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 Autorizado con licencia uso limitado a: Univ Distrital Francisco Jose de Caldas. Descargado en agosto 17,2014 en 1:0:2! U"C de #$$$

%&lore. 'e a&lican restricciones.

Estándar IEEE 1459 TM -2010()evisi*n de

$st+ndar #$$$ 14-2000/

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Dnns stándar d IEEEara a

Mdn d nra traantdads n ,nsda.ndns d r/a.radas dsradas

'&onsor 

Instrntan d ssta d nra 3 sn d as ddas

de la

IEEE r & Enr3 sdad

 A&roado el 02 de erero de 2010

6nta d stándars d IEEE-,7 

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Figura 1 1-3! #$$$. )e&roducido, con &ermiso, de la #$$$ ). 5. 'tevens. 8sn $n esta norma se &ro&orcionan deiniciones utilizadas &ara la medici*n de cantidades

de energ6a elctrica en condiciones senoidales, uerza, e8uiliradas odese8uiliradas. $9&resiones matem+ticas 8ue se utilizaron en el &asado, as6 como nuevase9&resiones, se enumeran, as6 como e9&licaciones de las caracter6sticas de las nuevasdeiniciones.

aaras a:s &otencia activa, &otencia a&arente, &otencia no activo, actor de &otencia,&otencia reactiva, distorsi*n arm*nica total 

•

 

$l #nstituto de electricidad electr*nica ingenieros, #nc.

! ar; Avenue,

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#$$$ es una marca registrada en la &atente ? oicina de marcas, &ro&iedad &or el #nstitute o $lectrical $lectronics $ngineers,

#ncor&orated.

 

D; I,?-0->@?1-A05?-0 ,TD959A>

Irsn I,?-0->@?1-A059-> ,TDD959A>

 IEEE prohíbe la discriminación, el hostigamiento y la intimidación. Para obtener más información,visite http://www.ieee.org/web/abots/whatis/policies/p!"#$.html . %ingna parte de esta pblicación pede ser reprodcida en cal&ier

forma, en n sistema de recperación electrónico o de lo contrario, sin el previo consentimiento por escrito de la editorial.

Estándares IEEE documentos se desarrollan dentro de las sociedades de IEEE y los comités de coordinación de normasde la Junta de estándares de IEEE Standards Association (IEEE-SA). El IEEE desarrolla sus normas a través de un

 proceso de desarrollo de consenso, aprobado por el American ational Standards Institute, !ue re"ne a voluntarios !uerepresentan variados puntos de vista e intereses para lo#rar el producto $inal. %oluntarios no son necesariamentemiembros del Instituto y servir sin compensación. &ientras !ue IEEE administra el proceso y establece re#las para

 promover la e!uidad en el proceso de desarrollo de consenso, el IEEE no independientemente evaluar, probar o veri$icarla e'actitud de la in$ormación o la valide de cual!uier uicio contenidos en sus normas.

*so de un estándar de IEEE es totalmente voluntaria. El IEEE e'ime de responsabilidad por cual!uier lesión personal, propiedad u otros da+os, de cual!uier naturalea, si especiales, indirectos, consecuentes o compensatorios, directa oindirectamente como resultado de la publicación, uso de o dependencia de éste, o cual!uier otro documento de estándarIEEE.

El IEEE no #arantia ni representa la e'actitud o contenido del material a!u contenidos y renuncia e'presamente acual!uier #aranta e'presa o implcita, incluyendo cual!uier #aranta implcita de comerciabilidad o idoneidad para un propósito espec$ico, o !ue el uso del material contenido en este documento está libre de violación de patente. Estándaresde IEEE son documentos suministran AS IS.

a e'istencia de un estándar de IEEE no implica !ue no /ay nin#una otras maneras de producir, probar, medir, compra,mercado o proporcionar otros bienes y servicios relacionados con el ámbito de aplicación de la norma IEEE. Además, el

 punto de vista e'presado en el tiempo un estándar está aprobado y publicado está sueto a cambio #enerado a través dedesarrollos en el estado de la técnica y los comentarios recibidos de los usuarios de la norma. Se somete cada estándar deIEEE para revisar al menos cada cinco a+os para la revisión o rea$irmación, o cada die a+os para laestabiliación. 0uando un documento tiene más de cinco a+os y no /a sido rea$irmado o más de die a+os de edad y no/a estabiliado, es raonable concluir !ue su contenido, aun!ue todava de al#"n valor, no totalmente re$lean el estadoactual de la técnica. os usuarios se advirtieron a una comprobación para determinar !ue ellos tienen la "ltima edición delestándar IEEE.

En publicar y /acer disponible este documento, el IEEE no es su#erir o prestación de servicios pro$esionales u otros, o ennombre, cual!uier persona o entidad. i realia el IEEE para llevar a cabo cual!uier derec/o adeudado por cual!uier otra

 persona o entidad a otra. 0ual!uier persona utiliando este y cual!uier otro documento de estándares IEEE, debe con$iaren su uicio independiente en el eercicio de cuidado raonable en cual!uier circunstancias dadas o, se#"n sea el caso,solicitar el asesoramiento de un pro$esional competente en la determinación dela conveniencia de un determinadoestándar de IEEE.

