i?asp.vejtid.dk/artikler/1949/08/7649.pdf2. 1cntl’j’(/(l(li(1s teori. ved beregni iig ali ijtil...

24
DANSK VEJTIDSSKRIFT I? B DA B TI 0 N: Professor ved den poitlekniske Lisraostalt A. R. Cl-IRiS rEN SEN (ansv.) Skovvangen 17 Charlottenlund Telefon Ordrup 2570 Arntma,,d P. Ciii?. v.S TEMANN og Kontorclipt i Ministeriet for offentlige Arbejder S. GARDE FKSI’HDITION: Det Tekniske Forlag, V. lariinagsgade 29, iobenhavn V. Tlf. Palæ 1003, Cent. 4557, 4528 KAMPMANNSGADE 2 KØBENHAVN V C. 13440 - 13413 1flMEU AlGt%T 1919 21,. ÅARGANG MODERNE Udlæq;iinqs-MASKINER TIL VORE ASFALTEREDE STENMATERIALER Toi’lancj Lilbicd! * 411 COLA S VejmateriaIe-Fabrker NØRRESUNDBY Tlf. Aalborg 8409 DJELD Tlf. Sevel 54 y EDSLEV Tlf. 12 HERNING Tlf. 483 HORSENS Tlf. 107 OVER JERSTAL Tlf. 30 KØBENHAVN-VALBY Tlf. *Valby 2200 UNDLØSE Tlf. 50 NYKØBING FALSTER Tlf. 277 MARIBO Tlf. 599 COLAS VEJMATERIALE AIS J

Upload: others

Post on 07-Feb-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

DANSK VEJTIDSSKRIFTI? B DA B TI 0 N: Professor ved den poitlekniske Lisraostalt A. R. Cl-IRiS rEN SEN (ansv.)

Skovvangen 17 — Charlottenlund — Telefon Ordrup 2570Arntma,,d P. Ciii?. v.S TEMANN og Kontorclipt i Ministeriet for offentlige Arbejder S. GARDEFKSI’HDITION: Det Tekniske Forlag, V. lariinagsgade 29, iobenhavn V. Tlf. Palæ 1003, Cent. 4557, 4528

KAMPMANNSGADE 2 KØBENHAVN V C. 13440 - 13413

1flMEU AlGt%T 1919 21,. ÅARGANG

MODERNE Udlæq;iinqs-MASKINERTIL VORE ASFALTEREDE STENMATERIALER

Toi’lancj Lilbicd!

*

411

COLA S VejmateriaIe-FabrkerNØRRESUNDBY Tlf. Aalborg 8409DJELD Tlf. Sevel 54 yEDSLEV Tlf. 12HERNING Tlf. 483HORSENS Tlf. 107

OVER JERSTAL Tlf. 30KØBENHAVN-VALBY Tlf. *Valby 2200UNDLØSE Tlf. 50NYKØBING FALSTER Tlf. 277MARIBO Tlf. 599

COLAS VEJMATERIALE AIS

J

Page 2: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

r

med

DITU6IIANITog

B ARBER-GREENEUdlægningsmaskine

ETI ø N I X.OG VEJMATERIALEH

Y EJE NFabrikker i Vejen, Kolding, haderslev Amt, Vejle, hobro. Nørresundby

Oddesund, Odense, Frederikssund og København.

I

Ti I’ I’ EBE LÆGNING

ri AGPAP

Page 3: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

DANSK VEJTIDSSKRIFTR E DA KTIO N: Professor ved den po1yteIuusIe Læreanslall A. R. CHRISTENSEN (ansv.)

Skovvangen lF Charlottenlund — Telefon Ordrup 2570Amtmand P. CHR. v. 5 TEM ANN og Kontorchef i Minister,et for offentltge Arbejder S. OA RD EEKSPEDITION: Teknisk Forlag. V. Farimagsgade 29, København V. Tlf. Palæ 1004, Cent. 4557, 4528

NUMMER 8 AUGUST 1949 26. AARGANG

OVERVEJINGENIØR K. 0. LARSEN

Page 4: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

146 DANSK VEJTIDSSKRIFT 1949

PLADER PAA JORDAf Civilingeniør, Dr. techn. K. IV. Johansen.

1. Indledninq.

Armerecie og uarmerede Plader understøliet iaa Jord finderudstrakt Anvendelse som Veje, Startbaner, BehOlderbIlH(le og Fun(lameniplader. Særlig (le to førstnævnte Anvendelser har givet Anledning til snavel teoretiske som eksperimentelle Undersøgelser a fbetydeligt Omfang. De teoretiske Undersøgelser, der specielt erdeiiite Afhandl ings Emne, omfatter først og fremmest de[ elasi iskeStadium og først i (le seneste Aur er ogsna Briidsladict, eller retteredet plastiske Stadium, in(ldraget i Undersøgelserne.

Forsøgene, som kun lejlighedsvis vil blive nævnt i (lette Arbejde,er (lels 11(1 ført som billige Mo(lel forsøg i Lal)Ori( loriel , hvor .101(1(91er erstattet med Fiberplader, Gnmmisvampe 0. 1., dels i Markensom meget kostbare Forsøg i fuld Maalestok.

Modelforsøgene er selvsagt køn af rent orienterende Betydning.Ved Forsøgene i fuld Maalestok kræves en meget forfinet Maaleteknik, da de første Revner optræder i den for direkte Observationutilgængelige Underside, san deres Opstaaen maa konstateres mdirekle. Da ,Jorden stadig støtter Pladeji, giver den første Revnedan—nelse san ringe Ændringer i Nedsynkningernes Forløb, at en forii iw t Manleteknik er nødvendig.

Maaske vilde Modelforsøg pan Jor(l med ikke or smaa Pladervære cii økonomisk fremkommel ig Forsøgsmetode, hvis Resol talerbedre kunde overføres til de virkelige Forhold.

Da Jorden i Almindelighed vil være langt fra i3rudtilstanden,naar Bruddet i Pladen indtræffer, gaar Beregningerne først ogfremmest ud laa l3estemrnelse af Spændingerne i Pla(len. Fornarmerede Plader kan man kræve en Sikkerhed pan omkring Imod Revnedannelse. For Plader armeret i den ene Side kan mankræve en lignende Sikkerhed mod Revnedannelse i den ikke arme-rede Side og Flydning i den armerede Side. For Plader armeret ibegge Sider kan kræves samme Sikkerhed rno(l Flydning. Pladermed Armering i Midten bør ikke anvendes med mindre særlige Forhold gør sig gældende. Man maa i san Fald stadig fastholde Kravetom Sikkerhed mod Revnedannelse (og Flydning). Disse lave Sikkerlieder motiveres af den Omstændighed, at Revner og Flydning ikkemedfører nogen Katastrofe’), endsige store Deformationer, men

) Disse Betnærkninger gælder ikke for Bunde i Beholdere til Vædsker.

Page 5: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

1949 DANSK YESTIDSSKRIFT 147

kun begrænser Konstruktionens Levetid. Afgørende for Valget alen større eller mindre Sikkerhed er derfor alene ønsket om enlængere eller kortere Levetid.

Som nævnt mister Pladen slet ikke sin Bæreevne, naur Revnedannelsen i Undersiden begynder. Belastningen kan stadig forøges,idet Jorden hjælper den revnede Plade. Tilsidst vil der opstaa Revner i Oversiden, i Reglen som Cirkler omkring Belastningen. Pladen er da fuldstændig ødelagt, Nedtrykningerue store, og en eventuel videre Forøgelse af Belastningen sker alene paa Jordens Bekostning. Dette Stadium betragtes derfor som Brudstadiet. Overfordelte vil en Sikkerhed paa omkring 2 være passende.

