ies lluÍs de peguera matemÀtiques curs … · es treballaran activitats del jclic, i d’altres...

IES LLUÍS DE PEGUERA MATEMÀTIQUES CURS 2015-2016 4T ESO NEP CONTEXT Alumnes amb moltes dificultats de 4t ESO. S’intenta portar a terme una atenció el més individualitzada possible. Per això s’intenten fer activitats molt diverses i de nivells diferents. A més es fan proves escrites de diferents nivells de dificultat. En cas de mancances greus, el professor buscarà material específic concret i es farà un pla individualitzat on es concretaran els objectius a assolir i les competències. En aquests casos comptem amb el suport del departament de Psicopedagogia. CONTINGUTS Processos :

Resolució de problemes (recollida de dades, disseny, identificació, distinció, predicció, simulació, estimació, desenvolupament d’estratègies, comprovació).

Raonament i prova (ús/utilització, interpretació, anàlisi, distinció, comparació, comprensió, selecció, significat, efecte).

Comunicació i representació (descripció, argumentació, expressió, representació, dibuix, elaboració, generació).

Connexions (aplicació, contextualització, relació, generalització, investigació, exploració, detecció, reconeixement)

Actituds

Organització del pensament matemàtic propi.

Confiança en les capacitats pròpies per afrontar situacions problemàtiques, copsant les relacions matemàtiques i utilitzant-les per a prendre decisions.

Perseverança i flexibilitat en la cerca de solucions als problemes i en la millora de les proposades.

Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres.

Connexions entre els diferents blocs de matemàtiques i amb altres matèries.

Numeració i Càlcul :

Comprendre els nombres i les diferents formes de representació. Reconeixement del significat de diferents tipus de nombres en contextos

diferents. Utilització de nombres enters, fraccions, decimals i percentatges per a

resoldre problemes en diferents contextos. Comparació i ordenació de fraccions, decimals i percentatges. Utilització de factoritzacions, múltiples i divisors en la resolució de

problemes. Expressió dels nombres: llenguatge verbal, representació gràfica i

notació numèrica. Utilització de models matemàtics per a la resolució de problemes i per a

la determinació d’estratègies de resolució. Significat i efecte produït per les operacions amb fraccions, decimals,

percentatges i nombres enters. Utilització de les relacions inverses entre l’addició i la substacció, la

multiplicació i la divisió per a simplificar càlculs i resoldre problemes. Calcula amb fluïdesa, desenvolupar estratègies de càlcul mental i fer

estimacions raonables. Ús d’algorismes per calcular amb fraccions, decimals, percentatges i

nombres enters. Ús de la jerarquia de les operacions i de les seves propietats. Selecció de l’eina més adequada per a calcular ( mental, estimació,

calculadora i ordinador, paper i llapis).

Mesura :

Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i processos de mesura.

Utilització de les diferents unitats de mesura en la resolució de problemes.

Aplicació de les equivalències entre diferents unitats en situacions on tinguin sentit.

Ús de mesures directes per aprofundir en els conceptes de perímetre, àrea i volum.

Aplicar tècniques, instruments adequats i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer estimacions raonables.

Estimació a vista de mesures d’objectes que ens envolten utilitzant unitats de mesura adequades.

Desenvolupament d’estratègies per determinar perímetres i àrees de figures planes a partir del perímetre i l’àrea de figures elementals.

Utilització de la mesura del temps i de les seves unitats en la resolució de problemes.

Espai i Forma :

Analitzar les característiques i propietats de figures geomètriques de dues i tres dimensions i desenvolupar raonaments sobre relacions geomètriques.

Descripció de figures geomètriques de dues i tres dimensions a partir de l’observació d’objectes de la realitat.

Descripció de la grandària, la posició i l’orientació de les figures. Utilitzar la simetria per analitzar situacions matemàtiques. Detecció de simetries en l’entorn proper i fer-ne la representació. Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització

geomètrica per a resoldre problemes. Dibuix d’objectes geomètrics a partir de dades , mitjançant instruments

de dibuix. Representació plana d’objectes en la resolució de problemes d’àrees. Reconeixement de la forma dels objectes en contextos diversos..