Interpretaciones1 de ve en cuando pre#untas sur#en sobre el si#ni$icado de partes de las normas !ue se re$ieren aaplicaciones espec$icas. 0uando la necesidad de interpretaciones es trada a la atención de IEEE, el Instituto iniciaráacciones para preparar respuestas apropiadas.Estándares IEEE representan un consenso de intereses a$ectados, esimportante ase#urarse de !ue cual!uier interpretación /a recibido también la concurrencia de un e!uilibrio deintereses. 2or esta raón, IEEE y los miembros de sus sociedades y comités de coordinación de las normas no son capacesde proporcionar una respuesta inmediata a las solicitudes de interpretación e'cepto en a!uellos casos donde el asunto /arecibido previamente la consideración $ormal. *na declaración, escrita u oral, !ue no se procesa se#"n el &anual de

operaciones de tablero de estándares de IEEE-SA no se considerará la posición o$icial de IEEE o a cual!uiera de suscomisiones y no se considerará !ue ser, ni debe con$iarse como una interpretación $ormal de la IEEE. En con$erencias,simposios, seminarios o cursos de $ormación, un individual presentando in$ormación en estándares de IEEE /ace claro!ue sus puntos de vista se deben considerar el punto de vista personal de ese individuo en lu#ar de la posición $ormal,e'plicación o interpretación de la IEEE.

0omentarios de revisión de los estándares IEEE son bienvenidos de cual!uier interesado, independientemente dea$iliación de membresa IEEE. Su#erencias para cambios en los documentos deben ser en $orma de una propuesta demodi$icación del te'to, unto con los comentarios apoyo apropiados. 3ecomendaciones para cambiar el estado de unestándar estabiliado deben incluir una usti$icación sobre por !ué es necesario una revisión o retiro. 0omentarios yrecomendaciones sobre las normas y solicitudes para interpretaciones deben diri#irse a1

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Secretario, Junta de estándares de IEEE-SA

445 6oes ane

EE** 2iscata7ay, J 89954

Autoriación para $otocopiar partes de cual!uier estándar individual para uso interno o personal es otor#ado por elInstituto de electricidad y electrónica in#enieros, Inc., siempre !ue el pa#o correspondiente al centro de autoriación dederec/o de autor. 2ara solicitar el pa#o de licencias, pón#ase en contacto con centro de autoriación de derec/o de autor,servicio al cliente, ::: 3ose7ood ;rive, ;anvers, &A 8 *SA? @ < =9 58 9488. 2ermiso para $otocopiar partes decual!uier estándar individual para el uso educativo del aula puede obtenerse también a través del centro de li!uidación dederec/os de autor.

Intrdn

Esta introducción no es parte de IEEE Std :88 a+os en la literatura dein#eniera (CilipsDi y aba F=G

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 ⎯  a $recuencia de alimentación (58H8 6 o $undamentales) de las potencias aparente, activas yreactivas. Estas tres cantidades básicas son la !uintaesencia de los $luos de ener#a en redeseléctricas. ;e$inen lo !ue es #enerado, transmitido, distribuido y vendido por las compa+aseléctricas y comprado por los usuarios $inales. Se trata de la ener#a eléctrica transmitida por elcampo electroma#nético de H858 6. En los sistemas poli$ásicos, los poderes de secuencia

 positiva de $recuencia de ener#a son las importantes cantidades dominantes. El $actor de potenciade secuencia positiva de $recuencia de ener#a es un valor clave !ue ayuda a determina y austa el$luo de potencia reactiva $recuencia secuencia positiva. El

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 potencia reactiva de secuencia positiva $undamental es de suma importancia en los sistemas deener#a? re#ula la ma#nitud de la tensión $undamental y su distribución a lo lar#o de losalimentadores y a$ecta estabilidad electromecánico as como la pérdida de ener#a.

 

y el voltae de lnea a lnea, respectivamente. o balanceadas sinusoidales o para $uerasituaciones e!uilibradas o dese!uilibradas, S e  permite racional y correcto cálculo del $actor de

 potencia. Esta cantidad $ue propuesta en

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 ⎯  a e$ica potencia aparente en sistemas tri$ásicos es S e = >V I e e , donde V e y I e son la tensión

e!uivalente y la corriente. En situaciones sinusoidales y e!uilibradas, S e es i#ual a la potencia aparenteconvencional S = >V n I = >V I , donde V n y V  son el lnea a neutro

2ara evitar con$usiones, se decidió no a+adir nuevas unidades. El uso de los vatios (K) para potenciasinstantáneas y activadas, volt-amperes (%A) para potencias aparente y (var) para todos los poderes no activomantiene la separación clara entre estos tres tipos principales de poderes.

