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Sistemazione definitiva imbocco Ovest galleria seminario Relazione di calcolo

I. Indice

I. Indice ............................................................................................................................... 1

II. Norme e specifiche .......................................................................................................... 3

1. Premessa ......................................................................................................................... 4

2. Descrizione delle strutture ................................................................................................ 5

3. Caratteristiche dei materiali .............................................................................................. 6

3.1. Conglomerato di classe di resistenza C28/35 ................................................................... 6

3.2. Acciaio da c.a. tipo B 450 C saldabile .............................................................................. 6

4. Azioni di progetto ............................................................................................................. 7

4.1. Carichi permanenti ........................................................................................................... 7

4.2. Azioni variabili .................................................................................................................. 8

4.3. Azioni sismiche .............................................................................................................. 11

5. Analisi delle strutture ...................................................................................................... 22

5.1. Premessa ....................................................................................................................... 22

5.2. Ipotesi di calcolo e metodi di verifica .............................................................................. 24

5.3. Modelli geometrici .......................................................................................................... 25

5.4. Modelli meccanici ........................................................................................................... 26

5.5. Modelli delle azioni ......................................................................................................... 26

5.5.1. Condizioni elementari di carico ................................................................................ 27

5.5.2. Combinazioni delle azioni agli Stati Limite Ultimi ..................................................... 27

6. Verifiche agli Stati Limite Ultimi ...................................................................................... 30

6.1. Verifiche a sforzo normale e flessione ............................................................................ 30

6.1.1. Solettone nervato (h = 1.50 m) ................................................................................ 31

6.1.2. Pareti verticali (sp = 1.60 m e 0.50 m) ..................................................................... 39

6.1.3. Pareti contraffortate in c.a. ...................................................................................... 47

6.1.4. Platea di fondazione (sp = 2.00 m) .......................................................................... 53

6.2. Verifiche a taglio ............................................................................................................. 68

6.2.1. Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio ............................................ 68

6.2.2. Elementi con armature trasversali resistenti a taglio ................................................ 69

6.2.3. Solettone nervato (h = 1.50 m) ................................................................................ 70

6.2.4. Parete verticale (sp = 1.60 m) ................................................................................. 73

6.2.5. Pareti contraffortate in c.a. ...................................................................................... 79

6.2.6. Platea di fondazione (sp = 2.00 m) .......................................................................... 80

7. Aspetti geotecnici e fondazioni ....................................................................................... 84

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7.1. Premessa ....................................................................................................................... 84

7.2. Caratterizzazione meccanica dei terreni ......................................................................... 84

7.3. Criteri di analisi e verifica agli Stati Limite Ultimi (SLU) ................................................... 85

7.4. Modello del terreno di fondazione................................................................................... 87

7.5. Verifica a carico limite .................................................................................................... 87

8. Conclusioni .................................................................................................................... 96

Allegato A - File di input del modello di calcolo

Allegato B - File di output del modello di calcolo

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II. Norme e specifiche

Nella stesura della presente relazione si sono seguite le indicazioni contenute nella

normativa vigente. In particolare si sono considerate le seguenti normative:

Legge 5 Novembre 1971 N 1086 Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica ;

Circolare LL.PP. 14 Febbraio 1974 n 11951 Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica Istruzioni per l'applicazione ;

Legge 2 Febbraio 1974 n. 64 Provvedimenti per le costruzioni, con particolari prescrizioni per le zone sismiche;

CNR 10024/84 del 23.11.1984 Analisi di strutture mediante elaboratore: impostazione e redazione delle relazioni di calcolo ;

D.M. LL.PP. 14 Gennaio 2008 - Norme tecniche per le costruzioni;

Circolare 2 Febbraio 2009, n. 617 Istruzioni per lapplicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008.

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1. Premessa

La presente relazione di calcolo relativa alla sistemazione definitiva dellimbocco

Ovest della Galleria Seminario nellambito del progetto Salerno Porta Ovest, in cui

previsto il riassetto viario della citt di Salerno.

Lopera in oggetto consta di un manufatto in conglomerato cementizio armato

costituente la parte terminale del tratto in galleria artificiale dellAsse viario 11 di progetto.

Tale manufatto consente lallargamento della carreggiata necessario alla realizzazione di

una rampa di accesso ad un parcheggio in progetto, nonch lintersezione sopraelevata con

lAsse viario 16 di progetto.

Dal punto di vista delle analisi strutturali, il progetto stato redatto secondo le

prescrizioni e le indicazioni delle normative tecniche di cui al paragrafo precedente; in

particolare la progettazione degli elementi strutturali stata eseguita secondo le nuove

Norme Tecniche sulle Costruzioni di cui al D.M. 14.01.2008, avendo adottato la

metodologia di verifica agli Stati Limite.

Per la determinazione degli stati di sollecitazione nelle diverse membrature della

struttura stata realizzato un modello tridimensionale con lausilio di un codice di calcolo

automatico per lanalisi strutturale basato sul metodo agli elementi finiti (F.E.M.).

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2. Descrizione delle strutture

La struttura in oggetto realizzata interamente in c.a. Essa si presenta a pianta

pressoch trapezoidale, con la base maggiore curva. Essa attraversata trasversalmente

dallAsse viario 11, che insiste su una platea di fondazione spessa 2.0 m, poggiante a sua

volta su uno strato di 0.15 m di calcestruzzo magro; le due pareti verticali hanno invece

spessore 1.60 m. Superiormente, la struttura delimitata da un solettone nervato su cui

insiste lAsse viario 16, con uno spessore complessivo di 1.50 m. Complessivamente, lopera

risulta interrata su tre lati e libera sul lato maggiore curvo.

Di seguito, sono riportati alcuni stralci significativi degli elaborati grafici di progetto; a

questi ultimi si rimanda per maggiori dettagli sulle geometrie e gli ancoraggi.

Figura 2.1. Piante e sezioni

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3. Caratteristiche dei materiali

3.1. Conglomerato di classe di resistenza C28/35

(per le strutture interrate e per le strutture di fondazione)

- Resistenza caratt. cubica a compressione RCK = 35.0 MPa

- Resistenza caratt. cilindrica a compressione fck = 0.83xRCK = 29.05 MPa

- Resistenza media cilindrica a compressione fcm = fck + 8 = 37.05 MPa

- Resistenza media a trazione semplice fctm = 0.30 x (fCK)2/3 = 2.83 MPa

- Resistenza media caratt. a trazione semplice fctkm = 0.7x fctm = 1.98 MPa

- Resistenza media a trazione per flessione fcfm = 1.2x fctm = 3.40 MPa

- Resistenza di calcolo a compressione fcd = 16.46 MPa

- Resistenza di calcolo a trazione fctd = 1.32 MPa

- Resistenza tangenziale caratt. di aderenza fbk = 4.45 MPa

- Resistenza tangenziale di aderenza di calcolo fbd = 2.97 MPa

- Coefficiente parziale di sicurezza c= 1.5

- Modulo elastico (convenzionale) Ec= 22000x[fcm/10]

0.3 = 32588 MPa

- Coefficiente di Poisson per cls non fessurato = 0.20

- Coefficiente di dilatazione termica = 10x10-6 C -1

- Peso dellunit di volume di cls = 24.0 kN/m3

- Peso dellunit di volume di c.a.o / c.a.p. = 25.0 kN/m3

3.2. Acciaio da c.a. tipo B 450 C saldabile

(per barre e reti di diametro 6.0 mm 40.0 mm)

Coefficiente parziale di sicurezza s = 1.15

Tensione caratteristica di snervamento f yk 450 MPa

Tensione caratteristica di rottura f tk 540 MPa

Allungamento Agt k 7.5 %

Resistenza di calcolo f yd = 391 MPa

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4. Azioni di progetto

I valori delle azioni, di seguito assunti, sono stati considerati come valori caratteristici

nelle verifiche agli stati limite. Si riportano di seguito le analisi dei carichi unitari applicati alle

membrature costituenti la struttura.

4.1. Carichi permanenti

Peso proprio (PP)

Calcestruzzo ordinario armato 25.00 kN/m3

Permanenti portati (CPV)

Terreno di riporto 18.00 kN/m3

Massetto solettone di copertura + pavimentazione stradale

(sp. medio 50 cm per un peso di ricoprimento di 20 kN/m3)

10.00 kN/m2

Massetto platea di fondazione + pavimentazione stradale

(sp. medio 55 cm per un peso di ricoprimento di 20 kN/m3)

11.00 kN/m2

Figura 4.1 Permanenti portati (CPV)

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4.2. Azioni variabili

Azioni variabili da traffico (AV1, AV2)

Ai fini della determinazione delle azioni variabili da traffico, lAsse viario sopraelevato 16 (di

1a Categoria e larghezza totale w = 7.00 m), stato suddiviso in 2 corsie convenzionali di

larghezza 3.0 m. Ad esso stato applicato lo Schema di Carico 1 indicato al par. 5.1.3.3.3

del D.M. 14/01/2008:

Corsia Carico asse Q ik

[kN]

Numero assi Carico distribuito q ik

[kN/m 2]

1 300 2 9.00

2 200 2 2.50

Aree rimanenti - - 2.50

Sono stati inoltre ipotizzati due possibili assetti (AV1 e AV2), invertendo le posizioni delle

corsie convenzionali 1 e 2.