Canvi i Relacions :

Comprendre patrons, relacions i funcions. Representació, anàlisi i generalització de patrons diversos a partir de

taules, gràfics, paraules i quan sigui possible , regles simbòliques. Utilització de les TIC com a eina de suport , en la generació de taules i

gràfiques i en l’anàlisi de les seves relacions. Representar i analitzar situacions i estructures i situacions matemàtiques

utilitzant símbols algebraics. Introducció a la comprensió dels diferents significats de les variables. Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions

quantitatives. Modelització i resolució de problemes utilitzant expressions verbals,

taules i gràfics. Analitzar el canvi en contextos diversos. Investigació del canvi que experimenta una variable respecte el temps,

utilitzant diferents expressions per fer-ne l’anàlisi i interpretar-lo amb la construcció de taules i gràfics.

Estadística i atzar: Distinció entre dades qualitatives i quantitatives. Disseny d’investigacions per abordar preguntes. Un cop formulada la pregunta, recollir les dades, organitzar-les i

presentar-les per respondre-la.

Representació de dades utilitzant taules i gràfics adequats (diagrames de punts, barres i sectors).

Ús de les TIC per organitzar les dades i fer-ne les representacions gràfiques.

Comparació de representacions diferents d’un mateix conjunt de dades. Utilització de les mesures de centralització (mitjana i mediana) i anàlisi

del seu significat. Elaboració de conclusions i prediccions basades en dades. Interpretació de gràfics i taules que representen dades estadístiques. Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat : succés segur,

igualment probable i improbable. Identificació de la probabilitat d’un succés amb un nombre comprès entre

0 i 1. Ús de les TIC com a suport per a la realització de càlculs i simulacions.

METODOLOGIA S’explica la matèria de manera rigorosa però evitant un formalisme excessiu per aconseguir que l’aprenentatge sigui significatiu i funcional. Per fer l’explicació s’utilitza la pantalla digital o bé la pissarra. I llavors els alumnes poden seguir l’explicació amb el seu ordinador i fer els exercicis i activitats convenients. Es treballaran activitats del Jclic, i d’altres que es troben a la xarxa., i fitxes diverses. Els professors , moltes vegades, a través del Moodle els hi proposen activitats, reculls de problemes per repassar,....i es relacionen amb els alumnes. Tot i així, l’alumne ha de tenir una llibreta on apuntar les explicacions i fer els exercicis. Es dóna molta importància a l’explicació de cada exercici. Per potenciar valors com el respecte entre ells, la col·laboració i la tolerància es fan , de tant en tant, activitats per parelles, en grup, o bé activitats col·lectives i amb posada en comú d’idees i de resultats. COMPETÈNCIES BÀSIQUES

Competència matemàtica

Operar amb nombres naturals, enters, fraccions i decimals.

Treballar amb magnituds proporcionals.

Reconèixer les principals unitats dels sistemes de mesura : longitud, superfície, volum, massa i temps.

Identificar els principals tipus de polígons i calcular-ne els perímetres i àrees.

Construir i interpretar taules i gràfics.

Calcular freqüències i construir gràfics estadístics.

Competència en el coneixement i en la interacció amb el món físic.

Representar simbòlicament les característiques rellevants d’una situació real.

Reconèixer i expressar regularitats en fenòmens naturals.

Elaborar models matemàtics que expliquin observacions realitzades.

Interpretar estructures geomètriques tridimensionals senzilles representades en el pla.

Tractament de la informació i competència digital. Utilitzar els llenguatges gràfic, algebraic, i estadístic per facilitar la

interpretació de la realitat.

Aplicar els nombres i les seves propietats en l’anàlisi de fenòmens quotidians.

Buscar informació i accedir a recursos educatius a Internet.

Fer servir el llenguatge geomètric per resoldre problemes de l’entorn immediat.

Utilització de programes informàtics diversos i del Moodle.

Autonomia i iniciativa personal.

Planificar estratègies per resoldre situacions problemàtiques.

Comprometre’s a presentar les activitats proposades en els terminis fixats.

Distingir els continguts prioritaris d’un tema.

Competència per aprendre a aprendre.

Perseverar en la recerca de la solució d’un problema.

Valorar el significat de les solucions obtingudes en la resolució d’un problema.

Classificar nombres i formes geomètriques per aplicar-ne les propietats.

Reflexionar sobre l’origen dels propis errors en la resolució de problemes.

Ésser crític amb els errors comesos.

Competència en comunicació lingüística.

Resoldre problemes expressant les diferents fases de la resolució.