A"n no e'iste disponible una teora #eneraliada de la ener#a !ue puede proporcionar una base com"nsimultánea para

 ⎯  Cacturación de ener#a

 ⎯  Evaluación de la calidad de la ener#a eléctrica

 ⎯  a detección de las principales $uentes de distorsión de $orma de onda

 ⎯  0álculos teóricos para el dise+o de los e!uipos de miti#ación tales como $iltros activos ocompensadores dinámicos

Este estándar pretende proporcionar las de$iniciones de los conceptos bien establecidos. Está destinado aservir al usuario !ue !uiere medir y dise+ar la instrumentación para la cuanti$icación de la ener#a y poder. o

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es para ayudar en el dise+o de control en tiempo real de los compensadores dinámicos de o para lainstrumentación de dia#nóstico utiliado para identi$icar a un tipo espec$ico de evento molesto o armónico.

Estas de$iniciones están destinadas a servir como #ua y como una "til re$erencia para $uturos desarrollos.

7:s a s sars

B3s 3 rants

os usuarios de estos documentos deben consultar todas las leyes y re#lamentos. 0umplimiento de lasdisposiciones de esta norma no implica cumplimiento de los re!uisitos re#lamentariosaplicables. Implementadores de la norma son responsables de observación o re$erencia a los re!uisitosre#lamentarios aplicables. IEEE, por la publicación de sus normas, tiene la intención instar acción !ue no estáen con$ormidad con las leyes aplicables, y estos documentos no pueden ser interpretados como /acerlo.

DrCs d atr 

Este documento es propiedad de la IEEE. Está a su disposición para una amplia variedad de usos p"blicos y privados. Lstos incluyen ambos uso por re$erencia, en las leyes y re#lamentos y usan en autorre#ulación privada, normaliación y la promoción de la in#eniera de métodos y prácticas. 2or disposición de estedocumento para el uso y adopción por parte de las autoridades p"blicas y los usuarios privados, el IEEE norenunciar a nin#"n derec/o de copyri#/t este documento.

7ta/an d dnts d a IEEE

os usuarios de estándares IEEE deben saber !ue estos documentos pueden ser reemplaados en cual!uiermomento por la emisión de nuevas ediciones o podrán ser modi$icados de tiempo en tiempo mediante laemisión de enmiendas, correcciones de errores o erratas. *n documento o$icial de IEEE en cual!uiermomento consiste en la edición actual del documento unto con cuales!uiera enmiendas, correcciones deerrores o erratas entonces en e$ecto. 0on el $in de determinar si un documento es la actual edición y /a sidomodi$icada a través de la emisión de enmiendas, correcciones de errores o erratas, visite el sitio 7eb de IEEEStandards Association en /ttp1ieee'plore.ieee.or#'plstandards.sp, o pón#ase en contacto con el IEEE en ladirección en la lista anteriormente.

2ara obtener más in$ormación acerca de la IEEE Standards Association o el proceso de desarrollo deestándares de IEEE, visite el sitio 7eb de IEEE-SA en /ttp1standards.ieee.or# .

; d rratas

Ce de erratas, si cual!uiera, por esta y otras normas pueden consultarse en la si#uiente*31 /ttp1standards.ieee.or#readin#ieeeupdateserratainde'./tml. os usuarios son alentados acomprobar periódicamente esta *3 para $e de erratas.

Intrrtans

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Interpretaciones actuales pueden consultarse en la si#uiente*31 /ttp1standards.ieee.or#readin#ieeeinterp inde'./tml .

atnts d

lama la atención la posibilidad de !ue la aplicación de esta norma puede re!uerir el uso de la materiacubierta por los derec/os de patente. 2or la publicación de esta norma, no se toma nin#una posición conrespecto a la e'istencia o valide de cual!uier propiedad en la cone'ión con la misma. El IEEE no esresponsable de identi$icar demandas de patentes esenciales para !ue una licencia puede ser necesaria, parallevar a cabo investi#aciones sobre la valide le#al o alcance de las reivindicaciones de las patentes odeterminar si cual!uier licencia términos o condiciones proporcionan en relación con la presentación de unacarta de #aranta, si al#una, o en cual!uier acuerdo de licencia son raonables y no discriminatorias.osusuarios de esta norma se recomienda e'presamente !ue la determinación de la valide de cual!uier derec/ode patente y el ries#o de violación de esos derec/os, es totalmente su propia responsabilidad. 2uede obtenermás in$ormación de la IEEE Standards Association.

artants

Al tiempo !ue esta norma se presentó a la Junta de estándares de IEEE-SA para su aprobación, el #rupo de

trabao de situaciones no-Sinusoidal tena la si#uiente composición1

 

Alexander E. Emanuel Silla lo delremolino, patrocinador 

 

Jose 2olicarpo Abreu3eean ArseneauSantia#o FarconAndrés Ferris$ordMa/ia Fa#/ouNenet/ F. Fo7esJames A. FraunAntonio 0ataliotti;avid 0ooper %alentina 0osentino&iDey 0o' ;.3o#er 6. ;au#/ertySoni ;evendra;ario ;i 0araKilliam ;icDersonAle'ander ;omian