AllAsse viario interrato 11 (sempre di 1a Categoria), stato invece applicato un carico

distribuito uniforme di 9 kN/m2 ed un carico tandem Qik = 300 kN su due assi posizionato al

centro della platea.

Figura 4.2 Azioni variabili, assetto 1 (AV1)

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Figura 4.3 Azioni variabili, assetto 2 (AV2)

Spinta del terreno a riposo (CPH)

La spinta del terreno sulle pareti verticali ha un andamento crescente secondo una legge di

tipo lineare dallalto verso il basso. La pendenza del diagramma delle spinte, che risulta

quindi di tipo triangolare, posta pari al prodotto 0K avendo indicato con il peso

dellunit di volume del terreno ( 3/18 mkN= ) e con 0K il coefficiente di spinta a riposo (per

un angolo di attrito = 30 risulta 5.00 =K ).

Figura 4.4 Spinta del terreno a riposo (CPH)

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Spinta sulle pareti da carico accidentale (AH)

E stato ipotizzato un carico accidentale Q = 20 kN/m2 ai lati del manufatto, al livello del

solettone di copertura, che si traduce in un carico orizzontale costante sulle pareti verticali, di

intensit pari a QK0 = 0.50 x 20 = 10 kN/m2.

Figura 4.5 Spinta sulle pareti da carico accidentale (AH)

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4.3. Azioni sismiche

Premessa

Si riportano di seguito, con riferimento alla struttura in esame, le ipotesi e le

assunzioni alla base della determinazione dei parametri che definiscono le azioni sismiche.

Ai fini di tale valutazione, secondo le prescrizioni della nuova normativa di cui al D.M.

14.01.2008, occorre definire il periodo di riferimento per lazione sismica VR inteso come

intervallo temporale durante il quale la struttura deve rispettare e conservare le

caratteristiche di resistenza, sicurezza e durabilit; ci sia con riferimento al modo di

esplicarsi delle azioni (azioni dirette, quali forze e carichi, azioni impresse, quali spostamenti

o variazioni termiche, o azioni di degrado esogeno ed endogeno), sia con riferimento alla

risposta strutturale (nei confronti di azioni statiche, quasi-statiche e dinamiche), sia in

funzione della variabilit nel tempo dellintensit delle azioni ad essa applicate (azioni

gravitazionali da pesi propri, carichi permanenti e variabili o accidentali, azioni eccezionali ed

azioni sismiche).

Ai fini di tale valutazione, partendo dalla vita nominale VN si determina il periodo di

riferimento VR in funzione del coefficiente duso CU; si determinano, poi, i parametri necessari

a definire lo spettro di risposta elastico per il sito in questione, in funzione della

microzonizzazione sismica del territorio, della tipologia strutturale, della tipologia dei terreni

di fondazione, tenendo conto in tal modo anche del room effect dellarea nonch

dellimportanza della costruzione; sulla base del fattore di struttura q, dallo spettro elastico si

ottiene lo spettro di progetto necessario alla definizione dello stato di sollecitazione e del

campo di spostamenti indotto nelle strutture.

Vita nominale e periodo di riferimento

Secondo quanto definito al punto 2.4 delle nuove norme sismiche di cui al D.M. del

14.01.08, si definisce quale vita nominale VN della struttura il numero di anni durante il quale

la struttura, purch soggetta a manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo

cui stata progettata.

In particolare, per la struttura in oggetto, si assume la vita nominale utile pari a

VN = 100 anni, trattandosi di unopera di importanza strategica.

Ai fini della valutazione delle azioni sismiche, e con riferimento alle conseguenze di

unimprovvisa interruzione di operativit o di uneventuale collasso, stato assunto che la

struttura in esame appartenga alla Classe III. In base alla classe duso, stato definito un

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coefficiente duso CU = 1.5, mediante il quale si perviene alla definizione del periodo di

riferimento per lazione sismica VR = VN x CU = 150 anni.

Le probabilit di superamento PVR nel periodo di riferimento VR, sono stabilite dalla

norma in funzione dei differenti stati limite, che vengono cos definiti:

Stati Limite di Esercizio

- Stato Limite di Operativit (SLO), in cui a seguito del terremoto la costruzione nel

suo complesso, includendo tutti gli elementi strutturali, non strutturali e le

apparecchiature rilevanti la per le sue funzioni, non deve subire danni ed

interruzioni duso significativi. Per tale stato limite di esercizio la probabilit di

superamento nel periodo di riferimento cui riferire lazione sismica corrispondente,

pari a PVR = 81%.

- Stato Limite di Danno (SLD), in cui a seguito del terremoto la costruzione nel suo

complesso, includendo tutti gli elementi strutturali, non strutturali e le

apparecchiature rilevanti la per le sue funzioni, subisce danni, ma tali da non

comportare interruzioni duso significative e da non mettere a rischio gli utenti. La

struttura, nel suo complesso, non deve risultare compromessa significativamente,

in termini di rigidezza e resistenza, nei confronti delle azioni orizzontali e verticali,

mantenendosi utilizzabile pur nellinterruzione duso di parte delle

apparecchiature. Per tale stato limite di esercizio la probabilit di superamento nel

periodo di riferimento per lazione sismica pari a PVR = 63%.

Stati Limite Ultimi

- Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV), in cui a seguito del terremoto la

costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici,

e significativi danni dei componenti strutturali, cui si associa una perdita

significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali. La costruzione

conserva ancora una parte della resistenza e della rigidezza nei confronti delle

azioni verticali, ed un margine di sicurezza nei confronti del collasso per le azioni

sismiche orizzontali. Per tale stato limite ultimo la probabilit di superamento nel

periodo di riferimento per lazione sismica pari a PVR = 10%.

- Stato Limite di Prevenzione del Collasso (SLC), in cui a seguito del terremoto la

costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed

impiantistici, oltre a danni molto gravi dei componenti strutturali. La costruzione,

per, conserva ancora un margine di sicurezza nei confronti delle azioni verticali,

ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per le azioni

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orizzontali. Per tale stato limite ultimo la probabilit di superamento nel periodo di

riferimento per lazione sismica pari a PVR = 5%.

In funzione dei valori del periodo di riferimento VR e della probabilit di superamento

PVR, si definisce il periodo di ritorno TR mediante la relazione:

)1ln( RV

RR P

VT

=

Per i diversi stati limite, si ottengono i seguenti valori:

SLO TR = 90 anni

SLD TR = 151 anni

SLV TR = 1424 anni

SLC TR = 2475 anni

Per ognuna delle microzone sismiche in cui stato suddiviso il territorio nazionale, la

normativa vigente, fornisce i valori dei parametri di pericolosit sismica, che sono

rispettivamente:

ag = accelerazione orizzontale massima al suolo (PGA)

F0 = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione

orizzontale

T *C = periodo corrispondente allinizio del tratto a velocit costante dello spettro in

accelerazione orizzontale.

La struttura in oggetto ricade nel territorio del Comune di Salerno, pi precisamente

nei pressi del viadotto Gatto, cui sono assegnati, nella mappatura di microzonazione sismica,

i seguenti valori dei suddetti parametri, riassunti nella seguente tabella:

Periodo di ritorno dell'azione Parametri caratteristici del sito

Stato limite PVR TR

ag/g F0 T*C

[ g ] [ - ] [ s ]

SLE SLO 81% 90 0.061 2.453 0.352

SLD 63% 151 0.074 2.488 0.379

SLU SLV 10% 1424 0.144 2.714 0.475

SLC 5% 2475 0.165 2.793 0.503

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Caratterizzazione sismica dei terreni

Con riferimento alle prospezioni geologiche effettuate ed alle indicazioni contenute in

norma, stato possibile classificare la categoria di sottosuolo del sito in oggetto, al fine di

determinare gli effetti di amplificazione sismica locale dovuti alle conformazioni geologiche

presenti.

Stante le ricostruzioni stratigrafiche effettuate e le prove in sito di caratterizzazione

meccanica fatta, il sottosuolo si pu classificare come categoria A, ossia ammassi rocciosi

affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs,30 superiori a 800 m/s,

eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione con spessore massimo

pari a 3 m.

Dato landamento clivometrico della zona, essa si classifica come categoria

topografica T1, tipica di superfici pianeggianti, pendii e rilievi isolati con inclinazione media

i < 15, a cui corrisponde, in funzione del rapport o tra laltezza del sito e quella del rilievo

topografico, un valore del coefficiente di amplificazione topografica ST = 1.00.

Di seguito si riporta il calcolo dei parametri del terreno necessari alla valutazione

dellazione sismica.

