LGEBRA

RAZONAMIENTOMATEMTICOI TRIMESTRE

Segn Herodoto los egipcios son los padres de la Geometra, pero gracias a sus monumentos y sus papiros tambin sabemos hoy que disponan de un sistema de numeracin adicional que les permita trabajar con fracciones de una forma muy especial ya que el numerador siempre era la unidad. El papiro egipcio es menos resistente al paso del tiempo que las tablillas babilnicas. Sin embargo alguno ha llegado hasta nosotros. Los ms populares el papiro de Rhind y el de Mosc. En ellos aparece una coleccin de ms de

100 problemas que nos brindan una valiosa informacin de las matemticas egipcias.

Papiro de RhindLos egipcios, como los babilonios, tambin trabajaban con fracciones, con partes de la unidad. Pero lo curioso es que slo utilizaban fracciones con numerador la unidad, es decir de la forma: 1/2, 1/3, 1/4, 1/7, 1/15, 1/47... Cualquier parte de la unidad la expresaban como suma de fracciones de este tipo. El papiro de Rhind contiene una tabla de conversin de partes de la unidad a estas fracciones. Es el equivalente con ms de 3.000 aos de antigedad de nuestras tablas de multiplicar, slo que para trabajar con fracciones.

INDICEPginaActividad N 01 3

Actividad N 02 3

Cuadro mgico 3

Pirmide suma 3

Serie 4

Aplicacin N 01 4

Orden de informacin 7

Actividad N 01 7

Ordenamiento horizontal 7

Ordenamiento lateral 7

Ordenamiento creciente y decreciente 7

Actividad N 01 5

Ordenamiento vertical 8

Ordenamiento circular 8

Cuadro de decisiones 11Actividad N 01-02-03 11

Ejercicios de aplicacin 11Bibliografa 14I UNIDAD

Juegos de Ingenio

APRENDIZAJES ESPERADOS

Analiza los conceptos de juegos de ingenio y orden de informacin. Clasifica e identifican los conceptos ingenio y orden de informacin. Evala las formas de solucin aplicando sus destrezas. Utiliza las como gua la solucin de los problemas propuestos para resolver las aplicacionesACTIVIDAD N 1Interpreta los siguientes enunciados y determinan sus propias opiniones.

Hola mi nombre es Eremecito y junto a tu profesor del curso seremos tus guas a lo largo de todo el ao espero seamos buenos amigos.

Lo hiciste?Muy bien

PIRMIDE SUMA85Para empezar con nuestro

curso jugaremos con los 43nmeros usando para ello 20nuestro ingenio.

11Te Vas A Divertir!

3 2 6ACTIVIDAD N 2.Analiza los siguientes ejemplos propuestos y desarrolla en tu cuaderno con la ayuda del profesor.

CUADRADO MGICOColoca los nmeros del 1 al 9 en cada casilla haciendo que la suma horizontal, vertical y diagonal de cada fila sea 15.

Debajo de cada casilla hay 2 casillas cuyos nmeros sumados equivalen al primero.

Completa la pirmide! SERIES

3. Completar :21 52208 Qu nmero 47 14continua en elespacio vaci?

? 99

3 5

1 3 4 2203

4. Completar :Tienes que encontrar las operaciones que se han realizado para ir de un nmero hacia otro en sentido horario

472212 9

7 3

3 2 1APLICACIN N 011. Distribuir en los crculos los nmeros del 1 al 9. Tal que cada lnea sea 27.

5. Hallar : (A + 2) / 8

A

17 139 65 31 3 2

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

2. Distribuir en los crculos los nmeros del 1 al 9 con la condicin que la suma de cada lado sea 20.

6. Hallar : (A B)A

83401912 108 4 7 Ba) 152 b) 153 c) 154 d) 155 e) 156

7. Qu smbolos deben ir en los parntesis para formar una igualdad correcta?.

11. Completar :

560

240

3 ( ) 3 ( ) 3 ( ) 3 = 10100180

a) - ; + ; xb) + ; - ; x60100

c) x ; + ; d) ; x ; +

e) x ; ; -

25 455 15 2512. Completar :8. Qu nmero continua en el espacio vaco?