;avid Elmoreaetan Et/ier Eric/ unt/er ;ennis 6ansenErnst 6ani!ueilbert 0. 6ensleyJo/n 6oudeD 3oberto an#ella&ic/ael o7ensteinKilliam &oncrie$ Ale'ander &cEac/ern;al#erti &ilaneB/omas . elson%uon# #uyen;aniel ordellSalvatore uccio

Slobodan 2aicoreno 2erettoJo/an 6. 0. 2retorius2aulo 3ibeiro;aniel SabinNalyan Sen2iet 6. S7art;onald BandonAl$redo Bestaraia Bodesc/ini;aniel KardScott KeiDelStep/an Keiss;ou#las KilliamsJac!ues . Killems;aan van KyD 

 

os si#uientes miembros del 0omité de votación individual votaron en este estándar. Falloters puede /anvotado por la aprobación, desaprobación o abstención. 

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Killiam J. AcDermanAli Al A7ai;avid FarónSteven FrocDsc/inD Killiam FrumsicDleustavo FrunelloMun'ian# 0/en

Jo/n 0ooper Bommy 0ooper Jo/n 0rouse3o#er 6. ;au#/ertyary . ;onner 

 eal ;o7lin#;ana ;u$ieldearold O. 6. Eid/inAle'ander E. Emanuelary En#mann2aul Cor!uer &arcel Cortin3andall rovesary 6euston

6oell Kerner 3andy 6ortonNam7a inocente2iotr NarocDiJon NayBanu N/andel7alMuri N/ersonsDy

6arold NirD/amJosep/ . Noep$in#er Jim Nulc/isDyCederico ope&ic/ael o7ensteinNeit/ &almedalJose &arrero&artin Nennet/Killiam &cFrideNennet/ &cclena/an&ic/el de ary0/arles &orseJerry &urp/yFruce &usc/lit

&ic/ael S. e7man;avid ic/ols*lric/ 2o/lIulian 2ro$ir &ic/ael 3oberts0/arles 3o#ersFob Saint

Steven SanoFartien Sayo#oB/omas Sc/ossi#Nennet/ SediolA/med El Sera$James E. Smit/Aaron Snyder Eddy lo&ic/ael S7earin#en;avid Bepen Jo/n%er#isScott KeiDelJames KilsonA/med Pobaa

 0uando la Junta de estándares de IEEE-SA aprobó esta norma en 8: de $ebrero de :8

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.: B/ree-p/ase

systems.........................................................................................................................................  

Ane'o A (in$ormativo) teóricos eemplos...  >8Ane'o F (in$ormativos) estudios prácticos y medidas1 una e'plicación detallada de potencia aparente...components....................................................................................................................................................................  >4Anne' 0 (in$ormative)Fiblio#rap/y.........................................................................................................................   >= 

http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81312http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81312http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81312http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81312http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81313http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81313http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81313http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81313http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81314http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81314http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81314http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81314http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81315http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81315http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81315http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81316http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81316http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81316http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81316http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81317http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81317http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81317http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81318http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81318http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81318http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81319http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81319http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81320http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81321http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81321http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81321http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81322http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en&to=es&a=http%3A%2F%2F131.253.14.125%2Fbvsandbox.aspx%3F%26dl%3Des%26from%3Den%26to%3Des%23_Toc81322http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=en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 Autorizado con licencia uso limitado a: Univ Distrital Francisco Jose de Caldas. Descargado en agosto 17,2014 en 1:0:2! U"C de #$$$

%&lore. 'e a&lican restricciones.

 

Dnns stándar d IEEEara a

Mdn d nra traantdads n ,nsda.ndns d r/a.radas dsradas

 Aviso importante: Esta norma no pretende garantizar la seguridad, la seguridad, la salud 

o la protección del medio ambiente en todas las circunstancias. Implementadores de lanorma son responsables de determinar las prácticas apropiadas de seguridad, salud y

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1 8snEsta norma se divide en tres cláusulas. 0láusula < enumera el alcance de estedocumento. 0láusula : listas de re$erencias a otras normas !ue son "tiles en la aplicaciónde esta norma. 0láusula > proporciona las de$iniciones, entre las !ue /ay varias nuevase'presiones.

as e'presiones matemáticas recomendado1 recomendadas para el dise+o deinstrumentación están marcadas con un RR si#no. as e'presiones adicionales sirven para

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re$orar el en$o!ue teórico y para $acilitar una meor comprensión de los conceptose'plicados.

11 át

Este documento contiene las de$iniciones de la ener#a eléctrica para cuanti$icar el $luo deener#a eléctrica mono$ásicos y tri$ásicos circuitos bao condiciones sinusoidales, $uera, balanceados y no balanceados.12 rst

Este documento proporciona a las or#aniaciones con criterios de dise+o y uso deinstrumentación de medición.

