i. kuliah tekanan tanah
DESCRIPTION
Kuliah Tekanan TanahTRANSCRIPT
TIMBUNAN & KONSTRUKSI PENAHAN TANAH
(RC09-1351)
EARTH PRESSURE
RETAINING WALL
REFERENCE :
1. BRAJA M DAS (2004) : “PRINCIPLES OF FOUNDATION
ENGINEERING”. THOMSON BROOKS/COLE
2. BOWLES J.E. (1997) : “FOUNDATION ANALYSIS AND DESIGN”. Mc
Graw-Hill International
3. ROBERT W DAY (2006) : “FOUNDATION ENGINEERING
HANDBOOK”. ASCE PRESS.
4. HERMAN WAHYUDI (2010) : “HANDOUT KULIAH EARTH PRESSURE &
RETAINING WALL”. JURUSAN TEKNIK SIPIL-ITS.
1
TIMBUNAN & KONSTRUKSI
PENAHAN TANAH
(RC09-1351)
EARTH PRESSURE
2
A. PRINSIP DASAR
MT
s’v
s’H
MAT
H1
H
g
g’
MENCARI s’H , s’H
= K0 s’V
GAMBAR 1 :
3
BEBERAPA METODA MENCARI BESARNYA K0 :
K0 = 1 – sin ’ (JACKY, 1944)
K0 = 0,9 (1 – sin ’) (FRASER, 1957)
K0 = tg2 (24
) (ROWE)
K0 = 0,19 + 0,233 log IP (KENNEY, 1959)
K0 =
1 (TERZAGHI, 1943)
dengan :
’ = sudut geser dalam tanah efective
(dari TRIAXIAL CD)
IP = Plasticity index (ATTERBERG LIMITS)
IP = LL – PL
= Koefisien Poisson (0,25 s/d 0,5)
dimana : s’H = tegangan tanah efective horisontal
s’V = tegangan tanah efective vertikal
sV = 1
'
1 .. HHH gg )
ingat g’ = gsat - gw
K0 = koefisien tekanan tanah netral atau dalam kondisi
istirahat, K0 max = 1.
4
PENJELASAN NOTASI
b
a0
q
l
d
(+)
(+)
(+)
Pasive
Aktive
d = 0 dinding licin/halus
d = dinding kasar
UMUMNYA d = + 2/3 , AKTIF
d = 2/3 , PASIF
(MENURUT BOUSSINESQ)
P1
5
KOEFISIEN TEKANAN TANAH (YANG UMUM DIPAKAI)
KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKTIVE :
Kag= tg2 (24
)
4
= 450
KOEFISIEN TEKANAN TANAH PASIVE :
KPg= tg2 (2
45 0 )
Berlaku bila :
l = 0
b = 0
d = 0
6
• KOEFISIEN TRANSMISI AKIBAT SURCHARGE VERTIKAL :
a) Kaq = lb
g
cos
aK
b) Kaq = d
d .2.sin1
cos.sincos tge
dengan : dalam radians
= ½ (dd) l
d sin d =
d
sin
sin, 0 < d<
2
KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKIBAT KOHESI :
Kac = cotg (dcos
1 Kaq)
7
TABEL 1 : KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKTIF + PASIF
(CAQUOT & KERISEL, 1966)
BERDASARKAN TEORI DARI BOUSSINESQ
8
9
GAMBAR 2 :
10
B. TEORI BOUSSINESQ
TEKANAN TANAH AKTIF
l
gc
q
TEKANAN TANAH AKIBAT
SURCHARGE (q)
PENGARUH KOHESI
GAMBAR : 3 KOMBINASI GAYA
Perhitungan beberapa koefisien tanah didepan/sebelumnya :
Kag, KPg, Kaq dan Kac , adalah bagian dari TEORI DASAR BOUSSINESQ.