Valori dei coefficienti di amplificazione stratigrafica Ss e Cc:

Categoria sottosuolo A Ss Cc

Operativit 1.00 1.00

Danno 1.00 1.00

Salvaguardia Vita 1.00 1.00

Prevenzione Collasso 1.00 1.00

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Spettri di progetto

Lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale definito dalle

espressioni seguenti:

nelle quali T ed Se sono, rispettivamente, periodo di vibrazione ed accelerazione

spettrale orizzontale. Inoltre:

- S = SS ST il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle

condizioni topografiche;

- il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi

convenzionali diversi dal 5%;

- TC = CC T*C il periodo corrispondente allinizio del tratto a velocit costante

dello spettro;

- TB = TC/3 il periodo corrispondente allinizio del tratto dello spettro ad

accelerazione costante;

- TD = 4.0 (ag/g) + 1.6 il periodo corrispondente allinizio del tratto a spostamento

costante dello spettro.

Lo spettro di risposta elastico della componente verticale definito, invece, dalle

espressioni seguenti:

nelle quali T e Sve sono, rispettivamente, periodo di vibrazione ed accelerazione spettrale

verticale. Inoltre:

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- Fv = 1.35 Fo (ag/g)0.5 il fattore che quantifica lamplificazione spettrale massima,

in termini di accelerazione orizzontale massima del terreno ag su sito di

riferimento rigido orizzontale;

- ag, Fo, hanno i valori definiti per le componenti orizzontali;

- SS, TB, TC e TD hanno i valori definiti nella seguente tabella:

Lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali, sia per la

componente verticale, lo spettro elastico corrispondente riferito alla probabilit di

superamento nel periodo di riferimento PVR considerata, con le ordinate ridotte sostituendo

nelle formule precedenti con 1/q, dove q il fattore di struttura.

Il valore di q da utilizzare per ciascuna direzione orizzontale dellazione sismica,

dipende dalla tipologia strutturale, dal suo grado di iperstaticit e dai criteri di progettazione

adottati e prende in conto le non linearit di materiale. Esso pu essere calcolato tramite la

seguente espressione:

q = q0 KR

dove:

- qo = 1.5 per spalle rigidamente connesse allimpalcato in classe di duttilit bassa

CDB (Tab. 7.9.I del D.M. 14/01/2008);

- KR = 1 per strutture regolari (parametro verificato a posteriori).

Si riportano di seguito gli spettri di progetto calcolati.

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Il calcolo delle masse sismiche stato condotto utilizzando i seguenti coefficienti per i

carichi gravitazionali ed accidentali:

Pesi propri e permanenti (PP + CPV + CPAH) = 1

Spinta sulla pareti da carico accidentale (AH) = 0.3

Sono stati considerati 30 modi di vibrare, ottenendo, per ogni direzione, una massa

partecipante totale superiore all85%. Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi

stata utilizzata una combinazione quadratica completa (CQC), come indicato al par. 7.3.3.1

del D.M. 14/01/2008.

Ai fini delle verifiche, sono state considerate le seguenti combinazioni degli effetti delle

componenti sismiche orizzontali e verticale permutando i coefficienti di combinazione ed i

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segni (E1 designa gli effetti dellazione sismica agente secondo la direzione con la minore

inerzia, E2 gli effetti di quella agente secondo la direzione di maggiore inerzia):

E1 0.3E2

E2 0.3E1

Spinta del terreno per stato limite attivo (CPAH)

Al fine di poter scindere laliquota di spinta statica dellincremento dovuto al sisma, stata

definita unapposita condizione di carico da introdurre nelle sole combinazioni sismiche al

posto della gi descritta CPH. In questa condizione stata introdotta una pressione

idrostatica sulle pareti con andamento crescente secondo una legge di tipo lineare con

gradiente AK , dove AK il coefficiente di spinta attiva (per un angolo di attrito = 30

risulta 33.0=AK ).

Figura 4.6 Spinta del terreno per stato limite attivo (CPAH)

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Incremento di spinta in condizioni sismiche (EAH)

Oltre alle forze di inerzia dovute al peso degli elementi strutturali e del terreno alle

spalle della galleria, fatto obbligo, in condizioni sismiche, considerare anche un incremento

della spinta del terreno rispetto a quella statica.

Le spinte in stato limite attivo e passivo in condizioni sismiche possono essere

determinate con le seguenti formule:

aEvaE KKHS = )1(21 2

pEvpE KKHS = )1(21 2

in cui:

Kv il coefficiente sismico verticale pari a 0.5 Kh;

Kh il coefficiente sismico orizzontale da calcolare come (punto 7.11.6.2.1 del D.M.

14/01/2008):

g

aK mh

max=

dove:

m un coefficiente da assumere unitario per opere di sostegno che non siano in grado

di subire spostamenti relativi rispetto al terreno;

amax laccelerazione orizzontale massima attesa al sito da poter valutare come:

gTS aSSa =max

Nel caso in esame risulta Kh = 0.144.

Ne consegue che Kv risulta pari a 0.072.

KaE il coefficiente di spinta attivo in condizioni sismiche;

KpE il coefficiente di spinta passivo in condizioni sismiche;

Sulla base delle formulazioni fornite da Mononobe e Okabe, risulta, nel caso in esame,

KaE = 0.41 e KpE = 2.03.

Lincremento di spinta quindi ottenuto come differenza tra la spinta in condizioni

sismiche e quella applicata in condizioni statiche. Esso rappresentato da un carico pseudo-

statico di tipo lineare con andamento crescente dal basso verso lalto.

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Figura 4.7 Incremento di spinta in condizioni sismiche (EAH)

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5. Analisi delle strutture

5.1. Premessa

Lanalisi della struttura stata condotta attraverso una modellazione spaziale con

discretizzazione agli elementi finiti, idealizzando la struttura reale in un insieme di elementi di

calcolo bidimensionali, collegati tra loro in corrispondenza dei nodi. Dopo aver definito le

propriet intrinseche dei materiali, e dopo aver assegnato a ciascuna delle parti costituenti il

modello le relative propriet geometriche e meccaniche, sono state applicate ad esse le

relative azioni. In particolare sono stati assegnati i carichi dovuti al peso proprio degli

elementi strutturali, i carichi permanenti portati derivanti dal peso proprio del terreno di

ricoprimento, la spinta del terreno lungo le superfici esterne delle gallerie, le azioni sismiche

determinate attraverso unanalisi di tipo dinamica modale con spettro di risposta.

Nelle figure seguenti viene riportato il modello strutturale tridimensionale adottato,

evidenziando che tutti gli elementi strutturali sono state modellati con elementi plate

caratterizzati da rigidezza flessionale anche fuori dal piano. La determinazione delle

caratteristiche della sollecitazione negli elementi costituenti i modelli di calcolo stata

perseguita utilizzando il codice agli elementi finiti MIDAS GEN 7.41, prodotto da Midas

Information Technology Co., Ltd (Corea).

Figura 5.1. Modello tridimensionale della struttura

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Figura 5.2. Sezione trasversale del modello tridimensionale

Figura 5.3. Sezione longitudinale del modello tridimensionale

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Lesame dei risultati e i controlli sullaffidabilit dellelaborazione effettuata hanno riguardato:

- la compatibilit dei dati geometrici;

- lassenza di labilit;

- lentit dei valori delle risultanti dei carichi per le varie condizioni;

- lequilibrio dellintera struttura e di sue parti significative per le singole condizioni di

carico;

- il rispetto delle condizioni di vincolo imposte.

Una valutazione complessiva dellattendibilit dellanalisi strutturale automatica

stata effettuata, inoltre, confrontandone i risultati con quelli derivanti da semplici calcoli di

massima, eseguiti con i metodi tradizionali e adottati per il primo proporzionamento della

struttura.

5.2. Ipotesi di calcolo e metodi di verifica

La progettazione degli elementi strutturali in cemento armato deve essere eseguita

considerando tutti gli aspetti dai quali potrebbe dipendere il raggiungimento della crisi e di

quelli che potrebbero non garantire il soddisfacimento di particolari requisiti funzionali.

Appare quindi importante disporre di adeguate regole progettuali che, riferendosi alle diverse

eventualit che potrebbero prodursi durante la vita di progetto, conducano ad unattenta

analisi di tutte le parti dell'elemento strutturale, ciascuna delle quali dovr essere progettata

con lo stesso grado di accuratezza.

Le indicazioni presenti in letteratura permettono la progettazione delle parti di una struttura

non interessate da discontinuit geometriche o statiche. Si tratta di zone nelle quali il

comportamento della sezione retta dellelemento risulta indipendente dalla distribuzione

locale dei carichi, dipendendo invece dalla sola risultante agente nella sezione. Il calcolo

delle caratteristiche della sollecitazione interna e le verifiche di resistenza negli elementi

strutturali sono stati eseguiti, in tale spirito, secondo i metodi della Scienza e della Tecnica

delle Costruzioni, basati sulle seguenti ipotesi:

1. planarit delle sezioni (ipotesi di Bernoulli);

2. resistenza a trazione del calcestruzzo trascurabile;

3. comportamento del conglomerato cementizio soggetto a compressione, nel

campo delle tensioni di esercizio, quale materiale elastico, isotropo ed omogeneo

(ipotesi di validit della Legge di Hooke);

4. perfetta aderenza acciaio-calcestruzzo;

5. comportamento dei materiali secondo i seguenti legami costitutivi (leggi -):

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6. nella valutazione delle piccole deformazioni, si fa riferimento alla totale sezione di

conglomerato, adottando il modulo elastico Ec del conglomerato compresso;

7. comportamento dellacciaio in campo elastico, sia in trazione che in

compressione, ossia ipotesi di validit della Legge di Hooke.