Comunicar els raonaments seguits en un exercici.

Utilitzar un lèxic sintètic, simbòlic i abstracte.

Transmetre idees de diferents àrees de coneixement amb els termes precisos.

Comunicar eficaçment els resultats obtinguts en la resolució d’un problema.

Competència cultural i artística.

Apreciar la bellesa de les formes geomètriques.

Descriure el món a través de la geometria.

Conrear la creativitat en la resolució de problemes.

Valorar el pensament divergent en les estratègies de resolució de problemes.

Afavorir el desenvolupament de la sensibilitat i l’apassionament estètic a través de la geometria.

Competència social i ciutadana.

Descriure fenòmens socials presentats en forma de situacions problemàtiques.

Aplicar l’estadística per quantificar i analitzar fenòmens de tipus social.

Valorar els punts de vista aliens en la resolució de problemes.

CRITERIS D’AVALUACIÓ En general, els criteris que es tindran en compte a l’hora de fer l’avaluació seran que l’alumne/a sigui capaç de:

1. Resoldre problemes de la vida quotidiana en els que calgui la utilització de les quatre operacions amb nombres naturals, enters, decimals i fraccions.

2. Expressar verbalment i per escrit, raonaments, relacions quantitatives i informacions que incorporin elements matemàtics adequats al nivell, valorant la utilitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història.

3. Analitzar i avaluar les estratègies i el pensament matemàtic dels altres, a través del treball per parelles o en grup o bé la posada en comú amb tota la classe.

4. Reconèixer els tipus de nombres en contextos no matemàtics o en d’altres àrees i utilitzar les seves característiques i propietats.

5. Usar els nombres enters i fraccions, les seves operacions i propietats per a recollir, transformar i intercanviar informació.

6. Reconèixer, descriure i representar figures espacials en l’entorn que ens envolta i aplicar el coneixement geomètric per descriure el món físic.

7. Estimar i calcular perímetres i àrees i angles de figures planes utilitzant

la unitat de mesura adequada.

8. Fer prediccions sobre la possibilitat que esdevingui un succés a partir d’informació prèviament obtinguda de forma empírica.

En concret, per a cada bloc : Numeració i càlcul.

1. Saber operar amb nombres naturals, enters i fraccions.

2. Aplicar bé la jerarquia de les operacions.

3. Distingir entre divisors i múltiples.

4. Saber calcular el mcd i el mcm de dos o més nombres.

5. Resoldre problemes de la vida quotidiana en els quals s’utilitzin les quatre operacions.

6. Entendre la potenciació i saber calcular potències.

7. Saber calcular potències amb la calculadora.

8. Saber aplicar les propietats de les potències.

9. Comprendre què representa una fracció.

10. Reduir fraccions a comú denominador.

11. Saber operar amb nombres decimals.

12. Comparar nombres decimals.

13. Saber què és la notació científica i saber escriure un nombre en notació científica.

14. Entendre el concepte d’aproximació i quins tipus d’aproximació hi ha.

Mesura.

1. Conèixer els dos sistemes de mesura actuals i veure la necessitat de la unificació de les mesures.

2. Saber les diferents unitats de mesura : longitud, superfície, volum , capacitat i massa ; i els seus múltiples i submúltiples.

3. Conèixer les relacions entre les unitats de volum, capacitat i massa. 4. Resoldre problemes de la vida diària.

5. Saber què són els factors de conversió.

6. Saber expressar una mesura en forma complexa i incomplexa.

7. Saber calcular perímetres i àrees de figures planes.

8. Calcular volums de cossos geomètrics.

Espai i forma.

1. Saber donar una definició de diferents elements geomètrics.

2. Classificar els polígons.

3. Reconèixer polígons convexos i còncaus.

4. Reconèixer i saber aplicar les propietats que defineixen els polígons. 5. Saber les rectes i els punts notables d’un triangle.

6. Reconèixer la circumferència i els arcs de circumferència.

7. Reconèixer cossos geomètrics.

8. Ser capaços de deduir relacions en els polígons (nombre de diagonals

segons el nombre de costats, mesura d’un angle en un polígon regular, suma dels angles en un polígon de n costats,...)

Canvi i relacions.

