-átmenet � Bogoliubov � de Gennes egyenlet mértéktranszformációja Andrejev-biliárdok gerjesztési spektruma

FIZ/3/023 Mezoszkopikus rendszerek fizikája II. EA

Cserti József – CSJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Ez a kurzus folytatása a Mezoszkopikus rendszerek fizikája I előadásnak. témái: � Gyenge lokalizáció � Univerzális vezetőképesség fluktuáció � Kvantum-pöttyök � Spintronika alapjai � Grafén rendszerek

FIZ/3/024 A tudományos kutatómunka alapjai EA

Cserti József – CSJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás témái: � Unix, Perl programozás alapjai, használata a kutatásban � Latex dokumentumok készítése � Grafikus rajzolóprogramok: gnuplot � Fizika az interneten

FIZ/3/025 Csapdába zárt atomi rendszerek I. EA

Csordás András – CSALAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tárgy célja a csapdázott bozonokkal végzett modern kísérletek, és azok elméleti

hátterének áttekintése. Az elsajátítandó ismeretanyag témakörei: Kísérletek csapdázott, ultrahideg bozonok gázaival Bose-kondenzáció csapdában a nemkölcsönható modellben A Gross-Pitevskii egyenlet, és megoldásai zérus hőmérsékleten Thomas-Fermi közelítés a kondenzátumra Sűrűség gerjesztések, Bogoliubov-egyenlet Kvantum-hidrodinamika a sűrűséghullám módusokra Atomlézer Örvények kvantumgázokban

FIZ/3/026 Új kísérletek a kvantummechanikában EA

Geszti Tamás – GETKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Interferencia neutronoktól nagy molekulákig, atomok és ionok csapdázása és lézeres

hűtése, kétfoton-interferencia és Bell-egyenlőtlenségek, mikromézer, atomoptika,

Schrödinger-macskák, kvantum-bitek és kvantum-logikai kapuk fizikai hordozói

FIZ/3/027 Extrém statisztikák és fizikai alkalmazásaik EA Györgyi Géza – GYGLAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Nagy viharok, árvizek, földrengések sok embert érintenek, a természetben és az anyagi

javakban is komoly károkat okozhatnak. Ennek megfelelően, e katasztrófák jóslására

jelentős igény van. A legjobb lenne a jelenségeket megérteni, de a háttérben

meghúzódó komplex folyamatok miatt ez még a legtöbb esetben a kezdeteknél tart.

Van azonban egy statisztikus megközelítése is a problémának, amely abból áll, hogy

a kisebb viharok eloszlásának az ismeretéből próbálunk következtetni a nagy viharok

valószínűségére. Ez az extrém statisztikák problematikája, s az előadásban ennek











matematikai és fizikai aspektusairól beszélünk. Alapvető ismeretekről és a közelmúlt

eredményeiről egyaránt lesz szó. Először ízelítőt adunk gyakorlatban felmerülő

extrém jelenségekről. Ezt követően, valószínűségszámítási bevezető után

megvizsgáljuk a független, azonos eloszlású változók maximumának határeloszlását.

Áttekintjük a Gumbel, Fréchet és Weibull extrém érték határeloszlásokat, érintjük

valamely küszöb fölötti értékek Pareto-eloszlását, s leírjuk ezek univerzális

tulajdonságait. Beszélünk a k-adik maximumok eloszlásáról, a maximum közelében

fellépő változók sűrűségéről, továbbá lesz szó az adathalmazok véges voltából

származó korrekciókról. Ez utóbbi jelentőségét az adja, hogy a végesméret korrekció

tipikus esetekben igen nagy lehet, amely a gyakorlati adatok kiértékelésénél nem

hagyható figyelmen kívül. Noha korrelált változók extrém értékeinek eloszlására

nincs általános elmélet, az 1/f típusú zaj példáján bemutatunk egy extrém határeloszlás

számítási módszert. Végül a hőmérsékleti rekordok statisztikájának egyszerűsített

modelljét tekintjük át.

FIZ/3/028 Számítógépes szimulációk a statisztikus fizikában EA Kertész János – KEJOAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Bevezetés a szimulációs technikákról. Véletlen számok generálása, tesztelése. Kezdeti

és határfeltételek. Adatgyűjtés és �redukció, véges méret skálázás. Geometriai problémák, perkoláció, fürtstatisztika, polimer-modellek. Monte-Carlo (MC) módszer hamiltoni rendszereken. Fontossági mintavétel. MC

kanonikus és egyéb sokaságokban. Az Ising-modell. Speciális MC technikák. Lelassulási problémák. Multispin kódolás. Klaszter-

algoritmusok. Hisztogram technika. MC renormálási csoport. Optimalizáció. Szimulált hőkezelés. Genetikus algoritmusok. Molekuladinamika (MD). Algoritmusok, időléptetéses és eseményvezényelt

eljárások. Termosztát. Nem-egyensúlyi MD. Növekedési modellek. Algoritmikusan definiált modellek fizikai tartalma.

Sztochasztikus differenciálegyenletek numerikus megoldása. Fraktál dimenzió

mérése. Sejtautomaták. Osztályozás. Hidrodinamikai sejtautomaták. Önszerveződő kritikus

rendszerek. Játékelméleti modellek.

FIZ/3/029 Bevezetés a kvantumoptikába EA Kis Zsolt – KIZKADT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az idealizált, kétállapotú atom kölcsönhatása klasszikus elektromágneses térrel; Az elektromágneses tér kvantálása vákuumban, nevezetes kvantumállapotok; Spontán emisszió; A disszipáció kvantumelmélete: Schrödinger kép; A disszipáció kvantumelmélete: Heisenberg-Langevin kép; Rezonancia fluoreszcencia; Szemiklasszikus lézerelmélet; Nemlineáris optika: másodharmonikus keltés; Üregrezonátorba helyezett atom kölcsönhatása a sugárzási térrel: a Jaynes-Cummings

modell;

FIZ/3/030 Kvantumrendszerek koherens kontrollja EA Kis Zsolt – KIZKADT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Atomi átmenetek csatolása elektromágneses térrel; Atomok kvantumállapotának kontrollja inkoherens és koherens fénnyel; A disszipáció szerepe a kontroll-folyamatokban; Sokszintes, degenerált energianívójú atomok kvantumállapotának koherens

kontrollja; Robusztus kontroll mechanizmusok;



Atomi kvantumállapotok rekonstrukciója; Csapdázott ionok tömegközépponti mozgásának kontrollja; Molekulák rezgési hullámcsomagjának kontrollja;

FIZ/3/031 A pénzügyi kockázat elmélete EA

Kondor Imre – KOIKADT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Valószínűségszámítási eszközök (momentumok, kumulánsok, karakterisztikus

függvény, néhány fontos eloszlás); Extrémek statisztikája, Fisher-Tippet-tétel, alkalmazás a kockázatkezelésben; A központi határeloszlás-tétel, stabil eloszlások, vonzási medencék, centráló és

normáló konstansok megválasztása, a konvergencia sebessége, nagy eltérések; Véletlen mátrixok, a Wigner-féle félkör- tétel, Wishart-mátrixok, Marchenko-Pastur-

tétel Többváltozós eloszlások, kopulák; Árfolyamingadozások valóságos piacokon,

empirikus �stilizált� tények, nem-stacionárius viselkedés (ARCH-GARCH-

modellek); Portfóliók és kockázati mértékek, elliptikus eloszlások, portfólió optimalizálás, a

kockáztatott érték, variancia mint kockázati mérték, abszolút eltérés, expected

shortfall, maximális veszteség, koherens és spektrális mértékek; A pénzügyi

szabályozás elemei (Bázel I és II, Kereskedési könyv rendelet); A portfóló-feladat

instabilitása, divergens becslési hiba, fluktuáló súlyok, zajszűrés, szimulált piacok,

Cholesky-faktorizáció; Derivatív termékek (határidős termékek, swapok, opciók),

árazásuk, Black-Scholes-képlet, a piaci smile értelmezése, maradék kockázat.

FIZ/3/032 Fázisátalakulások EA

Sasvári László – SALKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Alapfogalmak és tények. Példák áttekintése. Átlagtér-közelítés. Ising-modell.

Heisenberg-modell, Mermin�Wagner-tétel. Más modellek. Kritikus kitevők:

mérések, klasszikus elméletek, magas hőmérsékleti sorok. A sztatikus skálahipotézis

és következményei. Renormálási csoport transzformáció. Fixpont, skálázás,

univerzalitás. A transzformáció felépítése valós térben és hullámszám térben. Az

eredmények áttekintése. Dinamikai kritikus jelenségek: konvencionális elmélet,

dinamikai skálahipotézis, példák.

FIZ/3/033 Nemegyensúlyi statisztikus fizika EA

Sasvári László – SALKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Polimerek: ideális láncmodellek; Flory-féle térfogatkizárás; oldószerrelvaló

kölcsönhatás; Langevin dinamika; Rouse modell; Zimm modell;skálatulajdonságok;

elektroforézis.Lipid membránok: fizikai tulajdonságaik; rugalmas modellek;

membránvezikulumok alakja; Monge reprezentáció; hőmérsékleti fluktuációk;felületi

feszültség; membrán nanocsövek; adhézió membrán-membrán, ill.membrán-sík

felület között; biológiai membránok és a sejtvázkölcsönhatása.

