ÚI*EFIü TONSTF{IJCCIEN Y I",IONT'A.TE üE t-'NA I"IAI]IJINA BESTINADA A

LA FAERICACION DE FIEEAS DE HORI-IIüÜN EN I.IASA

ALEXANDEft ÉAy?N R0DRIGTJEE

.TI]HGE AUfiUSTI] GOI"IEE FINILLA

CORFORACION IJN.IVERSITAITIA AIJTCINOÍ'{A T}E flCCIOENTEDIVI$It]N üH iNGENIERIA

F'ROGRAI"IA INGENIF:RIA I',IE{:ANICA

üALI , t 9.$7

C\

E ,l8i-*,',.t-s"^ I,g

v ruuluillllulllülululüil

t-

l.- ---.-,+--1¡||¡

Unirersrit.,¡ r mu do Occldcnf¡c¡r¡:rr¡ Bib,:O|SC0

97 8V -3¡

NTE:EIIIII CI}NSTRI-JCTION Y Í"IONTAJE DE UNA I'IAQUINA DESTINANA A

LA FAERIC:AüIfiN üE FIEEAE DE HORI"IIüON EN I"IASA

ALEXANDEH GAE¿ON RI]DRIGIJEE

JNñüE AI-'GI,JST{] GOI"IES FINILLA

Tr;rbain de Grado presentada c¡:m'frequisit.'¡ Fara optar al t ltuln deIngeniero l"lecAni c,: .

Di rec t'rr i ADBLFü LE0N 60l"lEII. l"lc.

CORFOftACION IJNIVERSITAHIA AL'TONOT4A DE OCCIDENTEDIVI$ION DH INGHNIERIA

F]ftOGRAT'|A II.JGENIERIA I'IECANICA

cALi, t5s7

62 !"8c246/

hl':t;* 'Je Aceptac iún

Apn':bad,: pnF É1 Comi té det rah'a j t¡ de Grado el.tcunrpl irrriento de lnE requisitnseuigidas F'rr Ia Cnrporac iünlJni versi.t,ar ía Aut*n'=ma deOc c idenüe Flar.a ,:ptar aI t l turlnde Ingeniero F{ectnicn.

Cal.i, ..Iu1ir¡ de lEJ,g7

AGRADEC I f,I I ENTBS

Lns aut'frÉ5 e,'{FreEan 5u5 agradecimientns:

A AüOLF0 LEOFI GOf'tEE, lJirect,:n del Pr*yect,:.

A Í"IARTA GOI"IE¡ DE fiARCIA

íi I'IARTñ CAT'IAf,HÜ

A t,:¡,:las aquellag pÉ,r$':nas 'lue en una u ,¡t¡.a fnrmac,=la.bsrartrn en la reali;¡aciün del presente trabajs.

I

TABLA DE CONTENIDO

INTRüDUCCiON

INGENIERIA DEL FROYECTO

DESCRIFCION DEL CON.ÍLJNTü DE LA PIAGUINA

Estrucf"ura nretá1ica

S:lstsn¡a de vibrac i,Jrr. .

l"lesa vibral,¡r ia . . .

6ulaE de desli=amientn.. .

f"lecar¡iEms de al imentac ión

l*lecanismn de c'trmpac tac i'5n

l"lecarrisnis de degrrl¡]1den.

I.3 AÍ!ALI:3iS DEL TICLTi DE TRABA.JCI

Pá9.

t.l

1.1.1

r.t.21 .1 .3

1 .1 .4

r.1.5

r .1 .t'.

't .1.7

s

L-

7

-7

I .:: DISENO Y $HLECCION DE LOSCOI"IFONENTES DE LA I,IAI]IJINA

DIFERENTESEAJO CRITERIE

5TECNTCE Y ECONEFIII]O

2. I'IODELN flATEI"IATICO DE LA I"IAqUINA. . . ..

?. 1 LA FflRT,IIJLACIEN DE T,IEDELOS I"IATEI'IATICOS PARALE$ E;IST.EI"IAS PIECANICOS

t.I .l l"l':del,: idealieadn de Ia máquina

T. É ELET,IENTBS DE CALCI.'LO. :

'J. t. 1 Vibrac icnes l ibres

I.:?.: Vibrac innes f un¡adas

3. DI:SENO IÍECANITO BE LA HAqIJTNA

3.1 ANALigI:i, .EELECCIüN Y DISENCI DE UNVIFRANER DE I'IÉISAÉ EXCENTRITA$. .

11tl

tÉ

lE

lñ

l*

?ñ

:E

Fá9.

l1

27

?9

3.1.1

fi.l.t.i

:_1.1 .1 .3

3.1.1.::

3.1 .1 .4

3.1 .::3.1.3,1

3.1.?.I

An*l isis de vib¡.adar

Fes,r del c'=njunt': que ge va a hacervi brar

.Sentidn de vih¡rac i'Jn

Relacisnadns entre elI La frecuencia,de las vit,rac i,:nes, estadn renl*gicn delhormig*n, 'altura del. pnnduct.'r y tiemp*de¡ trabaiÉ ,1uÉ Er= degsa enrplear

La prtctica y Ér{periencia delc'tnsf,r.ucl.,:r . .

S*Lecciün deL viEradsr

Cnnrp*nenf*s del vibnadc¡r .

Fr inc ipins de f unc i'=namient"n del vibnador .

17

v1

33

3. 1..:3 Diselln de un vibradnr nrecánica derüaÉas excÉntricas

:3. 1 .3. I Selec c iún ,lel. mecaltism,¡ de ac c i'¡namientndeL vibradnr

Fág.

35

E7

3.1 .:3.1 .1 Selecci'5n del motctr

3.1.S.1.3 .Selecci*n ,leL aroplamientn elásticn. .. . .

3..|.:3.: Disefin del ÉjÉ.

:1. I .:3. t. I Di=effn p'=r rerislenc ia. .

f,.1.:3.:.3 Eisefl': p*r rigi'5ee lateral y angularen f 1e:.{i'5n

=. 1 .:3.':.3 Bisefl': p*r r igide'r t.nrsinnal

:1. 1 .3.'J.4 Digeffn tr,rr vibrac i'Jr-r transver.sal .

3. 1 . 3. :-r .SeIecc i'ln de rndamient.os

:1.I.3.4 Disefl,l del Fes$ e:":c*r'¡tricn..

3. 1 .3.4. 1 Elementn= de cáLct¡In. . .

3. 1 .:3.4.t Dinrensit¡narni.ento y seleccif¡n denrateri;rles 7E

3. I .3.4.:3 Fulenc ia empleada. 77

3.1.3.4.4 .5,=ldadura FequÉFida.. 77

:-1.1 .3.5 .ielecci,Sn y c':nrprobaci,Sn de la chaveta. . . . 79:3. I .8.5. I Selecc ión de La chaveüa 79

3 . 1 .3.5.I Comprnbac iún de la rhaveüa .ge

F..J ANALISIS Y DiSENCI DE LA I"IESA VIBRADORA

17

:lB

4fi

.5I

6?

ñ3

E7

7?.

73

:].':.1 An*lisi:-1. l. ? Disefln

s3

fr3

Efi

del sisüema

de Ia nresa vibradora.

v11

Fá9.

gE:1.3. I. 1

3.t.3.I .l3.I.:. 1 . 1

3.3.t.1.1

3.t.I.1.É:3.:¡.:1. I .3

s. ?.;:.'l

:1. t. t. t. 1:3.:. ?.I. I

r.3. ?. t. r

FIataf '¡rnra suF,er ion

Disefln pnr resislencia.. : .... gl

.l Deterrninaci,Jn deI esf uer=n n'frftalequivalente tE:en).... 96

. t Determinac i¡5¡r del esf uers,r contantee'¡uival.*r'rtrr {.5es}.... lü3

Diseltc, par rigideu latersrl I ü6

Disefl': p':r vibraci'ln lransversal. I ts

Disefl,i del element.n'de f i jac iún para eLgenererdnr de vibrac i':nes I 16

D j.se?t,r de Las platinas ltü

. I Det*r¡ninac i'*n de1 esf uers,: narmalequivalenürp (Sen).... ,¡ l?5

. ? Deternrinac ián del esfuerzn cnrtanteequivalenüe (:$eE). . . .

Sisefl,r de lns pennüs.

$iEtema equivalenf,e de fuereas

AnáLisis del pernü 194

Elementns de cál.cr.llr¡ t:35

Disefln por resistenc ia. . 135

Determinac i,-1n de1 esf uer¡n nnrmalequivalLante t..5en).... 14?

3.I.:.8.3.4.3 Deüern¡inac ián del esf uer=r: cort,anüeequivalente {:ÉÉs}.... 144

3.3.!.f.I.5 Selerciün del Fernü 147:3 . : . 3 .1 .:1 S,:l,1a'lura pequer ida. . I4E

l?É

12*

lF2

vl. 1t

:3.3. ?. E. 3. I Siglema equivalenüe de f uerzas:3.f .':.I.t.: Determinaciún de fuerzas y mnmentos.3. E.

=. !.3.:3 De[ernri¡rac i,Jn de qr

3.3.3.:3 Disefh:,JeI sigtema elástico. .:3.I.3.3. I Disefla 'le I'rs rÉÉnntes. .:3.f.:.3. I . 1 Elementns de c*lcul,:

Fá9.

154

1.53

153

r5E

184

167

t.3.3.3.I.Í Disr-.fln Fc¡r resis'Lencia.. l€.9

3.:.?.:3.1.3.1 Res'rrt.e Euperinr.. 178

:3. t.;:. S. 1 . t. t Resante inf erior . . 178

:1. ?.1. S.: Bisef{o de los p*rnüs. I Erl

:3.I.I.:3..3 .$el.ecriÉ'n del. Ia arandeLa de f ijacirin... t.E4

3.':. 3 . 4 Diseff,: de Ia est ruc tura que conf Drmala m*quina. . lÉ5

3.I. t.4. I Disef{o de las vigaa ?ü3

3.:¡. t.4. 1 . I Sisefl'f tr,fr registenc ia. . 3r)3

*?. ?.3.4. t . 1 . 1 Deterrninac i,Jn deL esf uer¡n nnrmalequivalerrte l..5en].... 3CI.5

3.:.':.4. I . I .I Determinac i'tn deL esf uere,r csntanteequivalente tl$es).... ?3É

3.?.t.4.1.? $isefto par rigidez lateral enf Ie:*:i 'Jn '::34

3.3. É.4. E Disefls de las c':lumnas t4ü

f;.E. É.4.3. I Elenrentns de cálculn ?47

t]{

Fá9.

3. Í.2.4.I.3 DiseTlr del element"e cnnsideradaaplicandc, eI crit,erin de la A.LS.C... 353

S.3.3.5 .Selecc i,ln del bl'rque de f undac iün. . ':87

3.3 DISET\IB nE LBS I'IECANIS|"|0SDESI"IOLDEO Y ALII'IENTACTCIN

DE COI"IPATTACIgIN,

mecanismn de cr;rmFactacíón

r5s

359

3E'.ü

?EO

866

- Ac'r*lada.

3.3. 1 .3 Eiel,a

l.:3.1 Disefln del

3.3.1.1 FÍg'5n -:3.:3. I .3 Falanca

Corredera.

3.3.r.4

*.3. =

:1.S.?.1

3.3. ¿-. I

3.3.:.1

3.:3. ?.1

3.3.3.:3

-a.3.8.4ft.fra

Fanra snpnrte

Diseltn del mecánismn de desmslde':

l"lnldE - Cnrredera

. I Dísetlo por resislencia

esfuer=o cnrtant.e

. Í Biseflo p'rr r igidee lateral

Falatrca - Ac':dada

Biela

Farra soporte

?87

171

3.:1.I.1 . I .I Detenminací,Jn de1 esf uerso nnrmalequivalente tSenl

3.:3.3. I . 1 .I Deterrninac i,3n deLequivalente {$es}

272

375

t7É

::79

?Bt]

?Éü

3É4

3É5

?É,9

?91

DiseTlo del nrecanisr¡rn de alirnentaciün

:3.4 DISEI\IE NE LA5 GUIAS DE DESLI¿AI'IIENTü.

r,. tilfqCl-i-ri:;Iüi\!EE;

1 . íri\¡ALi5iÍi üü LÉl :ÍiTiJftÜIüN. .

:: . Fii::it-J|-l"liilC!5 fll.¡rTÉ:i\iI i]il:i

::r. F'ftü$t_J{:i:::1.üN

t: i: *iL I í-iül'iÉ+F i Ét

Fd,*.

;t53

'.Ji:) j

:3r_¡:Í

:':1n

J:r.5

LISTÉ\ BE ANEXÚ5

ANEXN I SIL]EfiIO DEL FI-'HSTfi DE TRAFAJO

ANEXn r DE*CIlrqffN EN$Ayn DE A6EEGAD0S

trá,J.

306

31É

l:: L 1

LI$TA DE TABI-A5

T'ASL.A I . Frinc ipins práct icos F,ar€r una v j.braciün

Fá,J.

verrtical

TAELA I. Inf nrmac i'5n c':mpLementarÍa para lüsprÍnripi':s hásic,:s de una vibr¡rci'Jnvert ical 33

TAELA 3. f,ansunra cie el.ertrnd,rs en snldadura def i lete so

TAFLA 4. Resis¡lenr ias c¡rn la dnsif i.cac iAn l ::3. . . . . 156

TAELA 5. Resisüencias Eün Ia dnsif icaciün I :4... . . . 856

l-At3LA E. EesÍstencias c':n Ia ,Jt¡sif icaciñn t:3:3... íj5i7

TAFLA 7. Resistenc ias ü,=n La d':sif icac ifrn 'l :4:4. . . ;S,g

TASLA .9. ftss¡istenc ias E¡3n 1a dc,sif icac i.ünl:1 t/3: 1 1/7 r59

aTAELA 5. Re,cnrrren,lac Íún granulnmÉtri.ca Fara

agreqadn* finng. Norma ICONTEC 174.. 317

TABLA I t]. Impureeas nrgan*nicas :ji19

31

]{11t

LISTA SE F IÉURAS

l"l,:del.n ideal izada de la nráquina

Angulo de

Factnr de arnplif icaci'}n L

DimensiÉn del adn'tuit-l.

Cargas aLternas que artuan snbre eI Éje..

Acci'5n de Ia= fuenaas alternanLessnbre el eje.

trág.l3FIfiURA I .

FIGURA ?.

FIGL'RA 3.

FIGURA 4.

FTGI.'RA 5.

FIGIJRA E.

F I€IJRA 7 .

FIGURA E.

FIüIJRA 5.

fase El 3C¡

33

44

Transnrisibi l idad T. R 24

Fr,:cegn de tnansmisi,3nvertical y dÉ una onda

de una ,rnciah':r irontal, 3F

Eimengiün deL blaque 3E

FIGURA 10. Acciün de lag fuerzars vert.icalessr¡bre el eje.

ts:1 V

5:

FIGI-'RA 1 I Acci'}n de las f uer¡as herisantalessübne eL eje

FIGURA 1I. DefnnmacÍün del Éje

FIGURA l:3. Pesn excÉnt¡.icn m*ntadn al eje.