1. Reconèixer magnituds proporcionals.

2. Saber representar punts en uns eixos de coordenades cartesianes.

3. Saber representar magnituds proporcionals directes.

4. Saber utilitzar canvis d’escala.

5. Representar en taules de freqüències unes dades estadístiques. 6. Representar en gràfics estadístics (diagrama de barres o de sectors)

dades estadístiques.

7. Calcular la mitjana aritmètica i la mediana.

QUALIFICACIÓ Avaluació trimestral : A cada trimestre es valorarà la situació de l’alumne respecte als criteris d’avaluació anteriors corresponents als diversos temes treballats. Aquesta valoració es concretarà en una nota numèrica de la matèria que es trobarà de la següent manera :

Un 60% de la nota ve donada per 2 proves escrites com a mínim. Un 20% de la nota correspon a la valoració del treball individual a

classe i a casa, i a la revisió dels apunts i exercicis individuals. El 20 % restant s’obté de l’actitud de l’alumne respecte la matèria

(participació, interès,...) , respecte al professorat i a la resta de companys (comportament) i respecte a l’educació (absències, puntualitat,...).

Avaluació final i recuperacions trimestrals: Si un alumne no aprova un trimestre , el pot recuperar al llarg del trimestre següent. Al final de curs la nota de tot l’any vindrà donada per la mitjana aritmètica de les notes dels tres trimestres. Si un alumne no aprova es pot presentar a un examen final per a recuperar la matèria. També si un alumne vol millorar la seva nota es pot presentar a un examen final. (La nota d’actitud ve donada per la nota d’actitud al llarg del curs). CONNEXIONS AMB ALTRES MATÈRIES

Ciències de la naturalesa: percentatge d’una dissolució, moviments dels astres, ombres, massa, volum i densitat, unitats i instruments de mesura, lectura i interpretació de mapes i gràfics.

Ciències Socials : Lectura, interpretació i construcció de climogrames, representacions gràfiques, escales, lectura i interpretació de gràfics i taules estadístics.

Musica : elements de l’harmonia i ritme. Tecnologia : escales i acotació.

UNITATS DIDÀCTIQUES Tots aquests continguts , objectius i competències es treballaran i s’assoliran al llarg del curs,i repartits en 9 unitats didàctiques. A continuació les detallem. UNITAT 1: ELS NOMBRES ENTERS

1. OBJECTIUS DIDÀCTICS

Conèixer els nombres enters i la seva utilitat. Ordenar els nombres enters i representar-los gràficament. Saber operar correctament amb nombres enters, tenint en compte

la jerarquia de les operacions i l’ús de parèntesis.

2. COMPETÈNCIES

Matemàtica Entendre la necessitat de l’ús dels nombres enters. Operar amb nombres enters per tal de resoldre problemes.

Comunicació lingúística Saber comprendre la informació d’un text en el que s’utilitzin nombres enters.

Coneixement i interacció amb el món físic Saber modelitzar elements del nostre entorn utilitzant nombres enters. Entendre el significat de mesures negatives en elements físics.

Tractament de la informació i competència digital Conèixer quin tipus d’informació ens aporten els nombres enters.

Aprendre a aprendre Ser capaç d’intuir possibles errors en els resultats obtinguts.

Social i ciutadana Familiaritzar-se amb conceptes quotidians com són ingressos, pagaments,deutes, estalvi, etc.

Autonomia i iniciativa personal i competència emocional Fer servir els nombres enters per resoldre problemes de la vida quotidiana.

3. CONTINGUTS ◦ Els nombres negatius ◦ El conjunt dels nombres enters ◦ Suma i resta de nombres enters ◦ Multiplicació de nombres enters ◦ Divisió de nombres enters ◦ Potències de nombres enters

4. CRITERIS D’AVALUACIÓ

Saber identificar, ordenar i representar gràficament nombres enters.

Utilitzar els nombres enters per quantificar i transmetre informacions.

Realitzar operacions no excessivament complicades amb nombres enters i expressar amb correcció el resultat.

5. INSTRUMENTS D’AVALUACIÓ

Prova escrita per valorar l’assoliment dels objectius didàctics. Realització d’exercicis autoavaluables. Control del treball a classe i els deures. Control del treball en les diverses competències.

6. TEMPORITZACIÓ: 15 hores.

7. ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

Els alumnes amb dificultats fan el mateix tema però s’intenta que els exercicis (tant les operacions com els problemes) siguin adequats als seus coneixements previs.