FIZ/3/034 Matematikai módszerek a kvantumkémiában I. EA

Surján Péter – SUPKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Variációs elv, momentumok módszere. Eckart-egyenlőtlenség. Rayleigh-Schrödinger

és Brillouin-Wigner perturbációszámítrás. Perturbációs képletek extenzivitása.

Redukált rezolvens. Perturbációs sorok konvergenciája, divergens sorok

felösszegzése. Padé approximáció. Partícionálási technika. Hullámoperátor, reakció-

operátor, Lippman--Schwinger egyenlet, Bloch egyenlet, csatolt klaszter módszerek.

A másodkvantált formalizmus kvantumkémiai alkalmazásai. Soktest-

perturbációszámítás. Elektronsűrűség, Hohenberg tétel, sűrűségmátrixok, természetes

spinpályák.









FIZ/3/035 Soktestprobléma I. EA

Szépfalusy Péter – SZPKAHT.ELTE Szirmai Gergely – SZGKAKT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tárgy véges hőmérsékletű, sokrészecskéből álló kvantumrendszerek leírását mutatja

be a betöltési szám reprezentációból (ú.n. másodkvantálásból) kiindulva. A bozon és

fermion részecskék véges hőmérsékleti Green-függvényének bevezetése után,

alkalmazásként a homogén hátterű elektrongáz zselé modelljét tárgyalja zérus

hőmérsékletű és a klasszikus plazma határesetekben. A kurzus bemutatja az

egyrészecske- és kollektív elemi gerjesztések tárgyalását a Green-függvények és

egyéb korrelációs függvények analitikus folytatásának segítségével.

FIZ/3/036 Kaotikus mechanika I. EA Tél Tamás – TETKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Kaotikus mozgások, példák, a fázistér. Fraktálalakzatok Egyszerű mozgások, instabilitás, hiperbolikus pont, stabil és instabil sokaságok. Gerjesztett mozgások, stroboszkopikus leképezések. Káosz disszipativ rendszerekben, a pék leképezés, gerjesztett oszcillátorok, a káosz mérőszámai, a Ljapunov-exponenes, a vizikerék. Káosz konzervativ rendszerekben, a KAM-tétel, irreverzibilitás.

FIZ/3/037 Környezeti áramlások hidrodinamikája II. EA

Tél Tamás – TETKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Folyadékok rétegzettsége. A Boussinesq-közelités, a belső Froude-szám. Belső hullámok, hegy mögötti hullámok, normálmódusok. Kétrétegű közegek. Szuperkritikus áramlások, hidraulikus ugrás és torlóhullám. Gravitációs áramlatok, belső szoliton. A Kelvin-Helmholtz-instabilitás.

A forgatott rétegzett folyadék. Hullámok kétrétegű sekély folyadékban. A geosztrofikus egyensúly. Rossby-hullámok. Folytonosan rétegzett közegek. A baroklin instabilitás.

FIZ/3/038 Rácshibák I. EA

Tichy Géza – TIGKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Pont hibák, szennyező atomok, vonalhibák, rugalmasságtan, diszlokációk rugalmas

tere, periodicitást figyelembe vevő modellek, diszlokációk lapcentrált köbös,

tércentrált köbös és hexagonális rácsban, L12 ötvözetek.

FIZ/3/039 A káosz statisztikus mechanikai rendszerekben/A káosz statisztikus tulajdonságai Vattay Gábor – VAGKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, kötelezően választható, nem ismételhető A nemlineáris rendszerekben kialakuló káosz leírása és statisztikus jellemzése:

Poincaré-leképezés, Liouville-egyenlet, Frobenius-Perron egyenlet, hiperbolikusság,

ergodicitás, keverés, az egyensúlyhoz való tartás, ergodikus invariáns mérték,

átlagolás, ljapunov-exponensek, természetes invariáns mérték, szimbolikus dinamika,











termodinamikai formalizmus, korrelációs függvény, teljesítmény spektrum

determinisztikus diffúzió

FIZ/3/040 Mezoszkopikus rendszerek fizikája I. Cserti József – CSJKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Ebben a kurzusban áttekintjük a mezoszkopikus rendszerek fizikájának alapjait. ● Kétdimenziós elektrongáz – nanoméretű drótok, kvantum-pöttyök ● Elektronok transzportja – Landauer módszer ● Szórási-mátrix és a transzfer-mátrix módszer ● Green-függvényes módszer (Fisher-Lee formula) ● Rezonáns alagutazás ● Aharonov-Bohm effektus

FIZ/3/041 Csapdába zárt atomi rendszerek II. Csordás András – CSALAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tárgy célja a csapdázott fermionokkal végzett modern kísérletek, és azok elméleti

hátterének áttekintése. Az elsajátítandó ismeretanyag témakörei: Kísérletek csapdázott, ultrahideg fermionok gázaival BCS-elmélet csapdában, lokális sűrűség közelítés, Feshbach rezonancia, gap Univerzalitás a Feshbach rezonancián Sűrűség gerjesztések, Bogoliubov-De Gennes egyenlet zérus hőmérsékletű

fermionokra Kvantum-hidrodinamika fermionok sűrűséghullám módusaira Jelenségek periodikus csapdapotenciálban

FIZ/3/042 Semleges atomok hűtése és csapdázása

Domokos Péter – DOPKAAT.ELTE Adminisztrátor: Kolozsvári Mária - KOMKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Bevezetjük a lézeres spektroszkópia alapjait (spontán emisszió, Rabi frekvencia,

Bloch-egyenletek, kvantumzaj). Atomok tömegközépponti mozgására ható

fényerőket tárgyaljuk szemiklasszikus közelítésben. Levezetjük a sugárzási nyomást,

a gradiens erőt, kiszámoljuk egy mozgó atomra ható sebességfüggő súrlódási erőt. A

kvantumzaj okozta diffúziót egy Langevin-egyenletbe foglaljuk. Áttekintjük a

nevezetes lézeres hűtési (Doppler-, polarizációgradiens-, oldalsávhűtés) és csapdázási

(dipól csapda, optikai rács, magneto-optikai csapda) sémákat.

FIZ/3/043 Fizika a sejtbiológiában és fejlődéstanban (intenzív kurzus) Forgács Gábor – FOGOAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az eloadas celja koherens formaban bemutatni hogyan lehet fizikai modszerekkel

konstruktiv modon analizalni biologiai jelensegeket. Az embrionalis fejlodeset fogjuk

kovetni a kezdeti allapottol. Beveztjuk a korai fejlodes egyes fobb szakaszait es

roviden leirjuk ezeket biologia nyelvezettel. Ezt kovetoen ugyanazon biologia

jelenseget, illetve fejlodesi szakaszt elemezzuk kvantitativ, fizikai modszerekkel A

kurzus anyagat elsosorban az eloado (mint tarsszerzo) nemregiben megjelent

“Biological Physics of the Developing Embryo) cimu konyve kepezi. A konyv

egyidejuleg tekintheto rovid bevezetesnek a fejlodestanba, illetve a fejlodestani

folyamatok leirasara alkalmas fizikaba.

FIZ/3/044 Új kísérletek a kvantummechanikában

Geszti Tamás – GETKAAT.ELTE







6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az utolsó két évtizedben rohamosan fejlődő kísérleti módszerek és nevezetes eredmények áttekintése: interferencia neutrontól molekulákig; atomok csapdázása, hűtése és Bose-kondenzációja; atom-foton kölcsönhatás mikromézerekben és atomoptikában; kétfoton-interferencia és Bell-egyenlőtlenségek; szupravezető alagutazáson alapuló eszközök; nano-oszcillátorok

FIZ/3/045 Az érzékelés biofizikája II.: Bioakusztika

Horváth Gábor – HOGKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető 1. Kis magyar bioakusztikatörténet I. Kempelen Farkas (1734 Pozsony - 1804 Bécs). 2. A emberi beszéd és hang jellemzői. Helmholtz-féle üregrezonátorok. A beszéd

szerve. A beszédvizsgálatok gyakorlati jelentősége. Hangspektrumok. A hangrés

nyitódása. A hangszín. Szubjektív hangmagasság. 3. Közvetlen és közvetett hangok. Haas-effektus. Teremakusztika. A beszéd

dinamikája, dallama és színképe. A beszédérthetőség pszichofizikája. A

beszédhangok akusztikai jellemzői. A horkolás biomechanikája és bioakusztikája.

4. Emberi hallás. Zaj és hangelfedés hatása a hallásküszöbre. Zaj, zajártalom és

zajvédelem. 5. A belső fül szőrsejtjei. Az egyensúlyszerv. Az oldalvonalszerv. A középfül izmai. 6. Kis magyar bioakusztikatörténet II., III., IV. Bárány Róbert (1876 Bécs - 1936

Uppsala). Békésy György (1899 Budapest - 1972 Honolulu). Szőke Péter (1910

Budapest – 1994 Budapest) . 7. A madarak hangadása és hallása. Az énekes madarak hangjai. A baglyok hallása. 8. Az éjjeli pillangók és az ultrahang. A denevérek hallása és hangadása.

