ibermeo gìa proceso didàcticas aula 30

VII Interinstitucional

GERENCIA DE DESARROLLO

SOCIAL

DIRECCIÒN REGIONAL DE

EDUCACIÒN

pág. 1 Ivis Margot Bermoe Palacios

VII. GIA CON DOCENTES ACOMPAÑADOS DEL 2º GRADO REFLEXIONAMOS SOBRE LOS PROCESOS DIDACTICOS DE MATEMÀTICA

Y SU RELACION CON LOS PROBLEMAS ARIMETICOS ELEMENTALES

(PAEV)

I. DATOS INFORMATIVOS

1.1 PARTICIPANTES : Docentes de 2º grado. 1.2 FECHA : sábado 05 de 1.3 Duración : 2 horas

1.4.- Horario : 6:00 pm – 8:00 pm 1.5.- Lugar : I.E “San Josè Tarbes” Miraflores – Castilla. II. NECESIDAD PRIORIZADA:

Los docentes de 2ºGrado, en su mayoría se ha podido evidenciar que aùn

tienen limitaciones en el desarrollo de los procesos didácticos del área de

Matematica específicamente en: La formalización y reflexión, ya que estos

son ejecutados de manera rápida y no dan la oportunidad para que los

estudiantes argumenten, concluyan y reflexiònen respecto a lo aprendido en

los problemas aritméticos elementales PAEV.

III. COMPETENCIA Y DESEMPEÑO DOCENTE:

Competencia Desempeño

Competencia 4

Conduce el proceso de enseñanza

con dominio de los contenidos

disciplinares y el uso de estrategias

y recursos pertinenets para que

todos y las estudiantes aprendan de

manera reflexiva y critica todo lo

que concierne a la solución de

problemas relacionados con sus

experiencias, intereses y

contextos culturales.

D 19. Propicia oportunidades para

que los estudiantes utilicen los

conocimientos en la solución de

problemas reales con una actitud

reflexiva y critica.

D 22. Desarrolla estrategias

pedagógicas y actividades de

aprendizaje que promueven el

pensamiento crítico y creativo en

sus estudiantes y que los motiven

a aprender.

IV. PROPÓSITO DEL GIA

Reflexionan críticamente sobre como conducir el proceso enseñanza

aprendizaje relacionado a las estrategias para el desarrollo de los procesos



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didácticos de matemática y su vinculación con los problemas arimetricos

elementales (PAEV) a través del intercambio de eperiencias y la vivenciación.

III.- RECURSOS

Papelotes

Fichas técnicas de asesoría.

Tarjetas

Rutas de aprendizaje del III Ciclo de matemática.

IV.- EJECUCIÓN DE LA REUNIÓN DE INDUCCIÓN

SECUENCIA METODOLÓGICA

Materiale

s

Produc

to

TEMATICA : Procesos Didácticos de la comprensión de textos escritos.

INICIO

(20min)

El encargado del GIA da la bienvenida a los

Docentes de aula.

Presentación del propósito del GIA en una

cuartilla.

Se recogen saberes previos mediante la técnica

lluvia de ideas sobre los PAEV y los procesos

didácticos del área a través de preguntas:

1. ¿Cuál es el enfoque del área de matemática?

2. ¿Cómo estamos desarrollando el enfoque del

área?

3. ¿Qué es un problema matemático?

4. ¿Qué son los PAEV y cuales estamos

aplicando en nuestras SA?

5. ¿Qué procesos didácticos emplean durante

las sesiones de matemática?

6. ¿Qué dificultades de nos están presentando

en el desarrollo de las Sesiones de

Aaprendizaje?

Tarjeta

s

Papelot

es

Plumon

es

Cartel

con

sabere

s

previo

s

sobre

PAEV

DESARROLLO

(1 hora y 20min)

Vivenciación de la Resolución de un

problema.

Dialoga con los docentes sobre situaciones

cotidianas en la que tienen que resolver

Ficha

con

proces

os

didácti

Ideas

organi

zadas

con

estrat



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problemas y cuán útil es su aprendizaje para

encontrar soluciones.

