FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASDE LA SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS

COMPUESTOS

Por David Bermudez – Tomas Mesa – David Mesa

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS1. Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B

2. Sen (A - B)= Sen A. Cos B - Cos A. Sen B

3. Cos (A + B)= Cos A. Cos B - Sen A. Sen B

4. Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B

5. Tan (A + B)= Tan A + Tan B

1- Tan A. Tan B

6. Tan (A - B)= Tan A - Tan B

1+ Tan A. Tan B

EJERCICIOS DE APLICACION

1. Hallar Sen 150 considerado como la suma de 2 ángulos

Solución: aplico la fórmula correspondiente

Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B

Sen 150= sen (90 + 60)= Sen 90 . Cos60 + Cos 90 . Sen60 = (1) . ( 1/2) + (0) . (√3/2)

1/2 + 0

Sen 150 = 1/2

3.Simplificar : Sen (90 + A) + Sen (90 – A )

SOLUCIÒN: Aplico las fórmulas correspondientes para cada sumando

Sen (90 + A) + Sen(90 – A)Sen 90 . Cos A + Cos 90. Sen A + Sen 90 . Cos A – Cos 90 . Sen ASen 90 . Cos A + Sen 90 . Cos A (1) . Cos A + (1) . Cos A Cos A + Cos A = 2 Cos A