De Paavlrkninger Pladerne beregnes for er først og fremmestHjuttryk, i Reglen defineret som en jævnt fordelt Belastning kanreutreret pan et cirkulært eller elliptisk Areal. HjuLtrykket kanregnes slaaende midt I Pladen, ved Kanten og ved Hjørnet Da derfindes større Paavirkninger ved de sidstnævnte, forøges Pladelykkelsen ofte disse Steder.

Nok san farlige Puavirkninger faas rra uens Temperatur. NaurLuittemperaturen varierer, vil Jorden kun følge disse Variationeri begrænset Grad og med en vis Forsinkelse. Pladen vil derfor haveforskellig Temperatur paa Over- og Underside, hvilket bevirker ciiKrumning, der kan faa Dele af Pladen til at løfte sig op fra Jorden.

I mange Tilfælde kan dette bevirke, at Pladen revner alene vedsin egen Vægt, men ellers vil et Hjuliryk faa den til (let Medensder foreligger et betydeligt Antal Undersøgelser af Pauvirkningenfra Hjultryk, er der kun faa Bidrag angaaende Temperaturens Indflydelse, der synes at have afgørende Virkning.

Endvidere vil det Forhold, at Pladens Underside kan optageFuglighed fra Jorden og kvælde, medens Oversiden indlørres afSol og Vind og derfor svinder, give lignende Paavirkninger somTemperaturen. Temperaturens og Svindets Indflydelse kan begrænses stærkt ved Anordning af Fuger, saa Valg al Pugeafstand er afgørende for disse Paavirkninger.

I det følgende gives en kort Oversigt over de forskellige Beregningsmetoder for Hjul tryk. Først Westergaards Teori og Elastleitelsteorien til Beregning af Revnebelastningen for uarmerede Plader, d. v. s. den Belastning, hvor de første Revner i Undersidendannes, eller Flydebelastningen for armerede, d. v. s. den Belastning, hvor Armeringen I Undersiden begynder at flyde. DernæstBrudteorierne til Beregning al Brudbelastningen, d. v. s. den Be

Page 6: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

148 DANSK VEJTIDSSKRIFT 1949

lasi ni og. hvor flevnerne i ()vei’sideii er 1111(11 udviklede og PhadeiisBaa’ecvite 11(110111 t.

2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori.

Ved Beregni iig al I Ijtil [ryks Paavirkning benyttes mest al miii—(lel igt (le al Ii. M. lVesterqourd iidledede Foi’m!er. Ve(l deres Udle(IelS( litidsætles, al ,JOi’(i(IlS ‘l’iVk J) 1110(1 PIa(ieIi er lNuPorliollimed Nedtrvkni ngen ii, allsaa

p = lui. (1)

hvor L er en kunstaiii, olie lieiiævnel flallastkoeffiuieii[en. Prulile—mels Diflerentialligiiing bliver derfor

EIAA i’ + kit q, (2)

hvor q er flelas lii i ilgeil va Piiidcii, Et ((en nes Sti ‘11c(1St al (Prod tiklet al Elastieilelskoellieieiiien og lnerliiiiomtiilet 1/j9 Ji3. Iia,ir derses 1)011 fra Tværkoni i’aktioneii, hvilkel er til ladeligt ved 13e[oii).

52

A er l3etegnelsen fur 1)illei’eiil iaiOI)el’l [bildt —1— Ligning

(2) er dcii samme som lur cii Plade, der svømmer i cii Vædske medVwgtfyl de k, et Pi’()l)ldnt. de i allerede i I 584 er Just al’ lIei’t:. Naarilen samme flel bl Ii 011 aiiveiitles ved ,Joid. maa sidst nævn le op fa [lesat virke som et Sys [ciii af lod re [le Fjedre.

Al’ Losniiigeii til (2) lur ci i-ljultrvk I jævni lordell over ciiCirkel und liiidiiis ‘ iidieder 55 (‘.ier(/(I(u(l l’olgende Til næi’mclses—formel for s I ors le 1\Iomen

ni [Log () H- 0,6 1/hvor Ii er Pladens ‘Fvkkelse, Ioi. er lur (ruiidlallet 10, Sidste Le(l eri Reglen udeii Be[v(iiIi ilg og iI(ldlades olie.

55 ‘eslerjuiird hai’ (11(1 videre givet Foritiel Ii w Ned liv kit ngen 1,

og Formler for I Ij uli ryk ved kaii t og 11 ,jui’ne.Ted at ind lure 1)asseII(Ie VWI’(lidl’ al’ kunsla ii lun k kaii Porit i —

leine I ni uges i meget god Ovei’eilssl difl Heise iiie(I Fursugene. I )elviser sig derved, al I: ikke kan opla lk’s som eli fysisk konstant lurdei paa gældende .101(1. inc ii ogsaa a Ihænger al Plade [vkkel sen ogIhias iii i iigsmaatleii. Sa ii ledes lme iiv i les stone Vær(l ier for k i Form —

ierne lui’ Kait I og I Ijurne. Del kan derlor være rel vanskeligt alfas [lægge (Jens Væi’tli FOI’liaail(i, ligesom Foi’miei’ne bia i’ elimere empirisk Karakter 1)aLl denne Mancie.

Page 7: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

1949 DANSK VEJTIDSSKRIFT 149

Betragtes Jorden som elastisk Haivrum vil et cirkulært stiftSteJnl)el med Din meter d og l3elas t ningen P ifølge Boussinesq (1885)Ian Necltrykiiingen

p(4)

I Ler er C Jordens Elasticiletstal, d. v. s. Elasticiletskoefficienlen di—cideret med I v2, hvor i’ er Tværkootraktionskoefficienten eller

den reciproke Værdi af Poissons Forhold. Da P p d2 fansheraf

d pti:- T

san

(5)

(ler ViSer k’s Afhængighed af Stempeldiameteren under disse Forudsætn inger.

Denne Ukla rhed anganende Konsla fltefl k har derfor fremkaldtde i næste Afsnit I (eha ndlede Elas tici tetsteorier.

Westcrqwir(ls Formler kan bl. ii. lindes i Tn’msaclions of TheÅnwricuu Societij of Cioil Enqineers, Vol. 113, 1948, p. 425, hvoryderligere Henvis ni uger fin cies.

3. Elusticiletsteoiien.Opfattes Jorden som elastisk Legeme, det elastiske 1--laivrum, kan

nye Beregningsmetoder opstilles. Ved at regne Pladen tynd, hvorve(leventuel Friktion mellem denne og Jorden faar forsvindende l3etyd-lung, har Holl og i!o!J!J næsteii samtidigt givet en Losning paa Problemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formelfor den lodrette Nedtrykning ø i Afstanden r fra deri lodrette Enkelikraft P pan det elastiske Haivrum

P1(6)r

livoi C er Jordens Elasticiletstal.Ved Kombination at’ denne og Differentialligningen

EIu=q—p (7,)for en tynd Plade kan Problemet løses ved Hjælp af Inlegraler me(1

Page 8: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

150 DANSK VEJTIDSSKRIFT 1949

Besselske Funktioner’. Ved at udvikle disse i Række kan følgendeTilnærmelsesformel angives for største Moment i Pladen

P F Eli3 Cc3 •-lm = L Log + O,J8 () ], (8)

hvor sidste Led i Reglen er lille i Forhold til det første.

Regnes kun med det første Led som det almindeligvis gøres vedVesteiqaurds Formel (3), ses at de to Formler vil give samme Resultat, hvis

3 7_____

kC1/Cc

V Ë (0)

Denne viser, at k under disse Omstændigheder ikke alene afhængeral Jordens Elasticitetstal, men ogsaa al’ Pladens Tykkelse og Belasl_ningsfiadens Radius.