Ultrahanglokáció. 9. A halak hangadása és hallása. A békák hangadása és hallása. 10. A méhek akusztikus kommunikációja. A tücskök hangadása és hallása. 11. Bioakusztikai témájú videofilmek vetítése I. 12. Bioakusztikai témájú videofilmek vetítése II.

FIZ/3/046 Szilárd testek elektronszerkezete

Kollár János – KOJOACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Tárgy rövid leírása: A sűrűség-funkcionál elmélet alapjai, Thomas-Fermi modell,

Hartree-modell, Hohenberg-Kohn tétel, Elektronállapotok szimmetriái kristályokban,

a Schrödinger-egyenlet megoldása periódikus potenciáltérben, Fémes kötés, Fémek

teljes energiája, Fémes szerkezetek stabilitása, Fémek mágnessége, Spin

paramágnesség, Stoner modell, Spin-polarizált sűrűség-funkcionál elmélet, Mágneses

szerkezetek stabilitása.

FIZ/3/047 Lézercsipesz és optikai hullámvezetők biológiai alkalmazása

Ormos Pál – ORPKAAT.ELTE Papp Elemér – PAELAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az optikai mikromanipuláció eljárásai a modern kísérleti biofizika új lehetőségeket

nyújtó eszközei. A lézercsipesz mikronméretű testek megragadására, mozgatására ad

módot. Segítségével egyes biomolekulák vizsgálatára nyílik lehetőség: szerkezetüket

mechanikai tulajdonságaikat, kölcsönhatásaikat, működésüket tudjuk vele

tanulmányozni. Az optikai hullámvezetőkben haladó evaneszcens tulajdonságú fény

alkalmas akár egyetlen molekularétegek nagyérzékenységű detektálásra, erősen

lokalizált optikai gerjesztésre, felületi optikai csapdázásra, ezek a biomolekulák





kölcsönhatásainak vizsgálatában kulcsfontosságú lehetőségek. A kurzus tárgyalja az

eljárások fizikáját, ismertet jellemző alkalmazásokat.

FIZ/3/048 Dinamikai kritikus jelenségek Sasvári László – SALKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Elmélet: Kritikus lelassulás. Konvencionális elmélet. Dinamikai skálahipotézis.

Szimmetriák és megmaradási törvények szerepe, Goldstone-módusok. Nemlineáris

relaxáció. A kritikus dinamika sztochasztikus modelljei. Dinamikai renormálási

csoport elmélet Alkalmazások: Folyadék-gáz átalakulás. Anizotrop mágnesek. Izotrop ferro- és

antiferromágnesek. Szerkezeti átalakulások. Szuperfolyékony átalakulás He4-ben

FIZ/3/049 Fehérjeszerkezetek elméleti vizsgálata Simon István – SIIMAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Tárgy rövid leírása: A heti két órás előadás bemutatja a fehérjék elsődleges

szerkezetének, aminosav sorrendjének elemzését és kitér a motívumkeresés és a

homológia azonosítás céljára kidolgozott vizsgálatokra. Tárgyalja továbbá a

vízoldható és a transzmembrán fehérjék térszerkezetének sajátosságait, az elsődleges

szerkezet, a térszerkezet, a fehérje stabilitás és a funkció közötti összefüggéseket. A

hangsúlyt a statisztikus (bioinformatikai)megközelítésre helyezi, de kitér a

molekulamechanikai és molekuladinamikai vizsgálatokra is.

FIZ/3/050 Soktestprobléma II.

Szépfalusy Péter – SZPKAHT.ELTE Szirmai Gergely – SZGKAKT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A második szemeszter a szuperfolyékony Bose- és Fermi- rendszereket tárgyalja. Az

alkalmazott módszerek: kanonikus transzformáció, mozgásegyenlet, perturbációszámítás.

FIZ/3/051 Modern szilárdtestfizika II.

Tüttő István – TUILAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Elektronok közötti kölcsönhatás kondenzált anyagokban ● Landau Fermi folyadék elmélet ● Alapállapoti energia, Wigner kristály ● RPA közelítés, a dielektromos függvény tulajdonságai ● Szimmetriasérő állapotok ● A szupravezetés mikroszkópikus elmélete ● Antiferromágnesség, spin sűrűség hullámok

FIZ/3/052 Kisérleti módszerek a szilárdtest fizikában II.

Havancsák Károly – HAKKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Nagyenergiájú ionsugarak analitikai alkalmazásai; Pásztázó felületi mikroszkópia;

Mössbauer-spektroszkópia; Magmágneses rezonancia módszerek; Kalorimetrikus

módszerek.

FIZ/3/053 Kvantumjelenségek elmélete Geszti Tamás – GETKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Sűrűségmátrix, Wigner-függvény, pályaintegrálok. Összefonódás, komplementaritás,

dekoherencia. Master-egyenletek, kollapszus-elméletek. A kvantummérés változatai.

Berry-fázisok. Bevezetés a kvantum-információelméletbe.













FIZ/3/054 Univerzalitási osztályok nemegyensúlyi rendszerekben

Ódor Géza – ODGQAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A dinamikus skálázás és a nemegyensúlyi alapvetõ univerzalitási osztályok

bemutatása, osztályozása. 1. Bevezetõ, dinamikus skálázás, kritikus exponensek, térelméleti formalizmus,

renormalizáció, topológius fázis diagrammok, fizikai öregedés, lokális

skálainvariancia, átmenetek kaotikus állapotba 2. Alapvetõ kritikus stat. fiz. rendszerek dinamikus kiterjesztései, durvulás, domén

növekedés, rendezetlenség 3. Nemegyensúlyi univerzalitások fluktuáló rendezett állapotú, modellekben,

árammal, térrel hajtott rendszerek 4. Nemegyensúlyi alap univerzalitás osztályok abszorbeáló állapotú átmeneteknél 5. Dinamikus skálázás elsõrendû átemeneteknél 6. Nemegyensúlyi univerzalitások multikomponensû rendszerekben, topologius

effektusok alacsony dimenziókban 7. Nemegyensúlyi felületnövekedési osztályok

További info: http://www.mfa.kfki.hu/~odor/pub/specikedv.pdf http://www.mfa.kfki.hu/~odor/pub/rmp.pdf http://www.worldscibooks.com/physics/6813.html

FIZ/3/055 Sejtszignalizációs hálózatok kvantitatív analízise

Czirók András – CZAKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A sejtmûködés megértése nagy kihívás, hiszen a sok komponensbõl álló rendszerek

viselkedése még az alkotóelemek részletes ismeretében sem jósolható meg

egyszerûen. Mivel a komplex rendszerek áttekintése gyakran megoldhatalan

valamilyen kvantitatív elemzés nélkül, számos sejtbiológiai probléma vizsgálatában

molekuláris biológiai, statisztikai, mûszaki vagy fizikai módszereket ötvöznek. A

kurzus célja, hogy friss kutatási eredményeket bemutatva ismertessen néhány, aktívan

használt kvantitatív módszert. Rövid tematika: • genetikai és molekuláris oszcillátorok • sejtciklus dinamika • stochasztikus reakciókinetika • baktériumok kemotaxis rendszere, mint adaptálódó, visszacsatolt rendszer • a MAPK jelátviteli útvonal: egy többállapotú kapcsoló • különbözõ skálájú (molekuláris, sejt, populáció) rendszerek integrálása: lac

operon és EGF szabályozás

FIZ/3/056 Fejlõdésbiológiai mechanizmusok kvantitatív modelljei

Czirók András – CZAKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A biológiai forma és funkció kialakulása a természettudomány régi problémája.

Tudjuk, hogy a genetikai állomány nem egy tervrajzhoz hasonló módon kódolja az

organizmus térbeli szerkezetét -- forma és funkció a sejtek és az extracelluláris mátrix

kölcsönhatásai következtében jön létre. A különbözõ skálájú (molekuláris, sejtes,

szöveti) folyamatok integrálása gyakran megoldhatalan valamilyen kvantitatív

elemzés nélkül. A kurzus célja, hogy friss kutatási eredményeket bemutatva

ismertessen néhány új koncepciót és aktívan használt kvantitatív módszert: • sejtmozgás, mint jelátvitellel vezérelt biofizika • sejtadhézió, sejtkiválogatódás • sejt és extracelluláris mátrix (ECM) kapcsolatok • morfogenetikai erõk, szövetmechanika • génszabályozási hálózatok: cisz- és transz-reguláció • embrió szegmentáció: diffúzió, hullámok és órák





• az embrionális érhálózat kialakulása: vaszkulogenezis és angiogenezis

FIZ/3/057 Computational Complexity of Real-World Problems

Katharina Anna Zweig 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A számítástudományban igen fontos kérdés a számítások komplexitása. Vannak

polinomiális algoritmusok, amikor az algoritmus lépésszáma a bemenő adatok

számának hatványfüggvénye, illetve exponenciális algoritmusok, amikor az

algoritmus a bemenő adatok számának exponenciális függvénye. Ez az angol nyelvű

kurzus statisztikus fizikai módszereket mutat be ilyen jellegű kérdések vizsgálatára. A megcélzott hallgatóság: doktoranduszok illetve felsőbbéves hallgatók a matematika,

fizika és számítástudomány területéről.

