I Torneo de Juegos MatemáticosSEMF

Curso 2015/2016

gohex

ajedrezajedrez con monedaajedrez en una cinta

18 de Noviembre de 2015

1. Presentación de la actividadBienvenido/a al primer torneo de juegos matemáticos de la SEMF. En esta primera edición de

la actividad os proponemos una serie de juegos matemáticos, algunos popularmente conocidos comoel caso del ajedrez, así como alguna variante del mismo incorporando una moneda y una modalidaddiseñada para la ocasión en la que la topología habitual del tablero así como varias de las reglashabituales son modificadas. Por otra parte, incorporamos al torneo los menos conocidos Hex y Go.

2. Reglas básicas de los juegos propuestos

2.1. Ajedrez

De todos los juegos propuestos, sin duda el más conocido es el ajedrez. Dos jugadores, 16 piezas de 6clases distintas y un gran abanico de posibles movimientos hacen de este juego todo un desafío estraté-gico para quienes lo practican. Las reglas básicas para jugar pueden encontrarse en el siguiente enlace:

https://es.wikipedia.org/wiki/Reglamento_del_ajedrez

8 3Vr2–Un4Wb5™Xq1Tk4˜Wb2Un3—Vr7 6šYp6Yp6šYp6Yp6šYp6Yp6šYp6Yp6 zzZzzZzzZzzZ5 zZzzZzzZzzZz4 zzZzzZzzZzzZ3 zZzzZzzZzzZz2 6YP6šYP6YP6šYP6YP6šYP6YP6šYP1 3—VR2UN4˜WB5XQ1•TK4WB2–UN3VR

a b c d e f g h

Figura 1: Disposición inicial de las piezas sobre el tablero.

2.2. Ajedrez con una moneda

Una variante simple del ajedrez se consigue incorporando una pieza neutral adicional en el tablero,a la que denotaremos por moneda por el mero hecho de que una moneda puede hacer el papel.

En la disposición de la Figura 1, la moneda se colocaría inicialmente bien en la casilla 4d o bienen la 4e, vía sorteo. Además ha de tenerse en cuenta lo siguiente:

La moneda se moverá junto con y de igual forma que la pieza que se decida mover, con la únicacondición de que la moneda no podrá ocupar una casilla ocupada por cualquier otra pieza.

La topología del tablero es la habitual para las piezas, mientras que para la moneda es la deun toro en los laterales, es decir la moneda podrá atravesar el lado derecho y aparecer por elizquierdo y viceversa.

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2.3. Ajedrez en una cinta

Con motivo de esta primera edición, os traemos una variante del ajedrez considerablemente dis-tinta a la anterior. Toda la información sobre el juego está recogida a continuación.

14 zzZzzZzzZzzZ13 zZzzZzzZzzZz12 6Yp6šYp6Yp6šYp6Yp6šYp6Yp6šYp11 3—Vr2Un4˜Wb5Xq1•Tk4Wb2–Un3Vr10 6Yp6šYp6Yp6šYp6Yp6šYp6Yp6šYp9 zZzzZzzZzzZz8 zzZzzZzzZzzZ7 zZzzZzzZzzZz6 zzZzzZzzZzzZ5 6šYP6YP6šYP6YP6šYP6YP6šYP6YP4 3VR2–UN4WB5™XQ1TK4˜WB2UN3—VR3 6šYP6YP6šYP6YP6šYP6YP6šYP6YP2 zzZzzZzzZzzZ1 zZzzZzzZzzZz

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Figura 2: Disposición inicial de una partidade ajedrez en una cinta.

Disposición del tablero

Las dimensiones del tablero son de 8×14.

El número de piezas por jugador es de 24 y sudistribución en el tablero puede apreciarse en laFigura 2.

La topología del tablero es la de una cinta cerradapor su lateral más corto, es decir tras la fila 14volveríamos a la fila 1.

El tablero se divide en las siguientes zonas:

1. Líneas de Rey (filas 4 y 11).2. Zona delantera (filas 5-10).3. Zona trasera (filas 1-3, 12-14).

Reglas del juego

Se dispondrá de un máximo de 2 movimientos por jugada: un movimiento en zona delantera yotro en zona trasera.

Se podrá realizar un sólo movimiento por turno si se prefiere.

Una misma pieza podrá realizar un único movimiento por turno.

Se entenderá por movimiento en zona delantera (trasera) aquel en el cual la pieza movida seencontrase inicialmente en la zona delantera (trasera).

Una pieza ubicada en una Línea de Rey, y que se decida mover, contará dicho movimiento comomovimiento de zona delantera (o trasera) según la zona del tablero en la que quede encasilladatras el movimiento. Si dicho movimiento acaba en la misma Línea de Rey o en la del rival secontará como movimiento neutro, habiendo libertad para que el segundo movimiento del jugadorsea de zona delantera o trasera.

Los peones se moverán siempre alejándose de su Línea de Rey, mientras que el resto de piezasse moverán de igual manera que en el ajedrez habitual.

Una vez por partida un peón aún en su posición inicial podrá atravesar su Línea de Rey.

Un peón coronará si logra alcanzar la Línea de Rey del oponente.

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2.4. Go

El Go es un juego de tablero estratégico para dos jugadores que se originó en la antigua Chinahace más de 2.500 años. Fue considerado una de las cuatro artes esenciales de la cultura china de laantigüedad.

Figura 3: Tablero de Go.

Durante el juego, los jugadores se alternan turnos colocando piedras sobre las intersecciones vacíasde un tablero de 19×19 intersecciones. El objetivo del juego es rodear con tus piedras un áreamayor en el tablero que el oponente. A un jugador se le llama blanco y al otro negro, según elcolor de sus piedras. Las negras inician la partida al mover primero. Una vez colocada una piedra,no se mueve por el resto del juego. Una piedra o cadena de piedras del mismo color es captu-rada y retirada del juego si después de una jugada se encuentra completamente rodeadapor piedras del color contrario en todas sus intersecciones directamente adyacentes. Alfinal de la partida, se puntúa y el jugador que tenga mayor territorio gana la partida.

Para una información más amplia consultad la web:

https://es.wikipedia.org/wiki/Go

2.5. Hex

Hex es un juego de estrategia para 2 jugadores, que se juega sobre un tablero romboidal com-puesto por casillas hexagonales. Las dimensiones tradicionales son de 11×11 pero 13×13 o 19×19 sontambién bastante frecuentes, por la relación que este juego guarda con el Go.

El juego fue inventado por el matemático danés Piet Hein en 1942 y fue posteriormente reinven-tado de manera independiente en 1947 por el matemático John Nash, quien aseguró que 14×14 erael tamaño óptimo del tablero.

Cada jugador tiene un color de piezas, generalmente blancas y negras, que deben de colocar sobreel tablero. Disponen de un movimiento por turno y pueden colocar la pieza en cualquier casilla que nocontenga otra pieza. El objetivo del juego es formar un camino con sus piezas que conectelados opuestos del tablero del color de la pieza de cada jugador antes que el rival. Elprimero que lo consiga gana la partida.

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Dado que el primer jugador en mover tiene una cierta ventaja, se le permite al se-gundo jugador intercambiar las posiciones de las fichas jugadas por ambos tras el primermovimiento.

Para más información podéis consultar la web:

https://en.wikipedia.org/wiki/Hex_%28board_game%29

Figura 4: Partida de Hex sobre un tablero 11×11.

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