2 nrat:as rrnas

os si#uientes documentos re$erenciados son indispensables para la aplicación de estedocumento (es decir, deben ser entendidos y utiliados, as cada documento !ue se /ace

re$erencia se cita en el te'to y su relación con este documento se e'plica). 2ara re$erencias$ec/adas, se aplica "nicamente la edición citada. 2ara las re$erencias sin $ec/a, se aplica la"ltima edición del documento re$erenciado (incluyendo cuales!uiera enmiendas ocorrecciones de errores).

Se#"n ;I 48

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suministro de una car#a lineal producirá una corriente sinusoidal (supuesta !uedando elvoltae) de

me = :  pecado ( Tt −)

donde

  V  es el valor rms de la tensión (%)   Es el $alor rms de la corriente %&'

:

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16/56

Ω es !ue la $recuencia an#ular :π #  (rads) #  es !ue la ener#a de$recuencia (6) sistema θ es !ue el án#ulo de $ase entre la corriente yel voltae (rad) t  es el tiempo (s)

2ara obtener más in$ormación sobre smbolos y unidades, vea IEEE Std :98B&-

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@112 at: tna ()

a potencia activa P , !ue también se llama potencia real, es el valor medio de la potencia instantánea duranteel tiempo de medición intervalo τ τ @ +T 

  < τ++T < τ++T 

RR P  =

∫ pdt

=

∫ p

dt una de +T τ de +T τ

donde

T  W <  # es el ciclo de tiempo (s) +  es un n"mero entero positivo

 Τ es el momento cuando la medición comiena P =VI cosθ ota1 P  también es i#ual a la media de puna sobre un perodo o un n"mero entero de periodos, por!ue el promedio de p( escero.

@11@ tna rat:a (:ar)

a ma#nitud de la potencia reactiva ) es i#ual a la amplitud de la potencia reactiva instantánea oscilante

 p(.

) W VI  pecado T

  ) $di id$ $ idt dt  ⎤⎥⎦

 Τ + +T 

  RR ) = +T  Ω  ∫ me ⎡ ⎢⎣ ∫ VDT dt  ⎤ ⎥⎦ Τ

 ota

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 ota

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19/56

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  $ H  ∑ 2ecado de V . (. t ω −α. )

. ≠ <

  me H   I I . t 

os correspondientes valores de rms cuadrados son los si#uientes1

V  : = < $ dt : =

+V : V : +T 

+T 

 I  +T τ

donde

  V   H  : = V  8: + ∑ V  . : = V  : − V  

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correctamente los valores rms y poderes, es el mnimo com"n m"ltiplo de los perodos del componente$undamental y la inter/armonic (es decir, mT +T = ? T = <  #  , donde # es la $recuencia inter/armonic y +m, =n"meros enteros). 0uando el tiempo de medición intervalo +T no incluye un n"mero entero de

 perodos T (es decir,+T ≠ mT  ), el valor e$ica de la inter/armoni!ue, as como los poderes asociados con él se

miden incorrectamente (véase 2eretto et al F

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:

RR B6;

V = V  H =⎛⎜ V ⎞⎟−< V < ⎛V < ⎠

a distorsión armónica total de corriente es el si#uiente1

RR B6; I

=  I  H = -e <

@122 nstantána d

nra

() p = $i  p =

+ p p(donde el primer término

   pun = V I  8 8 + ∑ V I . . cosθ −.< cos (:. t ω − α: . )G

.

es la parte de la potencia instantánea !ue es i#ual a la suma de potencias activadas armónicas. a potencia activa armónica de orden . es causada por la tensión armónica de orden . y el componentede la corriente armónica de orden . -$ase con la tensión armónica de orden .. 0ada potencia activainstantánea de orden . tiene dos términos1 un activo o real, ener#a armónica P . =V I . . cosθ. y la

 potencia armónica intrnseca − P . cos (:. t ω − α: . ), !ue no contribuye a la trans$erencia neta deener#a o a la pérdida de potencia en conductores.

El se#undo término p( es un término !ue no representa una trans$erencia neta de ener#a (es decir,su valor medio es nulo)? sin embar#o, la corriente relacionada con estos componentes no activocausa pérdida de potencia en conductores.

   p( = − ∑ V I . . θ. pecado el pecado (:. t ω − α +: .) :∑ ∑V I m n pecado pecado (m

t ω−αm) (t nω−βn )  . m n 

. .

El án#ulo de Θ = .  . −α . es el án#ulo de $ase entre los $asores $ h y Ih .

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@12@ tna ()

+T 

  RR PP dt un

   P  = +  P  

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@12> aarnt tna (F7)

RR S VI =

 ota

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 ota1 la potencia aparente $undamental se re$iere a menudo por la $recuencia $undamental. 2or eemplo, paraun sistema de alimentación de H8 6, S .