Preguntales: ¿Qué es un problema? ¿Cómo se

debe resolver un problema? ¿Qué pueden usar

para resolver un problema?

PRESENTACION Y COMPRENSION DEL

PROBLEMA.

- Se presenta un problema de la SA 14 de la UA

2 del 2do grado (en una copia) al nivel de los

docentes para vivenciar el proceso de RPM.

- Leen en silencio y luego en voz alta.

- Identificamos palabras que no se entienden (se

pregunta a los Docentes)

- Se pregunta: ¿Cuánto niños son de 2°

grado?Subayan los datos identificados del

problema.

- Se plantea preguntas: ¿de qué trata el

problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿qué nos

cos de

matemá

tica

Rutas

de

aprendi

zaje

egias

sobre

los PD

de

matem

ática

Al aula de segundo grado le llevaron los

desayunos escolares para los alumnos: un pan

y su vaso con leche para cada uno. La

maestra comenzó a repartir los panes y se

dio cuenta que solo tenía 28 panes, por lo que

no le iban a alcanzar para todos sus alumnos,

así que le trajeron algunos panes más. Si al

contar nuevamente había 38 panes.

¿Cuántos panes le trajeron a la maestra?

Antes de repartir, contó 49 vasos con leche

pero solo necesitaba 38; así que devolvió

algunos vasos. ¿Cuántos vasos con leche

devolvió la maestra?



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EDUCACIÒN


pide el problema?, ¿Asi que le trajeron algunos

más? ¿A que se refiere que devolvió algunos

vasos?

- Parafrasean el problema cada Docente

acompañado.

BUSQUEDA DE ESTRATEGIAS..

- Cada Docente plantea de como se podría llegar

a la respuesta a las preguntas planteadas en el

problema. Nos ayudamos de preguntas: ¿cómo

podemos encontrar la cantidad de panes que le

trajeron?,¿Cómo podemos saber cuantos vasos

de leche devolvió? ¿Qué materiales podemos

utilizar para resolver el problema?

- Se anotan las propuestas planteadas.

REPRESENTACION.

- Los Docentes primero resuelven usando

material concreto y luego lo dibujan (pictórico)

- Luego les entregas un esquema para que lo

resuelvan en pareja de docentes (Anexo 1)

- Indicales si lo podrían resolver con base 10

- Se les entrega un esquema grafico (Anexo 2)

- Se les pide que voluntariamente expongan como

resovieron el problema (Paso a paso)

FORMALIZACION.

- Con todos los Docentes se consolida las ideas

matemáticas que se dan a partir de un

problema. Se pregunta: ¿La cantidad aumenta o

disminuye en la primera parte? Cuál fue la

cantidad inicial de los panes? ¿Cuál es la

cantidad final de los panes? ¿Y en la segunda

parte aumenta o disminuye? ¿Qué operación

hemos realizado?Ahora consolida estas

respuestas junto con los maestros:



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Para resolver estos problemas tenemos que

conocer dos cantidades: cantidad inicial y

cantidad final.

Esta formulación es confusa. Podría

redactarse de estas dos maneras:

Cuando aumenta o disminuye una cantidad a

la cantidad inicial debemos realizar una suma

en el primer caso o una resta en el segundo.

Debemos efectuar una resta: a) cuando

comparamos una cantidad final mayor que la

inicial: para saber cuánto falta a la cantidad

inicial para alcanzar a la cantidad final; b)

cuando tenemos una cantidad inicial mayor y

queremos obtener una cantidad final menor:

para saber en cuánto debemos disminuir la

cantidad inicial

Cuando sumamos o restamos un número con

cero siempre resulta el mismo número.

REFLEXION.

- Luego reflexiona con los Docentes respecto a

los procesos y las estrategias que siguieron

para resolver el problema propuesto a través de

las siguientes preguntas: ¿los procedimientos

que utilizaron fueron útiles?, ¿por qué fue

necesario usar materiales? ¿Por qué fue

necesario usar esquemas? ¿en qué otros

problemas podemos aplicar estos pasos?...

TRANSFERENCIA..

- Los Docentes resuelven otras situaciones

problemáticas relacionadas al tipo de problema

relacionado a aumentar o quitar.

Analisis de la teoría.