PlSt-lRA 1 4. Plnvin¡ientneucéntricc'

real isa eI FeFü

Fá9.

5E

E4

72

94

97

9,$

F I GIJRA

FIGUñA

EI15.

1r:

Dis¡r,:=iciÉn de Ia chavsta

.Sistenra equivalenües,f,bne la pIa*-af':rnra

de fuer=as que actrira

7A

g:3

FIGI.IRA 17. Evaluac i'Jn ,JeI sistema equivalentefuer¡as

FIüIJRA I B. Acc iün de las1a plataf q¡nrrra.

FIGI-,RA 19. Acci'5n de lag1a plataf 'rrma.

fuerras del casü a soh,ne

f uersas del. casn b . snbre

FlGt-Iftft 39. l"lomentas de inercia la plataf ¿:rnra. 99

FIGLJRA !1 Acc i'3n de Ias1a ¡rlataftrrnra

fuer¡as ht:ri=nntales s':bnetür

FIGURA E?. Acci*n de las fuer¡as verticales sobreIa platafüPma I 10

FIGTJRA t:3. C':ns*-.ante de elasticÍdad k

HV

1.1 4

Fá9.

FIGURA :14. ELementn de f iiac iün para eIgeneradnr de vibracinnes ll7

FIGURA 3.5. Actuac i,3n y ubicac i,3n de las cargagalternantes origirradas par el vibra'Jnr. . I I9

FIGUftA'3É.. Diagrama del el.enrentn de f iiaciÉnac,fpladü al sopnrte del vih,r¡rdor lll

. FIGTJRA 17. Acc i'3r"r de las f uereas verticales sshneel plr=rnent,¡,le fijaci,5n.. lt:

FIGURA :,9. Acci'5n de las f uer¡as hnrie,=ntales s':breel elenrent,: de fijaci'5n.. 13S

FlGt-!ftfi 33. Vist.a ger-re¡.E.l de la uniün a realiear Fcrrlng Ins pern':'s . 13:3

FIGURA .3ü. Sistema equivalente de f ue¡.eas actuand,:snhre 1a saldadura ent ne la plataf ornray la placa supeni,rr del elernento def ij ac iün. . 151

f lgt-lRA '-1t. Vista general de Ia unidad eL*süica ylas caFgErs que actd¡an 157

FI6l-fHA 33. E;igtema equivalent,e ,le f uer=as actuan,l,:snbre Ia. unidad eIástica. l5g

FIüI-JRA 3:3. Res*rte superior, res,¡rte inferinr yFÉrilü 16!

:{:v I

Fá9.

FIGURA 34. Cargas qLJe actüan s':¡hre La viga que unÉeL sist*ffra elást i cs a la esüruc tu¡ra de'Ia máquina. . lS7

FIGUFiA :3.5. t-Jbicac i,Jrr snhr"e *1 perf i I angular de lasEarga= que aclúan en la viga en eI punün4.... ?ü4

FIfiURA ;16. t-lh'icaciñn gnh're el perf i1 angular de lascát"gas que actd¡an en la vi,¡a En É1 puntoÉ.... tfl4

FIGURA :37. Acci.'5n de las fuenra= del caÉE a snhrela vi'.ea. . j30s

FIGi-JRA 3.9. Acciün de lag f uereas del caED a snbreLns eies c*nür':idaleg prirrcipales de 1av i ga ?C)7

FIGURA :39. Acci*n de lag f üeraas deL caso b sobreIa virJa É1ü

FlGt-1ftft 46. Acc iün de las f uer:¡as de,l casn t¡ s':breI¡:¡s ejeg centrni.dales princÍpales de 1aviga :1:

FIGI-JRA 4l . targas qut* actúan s'fhre la secc i'}nangul;rr el'l El pr"rnto A. . . ?15

FIGURA 4f . Esf uer*s'=s cort;rnteg ,f,caci.,¡nadns pnr lasfuerrag verticaleg 125

H\/l r.

Fág.

FIGI-JRA 43. Esf ue¡'sss cr-'ntantesf uensas h,¡r i¡':ntales 'f

cac ionadns pnr las33ü

FIGLJRA 44. Acci'3n de Las fuerzas del caso b s.ohrela viga 334

FIGIJRA 45. F':d*r eL*süicn e inel*slic'¡ de pLacasdelgadas en cnmpresiün. . I4l

FIGURA 4f,.

FIGIJÉA 47.

FIGUF{A 4,5.

FIGI.'RA 49.

FIGI-rftg 56.

FIGIJRA 5] .

FIGI-IRA 5T.

FIGIJRA 53.

FIÉI-'RA 54.

F,:rnra de ap,:yo

Cigf*efla - cnrnedera cr¡n mani ja. . .

Dinárnica del nrecanism,: de EüfiiFactac iÉn. .

Brarur superinr c'¡nsidenadn ernpnünado. . . .

Bnaea inf erinr c'fnÉideradn emFaünadü...

Fasadnr

Eiel.a

Éarra s'fpnFte. . .

Acriün de l¡rs f uersas snbre la. barras,rpnrte

?46

t55

161

É€.3

'?64

I65

?47

?ÉÉ

Eñ9

77{)FIGTJRA 55. Buje

::dvl l l

FIGURA 57. Una 'le Las pl,acas que cnmponen el molde. 375

FIfil-,RA 58. Dinánrica del mecanisnr'¡ de desmnldeo.

FIfiURA .5S. Erasa superiur c':nsideradn emp':trad,:.

FIGURA 55. Braan inferí,rr c,sngiderad'¡ ernp':tradn.

FIGURA r;O. EieIa

FIGI-1ft6 5.1 . Earra srr¡:r;¡¡{.s

Fá9.

373

:st

3ü':

tÉ4

?F5

?87

389

39ü

3üfi

3ll

FIGURA E?. Acciür'rsupnr t.e

de las fuer¡as gnbre Ia barra

FIGURA 68. Din*mica del mecanisnrn de alimentaciün.

FIGURA 84. Fuersa de enrpuje sabre eI canFüal imEntac i,5n

FIGUHA 85. Ennas de trabajn del cueFFü human*.

FIGURA tÉ,. Esfera= de trabajn d*I cuerpü humano.

FIüUÉA É7. Fuerza adnrisible á real izar segrln lap,=sici'3n deL cuÉrFrf humano :313

HTH

LI:3'I¡t DE FLAhlüS

P*,3.

FLANü .JGAG-I]']I ESTITTJCTURA FRINCIFAL EN ANGULB 3TE

FI-ANfl JfiAI'-I--1Ú': PIE$A VIBRATNRIA 3I9

FLANü JüAG-üI]3 FISON FARA ELOI]UE DE CONCRETE4ürJ p; I üfl x ':üS 33ü

FLANü JGAG-SÍ}4 I"IELI]E F'ARA B¡frQIJE DE CÜNCRETO4r]ll 'r l tltl y; ltltl 331

FLANN .JGAG.r]ü5 f,IECAhIISFIO DÉ ALIT4EhITACION Y f]TRTlSDETALLES NE LA VIFRCICOI"IPACTADORA. . . :33?

FLANN JGAü-f:'f]E I"IE*ANIEFIO FAHA I"IT]LDEO Y DEÉF,|CILDEOI]E FLtr{IIJES DH CONCRETO 3:33

F.LANN J6AG-I]I]7 ENE;Af'IFJLE GEf{ERAL DE LA VIEROCEI"IFAC-TADORA :334

::{:{:

RE'JUI-IEN

EI {:¿rF,ltuI'= I ha si'l': preparadn Fare dar una idea

g**neral y c,rr-tc Ísa de la rndrquina vihr'f cif,rúF,ac tadnra. En É1

5É' prre'*errta lar rlescripri'3n del c*niutrtn de 1a máquina,

e1 ar-rtLisis dt*1 ci*1': del trabajtr y el diseff'r

selgcci'*n de 1n= difsrent,es E'rmF,'rt1Él'lteg 'le Ia máquina

baj+ ct'iteri,: tÉctricn y ec*n'lntictr.

Et nr,rdel'r mater*át,ic,: 'le la máquin;r se ofrece el'l eI

c;lpltr-¡1.,r É, pára f ':rnrar" un puente ent ¡'e 1a estttucüura

real y el anál iEis rnat,em*t ict¡, ccl'r el f in de ohtensr su

l:'fftpÉrtarrtient,: f lsi rs .

Fost*ri':ll.rfiFnts Én eI capl{:u1,: :3, sE reaLi=a eL dj.sefln 'lecada ccn'rp'=nente, ulili;¡and': la descripciÉn y 'lef inici'5n

nrás senc i 1 la, pápá hace¡' Eu c,:ntprensí,5n rápÍda y c lara .

Finalnrente se ev¡r1ua 1* rrráquina en el capl tula

nl:tenisnd,:sr= un pref aEricadr que cur*ple cɡ'l la prue[:*

4,

de

l-13+l i

pÉlsiE{:.8¡1{: iEr a 1;r compresi'5n para La tect'¡aIngf a empleadat

t:?{¡ - 4.ü kgf /nrnr ). El rr*ndirnient': de la nrtquÍna quedac':ndicionada aI etnple'r ,: 11É, de una antaÉadÉt'a, ú €ea:

-- üperac i'Jn ntanual- .5{}ü-Etlt) bL¡:¡quÉs/É hnras;

- üperac i,5n rnec*nica

1 :üü-1 Sfltl bL,:ques/.8 h':ras.

Fara {:':rrFLenrental eI pr':yectn, El-t ÉL Ane¡co I se da Ia

i¡rf 'rrnraci'5r'r s,rbre eI disetla del puesfa de trahaja y en

r.¡1 Ane';,;': ! la 'Jescripciür-r dsl Ér¡Eayn de agregadus

:qir: i i

INTfiflBUCTIüN

Ht prcryectü de dise?1ar y c,¡nstruir una m*quina Vihro-

c*mpact'adnrar EÉ iniciü E'f,rfiü complenre¡rto de la tesis,Jegradn de Fer.nandn Fraric,: V. y tlaudia Gui L len N:Prnyecl,r d* una fáh,rica de prefabnicadns. Cnn ella sÉpreterrde 1.,: sigui*rrt.e:

1 . '5af,isf acer L¡*s nece- idades cjel pequeffn ir-rdust,r ial. ,L as r ua. 1ÉE sf'l-l I

- baj* cn'stn

f ác i I tran=porte a lns git ir¡s d,:nde sea necesaria, y

rendimientn

t. Estimular 1a act ividad de la e,lif icac i,in ,le lavivienda, l-l{f g,:Ianrent.É Fn la.g sn¡tas urbanag, sinn que

llegue a las e¡rl'las nurales del paf s.

:3. .5irva de nradels ú cansulta en La real i=ac ifrn ,leprnyectns simí lares.

At desÉrrr¡:llar el pr,ryectn ÉE, t.uvisrr¡n en cuenta lag

'shEEt.Vaci,:nes a¡rteniores, las cuales f uernn seguidas e¡-l

L ¡a f +rrm;+ nrás c nnven i enle hasta uh¡t ener un d i sef{n

adecuad': de l,rs diferentes c':nrpnnentes de la rnáquina.

Far 1,r tantn sÉ espe¡'a sea la base n inici,r de nuev']E

estud j,os que nrej'¡rett 1a tectrol':gia de pro'Jucc iÉtr üeI

prefahr i cado .

Fara terr¡rinar Ee dan a c'¡ntinuaci'5n Las venüajas que

uf rece la ut i I izac i'3n deI pref abr i cadn i Ecsnnmia de

rran'r 'le nbna, Éc'f¡-lr:ntla de materiaLec, mayÉr r*pidez de

1a construrci'5n y mlninrn nrc,vimient.n de materiaLes y

transpurt.e.

3

1 . II.JfiENIERIA DEL PROYECTB

I .1 DESCRIFCIT]N NEL CüN.'IJNTO DE LA I-IAQUINA.

La m*quina Fara la fah,ricaci'Jn de pieeas de hnrmigrSn en

masar ÉÉ un conjunt,: combinadu de mecanisnr,:s y elementos

mecánic,=s nrnntados snhre una estructura ¡neüáI ica, ltrg

sualee trabaian manualnrente y a cÉntinuaciün se

Énumeran { FIann JGAG-C¡ü7 } i

-Est-rt.¡ciura nretáL i ca

-E;is¡üema de vibrac i,5n

-Plesa vi.Lrratc,r Ía

-Guf as ,Je 'lesl isanrient,o

-Pleca¡risnrn dra aI iment.ac i,3n

-l"lec ¡rn i sm': de c rf,mpac t ac i ün

-l"lecar¡iErrhf dÉ desmaldeo

I . 1 . I Estructura rnelálica

Arnras'Jn quÉ snst i*ne l,rs di f erentes mecanisnros yelenrentns mecánic'rs que cnnf orman 1a máquina. .$u f unci'Jn

3

es snpürfar finalrnenüe las car'Jas que $Figina el

vibradtrr. {FIann JGAG-ütll i.

I .1 .I .$ístema de vibraci'3n {F1ann JGAG-OO.5l.

El sislema de vibraciün esta cnnrpuesto FoF:

i . Lln vibrador ntecánics] rle masas excéntricas, cnnf ,rnmado

F,:¡r los siguienles element,:s:

Arbnl princ ipal

$nparles

l"lasas e:qcÉnt¡icas

Este vibradnr mecáni ca, es u¡r aparato rotat ivn

,Je**qui I ibrad,: independiente del nr'=t,:n . Forma par t.e

integral del cnniunt'= quÉ Euspendida e1ásticamente¡ EÉ

trat;r ,Je vihrar. P,:r Iu tantn la r¿:laciün de la masa

É::¿:cÉntrticar va a prüvrrer de m'rvimienf,n nscilaüonia a

f':d,:¡s lns punüos de la nresa vihratnria, y cnn ella, al

h':rmig,5n quB se trata de conrpacíar.

3. un mecanism': nrr:tn ls, cnmpuestü pr¡t' lng siguientes

elenrentns I

lf ntnr

Ac*ple eL*stirn I.cnrrea)

F'rleag

4

La f unc i'*n del sistema de

cL,leFF'f, visic'¡gn, I ibPe

Fr,fF'3rc ir3l"lár unif CIrmidad

pieea de h'¡rmigÉn en masa.

sExperienc ias real ieadas

f ah,n Í cadas a base de

demnstrado quel

Ss c':nsigue un aun¡ellü,:

y f Lexi,5¡r.

Adherenc i;r

armadss ) .

E5 CnÉar un nuevÉ

y airer pEn'á

resistencia a 1a

v i.brac i,Jn,

'l* huecos

y una buena

c'fn pie=as de cnnsf,rucc i'}n

vibrac i,5r'r de hormigür-r, halr

de resist"encia a Ia cnmpre=i'1n

Cnnrpac idad y nesÍstÉ'nc ia a lns agent es atnrnsf Ér i cns ,

Ias anmaduras mucho may¡rn ( si van

Gran resígtencia aL de--gaste.