FIZ/3/058 Az Élettani Folyamatok Fizikai Mozgatóereje Hámori Jenő – HAJOAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/3/059 Evolúciós játékelmélet

Szabó György – SZGPAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tantárgy a Fizika alapképzési (BSC) szakon megszerezhető statisztikus fizika

ismeretekre építve ad egy általános bevezetést a sokszereplős evolúciós

játékelméletbe. Az előadássorozat a következő témakörök tárgyalására épül:

Klasszikus játékelméleti fogalmak (stratégia, nyeremény, mátrix játék, Nash-

egyensúly, stb.); Populációs játékelmélet; Evolúciós játékok rácsokon és gráfokon,

Dinamikus párközelítés kiterjesztése. Érdekes jelenségek sokaságát elemezzük az

evolúciós Fogolydilemma és Kő-Papír-Olló játékok példáján különböző

kapcsolatrandszerek feltételezése mellett.

FIZ/3/060 Kvantuminformáció-elmélet Diósi Lajos – DILOAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kvantuminformáció 15 év alatt az elméleti fizikában, matematikában,

informatikában fontos területté lett, és folyamatosan táplálja a kvantumtechnológiai

fejlesztéseket is. Az előadások specialitása az elméleti fizikai, nem pedig a

matematikai, informatikai vagy mérnöki megközelítés. A kurzus a klasszikus és

kvantumos fizika elméleti alapjainak összefoglalásával indul, előkészítve a

kvantuminformáció elmélet egyes fejezeteit (pl. titkos kulcs szétosztás, teleportáció,

kvantumentrópiák, kvantumszámítógép). Az előadások angolul megjelentek:

Springer Lecture Notes in Physics 713 (2007).

FIZ/3/061 Kvantuminformatika kvantumoptikai eszközökkel

Kiss Tamás – KITKACT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A fény kvantumoptikai leírása, módusok. Egy módus kvantumoptikája: Fock bázis,

léptető operátorok, koherens állapot, termikus állapot, összenyomott vákuum 1 és 2

módusban. Nyalábosztó, passzív N bemenetű lineáris eszköz. A qubit, 1 qubites

transzformációk, CNOT. Összefonódás, kvantumos sűrű kódolás, teleportáció, nincs-

klónozás. Nemklasszikus források, fotondetektorok, homodin detektálás. A

nemlineáris és a lineáris kvantumoptikai számítógép elve. Kvantumos véletlen

bolyongás és optikai megvalósítása, keresési algoritmus. Kvantumtitkosírás elve és

megvalósítása fotonokkal.

FIZ/3/062 Szupravezetés

Tüttő István – TUILAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető









A tantárgy témája a szupravezetés fenomenológigus elméleteinek részletes tárgyalása

a Ginzburg-Landau és a Bugoljubov-deGennes elmélet alapján. A következő témákat dolgozza fel: - Ginzburg-Landau egyenletek - Fluxus kvantálás - Vortexek és a vortex-vortex kölcsönhatás - Josephson effektus - Boguljubov-deGennes egyenletek - A fenomenológikus elméletek érvényessége

FIZ/3/063 Gráfok a bioinformatikában Palla Gergely – PAGEAST.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tantárgy a Fizika alapképzési (BSC) szakon megszerezhető statisztikus fizika

ismeretekre építve ad egy általános bevezetést a komplex hálózatok elméletébe,

különös tekintettel a biológiai alkalmazásokra. Az előadássorozat a következő

témakörök tárgyalására épül: Hálózatelméleti alapfogalmak (szomszédsági mátrix,

fokszámeloszlás, klasztering, stb.); Gráf modellek (Erdős-Rényi-modell, Barabási-

Albert-modell, egyéb skála független modellek); Korrelációk hálózatokban, aszortatív

és diszaszortatív hálózatok, hálózatok randomizálása; Járványterjedés modellezése,

hálózatok immunizációja; Hálózati motívumok és csoportosulások statisztikája

biológiai és szociális hálózatokban.

FIZ/3/064 Klaszterezés hálózatokkal Palla Gergely – PAGEAST.ELTE Pollner Péter – POPKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tantárgy a Fizika alapképzési (BSC) szakon megszerezhető statisztikus fizika

ismeretekre építve ad egy általános bevezetést a hálózati csoportosuláskeresésbe,

hálózatok klaszterezésébe. Az előadássorozat a következő témakörök tárgyalására

épül: Klasszikus módszerek (Kerninghan-Lin algoritmus, spektrális biszekció,

Fiedler-vektor, hierarchikus klaszterezés stb.); A Girvan-Newman algoritmus és

variációi (él-köztesség, modularitás, él-klasztering koefficiens, stb.); Dinamikus

módszerek (szuper paramágneses klaszterezés, Potts-modell alapú klaszterezés);

Lokális-, és variálható felbontással rendelkező módszerek (k-core, klikk-perkolációs

módszer, Fortunato-féle megközelítés, stb.).

FIZ/3/065 Szinkrotron sugárzás és alkalmazásai Derényi Imre – DEIKAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kurzus ismerteti a szinkrotronok és szabad-elektron lézerek (FEL) működési elvét,

a keltett sugárzás főbb típusait és sajátságait, a Röntgen, az extrém UV és az IR

tartományokban, és alkalmazásait - különös tekintettel a biológiai, farmakológiai és

anyagtudományi szerkezetkutatásokra; ismertetésre kerülnek a neutronnyalábok

előállítására alkalmas nagyberendezések és alkalmazásaik is. A tematika magában

foglalja a következő területeket: a mérőnyaláb és az anyag kölcsönhatásai - fizikai

alapok; Röntgen abszorpciós spektroszkópia (EXAFS and XANES) - enzimek

szerkezete és funkciói; Röntgen és neutron diffrakció - makromolekulák (és

szuperkomplexeik) kristályszerkezete, kvázi-kristályos szerkezetű anyagok; kisszögű

szórás (SAXS, SANS) - membránstruktúrák, proteinaggregátumok ultrastruktúrája,

folyadékkristályos szerkezetek; reflektometria - mono és multi-rétegek; elasztikus és

inelasztikus neutron szórás - membránok és makromolekulák szerkezeti dinamikája;

Röntgen mikroszkópia és mikro-spektrometria; távoli UV cirkuláris dikroizmus és

egyéb optikai-spektroszkópiai alkalmazások.

FIZ/3/066 Nyitott kvantumrendszerek elméletei

Diósi Lajos – DILOAAT.ELTE











6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Klasszikus jelenségek, módszerek

Diffúziós egy. vs stochasztikus trajektória egy.

Brown mozgás: Fokker-Planck egy. vs Langevin egy.

Mikroszkópikus levezetések: csak koncepció

Mászter egy. vs Ito egy., Monte-Carlo módszer

Zajos rendszer monitorozása

Kvantumos jelenségek, módszerek

Depolarizációs mászter egy. vs q-trajektoria egy.

Spontán bomlás mászter egy. vs q-trajektória egy.

Q-Brown mozgás mászter egy. vs q-trajektória egy.

Q-optikai és/vagy Q-dot mászter egy.

Mikroszkópikus levezetések

Lindblad mászter egy. vs q-trajektoriák, MC módszer

Q-rendszer monitorozása

FIZ/3/067 Perl programozás és hálózatok a bioinformatikában

Farkas Illés – FAIKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tantárgy célja a molekuláris biológiai adatok mindennapi használatához szükséges

matematikai és programozási eszközök közül két csoport (Perl programozás és

hálózatok) bemutatása. Az előadás a következő témakörök tárgyalására épül.

Fehérje-fehérje kölcsönhatás mérési technológiák; Perl alapok: skalár, lista és hash

változó típus, szövegkörnyezet, alapértelmezett változók, file olvasás és írás; Perl

reguláris kifejezések: mintázat illesztés, használat; Perl függvények: beépített

függvények, saját függvények, cím szerinti változó átadás; Csoportosítás

(klaszterezés): k-means, self-organizing maps, hierarchikus klaszterezés; Biológiai

hálózatok: fehérje-fehérje kölcsönhatás (PPI), szabályozás; Általános hálózat

modellek: Erdős-Rényi, kis világ, skálafüggetlen; Biológiai hálózat modellek:

duplikáció-mutáció; Gyorsan megírható Perl programok gyakori hálózatos

feladatokra.

FIZ/3/068 Green függvényes technika a nanofizikában

Cserti József – CSJKAAT.ELTE Oroszlány László – ORLGAAT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás során a hallgatók megismerkedhetnek a nanofizikai transzport jelenségek

Green-függvényeken alapuló vizsgálati módszereivel. A tárgy célja a legegyszerűbb

szoroskötésű modellek-től egészen a sűrűségfunkcionál elméletre alapozott modellek

ismertetése.