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En forma individual los docentes leen la ficha de

asistencia técnica sobre los procesos didácticos

de matemática y las estrageias utilizadas para

desarrollar cada proceso.

Compartimos ideas sobre las estrategias que se

podrían aplicar y otras que se están aplicando.

CIERRE

20min

La facilitadora aclara dudas e inconvenientes ,

después de esclaecer las dudas se procederà a

organizar conjuntamente con las docentes de

aula del 2º grado, la temática del próximo Gia.

Se acordarà : la temática, lugar fecha y

responsable de la conducción del GIA de

Autoevaluación:

Mediante preguntas libres se realiza una

1. ¿Qué aprendí en este GIA?

2. ¿Cómo puedo aplicarlo a los niños que tengo a

cargo?

3. ¿Qué compromisos asumo a partir de este

GIA?

Para responder estos preguntas se les

repartirà siluetas de corazones en la cual

tendrán que escribir su compromiso y ponerlo

en un mural como el siguiente gràfico.

Preguntas de

evaluación

Compr

omiso

s

Castilla, 25 de setiembre del 2016

……………………………………………….. Ivis Margot Bermeo Palacios

Acompañante de Soporte Pedagógico UGEL- Piura.

Mi compromiso es:



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ANEXOS ANEXO 1

Los vasos con leche que

trajeron primero

La cantidad final de panes

Los panes que trajeron primero

La cantidad final de vasos con

leche

Cantidad de panes que aumentaron

Cantidad de vasos que aumentaron



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ANEXO 2

USA LOS SIGUIENTES ESQUEMAS

Con un esquema Con una operacion

Con un esquema Con una operacion



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Al aula de segundo grado le llevaron los desayunos escolares para los

alumnos: un pan y su vaso con leche para cada uno. La maestra comenzó

a repartir los panes y se dio cuenta que solo tenía 28 panes, por lo que

no le iban a alcanzar para todos sus alumnos, así que le trajeron algunos

panes más. Si al contar nuevamente había 38 panes. ¿Cuántos panes le

trajeron a la maestra?

Antes de repartir, contó 49 vasos con leche pero solo necesitaba 38; así

que devolvió algunos vasos. ¿Cuántos vasos con leche devolvió la maestra?






















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ANEXO3

RUTA DE TRABAJO DEL VII

GÌA.INTERINSTITUCIONAL

Nº HORA ACTIVIDAD TIEMPO RESPONSABLE

01 6.00pm-

6.20pm

Registro de asistencia

Benvenida de los

participantes.

Presentación del propósito

Contenido, metodología y

evaluación del GIA.

Recojo de saberes previos

20minutos.

Equipo de Apoyo

facilitadora

facilitadora.

02 6.20-

6.24

Dinàmica de presentación

de los docentes .

4 minutos facilitadora

03 6.24.

7.06

Vivenciaciòn de la

resolución de un problema, .

40 minutos Facilitadora.

09 7.06

7.46

Anàlisis de la ficha técnica

de asesoría pedàgica,

respecto a los proceso

didácticos del área, asi

como de los problemas

PAEV.

Propuestas de mejora a

considerar en el desarrollo

de las sesiones.

40.

minutos

Facilitadora y docentes

10. 7.46

7.54

Preparación de la agenda

del Próximo Gìa

8 minutos Faciliatadora y docentes

de 2º grado.

11. 7.54

8.00

Evaluación : Metacognición

y compromisos

6 minutos Facilitadora y docentes

del 2º grado.



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ANEXO 4:

FUENTES QUE SUSTENTAN LOS PROCESOS DIDÀCTICOS DE LAS

SESIONES DE MATEMATICAS.

Irma Lakatos, pone de manifiesto la resolución de problemas en la enseñanza de

las matemáticas. Como alternativa al formalismo en que había degenerado la

introducción de las matemáticas modernas enla enseñanza no universitaria.

Diferentes grupos de renovación tanto en España como en otros países proponían

uan alternativa basada en:

Hacer las matemáticas a partir de la resolución de problemas, y

Hacer ver a los alumnos que las matemáticas se podían aplicar a

situaciones de la vida real.