Ec,:nomla de cementn y man¡3 de obra.

Ecnnamla de m,:Ides, pot" ser desnrotdadas seguídamenüe

del vihrrerda

I .l .3 f"lesa vibrat':nia ¡.Flano -TGA6-Oi].3).

Earcel':na, CEAC,:+i

FAYA PEINADO,isEg, p.

l-1. Hnrntig,Sn vibrada,'t47.

.:1

La mesa vibrat.nria está rL-rrfipl,¡Ésit,a F'rr Los siguientes

slenrentns:

I . Una platafq¡rma superinr, ,Aue cumpIe'las siguientes

func ianes i

Transmitir ltrs esfuerzns desannal lados pDr el

vibradnr a tadns las puntos de la plataforma.

Snpnrtar lag cargas y trasladar su acción a la

estructura mediante la uniün eIástica.

:. un elenrenfn de f i jac ián para eI generador de

vihracianes, situadn t,ajo 1a plaüafnrma.

:1. Una uni'3n e1ástica enlre 1a pIaüaf nrnra y La

esüructura que c,:nfnnnra la mÉsa vibradora, FáFasat,isf acen las siguienües f unc innes i

.Enpnntar la plataf nrma, En vacln s c'rn caFga, sin

def ':rmac ianes n,rtables.

Permitir quÉ la Flataf'¡rrna adquiera un mnvimients

'rsc i lat.nn in ba j t¡ la ac c iÉ'n del vibradnn .

I . I .4 GulaE de desl ieamint'r.

ELement,: mecáni cü Éncarpado de di r igir el m':vímienln del

m¡:Ide y Él pis,jn aI eje vertical t.Flann JGAG-OO.S).

L I .5 l"lecanismt¡ de al inrr*nt.ac iúr-r.

f;.

EI rfiÉcanisnrn de al imentac i'*n ÉÉ cümtrüne de lns

siguientes elementas i palanca acc¡dada, biela, banra

Ei¡lF'rFüÉ y tnLva n carrn de alimentaciún (Plann JGAG-

CIüS]. .5u funci*n es llenan continuamente de hnnmigrln el

nt*1de, desplasand* har iesnüalnrente el carr'f de

al. imentac i,3n s,¡trre r ieleg hac ia la parte anter inr de la

ntáqu i rra .

| .1 .ñ Plecanisnr,: ':Je cümpactaci,3n.

El ffÉranism'¡ de c'früF¡actad,: se cnmpone de lns siguientes

elenrerltns : Fisón-conredera, pálanca acadada, hiela y

barra s,=pnrte {Flann .IGAG-CIi13; üOE}. Su funci'3n eg dar

la cnnsistenc ia f inal a las diferentes piezas de

hu r m i g,5r-t Én rrlaÉá , dtndo I es un buen aspe c to

arqui tec t,Jni co .

I . I .7 l'lecanisnrs de desnrnlde,:.

EL mÉcanismn de desmnLdeo ge cnmpnne de lns siguient.es

elementng i rrrü1':jÉ-c¡f rredera, palanca ac':dada, bieLa y

Earra soporte (Flana JGAG-ü{]4; üüÉ) . $u f unc iü¡r es

reLirar lns rn,:ldes de la nresa vit¡radara, para que Ia

pieea de hnrnrigÉn ya lista, Éea transpnrt.ada al. siüia de

alnracenamientn Fal-a su p*rsüerinr f ra'¡uada.

I . É ANALISIS DEL CICLI] DE TRAFAJT].

:#

1. La me=cla ge FFeFaFa manualrnente sclbre el. piso y eE

efecluada tr?r el üFel"arin de La nráquina y eI ayudante,

lae cuales interrumFen La prnduccián deI prefaLrricads

durante egte F¡FÉce6rf, .

Las rna[erias primas *nrpleadas Fara FreFarar eI hnrmigún

5$n I arÉna, gravi L La,. cenrent,: y agua. Tenminada La labar

de mescla, eI hnrmig'3rr preparadu debe gastarse máxima en

rne'lia h':r';r, rJl-l mayrf,F üiempo d* nrala calidad al

prefabricad,=, yá que el cementn despuÉs de este tiempo

iníci.a su f raguadn y pierde el pnde'n agLuüinanüe.

';. Lns mÉcal.tisrn,¡s de c'f,mpactadn, desmolden

al irnenfac i,5n, deben estan Én Eu pnsi c i'5n ini c ial .

3. La tabla receptlnra de Ins pref abricadns se cnl,:casnh're 1a nresa vibratoria.

4. $e a.linrenta }a talva csn el hnrmigün.

Ee F'fl-lÉ en funcipnamient,¡ el mnt"nn y pür ende tndo

sistema vibnatorin.

5.

el

:fSisp*ner de una amasadnra

nrei nna 1a produc i '5n de Ipara est.a labon, increment.a

prr=f abr i cada .

É

6. $e aI imenta el nr¿rlde hajn vibrac i,}n v Ee verif ica

r¡uÉ eÉt.é 1len': cornpleüamente.

7. .Ee haja el pisuln acci*nad¡f F'fr Ia pal.anca de empuje

y sÉ apis':na varias veces.

,g . El Fr'rces¡r de vihrado y c'rmpac tac i'1n dura

aprnxirrradamente de 15 a ttl segundns.

9. .*e apaga el rnot,rn.

I ü. DesmnLde¿: F,rr elevac i'Jn vent,i cal del molde. Egta

nperac i'3n FÉ hace f ác i lmente cnn nrnl.des que l Levan

c iert': tiemp': El'l Eervi c i': r puBE EU rhapa estará pul ida

Für el rtrce de1 hnrmigün . For el conl"ran in, nü Ee

snl[ar*n f ác i Inient.e I':s m¿r]des nuÉv'f,r, Eiendn muy

c'rnvenienLe su luhricaci'5n y limpiesa. EI desmolden, Él-¡

últim': cag'f , sÉ hará en dns f acesl ÉIevaciÉn det mCIlde

algunns millme{:r'fs y ÉÉFera.¡. a que eL aire se inf iltre,

c*nt inuandn ent'¡nces lentamente la aperac i,ln.

11. $e ref,ira La tabla receptora Errn Lns blnques y sÉ

ünatrsp,:rta al siüio de fraguadn.

lI. Se inicia un nuÉvÉ cicl'r de trabaja.

1 .:I DISENE Y SELECTION DE LO5 DTFERENTES COPIPONENTES DELA PIAQI-'INA HA-TO CRITERIO TECNTCO Y ECONOI'IICO.

5 Úniytrifu tuhnomo üc ftciüÑD$to Sibliüco

Si.guie¡rd,: estns criterir¡s en el disefln de Ia máquina, sÉ

ha pr,:curada evi.tar eI uso de pie;ras fundidas lag cualeg

Fesull]a¡r muy cost':sas Fúrque requienen la ejecuci,Jn de

ntnde'1'rs v de mecanieados p*sterinres para su carrecta

ut.i 1i¡etc i'Jn. F¿rr est;rs pag¡rneÉ se ut i I i¡arán trenf i Les de

ÉEcc i'Jn ecnn'Jnrica Fara La cnngtrucc i'Jr-r de Ia estructura

nretá1i ca, platinas de hier.rq¡ de espesnrÉÉ di f erent.es

Fiirna la constru,¡cci'Jn de L,rg nrecanisrnns de alimentaci'3n,

c':mFacfaci,ln, desm,:lden y,:tr-,¡s elemenüos rnecánicns,

lámina ü 3/1ñ" Fafa la conEtnucc i,Jn de los moldes¡ Ln-l

v i hrad':r nrec án i c ': de masas exc Éntr i. c as y bu j es de

f ricc i'1n para lieE hart.as E'rpürte de lns mecanigmos de

al inte'nüac i'Jn, c'f,mFac tac iÉrr y desm':Iden .

Para unir enlre sl Er las platinas y ,rtrns elementos

mecánicos r 5E ut i I isará En cuanüc EÉa pnsihle la

s¡:l,ladura elÉctn ica n t"orni l Ins cuandn Ia gituac iÉn Lo

exi.ja .

Irl

2. T,IODELS FIATE¡"IATICO DE Lf; I"IAQIJINA

3. I LA FERI.IIJLACION DÉ I"IODELOS |"|ATE]{ATICU$ FARA SIFTEI'IA$t"tEcANICOS

Et-r el anál isis de una est ruc tuna rf un meranismn c'fn

P{*sFBt t': aI ch*que D a la vibrac i,3n, Ia üarea ini c ial

c¡rnsÍsf,e en re,luc i. r eI disprsi t ivn a la f ,rrma de un

m':del': ideaLi¡ad* quÉ E{3 adapte a un análigig matemátic':

y sÉ apr*;rinre a la misma respuesta dinAnrica ,lue la

estruct,ura real. Est.e modeln fnrma un puente entre la

esüructura real y el anAl isis matemáf,ic,: r ) Ée; pnActica

cL-rrüúl'l c':nst rtui r" di rh': nr':deln cor-rsiderandn üres tipn=

diferentes 'le element"os, c¡ue farilíüan eI análisis

nratenrático y sqrn:

Elementus de nrasa, supuestos tr¡arf ecüamenüe rlgid,:s.

Elenrentns de elast ic idad, supuÉstas penf ectanrenüe gin

masa y el.ástic,:rs; eE deciF t1'f disipativ*rs.

- Elementns de anrnrtiguamiento n disipaciún, supuest':s

perfecüamente sÍn n¡asa e ineLásticns.

U¡r m*del* 'lue ca¡rste de lns elenrento= anterinres

11

llama "Mndeli: l"late¡n*üÍcn de Farámetrns Engl,fbad':s" , ForquÉ las canlidades distríbuidas de masa, elasticidad y

disipaci,Sn de 1a e'sf,rucfura real e,gtAn englabados Én

eLementas disclet,ns, de taI manera que las

cat.acterlst icas dinárrricas se cünservan aprnximadamsnte.

T+rlr=s mndeLng se empleall Fat"a representar esf.rucüuras

que vanlan des,le las sencillas n sÍmples hasta las rrruy

c,:mplejas, ra:¡'5n püp la cual a cslntinuac iÉn se dará el

nr¡rdr*L': ideal ir¡rdn de Ia máquina a diseflar r El cual mag

a,Jelarrte EÉ emplean* Fa¡.a diseflar las partes que

itrtervienerr en *I .

=.1 .1 l"ludels idealieadn de la rrráquina.

uf i I irandn La descripc i,5n del conjunto de la máquina

efectuada É11 eI Capl.tuLa I , Ée realiea el l,lodeln

l"lalemátic': de Paránret,rns EngLnbad,:s c'fmü se muegtra En

la Figura I .

Este nrodel,: idealisada adnpüad': para Ia máquina, c,:nsta

del

EI element.n de masa Pl cnmpuerto pÉr los pesüs delnrcllde, rüÉsa vihra,dora, vibrador y hnrmigün a vibrar.

l':

Figura 1. l{odelr¡ idealisad,: de Ia máquina.

- El elernenta de ela=tí c idad r=quivalente He i canfcnnradr¡

p'fr 1':s F¡fF"frtes e1ásticr:s entre Ia trlataforma de 1a

mÉsa y las vigas de snp':r'te, y Ia elasticidad prnpia de

Ia pLafaf ¡¡rma ,Je la rn*s;r.

'- El elenr+¡nt': de am,:¡rt iguamient"': equivalenüe Ge del

harnrigün a vibtar.

- La fuersa de excitaci,jr-r F generada pnr eI vibnadnr.

- La restricciC,n de mcvinrient.o del lgisüema aL eje

verfic¡r1, mediante l;rs gulas de despLa¡amientn.

- Anclaie dr= la rn*quina aI piso.

AI analiuar. el nrn'Jela i'Jealisadn¡ 5€ observa que eE un

sislenra masa-neÉorte-am'¡rtiguador, snnretid': a Ia acc ián

de una f uersa Ft:t ] , {uE EÉ l lama La E¡rc i tac i,5n y es

l:3

Früducida pnr eI vibrad':r mecánicu de magae; e¡ccÉnt"ricas,

l igadn a Ia masa l"l y f ,:rnrandn parte integrant.e del.

ccniunfn que sÉ t"rata de vihrar. EI vihnador aI girar,

trsnsrrritE unas fuerzas al.fu=rnas a su ejÉ y f inalmente a

lar haser cünst ituyendCI un ejempLn comd¡n de

autoexc i tac i$r'r ,lebicl,: al ,Jesequi l ibr io int,er inr de

fuer=as noüativas nn equiliÉra,las. El desplauamient,: deL

sigt"ema sÉ real isa sobre eL eje vert ical {Y}, y eE

dirigid'f, F$r las gulas 'Je desplazarnient"n. Tal sistema se

dr*nnmina "Vibrac i,Jn f or;¡ada amrf,rüiguada causada Fopf u¡ereas notativa€ nü equilibradas y de un salo grado de

liberta,J", y la ley que degcrite dichs msvimients esl

F=nr.#a

rntac iftn

a = acelÉFaci,5n vertical de la masa m Él'l

:F=rn(Y"-el¡Jcnsl+lt]

La ecuac i'1n di f erenc ial deL nrnvímienü': será i

2(lf - nr) Y' =-l.ie S Y - Ce * Y'- m {Y" - e hl css l¡rt}

de donde finaLnente

l"l * Y" + CÉ S Y' + F.e .* Y = m e l¡J cos lrlf

una funci'Jn periúdicaEt rn*vimi*nl': e6 Fues,si.nug'¡idal .

t4

el de

sf'l :fi Y' + CÉ * Y' + f{e:fi Y = F,:.* css htt (l}

D,¡n,Je Fn És la amp I i tud de la e¡cc i tac i,Jr-r quÉ hac ed

nscilar la mapa l"t . F': = n¡.*e*r* n'f Ési consüante, sinn que

depende de w. Bichn en ,:tr.as palabras La e¡cc itac iün

crece c¡f,n Ia velnc idad del. vibrador .

La gnluciÉn de la ecuaci'ln dif erencial Es¡

- 9 t*r-rtY = A .f e S sen {qt +t/} + Yn c'f,s (lrJt - ü} (2)

EI primer lérnrinn se refierÉ a la vihnaciün libre y eE1a respuest"a tra¡-¡siürnia del sÍstema, püreue sin Lafuerra de erqcitaciuln Fi:t) el sistema ascilá alredednrdu- una p*rsici,*n de equilibrio y disminuyepnogr*sivanrerrte sus anrFlitu,les hast,a Fanar, dejando pnnt;r¡rfn ,le mÉrecer c'fl-¡giderac i*,n una veE inic iadn eIn¡ovi.nrienta.

EI segundn t.Érminn se ref iere a la vibraciún f,:n¡ada y

debel¡r*s - preslar 1e at.enr i,5n espec ial , Fueg ÉE 1a

respuesf,a Fermanel.tte del sistema a Ia erccitaciún F(.t) =Fr cos l¡Jü y Eu movimientn perduna con eL üienrpo, det'i,J¿r

a que, el tÉrnrinn n,¡ cnntiene ningrln expnnencial .