UNITAT 2: FRACCIONS

2 OBJECTIUS DIDÀCTICS Conèixer, entendre i fer servir adequadament el concepte de

fracció com a part de la unitat i com a quocient de nombres enters.

Conèixer i entendre els conceptes de fracció pròpia, impròpia i equivalent a la unitat.

Entendre, identificar i aplicar l’equivalència de fraccions a la simplificació i la reducció de fraccions a comú denominador.

Saber operar correctament amb fraccions, tenint en compte la jerarquia d’operacions i l’ús de parèntesis i claudàtors.

Resoldre problemes senzills en els que intervinguin fraccions.

3 COMPETÈNCIES

Matemàtica Familiaritzar-se amb el concepte de fracció. Operar fraccions amb suficiència.

Resoldre problemes fent servir fraccions. Comunicació lingüística

Fer servir les fraccions com a mitjà per entendre i expressar situacions quotidianes.

Coneixement i interacció amb el món físic Operar amb fraccions com a mitjà per entendre fenòmens quotidians.

Tractament de la informació i competència digital Utilitzar la calculadora com a ajut en alguns casos, per tal d’agilitzar el càlcul.

Social i ciutadana Dominar les fraccions com a mitjà per realitzar compres, en les quals les quantitats i/o els preus no s’expressin necessàriament amb nombres enters.

Cultural i artística Conèixer i valorar les maneres d’operar fraccions en cultures diferents a la nostra.

Aprendre a aprendre Ser crític amb els resultats, identificant els casos en els que no és possible que aquest sigui fraccionari en funció del context del problema.

Autonomia i iniciativa personal i competència emocional Resoldre problemes utilitzant diferents mètodes : numèric, gràfic.

Identificar l’estratègia més útil en la resolució de cada problema concret. Respectar les iniciatives de la resta de l’alumnat. Aprofitar els problemes en els que intervenen fraccions per inculcar/reforçar l’hàbit de repartir-compartir.

4 CONTINGUTS

Concepte de fracció com a part de la unitat. Concepte de fracció com a quocient. Fracció d’un nombre. Identificació i obtenció de fraccions equivalents. Transformació d’enters en fraccions. Simplificació de fraccions. Reducció de fraccions a comú denominador. Suma i resta de fraccions. Producte i quocient de fraccions. Operacions amb enters i fraccions. Operacions combinades en les que cal tenir en compte la

jerarquia d’operacions. Fracció d’una altra fracció. Resolució de problemes en els que cal utilitzar fraccions.

5 CRITERIS D’AVALUACIÓ

Calcular fraccions d’un nombre. Identificar fraccions equivalents. Trobar fraccions equivalents a una fracció donada. Simplificar fraccions. Obtenir fraccions irreduïbles. Reduir fraccions a comú denominador. Ordenar fraccions reduint-les a comú denominador.

Realitzar correctament operacions combinades amb fraccions (suma, resta, producte, quocient) .

Resoldre problemes en els que s’hagin d’utilitzar operacions amb enters i fraccions.

6 INSTRUMENTS D’AVALUACIÓ


7 TEMPORITZACIÓ: 18hores.

8 ATENCIÓ A LA DIVERSITAT


UNITAT 3: LLENGUATGE ALGEBRAIC

2 OBJECTIUS DIDÀCTICS Conèixer i utilitzar el llenguatge algebraic Efectuar operacions amb polinomis

3 COMPETÈNCIES Matemàtica Conèixer i utilitzar el llenguatge algebraic. Operar fraccions amb polinomis

Resoldre problemes fent servir el llenguatge algebraic. Comunicació lingüística Fer servir el llenguatge algebraic com a mitjà per entendre i expressar situacions quotidianes. Coneixement i interacció amb el món físic Operar amb llenguatge algebraic com a mitjà per entendre fenòmens quotidians. Tractament de la informació i competència digital Utilitzar la calculadora com a ajut en alguns casos, per tal d’agilitzar el càlcul. Social i ciutadana Dominar el llenguatge algebraic que es fan servir a situacions de la vida quotidiana Cultural i artística Conèixer i valorar el llenguatge algebraic en cultures diferents a la nostra. Aprendre a aprendre Ser crític amb els resultats, identificant els casos en els que no és possible. Autonomia i iniciativa personal i competència emocional Resoldre exercicis utilitzant diferents mètodes.