La obra de Lakatos era la justificación teórica de algo que había constado en su

práctica, la necesidad de pasa de enseñar teorías matemáticas acabadas a

“Hacer Matemáticas”. Desde esta perspectiva la enseñanza de las matemáticas

escolares debería poner el enfoque en la resolución de problemas. Así mismo

destaca Polya (1995) quien planteó 4 fase de describen la manera de actuar de

un resolutor ideal que hace matemáticas y que “avanza linealmente dese el

enunciado has ta la solución.

Sin embargo Schoenfeld (11985) propone 4 componentes para el análisis de la

complejidad del comportamiento en la resolución de problemas de los

resolutores reales de problemas, los 4 son:

1. Recursos cognitivos: conjuntos de hechos y procedimientos d disposición

del resolutor.

2. Heurísticas: reglas para progresar en situaciones difíciles.

FICHA DE ASESORIA PEDAGÒGICA



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3. Control: aquellos que permite un uso eficiente de los recursos disponibles,

y

4. Sistema de creencias: nuestra perspectiva con respecto a la naturaleza

de la temática y como trabajar en ella.

Guzmán (1991) partiendo de ideas de Polya, de los trabajos de Schoeneld y de

los de Mason, Burton y Stacey, (1988) ha elaborado un modelo para la

resolución de problemas, donde se incluye tanto las decisiones ejecutivas y de

control como las hurìsticas.La finalidad de tal modelo es que la persona

examine y remodele sus propios métodos de pensamiento de forma sistemática.

A fin de eliminar obstáculos y de llegar a establecer hábitos mentales

eficaces. Fases planteadas:

Familiarización del problema

Búsqueda de estrategias.

Ejecución de estrategias, y

Revisión del proceso y extracción de consecuencias.

El tener como eje de la enseñanza de las matemáticas escolares, la resolución

de problemas, tuvieron que responder a las siguientes preguntas: ¿qué significa

tener como enfoque la resolución de problemas? Caben 3 interpretaciones.

1. Enseñar para resolver problemas

2. Enseñar sobre la resolución de problemas

3. Enseñar vía la resolución de problemas.

Enseñar para resolver problemas, consiste en poner al alumno la resolución de

una serie de problemas, que tiene que resolver como resultado de su actividad.

Los principales argumentos de este tipo enseñanza aprendizaje son:

El estudiante resolviendo problemas aprende a “Hacer” matemáticas y

de esta manera las vive como un proceso más que como un producto

terminado.

La resolución de problemas es una actividad que puede motivar más

fácilmente a los alumnos que la clase expositiva ,tradicional y



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La actividad de resolución de problemas es intrínsecamente gratificante

para los estudiantes.

Según rutas de aprendizaje 2015, el enfoque centrado en la resolución de

problemas de la EBR, asume 3 miradas de resolución de problemas para orientar

el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Para la resolución de problemas implica enfrentar a los niños de forma

constante a nuevas situaciones y problemas. En ese sentido, la resolución

de problemas es el proceso central de la actuación matemática y el medio

para establecer la funcionalidad de la matemática.

A través de la resolución de problemas. Se concibe la resolución de

problemas como vehículo para promover el desarrollo de aprendizajes

matemáticos, orientados en sentido constructivo y creador de la actividad

humana.

Sobre la resolución de problemas: que explica el desarrollo de la

comprensión del saber matemático, la planeación, el desarrollo evolutivo

estratégico y metacognitivo, es decir la reflexión sobre las estrategias,

la movilidad de recursos y las capacidades que permitan resolverlos.

El desarrollo de las sesiones de aprendizaje con un propósito, muestra la

centralidad en la resolución, sobre la cual el estudiante reflexiona, construye

saberes matemáticos y los organiza permitiendo su aplicación para su

consolidación. Es asì que el enfoque orienta los aspectos didácticos y

metodológicos del proceso de enseñanza aprendizaje.

Comprensión del problema.

Búsqueda de estrategias.

Representación.

Formalización.

Reflexión.

Transferencia.

1.COMPRENSIÒN DEL PROBLEMA.