+El s,enlid,r deL mnvimier¡to se realiea en el senüidn de

Las agujas del reloj t y la medicián del ángul.ade notac i,5n wt , desde el ej e verüi ca1 pasi üivn.

l5

!.I E|.-EI'IENTOS DE CALCIJLO

t.3. I Vibac inne= 1 ibnes.

E* presentan cuandn 'JespuÉs de una perüurhaciú¡r inicial,r1¿l ep: istr= nin'guna funci'Jn extenna de excÍtaciúnr ÉEüsES¡ F(f) = g. La ecuaci'5n diferencial És;,

f,l :# Y" + ce :f, Y, + F:É :# Y = f_¡

La snluc i,Srr ,le et;ta eruac i,3n pue,Je esc"rbr"=* cc'mü:

st t gEr{= Al .f e +A!.f e

C.e5l = * -€F

-s#t,f={41-ESlie {4}

Anr,¡rtiguamiel"lt,: c r I üi cn .

-Qe ref iere aI cagú raspec ial que?

para el cual {Ce/2Pl} = He / Pli

É5 11am*dn el "va1ür crlticst"

arüürtiguamient,r .

se acaba de mÉnc 1Énar

Ce = {Ce}c = ?\"= - -

deL coef ic ienüe

-Amr¡rtiguanrient': mayor que el crltico.En este cas,: la snlucí,5r-¡ de la ecuaciün para vibnacinneslibres nn c,:¡rüiene tÉrmin':'s FeFiódicag. La masa, despuÉs

'le la penturbac i*,n ini c ial , Fegpesa hac ia La posic iün de

equi I ibri'= pera nn osc i Ia.

- Am,rrt iguanrientn mÉnrfr qure eI cr.lt ico.

Este es el cas* del movimÍenta anm#nicn sscilatorio

aLredednn de una p,:sic i'5n de equi l ibrie, donde la

anrpl Í tud disnrinuye Euresivanrente Errn respec to a Ia

ampl i tr.¡'l anter i':r . La snluc i,5n de Ia ecuac i'5n

diferencial F,ara vihracÍones Libres puede escFibirse en

i.a f¡f,Ffriá¡

-Ir¡ntY = A .# e :f Een {:q rfi L +y } (5)

3 = Ce/{Ceic = relac i*n ,le anu¡Ftiguamiento entre Iacc,nslante de amnrt iguamientn real y lacanstante crltica de amürtiguamiento.

17

\I¿q = rr¡t-t Il -E = frecuencia anrnrtigua,Jnra del siste¡na

l¡ln =i{e?

=l"l

y, = gnr¡uln ,Je

laE c'¡¡rstantes

inicialeE.

f rr=cuenc ia nat"ural para€rm'3Ff iguamiento es cer$.

fase.

A y P se deienminan de

cuando el.

Las cnndic innes

3 .I. I Vihrac innes f ,¡rzadas.

.$E presentan ruando el sistema masa - amnntiguadorreenrte, esüá s,¡nreüidn a la acci'5n de una fuenea F(f,),que sF l lanra la e¡:c í tac i*n. La snluc i'Jn de La ecuac i,Jndifer*ncial eri Ia dada anteriorment,e para vibnacionesl ihreg, adic i'=nada de una inüegraI part icular .

L.a Enluc iún puede sÉc l'ibi n-e c,f,mü :

-$UntY = A.S e, .# senr.q:t f +Y l + YE cüE(:w.f t - ü) (6)

A esta ecuac iün se Le pnest.ará aüenr i$n al segundCI

férmin,¡ I re=puest,a Fefmanente, dande el nrnvimient.o

perdura con el t iemp,:.

La amplitud en estad¿¡ estaci,:narín Ya e= ,

F': / l{eY¡r = I\l ':t E

\l *t'- r ) + tzy ri

i33

(.7 )

r' = Lrl/tln = pelac i,5n entre la f recuenc ia angular de

rntac i'3n deL mecanisnr,r de vibrac iún y La f recuenc ia

angular natunal del sistt=ma.eJ) = Ce/(Ce)c = rel.aci,Sn de amÉFüiguamientn.

IF,= = m :fi e .t W = anrpliiud de Ia ercitaci'*n quÉ hace

r:gc i lan Ia masa l"l.

Fn./H.e = def nrmac iÉn quÉ Éxper imelrtar la eI elementn

elásticn de1 =istema al sujetanse a una fuer¡a constante

de m;r,¡ni.tud Fu.

El ángullr:

El = Arctg

En la

f unc i,5n

de fase I puede 'letermit- :g" I| ------- | reiIrlL {1 n } Jgura ? se encuentra Er y' un párarnetrn adiqi

Fi

de

narsÉ p'f,F 1a e,'cpresi,Jn i

raf i cad': Eu valnr Ér-l

':nal 3.

En la Figura se ,:bserva que eI *ngu1a ü!, es reducids

para valnres pequetios de l¡l/l¡Jn y Fara valores muy

grandes ,le [rlllr,n r €1 ár-rgul* de fase se praxirna a l$r]

gradns asimÉtnicamente. La anteninr significa que Ia

antplitud 'le vibraciún se encuentrá en f ase Erf,r-r La f uerza

armÉnica ':le e:*:citaci'ln Fara l¡J./hjn {-{. I , y f uera de fase

Fara l¡l./l¡Jn :¡.b | .

Un¡nc¡t¿ luhnomo & lkt¡d¡il¡Dc¡o 0iUurao1S

tSto

90p

4óc

i ,=*o! t'," I

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a

En resnnancia, el ánguI,= ,le fa=e es gü grad,:s FaFa to,lns

1':s val':res de anr'f,I*t iguac iún viscnga. Abaj n de Ia

resünancia, eI ánguL'-r de fase aumenta al aumenüarse Ia

amLlrtiguaciün y arriha de la resanancia, el ánguln de

f ase disminuye al aunret arse la amsrt iguac iún.

El f ac ü,:r n relac i,5n de ampL i f i cac i#n L es i

l"lYn= ---É{ =

üÉ

(9)II rt - r ) + (':3r)

En La Figura

f u¡nci,3n de n y

Ee Éncuentra graf irads

parámetro a,licinnal $

.?

un

valnr

La FEpFeEEI-ltac i,Jn gráf ica indica, pür una parüe, la

cnl-tveniencia d¡,'! una f uerte amortiguaci,Jn Fara eviüan elapeligrCI de la resanancia y, Ftrr süra, la cnnveniencia de

diseñar lns apnyas de rrranÉl.a que Fara una vÉlocidad de

rÉgÍmen l¡J, el punt,: de trabajs crrFresF'f,nda a la Erf,nart-dnnde r :' {2 A f recuencias muy alf,as, l¡Jll¡Jn }} I , la

antplitud Y': *-F me/Pl.

La fuerra transmit.ida a Ia hase es la sunra de la fuenza

del l'Ésrrrte y rie la f uersa del amnrtiguamiento l

l{e .fi Y + Ce :t Y'

?1

RELACIO{ DE ATrufl.DE3

t'o

Xllom3

1¡

\r1l

.}.o.r

\S.0.6

I t't.lr_

E2s

i: i. ';i.,li';l :i . i:;ir i:: 'i.,::.' i" '-i¿'i ;-+.il;p .i. i 'i' i. C ;n i- :i {,i-r L.

Llg*nd*¡ Ia soluc i'Jn Élt est;*dn estac i,¡nar io mnstnadaanterinrm*nte para Y, pue,Je ,lenr,rstnarEe que La amplitudd* Ia fuerra transmitida es:

Fo

La transn¡isibil idad es

Ia fuenea tnansmitida y

nragá sstuviera anc ladaam'frtigua,Jrrr i.

FtrTR=

Fn

'rÉ .-t lt -

relaciún enf,re la arnplitud de

ámFliüud quÉ Ee. tendnla si lala base {: sin resorte y sir-r

(ll)

1a

1a

a

\l ;r ÉI tl r ] + {ttlr}

En La. Fi,¡ura

f unc í'5n de r y

EE en{:uentra graf icado

paránret no adimensi,rnal t

4

un

va 1':r en

La rÉpresentaciór-r gráf ica de esta relaciún mueEtra c'*nr,:

var la 1a f uen=a f nansmi t ida Ft r./Fo. .5e puede ver

it:mediatarne'nte eI efecto de resnnancia. Cuand,: mÉn'fr eE

la amürtiguari*n, mayrf,r aparece dicho efect,r. .$in

*nrbargn, la anr,:rtiguaci,Sn y no 'Jebe ser gran,Je tampnc*,

puesü:- quÉ:

1 + (É9ri

?:3

E

E

gLEF!sA¡E!E

i:: :i.ü¿..¡¡';::r ":i .'f:';:iri-¡g;ir'¡i.:¡ii::, .1. :!.':i¡i,::i T . Fi .

.i:r+

Ftrlinr ----- =4 , p*"* I l ür --14 Fsl

es decir, quÉ La amgrti,guaci,fn prnvüEa un aumenün de la

f uer¡a t"ransmit ida a La f undac i'3n a r¡redida que 1a

f recuenc ia c FÉce . Ests en genenaL t raüa de evi t"arse, yE

quÉ una fuersa aLternante grande aplicada a la fundaci,Jn

de una niáquina, la destruye rápidamenüe.

$i 1a frecuencia de excitaci,Sn w cnrresponde a Ia

f recuenc ia de tnabajtr, es. c'rnvenienüe dise?lan La

suspenciÉn de Ia máquina de maneFa ,lue r = l¡J/l¡Jn tengalt-un val':r superinr a I:¡ Enlnnce5 se nbserva Én La

gráfica que Ftr./Fo { 1 y.aEl la fundaciár'r queda

pr'rtegida En el cásü de que hallá 'fuÉ trabajar la sanatr-r { [3 y [ambiÉr'r Fara ].a fase trangitnria de puesta enmarcha, c,:nviene c,¡ntar crf,l-t una amnnt iguac i'3n a,Jecua,la.

35

DISENO ffECANiCO DE LA I-IAqUINA

ANALI$iS, SELECCION Y DISEICIBI{ECANICO DE FIASAS EXCENTRICAS.

VIERADÜR

3.1 .1 AnáLisis del vihradnn

El ':b j et* del vibrad':r es dar '=r igen a f uerzas

alternativas destinadas a crear un nuevÉ ruerFü visc,lso,

li,bre de huec,:s y aine, F¡ara nbtener un bl.*que de cantns

hien red':ndea.,lü8, aussltcia de FrürüE y una registencig?

ntedia a La campresi,Sn de 30 - 4t] kgf ,/cm para la

tecnnlngla emplea,Ja. Durante esta üFÉraciÉn se deben

verlcÉr las registencias interir¡res pr':pias de este nuevn

cuÉrF'3r c'f,rfiü sün la fuerea de f ricciÉ'n de superf icie y

1a fuerza de viscosidad.

La elecciÉn de la fuer¡a depende de numerüs,f,s factnresl

a

.f,1

*REEIJT, P. Gula prác t i ca

Earcel'f,rla, üEAC, .|989,de la vibraciÉr-r de henmignnes,Captfuln I -ñ.

'- Fes': del c*njuntn que sÉ vcr hact.=r. vihrar.

- Setrt idn de vihrac i&r'r.

- Relaci'rnadas enlre si.; la freruencia de las víbraci':-

l-¡es, estado rer¡1ügic'-r del hnrmig'3n vihradn, altura deI+

prnduct,: y tienrp': de t"rabaj$ ,que se desea enrplear.

- Fráctica y É:{Feriencj.a del c'=¡-rgtructnr.

:3.1 .1.1 Fes'r del r':njunt': que Ee va a hacer vihrar.

Pl': l d*Hornt i g'3nl{esa vibra,J'rraV i hradrr

T,:t* I

.$03ü':ütü

kgkgkgl-:g

10ü kg

3. 1 . I .3 .$ent id': de Ia víhrar i,Jn.

TÉcni canrente sienrprr= que sÉa Fogible, es mej nr ut i. 1 irar

aparat':rr vibrat,:r iss que prnduu can úrri canrente f uer-zas

vet*t,icales, peru *1 facü'rr ec':nünrir¡r deternrina emtrlear

ul'l "víhradnr nrecánic,:l de magag cntrcéntric&Ér, r rluÉ

'rr igina a la vEE f uerzag vert Í cales y f uer:¡as

trnri='rntaIes.

E t t" i entp,: de prnduc c i,Jn c nrrrprende I-Tienrpn de vihr.ac iÉn en el. cuaL el hsrnrig*n secietl"a 'r c'rnr¡racta; esi de lrl a Í{r sr pál*á pieeas'Je pnra altura.

- T'iempm 'Je 'f Frlal-li=ac ir-ln de Las dif erenteg'fpÉracic¡nes auHiliaresl nrescla,Jel hormig,Sn,verüimienf,r del hsrnrígÉn al mnlde y t.iempa deresistencia del nhrer,r a Ia fatiga.

?7

Estn se det'e a que:

Vil¡raci,in vertical.

tansi,Jerese un apilamiento de guijarrn= en cnntactrr

1,1,3,4, .n Figuna 5 y se hace actuar una fuenaa "F"snt,re el .nf,rmers t ,le la base. Esta fuer.za ge transmiüe

casi lntegramenüe a Ln= elemenüng Euperiunesr pu€s e}

ren'Jinrient'¡ en aIüura de IaE fuerras veFlicales Ég

már':inrn. AdenrA=i, Los guÍ jaFrüs que Ee seFaran

evenfualmenüe p':r efectn de lns chaques, Erfn juntadns de

nuÉv¡f püF acciün de la gnavedad y quedan en €Éndicicnes

de r*cihir un nuev'f irnpulsn. La misma nhservaciÉn Ee

aplica "a Fnntiüri" a Las fuenras vÉFt icales de

vibraciún quÉ Für su acci,tn prnvoca,n el cÉmpacf,adn de1

conj unta .

- Vih,rac ión hor i¡or-rüa} .

.5e vuelve a cnnsiderar

cnnt"acto 1,E,3r4, .l'l

f uerra '¡ F" grrbre e 1

desplasará I igeraniente

e1 api lamient.n de gui jarF¡rE

Figura 5 y se hace actuar

númern I de la base. Este

Fer'f Ia acci,Sn de Ia f uer¡a

en

una

5e

Pr':ceso de t ransmisi,Sn de unay dE una ,:nda hnrizantal.

Figura 5.

3.$

*nda verfical

h,:r iu ':ntal "F' nlf EE f,r"asm:i. t,r: pr':gregivament e a I,:s

guijarrr¡s 3,:3,4¡ .11 r rfi&E quÉ F'f,F la e]{istencÍa de

r,f,aami*nt'=s. Et gui jal.F'f 3 estará sometido, p,f,I. ejempln,?

a la fuenaa ü,!ü F, el guijanra:3 a la { O,?O } F y eIn-l

'¡ui j¿xFF¡: n a Ia (t1,3ü) F, etc. La acci,Sn hnnizsntal

queda puÉs nápidanrenüe Rm':rüiguada en eI sentidn

vert.ical j ahnna bien, I':s gui jarrrfs aI desplararse

madifican las bases de apuyo de lab capErs EuFerinnes y

Ft" üv'rcan un c iert '= cÉmpac tadn bA j,f l.a ac c iÉn de Ia

gravedad. Este ef ecto va acnirpafladn pur un descensn

hacia el f,¡ndn del rnt:l.de, de las elementas más gruesos

For enüre LnE f inns, c{fT1 Lo que sÉ or igina una

d'rsif icaci'*n de log *rid'=s ( .Segregaciún).