Le verifiche delle sezioni degli elementi strutturali sono state eseguite con il metodo

agli Stati Limite, avendo adottato per le caratteristiche elastiche e meccaniche dei materiali i

valori riportati al capitolo 3.

5.3. Modelli geometrici

La definizione del modello geometrico del corpo costituente la struttura in progetto,

finalizzata allimpiego di un codice di calcolo automatico in grado di risolvere lanalisi di

modelli tridimensionali globali, stata perseguita mediante la discretizzazione in elementi

finiti bidimensionali tipo plate dei componenti strutturali continui.

Con riferimento agli elementi bidimensionali tipo plate, stato tenuto conto del

comportamento a lastra-piastra, definendo i parametri di membrane thickness e di bending

thickness relativi rispettivamente al regime membranale e a quello flessionale.

Per quanto attiene ai vincoli esterni, sotto la piastra di fondazione sono state inserite

delle molle con costante di Winkler K definita a partire dalle caratteristiche delle dolomie

riportate nella caratterizzazione geotecnica (par. 7.2) e desunte dalla Tab. 19 della Relazione

Geotecnica GT-R2. Dalla suddetta tabella, per la formazione in oggetto si ricava un modulo

elastico pari a 3442 MPa. Si passati ad una stima del modulo edometrico con la relazione:

= 1

1 + 1 2

che, per = 0.25, restituisce un modulo edometrico Eed = 4130 MPa. Dalla nota relazione fra

cedimento e carico unitario per una fondazione di dimensione caratteristica B su sottosuolo

omogeneo si ricava, per B = 12.00 m:

Legame costitutivo acciaioLegame costitutivo cls

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K = Eed / B = 4130 MPa / 11700 mm z 0.35 N/mm3 = 350000 kN/m3

Delle 330 molle puntuali generate dal programma di calcolo sulla base della costante

assegnata agli elementi plate di fondazione e delle loro dimensioni, la quasi totalit risulta

essere compressa per ogni combinazione di carichi. Il massimo numero di molle tese

riscontrato per una singola combinazione di carichi 14 (combinazione SLU10 sismica), per

una percentuale di circa il 4%, ritenuta ininfluente ai fini del risultato dellanalisi.

5.4. Modelli meccanici

Riguardo i modelli meccanici, si formulata lipotesi che i materiali presentino

comportamento elastico lineare indefinito fino alla crisi.

Sono stati assunti i seguenti valori delle caratteristiche elastiche:

Calcestruzzo Rck 35 MPa

- Modulo di Young E c = 32588 MPa;

- Modulo di Poisson c = 0.20

Acciaio

- Modulo di Young E s = 210000 MPa;

- Modulo di Poisson s = 0.30

5.5. Modelli delle azioni

Differenti sono stati i modelli delle azioni utilizzati a seconda della tipologia delle

azioni stesse. Innanzitutto il software di calcolo utilizzato in grado di determinare il peso

degli elementi strutturali a partire dalla geometria e dal peso dellunit di volume del

materiale assegnato. Il peso del terreno gravante sul solettone nervato di copertura e i

carichi distribuiti variabili da traffico sono stati assegnati come carichi per unit di superficie

(pressure loads); allo stesso modo sono state simulate le spinte del terreno sulle pareti del

manufatto.

Le azioni sismiche sono definite dal software di calcolo sulla base dei pesi sismici e

degli spettri di progetto assegnati (analisi dinamica modale con spettro di risposta).

26 di 521


Lincremento di spinta in condizioni sismiche stato invece assegnato ancora come

carico per unit di superficie.

Infine, forze concentrato hanno consentito di simulare i carichi tandem trasmessi dagli

assi dei veicoli sul solettone nervato di copertura.

Per definire i modelli di carico, sono state considerate le condizioni elementari

riportate di seguito, costituite dalle azioni descritte al capitolo 4. A partire dalle suddette

condizioni elementari sono state poi analizzate le diverse combinazioni agli stati limite

previste dalle norme vigenti.

5.5.1. Condizioni elementari di carico

In base a quanto precisato precedentemente, sono state considerate le seguenti

condizioni elementari di carico:

PP : peso proprio degli elementi strutturali;

CPV: carichi permanenti portati;

AV1/2 : azioni variabili da traffico;

CPH: spinta del terreno a riposo;

CPAH: spinta del terreno per stato limite attivo;

AH: spinta sulle pareti da carico accidentale;

EAH: incremento di spinta in condizioni sismiche

E1 : azione sismica in direzione principale di inerzia massima;

E2 : azione sismica in direzione principale di inerzia minima.

Nel seguito della presente si riportano le diverse condizioni e combinazioni di carico

adottate in relazione allo stato limite considerato.

5.5.2. Combinazioni delle azioni agli Stati Limite Ultimi

In base alla vigente normativa, per la definizione delle azioni di calcolo agli stati limite

ultimi, a partire dalle condizioni di carico elementari, sono state considerate le seguenti

combinazioni delle azioni:

- Combinazione fondamentale:

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( )=

+++=n

ikiiQikQggd QQGGF

20112211

- Combinazione sismica:

( )=

+++=n

ikiid QGGEF

1221

avendo assunto i valori dei coefficienti g,1, g,2 e q,i riportati nel seguito ed i valori dei

coefficienti di combinazione 0i e 2i previsti dalle norme e riportati nella tabella 2.5.I delle

Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14.01.2008.

Si riporta di seguito un riepilogo delle combinazioni delle azioni allo stato limite ultimo

considerate nelle analisi strutturali in cui sono esplicitati i valori dei coefficienti parziali per le

azioni g utilizzati:

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ELENCO DELLE COMBINAZIONI DELLE AZIONI ============================================================================================= NUM NAME ACTIVE TYPE LOADCASE(FACTOR) + LOADCASE(FACTOR) + LOADCASE(FACTOR) ============================================================================================= 1 SLU01 Active Add PP( 1.300) + CPV( 1.500) + AV1( 1.500) + CPH( 1.000) + AH( 1.000) --------------------------------------------------------------------------------------------- 2 SLU02 Active Add PP( 1.300) + CPV( 1.500) + AV2( 1.500) + CPH( 1.000) + AH( 1.000) --------------------------------------------------------------------------------------------- 3 SLU03 Active Add PP( 1.300) + CPH( 1.500) + AH( 1.500) --------------------------------------------------------------------------------------------- 4 SLU04 Active Add PP( 1.000) + CPV( 1.000) + AV1( 0.300) + CPAH( 1.000) + EAH( 1.000) + E1( 1.000) + E2( 0.300) --------------------------------------------------------------------------------------------- 5 SLU05 Active Add PP( 1.000) + CPV( 1.000) + CPAH( 1.000) + EAH(-1.000) + E1(-1.000) + E2( 0.300) + AV1( 0.300) --------------------------------------------------------------------------------------------- 6 SLU06 Active Add PP( 1.000) + CPV( 1.000) + AV1( 0.300) + E1( 1.000) + EAH( 1.000) + E2(-0.300) + CPAH( 1.000) --------------------------------------------------------------------------------------------- 7 SLU07 Active Add PP( 1.000) + CPV( 1.000) + AV1( 0.300) + E1(-1.000) + EAH(-1.000) + E2(-0.300) + CPAH( 1.000) --------------------------------------------------------------------------------------------- 8 SLU08 Active Add PP( 1.000) + CPV( 1.000) + AV1( 0.300) + CPAH( 1.000) + EAH( 0.300) + E2( 1.000) + E1( 0.300) --------------------------------------------------------------------------------------------- 9 SLU09 Active Add PP( 1.000) + CPV( 1.000) + AV1( 0.300) + CPAH( 1.000) + E2(-1.000) + EAH( 0.300) + E1( 0.300) --------------------------------------------------------------------------------------------- 10 SLU10 Active Add PP( 1.000) + CPV( 1.000) + AV1( 0.300) + CPAH( 1.000) + E2( 1.000) + EAH(-0.300) + E1(-0.300) --------------------------------------------------------------------------------------------- 11 SLU11 Active Add PP( 1.000) + CPV( 1.000) + AV1( 0.300) + CPAH( 1.000) + E2(-1.000) + EAH(-0.300) + E1(-0.300) --------------------------------------------------------------------------------------------- 12 ENV Active Envelope SLU01( 1.000) + SLU02( 1.000) + SLU03( 1.000) + SLU04( 1.000) + SLU05( 1.000) + SLU06( 1.000) + SLU07( 1.000) + SLU08( 1.000) + SLU09( 1.000) + SLU10( 1.000) + SLU11( 1.000) ---------------------------------------------------------------------------------------------

La combinazione SLU03 relativa alla particolare fase di costruzione in cui sullopera

non sono presenti i carichi permanenti verticali, mentre sulle pareti verticali sono presenti le

spinte del terreno ed il carico orizzontale dovuto alla presenza di una macchina operatrice.