Ved at betragte Pladen som et elastisk Lag har J3uimister givetLøsninger gældende for tykke Plader med Friktion og tiden Priktioti i Fugen mellem Jord og Plade. Løsningen har Form ø i’ ueiiclelige Rækker med Besselske Funktioner.

For alle disse elasticitetsteoreliske Løsninger gælder, at de forudsætter meget indgaaende Kendskab saavel til den højere Elaslicitetsteori som til den højere Matematik. En nærmere Redegørelsefor disse Teorier ligger derfor ganske uden for et leknisk rfi(Is_

skrifts Rammer. Endvidere er det hidtil ikke lykkedes at fin(leLøsningerne for 1-ijultryk ved Kant og Hjørne.

Teoriernes praktiske Værdi maa indtil videre siges at væreringe, dø numeriske Resultater i Reglen kun opnaas efter omia I —

[ende Regninger, saa færdige Dimensioneringsformler vanskeligtkan angives. Endvidere har Forudsætningen, at Jorden er et homogent elastisk isotropt Legeme, kun meget begrænset Gyldighed,

idet Jorden kun kan betragtes som elastisk for smaa, kortvarigePaavirkninger, ligesom Elastici tetskoefficientcn kan være forskellig i lodret og vandret Retning samt variere med l)ybden. Formel(6) forudsætter dog kun homogen elastisk Jord, men ikke Jsotropi,san Holl og Hogys Formel gælder derfor ogsaa for homogen Jordmccl forskellig Elasticitet i vandret og lodret Retning. Betydningenaf C bliver da blot en anden.

Elasticitetsteorierne findes iD. L. Holl: Equilibrium of a thin pInte, symmetrically loaded, on

a flexible subgrade.

Page 9: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

1949 DANSK VEJTIDSSKRIFT 151

lount .State Colleqe Journal of Science. Vol. XII, no. 4. Juiv 1938.

p. 455.A. 11. A. F1oj: Equiiibrium of a Ihin pinte, symmetrically londed.

res ting OH aH elastic founda hou 0 I1 liiii te depth.Phjlos. Maq. Ser. 7 Voi. XXV, march 1938, p. 576.1). M. Biirnii,ster: The Theory of stresses and disphicements iii Iaye

red systems and npplications to the desigH of airport rllnways.Proc. 23. An. Meetinq of the Hifiluvag Research Bourd Nov. 1943. 23,

126—44.og

‘ihe general theorv ol stresses and (IispiilCCflICHtS ill Jayere(l sstems1—Ih.

.1011111(11 of Applied J)]111çj(... 1945. p. 89—94. 126—127. 296—302.Numeriske Resultater er givet al Fox i

Coniplilation ol tralfic siresses in a simple road structure.Roa(1 Research Technical Paper No. 9. 1948.!) e part mciii o f Seje n ti —

fie and Ifl(Ius trial Research Road Research Labora tory.En u(lmærke Frems til Ii lig at’ og Sa ni mciii ign i og mellem ll7ester—

f/(1(I1’(l.Ç og Fioçj og Holl’s Teorier findes i den under Afsnit 4 cileredeRaj)port 3 al A. Johansson fra Chalmers tekniske Hojskol , Göleborg.

4. Brudteorier.For a rmerede Plader kan l3rtidbelastningen ikke bestem mes tid

fra Plade rues Elas tici te Is! cori, nieii Pladeriies Pias Lie i te ts teori,Brtidli nieteorien. kaii i)eflV t tes. Da Jorden imidlerti(i ikke er 1)ia_slisk, er (ICHS Modtrvk stadig 11 thængig al Ne(llrVkfliflgerne, somBriidliiiieleorien imi(IlcrI1(i ikke giver Udiryk for. Miii kan derforikke komme Vi(ierC tI(ieli nye Foru(ls1utniflger. l3etvdelige Bidragtil (lette Problem er givet al A. Johansson, der, stottet af Modelforsog, antager. at Jordens Mod tryk Illi(lt ii rider Belastn i igen el (let51(111 md som ti lI(Ter en Enkel [kraft ved den elnsl iske Plade. l)ennesidsle Værdi J)es[emllIes efter Westergaar(ls eller Holl og floqü’sTeorier. Man finder da

P 4cm + m =

— - (l0

hvor ni er Pladens posi live flrudmoiueiit, iii’ det nega hive. J er Be—las to i liLeii. som regnes jævnt fordelt over en Cirkel med Ra(litls c.Del cirkulære Brtidsni I har Riiclitis i. For (frolic gælder. 1111111 Jordens Mod tryk I es lemmes ved \Ves tergan rds Teori

Page 10: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

152 DANSK VEJTIDSSKRIFT 1949

r— = 2,17

/ Fc’ (11)og efter Holl og Iloggs

—219 (Lc ‘ LCc3) (12)

I-ler er El Pladens Stivhed, beregnet lige for l3rud, k \VestergaardsKonsiant og C Jordens Elaslicitelslal.

Gør man den mere almindelige Forudsætning, at Trykket midtunder RelasiHingen er proporlional t med (men ikke just lige med)‘[‘rykke I. ii nder Enkel 1k ra Ren i den elastiske Plade, fans blot enubekendt Konslaiit i (11) og (12) i Sledet for de angivne 2.17 og2.19.

Regnes simplere, at Jordens Tryk mod Pladen er konstant lig pi det Omrande, hvor Bruddet indtræffer, fans

rm-)--rn’= ; (13)2 r c / pc2

Denne Formel har samme Værdier af rn + ni’ som (10)— (12), hvisman sætter

— P—- 13,,5 J/ 7’ (14)

13,0 . EJ J (!5,,)

eftersom TI ‘estelquaI(l.s el ler Iloqq og Holl’s Formel bruges. (13) og(14) giver sa mmc 1o, hvis

21‘El ‘ hj’ E (16)

1)en viser, al k ikke alene afhænger af ,Jordens Elasticitetslal, menogsaa al Pladens Sl ivhed. C afhænger derimod kun af •Jordens1genskaljer, saa Formel (15) maa derlor foretrækkes. Ved Forsøgi KasI rup Lii II havn ud lort al’ Laboral ori et lou Bvgn i ngss ta tik for

nlægsdirektoratet fandtes bekræftet, at P:p forholdt sig som 1i2svarende til (15) og ikke som J,3/2, svarende til (14).

Me(l (Idi tidligere nævnte almindelige Forudsætning skal Næv-.neren under P i (14) og (15) erstattes al en tI1)ekefldt Konstant.

Page 11: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

1949 DANSK VEJTIDSSKRIFT 153

For Kanlhelastning faar man samme Mande (Se K. D’. Johansen: Brudlinieteorier, S. 135, Formel (90))

( — f/’2) =J ln + 2rn’ + 4c V p (rn+

(17)

og for 1-Ijornebelastning

P(I—

=1,6m+O,6rn’+4c j/ p (ni(18)

kvor p bestem mes Som ovenor. mcii Ta Ikoefficienlen er sandsynligvis en anden. Idet I 1/12 h, hvor h er Pladens Tykkelse, kanvi i Stedet for (15) anvende

Pp==K—-

(19)

Tier er k ell Talkoeflicwnt afhængig al FOrllOl(lel mellem Jordensog Pladens Elas[icitelskoeflieiell[er og l3elaslningens St ill ing. I [visK kan bestem mes empirisk for den paagældende Jord, kan Brudhelasi imingemi let bestemmes ved Formlernc (13). (17) og (18) forhenholdsvis central l3elaslning, Kanibelastning og lIjornel)elastning.