El mismü rasnnamientn eE apl icahle a las ondastnansmiti,las F,rr eI a'Jua y lns morterns. ( Los ti.uf ,:os

s'31'r transmi.ten m¡rdas lnngit,udinaleE ).

3.1 .l .3 Relacianadt* entre si.l la f recuencia de

vihraci.snes, estadn realügico deL_ hornrÍgón, áltura

Fn'3duct.r¡ y tiempn de tnabajü quF se desea emplear.

l Frecuenc ia de EO h¡

Ut i l izada Far" a vibrar prnduc tos E¡fn las siguientes

c arac ter I sf, i c aE :

- Hnrmig'rnes truya granulnmetrla crfrFerF'fnda a gt"avá y

árid'rs grueg,:¡s, crft'l a5Fectn de "tiÉrra húmeda" en Las

que la relaci,3n agua - cementn sÉ apr'flqima a O,4O.

Ias

deI

Unius¡dod lulonomo dú &ridüfü0ogto 0ibtiotacr

:g

- Altura del productr-, guperi,:rr a ü,l5 m.:fi

-Tienrp,: de prnducciün cnrtc,'J. Frecuenc ia 'le I üü, 1.5O y ?C¡O hz.

lJti I isada Fiara vibrar produc üos cün laE siguientes

canacterlsticas:

- Aridns cuyá granulnmetrfa sea

- Altura deL productn inferinr

- Tiempn de pr':rJucc iÉn Largn.

:3, En cuantr¡ a los pr':ductas de

c¡, rJ.s y ü, l5 m la ele'c c it'n

c,:ndi.c i.':nada aI rt=ndimients de

f ina.

a O,CrE m.

altura comprendida entne

de Ia vibrac i*n vienefabn i cac iün .

-!1.1 .1 .4 La.práctÍca y ei{periencia del canstructor.

La pr*ctica y É¡{FÉriencia del ':ficio, nrigina normas F

pr inc ipi':s que gulan a lss crnst ruc ütrres a Ee1ecc ionan

la fuerza necesaria para vitrrar un cuerFü, según el

aspec ir del. hnrmigün y el enrpleo del pr'rduc to a

':hüener. A cnntinuaciú¡-r se dan lns principios prácticns

Fara u¡¡ra vihraci'3n ventical c¡in una f recuenria de Eü Hz.

Tab1a 1 -É.

Fara fueraas centrffugas iguales, las amplitudes devibraci,ln decrecen cuando 1a f recuencia aument.a yel lientpn de transnrisi,.ln de ':ndas se hacenetanrente mayür t y Él-l cnnrecuenc ia eI decünrFactado t - aunrentando el t iempa deproducci,Sn.(Ver TahL,a ?). Ibid, F. ?8.

*

30

T

.:l

TatrLa 1 . Fri¡rc ipi,:rs práct j.c':g Fara una vibrac i'Jnve'r'tir:al

+ Fue¡"sa CentrIfuga$ = -'--* ASFEüT0 DEL El'lFLE0

FeEa a Vibrar HflRHIGON

HCIRI"IIGON FLUIÜT] Y FANELES DETNLAFO CONETRUCTION

HNRMIGON ::HFIIFLIJI- FE.ETEEIiP üIJE hIO CUH:LA ELECTFICESNATURALI'IEhITE

HT]RPIIGON TIFE TIE- FIEEAS FRE_RRA HIJÍ"|EDAD. TENEAI]AS CON-

DIJCTOS VIEHA-pgg St_SrltJEEPARA .TUNTAS

HNRHIGON FIUY 5EC:T} NECESITAN IJNACÜPIFRESIONVIERADORA SI-I-FERICIR

Fuentel ÉEE{JT, F. ffuia pr*rtica de la vibraci'Jn deh':rnrigrllrÉs. Barcelsna, CEñC, I9É'3, F. AFr.

*Para f recuenc iag de l tJtJ Hs, eI c,:ef íc ient.e '¿S'¡ debe s*r

aunrentado. Si sÉ quiere nranüener lns t'ientposde fahricaci'Jn, debert =er triplicadn '=cuadrupL i ca'l* .

4

:31

Tah'1a I . Inf ,rrmac i'5r'r cnmplement.ar i;* para Ins pr inc ipios. hasicng de una vibraci'1n vertical. .

Frecuencía Anrplitud(Yct) aceleracinn (E) Fuereas c,fnFEsFecfo al

He mm peso l"l

6C¡ ü, 07

6r) o,i5

És $,:ü

Eü ü, :3rl

6rl ü,35

1üO ü, 10l üü {-_¡, trJ

I ü0 rl,5ü

g

3g

3g

49 41"{.59-etc . Sl'l-etc .

49 4l"lSg Sl-l

.

?Og-etc . ?tll"l-eüc .

Fuente: REÉL,T, F. Guia práctica de Ia vibrac i'Jn dehnrntig':nes. Earcel.trna¡ CEAC, 1969, p. I ü?.

3:

3. I . I Selecc iÉn del vihradnr.

El cnst,: cnmparat ivo entre un vibnadnr quÉ gsnene

s,llamente f uer"zas verti.cales y un vibradon n¡ecánicn demasas excánfricas quÉ geneFa a Ia ves fuerzas venticalesy f uer;¡as hnriznnt.ales es de I:l; F,rl" üal razÉn sÉdisetlará y enrpleará el segundn, fa eue unÉt de l,:s

':t' jet"ivns ÉsFÉr lf icüs deI presente FFüyecto es diseflar y

c,:ngt¡"uir una mtquína ect¡nÉmica de f áci I adquigic i,5n

Fara Ia mediana in'lustria. Además cunrplin* 1ús

requisi t':s rf c r i ter ias tÉcni cÉs vistns en el. anál isis

de,I vihrarJnr a É.rdcefJciün del sentida. de la vihraci'5n,

Ia cual sei"á vert.ical y h,:rieontal .

:3. I .:. 1 C'rmpnnent.es ,lel vit¡radnr ,

EI vibrad*r cansta nÉcÉÉan iamerrte de l

- tJn árbnl pr inc ipal , el cual sÉ enruentra sostenidn Fr=rs¡:F'rrtes srli,larins al gistema quÉ ÉÉ va a hacer vibnar.

- tJnn ¡f, varias pers,:E e:cc&nünicos, 1'39 cuales van snbre

eI árbq:1 debidanrente sujetadr¡s.

-'un rrlÉcanisnr,: rlue háce girar el *rbol, cnnf orma,Jo per

un nr':tcr eléc lr i cCI irrdependienüe quÉ ac c íona eI viE rador

FL-tr medin de un acopLe elást icn {. carrea }.

3 . 1 . Í .3 Fn inc ipi'r d* f unc ionamientn del vibradnr .

fr'3

- E] EenfP'f 'Jrantaterj,alesr pü58É

Er-r el que t,:da

Et vibra'l¡:r fr¡rma parte intr*rgral ,leI cnnjunt.o que EÉ

trata de vihr¡rn y n,f est* ligad,r a ningün punt.,: f iin.

FesuL t.a abs':lutament,e inrpnsible cnnrprender y expl i car eI

f unc i':namient,r deI vihradrr universalmente uti l iaad':,

=Ín &Füyo ,Je aI,¡unaEi nscitrl-les elenrentaleE de mectnica

rac i'¡na1 que a cnnf i nuac i&n se enunc ian i

c Énc e¡rt ra.dn VgenÉFa1 de las

gravedad rJe ul-t sisfema de punt,ns

el nrismc nr,:vimienl,r que un punfn líbre

].a rilasa del gistema se huhíese

eEluviera snmetid,: a la resultante

f uelnas E]{:tÉl' inreg.

-La ac*lerac i'5n de urr puntn material aislada del mun,l,r

e:.:ü*"rinr es rruLa. Eg cüt'lrecuencia, si inicialmeníe estáínm'r'vi. I., agl F¡Érffianecer-á.

* L¿r ac c i'ln de ,lns f ueraas iguales y opuestas,pertenecienfes al sist"ema y llamadas fuenzas interi'fres,nc' mndi f i ca el nr*vimie¡rtn del centrs de gravedad.

- Cnnc luEinn: Si el-l un Eistem;r de puntns rraterialeg¡ r1rf,

s'rr¡tet idn a f uensag e:qt,eni,:res, É1 centrn de gravedad

ei;tá fij,r, És{"e perntanecert fij': cualquier;r guÉ Eea Ia

var i.ac i,Jn de larg; f u¡ereas inter inres deI sistema.

:34

:3.1.S Diseffn de ul-l vih'ra'lcr mecáni c,: dee:{:EÉntl.ica=.

maSaE

EI dis*:ffn del'vihrednr de nrasas excÉntricag¡ sB haga en

lns criteniurs tÉcl-ricns visfns anteriormenüe y en las'

calac tep f sf i cas dinrensi'rnales del pr':duc t n a nbtener I

I . Caract*rfsficas

nhtener !

di.nrengional.eg del. produc f,:

- FL':ques de hnrmi¡JÉn FaFa Ia c,lnst¡.ucci,5n de rnurgs cün

iunt.as dE nraltero. Figura 6.

- A'Jnquitres Fara l.a c'¡ngtrucci,Jn de calradas, caminns,

etc. Fi.gura 7.

? . Cr i ter Í':s tÉcni cns .

- Fesn del. cnnjuntn 'fue Ée va a hacer vibran "Ylnlrlr] hg

- .5enti'la de la vibraci'Jn: El vibradnr genera a la vee

fusraas verticales y f uereas h,¡ri¡nnüales,

- Relaci'fnadag entre sf la frecuencia de las

vibrac ir_-¡ñÉ5, estadc' renl,*'Jicn deI hnrmig'5n¡ &ltura del

prnductn y tiempn de tnabaj¡r quÉ Ee desea emplear:

f necuencia de la vibraci'5n = 6ü Hz, Fara h,rrmignne's cuya

'¡ranuI,:mefrla c.srrEsF'fnda a gpava y áridng grues'f5 c'fn

aspÉ[ttr de "t.iÉr'ra húnreda" Ér'l los que la nelaci']n agua -

.35

Figura €'. Dime¡rsi,:nee deI FL*qud

DllEtlgOtl llOUllAL: ¿lOO r 2OOr IOO nn.

PESO: |o lt c/u.BI¡O|,E f n2: e,.AUilDAr8

UIEXEOil XOtl¡lrll: 20Or 2OO ¡ 6O

PESO: Jrl|f¡gf cfu.ADOQUTT l12: U UilDADES

Figura 7. $inrensi,:nes deI adoquin

3f:,

cÉmÉl"rtr¡ EÉ áprrfl+: inta a 0,4ü, ;*1.{ura del pr':ductn a vibrar

=uperinr a ü,'15 rn y ti.enrp,: rie prnducci&n crrta.

- La pnáct'ica y ÉHFerÍenc ia del c':nsf ruttnr

D* la Tabla I t;e ,¡ht,ienie : S = 3, Fara hnrmignnes cün

aEF,L?c t'f ,le t ierra hürne,la ( nelac i,'5n Agua - cernenün

pr*,1+inra a r],4rf ) y empleada para f abrican Or*=**pret*nsadas, cnnduct,¡s.vihradns y bl':ques para ir¡ntas de

nrni'tsrg.

S=F/t'l

F = Fue¡'sa centnlfuga r-tÉcesial'ia para vibrar eI FÉsn"1f", desarrnLlada pnr Ia maga el+cétrtnica 'rmr' Én Eugirc''

l"l =Pes':avibrar

F = .5 :+: l"l (k'¡f ) = $ fr lrJrJ = srlo kgf

De Ia Tal:la ? se cünrF leta la inf *rnrac iün necesar ia del

Fegrf, !¿l'l" a vibrar:

Amplitud t. Y¡: ) = tJ,3 nim

Elrngaci,5n toüal ( tYn ) = ü,4 ntrn

Acelsrari'Jn(R)=.39

3. I .3. I Se1ecc i,Jn ,leL mecanism,¡ de acc isnamientn delvibradrr.

3. I .3. 1 . 1 .Éel.ecc i'Jn del mnt,nn.

':?

*La pntenc ia de1 m':t':r sÉ r=l ige pat. a satisf acer c iertaE

cnn,Ji c ianes ,le t raba j r:¡, comü 5,f n i 1a elec c i¡}t't deL

ac,rplamientn eLástica { cnrrea ) aprcpiada y el trabajs

necegarin para vibrar eI FÉsÉ 'rl'l"

Del caüálngn de ntatnres Sientens, se geleccinna un mnt,nr

f,r i f ási cn t ipu I LA3üÉ:3 c'rn nntor en cnntoc i rcui l,: de

l,? H.F. , 36rlü rFm, f recuencia de .5ü - 6ü Hz y diántefro

de1 eje l "

3. 1 ,3. 1 .3 .5e1ecc i*,n del acúFlamienta elástica

EI ac¡rpl.an¡ient,f, eLástic,: a selecc ionan ser* una cont"Éa

en V y InE criterins de selecc iün st¡n lc¡s siguienfes i

II . V = velocidad 'Je la correá

V = 40tltl pie/miri = l?t]0 rn/min

3. El = An,Julo de cantacta en la pulea menúptf,

f| = 'lÉü

:J. Fl /FI = 5, para €l

4. C=Éistanciaenfne

n: { t {: :3 (t}l + D3}

**

¡f

= lEücentras de Las poleas

:fFara una amplitud de 1 nrm y

1a pofenc ía. abs,:rbidaIhid, F.2É.

:#:#

FEÉNANüEE, CLar"rdin . t'rrreas en V . tclnf erenc ia . taI i ,universidad del Valle, 198ü, F.F. l-':O. G0OD-YEAR.CatáIog,= de cÉFPea5 en V, Cali, 19.$1 ¡ p.F. ]-3?.

una f recuencia de 5{) Hs,É5 áF¡r'f,Himadamente de I cv.

.:]tf

Di*nretrc de las poleas i

1:VS = -.---- {:p} j V (pie/min} y N (rpm}

ttH

I ? * 4+ü{¡DI ,t = É--F-a----- = 4,?44"

,'':3.e$*

.$e n,:rntalira Dl ,3 = 4,I".

Dl,': = 4,3" ]. D mlnimn recümendadn = ?,t5".

.$elección del t.ip* de cnnreal

H. F. disefln = H. F. nrntnr # F. S.

F.S. = 1,5 y H.F. ntnft¡r = l,t

H.F. diEetln = 1,3 # .|,5 = l,S

Fara H.F. clisefl'r = 1,S y N = 36tl$ rpmr se Eelecci':na

una cürrea tip'u A.