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En sistemas prácticos, B6;V  Y B6;y S  N   pueden ser computado usando la si#uiente e'presión(véase Emanuel F9G)1

S  N  # S  

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  S

S  

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@2 as d trs sstas d

@21 rrnt trása snsda aanad

En este caso suponiendo un sistema de secuencia positiva #iratorio /acia la i!uierda, a, 4, c, losvoltaes de lnea a neutro son1

$ un = :V  pecado (ωt )

  $ 4 = :V  pecado (ω −t

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donde $ar , $4r y $cr  son voltaes instantáneos punto de lnea de re$erencia.

@212 tna ()

VI cosθ = >V I cosθ

donde

  V  es la lnea al voltae rms neutral

  V   es voltae rms lnea a lnea@21@ ) =

d tna

rat:a

(:ar) >VI pecadoθ

= >V

 I  pecadoθ

R ) R = S  −  P 

donde S  se de$ine en >.:.VI = >V  I 

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@215 atr d tna

RR 2C=

 P  

S 

@22 rrnt trása snsda n aanada

En este caso, los tres $asores corriente un& b, y I c& no tienen ma#nitudes i#uales, y no se cambiarone'actamente

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RR p = $ a4 unme + $ c4 cme = $ 4a 4 + $ ca ci = $ C& unme + $ 4c 4

donde $a4 , $a3 c3 , y $ca instantáneos voltaes de lnea a lnea.

2ara sistemas de cuatro /ilos,

RR p = $ i un un + $ i 4 4 + $ i c c

Si las tensiones se re$ieren a una re$erencia arbitraria el punto r, entonces la e'presión de la potenciainstantánea es como si#ue1

RR p = $ ar unme + $ 4r 4 + $ cr cme

donde $ar , $4r y $cr  son voltaes instantáneos punto de lnea de re$erencia.

@222 tna ()

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@2221 st:a. nat:a 3 sna r at:adas tnas ()

En sistemas con cuatro cables /ay situaciones cuando el uso de componentes simétricas puede ser"til. os componentes simétricas de tensión V  @, V   _ , y V  8 y componentes actuales I  @, I   _ , y 8 con la $aserespectivos án#ulos θ@& θ _ , y θ8rendir los si#uientes tres componentes de la potencia activa1

a potencia activa de secuencia positiva P  + = ;e >V I + + cosθ+

a potencia activa de secuencia ne#ativa

 P  − = ;e >V I − − cosθ−

a potencia activa de secuencia cero

 P  8 = ;e >V I 8 8 cosθ8

a potencia activa total es

 P  = P  + + P  − + P  8

@22@ tna rat:a (:ar)

2otencias reactivas por $ase se de$inen con la ayuda de las si#uientes e'presiones1

)un = +T  Ω ∫  Ττ + +T i un ⎡⎢⎣ ∫ $ dt dt V I  un ⎦⎤⎥ = un un pecado θun

) = Ω  Τ + +T i ⎡ $ dt dt  ⎤ = V

 I pecadoθ ∫ +T 4 τ 4 ⎢⎣∫ 4 ⎥⎦4 4 4

) = Ω  Τ + +T i ⎡ $ dt dt  ⎤ = V

 I pecadoθ c +T ∫ c ⎢⎣∫ c ⎥⎦ cc c

 Τ

2ara el componente ima#inario del vector de la aparente ener#a S V  (véase >.:.:.H), la potenciareactiva total ) es el si#uiente1

  RR ) = ) un + ) 4 + ) c

 ota1 la anterior e'presión de ) no se puede utiliar en conunto con la potencia aparente aritmética S  &, !ue sede$ine en >.:.:.5.

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@22@1 st:a. nat:a 3 sna r drs rat:s

(:ar) as tres potencias reactivas son los si#uientes1a potencia reactiva de secuencia positiva

) + = ;e >V I + + pecado θ+a potencia reactiva de secuencia ne#ativa

) − = ;e >V I − − pecado θ−

a potencia reactiva de secuencia cero

) 8 = ;e >V I ln8 8 pecado θ8

a potencia reactiva total es

) = ) + + ) − + ) 8

@224 as dr aarnt (F7)

  S  un = V I  un un ? S  4 = V I  4 4 ? S  c = V I  c c

  S  un : = P  un : + ) un : ? S  4 : = P  4 : + ) 4 : ? S  c : = P  c : + ) c :

@225 artta tna aarnt (F7)

S   & = S  un + S  4 + S  c

 ota < V la aritmética potencia aparente no se puede resolver se#"n >.

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@22A tna aarnt :tr (F7)

S  V  = P  : + ) :

  S  V  =R P  un + P  4 + P  c +  ) ( un +)4 +)c ) RR = P  + )R

S  V  =R P  + + P  − + P  8 +  ) ( + +)− +)8) R

 ota1 es aconseable renunciar a la de$inición de potencia aparente de vector y reemplaarla con la potenciaaparente e$ectiva? %er >.:.:.9.

*na interpretación #eométrica del S V  y S  & se presenta en la $i#ura >.