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6. Verifiche agli Stati Limite Ultimi

Si riportano nel seguito le verifiche agli stati limite ultimi relative alle solette piene dei

piedritti e della calotta delle gallerie nonch alla veletta di contenimento, limitatamente alle

sezioni maggiormente sollecitate e per le combinazioni delle azioni pi gravose.

6.1. Verifiche a sforzo normale e flessione

Per gli elementi in c.a. soggetti sia a regimi di sforzo estensionali che flessionali, sono

state condotte verifiche a presso-flessione o tenso-flessione, controllando che:

( ) EdEdRdRd MNMM = dove:

RdM il valore di calcolo del momento resistente corrispondente a NEd;

EdM il valore di calcolo della componente flettente dellazione.

Le verifiche degli elementi strutturali sono state effettuate tracciando delle section cut

in corrispondenza delle sezioni maggiormente sollecitate. In particolare, per ciascuna

sezione di verifica, viene di seguito riportata lubicazione e lestensione della section cut, i

valori delle caratteristiche della sollecitazione per le diverse combinazioni di carico

considerate, nonch lesito delle verifiche effettuate con riferimento alla combinazione pi

gravosa delle azioni.

Di seguito si riportano le verifiche pi significative con riferimento alle sollecitazioni

dedotte dallanalisi strutturale.

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6.1.1. Solettone nervato (h = 1.50 m)

Figura 6.1. Tensioni normali yy sugli elementi costituenti il solettone nervato (MPa)

Figura 6.2. Traccia della section cut Solettone 1

S

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Section Cut Solettone 1 (L=11.70m h=1.50m)

-------------------------------------------------------

LOCAL DIRECTION FORCE SUM RESULT (ALL LOAD CASE/COMB)

-------------------------------------------------------

unit: kgf, m

** Load Case/Comb Name: CB: SLU01 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.7882e+006 Mx: 6.8669e+005 Fy: 9.3058e+005 My: 9.4877e+005 Fz: 3.1027e+005 Mz: -1.9258e+006




** Load Case/Comb Name: CB: SLU05 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.3755e+006 Mx: 1.6885e+005 Fy: 1.6341e+005 My: -5.0797e+004 Fz: 1.1234e+005 Mz: -1.6035e+006





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Caratteristiche inerziali delle sole aree

Rispetto all'origine degli assi

Area = 90900.00 [cm]

Sx = 6817500 [cm]

Sy = 55903500 [cm]

Jx = 794070000 [cm^4]

Jy = 47274510000 [cm^4]

Jxy = 4192762500 [cm^4]

Baricentriche

xG = 615.000 [cm]

yG = 75.000 [cm]

JxG = 282757500 [cm^4]

JyG = 12893857500 [cm^4]

JxyG = 0 [cm^4]

Combinazione di carico critica: SLU01

Armatura utilizzata:

barre 16/15 cm al lembo superiore

barre 16/15 cm al lembo inferiore

Sollecitazioni di calcolo

N ..................... : -640630 [kg]

Mx .................... : 1119700 [kgm]

My .................... : 1277800 [kgm]

Azioni Resistenti:

N ..................... : -820859 [kg]

Mx .................... : 1434706 [kgm]

My .................... : 1637285 [kgm]

Moltiplicatore dei carichi 0.780438 VERIFICATO

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Section Cut Solettone 2 (L=12.15 h=1.50m)

-------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------

unit: kgf, m

** Load Case/Comb Name: CB: SLU01 at X=10.655426 Y=-17.746902 Z=10.8 Fx: -6.4063e+005 Mx: -5.1142e+005 Fy: -1.0198e+005 My: 1.2849e+006 Fz: 3.5234e+004 Mz: -1.1981e+006




** Load Case/Comb Name: CB: SLU05 at X=10.655426 Y=-17.746902 Z=10.8 Fx: -3.5771e+005 Mx: -3.5780e+005 Fy: -9.2540e+004 My: 4.8874e+005 Fz: -1.8892e+004 Mz: -8.1977e+005


** Load Case/Comb Name: CB: SLU07 at X=10.655426 Y=-17.746902 Z=10.8 Fx: -3.7478e+005 Mx: -3.6056e+005 Fy: -9.3045e+004 My: 3.1694e+005 Fz: -2.5929e+004 Mz: -8.2070e+005



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Area = 98400.00 [cm]

Sx = 7380000 [cm]

Sy = 61571998 [cm]

Jx = 850320000 [cm^4]

Jy = 54333880000 [cm^4]

Jxy = 4617899868 [cm^4]

Baricentriche

xG = 625.732 [cm]

yG = 75.000 [cm]

JxG = 296820000 [cm^4]

JyG = 15806329517 [cm^4]

JxyG = 132 [cm^4]






N ..................... : -635610 [kg]

Mx .................... : 1197100 [kgm]

My .................... : 1248100 [kgm]

Azioni Resistenti:

N ..................... : -755972 [kg]

Mx .................... : 1423789 [kgm]

My .................... : 1484446 [kgm]


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Section Cut Solettone 3 (L=19.75m h=1.50m)

-------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------

unit: kgf, m

** Load Case/Comb Name: CB: SLU01 at X=6.8727751 Y=-14.861323 Z=10.8 Fx: -1.1798e+005 Mx: 3.9419e+005 Fy: 4.2755e+004 My: 2.9700e+005 Fz: -2.5329e+004 Mz: -1.9836e+005

** Load Case/Comb Name: CB: SLU02 at X=6.8727751 Y=-14.861323 Z=10.8 Fx: -1.1661e+005 Mx: 3.6221e+005 Fy: 4.0085e+004 My: 2.4265e+005 Fz: -8.9715e+003 Mz: -2.0274e+005

** Load Case/Comb Name: CB: SLU03 at X=6.8727751 Y=-14.861323 Z=10.8 Fx: -1.8207e+005 Mx: 1.4617e+005 Fy: 2.6668e+004 My: 7.8986e+004 Fz: 1.6592e+004 Mz: -3.0940e+005

** Load Case/Comb Name: CB: SLU04 at X=6.8727751 Y=-14.861323 Z=10.8 Fx: -4.1258e+004 Mx: 3.0487e+005 Fy: 8.1812e+004 My: 1.5436e+005 Fz: 1.2641e+004 Mz: 1.3324e+005

** Load Case/Comb Name: CB: SLU05 at X=6.8727751 Y=-14.861323 Z=10.8 Fx: -6.2514e+004 Mx: 1.1672e+005 Fy: -1.5761e+004 My: 1.5518e+005 Fz: 1.5846e+003 Mz: -2.7173e+005

** Load Case/Comb Name: CB: SLU06 at X=6.8727751 Y=-14.861323 Z=10.8 Fx: -4.8319e+004 Mx: 3.0220e+005 Fy: 7.5267e+004 My: 1.5333e+005 Fz: 1.2146e+004 Mz: 9.2571e+004

** Load Case/Comb Name: CB: SLU07 at X=6.8727751 Y=-14.861323 Z=10.8 Fx: -6.9576e+004 Mx: 1.1405e+005 Fy: -2.2305e+004 My: 1.5415e+005 Fz: 1.0891e+003 Mz: -3.1240e+005



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Area = 129300.00 [cm]

Sx = 9697500 [cm]

Sy = 126225747 [cm]

Jx = 1170090000 [cm^4]

Jy = 164744007500 [cm^4]

Jxy = 9466931047 [cm^4]

Baricentriche

xG = 976.224 [cm]

yG = 75.000 [cm]

JxG = 442777500 [cm^4]

JyG = 41519419109 [cm^4]

JxyG = 203 [cm^4]






N ..................... : -117980 [kg]

Mx .................... : 297000 [kgm]

My .................... : 198360 [kgm]

Azioni Resistenti:

N ..................... : -330994 [kg]

Mx .................... : 833236 [kgm]

My .................... : 556501 [kgm]


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6.1.2. Pareti verticali (sp = 1.60 m e 0.50 m)

Figura 6.5. Momenti yy sugli elementi costituenti le pareti verticali (kNm)

Figura 6.6. Traccia della section cut Parete 1 (sp. 1.60 m)

S

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Section Cut Parete 1 (L=19.50m sp.=1.60m)