FIZ/3/069 Kaotikus mechanika II. Tél Tamás – TETKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tranziens káosz alapvető tulajdonságai. A nyitott pék leképezés A kaotikus nyereghalmaz és sokaságai. A Kantz--Grassberger-formula. Krízis helyzetek, periodikus ablakok. Fraktál vonzási határok, a bizonytalansági exponens. Kaotikus szórás. A káosz alkalmazásai: a háromtestprobléma, az aszimmetrikus pörgettyű, klímaváltozás, szennyezések sodródása. A káosz paraméterek numerikus meghatározása.

FIZ/3/070 Kvantumelektrodinamika rezonátorban

Domokos Péter – DOPKAAT.ELTE







6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Bevezetjük a fény és atomok kölcsönhatásának nemrelativisztikus elméletét,

definiáljuk az atomok elektromos dipólközelítését. Spontán emisszió tárgyalása

Markov közelítésben. Dipól-dipól kölcsönhatás. Határfeltételek hatása: Casimir-

Polder és van der Waals erők. A rezonátoros QED alapelmélete: a Jaynes-Cummings

modell. Rezonátor veszteségi folyamatainak leírása. Nyílt kvantumrendszerek

általános elmélete, a sűrűségoperátor és kvantumos Master-egyenlet. Sokatomos

rendszerek, Dicke-modell. A szemiklasszikus elmélet: Maxwell-Bloch egyenletek.

Optikai bistabilitás. Folytonos üzemű, egymódusú lézer elmélete. Atomok Bose-

Einstein kondenzátuma optikai rezonátorban.

FIZ/3/071 Sejtmozgás molekuláris és biofizikai mechanizmusai Czirók András – CZAKABT.ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Az embrionális fejlődés során, a normális szövetfunkció fenntartásában és

számos kóros elváltozásban kulcsszerepe van a sejtek mozgásának. A sejtek

elmozdulásáért egy összetett molekuláris gépezet felelős, amely többek között

fehérjeláncok polimerizációjára és szabályzott szétesésére, valamint

molekuláris motorok térben behatárolt aktiválására épül. A biokémiai

folyamatok koordinálását jelátviteli fehérjék kiterjedt hálózata végzi. Mivel a

sejtek fizikai testek, deformációjukat a mechanikai feszültségek és szerkezetük

mikromechanikai paraméterei határozzák meg. A kurzus célja, hogy friss

interdiszciplináris (fizikai, matematikai, biológiai) kutatási eredmények

bemutatásával ismertesse hogyan próbáljuk ezeket az összetett mechizmusokat

megérteni. A kurzus során felölelt témák: sejtmozgás szerepe az embrionális

fejlődés során és a szervezet működésében sejtmozgás kísérleti vizsgálata két

és három dimenziós tenyészetekben sejtmozgás molekuláris mechanizmusa és

szabályzása pozitív és negatív visszacsatolások szerepe a sejtpolarizáció

kialakításában sejtek által kifejtett mechanikai erők és a sejtek környezete

(ECM) sejtmozgás biofizikai modelljei kollektív sejtmozgások

FIZ/3/072 Molekuláris modellezés

Kertész Miklós - .ELTE 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

A tárgy célja, hogy megismertesse a hallgatókat azokkal az alapelvekkel és

módszerekkel, amelyek elektronikus és magmozgással kapcsolatos szabadsági

fokokra vonatkoznak. A témák a kémiai és fizikai komputeres módszerek

körébe tartoznak, és az alkalmazások köre magába foglalja a molekuláris

szerkezet és a molekuláris tulajdonságok problémait, a szén nanocsöveket, a

felületek és új szilárd anyagok tulajdonságainak komputeres elemzését.

Először az elektronszerkezet elméletének alapjait tekintjük át, így a Slater-

szabályokat, a Hartree-Focke-elméletet, a konfigurációs kölcsönhatást, a

valence bond-elméletet. Ezt követi a sűrűség funkcionál elmélet diszkussziója

a Kohn-Sham-megközelítés alapján, összhangban a gyakorlatban széles körben

elterjedt molekuláris és szilárdtest alkalmazásokkal. További témák:

potenciálfelületek tulajdonságai, lokális minimumok és átmeneti szerkezetek,

molekulamechanikai erőtér módszerek, Monte Carlo- és dinamikai módszerek.

A gyakorlati és számítástechnikai vonatkozásokat hangsúlyozzuk. Tárgyalni

fogjuk a szimmetriasértés bizonyos vonatkozásait mind az elektronszerkezet,

mind a magkonfiguráció vonatkozásában. A hallgatók gyakorlati ismereteket

is szereznek a konkrét számítások elemzése során. Néhány nemrégiben

megjelent cikk elemzésére is sor kerül.

FIZ/3/073 Csoportelmélet a szilárdtest-kutatásban



Kriza György 6 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Alapismeretek: szimmetria pontcsoportok, véges csoportokra vonatkozó fontosabb

tételek, reprezentációk, karaktertáblák. Rezgési spektroszkópia: kiválasztási

szabályok, direktszorzat-reprezentációk, faktorcsoport. Elektronátmenetek:

kristálytér-felhasadás, SO(3) és SU(2) csoportok, korrelációs diagramok, kristály

kettőscsoportok.

Kristályrácsok szimmetriája: tércsoportok, krisztallográfiai nomenklatúra,

International Tables of Cristallography. Elektronállapotok kristályokban: tércsoort

ábrázolásai, kompatibilitási szabályok.

FIZ/3/074 Bevezetés a szupravezetés elméletébe

Kriza György


Szupravezetők fenomenologikus leírása. Meissner-effektus, London-egyenletek,

szupravezetők elektrodinamikája. Bardeen-Cooper-Schrieffer-elmélet: alapállapot,

termodinamika és transzporttulajdonságok. Ginzburg-Landau-elmélet: szabadenergia,

GL egyenletek és megoldásuk, Abrikoszov-örvények, másodfajú szupravezető k

mágneses tulajdonságai. Josephson-effektus és alkalmazásai. Magashőmérsékleti

szupravezetők.

FIZ/3/075 Extrémek, rekordok és sorrend-statisztikák a természetben

Rácz Zoltán


A kurzus a ritka események statisztikájáról szól. Történetileg a motiváció

mérnöki eredetű (pl. egy híd összeomlása), de az extrém érték statisztikát és

deriváltjait (a sorrend statisztikát és a rekordok statisztikáját) ma már

alkalmazzák a természettudományok szinte minden ágában. Bevezetésként

levezetjük az elmélet alapjául szolgáló összefüggéseket és eredményeket a

független, azonos eloszlással rendelkező véletlen változók esetére. Ezután a

gyengén korrelált, majd a nagyrészt még megoldatlan erősen korrelált

változókra vonatkozó elméletek ismertetése következik. Az eredményeket

részben fizikai problémákra alkalmazzuk (pl. növekedési modellek extrém

fluktuációi, spin-üvegek alapenergiájának fluktuációi), részben pedig

egzotikusabb területeken felmerülő kérdések megválaszolására használjuk (pl.

a napi maximum hőmérsékletek rekordjai mutatják-e a globális

felmelegedést?).

FIZ/3/076 Összefonódottság kvantumos soktestrendszerekben

Eisler Viktor JRX9I0


Az elmúlt évtizedben világossá vált, hogy az összefonódottság meghatározó szerepet

játszik a kvantumos soktestrendszerek alacsony hőmérsékleti viselkedésének

megértésében. Az összefonódottság alapvető információkat hordoz az adott

kvantumrendszer alapállapotáról és ezen tulajdonságok vizsgálata mára a

soktestrendszerek fizikájának elengedhetetlen eszközévé vált. Az összefonódottság

vizsgálata a kvantum kritikus viselkedés univerzalitásának minden eddiginél

áttekinthetőbb megértését segíti elő. Elengedhetetlen szerepe van mindenekelőtt a

modern numerikus módszerek (pl. sűrűségmátrix renormálási csoport)

hatékonyságának megértésében. Az előadás célja, hogy áttekintést nyújtson az elmúlt

évtizedben felhalmozódott ismeretanyag legfontosabb fejezeteibe. Az alapoktól

építkezve ismertetem a terület legfontosabb fogalmait (pl. redukált sűrűségmátrix,

összefonódottsági entrópia) valamint az ezek meghatározására alkalmas legfontosabb

módszereket. Kiemelt hangsúlyt kapnak az egzaktul kezelhető rácsmodellek, ahol sok

különböző módszer ismeretes az alapvető mennyiségek számolására. Az analitikus

módszerek ismertetésén kívül az előadás kitekéntést nyújt a legfontosabb numerikus

technikák alapismereteibe.

FIZ/3/077 Modern képalkotó technikák a biológiában

Szabó Bálint


Bevezetés a számítógépes tomográfiák világába: a 3D információ kódolása és

dekódolása különböző fizikai módszerekkel. Felbontás és kontraszt. Fizikai

alapok és korlátok, működési elv, alkalmazás az orvosi diagnosztikában.

Röntgen CT. Alapvető mérési elv. A szövetek Röntgen-csillapítási skálája.