 

;ra @ artta 3 :tr d dr aarnt (F7)

@22A1 st:a. nat:a 3 sna r dr aarnt (F7)

S  + = R S  + R =R P  + + )+ R

S  − = R S  − R =R P  − + ) − R

S  8 = R S  8 R =R P  8 + ) 8 R

S  V  =R S S S @ @ − + 8R

S  & ≠ S  + + S  − + S  8

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@22> :tr atr d tna 3 atr d tna artt

2CV = P 

S V 

2Cun = P 

S  &

 ota1 una lnea de tres $ases suministro de uno o más clientes debe considerarse como un solo camino, unaentidad !ue transmite la ener#a eléctrica a lu#ares donde se convierte en otras $ormas de ener#a. Es erróneover cada $ase como una ruta independiente de la ener#a. En sistemas de $ase de poly, se conserva elsi#ni$icado del $actor de potencia como un indicador de utiliación (véase >.V n  R . Suponiendo !ue cada lnea tiene la resistencia r , la pérdida de

ener#a total es

:⎛ V  '()*,-.e(  ! =  P Hr ⎜ ⎟

⎛  R ⎠A/ora, déenos asumen un se#undo sistema con una car#a tri$ásica e!uilibrada, $i#ura 4, !ueconsiste en tres resistencias (ue r  7 conectado en M. Este sistema disipa la misma potencia activa !ueel dese!uilibrado? por lo tanto,

V  : P  R7 = >

 R 7

 por lo tanto, R 7 W R y las corrientes de lnea !ue $luye dentro de las tres lneas, $i#ura 4, es

 -e = V  R

a pérdida de potencia de lnea para este sistema e!uilibrado es el si#uiente1

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:

/ 0()*,-.e( V 

  ! = > P  7r ⎜ ⎟ = 8.5! P 

⎛ ⎠  R 

;ra 4 N dsrad ssta rt (a) ra. () radrt :ant 3 daraa asra ()

a pérdida de ener#a disipada en el sistema dese!uilibrado es dos veces la pérdida de ener#a en ele!uilibrio. Esta observación lleva a la conclusión de !ue el sistema dese!uilibrado tiene 2C 18 `)− =VI ? )4 = V I 4 4 pecado (>8 [)− =−<VI ? S 4 = V I 4 4 = VI 

  : de :

   P c = = = )c S c 8

a potencia activa total es

 P a V I un un cos(>8[) VI ?: )una V un un sin(>8[) VI ?:

S  un V I  un un VI 

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>V :

 P   = + = P  un P  4 >VI =

 R

a potencia reactiva total es

) = + + = )a )4 )c 8

a potencia aparente del vector es

S  V  = P a potencia aparente aritmética es

V  :

S   & = + + = S  un S  4 S  c :VI = : > R

El $actor de potencia calculado por el sistema dese!uilibrado S V  da 2CV = P S  V = : = 8.9HH.

Si la car#a no balanceada consiste en una resistencia conectada entre la lnea y el neutra,

entonces S un = =S 4 P  y 2C & = 2C 7 =e: donde  r  es la resistencia de la lnea   I n es la corriente neutro (valor rms)

=r 

n

 

r 

  r n es el neutro (o la va de retorno de corriente neutro e!uivalente) resistencia

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;e las ecuaciones anteriores, se obtiene la corriente e!uivalente para un sistema de cuatro /ilos.

RR -ee=

En caso !ue el valor de la relación no es conocido, se recomienda utiliar = ota1 en sistemas prácticos, 3 es tiempo dependiente. a complicada topolo#a de la red as como la resistenciadel desconocido camino neutral, !ue es $unción de la temperatura y la /umedad del suelo, /acer la estimacióncorrecta de 2 casi imposible. 2uesto !ue la resistencia de secuencia cero de lneas tri$ásicas es mayor !ue laresistencia de secuencia positiva, se puede concluir !ue 2 "

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RRV  = >(V un: +V 4: +V c:) +5(V a4: +V a3c3: +V ca: ) = (V +): + (V −):+ (V 8 :) = (V :  S e = > :? P  =

 R R

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2or lo tanto el $actor de potencia es como si#ue1

  2Ce = =  P   V cuando el sistema está dese!uilibrado, entonces

S V  $ S  & $ S e

y

2Ce 1 2C & 1 2CV 

 ota 41 ambos el vector y las potencias aparente aritméticas no satis$acen el re!uisito de linealidad de la pérdida de potencia del sistema versus la potencia aparente cuadrada (véase Emanuel F9G).

@229 atr d tna t:a d

  RR 2Ce = P S 

e

@2210 atr d tna d sna st:a

2C+ = P + S +

Este ndice tiene el mismo si#ni$icado como el $actor de potencia $undamental 2C.

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Eval"a la cantidad de %A causada por el dese!uilibrio del sistema. o debe con$undirse con el

dese!uilibrio del voltae. 3e$lea en el dese!uilibrio de la car#a y la asimetra de voltae. donde

  S  + = ;e >V I + + es la potencia aparente de secuencia positiva

(S  + ) : = ( P + ) : + ()+ ) :

@2@ as d trs sstas d r/a 3 dsrads

Este inciso cubre el caso más #eneral. Se trata de todas las situaciones presentadas en la >.:.< através de >.:.:.