Ved Beregningerne eller Brudleorien maa man kræve en Sikkerhed paa omkring 2. Derved opiiaas tillige en Sikkerhed omkringi 1110(1 den lorste Revnedanmielse i Undersiden.

Noget konstant Forhold mellem (lenne Revnebelastning og Brud-belastningen findes dog ikke, og ved Forsog er som tidligere nævntBeslemmelsemi af den forsinævnle ret usikker, og Resultaterne viserstor Spredning.

l3rudteorierne for central Belastning filldes i fleton!/ 1947, hfl. 3samt Rapporterne fra Chalmers lekniske Højskole om Undersökningrüra nde armera de be[ongpla I tor för s Inrlbanor vid flvgpla tser Nr. 2.1916, Nr. 3. 194S. I I. U’. •J01I(lflSL’fl »Pladeformler findes en kortGennemgang i Afsnit 4.3.

5. Praktisk Anvendelse.l)en praktiske Anven(lelse ii f ‘Veslc’rjuards Formler kræver Be

tcmnmelse al k. Delle gores ved at trykke en stiv Plade lidt nedi Jorden. Pladens Diameter vælges med 1-lenlilik paa l3elaslnings—arealels Størrelse ved den rigtige Plade. Den skal dog mindst være75 cm. Ned trykningen bor ikke være større end ved den rigtigePlade eller ca i mm.

Page 12: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

154 DANSK VEJTIDSSKRIFT 1949

Det kræver stor Omhu og Erfaring at udføre disse Maalingertilfredsstillende. Der anvendes ogsaa nemmere indirekte, mere. geo—tekniske Metoder, men cia k soiii tidligere nævnt ikke alene afhæii—ger al’ ,Jordens Egenskaber, er de in(lirekte Metoder knap sna rationelle i (lenne Forbindelse. Lige saa irra tionel t er de Angivelser af

ii I ren ti ige Værdier for k ved forskellige Jordarlet’, som kan findesi Lilleralitren. For Fuldstwiidigheds Skyld gives nogle Eksemplerherpaa

meget dnarlig Jord 0— 2 kg/cm3

dnarlig Jord 2— 4

niicldel Joid 4— 6

god Joi’d 6—-I 0 ‘

meget god Jord I 0—20 eller mere.

svagere Jurda rler ka ii k i kg/cm3 regnes til 4 Oa nge den til—adelige i elas tn i og i kg/cni2. Dette gælder dog kit n for (le svagere

Jorda rter med tilladelig llelaslning op I il 2 kg/cm2.Efter (Tisse Bemærkninger skulde man tro, at Anvendelsen a f

I ‘t’stc’i’qaaids Formler maatte føre I il meget Ivivlsom tue Resul ta [erpan Grund al’ tsikkerheden i k, men Sagen er. al k kun har ringeIndflydelse pan Spændingerne. san Usikkerheden kun kommer tilal gøre sig gældende i ganske ringe Grad ved Dimensioneringen.flerl’or har W(’sl(’r-J(uird.ç Form ler trods 1”s Ubeslemihed fundei sanudstrakt Anvendelse.

Ved Anvendelsen af Elasliciletsteorien skal Elasticitetstallet Chestemmes. Dette kan tilsyneladende ogsan gøres ved at trykke enstiv Plade lidt ned i Jorden fig linde C ved I ljælp a f (4)

l)esværre giver Elasticitelsteorien uendelig sløre Spændingerved Pladens Rand, d. v. s, i Virkeligheden kommer (ler her en pIa—slisk Tilstand eller Brud. allsaa netop ikke en elastisk Tilstand50111 foi’tiilsnt. 1)er ligger saaledes ogsaa en Tina I ioiiai itet i Bestem—nielsen af C paa denne Maade. Man har (ifl forsøgt at bestemme Cindirekte ved Manling al’ Udbredelseshastigheden al’ Svingninger i.Jorden, men hi(ltil uden noget helt klart ilesul lat, cIa Svitignings—forholdene i Jord er ovei’ordeii tlig indviklede. Bestemmelsen af Cei saaledes ogsaa vanskelig, men som ved Westerquords Formel har(lens Værdi heller ikke san stor Tndl’lvdelse pan Spændingerne.

I det følgende gives nogle Værdier lii Vejledning ved foreløbigeBeregn inger.

Page 13: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

1949 DANSK VEJTIDSSKRIFT 155

Grus, fastlejret 1000—2000 kg/cm2

Sand, fasI1ejre 500—I 000

Sand, inst 100— 200

Ler 20— 200 »

Ved Formel (9) kan man bringeU7t’xtcrgaurds og holl og flogy’sTeorier til Overensstemmelse, san se[ fra et praktisk Synspunktkan de to Beregningsmaader siges at være lige gode.

\e(l Anvendclse at Butidlormlerne kræves 1U11dSka1) til Trykke ij. eller Konslanten K i (19). Lige som Værdierne af k og C ikkehavde større Indflydelse paa Dimensioneringen, har hel ler ikkeVæi’dieii al J) større Betydning i Formierne (13), (17) og (18).

Man kan nu 1)eslemme p ved at 1)estelnme lirudbelastningen louModelpiader paa Jorden. Herved findes det rigtige p, hvis Jordenfølger Mocielloven, hvilket kun forudsætter homogen Jord, menintet om Elasticitet eller Isotropi.

Idet saavel Model som den virkelige Konstruktion har sammeDelormationer r (ifølge Modelloven, idet £ er et rent Tal) vil deogsaa Ian samme Spændinger, naar de er at samme Materiale. Deltegiver igen, at Belastningen pr. Fladeenhed ogsaa er ens for Modelog Konstruktion. Kraften JI bliver derfor l’oriniiidsket mcd Kvaclralet paa Maalestoksfnrholdet, saa man kan gennemføre Modetforsoget med passende smaa Belastninger. Derved kan f. Eks. en storLastbil e. 1. anvendes som Modvægt til Donkraften. lIvis Jordenikke er homogen, men dens Stivhed vokser med Dybden, vil Model—forsøgene give et p svarende til mindre Stivhici, idet et Punkt underden virkelige Plade vil svare til et højere liggende Punkt underModelpladen. Ved at udføre Modelforsøgene i forskellige 1)ybderi Udgravninger, der giver et passende Stykke fri Overflade ogsanuden for Pladen, kan Stivhedens Variation undersøges og skonsvistages i Regning.

Ligger den virkelige Plade pna et Sandlag, skal Modelpladenhave et tilsvarende tyndere Lag.

De Værdier at p, der skal bruges i (17) og i (18) bestemmes naturligvis ved henholdsvis kant- og hjornebelastede Modelplader.

Modelpiaderne skal være at samme Beton som dcii virkeligePlade og armerede eller uarmerede svarende til denne.

Da man i Reglen maa udføre Modelforsøgene inden den endelige Dimensionering at den virkelige Plade, kan dennes Tykkelseblive ændret, men p korrigeres da ved (19).

Page 14: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

156 DANSK VEJT1DSSKRIFl 1949

Da Metoden er nv og end nu ikke praktiseret, haves kun et ringe?\ ta teriii le til Angivelse at Værdier for J) til loreløhi ge Beregninger.

For mi riuerecle Plader pan et passende Sa iidfti udainent og a mie—rede Plader paa Ler fa ndtes p mellem i —3 kg,em—. Formel (15)i a iidtes gyldig i de, desværre faa Tilfælde, hvor den kunde kon—I rolleres.