Párhuzamos sugaras, gyűrű detektoros és legyező sugaras elrendezés: előnyök

és hátrányok. Sugárkeményedés: hardveres és szoftveres korrekció.

Képalkotás. Matematikai háttér: Radon transzformáció, PSF, konvolúció, filter

egyenlet 2D és 1D változata.

MRI és fMRI. Mikroszkopikus és makroszkopikus mágnesség. Bloch egyenlet.

T1 és T2 relaxációs idők.

Mágneses rezonancia. 90 fokos impulzus. FID. Effektív T2. T2 és T1 mérése

impulzus módszerrel. Spin echo.

MRI spektroszkópia. Képalkotás: szelektív gerjesztés és kiolvasás a szelektív

gerjesztés után. Impulzusszekvenciák és kontraszt. Áramlás az MRI képben.

fMRI. BOLD. Echo planar imaging (EPI). Spin echo (SE) és

gradiens echo (GE) gyors képalkotáshoz.

PET: pozitron emissziós tomográfia. Ultrangos képalkotás

















XI Doktori oktatási program: Fizika Tanítása

Programfelelős: Dr. Tél Tamás


FIZ/T/001 Fizika tanítása I. 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/002 A relativitáselmélet alapjai 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/003 Környezeti áramlások fizikája 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/004 Fizikatörténet 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/005 Kaotikus mechanika 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/006 Számítógépek sokoldalú alkalmazása a fizika tanítása során 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/007 A mikrorészecskék fizikája 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/008 Mindennapok fizikája 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/009 Fizika Tanítása II. (Klasszikus fizika: elektromágnesség, optika) 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/010 Fizika tanítása III. (Modern fizika: atomfizika, héj- és magfizika) 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/011 Fizika tanítása IV. (Modern fizika: statisztikus fizika, relativitáselmélet,

anyagtudomány, nemlineáris jelenségek) 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/012 Kísérletek szerepe az iskolában 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/013 A fizika történelmi, nagy kísérletei 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/014 Az információs és kommunikációs technológiák (IKT) szerepe és lehetőségei az

oktatásban – a multimédia alkalmazása a fizika tanításának támogatására 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/015 Az e-Learning alkalmazása a fizika és a természettudományok vonatkozásában 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/016 Energiatermelés és környezet 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/017 A fizika magyarországi története 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/018 Tehetséggondozás fizikából 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/019 Érdekes anyagok – anyagi érdekességek 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/020 Kooperatív jelenségek, interdiszciplináris vonatkozások 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/021 Fizika a biológiában 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/022 Fizika a kémiában 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/023 A csillagászat és az űrkutatás aktuális eredményei 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

FIZ/T/024 Szemléletes kvantumelmélet 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető







30 kredit, doktori kutatás, választható, ismételhető FIZ/EKK Egyéni kutatási kredit (megszerezhető kredit: 13)

Kurzusleírások:


FIZ/T/001 Fizika tanítása I.

Juhász András – JUAKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tantárgy a Fizika alapképzési (BSC) szakon megszerezhető szilárdtesfizika és












FIZ/T/002 A relativitáselmélet alapjai Hraskó Péter – HRPNAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Kinematika: Vonatkoztatási rendszerek. A Galilei-transzformáció és a Galilei-féle sebességösszeadási törvény. A fénysebesség problémája. Az éterhipotézis. A relativitáselmélet két posztulátuma. Az egyidejűség relativitása. A téridő. Minkowski-koordináták. A Lorentz-transzformáció. A sajátidő, idődilatáció, ikerparadoxon. A GP-A kísérlet. A kauzalitási paradoxon. A Lorentz-kontrakció. Dinamika: Sebesség, gyorsulás. Sűrűség, áramsűrűség. A Maxwell-egyenletek. Tömegpont mozgása erőtérben. A tömegpont energiája és impulzusa. Az E=mc2 képlet. Síkhullámok. A Doppler-effektus. Nulla tömegű részecskék. Az általános relativitáselmélet alapgondolata: Problémák a newtoni gravitációelméletben. A súlyos és a tehetetlen tömeg. A geodetikus hipotézis.



Az általános relativitáselmélet klasszikus kísérleti bizonyítékai (vöröseltolódás,

fényelhajlás, perihélium precesszió). Az inerciarendszerek lokalitása. A GP-B kísérlet.

FIZ/T/003 Környezeti áramlások fizikája

Jánosi Imre – JAIKACT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A föld forgásának hatásai (Coriolis és centrifugális erok), a Navier-Stokes egyenlet

forgó rendszerekben, dimenziótlanítás, Rossby-szám, Foude-szám, dinamikai

nyomás, geosztrofikus egyensúly, Taylor-Proudman tétel, az egyenletek linearizálása,

hullámjelenségek forgó rendszerekben, sekélyfolyadék rendszerek, a potenciális

örvényesség megmaradása, a felszín görbültségének hatása, az Ekman féle határréteg,

sűrűségrétegzettség hatásai, termikus szél, Boussinesq közelítés, a baroklin

instabilitás.

FIZ/T/004 Fizikatörténet Nagy Károly – NAKLAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Megfigyelés, kísérletezés, fogalomalkotás. A fizikában a fogalmakhoz mindig

mérhető mennyiségeket rendelünk. A fizikai megismerés folyamata, természettörvények. Modellek alkotása példákkal. Induktív és deduktív tárgyalásmód. Fenomenológiai és axiomatikus felépítés. A tanulmányozott fizikai rendszer állapotának jellemzése mérhető mennyiségekkel

(anyagi pont esetén a helyével és a sebességével, elektrodinamikában a

térerősségekkel). A mozgástörvény (példák a fizika különböző fejezeteiből: mechanika,

elektrodinamika, kvantummechanika). Az elméletek érvényességi tartománya (a klasszikus mechanika nagy sebességeknél

már nem érvényes). Determinisztikus és statisztikus tárgyalásmód (kinetikus gázelmélet, statisztikus

mechanika, kvantummechanika). Megmaradási tételek, szimmetriák. A matematika szerepe a természet tudományos megismerésében. Példák a kvantumelmélet és a részecskefizika, valamint a relativitáselmélet, a

kozmológia területéről.

FIZ/T/005 Kaotikus mechanika Tél Tamás – TETKABT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Kaotikus mozgások, példák, a fázistér. Fraktálalakzatok Egyszerű mozgások, instabilitás, hiperbolikus pont, stabil és instabil sokaságok. Gerjesztett mozgások, stroboszkopikus leképezések. Káosz disszipativ rendszerekben, a pék leképezés, gerjesztett oszcillátorok, a káosz mérőszámai, a Ljapunov-exponenes, a vizikerék. Káosz konzervativ rendszerekben, a KAM-tétel, irreverzibilitás.

FIZ/T/006 Számítógépek sokoldalú alkalmazása a fizika tanítása során

Bérces György – BEGKACT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A szeminárium célja annak a számítógépek sokoldalú felhasználhatóságának bemutatása a fizika iskolai tanításában - Számítógép alkalmazása a feladatmegoldásban - Mérések a számítógéphez kapcsolt szenzorok segítségével - Fizikai folyamatok számítógépes szimulációja, modellezése







- Multimédia alkalmazása a fizikatanításban - Fizika az Interneten.

FIZ/T/007 A mikrorészecskék fizikája

Horváth Ákos – HOAKABT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető 1. A mikrorészecskék felfedezésének története atommag, neutron, pi-mezon, kozmikus sugárzás, pozitron, antiproton, K-mezonok,

J-pszi, üpszilon, B-gyár, top-kvark, kvantumszámok, osztályozás 2. Az elemi részecskék standard modellje kvark-gondolat, szóráskísérletek protonon, kvarktömegek, kvarkok kvantumszámai,

kvarkbezárás, részecskék kvarkmodellje, partonok, részecskecsaládok, alapvető

kölcsönhatások, közvetítő részecskék, részecskegyorsítók fejlődése, ütköző nyalábok,

W±, Z0 felfedezése; radioaktivitás, kozmikus sugárzás a kvarkképben 3. Neutrínófizika neutrínók reakciói (gyenge kölcsönhatás folyamatai, történelmi kísérletek,

antineutrínó, béta-bomlások, semleges áramok), neutrínódetektálás (Kamiokande,

Borexino, Antres, Gallex, Bajkál tó, Sudbury, müonneutrínó detektálása), a neutrínók

forrásai (Napneutrínók, földi neutrínók, szupernova-neutrínók, gyorsítós

neutrínóforrások, a neutrínók energiaeloszlása), a Napneutrínó-rejtély,

neutrínóoszcilláció, KamLand 4. Ősrobbanás elmélete az ősrobbanás elmélet főbb időszakai, hadronizáció, nukleoszintézis, sugárzás

leválása, kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás, 5. Egzotikus atommagok Milyen atommagok léteznek, hol van az izotóptérkép széle, szupernehéz elemek.

