ie733 – prof. jacobus 13 a aula cap. 4 a estrutura mos de quatro terminais (parte 3)
TRANSCRIPT
IE733 – Prof. Jacobus13a Aula
Cap. 4 A Estrutura MOS de
Quatro Terminais(parte 3)
4.6 Inversão Fraca Nenhuma parte do canal está em Inv. Mod. ou Forte. s sa(VGB)
22
42
FBGBsa VV
Como sa depende apenas de VGB s(x) = cte 1) QB’ = cte, pois:
soxB CQ ''
2)difder
slat III
dx
d 00
Como I(x) = cte = IDS = Idif ctedx
dQI '
QI’ varia linearmente:
Do cap. 1, para I = Idif dx
dQW
dx
dQbI I
tt
''
''0 ILItDS QQ
L
WI É a mesma eq. do Modelo
Completo de Folha de Cargas
Modelo Simétrico: Do Cap. 3 temos:
tDBtFsa Vt
GBsa
AsIL ee
V
NqQ
2'
)(2
2
Substituindo em IDS
tDBtSB VVGBDS eeVI
L
WI )(
^onde:
tSBtFsa Vt
GBsa
AsI ee
V
NqQ
2'
0)(2
2
tFsaeV
NqVI t
GBsa
AsGB
22
^
)(2
2)(
Como as expressões de QI’ são válidas em Inv. Fraca e em De-pleção modelo continua válido mesmo p/ valores VDB>VU.
Expressões Alternativas:Usando as expressões do cap. 3:
'
2
ox
AS
C
Nq
Psa V 0
)(21
0 GBP VVn
1)1()(2
2 ''
nCn
C
V
Nqox
ox
GBsa
As
Substituindo nas expressões de IDS e ^
I
tDBPtSBPtF VVVVtoxDS eeenC
L
WI 22' 01
Substituindo agora VP pela expressão do Cap.3:
n
VVV TGBP
0
tDBTGBtSBTGB
tF
nnVVVnnVVV
toxDS
ee
enCL
WI
00
0 22' 1
Modelo com Referência à Fonte:
'0
''0 1
I
ILItDS Q
L
WI
Das expressões de QI0’ e QIL’ dados anteriormente,
tDStSBDB VVV
I
IL eeQ
Q '0
'
tDSVItDS eQ
L
WI 1'
0
Substituindo QI0’ pela expressão do Cap. 3:
t
SBF
ASM
nVVMI
V
NqQonde
eQQ tMGC
22
2: '
)(''
SBFFFBM VVV 22
tDStMGS VnVVMDS eeI
L
WI 1' p/ VSB fixo,
onde:
2'
22
2t
SBF
AsM
V
NqI
SBF V
n
221
Esta equação de IDS é útil p/ estudar IDS x VGS c/ VSB fixo. Não é útil p/ estudar IDS x VSB pois VSB
afeta VM, IM’ e n de forma complicada nestecaso, usar IDS do modelo simétrico.
IDS x VDS p/ VSB fixo e VGS como parâmetro:
IDS = cte p/VDS 3t (indepen-dente de VGS, emcontraste c/ VDS emInv. Forte.
IDS x VGS p/ VSB e VDS fixos: • A inclinação indica oquanto podemos cortaro transistor em aplica-ções digitais.• define-se:
unidade: [mV/década]É o VGS necessário p/IDS variar de uma ordem
DS
GS
Id
dVS
log
de grandeza. É o inverso da inclinação log IDS x VGS.
• Da expressão de IDS S=2.3nt n.60 mV/dec.A relação exponencial de IDS x VGS é uma aproximação.É boa p/ IDS, mas erros na sua derivada (pequenos sinais)
4.7 Inversão Moderada
Curvas IDS x VDS têm aspecto similar ao caso de Inv.Forte, porém não são descritas apropriadamente pelaseq.s de Inv. Forte, pois em Inv. Mod., ambos Ider e Idif
são significativos. Não existem simplificações p/ estaregião.
Soluções:a) Usar modelo completo de folha de cargas (complexo)b) Usar modelos semi-empíricos. Ex.: usar eq. de Inv. Forte c/ correções de VGS. Cuidados:
• IDS deve ser contínua nos 2 limites da região
• dIDS/dV deve ser contínua nos limites da regiãoonde V = VGS ou VDS
4.8 Modelos de Interpolação
Várias expressões semi-empíricas foram propostas,que atendem continuidade de IDS e suas derivadas eque coincidem com as expressões de IDS em Inv. Fortee Inv. Fraca. Ex. modelo EKV:
22222' 1ln1ln2 tDBPtSBP VVVVtoxDS eenC
L
WI
• Pode ser usado em todas as regiões, sat. e não sat.• Tem comportamento suave que sintoticamenteaproxima-se das eq.s de Inv. Forte e de Inv. Fraca• Em Inv. Fraca, os 2 termos exponenciais são << 1 ecomo ln(1+x) x p/ x << 1 IDS torna-se igual àexpressão do modelo simétrico.
