identificação e controle de um laminador de encruamento em malha fechada através do método de...
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Orientador: Professor D. Sc. Péricles Guedes Alves
Joana Martins
Italo Rodrigues
Khleyverson Oliveira
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Introdução
Motivação;
Objetivos do Trabalho;
Linha de Zincagem Contínua #3.
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Laminador de Encruamento
Fonte: CSN (2013).
Figura 1: Laminador de Encruamento .4
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Região do Laminador
Fonte: CSN (2013), adaptada pelos autores.
Figura 2: Esquema da Região do Laminador.
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Diagrama de Controle
Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.6
CLP Velocidade
Células de Carga
1
2
3
Tensão Mecânica
5
6
Motor 4
Figura 4: Esquema Simplificado de Controle.
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Aquisição de dados
Estação de Engenharia
CLP
Sensores
Conversores
Velocidades
Tensão de Entrada e Saída
Aquisição de Dados
IBA
Figura 5: Esquema Simplificado de Aquisição de dados.
Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.7
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Identificação
8
N4SID:Algoritmo de Identificação de Sistemas no Subespaço do Espaço de Estados.
Entradas (medidas)
Saídas(medidas)
MATLAB
MODELODISCRETO
Aquisição de Dados
MÉTODO
N4SID
Figura 6: Diagrama de Identificação.
Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.
MODELOCONTÍNUO
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Simulação
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Figura 7: Modelo para a simulação.
Fonte: Os Autores, 2013.
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Índice de Desempenho
10
Ordem Material Je(%)
10 0,35x1000 0,80
10 0,60x1193 0,88
Sugerida pelo MATLAB
0,35x1000 0,87
Sugerida pelo MATLAB
0,60x1193 0,84
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0,35 x 1000
11
Figura 8: Tensão de Entrada, Ordem 10.
Fonte: Os Autores, 2013.
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0,35 x 1000
12
Figura 9: Tensão de Saída, Ordem 10.
Fonte: Os Autores, 2013.
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0,60 x 1193
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Figura 10: Tensão de Entrada, Ordem 10.
Fonte: Os Autores, 2013.
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0,60 x 1193
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Figura 11: Tensão de Saída, Ordem 10.
Fonte: Os Autores, 2013.
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Controladores PID
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Figura 12: Estrutura Básica de um Controle PID.
Fonte: Os Autores, 2013.
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Controladores PID
16Figura 13: Controle PID com duas entradas e duas saídas.
Fonte: Os Autores, 2013.
Implementados ao processo em análise.
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Procedimento de Ajuste
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Figura 14: Região de Estabilidade.
Fonte: Os Autores, 2013.
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Tipos de Ajustes
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Ajuste Grosso;
Ajuste Fino.
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Instável?
Fluxograma do Procedimento de Ajuste
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Início
Ajuste Grosso P
Ajuste Fino KP
Ajuste Grosso PI
Ajuste Fino KP
Ajuste Fino Tempo TI
Ajuste Fino Ganho KP
Ajuste Grosso PID
Ajuste Fino Ganho KP
Instável ?
Ajuste Fino Tempos TI/TD
Ajuste Fino Ganho KP
Sim Não
Sim Não
Fim
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Especificações das Saídas
20Figura 15: Saída Oscilatória.
Fonte: Os Autores, 2013.
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Especificações das Saídas
21Figura 16: Saída Lenta.
Fonte: Os Autores, 2013.
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Modelo Utilizado para a Simulação
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Figura 16: Modelo Controlador PI.
Fonte: Os Autores, 2013.
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Parâmetros obtidos do PI
Saída 1 Saída 2
Kp 1,242891 1,421091
1/TI 0,840336134 0,735294117
TD - -
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Comportamento das Saídas com PI
Figura 17: Resposta do Controlador PI – Saída 1 e Saída 2(Tensão de Entrada e Tensão de Saída).
Fonte: Os Autores, 2013.
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Realimentação de Estados
Alocação de Polos;
Ação Integral.
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0,6x1193
Realimentação de Estados
Referência
Figura 19: Referência de Tensões Mecânicas.
Fonte: CSN (2013), adaptada pelos autores.
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Alocação de Polos
Malha Aberta
BuAxx Cxy
Figura 20: Alocação de Polos – Malha Aberta.Fonte: Os Autores (2013).
Equações de Estado:
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Alocação de Polos
Malha Fechada
Figura 21: Alocação de Polos – Malha Fechada.
Fonte: Os Autores (2013).
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Alocação de Polos
Localização dos Polos (MA/MF)
-2,37-7,14-9,71
*3
-21,42-29,13 -7,11
j
j
MATLAB: AUT
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Alocação de Polos
Obtenção dos Ganhos
Comando place
MK = place (A2,B2,AUT);
Depois de obter a matriz dos ganhos, pode-se fazer a simulação
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Alocação de Polos
Simulação MF
Figura 22: Alocação de Polos – Malha Fechada.
Fonte: Os Autores (2013).31
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Alocação de Polos
Erros do Estado Estacionário
5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida
4,177 kgf/mm²Resposta Simulada
Tensão de Entrada
5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida
4,25 kgf/mm²Resposta Simulada
Tensão de Saída
Erro: 24,06% Erro: 22,73%
Na tentativa de eliminar este erro introduzimos a ação integral.