------------------------------------------------------- LOCAL DIRECTION FORCE SUM RESULT (ALL LOAD CASE/COMB) ------------------------------------------------------- unit: kgf, m ** Load Case/Comb Name: CB: SLU01 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.7882e+006 Mx: 6.8669e+005 Fy: 9.3058e+005 My: 9.4877e+005 Fz: 3.1027e+005 Mz: -1.9258e+006 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU02 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.7846e+006 Mx: 6.9698e+005 Fy: 9.3545e+005 My: 7.5716e+005 Fz: 3.0859e+005 Mz: -1.9272e+006 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU03 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.4350e+006 Mx: 5.6884e+005 Fy: 1.5712e+006 My: 3.0821e+006 Fz: 3.7797e+005 Mz: -3.0039e+006 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU04 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.1838e+006 Mx: 6.5366e+005 Fy: 9.2714e+005 My: 2.1394e+006 Fz: 3.6425e+005 Mz: -6.5180e+005 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU05 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.3755e+006 Mx: 1.6885e+005 Fy: 1.6341e+005 My: -5.0797e+004 Fz: 1.1234e+005 Mz: -1.6035e+006 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU06 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.1843e+006 Mx: 6.1930e+005 Fy: 9.2255e+005 My: 1.4145e+006 Fz: 2.8698e+005 Mz: -6.7122e+005 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU07 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.3761e+006 Mx: 1.3449e+005 Fy: 1.5882e+005 My: -7.7573e+005 Fz: 3.5067e+004 Mz: -1.6230e+006 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU08 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.2514e+006 Mx: 4.4961e+005 Fy: 6.5525e+005 My: 6.4790e+005 Fz: 1.9881e+005 Mz: -1.0043e+006 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU09 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.2514e+006 Mx: 4.4961e+005 Fy: 6.5525e+005 My: 6.4790e+005 Fz: 1.9881e+005 Mz: -1.0043e+006

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** Load Case/Comb Name: CB: SLU10 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.3089e+006 Mx: 3.0417e+005 Fy: 4.2613e+005 My: -9.1602e+003 Fz: 1.2324e+005 Mz: -1.2899e+006 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU11 at X=8.2691381 Y=-5.1767157 Z=0 Fx: -1.3089e+006 Mx: 3.0417e+005 Fy: 4.2613e+005 My: -9.1602e+003 Fz: 1.2324e+005 Mz: -1.2899e+006



Area = 312000.00 [cm]

Sx = 24960000 [cm]

Sy = 304200000 [cm]

Jx = 2662400000 [cm^4]

Jy = 395460000000 [cm^4]

Jxy = 24336000000 [cm^4]

Baricentriche

xG = 975.000 [cm]

yG = 80.000 [cm]

JxG = 665600000 [cm^4]

JyG = 98865000000 [cm^4]

JxyG = 0 [cm^4]






N ..................... : -1435000 [kg]

Mx .................... : 3003900 [kgm]

My .................... : 30225 [kgm]

Azioni Resistenti:

N ..................... : -1687586 [kg]

Mx .................... : 3532641 [kgm]

My .................... : 35545 [kgm]


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Section Cut Parete 2 (L=15.00 sp.=1.60m)

------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------

unit: kgf, m

** Load Case/Comb Name: CB: SLU01 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -1.4625e+006 Mx: -9.7581e+004 Fy: -5.8353e+005 My: 7.3270e+005 Fz: 2.4116e+005 Mz: 7.3035e+005 ** Load Case/Comb Name: CB: SL0U02 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -1.4656e+006 Mx: -1.1658e+005 Fy: -5.8582e+005 My: 5.6644e+005 Fz: 2.4117e+005 Mz: 7.4052e+005 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU03 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -1.1489e+006 Mx: 1.0029e+005 Fy: -1.0178e+006 My: 1.3363e+006 Fz: 3.6846e+005 Mz: 1.2303e+006 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU04 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -8.7228e+005 Mx: 9.0486e+005 Fy: 3.2286e+004 My: 1.0001e+006 Fz: 2.5499e+005 Mz: 9.1820e+005 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU05 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -1.1523e+006 Mx: -1.0301e+006 Fy: -7.2364e+005 My: 6.1455e+005 Fz: 1.1642e+005 Mz: 1.0901e+005 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU06 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -8.8544e+005 Mx: 8.8425e+005 Fy: 2.5429e+004 My: 5.7455e+005 Fz: 2.0118e+005 Mz: 9.0283e+005 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU07 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -1.1655e+006 Mx: -1.0507e+006 Fy: -7.3049e+005 My: 1.8901e+005 Fz: 6.2621e+004 Mz: 9.3640e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU08 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -9.8346e+005 Mx: 2.0702e+005 Fy: -2.3914e+005 My: 4.3961e+005 Fz: 1.5269e+005 Mz: 6.1961e+005 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU09 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -9.8346e+005 Mx: 2.0702e+005 Fy: -2.3914e+005 My: 4.3961e+005 Fz: 1.5269e+005 Mz: 6.1961e+005

43 di 521


** Load Case/Comb Name: CB: SLU10 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -1.0675e+006 Mx: -3.7347e+005 Fy: -4.6592e+005 My: 3.2395e+005 Fz: 1.1112e+005 Mz: 3.7686e+005 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU11 at X=9.418458 Y=-25.704976 Z=0 Fx: -1.0675e+006 Mx: -3.7347e+005 Fy: -4.6592e+005 My: 3.2395e+005 Fz: 1.1112e+005 Mz: 3.7686e+005 Caratteristiche inerziali delle sole aree


Area = 240000.00 [cm]

Sx = 19200000 [cm]

Sy = 180000000 [cm]

Jx = 2048000000 [cm^4]

Jy = 180000000000 [cm^4]

Jxy = 14400000000 [cm^4]

Baricentriche

xG = 750.000 [cm]

yG = 80.000 [cm]

JxG = 512000000 [cm^4]

JyG = 45000000000 [cm^4]

JxyG = 0 [cm^4]






N ..................... : -1148900 [kg]

Mx .................... : 1230300 [kgm]

My .................... : 1336300 [kgm]

Azioni Resistenti:

N ..................... : -4574467 [kg]

Mx .................... : 4898570 [kgm]

My .................... : 5320620 [kgm]


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Section Cut Parete 3 (L=3.60m sp.=0.50m)

------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------

unit: kg, m ** Load Case/Comb Name: CB: SLU01 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -1.3786e+005 Mx: -8.5496e+004 Fy: -6.0710e+004 My: -1.1880e+004 Fz: -4.4410e+004 Mz: 4.4094e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU02 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -1.3122e+005 Mx: -8.5115e+004 Fy: -6.1156e+004 My: -1.4093e+004 Fz: -4.7345e+004 Mz: 4.4800e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU03 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -1.1844e+005 Mx: -1.2100e+005 Fy: -9.7035e+004 My: -4.7584e+004 Fz: -1.2471e+005 Mz: 7.5835e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU04 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -1.6646e+004 Mx: -4.3549e+004 Fy: -1.6729e+004 My: 1.5575e+005 Fz: -6.4941e+003 Mz: 3.1626e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU05 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -1.3905e+005 Mx: -5.5473e+004 Fy: -5.3004e+004 My: -1.6418e+005 Fz: -2.7649e+004 Mz: 1.9496e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU06 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -2.9320e+004 Mx: -4.4561e+004 Fy: -1.7333e+004 My: 1.5353e+005 Fz: -1.0512e+004 Mz: 3.0631e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU07 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -1.5172e+005 Mx: -5.6485e+004 Fy: -5.3608e+004 My: -1.6640e+005 Fz: -3.1666e+004 Mz: 1.8501e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU08 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -7.2160e+004 Mx: -4.8734e+004 Fy: -3.0029e+004 My: 4.1557e+004 Fz: -1.7916e+004 Mz: 2.6386e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU09 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -7.2160e+004 Mx: -4.8734e+004 Fy: -3.0029e+004 My: 4.1557e+004 Fz: -1.7916e+004 Mz: 2.6386e+004

45 di 521


** Load Case/Comb Name: CB: SLU10 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -1.0888e+005 Mx: -5.2311e+004 Fy: -4.0912e+004 My: -5.4421e+004 Fz: -2.4262e+004 Mz: 2.2747e+004 ** Load Case/Comb Name: CB: SLU11 at X=0.96040493 Y=-27.234738 Z=0 Fx: -1.0888e+005 Mx: -5.2311e+004 Fy: -4.0912e+004 My: -5.4421e+004 Fz: -2.4262e+004 Mz: 2.2747e+004 Caratteristiche inerziali delle sole aree


Area = 18000.00 [cm]

Sx = 450000 [cm]

Sy = 3240000 [cm]

Jx = 15000000 [cm^4]

Jy = 777600000 [cm^4]

Jxy = 81000000 [cm^4]

Baricentriche

xG = 180.000 [cm]

yG = 25.000 [cm]

JxG = 3750000 [cm^4]

JyG = 194400000 [cm^4]

JxyG = 0 [cm^4]






N ..................... : -118440 [kg]

Mx .................... : 75835 [kgm]

My .................... : -47584 [kgm]

Azioni Resistenti:

N ..................... : -205922 [kg]

Mx .................... : 131848 [kgm]

My .................... : -82731 [kgm]


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6.1.3. Pareti contraffortate in c.a.