• Em Inv. Forte e não Sat.e como:
12 tXBP VVe
1:,ln1ln 222 yyy eseyee
os termos exponenciais tornam-se termos qua-dráticos do modelo de Inv. Forte.
• Em Inv. Mod. não há simplificação usar aexpressão completa de IDS acima.
• P/ VDB em Sat. 2o termo de IDS fica desprezível
tDBP VVe 2
2''
2 SBPoxDSDS VVn
CL
WII como na sec.4.5.2
• Usando a aproximação da sec. 3.5.3 p/ VP:
n
VVV TGBP
0
22222' 00 1ln1ln2 tDBTGBtSBTGB nnVVVnnVVVtoxDS eenC
L
WI
• Procedimento prático: extrair parâmetros para melhor
ajuste experimental-modelo obtém-se parâmetros
que dão melhor ajuste em todas as regiões.
• O modelo EKV tem mostrado resultados satisfatórios.
• O ajuste pode resultar em parâmetros diferentes ao
valores teóricos. Ainda não existe modelo que evite isto.
IDS em termos de referência à fonte:
22222' 1ln1ln2 tDSTGStTGS nnVVVnVVtoxDS eenC
L
WI
Em saturação, o 2o termo 222' 1ln2 tTGS nVV
toxDS enCL
WI
Vale p/ todas asregiões de Inv.
O uso de modelo de interpolação:
• grande melhora comparada a ignorar Inv. Mod.
• é um compromisso entre precisão e simplicidade
• é mais eficiente, computacionalmente, que o
modelo completo de folha de carga.
4.9 Modelos c/ Referência à Fonte versusReferência ao Corpo.
Na verdade são totalmente equivalentes, porém:• o uso de modelos (extração de parâmetros, medidas,
etc) é diferente.• a cultura de projetistas (forma de raciocínio) é
diferente.
Existem vantagens e preferências por uma ou outra referência.
Vantagens de Modelos com Referência à Fonte:
1. Forças propulsoras de IDS são VGS p/ criar o canale VDS como V sobre o canal. Não são necessariamenteVGB e VDB! (depende de VS).O efeito de VGS sobre IDS é maior que o efeito de VSB
p/ não muito elevado.Em MOS-SOI, nem existe o contato VB. É mais lógico usar VS como referência.
2. Os predecessores históricos: válvula e BJT, não têm4 terminais e seus terminais equivalentes correspondema VGS e VDS.
3. As expressões de IDS são mais simples e em funçãode VT(VSB) explicitamente, sendo VT(VSB) uma funçãobem determinada.
4. VB atua como uma 2a porta (back gate) e deve sertratada como tal e não como referência. Em algumasaplicações analógicas usa-se VGS e VBS como input,o que é possível pelo modelo referente à fonte.
5. Efeitos relativos a transporte de cargas, como satu-ração de velocidade, são mais fáceis de serem tratadosem função de VDS ao invés de VSB e VDB separados.
6. Modelagem ac de alta freqüência tem sido feitoc/ referência à fonte. Técnicas de projeto e de medidasde RF são todas c/ referência à fonte.
7. Muitas vezes o VB é comum a todos ou a váriostransistores e não específico p/ cada um Melhor ter IDS = f(seus terminais individuais).
Vantagens de Modelos com Referência ao Corpo:
1. Fica mais evidente a natureza simétrica do dispositivo.
2. O funcionamento simétrico é usado em algumasaplicações analógicas.
3. Em transistores de canal longo, o pto de saturaçãode corrente depende só de VDB e é independente deVSB.
4. Inv. Fraca é bem tratada em modelos c/ referênciaao corpo. Ex.: as depende apenas de VGB.
5. Alguns efeitos, tais como mobilidade efetiva,associados a campos transversais, são bem modeladosem modelos referentes ao corpo.
6. O modelo c/ referência ao corpo não apresentadescontinuidade em VDS = 0, quanto a IDS e suasderivadas. Isto pode ocorrer em modelos c/ referênciaà fonte se não tomar cuidados.
4.10 Mobilidade Efetiva
cc
c
d
f
m
q
v
12 *
c = tempo médioentre colisões.