11
Batasan/ketentuan penggunaan harga-harga K0, Ka dan KP
d
g
Bila d > 1000
H ā
1000
5H Pakai koefisien Ka
d < 1000
H ā
1000
5H Pakai koefisien K0
untuk tekanan tanah aktiv
Untuk tekanan tanah pasiv : 20
'H ā
10
'H
Pada kasus ini dipakai harga K0
sH = K0 . g . h
H = P1 + P2 – P3
P1 = ½ . Kaggl 2 luas segitiga diagram
P2 = Kaq . q . l luas segiempat diagram
P3 = Kac . c . l luas segiempat diagram
12
C. TEORI RANKINE
Perbedaannya terletak pada ”KOEFISIEN TEKANAN TANAH” – nya.
GAMBAR 4 : BILA DINDING SISI DALAM VERTIKAL/TEGAK :
Kag = bb
bb
22
22
coscoscos
coscoscos
, active pressure
KPg = bb
bb
22
22
coscoscos
coscoscos
, passive pressure
ea = tegangan tanah akibat g
ea = g . h . Ka
13
GAMBAR 5 : BILA DINDING SISI DALAM MIRING :
maka :
Kag = )2cos(.sin1)sin(.sin
)cos(.sinb
b
bbb
b
Bila = 0 dan b = 0, maka Kag = tg2 (24
) , seperti BOUSSINESQ
Jika sin b =
b
sin
sin, dan
tg a =
)2cos(.sin1
2sin.sin
b
b
b
b
14
C. TEORI COULOMB
GAMBAR 6 : SUDUT (COIN) DARI COULOMB
PRINSIP DARI METODA INI ADALAH MENENTUKAN KESEIMBANGAN STATIS
DARI SUDUT (COIN) COULOMB DIBAWAH AKSI 3 GAYA : R, W DAN F.
Hypothesa dari COULOMB : Tanah bergerak mengikuti permukaan
bidang datar keruntuhan (rupture)
F bekerja membentuk sudut d terhadap
dinding
15
F max dihitung dengan F max = P1 = Kagg2
2l
dengan :Kag =
)cos(
)(cos2
dl
l
.
2
cos.cos
sin.sin1
1
lbdl
bd
Bila : l = 0, b = 0, d = 0, maka :
22
ld
= (24
)
F = ½ . g.H2.tg2 (24
) sama dengan theori RANKINE
dan BOUSSINESQ 16
Tabel 2 : KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKTIF Ka MENURUT TEORI DARI COULOMB :
CONTOH :
= 250, j = 00, i = + 200 Ka = 0,55
Untuk d = atau d 3
2
17
Tabel 3 : KOEFISIEN TEKANAN TANAH AKTIF Ka MENURUT TEORI DARI COULOMB :
CONTOH :
= 350, j = +200, i = + 200 Ka = 0,68
Untuk d = atau d 3
2
18
E. TEORI CULMANN
GAMBAR 7 : TEORI DARI CULMANN
Teori ini adalah teori grafis yang didasarkan dari teori coulomb.
19
B x dibuat membentuk sudut dengan horizontal, memotong
garis AT di titik D.
B y dibuat dengan sudut terhadap Bx ( = ld
2
).
B c adalah garis longsor dibuat sebesar terhadap horizontal.
( = 24
). Dapat terjadi kemungkinan = .
Dari C ditarik garis // AB memotong B x di d.
Dari d dibuat garis // B y memotong BC di e.
Terlihat bahwa B e d sebangun dengan gaya-gaya RFW,
jadi :
Bd
ed
W
F
Bila : W = ½ . g . h . AC,
maka : F = ½ . g . h . Bd
AC. ed
Jika kita ambil garis kelongsoran lainnya, yaitu C menjadi AD,
perbandingan AC/Bd tetap konstan.
Jadi ed tetap proporsional terhadap gaya tekanan aktive F, dan
maximum dari F adalah ed tersebut.
KURVA B e1 e D disebut KURVA dari CULMANN
20
F. CONTOH PERHITUNGAN TEKANAN TANAH UNTUK
BEBERAPA KASUS
1. TANAH DENGAN BEBERAPA LAPISAN HORIZONTAL
GAMBAR 8 : Salah satu alternative penyelesaian untuk tanah berlapis-lapis
Untuk d = 0
q2 = g1.h1 + g2.h2
P3 = ½ . Kag . g3 . h32
P3’ = Kaq . q2 . h3
21
2. UNTUK DINDING BENTUK TANGGA
GAMBAR 9 : Perhitungan tekanan tanah aktive untuk dinding berbentuk
tangga disisi dalamnya
Q1 = g . h1 . l1
q1 = g . h1
Q2 = g . (h1 + h2) . l2
q2 = g . (h1 + h2)
P2 = Kagg2
2
2h
P2’ = Kaq . q1 . h2
22
3. PENGARUH BENTUK PERMUKAAN TANAH TERHADAP BENTUK
DIAGRAM TEGANGAN TANAH
GAMBAR 10 :
Distribusi tegangan aa’ adalah sama dengan bila tanahnya berbentuk ACT’.
