ic y valor de p msp césar eduardo luna gurrola. intervalo de confianza intervalo de confianza: se...

IC y valor de PIC y valor de P

MSP César Eduardo Luna Gurrola

INTERVALO DE CONFIANZAINTERVALO DE CONFIANZA

•Intervalo de confianza: se describe la variabilidad entre la medida obtenida en un estudio y la medida real de la población (el valor real). Corresponde a un rango de valores, cuya distribución es normal y en el cual se encuentra, con alta probabilidad, el valor real de una determinada variable.

BIOESTADÍSTICABIOESTADÍSTICA

POBLACIÓN

MUESTRAESTSDÍSTICAMENTEREPRESENTATIVA


¿QUE ES MEJOR?

CENSOVS

MUESTREO


Es importante conceptualizar:

Muestreo y tamaño de muestra.-•Población•Confiabilidad•Error máximo aceptado•Varaibilidad de los datos

Parámetros poblacionales y Estadísticos MuestralesParámetros poblacionales y Estadísticos Muestrales

DatosDatos(Población de Interés)(Población de Interés)

MuestrasMuestras

-4 -2 0 2 40

20

40

60

80

100

120

140

160Histograma de la Poblacion

Clases

Fre

cuencia

-4 -2 0 2 40

2

4

6

8

10

12

14

16

Histograma de la Muestra

Clases

Fre

cuen

cia

ParámetrosParámetros::

Media (Media ())

Varianza(Varianza(22))

Desv. Est. (Desv. Est. ())

Etc.Etc.

EstadísticosEstadísticos::

Promedio ( )Promedio ( )

Varianza muestral(SVarianza muestral(S22))

Desv. Est. muestral(S)Desv. Est. muestral(S)

Etc.Etc.

InferenciasInferencias

Muestreo

XX



¿Qué pasa si no deseamos una estimación puntual como media basada en una muestra, qué otra cosa podríamos obtener como margen, algún tipo de error?

“Un Intervalo de Confianza”

ESTIMADOR PUNTUAL: Utiliza un número único o valor para localizar una estimación del parámetro. ESTIMADOR POR INTERVALO DE CONFIANZA: Denota un rango dentro del cual se puede encontrar el parámetro y el nivel de confianza que el intervalo contiene al parámetro. LIMITES DE CONFIANZA: Son los límites del intervalo de confianza inferior (LIC) y superior (LSC), se determinan sumando y restando a la media de la muestra un cierto número Z (dependiendo del nivel o coeficiente de confianza) de errores estándar de la media .


P(Z>= + Zexcel ) = alfa/2P(Z<= - Zexcel ) = alfa/2

Intervalo de confianza donde se encuentra el parámetro con un NC =1-a

11 22 11 22


La inferencia estadística, como ya se mencionó, está relacionada con los métodos para obtener conclusiones o generalizaciones acerca de una población.

Estas conclusiones sobre la población pueden estar relacionadas ó con la forma de la distribución de una variable aleatoria, ó con los valores de uno o varios parámetros de la misma.

Las pruebas de hipótesis a diferencia d elos intervalos no solo nos indican diferencia sino que además nos idican en realidad

cual es mayor que cual.


Intervalo de confianza para un promedio:

Esta fórmula es una buena aproximación para el intervalo de confianza de 95% para con desconocido. Esta aproximación es mejor en la medida que el tamaño muestral sea grande.

Cuando el tamaño muestral es pequeño, el intervalo de confianza requiere utilizar la distribución t de Student (con n-1 grados de libertad, siendo n el tamaño de la muestra), en vez de la distribución normal (por ejemplo, para un intervalo de 95% de confianza, los límites del intervalo ya no serán construidos usando el valor 1,96).


Intervalo de Confianza para una Proporción.

Donde p es el porcentaje de personas con la característica de interés en la población (o sea, es el parámetro de interés) y p es su estimador muestral.

Luego, procediendo en forma análoga al caso de la media, podemos construir un intervalo de 95% de confianza para la proporción poblacional p.

PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

• Expresar la hipótesis nula • Expresar la hipótesis alternativa • Especificar el nivel de significancía • Determinar el tamaño de la muestra • Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo. • Determinar la prueba estadística. • Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada. •Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo. •Determinar la decisión estadística. •Expresar la decisión estadística en términos del problema.

PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

• Expresar la hipótesis nula • Expresar la hipótesis alternativa • Especificar el nivel de significancía • Determinar el tamaño de la muestra • Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo. • Determinar la prueba estadística. • Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada. •Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo. •Determinar la decisión estadística. •Expresar la decisión estadística en términos del problema.


Hipótesis Nula.-

En muchos casos formulamos una hipótesis estadística con el único propósito de rechazarla o invalidarla. Así, si queremos decidir si una moneda está trucada, formulamos la hipótesis de que la moneda es buena (o sea p = 0,5, donde p es la probabilidad de cara).

Es aquella que se opone a tu hipótesis

Hipótesis Nula.-

En muchos casos formulamos una hipótesis estadística con el único propósito de rechazarla o invalidarla. Así, si queremos decidir si una moneda está trucada, formulamos la hipótesis de que la moneda es buena (o sea p = 0,5, donde p es la probabilidad de cara).

Es aquella que se opone a tu hipótesis


Hipótesis Alternativa.

Toda hipótesis que difiere de una dada se llamará una hipótesis alternativa

Es aquella que concuerda con tu hipótesis

Hipótesis Alternativa.