100

114

293 21

13 17189 4593

8 7 413. Hallar : (x + y) en :a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15

9. Escribe las 4 letras para completar el nombre de un continente.

x

181

27 4914 297 y

UA10. Escribe las 4 letras para completar el nombre de un objeto.

14. Hallar : (x y)

x y19 26118 5 7R Ea) 4 b) 3 c) 0 d) 1 e) 2

15. Hallar Aa) 1565 b) 1564 c) 1563 d) 1562 e) 1561

16. Hallar x

f) 61 g) 62 h) 63 i) 64 j) 65

17. Hallar y

k) 14 l) 16 m) 18 n) 20

o) 22

1A72557348

313633131531x127y408417218. Escribe las 4 letras que faltan para completar el nombre de un animal.

NO19. Escribe las 4 letras para completar el nombre de una profesin.

E

I

ORDEN DE INFORMACINACTIVIDAD N 1.- Analiza los siguientes enunciados y elabora sus conjeturas.

- Desarrolla en tu cuaderno los ejemplos propuestos con la ayuda del profesor.

Luego de haber visto este sencillo ejemplo el ordenamiento horizontal se divide en: lateral y creciente o decreciente

A ORDENAMIENTO LATERAL1. ORDENAMIENTO HORIZONTAL

Puede ser de:

Derecha

Tenemos 5 amigos Aldo, Daniel, Cristian, Rubn y Nilo ubica los nombres de acuerdo a los siguientes datos:

- Cristian es el ms alto.

- A la derecha de Cristian esta Daniel.

Oeste

Oriente

- Rubn es el ms bajo.

- A la izquierda de Rubn esta Nilo.

Ejemplo: En el ejemplo anterior ordnalos

De derecha a izquierda. De izquierda a derecha

BORDENAMIENTO CRECIENTE O DECRECIENTEMAYORLuego:

- Cristian esta entre y

- Daniel es ms bajo que y

- Nilo est ms a la

- Aldo es ms alto que:

- Rubn est a la izquierda de

- Aldo es ms bajo que

- Nilo est a la derecha de

- Rubn es ms alto que

Ejemplos: En el ejemplo anterior ordnalos de menor a mayor estatura.

2. ORDENAMIENTO VERTICAL.Se tiene un edificio de 5 pisos.ilodoRubnCristianDaniel

- Katia y Leslie estn siempre juntos.

- Aldo est frente a Lourdes

- Lourdes est a la derecha de Katia

- Manuel est frente a LeslieComplet

- Rubn y

El ordenamiento circular se da alrededor de un objeto

- Cristian vive en el piso.

- Nilo vive 2 pasos arriba de

- Para ir a la casa de Cristian o la de Nilo hay

que subir pisos.

- Para ir a la casa de Nilo o la de Daniel hay que bajar pisos.

El ordenamiento vertical puede ser de arriba hacia abajo o viceversa.

3. ORDENAMIENTO CIRCULAREn una mesa se encuentran almorzando 6 amigos Katia, Lourdes, Aldo, Leslie. Juan, Manuel y Alex.

EJERCICOS DE APLICACION1. Alicia es mayor que Beatriz y esta mayor que Cecilia. Quin es la mayor y quin la menor?

2. En un edificio de 4 pisos Pedro vive en el ltimo piso, Carlos un piso arriba de Lalo y Juan 2 pisos arriba de este. Luego Juan vive en el piso.

3. Pedro es mayor que Luis, lvaro es menor que Antonio, Zelma es menor que lvaro y Luis es ms viejo que Antonio. Entonces :

a. Luis es el menor.

b. Antonio es el menor. c. Zelma es la menor.

d. Pedro es menor que lvaro.

e. Luis no es mayor que Zelma.

4. Clara tiene ms dinero que Isabel pero menos que Paola, quien a su vez tiene lo mismo que Mary, quien tiene menos que Yacky. Si Anglica no tiene ms que Paola, podemos afirmar.

I) Yacky tiene ms que Clara.

II) Isabel tiene menor que Mary. III) Isabel es la que tiene menos.

a) I y II b) I y III c) II y III

d) Todas e) F.D.