Identificar l’estratègia més útil en la resolució de cada problema concret. Respectar les iniciatives de la resta de l’alumnat.

4 CONTINGUTS

Expressions algebraiques Reducció de termes en una suma algebraica Suspensió de parèntesis Desenvolupament d’un producte Factor comú Identitats notables


Saber calcular el valor numèric d’una expressió algebraica. Realitzar operacions amb monimis. Calcular el valor numèric d’un polinomi. Saber identificar el grau d’un polinomi. Saber realitzar operacions amb polinomis.



7 TEMPORITZACIÓ: 18 hores. 8 ATENCIÓ A LA DIVERSITAT


UNITAT 4: EQUACIONS

2 OBJECTIUS DIDÀCTICS Identificar les solucions d'una equació. Reconèixer i obtenir equacions equivalents. Resoldre equacions de primer grau. Resoldre equacions de segon grau completes i incompletes. Equacions per resoldre problemes.

3 COMPETÈNCIES Matemàtica

Saber resoldre equacions com a mitjà per resoldre multitud de problemes matemàtics.

Expressar-se amb propietat en el llenguatge algebraic. Competència en el coneixement i en la interacció amb el món

físic. Utilitzar la resolució d'equacions per poder descriure situacions del món real.

Aprendre a aprendre Ser conscient del veritable abast de l'aprenentatge dels algorismes per resoldre equacions.

Autonomia i Iniciativa personal Triar el procediment més adequat a l'hora d'enfrontar-se a la resolució d'equacions.

Comunicació Lingüística Traduir enunciats de problemes a llenguatge algebraic i resoldre'ls mitjançant l'ús d'equacions. Adquirir i usar el vocabulari adequat.

Tractament de la informació i competència digital Valorar l'ús de la calculadora com a ajuda en la resolució d'equacions.

Social i ciutadana Aplicar els coneixements adquirits sobre equacions per resoldre problemes quotidians.

4 CONTINGUTS

Equacions de primer grau Equacions de segon grau Resolució de problemes


Conèixer i identificar els conceptes d’equació, incògnita, solució, equivalència d’equacions...

Trobar la solució entera d’una equació senzilla mitjançant tempteig.

Resoldre equacions de primer grau. Resoldre equacions de segon grau. Resoldre problemes mitjançant equacions.

6 INSTRUMENTS D’AVALUACIÓ Prova escrita per valorar l’assoliment dels objectius didàctics. Realització d’exercicis autoavaluables. Control del treball a classe i els deures. Control del treball en les diverses competències.

7 TEMPORITZACIÓ: 20 hores.



UNITAT 5: EQUACIONS AMB DUES INCÒGNITES

2 OBJECTIUS DIDÀCTICS Reconèixer i classificar els sistemes d'equacions segons el seu

nombre de solucions. Obtenir la solució d'un sistema mitjançant una taula. Resoldre sistemes lineals de dues equacions amb dues

incògnites, per els mètodes de substitució, igualació i reducció. Utilitzar el llenguatge algebraic i els sistemes per resoldre

problemes.


Saber resoldre gràficament sistemes d'equacions. Dominar els diferents mètodes de resoldre sistemes d'equacions lineals. Comprendre i interpretar, mitjançant el llenguatge algebraic, la informació presentada en format gràfic.


Utilitzar els sistemes d'equacions i la seva resolució per poder descriure situacions del món real.

Aprendre a aprendre Dominar els continguts fonamentals de la unitat. Ser capaç de autoavaluar els coneixements adquirits en aquesta unitat.

Autonomia i Iniciativa personal. Triar, davant un sistema d'equacions donat, el millor mètode de resolució.

Comunicació Lingüística Saber traduir l'enunciat d'un problema al llenguatge matemàtic per poder resoldre-ho mitjançant sistemes d'equacions. Descriure amb coherència els mètodes seguits en la resolució de problemes.

Tractament de la informació i competència digital Mostrar interès per l'ús de programes informàtics de càlcul simbòlic.

Social i ciutadana Aplicar els coneixements adquirits sobre equacions per resoldre problemes quotidians.

4 CONTINGUTS

Resolució de sistemes (substitució, igualació i reducció)

Equacions amb dues incògnites: representació gràfica i solucions d’una equació amb dues incògnites.

Sistemes d’equacions lineals: representació gràfica, sistemes equivalents, número de solucions.