Toda hipótesis que difiere de una dada se llamará una hipótesis alternativa

Es aquella que concuerda con tu hipótesis


Niveles de Significación

Al contrastar una cierta hipótesis, la máxima probabilidad con la que estamos dispuesto a correr el riesgo de cometerán error de tipo I, se llama nivel de significación.

En la práctica, es frecuente un nivel de significación de 0,05 ó 0,01, si bien se une otros valores. Si por ejemplo se escoge el nivel de significación 0,05 (ó 5%) al diseñar una regla de decisión, entonces hay unas cinco (05) oportunidades entre 100 de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; Es decir, tenemos un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisión correcta.

En tal caso decimos que la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significación 0,05, lo cual quiere decir que tal hipótesis tiene una probabilidad 0,05 de ser falsa.

Niveles de Significación

Al contrastar una cierta hipótesis, la máxima probabilidad con la que estamos dispuesto a correr el riesgo de cometerán error de tipo I, se llama nivel de significación.

En la práctica, es frecuente un nivel de significación de 0,05 ó 0,01, si bien se une otros valores. Si por ejemplo se escoge el nivel de significación 0,05 (ó 5%) al diseñar una regla de decisión, entonces hay unas cinco (05) oportunidades entre 100 de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; Es decir, tenemos un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisión correcta.

En tal caso decimos que la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significación 0,05, lo cual quiere decir que tal hipótesis tiene una probabilidad 0,05 de ser falsa.


Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis

Al final se obtiene el valor de “P” que es la probabilidad de obtener, cuando H0 es verdadera, un valor de prueba tan extremo o más que el valor calculado.

Si el valor de “P” es menor o igual a la a, es posible rechazar

la H0, si es mayor que la a, no es posible rechazar H0

Al final se obtiene el valor de “P” que es la probabilidad de obtener, cuando H0 es verdadera, un valor de prueba tan extremo o más que el valor calculado.

Si el valor de “P” es menor o igual a la a, es posible rechazar

la H0, si es mayor que la a, no es posible rechazar H0


Ha : < 0

Ha : 0

Regla empírica

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

z

f(z)

Ha : > 0



• Para una media.

• Para dos medias. - Correlacionadas - No correlacionadas

• Para dos proporciones.

• Para una media.

• Para dos medias. - Correlacionadas - No correlacionadas

• Para dos proporciones.



Ji2.-Ji2.-



V. IndependienteV. IndependienteSI NOSI NO

V. D

epen

dien

teV.

Dep

endi

ente

NO

S

IN

O

SI

La prueba ji-cuadrada sirve para encontrar el grado de confianza con que se puede afirmar que un conjunto de datos sigue un comportamiento semejante al que se propone como representativo. Este comportamiento propuesto frecuentemente se representa por la ecuación que describe la distribución que, se presume, tienen los datos.

El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables.

Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las varables es lineal (es decir, si representaramos en un gáfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta).

El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables.

Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las varables es lineal (es decir, si representaramos en un gáfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta).

Correlación y regresión linealesCorrelación y regresión lineales


El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula:El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula:



Si "r" > 0, la correlación lineal es positiva (si sube el valor de una variable sube el de la otra). La correlación es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a 1.

Por ejemplo: altura y peso: los alumnos más altos suelen pesar más.

Si "r" < 0, la correlación lineal es negativa (si sube el valor de una variable disminuye el de la otra). La correlación negativa es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a -1.

Si "r" = 0, no existe correlación lineal entre las variables. Aunque podría existir otro tipo de correlación (parabólica, exponencial, etc.)

Si "r" > 0, la correlación lineal es positiva (si sube el valor de una variable sube el de la otra). La correlación es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a 1.

Por ejemplo: altura y peso: los alumnos más altos suelen pesar más.

Si "r" < 0, la correlación lineal es negativa (si sube el valor de una variable disminuye el de la otra). La correlación negativa es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a -1.

Si "r" = 0, no existe correlación lineal entre las variables. Aunque podría existir otro tipo de correlación (parabólica, exponencial, etc.)



Regresión lineal Si representamos en un gráfico los pares de valores de una distribución bidimensional: la variable "x" en el eje horizontal o eje de abcisa, y la variable "y" en el eje vertical, o eje de ordenada. Vemos que la nube de puntos sigue una tendencia lineal:

Regresión lineal Si representamos en un gráfico los pares de valores de una distribución bidimensional: la variable "x" en el eje horizontal o eje de abcisa, y la variable "y" en el eje vertical, o eje de ordenada. Vemos que la nube de puntos sigue una tendencia lineal:



El coeficiente de correlación lineal nos permite determinar si, efectivamente, existe relación entre las dos variables. Una vez que se concluye que sí existe relación, la regresión nos permite definir la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos

El coeficiente de correlación lineal nos permite determinar si, efectivamente, existe relación entre las dos variables. Una vez que se concluye que sí existe relación, la regresión nos permite definir la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos



y = a + b · x

a = ym - ( b · x m )

GRACIASGRACIAS

MSP César Eduardo Luna GurrolaCorreo.- [email protected]óvil & SMS.- 044(81) 1077-5290

El papel del Bioestadístico no comienza frente de una base de datos ni termina al entregar una serie de gráficos y tablas…. ya que:

La medicina es la ciencia de entender las probabilidades y el arte de manejar la incertidumbre.

ic y valor de p msp césar eduardo luna gurrola. intervalo de confianza intervalo de confianza: se...

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