Sammenlignes I\leloden 1fle(l de tidligere, vil man se, iii den erudvikle! ii nder det liii H(IS [ mulige Antal Fortidsæl ii inger. For Jer(len er kun forudsat llomogenilel (og Inhomogenilet kan der skoits—vis korriget es for), For Pladerne er llritdl inieteorieii lorudsa t, ogcIa (lenhle hygger pan Ligevægtsligningemne og Plaslicilelen og iovrigt er vel lunderet snavel teoretisk som experimen le! I, er denneSide al Sagen i Orden fur (le armerede PIa (lers Vedkommende. For(le mi rmere(le viser (tel sig, at Melodeti ogsaa kan anvendes. Dellei og lur sig (aeI’iiiSkt’Ii(!( ll(Stlllal har dug cii Parallel paa et andelOmraade. Bruilmoiiieiilet lou Vriilning af et I3etonprisme med vil—kaa i-I igt Tva’ rsni i kan beregnes ganske som for el alea I lpla sliski\Ialeria le. l)e[ ser saa le(le5 tid lii, at lel uti i visse Til fælde kati betegnes 50111 1)lasIiSk Materiale.

I [vis ma ii kunde inliome Modelpladei’ne helt nøjagtigt svarendetil (le vii’kc’l ige, var Pormlemne naturligvis helt overll odige, da Mo—delleriie dIn slraks git v den virkelige Plades Bru(ll)elas I tung.

Naa r ina ii i B rud fornilemne skal lage lie ilsyn til 111(1 El ydelsen atTemperatur og Svind, kan (lette ske ved cii Reduktion al Brud—i iiomen I (rue ni og in’ saml en 1E ud ri lig al Trykket p. Der lure—ligger dog ikke tilst række! igt Forsøgsma leriale til nærmere Angivelser heraf.

Da p mona opfattes som cii Slags I\[iddelværdi at Trykket underden I )el al, Pladen, hvor liriidde[ sker, kan man ved meget slappePlader eller meget blod Jord ikke indføre slurre Værdier end svarende til Jordens Bæreevne.

Angaaende Modellovens Anven(lelse pai Jord er det en kendlSag, at den ikke gælder, naar Konstruktionen er et mange Kvadratmeter stort Fundament for et l3ygværk og Modellen et Stempel,hvis Areal blot er en Brøkdel al en Kvadratmeter. Ved Fundamentet strækker Virkningen sig nemlig langt ned i Jorden, medens denved Stemplet tillei’ede er ganske forsvindende i een eller to MetersDybde. Hvis Jorden beslaar af flere Lag med forskellig Beskaffenhed, vil (let le slet ikke eller kun i meget ringe Grad goie sig gælclende ved Modelforsoget, som derfor kan blive ganske misvisende.

Page 15: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

1949 DANSK VEJ’FIDSSKRIFT 157

Ved (le i (lenne Artikel l)ehandle(Ie Problemer er Forholdene dogbetydeligt gunstigere, da lljuitrykkeries Virkning ikke er ret dybt

aaende, og MfliLIeslOkSlOrhOIdet heller ikke ret stort, i. Eks. 1:5

eller (leromkriiig, san Rous I ruktion og I\iO(lel kan au tages kun athave Vi rkningeui i sit mmc Jordlag. I denne Forl)iil(Ielse maa man

(Iflg være opmærksom pan, at (idi øverste Meter af ,Jorden, (lertidsæt Les for Frost og To, nina antages at være ii f løsere Beska I.—fenhed end den dybere liggende I)el. Antages (lette løsere Lag

homogent, kan (lets Virkuiiuig elimineres ve(l at lægge Modelpiaden

i cii suada ii I )ybde, al ku ii en til Maa lestoksb rholdet svarende I )el

af Laget kommer under Pla(len. F. Eks. med Forholdet 1:5 bor

Modelforsoget foretages i en l)ybde at en. 0,8 m, saa der bliver en.

0,2 m løsere Jord un(ler Pladen.

TRÆPLANTNINGER OG TRÆBEVOKSNINGERPÅ LAND OG I BY

(fortsat fra side 142 og fortsættes)

Af havearkitekt Johannes Tholle.

(i. IIoilk(’ trut’r hører hj(’fliIli(’ i lafl(lsk(1bet?Overfor (let Le spørgsmål vil allerede de i avsnit 5 ans ti Ilede 1w—

tragtutinger give noget svar, i’. cx. j)å spørgsmål af biologisk art(jordbund, lysbehov), og al fysiologisk (vindforhed) men detteklarer dog ikke sagen fuldt ud, og (le efterfølgende belraginin—ger må hel ler ikke ii utses for (1(1 tommende, men kaui (log måskealligevel klare et og ø uidet.

Det turde være en forudsæ [iii ng for plantninger i la uidskabel

al disse må være Iii en vis )orskcl for det h(Io(’nlcL’ssi(/(’; jo mere vifjerner os fra (le af bebyggelser lile(l haver etc. prægede egne, desmere må I ræ)lanlniHgerne også avvige fra (let havemæssige og

nærme sig (let, som 1. cx. er udløbere fra eller levn ø f skov de..

sadais som (let CV anført i avsnit 2. Skønt roser ikke henhorer underti’ej)la ntninger i (liI her nævnte forstand, må (let for lvdelighedensskyld dog måske anføres, at kaus polyauithai’oser i asfalt måske to

lereres i et vejkryds i et villakvarter (måske!), så må (let et vejkryds i Reluild bakker eller i marsken være uioget helt andet, omde pågældende planter ikke skal optræde som den berømte hund

Page 16: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

158 DANSK VEJTIDSSKRIFT 1949

i et spil kegler: et generende og uhyggeligt fremmedlegeme. I Re

l)il(l J)or det foriuentl ig være ege og enelnur og derined karakter—l)eslægtede, som har en chance for at forstærke eller understrege

det karakteristiske i lan(lskahets detailler, — i marsken ville nogle

pil sammen med græs formentlig være de rette, — iovrigt uanset,

at disse ting oqsd ville kunne findes bag de1)ågæl(lCflde steders

havegærder. Hvad der harer til hjemstavnsfloraen det pågældende

Ste(l og hvad ikke, mâ foruden al1)lanteiLlnd og det biologiske og

plantefysiologiske også avgores som en fornemmelsessag, og nogel

kriterium for, hvad der er rigtigt og hvad urigtigt, vil ikke kunneavgores de lærde er uenige.

1)er er naturligvis opstillet teorier om delte, og del nyere tyske

synspunkt har Været (let særdeles hån(lfasle, at en ting, (ler ikke

(i mere end een forstandj havde haft rod i et urgermansk landskab.liorle ikke hjemme i (let tyske riges landskab, og den danske land—

skahsgartner (og vejplanter i slor stil i U. S. A.) Jens Jeiisen slutter

sig i nogen grad herlil for sit lands vedkommende (U. S. A.) . TIet’

uverfor stur det britiske synspunkt, (ler er stærkt kosmopolitisk.ag lui’ exenilwl som i en Rapport ira Institute og Land—

scape .i’chilecls (mii i’ts I 94(i) siger, at som hjemlifJe planler vedI ni I iske veje und tager man ikke sådanne som inorhærtræer. val—

nodder eller lomhnrdiske j)opler< , der (skont indfort fra udlandet

er voxet lige su litirligt til som hjemlige træer og ses så ofte, at (le

ina lorekommne hjemlige i det bri I iske landskab, og i sin vpperlige bog

tid a ud Lii ndscu pe « (I 948) ii f B,’eiuda ColViii definerer lo r f’a t tere mi

dut siiledes, at enhver plante, som selv formiir at forplamite sig, klare:ig selv og indtage sin plads som medlem af et naturligt plantesam11111(1, er med hensyn I il pIa uilæggelse af landskabelige plauutni ngem

liguberettiget med virkelig » iiidlødt» . Men Colvin anlægger ogsu det

syils1)Lmnkt, at pliintei’ne skal klæde hinanden og skal forekommerigl ige i deres inil iemm, hvorfor man selvfolgel ig også ii nlægger syns—

puumukler til’ pIa mule—okologisk arI. l)erl’or vil man ikke i een a f

grevskahet Sussex’ egetræsegmie indplante pvramidepopler, og i

klitterne plantes naturligvis enehær og andet, som vil befinde sig

vel i jordhn ud og landskab (lem’. Karl sagt: man regner med væxi—

eller plamitemilicuer, samtidigt med at maii bibeholder et liberalt

kosmopolitisk standpunkt.