5. Cuatro amigos viven en la misma calle.

- Carlos vive a la izquierda de Beto.

-

La casa de Beto queda junto y a la derecha de Aldo.

- Aldo vive a la izquierda de Dante.

Quin vive a la derecha de los dems?

a) Beto b) Aldo c) Dante d) Carlos e) Faltan Datos

6. Sobre una mesa hay 3 naipes en hilera.

- A la izquierda del rey un as

-A la derecha de la J hay uno de los diamantes.

-A la izquierda del de diamantes hay uno de trboles.

-A la izquierda del de corazones hay una jota.

Cul es el naipe de ms a la derecha?.

a) As de diamantes

b) d) Rey de diamantes c) J de trbol

d) e) J de corazones

e) Rey de corazones

7. Cinco autos numerados del 1 al 5 participan en una carrera. Si se sabe que

:

- El auto 1 llego en 3er lugar.

-La diferencia en la numeracin de los dos ltimos autos es 2.

-La numeracin de los autos no coincidi con su orden de llegada.

- Se puede afirmar.

I. El auto 2 no lleg en ltimo lugar. II. El auto 3 gan la carrera.

III. El auto 4 lleg despus del auto 2.

a) Slo I d) I y III b) Slo I y II e) Todas c) II y III

8. Se tiene una casa de 4 pisos y en cada piso vive una familia. La familia Castro vive en un piso ms arriba que la familia Martines. La familia Fernndez habita ms arriba que la familia Daz y la familia Castro ms abajo que la familia Daz. En qu piso vive la familia Castro?.

a) 1ero b) 2do c) 3ero d) 4to e) 5to

9. Cinco personas (A, B, C, D, E) se sientan numricamente alrededor de una mesa pentagonal, una por lado. Se sabe que :

- A no est al costado de B ni de E

- B est al lado de E y D

- C est a la derecha de E

Quin est a la izquierda de D a) B b) D c) E d) C e) A

10. Alrededor de una mesa circular se sientan 6 personas ubicadas simtricamente si :

- A est frente a B y al costado de

C

- C est frente a F - D es t entre A y F

Entre quienes se encuentra E que es el

ltimo?

a) B y C b) B y A c) A y D

d) F y A e) F y B

11. Se tiene 3 sacos de granos de maz. El saco A tiene menos granos que B. El saco C tiene ms granos que A. Adems los 5/8 del total de granos de C es mayor que los 2/3 del total de granos de B. Cul de los sacos tiene ms granos?.

a) A b) B c) C

d) B y C e) A y B

12. Se tiene un edificio de 6 pisos en el cual viven seis personas: A , B , C , D, E y F, cada uno en un piso diferente. Si se sabe que :

- E vive contiguo a B y C

- Para ir a la casa de F a la de E hay

que subir 3 pisos.

- A vive en el 2do piso.

Quin vive en el 6to piso? a) B b) C c) D d) E e) F

13. En una mesa circular hay 6 asientos

simtricamente colocados, ante la cual se sientan 6 amigos a jugar CASINO.

Si aldo no est sentado al lado de Alex ni

Oliver. Daniel no est al lado de Joel ni Oliver. Alex no esta al lado de Joel ni de Daniel. Nilo est junto a la derecha de Alex. Quin esta sentado junto y a la izquierda de Daniel?.

14. De cinco amigos Pepe es ms alto que Pedro. Paolo es ms alto que Pepe, Pablo tiene igual estatura que Pedro y Percy mide 5cm menos que Pablo. Quin es el de menos estatura?.

a) Pablo b) Percy c) Paolo d) Pedro e) Pepe

15. En un prueba Felipe obtuvo ms puntaje que Fernando, Flavio obtuvo igual puntaje que Fernando y Francisco ms puntaje que Felipe. Quin obtuvo mayor puntaje?

Se puede afirmar que :

I. Francisco obtuvo mayor puntaje que

Flavio.

II. Felipe obtuvo el mayor puntaje

III. Flavio obtuvo el menor puntaje

a) I y II b) II y III c) I y III

d) Todas e) Faltan datos.

a) Alexb) Aldoc) Oliver

d) Niloe) Joel.