Figura 29: Erro Tensão de Entrada – Malha Fechada.Fonte: Os Autores (2013).
Figura 30: Erro Tensão de Saída – Malha Fechada.Fonte: Os Autores (2013).
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Alocação de Polos
Tempo de Estabilização Aceitável
sTss 20
Figura 26: Tempo de Estabilização Real.Fonte: Os Autores (2013).
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Alocação de Polos
Comportamento das Saídas Malha Aberta
Malha Fechada
Ten
são
Mec
ânic
a (k
gf/m
m²)
Ten
são
Mec
ânic
a (k
gf/m
m²)
Tempo (s) Tempo (s)
Yss=5,508 Yss=5,501Yss=4,177 Yss=4,25
Figura 27: Tensão de Entrada – Malha Aberta.Fonte: Os Autores (2013).
Figura 28: Tensão de Saída – Malha Aberta.Fonte: Os Autores (2013).
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Alocação de Polos Comparativo da Dinâmica
Variáveis
Tensão de Entrada Tensão de Saída
Malha Aberta
Malha Fechada
Malha Aberta
Malha Fechada
(segundos)2,3575 1,66 1,9775 1,66
Melhora notempo
70,41% 83,94%
ssT
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Ação Integral
Metodologia
Figura 31: Metodologia Ação Integral.Fonte: Os Autores (2013).
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Ação Integral
Obtenção dos Ganhos
Sistema Expandido
0
0'
C
AA
0'
BB
MATLAB: AL MATLAB: BL
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Ação Integral
Obtenção dos Ganhos
Alocação dos Polos
-2,37-7,14-9,71
*10
-71,4-97,1 -23,7
-71,4-97,1 -23,7-485,5-582,6
j
j
j
MATLAB: AUTn38
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Ação Integral
Obtenção dos Ganhos
Comando place
NGANHO = place (AL,BL,AUTn);
Depois de obter a matriz dos ganhos, pode-se fazer a simulação
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Ação Integral
Simulação
Figura 32: Controlador com Ação IntegralFonte: Os Autores (2013).
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Ação Integral
Simulação
Figura 34: Saturação do Controlador.Fonte: Os Autores (2013).
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Ação Integral Simulação
Figura 35: Ruído do Sistema.Fonte: Os Autores (2013).
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Ação Integral Comportamento da Saída 1
Tensão de Entrada
Yss5,479
kgf/mm²
1,03325 sssT
Figura 36: Tensão de Entrada com Ação Integra.lFonte: Os Autores (2013).
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Ação Integral Comportamento da Saída 2
Tensão de Saída
Yss5,471
kgf/mm²
1,0346 sssT
Figura 37: Tensão de Saída com Ação Integral.Fonte: Os Autores (2013). 44
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Ação Integral
Erros do Estado Estacionário
5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida
5,479 kgf/mm²Resposta Simulada
Tensão de Entrada
5,5 kgf/mm²Resposta Pretendida
5,471 kgf/mm²Resposta Simulada
Tensão de Saída
Erro: 0,38% Erro: 0,53%
Figura 38: Erro Tensão de Entrada – Ação IntegralFonte: Os Autores (2013).
Figura 39: Erro Tensão de Saída – Ação IntegralFonte: Os Autores (2013).
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Ação Integral
SaídaAlocação de
PolosAção Integral
Melhora na Estabilização
Tensão de Entrada
1,66 s 1,03325 s 62,25 %
Tensão de Saída 1,66 s 1,0346 s 62,32 %
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Comparativo da Dinâmica
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ConclusõesO modelo identificado mostrou-se adequado conforme indicamos índices de desempenho utilizados.
O MATLAB mostrou-se uma ferramenta valiosa na aplicação dosconceitos teóricos em situações reais de Controle de Processos.
A metodologia de ajuste para o controle PID utilizadaapresentou limitação, chegando apenas ao controle PI queembora resolvesse o problema do erro, apresentou uma respostalenta.
O controlador por realimentação de estados apresentou bomresultado com relação a rapidez, porém apresentou um erro deestado estacionário considerável.
A ação integral mostrou-se necessária e foi eficiente oferecendouma resposta rápida e precisa.
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Estudos Futuros
Utilizar outra metodologia de identificaçãodiferente do N4SID para efeito de comparação;
Testar outras metodologias de controle PID;
Aumentar o detalhamento na análise doprocesso real, buscando avaliar possibilidade deimplementação dos controles propostos.
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Referências BibliográficasALVES, Pericles Guedes. Controle PID Multivariável: Simulações e Procedimentos de Ajuste. Rio de Janeiro: UFRJ:1988.143p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Curso de Engenharia Eletrônica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 1988.
ALVES, Péricles Guedes. Modelagem e Controle de Laminadores Tandem de Tiras a Frio. Volta Redonda: UFF, 2013. 136p. Tese (Doutorado) – Programa de Pós Graduação em Engenharia Metalúrgica, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, 2013.
COELHO, Antonio Augusto Rodrigues; COELHO, Leandro dos Santos. Identificação de Sistemas Dinâmicos Lineares. Florianópolis: Editora da Universidade Federal de Santa Catarina, 2004.
DORF, Richard C.; BISHOP, Robert H. Sistemas de Controle Modernos. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
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