hos os må noget lignende være rettesnoren. I et syddansk land

skab kan pyrami(lepoplen hare hjemme, skont den er af italiensk

oprindelse, — i et nordjysk gur den sig ikke, bl. ii. fordi den vil

Page 17: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

1949 DANSK VEJTIDSSKRIFT 159

mistrives, men her gør sig hjergfvr og gran, selvom de ogsft erindført. SkulLe vi anlægge et germansk synspunkt og i vor stræbenefter at linde cii nprin(Ielig hjemslavnsflora gii tilbage lii en posIgla.cml tid, blev der jo ikke meget tilbage al vor trævegelation [ii plant_

ing i dette øjemed, udover birk og eg. Men foruden denne fornem -

nwlse al, hvad (ler horer hjemme i millicuel (og i denne henseende vilfagfolk naturligvis let fi en varierende indstilling). mii. det være et vigigt moment ogst at anlægge et rent fvsiognomisk svnspuukl, sda ii

som nu afd. kommunegartuer G. N. Biundt rigtigt fremhævede (let(1937:) : træet må ikke genere landskal)et, — herimod s ndes dciofte i skahelonmæssig tilplantning ved veje og stier, hvor lræarlerime ikke vælges med udsogle hensyn lii stedets karakler. men ellerhvad man ham’ set amitlre steder og ilerlor mener også kan brugestier, eller andre mindre overvejede hensyn. — Ma jeg blot fra miiiegen praksis desuden henvise til, at det har været meget svært algøre rette vedkommende begribeligt, at det va i ii mel igt at pIa nlecii hel del ege ved en vej i en ty1)isk egetræs-egn, skønt jeg solil

forslagssliller ville synes, at det malle ‘ære let for (le i gældende vejmyndigheder al kapere noget sådant. 0 mveiidt har del i et andel amtværet vanskeligt at få slaet fasl, at vil man iiveiide et sa særprægetræ som robinit (aeauia) , bor det være for derme(l at opnå eller

Iremhæve en ganske særlig virkning; (lette er f. ev lykkedes S 11(1-mærket vedTh( i rya Idsens museum i lnlwiih:i vn mcii i flæng al ami —

endu del le 1mw ved veje ude i (let frie da iiske la midskab med (leiiioliveriiigr. al det er velsu[ al’ biavlere, og al (1(1 er meget brugt i“.uI’(llvskliIi(l, Ci’ lieppe holdhurt.

7. floor 09 hooi’ledes ,s’køl øi 50 J)løIlle 09 pl((CCI’(’ vore

Svaret 1iå del. sj)ovgsniåt , som cm’ sat over ilette afsnit, er at vej-folk i forvejen i hovedsagen givet i ortlet.all(er. l)et skal her ikkehævdes, at del Le er forkert. for der kan mi tu i’l igvis oçsu titan lesalleer, sådami som der er pIa n let alleer i århundreder. Men jeg vilgerne springe dette emne over og se på, hvor der ellers kan plantestræer, og hvorledes de dèr kan pia Ceres i forhold til b i nu nden.enkeltvis, parvis, i grupper, rækker ø. s. v., idet vi i text eg titdtsbilleder viser biide hvad der findes, og hvor der savmies noget.

Når vore vejvæsener skal i’espek tere andenma nds ejendom.og tiet skal de nu turligvis, vil der al areal er, som ci’ tit rå(lighedi almindelighed kun være tale om følgende: a) rabalterne inLgrøften langs vejbauerue, b) de flader af større eller mindre om-

Page 18: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

160 DANSK VEJTIDSSKRIFT 1949

fang, som fremkommer ved, ni vejene hæves eller sænkes i lorholdii omgivende termin, ej oversig[saiealer, rundkorsler og Irekan—

ler, ii) skarne area ler ved t’egti lcri ngei’ og l’orlægn inger at veje,hvilke dog efter gældeH(le rei.tler streiigl tagel skal tilbydes naboerne, og ej arealer i mellem Im nermic i l’k’rba nede veje.

0 \ E R SIGT

over fordelingen af forskud på motorafgift m. v.for finansåret 1948—49.

Som forsknd pi’L kommunci’nesandel i inolot’a [gifi emne for finansSt’et 1918/19 er (ler i april. maj oguni niitncder 1949 tidhelalt et sam

let beløb p5 .10 mill, kronet’.lordelingen stiller sig shledes:‘t’i i om t.çko ni ni nar r ialt 19,900,000

1cr., nemligTil Ko b miLo r fl•ç anit skonu mine

2.111.000 1cr., floki1de 802.000 1cr,,Frederiksborg 1.112.000 1cr., Ilolba’kS37,000 1cr,, Soi’u (178.000 1cr,, Præstø1.311.000 1cr., Boi’nliolni $48.000 1cr.,Maribo 1.009.001) 1cr., Odense 655.000kr.,Assens 357.000 1cr., Svendborg7S4 090 1cr., hjorting 733.000 1cr., Thi-sled 589.000 1cr., Ålborg 718.000 1cr.,Viborg 700.000 1cr., Tiamlers 698.000kr.,Årlins 5(11.000 1cr., Slcandci’borg59(1.000 1cr., Ringlcuhing 510.000 1cr.,Vejle (399.000 1cr., Ribe 717.000 Ici’.,Haderslev 1.155.000 Ic i’., Åben iii391.000 1cr., Sønderborg 378.000 ici’.,Tønder 435.000 1cr.

Til soqiu’kotnniune r ialt 14.200.000kr., nemlig:

Til sogneicon ni unerne i Knbenhavns AntlsrSdslci’eds 2.116.100 1cr.(heraf Gentofte Konniiune 780.5001cr.), Ilosicilde 267.300 1cr., Fi’ederilcsborg 733.800 1cr., Holbælc 598.600 1cr.,oi’u 463.900 1cr., Præstø 629.800 1cr.,Bornholm 150.000 1cr., Maribo 612.100

1cr., Odense 423.100 1cr., Assens220.000 1cr., Svendborg 531.200 1cr.,l-Ijni’ring 19.100 1cm’., ‘I’li(stecl 1511001cr., Åll mig 917.000 Ic i’., Vil mg 571. 400liandet’s 654.900 kr, Årlins (177.4001cr., Sicanderborg 481,200 1cr., Bing—Icøhing 555.000 1cr., Vejle 0S5.100 1cr..flibe 509.100 1cr., haderslev 143.2001cr., Åbent’S 230.200 Ici’., Sønderborg157.500 1cr., Ti mdci’ 109.300 1cr.