@2@1 a tna aarnt t:a 3 s rsn

En el pasado, S e $ue dividido en potencia activa P  y ener#a inactivo N como si#ue1

S  e : = P  : + N  :

Este en$o!ue, sin embar#o, no separar los poderes $undamentales de secuencia positiva. El en$o!ueutiliado en >..r I e e: = r dc∑  2  s.  "o me r 2  sn.n.:  . .

a resistencia e!uivalente r e = 2  s dc

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el camino actual neutral, respectivamente, computados para elarmónico . orden, o cual!uier componente de la $recuencia presente enlos espectros de las corrientes

  r   NDC  es la resistencia dc de la ruta actual neutral

a corriente e$ica rms puede dividirse en dos componentes1 el $undamental e

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as e'presiones prácticas para el voltae e$ica se obtienen de manera similar 

2ara sistemas de tres /ilos

a resolución de S e = >V I e e se implementa de la manera !ue se muestra en >..

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RR S  eN  : = S  e : − S  e :V eH meeH 

y  RR D eH  = S  eH  : −  P  eH  :

;e$iniendo las distorsiones armónicas total e!uivalente como si#ue1

RR B6;eV = V eH V e <

RR B6; IE = eH  -e e <

se obtienen e'presiones prácticas, idénticas a las encontradas en >.

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RR S  

:  

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(K).

 o activo N 

(var)

+)

 

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El voltae y la corriente ondas contienen armónicos ($undamental, >, 5, y =) as como tresinter/armonics (. ; , 8.=5 y 8.=9).

Ci#ura A.: el error teórico de los #rá$icos

  ;e t < ⎡ ⎤  ⎢  ∫$idt ⎥

  ⎢ t  ⎥\A  P  < 888. T W :88 ms, el error es de apro'imadamente _ 4\, y !ueel tiempo de medición lle#a a >888 ms W presenta el error obtenido cuando sólo el poder de la inter/armoni!ue de orden . W 4.:H9se mide. En este caso, el error puede ser si#ni$icativo, alcanando apro'imadamente 888 ms.

 

;ra 71N stdad :taG (tra/ srr) 3 sraas d rrnt

(tra/ nrr)

 

;ra 72NTta rrr rnta d dn d tna at:a :rsst d dn

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;ra 7@NIntrCarn d rdn h O 42A? rntaG rrr d dn dtna at:a :rss t d dn

72 s d :artrs n rsna d ras d nda dstrsnadas

%armetros !ue utilian el desplaamiento de $ase de =8[ en ve de $undamental pueden medircorrectamente la potencia reactiva en condiciones sinusoidales. 0uando el voltae y la corriente estámuy distorsionados, tales metros producen una lectura !ue tiene una importancia cuestionable(véase CilipsDi y aba F=G? CilipsDi et al F

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) = − Ω )> +  @.). +T τ

%armetros !ue operan se#"n de Fudeanu de$inición (véase 0arnecDi F>G y yon F

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  me = + + + = me 

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   P  

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donde

   D I  : = V  : + + I 5: I : ) es el actual poder de distorsión

:  : de : V V V 

Se enteró de esta e'presión !ue cada componente de S contribuye a la pérdida total de ener#a en elsistema de abastecimiento.Esto si#ni$ica !ue no sólo potencias activa y reactivas $undamentales

 provocan pérdidas sino también la corriente y potencias de distorsión de voltae as como la potencia aparente armónica causa pérdidas.

En el si#uiente eemplo numérico se pretende $acilitar la comprensión de las e'plicacionesanteriores1

as tensiones instantáneas y las corrientes son

  $ − ωt 8)o i> = :8sin : (>− ωt : + D 5>: + D 5: + D >: + D 5:

= P  >: + P  5: + P  : + ) >: + ) 5: + ) : + D >5: + D >: + D 5>: + D 5: + D >: + D 5:

 es la potencia aparente armónica

Si la car#a es suministrada por una lnea con una resistencia r  es la pérdida de potencia en la lnea de

(F

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  $  = 5sin : (ω +t :8)o i = : 4)o

os poderes activos calculados se resumen en la tabla F.=

< " ! P  7 V 

a potencia reactiva )5 , a pesar de su valor ne#ativo, contribuye a las pérdidas de la lnea de lamisma manera como las potencias reactivas positivas. El /ec/o de !ue potencias reactivasarmónicas de diversos órdenes con di$erentes $recuencias re$uera la conclusión de !ue las

 potencias reactivas no deben a#re#ar aritméticamente (se#"n lo recomendado por Fudeanu).

os productos cruados !ue producen los poderes de la distorsión D y DV  se dan en la tabla F.>.

Taa

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988.88  (var)  D 5 (var)  D > (var)  D 5 (var)88.88

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7nL (inormativo/ n, vol. I&->H,no. >, septiembre de , pp. _ , ulio de

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F