CUADRO DE DECISIONESACTIVIDAD N 1.Interpreta el siguiente enunciado y elabora tus propias conjeturas.

En el presente captulo no hace falta saber matemticas, slo tienen que prestar mucha atencin a los enunciados y as descartar rpidamente ciertas cuestiones como se ver a continuacin.

ACTIVIDAD N 2.Con la ayuda del docente, determina la

solucin del siguiente ejemplo.

Ejemplo:Tres amigos: Alberto, Boris y Carlos comentan acerca del equipo del cual son hinchas (U, Cristal, Alianza).

-Alberto dice: No soy hincha de Alianza ni de Cristal.

-Carlos dice: Me gustara que mi equipo tuviera una camiseta como la de Alianza. Si el ms inteligente es hincha de Alianza

Quin es este?

Solucin:

EJERCICIOS DE APLICACINACTIVIDAD N 3.Resuelve en tu cuaderno las siguientes aplicaciones, segn el ejemplo anterior.

1. Alberto, Brian y Carlos tienen distintas profesiones. Carlos y el abogado no se conocen, Alberto es hermano del abogado y amigo del profesor. Si uno de ellos es mdico, entonces es correcto que:

a) Alberto es profesor

b) d) Alberto es abogado c) Brian es abogado

d) Brian es profesor

e) Carlos es mdico

2. Tres amigos : Ana, Betty y Carola tienen cada una, una mascota diferente : perro, gato y canario.

-Ana le dice a la duea del gato que la otra tiene un canario.

-Betty le dice a la duea del gato que su mascota y lo de Mara se llevan bien.

Qu mascota tiene Betty? Quin es la duea del perro?.

a) perro Betty d) canario - Carola b) canario Ana e) perro Ana

c) gato Carola

3. Tres hermanos quieren ir de paseo:

- Mario quiere ir a la piscina.

- Nino le gusta la playa.- Pedro le gusta el campo.Marco y Nino siempre estn juntos, Pedro se va al campo, pero Nino acepta ir con Pedro. Por lo tanto.

a) Mario va a la piscina

b) Pedro no va con Mario c) Los tres van juntos

d) Mario se queda en su casa

e) Nino y Pedro van juntos a la playa

4. A un concierto de Mar de Copas acuden Hugo, Paco y Luis acompaados de sus enamoradas Patty, Janet y Maria (no necesariamente en ese orden). Adems :

-Paco deja a su pareja un momento y acompaa a Mara a comprar una gaseosa.

-Luis est celoso ya que Paco y Mara demoran mucho tiempo.

- Patty y Hugo son muy buenos amigos.

Quin es la enamorada de Paco?

a) Patty b) Hugo c) Mara d) Janet e) No se sabe

5. Tres jugadores A , B y C pertenecen cada uno, a uno de los equipos x , y , z. Cada uno lleva un nmero diferente en su camiseta:

1, 2 3 y juega en un puesto diferente :

defensa volante o delantero. Adems :

-A no es defensa y lleva el nmero 2.

- B juega en Z y no lleva el nmero 3.

- El delantero lleva el nmero 3 y es amigo del que juega en x .

Seale el equipo y nmero de A .

a) x ; 3 b) y ; 1 c) y ; 2 d) z ; 3 e) x ; 2

6. Del ejercicio anterior seale el equipo y

puesto de C es :

a) x ; delantero d) z ; defensa

b) y ; defensa e) y ; delantero c) z ; volante

7. Alfredo, Beto, Carlos y Diego son : mecnico, electricista, soldador y carpintero; llevan uniforme blanco, amarillo, rojo y azul. Adems:

- El mecnico derrot o Beto en sapo

- Carlos y el soldador juegan a menudo el

Bingo

con los hombres de rojo y azul.

- Alfredo y el carpintero tienen envidia del hombre de uniforme azul, quien no es

electricista.

- El electricista usa uniforme blanco.

