Modelos de transporte en MS

Excel

FELIPE CASELLI B.

INGENIERO CIVIL INDUSTRIAL

MAGÍSTER EN INGENIERÍA DE NEGOCIOS

DOCTOR © EN GESTIÓN AVANZADA DE EMPRESAS EN

UNA ECONOMÍA GLOBALIZADA

Problema de distribución de PROTAC: Envío de

motores diesel de los puertos a las plantas

• PROTRAC tiene cuatro plantas de montaje en Europa. Éstas se

encuentran en

1. Leipzig, Alemania

2. Nancy, Francia

3. Lieja, Bélgica

4. Tilburg, Países Bajos

• Los motores empleados por estas plantas se fabrican en

Estados Unidos, se embarcan a los puertos de

a. Amsterdam

b. Amberes

c. El Havre

• Y de allí se transportan a las plantas para su ensamblado

Eppen, G.D., Gould, F.J., Investigación de operaciones en la ciencia administrativa, 5° edición, Prentice Hall. Página 226

Problema de distribución de PROTAC: Envío de

motores diesel de los puertos a las plantas

• Se han preparado los planes de producción del tercer trimestre, julio a

septiembre. Los requerimientos (la demanda en los destinos) de los

motores diesel aparecen en la tabla 1

• Las cantidades de motores E-4 disponibles en los puertos (la oferta en

los orígenes), a tiempo para utilizarse en el tercer trimestre, aparecen en

la tabla 2.

• La figura 6.1 ilustra el modelo. En esta figura, las cifras que aparecen

sobre los nombres de los puertos indican la cantidad demandada. Las

líneas indican las posibles rutas de entrega.

• PROTRAC tiene que decidir cuántos motores debe enviar desde cada

puerto hasta cada planta. Los motores serán transportados por un

transportista común y los costos correspondientes se cobrarán por

motor.

• Los costos relevantes aparecen en la tabla 3.

Problema de distribución de

PROTAC: Envío de motores diesel

de los puertos a las plantas

Tabla 1. Demanda de motores diesel

PLANTA CANTIDAD DE MOTORES REQUERIDOS

(1) Leipzig 400

(2) Nancy 900

(3) Lieja 200

(4) Tilburg 500

TOTAL 2000

Tabla 2. Oferta de motores diesel

PUERTO CANTIDAD DE MOTORES DISPONIBLES

(1) Amsterdam 500

(2) Amberes 700

(3) El Havre 800

TOTAL 2000

Tabla 3. Costo de transporte de un motor desde un

origen hasta un destino ($)

Del Origen Al destino

Leipzig Nancy Lieja Tilburg

Amsterdam 120 130 41 62

Amberes 61 40 100 110

El Havre 102.5 90 122 42

Formulación de PL

• La meta de PROTAC es minimizar el costo total del transporte de los

motores E-4 de los muelles a las plantas. Dado que el costo de

transportación de cualquier combinación puerto-planta específica es

directamente proporcional a la cantidad de motores enviados del puerto

a la planta, se podemos formular esta situación como un modelo de PL.

Para esto:

• Sea

– Xij = cantidad de motores enviados desde el puerto i hasta la planta j (con i = 1, 2, 3

y j = 1, 2, 3, 4)

– Cij el costo unitario de envío desde el puerto i hasta la planta j

– Oi la cantidad disponible de motores en el puerto i

– Dj la demanda de motores en la planta j

• F.O.

3

1

4

1

3

1

4

1

4,3,2,1,][

3,2,1,][

i

iij

j

iij

i j

ijij

jDxDemanda

iOxOferta

xcZMin

Solución del PL en Excel

Solución del PL en Excel

Solución del PL en Excel

Solución del PL, final

So

lu

ció

n P

L,

an

álisis d

e se

nsib

ilid

ad

Los costos totales descenderían a razón de

$107.50 por motor hasta llegar a un máximo

de 700 motores si se redujeran los

requerimientos de Nancy. (El movimiento en la

dirección opuesta [aumento de la demanda]

no es “permisible”, pues provocaría

situaciones no factibles.)

Los costos totales bajarían a razón de $17.50

por motor hasta un máximo de 300 motores

si aumentara la oferta de motores en El

Havre. (El movimiento en la dirección

opuesta [disminución de la oferta] no es

“permisible”, pues provocaría situaciones no

factibles.) ¿Cuánto tendría que descender el costo de

transporte de un motor desde Amberes hasta

Lieja para que PROTRAC pudiera considerar

atractiva esta ruta?

Se utilizan 6 de las 12 rutas

disponibles con un costo de

$121.450