Calcolo delle spinte a tergo delle pareti contraffortate

Dati del terreno

Peso del terreno terr. 17,00 [kN/m3] Angolo di attrito interno 33,00 [] Angolo di attrito terreno muro 11,00 [] Angolo di inclinazione del pendio 0,00 [] Angolo di inclinazione del paramento interno 90,00 [] Angolo di inclinazione della fondazione 0,00 []

Area della sezione trasversale terreno Aterr. 11,400 [m2]

Posizione del baricentro del terreno dal polo di ribaltamento xterr. 11,400 [m]

Accelerazione sismica al suolo (adimensionale) ag 0,102 [-]

Fattore che tiene conto del tipo di terreno S=SS ST 1,200 [-]

Fattore di riduzione dell'accelerazione massima m 0,290 [-]

Dati del muro e del terreno a tergo

Area della sezione trasversale muro Am 13,100 [m2]

Peso specifico del calcestruzzo c.l.s 25,0 [kN/m3] Posizione del baricentro del muro dal polo di ribaltamento xmuro 4,900 [m]

Larghezza totale della fondazione Bmuro 1,000 [m]

Altezza totale del muro Hmuro 13,100 [m]

Dati del sovraccarico e delle spinte

Sovraccarico variabile a tergo del muro q 5,00 [kN/m2]

Posizione del baricentro di Sv dal polo di ribaltamento xSV 11,400 [kN/m2]

AZIONI - A

G,muro Amuro c.l.s Wmuro xmuro Mmuro A1-M1-R1 STR_1 1,30 13,1 25 425,75 4,900 2086,18

A1-M1-R1 STR_2 1,00 13,1 25 327,50 4,900 1604,75

A2-M2-R2 GEO_1 1,00 13,1 25 327,50 4,900 1604,75

A2-M2-R2 GEO_2 1,00 13,1 25 327,50 4,900 1604,75

M2-R2 EQU_1 0,90 13,1 25 294,75 4,900 1444,28

M2-R2 EQU_2 0,90 13,1 25 294,75 4,900 1444,28

Nota: in condizione sismica si deve utilizzare la combinazione A2 - M2 con i coeff. parziali

A2=1 per le verifiche di resistenza del terreno; e la combinazione A1 - M1 con i coeff. parziali

A1=1 per le verifiche di resistenza del muro

G,muro Amuro c.l.s Wmuro xmuro Mmuro SISMA.1 (C1 o C2) 1,00 13,1 25 327,50 4,900 1604,75

SISMA.2 (C1 o C2) 1,00 13,1 25 327,50 4,900 1604,75

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MATERIALI - M AZIONI - A

,terr [rad] [rad] G,terr Aterr. terr. Wterr. xterr. Mmuro A1-M1-R1 1,00 0,5760 0,1920 1,30 11,4 17,00 251,94 11,40 2872,12

A1-M1-R1 1,00 0,5760 0,1920 1,00 11,4 17,00 193,80 11,40 2209,32

A2-M2-R2 1,25 0,4791 0,1543 1,00 11,4 17,00 193,80 11,40 2209,32

A2-M2-R2 1,25 0,4791 0,1543 1,00 11,4 17,00 193,80 11,40 2209,32

M2-R2 1,25 0,4791 0,1543 1,10 11,4 17,00 213,18 11,40 2430,25

M2-R2 1,25 0,4791 0,1543 1,10 11,4 17,00 213,18 11,40 2430,25

,terr [rad] [rad] G,terr Aterr. terr. Wterr. xterr. Mmuro SISMA.1 1,00 0,5760 0,1920 1,00 11,4 17,00 193,80 11,40 2209,32

SISMA.2 1,00 0,5760 0,1920 1,00 11,4 17,00 193,80 11,40 2209,32

da cui le seguenti azioni al piede della parete:

Msd [kNm/m] Nsd [kN/m] Vsd [kN/m]

A1-M1-R1 2389.31 216.45 534.02

A1-M1-R1 1705.39 166.50 390.55

A2-M2-R2 2344.04 166.50 522.39

A2-M2-R2 2155.31 166.50 493.58

M2-R2 2588.60 166.50 576.19

M2-R2 2370.85 166.50 542.94

SISMA.1 2867.48 166.50 437.79

SISMA.2 2774.48 166.50 423.58

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Verifica della sezione a T Sezione di Incastro

VERIFICA A PRESSOFLESSIONE DATI GENERALI SEZIONE IN C.A. NOME SEZIONE: 359-P-d-ContrafforteImbocco-rev0 (Percorso File: P:\interprogetti\COMMESSE\Progetti\359-P-d\Ingegneria\Varie\Muri imbocco\359-P-d-ContrafforteImbocco-rev0.sez) Descrizione Sezione: Metodo di calcolo resistenza: Stati Limite Ultimi Tipologia sezione: Sezione generica Normativa di riferimento: N.T.C. Percorso sollecitazione: A Sforzo Norm. costante Riferimento Sforzi assegnati: Assi x,y principali d'inerzia Riferimento alla sismicit: Zona non sismica Posizione sezione nell'asta: In zona critica CARATTERISTICHE DOMINI CONGLOMERATO DOMINIO N 1 Forma del Dominio: Poligonale N.vertice Ascissa X, cm Ordinata Y, cm 1 -175,00 17,00 2 -175,00 77,00 3 175,00 77,00 4 175,00 17,00 5 20,00 17,00 6 20,00 -223,00 7 -20,00 -223,00 8 -20,00 17,00 DATI BARRE ISOLATE N.Barra Numero assegnato alle singole barre isolate e nei vertici dei domini Ascissa X Ascissa in cm del baricentro della barra nel sistema di rif. gen. X, Y, O Ordinata Y Ordinata in cm del baricentro della barra nel sistema di rif. gen. X, Y, O Diam. Diametro in mm della barra N.Barra Ascissa X, cm Ordinata Y, cm Diam.,mm 1 -170,00 22,00 16 2 -170,00 72,00 16 3 170,00 72,00 16 4 170,00 22,00 16 5 15,00 22,00 16 6 15,00 -198,00 26 7 -15,00 -198,00 26 8 -15,00 22,00 16 9 15,00 -218,00 26 10 -15,00 -218,00 26 11 -15,00 -208,00 26 12 15,00 -208,00 26 DATI GENERAZIONI LINEARI DI BARRE N.Gen. Numero assegnato alla singola generazione lineare di barre N.Barra In. Numero della barra iniziale cui si riferisce la gener. N.Barra Fin. Numero della barra finale cui si riferisce la gener. N.Barre Numero di barre generate equidist. inserite tra la barra iniz. e fin. Diam. Diametro in mm della singola barra generata N.Gen. N.Barra In. N.Barra Fin. N.Barre Diam.,mm 1 1 8 7 16 2 4 5 7 16 3 2 3 16 16 4 7 8 10 16

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5 5 6 10 16 6 6 7 3 26 7 9 10 3 26 8 11 12 3 26 ST.LIM.ULTIMI - SFORZI PER OGNI COMBINAZIONE ASSEGNA TA N Sforzo normale in daN applicato nel Baric. (+ se di compressione) Mx Coppia concentrata in daNm applicata all'asse x princ. d'inerzia con verso positivo se tale da comprimere il lembo sup. della sez. My Coppia concentrata in daNm applicata all'asse y princ. d'inerzia con verso positivo se tale da comprimere il lembo destro della sez. Vy Componente del Taglio [daN] parall. all'asse princ.d'inerzia y Vx Componente del Taglio [daN] parall. all'asse princ.d'inerzia x N.Comb. N Mx My Vy Vx 1 75758 836259 0 0 0 2 58275 596887 0 0 0 3 58275 1003618 0 0 0 4 58275 971068 0 0 0 RISULTATI DEL CALCOLO Copriferro netto minimo barre longitudinali: 3,7 cm Interferro netto minimo barre longitudinali: 4,9 cm Copriferro netto minimo staffe: 2,9 cm METODO AGLI STATI LIMITE ULTIMI - RISULTATI PRESSO-T ENSO FLESSIONE Ver S = combinazione verificata / N = combin. non verificata N Sforzo normale assegnato [in daN] (positivo se di compressione) Mx Momento flettente assegnato [in daNm] riferito all'asse x princ. d'inerzia My Momento flettente assegnato [in daNm] riferito all'asse y princ. d'inerzia N ult Sforzo normale ultimo [in daN] nella sezione (positivo se di compress.) Mx ult Momento flettente ultimo [in daNm] riferito all'asse x princ. d'inerzia My ult Momento flettente ultimo [in daNm] riferito all'asse y princ. d'inerzia Mis.Sic. Misura sicurezza = rapporto vettoriale tra (N ult,Mx ult,My ult) e (N,Mx,My) Verifica positiva se tale rapporto risulta >=1.000 N.Comb. Ver N Mx My N ult Mx ult My ult Mis.Sic. 1 S 75758 836259 0 75775 1246075 0 1,484 2 S 58275 596887 0 58253 1234459 0 2,055 3 S 58275 1003618 0 58253 1234459 0 1,228 4 S 58275 971068 0 58253 1234459 0 1,269 METODO AGLI STATI LIMITE ULTIMI - DEFORMAZIONI UNITA RIE ALLO STATO ULTIMO ec max Deform. unit. massima del conglomerato a compressione ec 3/7 Deform. unit. del conglomerato nella fibra a 3/7 dell'altezza efficace Xc max Ascissa in cm della fibra corrisp. a ec max (sistema rif. X,Y,O sez.) Yc max Ordinata in cm della fibra corrisp. a ec max (sistema rif. X,Y,O sez.) ef min Deform. unit. minima nell'acciaio (negativa se di trazione) Xf min Ascissa in cm della barra corrisp. a ef min (sistema rif. X,Y,O sez.) Yf min Ordinata in cm della barra corrisp. a ef min (sistema rif. X,Y,O sez.) ef max Deform. unit. massima nell'acciaio (positiva se di compress.) Xf max Ascissa in cm della barra corrisp. a ef max (sistema rif. X,Y,O sez.) Yf max Ordinata in cm della barra corrisp. a ef max (sistema rif. X,Y,O sez.) N.Comb. ec max ec 3/7 Xc max Yc max ef min Xf min Yf min ef max Xf max Yf max 1 0,00331 -0,02755 175,0 77,0 0,00211 170,0 72,0 -0,06750 15,0 -218,0 2 0,00322 -0,02760 175,0 77,0 0,00202 170,0 72,0 -0,06750 15,0 -218,0 3 0,00322 -0,02760 175,0 77,0 0,00202 170,0 72,0 -0,06750 15,0 -218,0 4 0,00322 -0,02760 175,0 77,0 0,00202 170,0 72,0 -0,06750 15,0 -218,0 POSIZIONE ASSE NEUTRO PER OGNI COMB. DI RESISTENZA