Miguel de Guzman, (1991) , llama “familiarización con el problema”. En esta fase

hace referencia a las acciones encaminadas a comprender del modo más preciso



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la naturaleza del problema al que vamos a enfretarlo y da sugerencia herusticas

como:

¿De qué trata el problema?

¿Cuáles son sus datos?

¿Qué te pide determinar o comprobar el problema?

¿Cómo se relacionan los datos?, entre otros..

Así mismo en esta fase es importante rescatar los saberes previos del

estudiante que permite familiarizarse con el problema e iniciar la construcción

del saber matemático que subyace en ella.

Generalmente los estudiantes enfocan sus atención hacia aspectos superficiales

del enunciado, periféricos a la esencia del problema y que, como consecuencia,

los llevan por caminos erróneos (santos 1996.406).

El entender la estructura profunda de los problemas implica reflexionar sobre

la información dada en él, el tipo de pregunta o preguntas planteadas y los

métodos o planes potenciales de solución.

Por ello es importante diferencias los momentos importantes que ayuden a

entender el proceso de solución del estudiante. Por ejemplo en la fase inicial del

entendimiento de un problema interesa identificar el tipo de recursos

matemáticos (definiciones, hechos básicos, procedimientos y algoritmos) que el

estudiante utiliza para entender el enunciado y proponer algunas ideas o formas

de solución.

También interesa documentar la presencia de estrategias cognitivas (uso de

tablas, diagramas, listas ordenadas, estudio de casos particulares y generales

en la primera interacción con los problemas y su relación con la selección o

fundamentación de un plan de solución”.

2. BUSQUEDA DE ESTRATEGIAS.

En esta fase se trata de seleccionar de nuestros previos, cuál o cuáles de las

estrategias son pertinentes para abordar el problema. Entre las estrategias

heurísticas usuales planteadas por Miguel de Guzmán están:



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Ejemplificar el problema usando otros valores.

Establecer analogías o semejanzas respecto a otros problemas resueltos.

Descomponer el problema y decidir el orden de realización de las

operaciones, en el caso de que sea necesaria más de una (problema de

varias etapas).

Realizar preguntas a los estudiantes para orientarlos a movilizar sus

estrategias:

Ejemplo.

¿Cómo podemos resolver el problema? ¿Qué debemos hacer primero? Y

después?

¿Nos faltó algún dato para resolver el problema?, ¿cómo podemos calcularlo?

¿Hemos resuelto un problema similar?

¿Qué materiales nos ayudarán a resolverlo?

¿Cuál será la mejor forma de resolver el problema?

3. REPRESENTACION.:

Según Raymond Duval (2004)”el aprendizaje de las matemáticas es un campo de

estudio propicio para el análisis de actividades cognitivas importantes, como la

conceptualización , el razonamiento, la resolución de problemas y la comprensión

de textos. Enseñar y aprender matemáticas conlleva que estas actividades

cognitivas requieran además del lenguaje natural o el de las imágenes. La

utilización de distintos registros de representación y de expresión”.

En la matemática encontramos distintos sistemas de escritura para los números,

notaciones simbólicas para los objetos, escrituras algebraicas, etc. Se tornan en

lenguajes paralelos al lenguaje natural y que nos ayudan a expresar relaciones y

operaciones, figuras geométricas, gráficos cartesianos, redes, diagramas de

barra, diagramas de torta.

Cada una de las actividades anteriores constituye una forma semiótica

diferente, entendiéndose por tal a la actividad de formación representaciones



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realizadas por medios de signos. El dominio de las operaciones necesarias para

cambiar la forma mediante la cual se presentan un conocimiento, es primordial,

ya que se constituye en una operación cognitiva básica que está muy relacionada

con los tratamientos de comprensión y con las dificultades del aprendizaje

conceptual.

En síntesis los conceptos matemáticos no son objetos reales y por consiguiente

se debe recurrir a las distintas representaciones para su estudio y para llevarlo

a cabo resulta importante tener en cuenta que las mismas no son el objeto

matemático (números, funciones, rectas, triángulos, etc.) de sus

representaciones (escritura decimal o fracciones, gráficos, trazados de

figuras,etc.) no puede haber comprensión en matemática.