Mètodes de resolució de sistemes d’equacions: substitució, igualació i reducció.

Resolució de problemes mitjançant sistemes d’equacions.


Associar una equació amb dues incògnites a una recta. Resoldre gràficament sistemes de dues equacions amb dues

incògnites i relacionar el nombre de solucions amb la posició de les rectes.

Resoldre un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites mitjançant un mètode determinat (substitució, reducció o igualació).

Resoldre problemes numèriques mitjançant sistemes d’equacions.





UNITAT 6: FUNCIONS I GRÀFICS

2 OBJECTIUS DIDÀCTICS Reconèixer si una relació entre dues variables és una funció o no. Distingir la variable independent i la dependent. Expressar una funció utilitzant una taula de valors, una gràfica o

una fórmula. Determinar el domini i el recorregut d'una funció. Interpretar algunes característiques de la gràfica d'una funció: el

creixement i decreixement, els extrems relatius, la periodicitat... Representar i analitzar gràfiques de funcions tretes de diferents

situacions quotidianes.

3 COMPETÈNCIES

Matemàtica Dominar tots els elements que intervenen en l'estudi de les funcions i la seva representació gràfica.

Competència en el coneixement i en la interacció amb el món físic

Modelitzar elements del món físic mitjançant una funció i la seva respectiva representació gràfica.

Aprendre a aprendre Ser conscient de les llacunes en l'aprenentatge a la vista dels problemes que es tinguin per representar una funció donada.

Autonomia i Iniciativa personal. Resoldre un problema donat creant una funció que ho descrigui.

Comunicació Lingüística Entendre un text amb la finalitat de poder resumir la seva informació mitjançant una funció i la seva gràfica.

Tractament de la informació i competència digital Interpretar representacions gràfiques. Mostrar interès per l'ús de programes informàtics relacionats amb la representació gràfica de funcions.

Social i ciutadana Dominar l'ús de les informacions donades per representacions gràfiques i poder entendre-les.

4 CONTINGUTS

Relacions funcionals: concepte i taula de valors, gràfica d’una funció, imatge i antiimatge, expressió algebraica i relacions que no són funcions.

Característiques d’una funció: domini i recorregut, continuïtat, punts de tall amb els eixos,creixement i decreixement, màxims i mínims i periodicitat.


Interpretar el comportament d’una funció a partir de la seva gràfica.

Associar enunciats a gràfiques. Identifica aspectes d’una certa gràfica: domini, creixement... Dibuixar una gràfica a partir d’un enunciat. Associar expressions analítiques senzilles a funcions donades

gràficament.






UNITAT 7: FUNCIONS LINEALS I AFINS

2 OBJECTIUS DIDÀCTICS Identificar problemes en què intervenen magnituds directament

proporcionals. Calcular la funció que relaciona aquestes magnituds a partir de

diferents dades i representar-la gràficament. Representar aquestes funcions de diferents maneres. Comparar funcions d'aquest tipus. Resoldre problemes reals en què intervenen aquestes funcions.


Entendre què implica la linealitat d'una funció entenent aquesta com una modelització de la realitat.


Valorar l'ús de les funcions lineals com a elements matemàtics que descriuen multitud de fenòmens del món físic.

Aprendre a aprendre Saber autoavaluar els coneixements adquirits sobre funcions lineals i la seva representació.

Autonomia i Iniciativa personal Saber modelitzar mitjançant funcions lineals una situació donada.

Comunicació Lingüística Saber extreure d'un text la informació necessària per modelitzar la situació que es proposa mitjançant una funció lineal.

Tractament de la informació i competència digital Interpretar la representació gràfica de funcions lineals. Mostrar interès per l'ús de programes informàtics relacionats amb la representació gràfica de funcions.

Social i ciutadana Utilitzar les funcions lineals per modelitzar situacions que ajudin a millorar la vida humana.

4 CONTINGUTS

Funció de proporcionalitat: definició i representació gràfica. Funció afí: definició i representació gràfica. Equació de la recta: coneixent punt i pendent, a partir de dos

punts. Posició relativa de dues rectes.

Resolució de problemes en que intervinguin funcions lineals.


Representar funcions de la forma y = mx + n Trobar el valor del pendent d’una recta de diferents maneres:

gràficament, mitjançant l’expressió analítica... Trobar l’expressió analítica d’una funció lineal.