FIZ/T/008 Mindennapok fizikája

Juhász András – JUAKAAT.ELTE Tasnádi Péter – TAPKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kurzus célja az, hogy bemutassa a tanároknak, hogyan működnek a fizika törvényei

a hétköznapjainkban. A kiválasztott témákat egyszerűen modellezzük, ami a

jelenségek magyarázatához és mennyiségi következtetéseke is vezet. - Autózás fizikája az autó maximális elérhető gyorslása és lassulása. Hogyan fékezzünk a

leghatékonyabban üzemanyagfogyasztás és az autó fizikája - Fizika a sportban Az ugrások lehetséges magasságának és távolságának becslése. A vitorlázás fizikája,

Sízés és szánkózás, - Fizika a biológiában Az élőlények méret és élettartamát érintő hasonlósági megfontolások - Fizika a meteorológiában Időjárás előrejelzés, ciklon és anticiklon, csapadékformák, a Föld globális enegia-

egyensúlya. FIZ/T/009 Fizika Tanítása II. (Klasszikus fizika: elektromágnesség, optika)

Juhász András – JUAKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető • Az elektromágnesség elméleti és gyakorlati kérdései az alapfokú és

középfokú képzésben - Az elektromos tér, Gauss-törvény, az elektromos mező energiája - Az áram és hatásai, gyakorlati elektromosság - A mágneses tér forrásai, B és H , Lorentz-erő - Farady-törvény és az indukció elve, váltóáramok - A Maxwell-egyenletek,









- Gyakorlati elektromosság a hétköznapokban. - Az elektromágneses hullám, energiatranszport és a Pointig-vektor - Az elektromágneses hullámok spektruma - • Fénytan tanítása

Az optikai jelenségek leírásának hármas megközelítése. geometriai optika fény-mint hullám a foton-elmélet

Geometriai optika - A Fermat-elv mint a geometriai optika törvényeinek alapja, - Iskolai és házi kísérletek geometriai optikából Fizkai optika - Interferencia, diffrakció, polarizáció - A fizikai optika alkalmazásai,

Foton-elmélet - Planck elmélete, fotoefektus Általásos kérdések A jó fizikakönyv jellemzői. Szaktudományi, pedagógiai nyelvi követelmények.

FIZ/T/010 Fizika tanítása III. (Modern fizika: atomfizika, héj- és magfizika)

Juhász András – JUAKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A modern fizika tanításának elvi és gyakorlati problémái A különböző országok

fizikaoktatásának összehasonlítása • Atomfizika - A klasszikus mechanika és a kvantummechanika különbözősége. - A sugárzások kvantumos jellege - a részecskék hullámtermészete, kísérletek

és értelmezésük - Az atommodellek fejlődése, a kvantummechanikai atommodell szemléletessé

tétele az iskolában - Kémia a fizikában - fizika a kémiában • Magfizika - Nukleonok, a kötési energia és a tömeg kapcsolata, radioaktivitás, magreakciók - A nukleáris energia kérdései - A magfizika tanítása a gimnáziumban..

FIZ/T/011 Fizika tanítása IV. (Modern fizika: statisztikus fizika, relativitáselmélet,

anyagtudomány, nemlineáris jelenségek) Juhász András – JUAKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető • Statisztikus fizika alapjai - eloszlások, Maxwell-féle sebességeloszlás, Quantum statisztikák, Planck-féle

sugárzási törvény • A relativitáselmélet elemeinek tanítása - a sebesség relativitása, idő-dilatáció, távolság-kontrakció, ikerparadoxon, energia és

tömeg • Fizikai anyagtudomány - Anyagvizsgálati módszerek, a kristályos és üvegállapot jellemzése, a szerkezet és

makroszkopikus tulajdonságok kapcsolata, a makromolekulás anyagok sajátos

tulajdonságai, kompozit- és nano-anyagok. ) • High-tech anyagok és eljárások fizikai alapjai





- számítógép-memóriák, mobil-telefonok, CT, napelem, stb. • Nemlineáris fizika elemei Egyszerű rendszerek kaotikus viselkedése, a nem-lineáris optiks elemei • Globális problémák a fizikai vonatkozásaia.

FIZ/T/012 Kísérletek szerepe az iskolában

Juhász András – JUAKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kísérletek sokoldalú szerepe a fizikatanításban Gyakorlati példák a különböző célú és technikájú fizikai kísérletekre: - Természeti jelenségek bemutatása - Fizikai törvények kísérleti igazolása - Fizikai alapmennyiségek mérése - Történelmi fizikakísérletek megismétlése mai felszereltséggel - Mérőkísérletek számítógéppel - Egyszerű kísérletek a fizikaórán - Olcsó otthoni kísérletek diákok számára - Kísérletek a feladatmegoldáshoz kapcsolva - Kísérleti projekt-munka diákoknak - Játékok felhasználása a fizikatanításban az általános- és középiskolában.

FIZ/T/013 A fizika történelmi, nagy kísérletei

Juhász András – JUAKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A fizikatörténet legnagyobb kísérleteinek történeti vonatkozásai és mai reprodukálása

(korszerű eszközökkel) az iskolában. -A gyorsuló mozgás – Galileo Galilei kísérletei -Az egyetemes tömegvonzás törvénye –Cavendish-kísérlet - Elektromagnesség - H. Ch. Oersted, Michael Faraday -A hő mechanikai egyenértéke - James Joule kísérlete -Fényinterferencia - Augustin Fresnel kísérletei -Elektronmagneses hullámok - Heinrich Hertz kísérlete -Az elektron - J.J. Thomson, R. A. Millikan kísérletei - Az anyag kettős természete- fotóeffektus, Compton-effektus Devisson-Germer kísérlet - Az elektronok emnergiaszintjei az atomban - Frank-Hertz kísérlet, színképvizsgálat - Eötvös Loránd kísérletei.

FIZ/T/014 Az információs és kommunikációs technológiák (IKT) szerepe és lehetőségei az

oktatásban – a multimédia alkalmazása a fizika tanításának támogatására Kárpáti Andrea – KAALAEF.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A tantárgy a fizika tanításában felhasználható multimédiás taneszközök segítségével

ismertet meg a digitális tananyagok műfajaival (tananyagelem, kép / hang / szöveg-

gyűjtemény, szimulációs környezetek: virtuális labor és mérőműszer, online

vizsgakörnyezet, virtuális tanulási környezet stb.) A bemutatott hazai és nemzetközi

példák segítségével megismertet a számítógéppel segített tanítás és tanulás pedagógiai

paradigmáival is: oktatási kísérletek elemzésével érzékelteti a konstruktív tanulási

modell, a CSCL (Computer-Supported Collaborative Learning), a trialogikus

tanulásszervezés és az aktivitás-elmélet (activity theory) a fizika tanítása számára

tanulságokat hordozó megoldásait. Az oktatási informatika szakmódszertani alkalmazásaival ismerkedve a

doktoranduszok részt vehetnek az európai digitális tananyagportál (Learning Resorce

Exchange) tesztelésében. Az itt talált tananyagok és a LeMill nemzetközi kollaboratív

tananyagkészítő környezet segítségével megfigyeléseket végezhetnek vizualizációs

technikákkal, melyek szemléletesebbé, érthetőbbé teszik a fizika egyes tananyag-





részeit és a kísérletezés kiegészítőjeként az interaktív fizikatanításban

felhasználhatók.. FIZ/T/015 Az e-Learning alkalmazása a fizika és a természettudományok vonatkozásában

Kárpáti Andrea – KAALAEF.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Ez a kurzus nemzetközi oktatáspolitikai összefüggésekbe helyezve vizsgálja az

oktatási informatika, különösen az e-learning aktuális irányzatait és eredményeit. A

doktoranduszok adaptálóként és értékelőként egyaránt megismerhetik a következőket: o Portfolio értékelés: a szakmai teljesítmények rendszerezett gyűjteménye és

szakképzettséget igazoló bizonyítványok hitelesített tárhelyének kialakítása és

minősítésének módszerei. Az Európai Unióban 2010-től általánosan alkalmazásra

kerül. A tanári mesterszakon a végzős hallgatók minősítése szintén portfolió alapú

értékelés lesz. o Tesztelés informatikai környezetben: a MOVELEX vizsgáztató és

feladatkészítő rendszer segítségével bemutatjuk a gyakorló és vizsgakörnyezetek

pedagógiai megoldásait o Oktatási informatika és esélyegyenlőség: magyar, indiai, dél-amerikai, afrikai

IKT projektek és ezek szerepe a természettudományok hatékonyabb oktatásában

hátrányos helyzetű tanulói közösségekben o Szabad felhasználású (Open source) mozgalom az oktatásban: nagy

egyetemek természettudományos e-learning rendszerei, a Web2 (social web)

működése o Tudásmenedzsment rendszerek: hazai és nemzetközi, szerkesztett és

keresőrendszerrel ellátott természettudományos és általános pedagógiai adatbázisok

hatékony használata és jelentősége a fizika tanításában. FIZ/T/016 Energiatermelés és környezet

Kiss Ádám – KIAKABT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az előadás a mai társadalmak energiaellátásának fizikai alapjait tekinti át.