Del catáIog,: de G'¡'f,,1-Year de tol':rnbÍa 5.4. 5É selecciÉna

una cür¡'Éa Et - CORD FaFa una nelaci'Jn de vel,ncidad = l,

Dl ,t = 4,3" y N = 3Stltl rpm.

La pntenc ia quÉ trarrsmite cada cürFea selecc innada

(H.F.cl eE de 4,1É H.F. y la distancia entre centn':s

{c}, Frara una longitud de 51" será de 19,6".

H.F.cc = P,=tencia cnnrÉ'Jida que üra¡remiüe cada c¡frrea

selec c i'¡nada.

39'Uihitldod lutonomo ü ftcil$lr

Degto liblirro

H.F.cc = H.P.c :# F.C. ; F.C. = Factnr de cül'FÉcci,Jn= ür94

H.F.cc = 4,tE:# É,94 = fi,

La distanc ia entne cetrür*s c está denlrt del Fang'f

recnmendad*:

D::{C{: 3{Dl+D3}

4,?"{I9,E"{?5,3"

La longitud prinritiva de la cürl'Éa ( Lp l es ¡

LF = Lnngit'ud interinr + f actnr de cnnrec i&n

t-p = 5l + lr3 = 5t,3'H. P. diseflo I ,8

N = nünfefr: de CCTFneAS = ------ - = --- = Or45H.F.cc 4

N-I

Las f uÉr=as a üpansmitin F,,fr" la pnlea serán:

(FI . FÉ}V FIH.P. = j ----=5

F3:3-"üO0

330$rl S H.F. :33rlrl$ * I,?FE = = --F---------- = 2,5 Ib {1,1 kgf}

4V 4 S 4$O$

4ü

Fl = EF3 = 5 * t,.5 = ll,5 Ih i:5,7 kgf )

La fuersa toüal an la palea ( Fp ) es Fl + F2 :

Fp = l:,5 {- 3,5 = tS lb (:6,8 kgf }.

La vida d¡til de Ia cnrrea ASI será :

Fpicn = Fuerea rn*lcima en Ia cnrrea

Fpico=Fc+Fl+Fb

Fc = fuersa cenürlfuga = Hc (V/lüOC¡)

tic = ü,56I

tFc = tJ,5El (4üt10./1ütlüJ = 5lh

HbFb = f uerua pnr f lelci,5n en Ia polea =

n

Hb = 157

157Fb = = :l.7,4 Ib y Fl = 13,5 Ib

4rt

Fpicn = I + l?,5 + 47,4 = 5E,B Ib

Fara una Fpics = 58,9 Ib y una cnrnea A5l se encuenüran

las ciclns de duraciún de la c¡f,rpea ( N ) :

sN = ltl * itl cicl':s

4¡

ciclns pan mÍnuto (:cFl"l, = -51- = -::-i-i3::- = el7,sLp 53,3

Camn existen dns fuerras pico= iguales pnr cada ciclo de

la cül'r"ea, la duraci'Jn en haras tS] es :

$=

Elü s 10

= -a---É = 9r]Éf) hnras {l afln}cFl',t * 3 * Éil 917,,5 * ? * F.ü

Lns aiuEtt=s necÉÉarins para la insüalaciÉn de la c'ft* rÉa

gtf,n:

- Aiuste de la distancia entne centnns Fara msntar Ia

cÉFFea de 3/4"

- Aiuste de Ia dis¡tancia entre centros Fara üensinnar la

csrrea ,le I I/2'

EI m,:nf,aje de las p,:leag s,rbre los respectivos ejes 5e

hará rrrediante chaveüenüE y sus resFecf ivns Frigiotreros j

Ia incLinaciÉn ,Je La f,rf,prea cnnductora c'fn FÉÉFect,¡ a Ia¡f ¡f,

hsri¡nnüal siená de 6C¡ ü 3ü resFect,o a la ventical .

El trabain n enengla cinÉtica (ti) desarroll.ado Fflr Ia

palea en Eu giro es :

3?f = 1l?. m V = FV /?g ; V = t¡l * F

4?

Este t"rabajo deEe sen igual al trahaju a desanrnllar pnr'

el Fesü exc*ntricn en su ginÉ y ser* eI necesarin Fara

vibrar el Fesrf, "lf" .

t- 1?s/4 h 27f* 36r-r*,/6$*?, I Jf = ---- --r- = 6ü8,9 lb-p t7 kg-mlr*386

:3. 1 . Í. ? Diseffo del ÉjÉ.

El eje se disefla bai* los sigr.,ríentes cniterins I

- Resigüenc ia a Ia fatiga

- Rigidee latenal y angulan en f Lerqi¡5n. ( est*tica )

- Rigidea ü,=rsinaL { esüát'ica i

- VibraciÉ'n transversal { rigides dir-r*mira }

Las fuersag altennanües que actuan snhne eI Eie, Fara

realisar el diselln se indican Elt la Figura E.

Los pes':s del eie, de la excÉntrica y de Ia pnlea n'f, Ée

[endrán en cuenta al diseflar eI eie ya quÉ tienen

val'¡res filuy pequeffüs respectn a las fuer:¡ag que

intervienen y n,f, afectan gu ,Jiseflo En gt"an medi,Ja.

43'

F2

Figura E. Cargas alternantes quie actúan snbre eI

taso ai

{Fy = 11 --,1

:!!

ál"lA = o --F

- EA + 3$tl - RC + 5,8? - rl

l rlü :fi 30rl - 3rl* Rc + 37ü S 5, S? = O

3.|871,4Rt=

Erlü

RA = 147,98 kgf

á Fs = tl --,1

Y

{l"lA = 13 --:'

157,8É kgf

RE - 3ürl + RD - 3,38 = tJ

ltlü S 3QO - t0ü * RD + 37t] * 3,SÉ. = 0

3ü9C,7, 2RS = ..F-F---.-F = 154,54 kgf

?üt)

44

RE = 148,S? kgf

Cas,: b i

lFy = t1 --F RA + RC - 3$ü +.5,8t = O

Efl"¡R = O --:" lürl # 3ilCI + ?rlrl :f RC + t7CI * 5,EI = ü

fg43E, ERC= = l4?,143 kgt

Srlrl

RA = l5:,r:r37 ¡ag1

áF¡ = tl --) - RE + 3rlCI - RD -.3,36 = CI

Y

{t"tA = tt --} loü s 3or} + 3ü$ s RD + ':7rl'# 3,SE = O

:909:,.9RD = '--------* = 145,464 kgf

3üü

RF = l5l , l7E k';f

s3. 1 .3.

=. I Éise?la prn ¡egist,enc ia

Fana este diseffo se uüi1i:ran las f uereas del cas,l b,p{rlque prnducen un ntáyoF moment': f le:+ionanüe y eEmas cünseFvat iva.

*:

4:3

.Ee enrplea

debidn a

cnnstar¡t,e

eL c r i ter it: de .9oderherr] pará diseflar el e j É ,

que está sr¡rrretid,:-a una cnmbinacián de Lnrsián:t

y f lep:i¡5n aIternante.

.fEl esfuersn c'¡rtante má¡tim'= equivalenüe leS {max), al

diseflar c,:n materiales dücüiles eE :

fo {. ma¡E } =

Esta puede igualarse a Sys/n para

de diseflo,

Sys/n =

Snnde lns esfuersos

tnrsiün vienen dados

uÉar la err una rcuac i'ln

Sys = S, .5 .5y

equivalentes FaPa la flexiÉn

reÉFectivamentre p'f,r :

1a

Sen = .5mHf H Sy :# .5v

+ -----*Ee

SeE = Snrs +

.5mi/5max ¡ -al tennanfes

_:=-i_:r_i_:::r-le

E;ys = 0,E Sy

'.F

I I,

4É

in'lica esfuer¡ns invertidna

AI

É11

girar el eie, eI esfuerzn por flexiÉn varla

una vuelta cnmpleta pnr 1o cual se üiene:

de+a-

.Em = tJ

Hf:t$y#$v.5en =

H :# C 3gl"l9v = =

,=\

,,* \t ;;= * $e I \-",/rl, .5 sy

_:I:-n

_:_

n

sys

11 =

"=[

_t:___3

tfd

3tr-----

Et7a

t

=

l1

7fd

=]".1".

Dnnde

f= Pigf -mmN

f{a.l{h¡.i{.c.1{d = factares de acahadn, tamafla, conf iahilidad

H.a .l{b.l'".c

= ü,S$ut,

716110ü

. Hd:f I /l{e.#.5'e

Pana .5ut *'.=

"# cv

3l4fJüS Hgf /crn

.5e =

É!r+'JE

¿[E

Hf :# l'l :#

f;.=T.(:;)

y lemperatuna respect ivamer¡te.

F.e = Hl .!{Í.1";.:3 = Factnres pnr chavetero, intenfenencia y

de f rettin'¡ resFÉctivamente.

l,lf =' Fact.c,n de ef ecf,ns diversng.

¡r = Fact,:r 6g ggr3ut. i,Jad.

5e analiea eL punt,r E que es ei rrlas crfüic'¡ Figura 9i

EI nrater ial del ei e se selec c in¡ra del catAlngo de

REYDIN, üeniendqr En cuenta que eI pÉEia excÉtlfnico Eie

mnnf,ará mediante s,rldadura al misnrc, i Acero SAE-I04ü?

{ASSAE-76ü, EUEHLER V545), cnn $ut = 7S F.gf /mm y $yf, =?

35 f{gf /mm

TlE,rlrlü + l,If = = 3:38,7 Hgf "mm

3f'oü

:.5'e = ü,S$ut = ü,5 * 7O = .3.5 Hgt/mm

Hf = I,E (Snldadurai3

Ha = r),FS (Maquinad'¡ y Sut = 7ü H.gf /mm )

Í{b = ü,,55 {d { Stl mm}

i'i:c = t],S97 {tanf iabitidad de1 9*tGi

l{d = 1 iTernperatura}

t{l = I {Chavet.erCI}

l'i3 = I ( Interf erenc ia )

üninnirH lütonomo üs &dünhlhgfo 0ibl¡ofr.o49

5.e ÍdLl8l$i

146.{64 l(¡f

las fuerzas alüernant.es sobne eIAc c i'}nejE.

r52.Or7 rqr r lrm r¡, \

lOonm -l- fX)nrn

4O7t Kgl-nn

470.l¡2l(gü'nn

FIGURA 9.

5rl

l"i:3 = I {Freüting}

l{e=l

Se = O,É5 * ü,É5 * ü,S97 S I S 35 = ??,7 l{gf/rnm

n=3

, =f::-:-: f[-:,:-I-1ff:{ = | =**''\= I "'/ 1/3'=[--"--Lt ?a,7 1+[;;7 JJ

d = 89,?5 mm¡ fiüPn1a1i¡adn a 3O mm.

3. I . 3. t .2 Diseftü F,rr r igide= lateral y angular Enf Ielti'Jtr.

En Éste diseffn se c'rnsidera que las fuerzais uhicadas

rnbre lns ejes Y y E, act'úa¡r sintultáneament'e. '5ituaci,3n

que hace mas crltica La rigide;r lateral y angular en

f 1e:qi.'Jn j siendn indif erente ut i l iear 1a f ule=as del cat'f,

a n h, y& que pnhducen los rnismng efecüos.

l. Fuersas verüicales. Ver Figuna 1O.

def lexiu{n en el punt* Fl

1

-tD/A= {Area)DASXDEI

:{ f:=:ltl ,=,ss,üü+7*, - f,,:::1151

5r@ K¡lD

rr KgFrn

FI6[-,RA lü. Acci'3n de las fuerzas verlicales snbre el e.ie

53

* l,:=. ,,J. /:::,::::lf:::1í\3 I \ ,-:t4,$7ñ57Ér_!

-tD/A = E-----EI

1

*üE/A = --? r. Area len * ig.EI

TD/A f,B/A + dEYFar triángulc¡s gemeiante,s -qaa =

37rl l rl$

'tr]üdFY= tD/A-tE/A

?7$

I rlü :4S765780 ?466110{}O F,7478474,ü7dBY= *------ =------

37O EI EI EI

444 Í 7r d 1tt*tt) 4

E = 3,1*lü l"iglrrtm , I = ------€ = ----E---F= 397ñ0,,9 mnrÉ.4 64

87478474,$7

4?,lslü :*3976ü,8

C

dBY =

53

= ü, üBt]É mm

tD/A 34.*7657[tr] 34*7657ÉO

4

=7ü EI*:7ü 3, I:f t 0 *3976ü, B*?7O

*s= l,l*lü

-l-300flly = tg C1,1:t1{i } = $,ü633 t.$ 3' 47,6"}

üef Le:ci'in en el punt'': D:

I

-lA/C = --F- (ArealAC + iAEI

= ',,f f:::rlf"') [:::::$f::.'.',

. (:::,::u: l({t. ,.,i I= - _l1l::1f:__

trr

I-tD/C = ---- {Are'a)DC * XD

EI

'54

Por triAngulns semeianfes -.-F--4 =füü

tA/c tD/c + dDY

7ü

70dDY= tA/C-lD/t

lr]rl

7fi 1413S449ü É654e0 4S819151 , .5=

*

*----- a-

=

TI]11 EI EI EI

4Bt3l 9151 ,5,lFY = = $, t]5¡35 mm

4t,lslü *3976r],s

f,A/C 14139449ü 1413t449Stg B?Y = EGa--- = --F-----q =

4?üü ';ürlsEl 3SüS?, I *1 0 *35760, fi

-4= F,47*lü

-1-4DúB?Y = tg (,*, 47:#l ü ) = ü, ü485 ( ü 3' .54,63' )

t. Fuer:ras hnri=nntaleg. Ver Figura ll.

Fef le¡*:iün en el punftr Bl

I

-tD,/A = ---- (ArealDA S XDEI

55

8DZ

to/c

Figura 1t . Acci,Jn de las f uensas h*¡ri¡nntales snbre eleje.

56

?5140ül f16,7

-tE./A = :* XÉ

t.D/AF,rr lriágulos Eemejatrt'es --F

E = l,

4d.3tfa

I:filü f{r¡./ntrn , I = -*-;;-*

= .?976CI, S nrm

sg3$7.917,:3dEI = --- = 0, CIES

4':,1*lc s 397F'ü,#

ls/A 3.514{:tül rlE,7tg €lf = ------ = ----. ---

37{l ?7rl+Ei

-:3l,t1.sslü

-1 -3EIE = t.g (:1,1.|5:+:10 ) =

t7t.zat

ntnt

3514r)Ol QE,7

4?7$Sl,l*10 s3978ü,,$

5ü, rJl')

4

4

flüO, s64 ( tJ s'

tlef lexi'5n elt É1 punt'f, ü I

-tA,/C = ---- {Area}AC S XAEI

=irI /,u**=*'' oo\/=*t oo\t---;-----lt--;-l-t / .J,i, E*r 7ol. \ ----;

1

+

.s8

-1 45rltE*53,.3-tA/C =

1

tD/t = --

tg €38 =tA/c

-----F =

3ürl

------liliiiili::------4

3Oü:S3,1*lS *39760,*

-4= E, É,845*1tl

-t -4É?E = tg (8,É845S1ü ) =

Érfü,ü49É (O ?', 59,13')

F. Conc lusit¡nes.

= ü,114 ntnt

0,1l4dF en mm/nr de lr,ngitud = --- = ü,57 ntnt/m de lnng

-stoil*1s

El nrá¡:imt¡ pepmisible en el ej e, restr i c c i¿n ¿,:ta1 = O, S3

nrm/m de Lnngif,udi en eI eje se esüt pon debajo de esta

cnndic i,5n. Valnr calculada en el punto de máxima

def 1e:ci,5n.