Kemiringan garis aa’ dihitung berdasarkan Kag untuk talud yang membentuk
sudut b terhadap horisontal.
23
Dilain pihak, semua terjadi bila dinding-nya berpuncak di A’ dan muka
tanahnya seolah-olah mendatar A’T (b = 0). Dari sini diperoleh diagram
tegangan bb’ yang dihitung berdasarkan Kag untuk b = 0 dan muka tanah
mendatar. Dari dua buah diagram tegangan tersebut, di superposisi menjadi
akhirnya aib’, sebagai langkah aproximasi.
GAMBAR 11 :
24
4. PENGARUH RETAK AKIBAT TRAKSI PADA TANAH KOHESIVE :
GAMBAR 12 :
Kedalaman retak nyata
sesungguhnya berkisar
antara l0dan 2 l0
SANGLERAT : l0 = 2 )24
.(.
gtg
c,
TERZAGHI mengusulkan : l0 = 2,67 )24
.(.
gtg
c.
(Untuk dinding vertikal)
25
5. PENGARUH AIR TANAH PADA DIAGRAM TEGANGAN TANAH :
Pengaruh air hidrostatis
Pengaruh tanah dibawah M.A.T
Pengaruh tanah diatas M.A.T, dianggap
sebagai SURCHARGE.
Pada level sH = kag . g . z1
Bila z1 = d sH = kag . g . d
Pada level sH = kaq . g . d + kag . g’ . (z2 – d) + gw.(z2 – d)
Bila z2 = h , maka :
sH = kaq . g . d + kag . g’ . (h – d) + gw.(h – d)
1
2
GAMBAR 13 :
26
6. LATIHAN :
27
gw = 10 KN/m3
Diagram dari distribusi tegangan horizontal
28
Perhitungan komposisi horisontal dari tegangan-tegangan tanah (s) :
Lapisan Kag Kag cos (l+) Kaq Kaq cos (l+)
0 3 0,500 0,433 0,51 0,44
0 1,2,4,5 0,333 0,235 0,34 0,24
0 air 1 0,985 - -
20
35
0
s1 = kag . g1 . h1 + Kaq . q s2 = kaq . (q + g1 . h1) = Kaq . q + Kaq g1 . h1
.................. = 4,80 kPa (sisi atas lapis 1)
4,80 + 8,59 = 13,39 kPa (sisi bawah lapis 1)
.................. = 13,44 kPa (s.a. lap. 2)
13,44 + 3,84 = 17,28 kPa (s.b. lap. 2)
.................. = 31,68 kPa (s.a. lap. 3)
31,68 + 19,80 = 51,48 kPa (s.b. lap. 3)
.................. = 28,08 kPa (s.a. lap. 4)
28,08 + 6,43 = 34,51 kPa (s.b. lap. 4)
.................. = 34,56 kPa (s.a. lap. 5)
34,56 + 7,86 = 42,42 kPa (s.b. lap. 5)
42,42 + 30,4 = 72,82 kPa (total termasuk air)
0,24 x 20 = 4,80
0,235 x 18 x 2,03 = 8,59
0,24 (20 + 2 x 18) = 13,44
0,235 x 16 x 1,02 = 3,84
0,44 (20 + 2 x 18 + 1 x 16) = 31,68
0,433 x 18 x 2,54 = 19,80
0,24 (20 + 4,5 x 18 + 16) = 28,08
0,235 x 18 x 1,52 = 6,43
0,24 (20 + 6 x 18 + 16) = 34,56
0,235 x (21 – 10) x 3,04 = 7,86
10 x 3,04 = 30,4
29