Tipos de colisões:a) De corpo:• Portador-fonon (vibração-rede)• Portador-impureza• Portador-defeitob) De superfície:• Portador-cargas de interface, Qo’• Portador-defeito e rugosidadede interface.
erfcdefcimpcfononcs
cic ffffq
mff sup..
21
se y fc-sup. s
• p/ y por efeito de blindagem parcial dascargas de interface, Qo’, pelos portadores no canal fc-Qo’ • p/ y médio por efeito de fc-fonon • p/ y fc-rugosidade Caso NA2 > NA1 necessitamos y maior p/ depletar,inverter e Qo’.
Como incorporar o efeito no modelo?
dx
dQW
dx
dQWI I
ts
IDS
'' )(
Integrando entre x = 0 e x = L
correto
sL
s
IL
IDS
Q
Q ItsIDS IdQdQL
WI
0
'
'0
''
Até aqui, assumimos = cte em x:
'
0''
0IILtsIDS QQdQ
L
WI
sL
s
Na verdade, y varia c/ x s varia c/ x Não podemos tirar da integral !
Solução: Definir um ef que resultaria no mesmo IDS.
'
0''
0IILtsIefDS QQdQ
L
WI
sL
s
tal que seja igual a IDScorreto.
Como y varia com VGS, VDS e VSB ef tambémdeve variar com tensões = f(VGS,VDS,VSB).
Método para Determinar ef:
O método clássico consiste em dividir a expressão domodelo por . Usando modelo folha de cargas
'
0''
0 0IILtsI
L
DS QQdQWdx
IsL
s
Comparando as 2 expressões acima, obtém-se:
Lef dxL
0
que depende das funções: = f1(y) e y = f2(x)
Método usual:
_0
_
1
2
y
ybysy
a
onde 0 e a dependem de T e sãoajustados experimentalmente.
yi yb y
s
b
Equação empírica!
A equação de acima, não inclui o efeito de c/ y
Valores práticos a T ambiente: 0 ½ B
a 10-6 cm/V
Como:s
BIys
''
s
Byb
Q
'
s
IBy
''_ 5.0 ''
0
5.01 IBs
QQa
Substituindo na equação de ef:
L
IBs
ef
dxQQa
L
0
''
0
5.01
Porém, QB’ e QI’ variam c/ x pela variação da tensãoreversa no canal-substrato, VCB(x) - expr. complexa
2111)(
L
xVVVxV TGSSBCB
onde:
0
)(1
'
DS
CB
V
xV p/ VDS<VDS’
p/ VDS>VDS’
Aproximação: Adotar VCB(x) variação linear –(é bom para VDS baixo):
L
VVdx
dVSBDB
CB 1
DB
SB
V
V CBIBsSBDB
ef
dVQQa
VV''
0
5.011
Falta substituir QB’ e QI’ (Inv. Forte) por:a) Modelo Completo:
CBB VQ 0'
)()()( 00'' xVxVVVCxQ CBCBFBGBoxI
ou b) Modelo Simplificado:
SBCBoxSBoxB
SBCBSBSBFBGBoxI
VVCVCQ
VVVVVVCQ
1'0
''
00''
Efetuando as operações matemáticas, obtém-se:
fef
1
0 onde:
f é dado por:
'
2 oxs
Ca
a) Modelo Completo:
SBDB
SBDBSBDBFBGB VV
VVVVVVf
2
3
02
3
00 3
2
2
1
b) Modelo Simplificado:
DSSBTGS
DSSBFBGS
VVVV
VVVVf
212
21
0
00
O efeito dominante é devido a VGS, embora y = f(VGB,VSB,VDB)
Muitas vezes é incluído mais um termo no denominadorde ef, proporcional a VDS, correspondente ao efeito desaturação de velocidade (Cap.6).
• O uso de ef = f(V....) no lugar de nos modelos deIDS oferece boa precisão. • Ela afeta tb. o pto de saturação, definido por dIDSN/dVDS = 0 é mais complicado usar simplificações em f:
a) desprezar o termo VDS
b) linearizar o termo dependente de VSB
SBBTGSef VVV
1
0
Efeito de VGS sobre ef:
Para VSB fixo e VDS
DSTGSoxefDS VVVCL
WI '
• dIDS/dVGS ef diminui com VGS ajuste de 0 e • Intersecção ~ VT
• A análise acima é res-trita a Inv. Forte.• Em Inv. Mod. e Fracay , flutuações em devido a QO’ nãoblindado. Não é bem modelado.
Cuidado com a Literatura:
1. ef nem sempre é geral e válido para todas as faixas
de tensões, mas restrita a VDS pequeno.