+ {ü,üÉü3}

{ü,CI6}

CI, tlSSE mrn

f'ri]

ü, üH313dD en nrrtr/nr de langitud = -- = I,? nrnr/rn de long

-370#l tl

dD = 1,? F ü,83 rnn¡/nr de I'rngitud el nráxim,: permisible,

perü 1a magnitud de La defarmaciün dentno de ltr

naennahle n'f es muy importanüer }¡a {ue el elemenüo

f i jad': Én eI e¡:tremn del eje eE una polea. Además eL

dig*11': es bastante cüngeFvat iv'=

Ell =:

.1¡J¿

{:ü, t]63? ) +t:?

{:ü, üÉ;4 } = ü, ü8995 {0 .5' 83,9")

'lt nI( ü, ü4É5 ] + { ü, tl49E } = ü, $695É

ü{0 4' lü,35')

La má"'cima desal ineac iÉr'r angular penmi üida Fara*

rndamient,ns ascilantes cün una hilena de rrdillns es derf

4 r'esFect,: a la llnea media; c'fm'f puede shservase lns

vaI,:reg sbt.enidnE s':r'r c'fnsiderabl.emente menürÉg c¡ue los

Fermi t id,¡s.

rec'rnrienda ut i l iear r'rdamientns ngc i la¡rtesr euesnpnrfan pasibLes desalineacit:nes gÍn sufnir datioalgun*.

61

3.1.3.3.3 DiseTl,: p':r nigidea t'rrsinnal .

0l = Anguln de gir* del eie

n Ti Li 'rB=l (ii v-Ti

Ti = Torque en sada siecci'3n.

Ji = l"lnnrentn pnlar de iner.cia en cada secci'3r-r.

q-= t'l,5dul* ,Je rigidea tonsional a1. cortan.te ,lsI

nraterial de1 eje.

Li = Longitud de cada secciÉn.

l- = 338 , 7 Hgf -mnr r. c,:r"rst"ante )

I ú t/t.eo) 4J - = -----FF-ñ = 79.531 ,E nrm

.5.C t,"1

?3S,7 '# 27ü -5o 'f,= (S,85*10 ) (.] ü' ü,35")$=J}{

8,4*1ü #79581,8

6t

a

-5(o)./pie ,Je lnngitu,J = 9,85*lü

27fl*1rl

-43,.57*lü (nl/m de

longi tud-.f

EI nráximn Fermisiblerf,

(-J,35 /m de I'rnEitudi

esta cCIndi c i¡5n .

eje, restnicci'Jn ü'rtaI

eje se est* p,rr debajn de

en el

en eI

3. I . F.I.4 Vibrac i'Jn t nansversal

El calculi¡ ¡e Ia velncÍda,l crllica tna¡rsversal sÉ hará

Für el ntÉtods de Rayleigh-Ritz. Figura l?.

1lZ

La digtribuci'Jn del pesa del e.ie y sus c'f,mponentes se

har* de Ia siguient.e farmat

Ll{,':=:' ]

rrag e I FesDl¡rl = Fesn del eje cnnrprendidn enf,re A y C,de Ia e¡qcÉntr i ca .

Fes': del eje corrrprendida entre C y D,

de .la pnlea.

E3

nras eI pesü

s;. HL;i

ezr= H!?'

.,..g$I aa, weoa tL{'olIE¡

ru2(1+f '

8D

Y2

822

w2

FI6l-lRA l3. Def t¡rnrac ibn deI e j e

E4

-fi =7, F5:#l + * ft.*t:l *.Irlt-t

= --;------------- + {J, 5t4 = I ,834 l{g

-*; r= _I:3l1::__:!_:::tj_ll:_ . _1ll__ = o,73F6 Ks

4 2,?$5

484E = 3,1:fi1{:J l¿.g/mnr y I = 397ñO,fi mm

De Ia Figuna I? se tiene:

:3

1 *:r:3rlü ) _4dl I = a-

7.I :t( 3110 ] *7S

dl3 =4

I f5:ft, I :fi I ü *:3578r), ,9

dl=

=l

-4= f, l:fijr) rrrm

-4 -4+ l,É34#t,lSlS = 7,.3*1ü

3I :*{ ?üü ) :f7* -4

,l2l = -a--ñ- = l, 1 .üI S4

1 €.#É, 1 Sl rl #3976r], B

ls(:70) (3ü{) + 7ql}

¡¡Jtdl I + lrrtdl?

-4 -4 -4,634:#3slü + ü,73BEs?,1*lü = 4,É:+:.l0

dtt =-4

= 5,?S*10 mm

3#?, l:{l o4

s397É.#, F

'13 = r¡J3d3? + t¡JId?t

-4r], 73ÉE:f.5, ?E*l r]

1/2

l¡Jn =

%-4 lF

I s,*oocl,E34*4,8¡*to + 0,7?EE*7,3:#lO ) |= t ------ || -4? -4 2 |L l,É:34{:4,E:ft0 } + ü,7?É6{7,3:#tü ) J

= 4l OE, 9l nad/s { 39?l 8, I 3 rpnr )

66

EI eje n': tendrá prnblenras, velscidad cnffica

velncidad de

ya 'iLlÉ

de

1a

IatPansversal

func icnamiento.

eEt* 1ej':g

:3. I .3.3 .5*lecc i'5n de rndanrientoE

E:e r'Écüftiendar uti l iaar rodamientns ':sc i lantes de:f

r':di 11,:s r páI"á snp,:rtar grandes f uerzag nadiales y

p,:sibles desalineacinnes del eje sín sr,¡frir ningün datlo.

L¡rs fuErzas rarjiales que aEtüan saEne lns rodamienüos A

y C, EF cnnsideran iguales y c$n ulr valnr de 16O Hgf .

t = Capacidad de carga a la fatiga

F = targa ncminal equívalente

Lh = Duraci'ln n':lrrinal.

N "' rprrl

f¡: = factor adicinnal para capga dinámica

C=F

rndanrienfcs ¡fEC i lantes dsmáquínas vibradnnas, F.8.,

rsdillos EÉ empleancnihas.

E7

en

P=f¡*F

'lE',{lür:¡, páF&caFrac ida'l tro

tienrpo de servic it¡ dÍarin largnapr,rvechada t*taLmente .

f g = 1r7, F,fr tratrsmisiún

N = 3EÜ¡] rFm.

cün una c¡3nPea f,rapeeoidal.

P = lt5tl * 1,7 = l7f ligf .

C=I7l = 4112,4 ligf

DeI cat*lngn de rndami.entng de la FA6r pdl.á e = 41 l?,4

l{gf y un diánretrn de1 eje de :3* rnm¡ EÉ seleccinnan ltrs

r,:d¿rmientns osc i lantes cün una hi lera de rodi l los tipo

2O3OE con las siguientes caracterlslicast

Dirnensiunes ge*m*t r i cas

d = .3ü n¡nrD = 7t mrrrS = l9 ntrrtn=3ttlm

C = 4l EO tq.gf

Fesin = O,40F H'¡f

ñB

:#

Hl campü dE toleranci.a recÉrrr*ndad* para eies macisns

de acern es :

Fara d = 3{¡ mrü y carga ligera, el canrpn de tnlerancia

será J6.

.J6frara .¡E üiene:

d = StJnrm

Iadn Far;a

lado nÉ pasa

+9

-4

te | | +

11 i (um] |4 ! I

Tnlerancia deI aguiEF'r. LlrnÍte del di*nretrCIdel rsdamient,:(hE) inter inr

{:urü }

-türl

El ajugte recnrrrelrdad'r para s'fFrDFteg de acEl'ü 'f et'¡

fundicí,j¡r gris es:

Para d = :3{-¡ film y cár'¡a ligera 'l n,:rrraL, el cartrF'3 de

t':leranc ia será l{7.

8.7 ladn F,asaF¡*ra se tien*:

D = 73mnr ladcr n'f pasai 7 I r.unr) |+ 3t22 I I

sNúrrter':s en rnj,r = aFt"iete

Núrrterns en aaul = h'¡I,qura üniYrrsidod luhnomo & (kCt¿rlth0olo Sibl¡rr¡

ñ9

T':leranc ia del agujE,r'f . Ltmite del diámetno{hE } e¡cüeriür del r,:danrients

r:um )

*-t.?

- Lubricac iÉn. 5e ut i 1i=a la lubricac iiSn pnn gFaÉa,

r¡rl-l aditivns E'.F. La cual es enrFl.eada para rndamientns

snnretid*E a cerüas elevadas, de impact*, de chnque n a

1a vihrac i'3n.

El plae': de Feengpase ser* l

6t{l t{

t = ----r-:- - c $ d (h)N !,1

la. , c -= Valnres carac ter lsti cos del tipo de

r'rdantier¡tn.

N = velr:ci,la,l de giro (rpm).

d = 'Jiántetrn del agujern del rndamientn (mm).

H = ?1 y c = 7r pErra rodanrier¡t,: tiptr'Jtl3.l6.

ñI ü +':1

{. = ------TF-- ' 7 '* 3O = 855 h36Oü U:OI

L¿ir grasa nec*sar ia Fara eL rÉellgpaÉÉ 6 es

apr¡f]{:imadanrente I t

70

D:f,8t,¡r)

:üü

ü = diánrÉtrü e]{tEFiür del Füdamiento (ntnt)

F.¡ = anchsl ,lel ar* interinr (nrnr)

7f :f, 1gfi = *--- = 6,fi4 gr

tür]

Fara lns rodarrrienL¡¡s ssc i Lantes cnn una hi lera

rndi 11urs, BE EÉIec c innan del caüálng,r de rndamientc¡s

1a FAG lns =':pnrles üipo pant idn SN3É6, crrrl

si'Juierrt es Eal'aE ten f sli cas :

D i nrens i rnes gÉ'f mÉt r i c aÉ :

d = 3(¡ mrn

L = F'J nrnr

m = lStJ rnnr

d? = .!5 n¡rrr

a = l.QF mtn

h]=95mm

b = .5E ntm

É = Pfl? (.1/2"j

h = 5rJ nrm

c = 13 rrtm

:{ = l9 nrnr

de

de

las

71

Fesrr = 2,.| l{gf y dos anilLsrs de f í jaci*n FR 7:l,/9.

3.1 .3.4 Disetla deL F,esü excéntricn.

La c,¡nglnuc c iün del.

. ut i l isand,: una plat ina

ssl'la,la.. Figura l3 a,b.

pÉsc' excÉnt n i c': se ef ec üuanáde acÉFfi, y Ée montará al ejÉ,

Fir3ura l:3. Fesn e¡:cÉntr.Íc,: m,:nfad,: al eje.

El'liagrama de la Figura l:3 a,b se üendrá e¡r cuenta papa

calcularr y sÉle'cciünar:

La dinren*¡i,h-r y cat.acterlstica del maüerial a enrplear

Fa.pa c':nstruil' ÉI peso excÉnt,ricn, que al gir.ar

desarrolLe la fuer¡a excÉntrica f,ota1 F = Srlt] Hgf

nÉüeÉaFia para vit'ran al, Fes¡f "lvl't.

* La potencia que emplea eI FÉÉ¡r excÉnürica en su gira.

caractenlstica de 1a snldadura

Figura 13. Fesn ÉJe.

- La 'linrensi,Sn

73

l.tactesarÍa FaFa mantÉl-ter unid,f Él pÉso ÉHf,Ént picn al eje.

3. I .3.4. I ELenre¡rtas de cálculn.

El FrsE$ É!::f,étFicn m c$lrcentnadn a ul-la distanc ia del eje

0, gi ra desc r ibiendn una c i rcunf r:nenc ia cün ulta

e¡{:cÉnt¡'icidad 'f radi.n de giro e y c'fn una vel,:cidad

arrgular E'fnÉtante trl r/8, Ertnr¡f sE ve É¡'t la Figura .|4.

Este mc'vimiento se rige pnn la siguienteg eruacinneg:

l¡J = Ve1,=cidad all'Jul;rF en r/s

Figura 14. l"lnvimientn que rea. I iza el pes¡r e'.,ccéntr i ca .

fifnt¡J - ------' {n/s}i

É.oN = FFrn

PFmt+ = :f/N {r/s}; $l =

a

73

60H¡

a = Elungaci'5n {ml

a=0F=esertl¡Jt

amE{}{ = E, cuandn 5et1 uJt = 1

Elnngaciün tctal = Ée

V '= Vel,¡c idari I ineal r:rü/EÉg )

U = e l¡l cos l¡Jü

Vnta:r = Éhr, cuan'l* cng l¡Jt = I?

ft = Aceleraci¡5n Linearl {:m/E )tR = e l¡J se¡r lrlt

TRnta:": = e l¡J , cuandÉ gen lrlt = t

F = Fuerza cÉntrluga aFlicada en É1 Fadic' de girn

dnn'Js ge cansidera aplicada la nrasa ,,m,,.

F=m.tR (l"igf)

3F = F.#e:fiN (ltgf ); P {l{gf }, e (m) y N (Hz}

E = Energla cinética desarrrllada pnr Ia masa ,,m,,

en ul'r girn y transmítida aL pesü ,tlrl,, avihnar . Equivale aI tnat,ajs neal ieada.

33f = 1,¡ImV = l./2m(e t¡J ccrs trtf,) {N-rn}

I T3 ?Enra¡r = ---F-- rne trl (l4gf -rfi), cuandg cr¡s l¡rft = I

19, ñ

74

T = Fnt"encia empLeada pnr el Fesü excÉnüricn en sugi ro

Er¡ra¡:T - ------ {HF}, Enra;*: (l{gf-rn} y f,{s)

76t

t = Tiempn necesarin Fara que cierre o cnmpacüe el.hnnntig,Str de una pÍeza de F,3ca aL tura I Lnsas,bnr,liLlus, blnques de junüa, etc; t = lO s a Éü s.

3.1.3.4.2 Dimensinnamienta y sElecciün de materiales.

Selecc i,3n de nrat.eriales

DeI catáI':gn de REYDIN ,Je aceFos esFec iales r EÉselecci'¡na una platina de acero de 4,5 * 1,6 cm {t 'A/4,,

* 5./É") cnn un pÉsn de 0,11554 l{gf /cm.

-Dimensi,:namient{].