‘ru Købstæder ialt 3.300.000 1cr.,net n lig:Til Køge 30.900 1cr., Roslcilde (33.5001cr., Fi’ederilcssund 21.900 1cr., Frederilcsviorlc 15.000 1cr., Helsingør 56.6001cr., hIillerml .40.200 1cr., I-Iolbælc52.900 lci’., Kalundborg 22.700 1cr.,Nykøbing Sj. 13.300 1cr., Koi’soi’21.000 1cr., Ringsted 34.900 1cr., SIcelslcæ’ 17.000 1cr., Slagelse 56.000 1cr.,Soi’ø 12.900 km’., Næstved 56.000 1cm’.,i’m’:esln 9.900 1cr., Stege 12.600 1cr.,St øre Ilet bli nge 9.400 km’., Voi’d ingborg 36.500 1cr., .Ucirkeby 11.600 1cr.,Al linge—Sandvig 23.600 1cr., hasle11.300 1cm’., Neksn 21.000 1cr., Rønne50.700 1cr., Svanelce 12.100 1cr., Maribo 16.400 1cr., Nalcslcov 4.2.900 1cr., NyIcøhing F. 1.5.500 1cr., Nysted 6.9001cr., Rødby 23.100 1cr., Salcslcøbing11.600 1cr., Stuhbelcuhing 10.300 1cr.,Bogense 10.900 1cr., Kerteminde15.300 kr., Odense 260.200 1cr., Assens

Page 19: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

1949 DANSK VEJTIDSSKRIFT 161

14.700 kr., Middel fart 27.200 kr.,Ffiborg 22.000 kr., Nyborg 28.100 ki.,liudkiibing 25.000 ki., Svendborg

75.000 k r., Æiciskwl dng 3.000 kr.,Brønderslev 17.700 ki’., Fiedeiikshavn 48.100 ki., Hjørring 1.7.000 ki..Skagen 35.600 k i., Sieliy 8.300 1i.,Nykøbing M. 22.500 ki., ‘Ililsled29.300 ki., iIIiorg 130.200 kr, I.ogstor 15.500 ki., Nibe 8.100 kr, NørreSundby 38100 ki., Skive 37.100 kr,Viborg 50.800 ki., Urenf 29.000 ki,1101)10 38.600 kr, M;iiiagei 7.700 lii.,flandeis 93000 ki., EbeltofI 6.500 kl.,Århus 220.900 ki., I loisem $4.300ki., Silkeborg $2.700 ki., Skaiidei—

borg 12.100 kr, 11cm ing 60.400 kr,Ilolslebio 54.900 kr, Lemvig 26.301)kr, Ringkøbing 22.000 ki., Struer14000 ki., 1”redericit 46.200 kr., Kol(ung 109.200 kr, Vejle 95600 kr.,Esbjerg 125.600 kr, Ribe 15300 kr,\arde 272(10 ki., I laderslev 92700kr, Cli ristiiiiisfeld 1’lwkke 4700 kr,_\heii rft (16.300 kr, Sønderborg 45.200ki., Augusl en borg I’la’kke 4.200 kr,Nordborg Fla’kke 10800 kr, Tønder45500 kr, I liijei Flække 6.500 ki.,Logilniklosler Flakke 11.500 kr

Eiolvideie Iobeii hivns Eoiiii lille

2.000.0(10 iii. og Frederiksberg Roiiiiøiiie 600.0(10 kr

FRA DOMSTOLEINF

Sesti’e Iandsrc’ls (10111

oktober 191$.

Da en kunde 10110(1 en 1)111k adcii Ill forlovet førende I rappe, be—slaende af lie I iiii gled hun lOltrappen, (ler var glat ;if Sne elleris, og kom iii skade. I del iler ikkeifølge vedko,iiioeinle poIi)ivedlrgIpftl ivilede grundejeine jil igl lil ;ilbesl ro liippel rio 50111 (le ((11111101(1—

lede, og idd ienlioldelse og besi iii—

ning if I mapien ifIlge hul iksinde—liaveiens lejekonl i;i1) p;iliviledeIooo, kunne iler ikke ]u’ilmgges ejen—iloioniens ejer nogel uisvar for

iiiingelfu1d ierilioldelse al I luppen,(ler alene førte Ii] hul ikken.

Veslre landsrets dom 14. okt. 194.8i anke V 1254/194.7.

Den yderste flisehelagle del af et

fortov ud for en ejendom sdvel somen fliserække, der udgik fra ejendonimens indgangsdor, blev en vinteiniorgen mel lem kl. 6 og 0,30, daforet var glat, bestioct nicel salt,

Illelens beslroning ikke fandt sledpi (((‘ii øvrige, hioluigle del if for—lovet. Dui [iii P. kl. 7,55 gik fin ind—guingsdoieii skiuls over luolui’gnin—gen, gled lion og faldt, lige føj liiuin;ieile fliserne langs kuinlslenen.1dlilt, al. selv om del mdl le kunneantages, al besiruning ikke beliover al iidsi iakkes til hele den dela f for) ovel , I ivoi fut’idsel kan ven -

les, ød del i sh fald ktut’ves, al heslroning sker med soluou iiinlrii—uile, uil del er let kendeligl, al denløo tundel sled, og i hvilken uuil—sI iurkiiiiig. Idet besl oniiigen ooohsuill. ikke optylille denne hel ingelse,og idd. del ikke kunne beloejdesfin P., ;il. hun ikke havde heioær—ket, al (ler var stroel salt pd fliseriie og kun pft disse, Ii kendt esiler lienile eislalning hos ejeildoni—iilens ejer.

Jlojeslcretsdom 9. december 194.8i sag 261/1917.

Søndag morgen den 24. februar

Page 20: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

162 DANSK VEJTIDSSKRIFT 1949

1946 kl. godt 8 faldt frøken A på fortovet udfor en ejendom i Ktlbenhavn. Ejendommens ejer E. havdeden foregSende aften ca. kl. 21 la(let skovle sne og forlovet hest tø

i ied aske; tier var dccc fie i’ fal dettiere sne, og E. havde den 21. Ca.

kl. 71/9 ladet en arbejdsmand liegynde at skovle sne, mcii lian varendnu ikke. nået til tiet sted, hvorA. faldt. Under tie foreliggende omstændigheder fandtes der ikke atvære udvist nogen til erstal ii ing

forpligtende forsot itu eliglied fraE.’s eller hendes folks side.

højeste rejs dorn 13. ap til 1949isaq 194 / 1948.

1a vintei’niorgen for (let var Ide—vet lyst, korte .A ii ted sit. autoinobi Imod en lygteiæl, der var anbragtpå en nndt i gaden i Ilellei’up anbragt sporvoglisliel le. Særlig efterresultatet af en afholdt skønsforret—ning l;nldtes Stadsingeniørens Ii—rektotat, b., overfor hvem sporgsti ii’i let om ah iiærkning af I tel Ion vat’rejst, allerede i 1935, at, hiinle Lavetruffet foranstaltninger til ;ifvai’—gelse at den fare [ni ftet’dselssikkei’heden, som liellen ti iSt te antages at

have frembudt, hvorved benitei’ke(les, at nogle af skønsnvendene foreslåede foi’anst alt ninger med let I tedkunne vtti’e ru [[et. i lerefter fandtes 1). at. have pådraget sig ansvarfor skaden, men ila .X navnlig vedat lave kort for liii ii igt ansås med—ansvarlig, tilkendtes (ler kun halverstatning.

I-(ojestcretsdom 9. marts 1939i .s’ay ±P2/194S.

Medens en anitskotiinninal damptotale arliejdede på en vej, olistocl

der ild i et ved vejen liggende stråtæki. mis. Tionilen kni’ie, ndr denvar iniset næi’tnest, i en afstand atCa. 1(5 IH Ira dette, og vinden ion’fra t i’otalen illoll huset. 1)et aits5sgodtgjort, at branden vtti’ opståetved gnister fra i i’otnlen. Idet endaniptrmnle atisås onifallet af § 6i bekendtgørelse ni’. 11 af 23. janlial’1935, og idet det målte antages, attie der foreskrevne fot’sigl igliedsfoi’aiist:iltninger ikke var iagttaget,hvilket, eh er det. oplyste var i særlig grad pakrævet, tandtes an i sindet, e1’statningoitisvtii’ligt. I’. ii. i§ 25, stk. 1, 2. pkt., fandtes ikke atbui’de bringes i anvendelse.