Por otra parte las representaciones semióticas no deben confundirse con las

representaciones mentales es decir con el conjunto de imagines y concepciones

que el individuo puede tener acerca de un objeto, una situación y sobre todo lo

asociado al mismo. La utilización de representaciones semióticas es primordial

para la actividad matemática y para serle intrínseca.

4. FORMALIZACIÒN

Guy Brousseau, 1994:”en la institucionalización define las relaciones que pueden

tener los comportamientos o las producciones “libres” del alumno con el saber

cultural o científico o con el proyecto didáctico: da una lectura de estas

actividades y les da un status.

En esta fase se consolida os procedimientos, nociones o conceptos matemáticos

a partir de la producción de los estudiantes mediante preguntas dirigidas por el

maestro, haciendo referencia a todo lo que pudieron desplegar para resolver el

problema para luego consolidar de manera organizada estos procedimientos,

nociones o conceptos matemáticos.

5. REFLEXION

Miguel de Guzmán, (1991), señala esta fase como una revisión del proceso de

pensamiento seguido en la resolución del problema iniciando una reflexión bajo

un protocolo. Sugiere una guía para la reflexión para:



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Examinar el seguido: ¿cómo hemos llegado a la solución?

Entender porque son necesarias o funcionan algunas acciones o

procedimientos.

Reflexionar sobre el conocimiento construido que nos permitió resolver

el problema.

Si habitualmente no reflexionamos sobre la resolución de los problemas, cuando

solucionamos otro similar, recaemos en muchos de los caminos sin salida que nos

había conducido otros. Y asi, solo tras un gran número de repeticiones el proceso

comienza a ser ágil, claro y riguroso. Sin embargo, si examinamos a fondo

nuestros propios procesos mentales, iremos depurando nuestra técnica de forma

mucha màs rápida y efectiva” (Blanco, pàgs. 17).

Así mismo Font (2003), señala: “No basta con resolver problemas sino que hay

que reflexionar también sobre las heurísticas y destrezas que permitan

resolverlos. La novedad de este segundo punto de vista està en considerar como

parte del curriculum la reflexión sobre las técnicas que permiten resolver

problemas. Desde este punto de vista, los problemas se eligen de manera que la

aplicación a ellos de uan herramienta heurística concreta sirva para ilustrar el

valor instrumental de esta herramienta en determinados tipos de problemas.

Además de reflexionar sobre las técnicas y procedimientos usados, también se

debe reflexionar sobre las nociones, conceptos o conocimientos matemáticos en

general los cuales han sido resaltados en la fase anterior mediante esquemas,

mapas conceptuales, etc. Así mismo, se debe orientar al estudiante a cuestionar

la validez de estas ideas y a formular sus propias conclusiones basadas en el

análisis de hechos concretos y objetivos. Este trabajo permitirá que se lleve a

cabo la comprensión del tema matemático analizado y no una mera retención

memorística.

“La reflexión es una forma de hacer explícito, consciente, el conocimiento

condicional – metacognitivo, facilitando el dominio de los procesos seguidos,

concretando en el conocimiento de las razones para la selección de los

conocimientos conceptuales y procedimentales así como del modo cómo se deben

adaptar los procedimientos a las circunstancias concretas de la tarea. Pero no



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se debe confundir el producto conocimiento metacognitivo con un modo, aunque

fundamental, para profundizar sobre él es la reflexión” (Rodríguez Q.Pag. 55)

6. TRANSFERENCIA.:

Otra clasificación (de problemas) está relacionada con el momento en que

se propone a los alumnos los problemas contextualizados… En este caso, el

objetivo es que sirvan, por una parte, como problemas de consolidación de

los conocimientos matemáticos adquiridos y, por otra parte, para que los

alumnos vean las aplicaciones de las matemáticas al mundo real. A este tipo

de problemas (Font, 2006; Ramos y Font, 2006) les llamaremos problemas

contextualizados evocados de aplicación si son relativamente sencillos o

problemas contextualizados evocados de consolidación cuando su

resolución resulte más compleja.

En ambos casos, se trata fundamentalmente de aplicar los conocimientos

adquiridos previamente(Font, 2006

ibermeo gìa proceso didàcticas aula 30

Education