La lnngitud "L", la excentricidad "e¿r y eI pesú ¿tF,r del

FÉEÉ e:qcÉnüricn {plat ina) se determinan asf {Figura

l3 a.b)i

Fa¡'a a = 4,.5 ErJtr fu = l,E cm y L en cr¡.t¡ sÉ tienel

F = rJ, üEs4 L ( figf )

m = t], t1.554 L ( Hgm )?:

I:smasa = l./l? mta + b' i

7E

II

:# 0, rl.E54 L r r:4, 5 )1t

3+ {1,5} l

I= $,1ü53 L t.Hgm-cm )

InT*¡taL = CI,1O.53L + ü,ü554L(3,75)

?= ü, É944L ül"igm-cm l

etf =

3F = 4P en N = 4 :f, *,ü.554L .# en N

4 * tl, ü.554 e'r N

30ül_ = ----

?4 * tl, 0554 S rl, ü4ü t 60 )

F = ü,0554 S 9,4 = $,$?.lE H,ff

1 33[ = *------ m e,f, t¡J r.t{gf -n¡}

I9'E

If = ------- * fl, 5?t),9 { O, 040 }

I g,6

4cm (1 19/33")InTc'ta I

a-L-aE-F<

m tntal-3:i3ii-!--

ü, ü.5.54 L

.;

=(-:I:r::::-)=[*ol

7E

= 6 H,¡f-m

tnnrparand,: eL trabajo realieado pnr eI mecanismn ,Jeacc i,:namientn del vihrador sabre el eje de1 FeE,3e¡:cÉntricn mediante la pnlea ? {E = ZHgf-m}, respecün alt.ratajn a realizar F'rF eI Fes,3 excÉntnicn (E = El,{gf -nr)..5e ühserva quÉ eI trahajo entregadn es suficiente panavibrar el Fes'f, '¡lyl'! y da un nrargÉn de se,Juridad detI4,:!X.

:3. I .3.4.3 Fntenc ia emplead*.

Erna.r:f = ------* (HF] ; Emarc (Kgf-m) y t is)

76L

EJ = ---- = ü,ü$4 HF' 78, S :fJ

La p'rt,encia empleada p,:r el pgs¡f, excéntricn en su ginn,

Fara viE,rar el FeÉa "P1", es rnf nima c,:mpanada cün lapotenc ia de1 m'rtnr selecc i,:nadn ( ¡ , É HF); prsr }a üantoel maüor saf,igface las cnndicirnes de f,rabajD y queda

sobrediseftads.

3 . L 3 .4 .4 S,:ladaduna requer ida .

Tipn de soldadura.

.S,¡Idadura al al.c¡r clase AI*rS-E6OXX.

Dimensinnamienüs.

77

Ei t.amaftn de La s'rldadura "l*J", r¡f¡-tsum'f de elecürsdag "C,'y Ia lnngitud de Ia ssLdadura se determinan hasadnE en

Ia Figura 13 a, t,.

Fr = Esf uere* s,f,p'f Ftada Én la s,¡ldadura Für rnet ro

l ineaL .

Fr = ü, 7t]7l¡l * .Sadf ( l"igf /cm )

*.$a,lf = Esfuen¡n a,lmisihle a Ia faf,iga

3= 4 H:gf /mm = 4rl0 Hlgf ./cm

Fr = {),7ü7 l^f :fi 4ütl = 2É?,S l¡l Kgf ./cm {:l }

El esfuer=o que actú¡a en el Eisüenra {Figura l3 a,b) es a{racciu\n:

FFr {Hgf,/cn¡}

L

F = Fuer;sa quÉ actrl¡a en Ia s'fldadura

L = Lc¡ngiüud de grldaduna

'3ütlFr = FÉ-F-E--É- = lñ l{gf /cm (t}: s 9,4

FEDEsrRUcrlJRAg. cüdÍgo de cnnstruc c i,=nes nretál i cas,E*gntá, lSBl, F.F. 4E-51 .

7fr

.i. gl;a i.=ii1d':::¡ i: 'i : -V t :3 : s'*r t :¡. r*ilÉ {1i.,¡* I

I t-t

l¡! ::= := t] r {i$:I Éifl {: j ./:33' i.:.lf .r , ;:;

.i* VÉr i f j. C¡+. i,',1 ::* ¡i. ¡-¡$'f crr'r 1 j /:}'J" } rr¡n ü¡1 t¿''rrruirfi': rúlt-linl':}

pE!ijüi¡1{*l-r{i[r,:l,r 'Je l¡J = ti,ti:::.Í cnl {. 1/4" i pai'a un É¡¡$]r3g;'fr cie

i:ii;r{:;1 ;::r Ei'iI'::iar' ¡l{iir 'i , i; Énr (: S/f.1" } .

lAl:= fi,9,:]5 cm {: 1./ti"i :" $J s; t-tr{-15'/ cfi r: i/;i:"}; incliCa que t¿t

* (:l , i:].Lr? cfrl 1'1':¡ rja guf i. c ierrt.e ''5¡iir.'JtJT'id¡:r'j r i.lül' 1* ta¡rt': 5É

Slgufn{r l*l :n iJ , ñ:-;.:i f:t'r} (: j /li" } .

Ilq,¡ i*+. T;¡bia :3 ::tl.i* ,::j*tEir f'lt'r ina eL {:r::rl-lstlmtf 'jÉ e.l.t:i:trn'J':s ';t:" !

Fta:.;¡ tJ =. t-t.6il::5 i:ril i: j/4"] g.li c'i¡-lgurrlt' üiÉr gil.eclrn'J,:g¡ gieT'á

':JÉ:

i{.':t .: :+: '.}, Ji{: ffi ü,';:iJ::: :tr *--'-*-.--**.'- fi = {i, {}.*i*

r¡l i i:i{-i

ü ;: 'i g-. i. ¡¡¡C t l.,f{j'f,

:3.1.:1 .5 ili+i.ecr: i,Jrr y i:'rmÉ'r'frif;*ci'5n ,lL= i;r chau+¡'Ln.

:3. 1 .::.lii. 1 :Fir*ri.r*¿:; i.*rr ':lel .ta ch¿rvr.¡fa.

úffiffiftto.tmo & ftcid'nfrDcpto Nibliotro,¡=

TABLA 3. tnnsumo de elestr":dr¡s Ér-l E,f,ldadura de f ileüe

wt.tru1) e lec ürndnsdeposi üadog

(Hgm/m l ineal. l

electrodas *requerídc'E {C}t Hgm/m lineal l

t/E

3/16

3/ 1€.

1/4

5/l 6

1 /?.

7lE

ü, ü35

0, ü9?

ü, ügr

o, 157

$,846

ü,354

ü, E:33

O, 07?

ü,IE7

o, .|67

c¡, ?83

ü,44.?

r], 64

l,14

FUENTE: A.I.$.C. Institut,¡ Americann de 1a cnnsfrucci'3nen Acero , l"lexi rs, Cnnt inent"al , I gEE .

sC, üi*n* en cuenta eI desperdicio de electrodns

La selec c i'5n de La chaveta se hace en f unc iün de1

diámetrn del eje en el cual va a ser muntada la pnlea.

Se seleccinna una chaveta de 8,4 * ñ,4 nrm.

3. 1 .3.5. t Conrprnbac i,3n ds Ia chaveta.

.$e verif ica la chaveta pnn Eu resietencia aI cnrte y a

La cnnrpresión t,asand*rse en las siguientes fünmulas de

disetl,r:

Bü

Fnr cnrtelSy

]r=3n

_:l:::-:_d:fbfr I

Fnp cnmpresiün:

Del catál*gn de REYDIN,

{:AI.$I I I}35-ÉOEHLER ENH } ,

selecciona un?

= 7ü kg/mm y

acenn 5AE lrl35I

Éy = 55 t{g/mm

-,:L11

4Tn:#5. F'¡= -----d#f,:fib

lJ':trde:

b = Anchura de Ia chaveta (ver Figura lE)

t = Frnfu¡rdidad de la chaveta ( ver Figura 1.5 ) .

Figura 15. Dispnsi la chaveüa.

d = Diámetra deL ejÉ.

L = Lnngitud de la chaveta.

n = Factnr de segunidad.

S.F. = Factnr de servicin.

5e

Su

É1

I 4Tn .5. F.1 . cnrte: --- = -a-'--

¡'r .5y$d*h*L

L = Lc = 1,.5d = .|,5:#Sü = 45 mm

7t6{rOO + CV 7150il0 * 1,3Tt'l= =FÉ..--F =33É,7 l{gf-mm

rFrü 36ti0

S.f:. = 1,I

I 4 * ?38,7'* l,'i -E..-- É = 3'4slon 55 * :3tl '.f 8,4 * 45

n=415

I 4Tn .# .5. F.3. compresiütr i -FF =

¡-¡ Sy*d*t *L

1 4:* ?313,7'# 1,3 -3--- = = 3r'Jl#lü¡1 55 * :3ü * 4,S * 45

n = '.311

Ei valnn de n altn, indica que la caFacidad üorsisnaL

de La chaveüa eE much': ffayc'r. que la que tnansrüiüe el

EjB, quedandn snbrediseflada.

sü

3.T ANALIE:IS Y trISENO DE LA f"IESA VIFRADCIRA.

3. g. 1 AnáL iEia deI sistema.

Antes de inic iar el disef{': de La mesa, EE de ir¡terÉs

evaluar y segui r las rec,:nrendac innes dadas Füt. el

capltuLn 2, en el a¡rál isis del model,: nratemát ico de La

máquina r cümfr E¡fn I

Las f uerzas que nr igina el vibrad,rr ntr debentr"usnritir=e Én un 1üüX al sistema, p'fn{ue destnuirfan

r.lpidanrent.e la estructura de la mAquina y su disetl'r

serla mas cr¡sf-.,=gn. Estas f uenzas deben sÉp lag

trecesar ias Fara Fn¡fveer de nravintienL,: asc i laton in deampl i tud conatante a ttrdns 1,:s punfns de Ia rrrÉÉa

vih'rad*ra y obten*r la vihraci'1n aderuada del hnrmig*n.

- La amnnti¡JuáciÉn de la máquina debe saüisfacÉF 1e

anterinr rec'¡nrendaciún¡ y adenrás evifar 1a rest:nancia

Fara una velncidad de trabain l¡J.

Una ves determinadas las c'=ndicinnes de trah'ajo a que

está s,rrnetidn el sigtenra sÉ hará E} disefln aF,r'fFiado de

lns cünrpünentes de la nráquina.

SÍguir=n'J* l¡t= recdmendacianes dadas ge f iene:

Éü

ávi:J::Yfl

i:':*'r i ;r c i. ,:rn rle F.iiiifr l. i t.u':l { ¡-. i ;:.+.

t¡t 'T. g

1 i:{-i :*: {i r : il._ ,= -*** ñ 1

{J, .5:(:if;: f; 4.fl

lvl = itlrl ligYc, = OrÍl ntnrni = ür.fr:;::i:i*-1 ii,;fÉ¡ ¡t 4ü nrrlt

;r,rr'r':¡r. 1. j.r.,¡t-,r;trr i'3n pi*ra Vi:trl¡3.f Ég 'JÉ

*rtupi. i tud ¿id$cuat'la par& E!1 F,É:3'f

L- iE l, iirdi.ca i-rfi t¡ilüli-ia

.:r::: \l ';i . r:L¡ *_.g:t.r i. e rr,:i,:ne¡ .L ¿rI.r.; I-'.{.+,aY.t.t-rt 4{t -

r

rl

i'i*':iiiilil'i.É .1.¡ir *i::r.Ji:ri:: i¡il'l {.':t), $R ¡fl-jt.:iÉn{n Y =, üra/i.i:eic

Itl'iJV¡''

L "= -.--.*.*.-- E

i'rt:f rF

i t-1i;i¡'.R L=l y r=i: ,5

1/Í

0, ñ7f;:;:

:;¡:

'IÍ

t:4f: 1: ii:,51

-r- r.:t: lr i

*f'lediante Ia ecuaci&n 7, ÉE *btiene l{e

Yr:

f'{e

F'r.i Fie= -----Ftrull¿L

\|rt-r r + t?lr}

Fo/Y,:=

+F-É-F

¡F\l ar r\le t-r ) + {tf riI

Fo = :]fJO ltgf

Y'¡ = t:) , 3.| mm

t = tr5

3 = o, E7-q:

30s,/0,.:1He= = ?18,6 Hgf /rnm

Frecuenc ia nalural 'le1 ru=Fc¡nf,e [,Jn:

, l{e = 3t*, E Hgf /mm Pl = ltlt) Hgf

*- La nelaci,Sn entre la defnrmaci,5n del. neEnrte y su

f usrsa dek'e sEr una consfant.e; eEi dec ir, e1r'ÉsüFte debe ger lineaL.

- La rigider del FÉE'frf,e debe tenen el rnismo valnr Faracargas esf,áticas y dinámicas. Esta condicián nÉ EÉcurnple Fara ciertns maüeriales nngánirns.

l-(3,5) + (3*ü,€7Sl*3,5)

+'dst r

É5 1

l-a

eI

l¡Jt'l = = 14'3 ,7 r/g {: 1439, 5:3 rpm )

Se verif ica r: r = l¡lll¡ln = 3Ét)tJ/I439,5.? = 3,5

def ':rmac iün estática deI sie;tenra

elenrents e1ást,ic'f s'fuivalente l¡"e

a.hs'rrhida Fc'r

i: sÉüüdSt=g,/tJn =-É---- =(-¡r44

3{: l4g, 7 }

fl = Arctg {*tl,E459tl.S)

La def ,:rnraciúrr esflat,íca de ur-r sist.ema de un grada deI iEr*rta'l es 1a def nr.mac i'*n del ressrt,* cr:m'f, pÉs-pur*st.a a una c;n''Ja estát j.ca ds nic?lr1itud l¡l = l'lg, ys{s relac i'::na c':fTl 1a f r.ecuenc ia natural del siEtema;rsl i I t_llu" ?drit" = l"l*.g/l.i.e , p*1.,3 Wn =ll---- --l dst = g./bln

lN

i ?.t r iHl ángul* de f ase tBl = Arct,J i------- i

t?ii_ {l r } _i

(1tl| ? * 0,67Ffr :# 3,51tü) = Rrctg( ----------ll:t( tl {?,s} r J

:f,

E6

fl= S3,ÉE {9ü

El sisüema nü Éntpa Én Feg'fnancia, FÉF'fla vÍbnaciün Ee el.tcuÉ'nt.ra desfasada c{f,n

e¡qcitaciün.

L;r frecuencia amrrtiguada del sistema

q= l¡J¡r

149,7 11ü n/s tl$Etl,43 rpm)

de

de

1a

1a

ampl. i tud

fusrsa

La fuer¡a transmÍtida a la base Ftr i

l-\t ., ?Fo \l I + (?y r]IFi.n = ------t\l?É,,?U{l r } + (35r}I

Ftr = = 169,7 Hgftl {?,5i + t E*rl, EZ*t#3, s )

TReE:La f,ransmisibi lidad

169,7= -------- = 0rgE6

*t$r]

La estructura de Ia máquina queda bag