Megmutatjuk, hogy a mai bonyolult modern társadalmak jelentős

energiafogyasztással tartják fenn magukat. A jelenlegi energiaellátási szerkezetet

azonban több ok (így a kimerülő ásványi források, környezeti ártalmak, üvegházhatás

miatti aggodalmak) miatt sem tartható fenn. A jövő energiaellátásának egyik kulcseleme az energiatakarékosság. Áttekintjük

ennek lehetőségeit és fizikai alapjait. ― Ezután sorra vesszük a megújuló

energiaforrásokat és foglalkozunk az ezekből történő energiatermelés fizikai

hátterével és a megtermelhető energia potenciális súlyával. A Nap-energia közvetlen

hasznosításának lehetséges módozatainak elemzése után a szélenergia alkalmazásának

alapjait és lehetőségeit tárgyaljuk meg. A vízi energia által kínált lehetőségek fizikai

vonatkozásait elemezzük. Ezután a geotermikus energiatermelés és a biotömeg

hasznosításának lehetőségeit tárgyaljuk. Kitérünk a hullám- és ár-apályenergia

felhasználásának lehetőségeire. ― A nukleáris energetika fizikai alapjai után

elemezzük a nukleáris fűtőanyagciklus fázisait. Összegezzük a fúziós energiatermelés

fizikai hátterét, lehetőségét. ― Külön részben foglalkozunk az energiatermelési

módok külső, externális problémáival.

FIZ/T/017 A fizika magyarországi története

Radnai Gyula – RAGLACT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Tárgy rövid leírása: - A kezdetek - Harc a függetlenségért - 1849 tragédiája után - Eötvös Loránd, a tudós - Eötvös Loránd, a tudományszervező



- A reményteljes századforduló - Elveszett illúziók az I. világháború után - Ortvay kollokviumok Budapesten - 1945 után - Intézetek alapítása, iskolateremtő egyéniségek.

FIZ/T/018 Tehetséggondozás fizikából

Rajkovits Zsuzsanna – RAZKAAT.ELTE Gnädig Péter – GNPKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A sokféle hazánkban is létező fizikaverseny közül különösen fontosak a nemzetközi

versenyek, mert valamilyen módon a képet adnak a természettudományos oktatás

színvonaláról. A sikeres szerepléshez a nemzetközi versenyeken a középiskolás

tananyagnál jóval több ismeret szükséges, de építeni is csak a középiskolában

megszerzett stabil alapokra lehet. A verseny jellege meghatározza a megfelelő

módszerrel kiválasztott diákok felkészítésének módját. Az egymás mellett

párhuzamosan létező különböző típusú nemzetközi versenyek lehetőséget adnak

szélesebb diáktömeg mozgósítására, a sokféleség pedig a különböző módon

tehetséges diákok felderítésére.Az ilyen munka része a középiskolákban folyó

tehetséggondozásnak, tehetségépítésnek. Egyes nemzetközi versenyek lehetőséget

adnak az idegen nyelv gyakorlására, hiszen a versenyen éltalában az angol nyelv az

uralkodó érintkezési forma. Így nem csak a fizika megfelelő szinten történő művelése,

hanem a nyelv magas fokú művelése is elvárás a diákság felé.

FIZ/T/019 Érdekes anyagok – anyagi érdekességek

Tasnádi Péter – TAPKAAT.ELTE Juhász András – JUAKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Az anyagtudomány történelmi és mai stratégiai jelentősége - Megszilárdulás : kristályosodás vagy üvegképződés -Az üvegek érdekes tulajdonságai Fémüvegek és felhasználásuk Polimerüvegek Üvegkerámiák -High Tech Kerámiák -Különleges fémötvözetek -Nanokristályos anyagok -Makromolekulájú anyagok szerkezete és tulajdonságai -Kompozit anyagok.

FIZ/T/020 Kooperatív jelenségek, interdiszciplináris vonatkozások

Néda Zoltán 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Szinkronizáció, csatolt oszcillátorok, Kuramoto modell, tüzelő oszcillátorok, több

módusú oszcillátorok, lavinák, önszervezödő kritikusság, törések-töredezések,

földrengések, rugó-tömb modell, homokdomb modell, makróökológia, neutrális

modellek, számítógépes szimulációk, kollektív viselkedés biológiai és társadalmi

rendszerekben. FIZ/T/021 Fizika a biológiában

Derényi Imre – DEIKAAT.ELTE Horváth Gábor – HOGKABT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető Szinkronizáció, csatolt oszcillátorok, Kuramoto modell, tüzelő oszcillátorok, több

módusú oszcillátorok, lavinák, önszervezödő kritikusság, törések-töredezések,

földrengések, rugó-tömb modell, homokdomb modell, makróökológia, neutrális











modellek, számítógépes szimulációk, kollektív viselkedés biológiai és társadalmi

rendszerekben.

FIZ/T/022 Fizika a kémiában Riedel Miklós – 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető

Hőtan a kémiában

Gáztörvények

Termokémia, kémiai termodinamika

Entalpia, Hess-tétel, állapotfüggvények

Spontán folyamatok, entrópia, a molekulák entrópiája, energiaeloszlás

Szabadentalpia, a kémiai folyamatok iránya és egyensúly

Egy- és többkomponensű kémiai rendszerek fázisdiagramja

Sebesség a kémiában

Reakciósebesség, az átmeneti komplexum elmélet

A diffúzió és a hővezetés a kémiai folyamatokban

Elektromosságtan a kémiában

Elektrolitoldatok, moláris elektromos vezetés

A pH-skála, elektrolitoldatok aktivitása

Hetereogén elektrokémiai rendszerek, redoxireakciók

Elektródok, standard potenciál, galváncellák

A termodinamika és az elektrokémia kapcsolata

Az energia kémiai forrásai, Akkumulátorok, galvánelemek, elektrolízis

Atom- és molekulaszerkezet

Atommag, pontos atomtömeg

Elektronok az atomban, ionizációs energia, elektronegativitás

Periódusos rendszer és az elektronszerkezet

Elektronok a molekulákban

A kémiai kötés típusai

A molekulák alakja, polaritása

Optika a kémiában

Törésmutató

Optikai aktivitás, poláros fény, kiralitás

Fotokémia

Kémiai analízis fizikai módszerekkel

UV/VIS spektroszkópia

Tömegspektrometria, NMR, IR spektroszkópia

Elektrokémiai módszerek, polarográfia

A molekulaszerkezet vizsgálata diffrakcióval

FIZ/T/023 A csillagászat és az űrkutatás aktuális eredményei Forgácsné Dajka Emese – FODKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető I Naprendszer

(bolygók fizikai tulajdonságai, kis égitestek, bolygókutatás űrszondákkal) II Napfizika

(a Nap belső szerkezete, a Nap légköre, a napaktivitás jelenségei)

III Csillagfejlődés (csillagközi anyag, csillagkeletkezés, fősorozati csillagok, változócsillagok,

végállapotok) IV Exorendszerek

(megfigyelési módszerek, megfigyelt rendszerek fizikai tulajdonságai, dinamikai

modellezés, bolygókeletkezés) V Kozmológia



(távolságmeghatározási módszerek, az Univerzum szerkezete, Standard Modell)

FIZ/T/024 Szemléletes kvantumelmélet

Gnädig Péter – GNPKAAT.ELTE 5 kredit, elmélet, választható, nem ismételhető A kvantumelmélet története (Balmer, Planck, Einstein, Bohr, de Broglie,

Heisenberg, Schrödinger, Born, Pauli, Dirac, Wigner, Feynman és mások). A de Broglie-hipotézistől a Schrödinger-egyenletig. Mi olvasható ki a

hullámfüggvényből? Határozatlansági reláció. Van-e kapcsolat a klasszikus- és a kvantumvilág között? Egyszerű kötött rendszerek (dobozba zárt elektron, harmonikus oszcillátor) Szóródó részecskék kvantumfizikai leírása (szabad részecske-hullám, áthatolás és

visszaverődés potenciálfalon) Térbeli mozgás (centrális erőterek, a perdület kvantumelmélete, hidrogénatom) Többrészecske-elmélet (azonos részecskék, a Pauli-elv, a kémiai kötés elmélete, az

atomok periódusos rendszere) Az anyagszerkezet atomfizikai alapjai Kitekintés (magfizika, kvantumelektrodinamika, elemi részek fizikája) A kvantumelmélet jelei a hétköznapok világában

















I Értékelési, ellenőrzési szabályok:

A kutatási tevékenységet a témavezető háromfokozatú skálán (kiválóan megfelelt – megfelelt – nem felelt

meg) értékeli. A kreditek teljesítését, a doktori oktatási program vezetője igazolja a hallgató indexében. A

képzés első két félévében szemeszterenként legalább 6 tanulmányi kreditet kell a hallgatónak szereznie ahhoz,

hogy féléve érvényes legyen. A képzési kreditet úgy állapítjuk meg, hogy egy félévben egy kontaktóra lehallgatásával és vizsgával 3 kredit

szerezhető. A kurzusok teljesítését a tárgy előadója ötfokozatú (1-2-3-4-5) skálán értékeli és a hallgató

indexében igazolja.

i fizika doktori iskola - teo.elte.huteo.elte.hu/minosites/krp_fizika_2014_09.pdf · az előadás...

Documents