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a Coeff. a nell'eq. dell'asse neutro aX+bY+c=0 nel rif. X,Y,O gen. b Coeff. b nell'eq. dell'asse neutro aX+bY+c=0 nel rif. X,Y,O gen. c Coeff. c nell'eq. dell'asse neutro aX+bY+c=0 nel rif. X,Y,O gen. x/d Rapp. di duttilit a rottura in presenza di sola fless.(travi) C.Rid. Coeff. di riduz. momenti per sola flessione in travi continue N.Comb. a b c x/d C.Rid. 1 0,000000000 0,000240020 -0,015175710 2 0,000000000 0,000239717 -0,015241759 3 0,000000000 0,000239717 -0,015241759 4 0,000000000 0,000239717 -0,015241759

Verifica della parete (in senso longitudinale)

Ai fini della verifica della soletta in c.a. costituente la parete in senso longitudinale, si

assume come carico a tergo della soletta, la massima pressione derivante dalla spinta delle

terre, e pari a 77.51 kN/m2, derivante dalla combinazioni A1+M1+R1.

Assumendo, a vantaggio di sicurezza, uno schema di trave semplicemente

appoggiata alle estremit, costituite dai contrafforti di rinforzo, e di luce pari a 3.50m, avremo

le seguenti azioni:

=+

=8

)5.13.1( 2lqgM kksd 118.70 kNm/m

da cui le seguenti verifiche:

VERIFICA A PRESSOFLESSIONE DATI GENERALI SEZIONE IN C.A. NOME SEZIONE: 359-P-d-SolettaContrafforte-rev0 (Percorso File: P:\interprogetti\COMMESSE\Progetti\359-P-d\Ingegneria\Varie\Muri imbocco\359-P-d-SolettaContrafforte-rev0.sez) Descrizione Sezione: Metodo di calcolo resistenza: Stati Limite Ultimi Normativa di riferimento: N.T.C. Tipologia sezione: Sezione predefinita Forma della sezione: Rettangolare Percorso sollecitazione: A Sforzo Norm. costante Riferimento Sforzi assegnati: Assi x,y principali d'inerzia Riferimento alla sismicit: Zona non sismica Posizione sezione nell'asta: In zona critica Forma della sezione: Rettangolare Percorso sollecitazione: A Sforzo Norm. costante Riferimento Sforzi assegnati: Assi x,y principali d'inerzia Riferimento alla sismicit: Zona non sismica Posizione sezione nell'asta: In zona critica CARATTERISTICHE GEOMETRICHE ED ARMATURE SEZIONE Base: 100,0 cm Altezza: 60,0 cm Barre inferiori : 216 + 216 (8,0 cm) Barre superiori : 216 + 216 (8,0 cm) Copriferro barre inf.(dal baric. barre) : 4,0 cm Copriferro barre sup.(dal baric. barre) : 4,0 cm ST.LIM.ULTIMI - SFORZI PER OGNI COMBINAZIONE ASSEGNA TA

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N Sforzo normale [daN] applicato nel baricentro (posit. se di compress.) Mx Coppia concentrata in daNm applicata all'asse x baric. della sezione con verso positivo se tale da comprimere il lembo sup. della sezione Vy Taglio [daN] in direzione parallela all'asse y baric. della sezione N.Comb. N Mx Vy MT 1 0 11870 10 0 RISULTATI DEL CALCOLO Copriferro netto minimo barre longitudinali: 3,2 cm Interferro netto minimo barre longitudinali: 29,1 cm Copriferro netto minimo staffe: 2,4 cm METODO AGLI STATI LIMITE ULTIMI - RISULTATI PRESSO-T ENSO FLESSIONE Ver S = combinazione verificata / N = combin. non verificata N Sforzo normale assegnato [in daN] (positivo se di compressione) Mx Momento flettente assegnato [in daNm] riferito all'asse x baricentrico N ult Sforzo normale ultimo [in daN] nella sezione (positivo se di compress.) Mx ult Momento flettente ultimo [in daNm] riferito all'asse x baricentrico Mis.Sic. Misura sicurezza = rapporto vettoriale tra (N ult,Mx ult) e (N,Mx) Verifica positiva se tale rapporto risulta >=1.000 Yneutro Ordinata [in cm] dell'asse neutro a rottura nel sistema di rif. X,Y,O sez. x/d Rapp. di duttilit a rottura misurato in presenza di sola flessione (travi) C.Rid. Coeff. di riduz. momenti per sola flessione in travi continue Area efficace barre inf. (per presenza di torsione)= 8,0 cm Area efficace barre sup. (per presenza di torsione)= 8,0 cm N.Comb. Ver N Mx N ult Mx ult Mis.Sic. Yneutro x/d C.Rid. 1 S 0 11870 -19 17376 1,464 56,5 0,06 0,70 METODO AGLI STATI LIMITE ULTIMI - DEFORMAZIONI UNITA RIE ALLO STATO ULTIMO ec max Deform. unit. massima del conglomerato a compressione ec 3/7 Deform. unit. del conglomerato nella fibra a 3/7 dell'altezza efficace Yc max Ordinata in cm della fibra corrisp. a ec max (sistema rif. X,Y,O sez.) ef min Deform. unit. minima nell'acciaio (negativa se di trazione) Yf min Ordinata in cm della barra corrisp. a ef min (sistema rif. X,Y,O sez.) ef max Deform. unit. massima nell'acciaio (positiva se di compressione) Yf max Ordinata in cm della barra corrisp. a ef max (sistema rif. X,Y,O sez.) N.Comb. ec max ec 3/7 Yc max ef min Yf min ef max Yf max 1 0,00350 -0,02240 60,0 -0,00053 56,0 -0,05291 4,0

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6.1.4. Platea di fondazione (sp = 2.00 m)

Figura 6.9. Momenti yy sugli elementi costituenti la platea di fondazione (kNm/m) per SLU10

Figura 6.10. Traccia della section cut Platea 1 (sp. 2.00 m)

S

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Section Cut Platea 1 (L=12.15m sp.=2.0m)

------------------------------------------------------- LOCAL DIRECTION FORCE SUM RESULT (ALL LOAD CASE/COMB) ------------------------------------------------------- unit: kN, m ** Load Case/Comb Name: CB: SLU01

at X=10.649697 Y=-17.746902 Z=0 Line Length=12.156793 Fx: -1.0682e+003 Mx: 8.2921e+002 Fy: 1.4025e+002 My: -1.3322e+003 Fz: -6.5433e+001 Mz: -5.4831e+003

** Load Case/Comb Name: CB: SLU02





at X=10.649697 Y=-17.746902 Z=0 Line Length=12.156793 Fx: -3.5737e+002 Mx: 4.3213e+002 Fy: 9.2269e+002 My: 3.9329e+002 Fz: 4.3635e+001 Mz: -3.3988e+003


at X=10.649697 Y=-17.746902 Z=0 Line Length=12.156793 Fx: -8.8756e+002 Mx: 1.4439e+003 Fy: -2.4282e+002 My: -1.6840e+003 Fz: -8.9919e+001 Mz: -4.6679e+003


at X=10.649697 Y=-17.746902 Z=0 Line Length=12.156793 Fx: -4.3869e+002 Mx: -9.9260e+001 Fy: 4.0241e+002 My: 1.8930e+002 Fz: 4.8425e+000 Mz: -3.8741e+003


at X=10.649697 Y=-17.746902 Z=0 Line Length=12.156793 Fx: -9.6888e+002 Mx: 9.1253e+002 Fy: -7.6310e+002 My: -1.8880e+003 Fz: -1.2871e+002 Mz: -5.1432e+003


at X=10.649697 Y=-17.746902 Z=0 Line Length=12.156793 Fx: -4.4806e+002 Mx: 1.4062e+003 Fy: 1.1218e+003 My: -9.5772e+001 Fz: 4.2149e+001 Mz: -3.2885e+003


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i. indice - ufficio territoriale portuale di salerno · quindi di tipo triangolare, è posta pari...

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