UNITAT 8: PERÍMETRES I ÀREES

2 OBJECTIUS DIDÀCTICS Aplicar el teorema de Pitàgores per a resoldre alguns problemes. Calcular l'àrea de recintes limitats per línies rectes i per línies

corbes. Conèixer i aplicar els procediments i les fórmules al càlcul de

perímetres i àrees de figures planes Resoldre problemes en els que s’hagin de calcular perímetres i

àrees de polígons o circumferències/cercles.

3 COMPETÈNCIES

Matemàtica Dominar els mètodes per calcular àrees i perímetres de figures planes, com a eina per resoldre problemes geomètrics.

Aprendre a aprendre Valorar la utilitat d’utilitzar les representacions gràfiques de problemes geomètrics, com a eines que en faciliten el plantejament i la resolució. Descobrir algunes relacions geomètriques experimentalment.

Autonomia i Iniciativa personal. Valorar la capacitat de calcular l’àrea dels polígons de més d’una manera, i ser aprendre a escollir la millor opció en cada cas.

Comunicació Lingüística Llegir i interpretar els enunciats dels problemes.

Escriure clarament els raonaments seguits en un exercici o problema.

Social i Ciutadana Ser conscients de la utilitat del càlcul de perímetres i àrees en molts oficis.

Cultural i artística Ser conscients de la geometria que s’amaga al darrere de moltes representacions artístiques, en especial en el camp de l’arquitectura.

Tractament de la informació i competència digital Utilitzar la calculadora com a eina que facilita els càlculs mecànics.

4 CONTINGUTS Àrees i perímetres de quadrilàters Àrees i perímetres de triangles. Àrees i perímetres de polígons regulars.. Longitud de la circumferència i àrea del cercle. Àrees i perímetres de figures planes irregulars per descomposició

en figures de les quals en sabem calcular aquestes dades.


Calcular àrees i perímetres d’una figura plana dibuixada (triangle, quadrilàter, polígon regular, circumferència/cercle), donats els elements necessaris.

Calcular àrees de figures on calgui sumar o restar àrees de d’altres figures.

Resoldre situacions problemàtiques en les que intervinguin àrees i polígons.

Saber expressar els resultats amb les unitats de mesura adequades.





UNITAT 9: ESTADÍSTICA

2 OBJECTIUS DIDÀCTICS

Formular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentar dades rellevants per respondre-les.

Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades.

3 COMPETÈNCIES

Matemàtica Saber com desenvolupar i analitzar al nivell estadístic una enquesta utilitzant tots els elements i conceptes après en aquesta unitat.

Competència en el coneixement i en la interacció amb el món físic

Avaluar l’estadística com un mitjà per descriure i analitzar multitud de processos del món físic.

Aprendre a aprendre Ser capaç de descobrir les llacunes en l'aprenentatge dels continguts d'aquesta unitat.

Autonomia i Iniciativa personal Desenvolupar una consciència crítica en relació amb les notícies, dades, gràfics, etc., que obtenim dels mitjans de comunicació.

Comunicació Lingüística Expressar concisa i clarament una anàlisi estadística basada en un conjunt de dades donades

Social i Ciutadana Dominar els conceptes de l’estadística com un mitjà d'analitzar críticament la informació que ens proporcionen.

Tractament de la informació i competència digital Mostrar interès en l'ús d'eines que li permeten treballar amb dades estadístics.

4 CONTINGUTS

Utilització de mostres en els estudis estadístics, necessitat, conveniència i representativitat.

Diferenciació entre variables discretes i contínues. Agrupació en classes o intervals. Histogrames i polígons de

freqüències. Identificació de la gràfica més adequada per les dades que cal

representar Ús del full de càlcul i de les TIC en general per l’organització de

les dades, realització dels càlculs i generació dels gràfics més adequats.

5 CRITERIS D’AVALUACIÓ Construir una taula de freqüències de dades aïllades i

representar-les mitjançant un diagrama de barres.

Construir una taula de freqüències amb dades agrupades i representar-les mitjançant un histograma.

Calcular el valor de la mitjana aritmètica i de la desviació típica a partir d’una taula de freqüències i interpretar el seu significat.

Calcular el coeficient de variació i utilitzar-lo per comparar les dispersions de dues distribucions.






ies lluÍs de peguera matemÀtiques curs … · es treballaran activitats del jclic, i d’altres...

Documents