2. Muitos dados de ef x y são distorcidos por erros
experimentais.3. Alguns estudos não são conclusivos e são contradi-tórios.4. Muitos resultados de ef x y não são usáveis para
desenvolver modelos simples requer-se aproximações como apresentamos
• imprecisão• parâmetros c/ valores não físicos.
4.11 Efeitos de TemperaturaCaracterísticas MOS são fortemente dependentes de T:
a) Mobilidade cai com T:
Onde: Tr = T de referência, ex. T ambiente.k3 = cte = 1.2 a 2.0
3
)()(k
rr T
TTT
b) 0 e MS dependem de
sendo ni = f(T) afetam VT
i
AF n
NkT ln
rrTT TTkTVV 4)(
onde k4 = cte = 0.5 a 3 mV/Kk4 3 mV/K se NA , tox e VSB
Exemplo: Transistor operando em saturação
)(2
1)(
'
TVVC
L
WTI TGS
oxDS
Se T IDS devido a e IDS devido a VT
p/ IDS , efeito de prevalecep/ IDS , efeito deVT prevaleceExiste um VGS
tal que IDS inde-pendente de T !
Em Inv. Fraca IDS com T:
S com T
Ifuga com T
4.12 Rupturas (Breakdown)
As tensões devem ser limitadas p/ evitar váriasformas de rupturas.Uma forma é a ruptura de junção (avalanche), se> crit..BV pode ser do previsto por teoria de junção, devi-do a efeitos de bordas e efeitos de tensão de porta.
p/ IDS = 0 BV1
p/ IDS > 0 portadores acelerados no canal podemgerar portadores por impacto IDS BV2 < BV1.Estas rupturas são não destrutivas.
Ruptura de óxido é destrutivo. Ocorre p/ ox > crit-óxido
(~ 7 x 106 V/cm p/ SiO2)Cuidado c/ manipulação uso de diodos deproteção nos terminais externos.
4.13 Transistores MOS canal p (pMOS)
• Estrutura e características duais em relação ao nMOS• Valem os mesmos argumentos e análises usadas p/nMOS, com as devidas adaptações. Ex. invertertensões.
Resulta:
2'
2 DSDSTGSoxpDSN VVVVCL
WI
000
000
FBT
SBTT
VV
VVV
'
2
ox
Ds
C
Nq
sVcmnp ./2503
1 2
4.14 Transistores Tipo Enriquecimento e Depleção
Enriquecimento:IDS 0 p/ VGS = 0
transistor normalmente cortado (“off”)
VT0 > 0 (nMOS)
VT0 < 0 (pMOS)
Depleção: IDS 0 p/ VGS = 0
transistor normalmente ativo (“on”)
VT0 < 0 (nMOS)
VT0 > 0 (pMOS)
VT0 pode ser ajustado por uma implantação de íons debaixa dose resulta:
• perfil de dopagem não uniforme• necessidade de adaptação na modelagem (Cap.5)
4.15 Valores de Parâmetros dos Modelos, Precisão dos Modelos e
Comparação entre Modelos.
Alguns parâmetros não têm valores teóricos exatos.Ex. 0, VT, mesmo (NA nunca é exatamente uniforme)
Como proceder p/ obter os parâmetros?Ajustar numericamente os parâmetros para melhorcasamento, mínimo erro, entre modelo e experimental.Os valores teóricos servem como chute inicial p/ oajuste numérico.
Podemos ter valores diferentes p/ os parâmetros,considerando:a) Um transistor de L = 0.5 m e VDS = 0 a 2 Vb) Transistores de vários comprimentos e largafaixa de tensão.c) Modelo completo ou simplificado.
Se o erro entre modelo e experimental for grande,não necessariamente o modelo é ruim. Pode-serproblema de ajuste de parâmetros. Pequeno erro em VFB pode resultar em erro enorme em IDS emInv. Fraca.
CAD p/ Extração de Parâmetros:
• Medidas automáticas C-V e I-V
• Software c/ algoritmos de ajuste de parâmetros p/
erro mínimo.
• A escolha adequada do critério de erro (ex. erro
quadrático médio) e em que região de operação.
Depende da aplicação (analógico, digital, ...).
Vimos nestes 4 capítulos: fundamentos, física emodelos básicos de dispositivos MOS.
Este conhecimento, permite a continuidade do seu estudo, incluindo:1. Dopagem não uniforme do substrato2. Efeitos de pequenas dimensões.3. Operação dinâmica – grandes sinais.4. Operação dinâmica – pequenos sinais a baixae médias freqüências5. Modelos de alta freqüências.6. Modelagem para simulação de circuitos
FIM !