Qu oficio tiene Carlos?

a) ingeniero b) carpintero c) mecnico d) electricista e) soldador

8. Del ejercicio anterior. Quin usa uniforme amarillo?.

a) Alfredo b) Beto c) Carlos d) Diego e) a b

9. Betty, Lenny, Miriam, Pamela y Juana tienen ocupaciones diferentes. Betty, Juana y la profesora estn enojadas con Pamela; Lenny es amiga de la contadora y de la economista, la doctora es familiar de Pamela. La Peluquera es muy amiga de Miriam, Juana y la contadora, a Betty siempre le gust la medicina. Quin es la peluquera?.

a) Betty b) Lenny c) Pamela d) Juana e) Miriam

10. Fsica, aritmtica, R.M. y lgebra son 4 materias que se dictan en una academia. Los profesores que lo dictan son Walter, Armando, Manuel y Amrico; aunque no necesariamente en ese orden. Manuel es amigo del que ensea R.M. ; el profesor de

aritmtica no conoce a Armando ni al que ensea lgebra. Amrico y el profesor de lgebra son amigos en comn del que dicta R.M. El nico amigo de Walter es Amrico. Quin dicta R.M.?

a) Manuel b) Amrico c) Walter d) Armando e) Faltan datos

11. En el colegio Trilce HAN TRABAJADO Juan, Carlos y Christian. Tiene diferentes puestos: en la coordinacin, en la docencia y en la biblioteca El tiempo de servicio de cada uno de ellos es 10 aos, de otro 5 aos y de otro 2 aos. El coordinador le ha dicho a Christian que sus alumnos hacen mucha bulla, Carlos es ms antiguo que el profesor, pero no tanto como el coordinador. Juan ha visto salir a muchas promociones, es cierto que:

a) Christian es profesor del colegio hace

10 aos.

b) Carlos trabaja en la coordinacin. c) Juan es bibliotecario.

d) El ms antiguo es Carlos

e) El bibliotecario tiene 2 aos en Trilce

12. Tres estudiantes universitarios estudian en universidades diferentes: UNI, San Marcos y Villareal, adems viven en distritos diferentes: Brea, Lince y Miraflores. Se sabe que el que vive en Miraflores estudia en la Villareal. Dos de ellos se conocen, Fausto y el que estudia en la UNI siguen en la misma carrera. Elmer quiere trasladarse a la UNI. Fausto cruza por Lince para irse a la Villareal. Gabriel viva antes en Brea, entonces es cierto que:

a) Elmer estudia en San Marcos y vive en

Lince.

b) El que vive en Brea estudia en la

Villareal.

c) Gabriel y el que vive en Lince no estn en la UNI

d) En San Marcos estudia el que vive en

Brea

e) Ms de una es cierta.

13. Tres luchadores practicaban las artes marciales en gimnasios diferentes, uno practicaba judo, otro karate y otro Kung Fu, adems uno de ellos es cinturn naranja. Sus nombres son : Wen Li, Chin Lu, Pio Kiu. Se sabe que Wen Li y Chin Lu practicaban antes karate, pero ya no. El yuca es cinturn naranja, Pio kiu y el de cinturn marrn no se conocen. Wen Li es amigo de los otros dos. Entonces, se puede afirmar que:

a) Wen Li es judoka cinturn negro.

b) El que practica Kung Fu es cinturn negro.

c) Pio Kiu es cinturn negro. d) El karateca es Wen Li

e) El judoka es cinturn marrn.

14. Cinco personas entran a una tienda con el propsito de adquirir un artculo determinado cada uno. Los nombres son: Amelia, Jorge, Mercedes, David y Marco. Los artculos a comprarse son : pantaln, chompa, blusa, zapato y cartera. Se sabe que : Ni Jorge ni Mercedes compraron chompa, Amelia encontr zapatos que hagan juego con la cartera que le regalaron por su cumpleaos, David se compr un par de zapatos. Entonces Davidy Marco compraron respectivamente:

a) zapatos chompa d) zapatos

pantaln

b) pantaln zapatos e) pantaln

chompa

c) chompa zapatos

BIBLIOGRAFA- ACADEMIA ADUNI. Razonamiento matemtico. Lumbreras Editores. Lima. 2010

- ACADEMIA CESAR VALLEJO. Manual Acadmico. Ciclo semestral. Lumbreras Editores. Lima.2011.

- Razonamiento Matemtico. ADOLFO POVIS. Editorial Moshera. 2010

a) 325b) 326c) 327d) 328e) 329

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