FRA MINISTERIERNE

Ministeriet for offentlige ai’bejders cirkiil[ei’eaf 24. juni 1949 tilsamtlige am ti nænd ved t’øi’ende tilbagebetaling af tie af statskassenunder krigen udlagt e I eloh til sik—ring af kon iii unernes direkte an—dele i motorafgitterne, sålydende:

»‘Ved tekst anniærkn ing lii lovenom tillægsl cvii ling for finansd i’et1948—49 er det bestemt, at tiet he

løb, som a f st at skassen nu der kr5—gen er udlagt til siki’ing af konto nniernes direkte andele i titotoraf—giftei’ne, i ilhagehetales statskassenitietl de beløb, hvorri ietl nævnte an—dele årligt. ove t’stig’ei’ (50 0 til I. ki’,Denne hesienimelse vil herefterblive bragt til anvendelse ved tidI tet alingen i finansd ret 1919—50 afkoniniunei’nes i finansåret itt i— i9

Page 21: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

1949 DANSK VEJTIDSSKRIFT 163

indgiedc di ieldte anilele i motoiuf- dele foranstftende skal man anmodegi [I erna. dl ieirci ami mand om I iver for de—

\ed under henvisning til eiikn— les onirddc at ville gnie amts— oglære Iieifra af i. juli f. å. at med— sogiiimämlemie hekendt lieinmed.<

LITTERATUR

Dansk1Tcjtidsskrift har modtaget Referat al’ ])et 15. danske Byplanmodc.Aarhus 21—22. Maj 1948. Med korilal Let Beretning omDansk Bvplaulaboratoriums Virksomhed i 1947.

Referalet in(leholder folgende Foredrag:

Indleciningstale af Borgmester Unmack Larsen. — Samarbedaiuellein Nabokom muner. Af Kommuneingenior II. Fu. Bay-I Tanseii.

—Bvplan og Sa mlu n(lsslruklur. Af Professor Theodor (eiger. — -

.Jariiha nerne og RY1)laflefl Af Overingenior. cand, polyt. Sv. i’hoi’_Iling Christensen. — I loj Bebyggelse. Al Sladsai’kilckl F. C. Lund.

E lai Po fl’( Ira gene lii Igle en 1)isk iissii m, der I igeledes ar Ut’ (‘Idi’et.

l-[:ellel indeholder IigeLe(Ies 1_(lkaSl Lii Vejvedlæg[ lui Liialkoiii_

mniiru’r med hvmæssig Behggt-Ise.

lis k I (‘ jti(JSS ki’ift im i’ (‘11(1V niere ifl ( II a get (let al Ak Ii ehol age I\igldi-ldilLringar, Slockholnm. U(lseUdie ii(isskrifl »\‘iira viigar 1949,

livoi’i l meget smuk Maade er gengi vat en I )el al’ de mere betydelige ArIn’jder, delte slore svenske Eii I repreimorlirma har udforl, Deni an ge Pa i’velo I ogra fjer er lort ræffel i ge.

i1 Di-IOLD AF TiDSKIUFiiR

l[((I(I(IlI5(r [mc l((/(1lIl1Ç/O(’(fl,No. 5 — 1949. — I1illellsvsteniei’

for m’miIhildmift. _iv sivilingenitirErik Ncass, Nye vaiselskiller ogsignaler for vegtrafikken.. tv overingenior \xel Ronning. — Personalimi. — Lilieralur. — Nunnnem’em’terundski’iv 1949.

Svenska Vdg[di’eoinqens Tdskrif i,No. 5. — 1949. — Bilen främnjar

ii’odiikl ioncn. — Sftkrare trafikImlanering Liv Civilingenjdi’ P. 0.

KIcvaimmnmk, — S’lieimia Iisk finni—sliillning miv viiglmnfiko]vrkoi’ inoimi

I oil el miv Jngenj dr B. Dalm]beck.— Xvnpunkier ‘t fdrbei’edelsearbe—len dir hituminösa vfigbe]iiggningaimmv øveiinspekiør K. TI. Ilåård. —

Besikining tiv vftgbeliiggningar iSiorkliolnistrakten. — Egen j’egieller eni iepmenatl av CivilingenjörXVII ‘I’. 019v. — ulF’s rftclsnidte. —.

I lIitI sfall, i’efererade miv 1ansliseki’e-lerare C. A. v. Sciniele. — Aktuellt.

Fi4in depai’temnent och verk. —

I’i’än i’iksclagen — Ur fackpi’essen.

Page 22: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

164 DANSK VEJTIDSSKRIFT 1949

NY BOG

A. R. CHRISTENSEN: VEJE OG GADER3. Udgave, Kjøbenhavn 1948.

Grundlag for Forelæsninger ved den polytekniskeLæreanstalt i Kjøbenhavn.

618 Sider med 276 Figurer. Pris 75 Kr.

I Komuiisioti hos G. E. C. GA[). Kjøbenhavn.

Af Indholdet skal nævnes:Automobilveje, Vejes og Gaders Kapacitet, Vejes Krumningsforhold,

Skærvemaskiner, Tjære- og Tjærenormer (ove franske, engelske og amerikanske Normer), Asfaltemulsiori, Torsionsviskosimetret, Asfaithelon ogVejbelægningsinaskiner (Barber-Greene), Frostens Virkninger, Vej- ogGadetunneler.

Asfaltbiturnens og Tjæres kolloidkemiske Opbygning, Overfladespænding,Udfældning af den disperse Fase at Asfaltbitunien, irreversibel Udfældning,Blandinger af Asfaltbitumen og Tjære, Viskositet, Klæbeevne og Piller,Frostmængdekort, frostfrie Veje, frostfri Dybde for Ledninger for Vand,Vejæstetik.

Byplaner og offentlig Befordring i Byer: Landsplan, Egnsplan, Byplan,Markplan, Dispositionsplan, partiet Byplan, Generalpian ni. v., Gadenet,Beboelseshuse og Byggemaader, Byggekai eer, Lultbeskvltelse, Parker, Lufthavne, Rutebilstationer, Beregning at Trafikens Størrelse, (Parallelteori,Konkurrenceteori, Isokronteori), Befordringsmidler paa og uden Skinner,Sporvogn, Trolleybus og Autobus, Bybaner.

A. B. CHRiSTENSEN: JERNBANERS SPOR2. Udgave, Kjøbenhavn 1947.

Gruiicllag for Forelæsninger ved den polytekniskeLæreanstalt i Kjøbenhavn.

259 Sider med 142 Figurer. Pris 36 Kr.

I Kommission hos G. E. C. GAD. Kjøbenhavn,

0. Nielsen & Co., Kbhvn.

Page 23: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

iI H.POULSEN&CO.A/s I

KALVEBOD BRYGGEOASVÆRKSHAVNEN 156 — KØBENHAVN V

TBLEORAMADR.: MAKADAM — THLFFON: CENTR. 8636 & 4729

Grus og Sand,Granitskærver,

Kaisten, Singels,Brosten og Kantsten,

Leverandør til Kommuner Landet over.

, i

Aktieselskabet

De Danske GranitbrudNr. Voldgade 54, Tlf. 2620

KØBENHAVN

*

%kærwe - og CI1au%%ebrocII%fabrikStenhuggerier

Vang — Bornholm.

*

HOLM & STRØYBERGNr. Voldgade 54 — København.

Page 24: I?asp.vejtid.dk/Artikler/1949/08/7649.pdf2. 1CNtl’J’(/(l(lI(1S Teori. Ved Beregni iig alI Ijtil ... blemet. 1-ler benyttes følgende af Boussinesq i 1885 udledede Formel for den

Q

,%.‘

_ f